2018年高中物理第1章静电场第4节电场中的导体随堂演练巩固提升鲁科版选修31

第3节电场及其描述[随堂检测]1．(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B．电场是人为设想出来的，其实并不存在C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向解析：选AC．电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场F产生的，不是假想的，故A正确，B错误；由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，q所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D错误．2．(2018·西藏日喀则区第一高级中学期中考试)下列关于电场线的说法中正确的是()A．电场线是电场中实际存在的线B．在复杂电场中的电场线是可以相交的C．沿电场线方向，场强必定越来越小D．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的静电力越大解析：选D．电场线是假想的曲线，不是实际存在的线，选项A错误；电场线是不能相交的，选项B错误；沿电场线方向，场强不一定越来越小，选项C错误；电场线越密的地方，场强越大，同一试探电荷所受的静电力越大，选项D正确．3．(多选)某电场的电场线分布如图所示，则()A．电荷P带正电B．电荷P带负电C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力解析：选AD．电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于1d点的场强，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确．4．如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为＋Q的点电荷时，O点的电场强度为零；若在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，a、b、c、d各处仍为电荷量为＋Q的点电荷，则圆心O处的电场强度大小为()4kQ3kQA．B．r2 r22kQ kQC．D．r2 r2解析：选A．假设在e处固定电荷量为＋Q的点电荷，则O点的电场强度大小为零，若取Q走e处的点电荷，则其余点电荷在O处的电场强度大小为k，方向指向e处．若换取－3Q的r23Q点电荷，则在O处产生的电场强度大小为k，方向也指向e处，因此方向相同叠加而得，圆r24kQ心O处的电场强度大小为，故A正确，B、C、D错误．r2[课时作业]一、单项选择题1．关于电场线的性质，以下说法正确的是()A．电场线是正电荷在电场中的运动轨迹B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的大小C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D．空间中两条电场线能相交解析：选B．电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错误，B正确．电场线的箭头方向表示场强的方向，C错误．由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D错误．2.在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则()A．E A＞E BB．E A＜E B2C．E A＝E BD．不能判定E A、E B的大小F解析：选A．根据电场强度的定义式E＝，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A＞qE B，A项正确．3．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是()A．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B．该点场强方向一定向右C．该点场强方向一定向左D．该点场强方向可能向右，也可能向左解析：选B．电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B正确．4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右解析：选B．等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到的电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B．5．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是()3解析：选A．从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A．6.(2018·西藏日喀则一中期中)如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则()Q2A．A点的场强大小为E2＋k2r4QB．B点的场强大小为E－kr2C．D点的场强大小不可能为0D．A、C两点的场强相同kQ解析：选A．正点电荷Q在A点的电场强度大小E′＝，而匀强电场在A点的电场强度r2Q2 大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为E2＋k2 ，故A正r4确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为E kQ＋，故B错误；当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等，r2则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知，A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误．二、多项选择题F kQ7．(2018·黑龙江大庆实验中学期中)下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙q r2述，正确的是()FA．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的q电荷量，它适用于任何电场4FB．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电q荷量kQC．E＝是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场r2kq1q2 kq2D．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F＝中是点电荷q2产生的电场在点r2 r2kq1电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小r2F解析：选ACD．E＝是定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的qkQ电荷量，它适用于任何电场，A正确，B错误；E＝是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的r2F 电荷的电荷量，它不适用于匀强电场，故C正确；根据E＝，从点电荷场强计算式分析库仑qkq1q2 kq2 kq1 定律的表达式F＝，是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷r2 r2 r2q1产生的电场在q2处场强的大小，故D正确．8．将质量为m的正点电荷q在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是()A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致解析：选CD．正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与静电力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，即电荷所受静电力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D选项正确．9．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度5。

章末过关检测(一)(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列说法正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同C．在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E＝F/q，取走q后，该点场强不变D．元电荷实质就是电子(或质子)本身答案：C2．(2018·湖南衡阳一中高二月考)小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是()A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系解析：选C．用塑料梳子梳头时会产生静电，会引起静电，穿衣，脱衣也会产生静电．这些图标都是为了减少静电的产生，不是静电屏蔽，故A、D错误；工作人员工作时间穿绝缘性能良好的化纤服装，会引起静电，故B错误；化纤手套与接触物容易摩擦起电，故会引起静电，从而引起油料燃烧的危险，故C正确．3．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是()A ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变大，说明F 与d 有关B ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比C ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比解析：选C ．保持Q 、q 不变，根据库仑定律公式F ＝k Qq d2，增大d ，库仑力变小，则θ变小，减小d ，库仑力变大，则θ变大．实验表明，F 与d 的二次方成反比，故A 、B 错误；保持Q 、d 不变，减小q ，则库仑力变小，θ变小，知F 与q 有关，故C 正确；保持q 、d不变，减小Q ，则库仑力变小，θ变小，根据库仑定律得F ＝k Qq d2，知F 与两电荷的乘积成正比，故D 错误．4．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大解析：选C ．因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．5．在点电荷形成的电场中，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a 、b 是轨迹上的两点．若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是( )A ．形成电场的点电荷电性为正B ．电子一定是从a 点运动到b 点C ．电子一定是从b 点运动到a 点D ．电子的运动是匀变速曲线运动解析：选C ．电子做曲线运动，所受的合外力即电场力指向曲线的内侧，由此可以判断出电场力沿电场线由右指向左，电子带负电，故电场线的方向由左指向右，因而形成电场的点电荷应为负点电荷，A 错；电子受到库仑斥力，速度变大，应远离场源电荷，故运动轨迹为由b 点到a 点，C 对，B 错；电子从b 点运动到a 点库仑力越来越小，加速度越来越小，电子做变速曲线运动，故D 错．6．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带的电荷量比b 所带的电荷量小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A．F1B．F2C．F3D．F4解析：选B．据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的电荷量小于b的电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7．某电场区域的电场线如图所示a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是()A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D．a点的场强一定大于b点的场强解析：选BCD．电场线越密，场强越大，所以a点的场强一定大于b点的场强，根据F＝Eq得电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故A错误，C、D正确；电场线某点的切线方向表示场强的方向．所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右，故B正确．8．两个通电小球带电后相互排斥，如图所示．两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一水平面上．两球质量用m和M表示，所带电量用q和Q表示．若已知α＞β，则一定有关系()A．两球一定带同种电荷B．m一定小于MC．q一定大于QD．m受到的电场力一定大于M所受电场力解析：选AB．库仑力同样满足牛顿第三定律，满足共点力平衡条件；无论q、Q谁大，所受库仑力大小总是相等，无法判断q、Q间大小，C、D错误；由图示可知两小球相互排斥，故A正确；设悬线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mg tan θ，因为α>β，所以mg<Mg，即m<M，故B正确．9．如图所示，在两等量异种电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、c关于MN 对称，b是两电荷连线的中点，d位于两电荷的连线上，以下判断正确的是()A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．正电荷q在a、c两点受电场力相同D．负电荷沿MN移动时，所受电场力的方向不变解析：选BD．由等量异种电荷产生的电场的电场线可以知道，E d＞E b，A错，B对．由于该电场关于中垂线对称，a、c两点场强大小相等，故正电荷在a、c两点受电场力大小相等，但由于a、c两点场强方向不同，故电场力方向不同，C错．MN上场强方向垂直MN 向右，负电荷在MN上受电场力方向始终垂直MN向左，D对．10．如图所示，水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E，A不带电，B带正电且电荷量大小为Q，A、B均处于静止状态，细线与竖直方向成θ角．则()A．细线中张力大小为mgcos θB．细线中张力大小为EQsin θC．杆对A的摩擦力大小为QED．杆对A的支持力大小为Mg解析：选ABC．对小球B受力分析有，受重力mg、电场力EQ和绳子的拉力T，根据平衡条件可知T cos θ＝mg ，所以细线中张力大小为T ＝mg cos θ，A 选项正确；由平衡条件知：EQ mg ＝tan θ，故EQ sin θ＝mg cos θ＝T ，B 选项正确；以整体为研究对象，受重力、杆的支持力、电场力、摩擦力，摩擦力与电场力平衡，即杆对A 的摩擦力大小为QE ，故C 选项正确；杆对A 的支持力大小为(M ＋m )g ，D 选项错误．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(12分)(2018·潍坊高二检测)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A 、B 、C .在C 上沿连线方向施加一恒力F 后，三小球恰能在运动中保持相对位置不变．已知A 球所带的电荷量Q A ＝10q ，B 球所带的电荷量为Q B ＝q .开始时，小球间距离为r ，求所施加恒力F 的大小、小球C 所带电荷量Q C 及电性．解析：取A 、B 、C 三小球组成的系统为研究对象，设小球质量为m ，依牛顿运动定律，可得F ＝3ma ①取小球A 为研究对象，有k Q C Q A (2r )2－k Q B Q A r2＝ma ② 取A 球和B 球整体为研究对象，有k Q C Q A (2r )2＋k Q C Q B r2＝2ma ③ 联立①②③式解得Q C ＝403q (电性与A 球、B 球的电性相反)，F ＝70kq 2r2. 答案：70kq 2r 2 403q 与A 球、B 球的电性相反 12．(12分)如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处在水平向左的匀强电场中，场强为E ，球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，求：(1)小球带何种电荷，电荷量是多少？(2)若烧断丝线，则小球将做什么运动？(设电场范围足够大)解析：(1)如题图所示，由平衡条件得F 电＝qE ＝mg tan θ，所以q ＝mg tan θE，因小球受到向左的电场力，所以小球带正电．(2)若烧断丝线，小球在电场力与重力mg 的作用下做匀加速直线运动．加速度大小a ＝F ′m ＝mg /cos θm ＝g cos θ. 答案：(1)正 mg tan θE(2)匀加速直线 13．(16分)质量为m 的小球A 在绝缘细杆上，杆的倾角为α.小球A 带正电，电荷量为q .在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量为k 、重力加速度为g .A ，B 间的距离足够大．求：(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离．解析：(1)根据牛顿第二定律mg sin α－F ＝ma ，根据库仑定律F ＝k Qq r2， r ＝H sin α， 解得a ＝g sin α－kQq sin 2 αmH 2. (2)当A 球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为R ，则mg sin α＝kQq R2， 解得R ＝kQq mg sin α. 答案：(1)g sin α－kQq sin 2 αmH 2(2) kQq mg sin α。

学习永无止境+小初高
学习永无止境+小初高第4节电场中的导体
课前预习
情景导入
一些精密电子仪器和电子设备外面都有金属罩、通讯电缆外面包有一层铅皮、高压线路的检修人员在进行高压带电作业时，全身穿戴金属丝网制成的手套、帽子、衣裤、鞋袜等，这些起什么作用呢？
简答：起静电屏蔽的作用.这些金属罩、金属网等可以把外部电场遮住，使其内部不受外电场的影响.
知识预览
1.场强叠加原理：在同一空间，如果有几个静止点电荷同时产生电场，那么电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的_______和.
答案:矢量
2.静电平衡：当导体内部总电场强度为_______时，导体内的______________不再移动，物理学中将导体中没有_________ 的状态叫做静电平衡状态.
答案:零自由电子电荷移动
3.静电屏蔽：处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的______ 上.如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，其内部也将没有_________，这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部_________的影响，这种现象称为静电屏蔽. 答案:外表面电场电场。

[随堂检测]1．专门用来运输柴油、汽油的油罐车，在它的尾部都装有一条拖在地上的铁链，对它的作用下列说法正确的是()A．让铁链与路面摩擦产生静电，使油罐车积累一定的静电荷B．让铁链发出声音，以引起其他车辆的注意C．由于罐体与油摩擦产生了静电，罐体上的静电被铁链导入大地，从而避免了火花放电D．由于罐体与油摩擦产生了静电，铁链将油的静电导入大地，从而避免了火花放电解析：选C．在运输柴油、汽油时，由于上下左右颠簸摇摆，造成油和油罐摩擦而产生静电，所以在油罐车尾部装一条拖在地上的铁链能将罐体上的静电导入大地从而避免静电的积累．2．(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电解析：选BD．摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不同，因而电子可以在物体间转移，若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电．若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是创造出电荷．3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下面各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()解析：选B．由于验电器原来不带电，因此，验电器的金属球和箔片带异号电荷，选项A、C错误；验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，选项B正确，D错误．4．(多选)悬挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图甲、乙所示，则()A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电解析：选BC．题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出题图甲的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现题图乙中的现象，则必须都带电且是同种电荷．5．如图所示，A为带正电的小球，B为原来不带电的金属导体，处于图示位置时B的右端带了q的电荷量，然后用一导线将导体B的右端与大地相连，则通过导线的电荷量为________．解析：由题意可知，导体B处在带电小球A的附近，由于感应起电使导体的两端带上等量的异种电荷，即导体的左端带电荷量为q的负电荷，右端带等量的正电荷．当用导线将导体B的右端与大地相连时，可以将导体B与大地视为一个整体(一个巨大的导体)，与A 接近的一端带电荷量不变，而远离A的大地(大地为远端)带等量的正电荷，可见通过导线的电荷量为q.答案：q[课时作业]一、单项选择题1．(2018·甘肃天水一中月考)下列关于电荷、起电的说法正确的是()A．自然界存在有三种电荷：正电荷、负电荷和中性电荷B．静电感应不是创造了电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到另外一个部分C．摩擦起电是创造了电荷，从而使物体带电D．一个带电体接触另外一个不带电的物体，两个物体会带上异种电荷解析：选B．自然界存在有两种电荷：正电荷、负电荷，选项A错误；根据电荷守恒定律可知，静电感应不是创造了电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到另外一个部分，选项B正确；摩擦起电不是创造了电荷，而是电荷的转移，选项C错误；一个带电体接触另外一个不带电的物体，由于电荷的转移两个物体会带上同种电荷，选项D错误．2．电视机的玻璃荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为()A．灰尘的自然堆积B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘解析：选D．应明确该现象是一种静电现象，即电视机工作时，屏表面由于有静电而吸附灰尘，即D正确．3．(2018·西藏日喀则一中期中)导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电量为()A．－q B．qC．2q D．4q解析：选C．两带电体带异种电荷，接触后先将电量中和，故接触后两带电体带电总和为：5q－q＝4q，当两带电体分开后，将总量平分，所以将两导体接触一会后再分开，则B 导体的带电量为2q.故选C．4．(2018·河北定州中学高二周练) A、B两物体均不带电，相互摩擦后A带负电荷，电荷量大小为Q，则B的带电情况是()A．带正电荷，电荷量大于QB．带正电荷，电荷量等于QC．带负电荷，电荷量大于QD．带负电荷，电荷量等于Q解析：选B．A、B两物体均不带电，相互摩擦后A带负电荷，电荷量大小为Q，根据电荷守恒定律得B的带电情况是带正电荷，电荷量等于Q，故A、C、D错误，B正确．5．如图所示，A、B是被绝缘支架分别架起的金属导体，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电，则下列说法中正确的是()A．若B向A靠近，导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷并且电荷量小于左端B．若A不动，将B沿图中aa′分开，则两边电荷量一定不相等C．若A向B靠近，B左端和右端的电荷量大小始终相等并且连续变化D．若A、B接触一下，A、B均带正电，但总电荷量不变解析：选D．B靠近带电体A时，由于静电感应，B的左端带负电，右端带正电，B原来不带电，故靠近A后，左、右端带电量相等，选项A错误；B原来显示中性，沿aa′分开，两边电荷量一定相等，选项B错误；A靠近B的过程，B两端电荷不能连续变化，因为所有物体带电量只能是e＝1.6×10－19 C的整数倍，选项C错误；A、B接触一下，A原来带的正电荷将在A、B导体上重新分配，A、B均带正电，总电荷量不变，选项D正确．二、多项选择题6．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16C．则对于乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16 CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C解析：选AD．由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子而带1.6×10－15 C的正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷．由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为(1.6×10－15－8×10－16)C＝8×10－16 C，故A、D正确．7．以下判断小球是否带电的说法中正确的是()A．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电B．用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电C．用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电D．如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电解析：选BD．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电，选项A错误；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷，故选项B正确；用验电器的金属球接触它时，如果小球不带电，由于电荷量重新分配，验电器的金属箔也会改变角度，所以选项C错误；带电小球能吸引轻小物体是带电体的性质，选项D正确．8．(2018·宁夏银川二中高二月考)如图所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则()A．仅有两个小球带同种电荷B．仅有三个小球带同种电荷C．c，d小球带同种电荷D．c，d小球带异种电荷解析：选BD．设a带正电，则a吸d，异种电荷相吸，所以d带负电．c斥a，同种电荷相斥，所以c带正电．d吸b，所以b带正电，即a＋、d－、c＋、b＋；故选B、D．9．如图所示，在两个带等量异种电荷的绝缘导体之间，对称地放着两个相同的导体ab、cd，现用导线把a、d连接起来，下列说法正确的是()A．有正电荷沿导线从a移向d，进而形成方向为由a到d的电流B．有负电荷沿导线从d移向a，进而形成方向为由a到d的电流C．达到静电平衡后，a、d端均不带电D．达到静电平衡后，b、c端均不带电解析：选BD．本题中若a、d连接起来，导体ab和cd就组成一个新的导体，由于静电感应，靠近正电荷的a端带负电，靠近负电荷的d端带正电，b、c两端不带电，故C错，D对．在金属导体中只有带负电的自由电子移动，正电荷不能移动，故A错，B对．10．为了测定水分子是极性分子还是非极性分子(极性分子就是该分子是不显电中性的，它通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适量蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明()A．水分子是非极性分子B．水分子是极性分子C．水分子带正电D．水分子带负电解析：选BD．根据偏转，可判断出水分子是极性分子；根据向玻璃棒偏转，可以判断出其带负电．三、非选择题11．某同学设计了一个证明电荷守恒的实验，实验装置如图所示．实验步骤如下：(1)用一根金属杆连接两只相同的验电器，让带电的有机玻璃棒靠近金属杆的一端，两只验电器的箔片均张开，为什么？(2)在两只验电器的箔片均张开的情况下，先移走金属杆，再移走带电的有机玻璃棒，这时验电器的箔片是否保持张开状态？为什么？(3)再用金属杆连接两只验电器，将会出现什么现象？这个现象说明了什么？这个实验能证明电荷守恒吗？为什么？答案：(1)带电的有机玻璃棒靠近金属杆的一端时，金属杆因静电感应，两端带等量异种电荷，与金属杆连接的验电器因此而带电，带电的验电器的箔片因库仑斥力而张开．(2)保持张开状态．因为验电器所带的电荷没有失去，箔片因电荷的斥力仍然处于张开状态．(3)验电器的金属箔片又重新闭合．说明两验电器所带电荷量相等，电性相反．能证明电荷守恒．因为它说明了电荷不是创生的，只是从一个物体转移到另一个物体，一个物体得到多少电荷，另一个物体必然因失去相同的电荷而带等量的相反电荷，电荷总量不变．12．半径相同的两金属小球A 、B 带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C ，先后与A 、B 接触后移开．(1)若A 、B 两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？(2)若A 、B 两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？解析：(1)设A 、B 带同种电荷，带电荷量均为q ，则A 、C 接触后，A 、C 带电荷量为q A ＝q C ＝12q ，C 与B 球接触后，B 、C 所带电荷量为q B ＝q C ′＝q ＋12q 2＝34q 故A 、B 带电荷量大小之比为q A q B ＝12q 34q ＝23. (2)若A 、B 带异种电荷，设A 带电荷量＋Q ，则最后A 带电荷量＋12Q B 最后带电荷量－Q ＋12Q 2＝－14Q A 、B 最后带电荷量大小之比为⎝⎛⎭⎫12Q ∶⎝⎛⎭⎫14Q ＝2∶1.答案：(1)2∶3 (2)2∶1经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

第4节电场中的导体1.如果有几个点电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。

2．处在电场中的导体，当达到静电平衡时，内部电场强度处处为零。

3．金属壳内不受外部电场的影响的现象叫静电屏蔽。

屏蔽意为无影响，并非挡住外电场。

一、场强叠加原理1．概念若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。

这个结论叫做场强的叠加原理。

2．方法场强的叠加遵循平行四边形定则。

3．特点电场叠加具有普遍性，不仅点电荷的电场可以叠加，其他任何电场的场强都可以进行叠加。

二、静电平衡与静电屏蔽1．静电平衡(1)定义：导体中没有电荷移动的状态。

(2)特点①导体内部场强处处为零。

②电荷只分布在导体的外表面上。

2．静电屏蔽(1)定义：当中空的导体达到静电平衡时，内部无电场，因而导体的外壳会对其内部起屏蔽作用，使它内部不受电场影响的现象。

(2)应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属网，高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响。

1．自主思考——判一判(1)在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点的场强一定为零。

(√)(2)在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点感应电荷的场强一定为零。

(×)(3)在电场中导体处于静电平衡时，导体内不再有电荷移动。

(√)(4)几个点电荷共同形成的电场中的某一点，各个点电荷的电场是相互影响的。

(×)2．合作探究——议一议(1)电场强度的合成与力的合成有何相同之处？[提示]电场强度和力都是矢量，其合成都遵守平行四边形定则。

(2)静电平衡的导体，其电荷分布在导体的外表面上，那么，导体内部还有电荷吗？[提示]静电平衡是指导体内部的合场强为零，没有电荷定向移动，并不是导体内部没有电荷。

(3)形状不规则的带电体，表面上各处的电荷分布是否均匀？附近场强是否相等？[提示] 在导体外表面，电荷分布不均匀，电场强度也不相等。

[随堂检测]1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．带电球体一定可以看成点电荷B ．直径大于1 cm 的带电球体一定不能看成点电荷C ．直径小于1 cm 的带电球体一定可以看成点电荷D ．点电荷与质点都是理想化的模型解析：选D ．点电荷与质点一样都是理想化的模型，一个带电体是否可看作点电荷，不以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷．2．(2018·黑龙江双鸭山一中月考)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的14解析：选A ．根据库仑定律公式F ＝k Qqr 2，则有：每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，则F ′＝k ·2Q ·2qr 2＝4F ，故A 正确；保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍，则力变为原来的14，故B 错误；使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12，则有F ′＝kq ·2Q⎝⎛⎭⎫r 22＝8F ，故C 错误；保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的14，则有F ′＝kqQ⎝⎛⎭⎫r 42＝16F ，故D 错误．3．(2018·兰州模拟)如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，A 球电荷量为＋Q ，B 球电荷量为－3Q ，两球之间的静电力大小为F ，将两球相互接触后放回原处， 此时两球之间的静电力变为( )A ．F3B ．小于F3C ．4F 3D ．大于4F3解析：选B ．金属小球A 和B ，带电量分别为＋Q 和－3Q ，因两球不能看作是点电荷，因为两球电荷间的吸引作用，根据库仑定律，可知相互作用力大小为F ＞k Q 23r 2；将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为Q －3Q2＝－Q ，由于两球之间相互排斥，则根据库仑定律，有：F ′＜kQ 29r 2<13F ，故选B ．4．如图所示，把一个带正电的小球放在A 处，然后把挂在丝线上的带正电小球先后挂在P 1 、P 2位置．测得丝线两次的偏角分别为α＝ 45°和β＝ 30°，而且由于丝线的长度可以调节，两次都确保小球的位置a 和b 与A 在同一条水平线上．如果两带电小球都可以看成点电荷，则两次的间距之比Aa /Ab 为多少？解析：对小球受力分析，其受重力、绳的拉力和库仑力F ，三力平衡可得 a 位置：F a ＝mg tan α① b 位置：F b ＝mg tan β② 由库仑定律：F ＝k Qqr 2a 位置：F a ＝k QqAa 2③b 位置：F b ＝k Qq Ab2④ 联立①②③④解得：Aa Ab＝tan βtan α＝33. 答案：33[课时作业]一、单项选择题1．(2018·宁夏育才中学高二期中)关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )A ．点电荷是一种理想化的物理模型B ．点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍C ．点电荷所带电荷量一定很小D ．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型解析：选A ．点电荷和质点一样是一种理想化的物理模型，A 正确；元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，任何带电体所带电荷都是e 的整数倍，B 错误；点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定很小，C 错误；点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，任何带电体所带电荷都是e 的整数倍，检验电荷是用来检验电场是否存在的点电荷，所以点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，D 错误．2．(2018·安徽合肥八中检测)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1、q 2，其间距为r 时，它们之间的相互作用力的大小为F ＝kq 1q 2r 2，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )A ．kg ·m 2·C 2B ．N 2·C 2·m －2C ．kg ·m 3·C －2D ．N ·m 2·C －2解析：选D ．根据F ＝kq 1q 2r 2可得k ＝Fr 2q 1q 2，则k 的单位应为N ·m 2C 2＝N ·m 2·C －2，故选D ．3．两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电荷量之比为1∶7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的( )A ．7B ．37C ．97D ．167解析：选D ．若两球原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，先接触再分开后电荷量均为4Q ，根据库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，它们之间的库仑力是原来的167，故D 正确．4．(2018·山东寿光现代中学高二月考)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法正确的是( )A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小解析：选B ．存在＋Q 球时，对a 、b 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，可得a 球带负电，b 球带正电．a 、b 作为整体得＋Q 对a 和＋Q 对b 的水平方向的库仑力大小相等方向相反．再根据F ＝k Qqr2得a 离＋Q 近点，所以a 球带电荷量较小，b 球带电荷量较大，故B 正确．5．在光滑的绝缘水平面上，由两个质量均为m 带电量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球，在水平力F 的作用下一起做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为( )A ．q k FB ．q 2k FC ．2qk FD ．2qF k解析：选B ．选甲、乙作为整体为研究对象，则： F ＝2ma ①选乙为研究对象，列牛顿第二定律方程有： kq 2r 2＝ma ② ①②联立得：r ＝q2kF，故B 正确、A 、C 、D 错误． 6．(2018·广东汕头潮阳实验学校高二月考)如图所示，大小可以不计的带同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，由此可知( )A ．B 球带的电荷量较多 B ．B 球的质量较大C ．B 球受到的拉力较大D ．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角为α′、β′，则仍有α′＜β′ 解析：选D ．根据牛顿第三定律得：A 球对B 球的库仑力等于B 球对A 球的库仑力，无论两球电荷量是否相等，所受库仑力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A 错误；对小球受力分析，根据平衡条件有：对小球A 、B 受力分析，根据平衡条件有：m A g ＝F 库tan α；m B g ＝F 库tan β，因为α＜β，所以m A ＞m B ，故B 错误；根据平衡条件有：F T A ＝F 库sin α；F T B ＝F 库sin β，因α＜β，所以B 球受的拉力较小，故C 错误；两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，对小球A 、B 受力分析，根据平衡条件有：tan α′＝F ′库m A g ，tan β′＝F ′库m B g ，因为m A ＞m B ，所以α′＜β′，故D 正确．二、多项选择题7．下列对于库仑定律的理解正确的是( ) A ．库仑定律适用于真空中的点电荷B ．当半径为r 的两带电小球相距为r 时，可用库仑定律计算它们间的静电力C ．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D ．相互作用的两个点电荷，它们的电荷量不相同，它们各自所受的库仑力大小一定不相等解析：选AC ．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A 、C 正确；半径为r 的两小球距离是r 时，不能看作点电荷，库仑定律不适用，故B 错误；两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D 错误．8．(2018·黑龙江哈尔滨六中高二月考)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a 、b 、c (可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )A ．a 对b 的静电力一定是引力B ．a 对b 的静电力可能是斥力C ．a 的电量可能比b 少D ．a 的电量一定比b 多解析：选AD ．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A 正确，B 错误．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，故D 正确，C 错误．9．如图所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A 静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为( )A．A可能受2个力作用B．A可能受3个力作用C．A可能受4个力作用D．A可能受5个力作用解析：选AC．小物体A必定受到至少两个力作用，即重力和B对它的电场力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用．若向上的电场力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C．10．(2018·广西桂林十八中考试)竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较()A．推力F将变大B．竖直墙面对小球A的弹力变大C．地面对小球B的支持力不变D．两小球之间的距离变大解析：选CD．以A球为研究对象，分析受力，作出受力分析图如图1所示．设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1＝m A g tan θ，将小球B向左推动少许时θ减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小，故B 错误．再以A、B整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：F＝N1；N2＝(m A ＋m B)g，则F减小，地面对小球B的支持力一定不变，故A错误，C正确．由以上分析得到库仑力F 库＝m A gcos θ，θ减小，cos θ增大，F 库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离变大，故D 正确．三、非选择题11．如图所示，把一电荷量为Q ＝－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将电荷量为q ＝＋4×10－6 C 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向夹角α＝45°，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力大小； (2)A 球的质量．解析：(1)由库仑定律得：F 库＝k Qqr 2代入数据：F 库＝0.02 N故A 、B 两球间的库仑力大小为0.02 N.(2)由牛顿第三定律知，B 所受库仑力与A 所受库仑力的大小相等，对A 受力分析如图所示：根据平衡条件得：F 库＝mg tan α 代入数据：m ＝2×10－3 kg故A 球的质量为： m ＝2×10－3 kg.答案：(1)0.02 N (2)2×10－3 kg12．如图所示，长为L 的绝缘细线下系一带正电的小球，悬于O 点，小球所带的电荷量为Q .当在O 点另外固定一个正电荷时，若小球静止在A 处，则细线拉力是小球重力mg 的2倍．现将小球拉至图中B 处(θ＝60°)，并放开使之摆动，问：(1)固定在O 处的正电荷的带电荷量为多少？ (2)小球回到A 处时悬线拉力为多少？解析：(1)设O 处正电荷电荷量为q ，细线拉力为F .球在A 处静止时，由受力分析可得F ＝k QqL2＋mg又F ＝2mg 故k QqL 2＝mg所以q ＝mgL 2kQ.(2)小球回到A 处的过程中只有重力做功，由动能定理可得mgL (1－cos 60°)＝12m v 2由牛顿第二定律可得F ′－mg －k QqL 2＝m v 2L由以上各式联立解得F ′＝3mg . 答案：(1)mgL 2kQ (2)3mg经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。