博弈论 的讲义共76页

博弈顺序： ✓ 1、“自然”首先选择参与人1的类型，参与人1知道，
但参与人2不知道。只知道1属于该类型x的先验概率。 ✓ 2、参与人1观测到类型x后发出信号 ✓ 3、参与人2观测到参与人1发出的信号，使用贝叶斯法
则从先验概率得到后验概率，然后选择行动。
精练贝叶斯纳什均衡
信号传递博弈的所有可能的精练贝叶斯均 衡可以划分为3类：
基本思路-不完全信息动态博弈
完全信息动态博弈中引入了子博弈精练纳什均衡 的概念概念剔除那些不可置信的威胁，但是不完全信 息动态博弈中，只有一个子博弈，不能将上述方法直 接用于求不完全信息动态博弈的均衡解，但可以借用 这一方法逻辑。
将每个信息集开始的博弈的剩余部分称为一个 “后续博弈”，一个“合理”的均衡应该满足如下要 求：给定每一个参与人有关其他参与人类型的后验信 念，参与人的战略组合在每一个后续博弈上构成贝叶 斯均衡。
逆向选择与道德风险
逆向选择：指发起交易方因为不了解对 手类型信息而做出了不利于自己的选择
道德风险：指发起交易方因为不能观察 对手的行动信息而导致对手做出了不利 于交易发起方的行动
旧车市场模型（akerlof,1970）
假定卖者出售的旧车有两种可能类型：θ=6000（高质 量）和θ= 2000（低质量），每种车的概率分别是1/2； 买卖双方有相同的偏好且对车的评价等于车的质量。
博弈论 的讲义
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
博弈论（Game Theory)
一个不完全信息动态博弈
N
0.5
0.5
1（T1 2、给定该信息集上的概率分布和其他参与人 的后续战略，参与人的行动必须是最优的；
✓ 3、每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略 修正后验概率。
第六章 不完全信息动态博弈-精练 贝叶斯纳什均衡
一 精练贝叶斯纳什均衡
✓ 基本思路 ✓ 贝叶斯法则 ✓ 精练贝叶斯纳什均衡 ✓ 不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡
➢ 信息不对称情况下，市场的运行可能是无效率的， 因为在上述模型中，有买主愿出高价购买好车，市 场并没有实现将好车从卖主手里转移到需要的买主 手中。市场调节下供给和需求是总能在一定价位上 满足买卖双方的意愿的传统经济学的理论失灵了。
➢ “市场失灵”具有“逆向选择”的特征，即市场上 只剩下次品，形成“劣币驱逐良币”。
➢ 完全信息条件下，均衡价格P=6000（高质量）或 P=2000（低质量）。
➢ 买者不知道车的真实质量，如果两类车都进入市场， 车的平均质量Eθ=4000→买者愿出的最高价格 P=4000。 →高质量车的卖者将退出市场，只有低量 车θ= 2000的卖者愿意出售。
➢ →买者知道高质量的车退出，市场上剩下的一定是 低质量的卖者。买者愿出的最高价格为P=2000
二 信号传递博弈及其应用举例 三 博弈论概念简要总结
看一个男人的品味，要看他的袜子。 看一个女人是否养尊处优，要看她的手。 看一个人的气血，要看他的头发。 看一个人的心术，要看他的眼神。 看一个人的身价，要看他的对手。 看一个人的底牌．要看他身边的好友。 看一个人的性格，要看他的字写得怎样。 看一个人是否快乐，不要看笑容，要看清晨梦醒时的一刹那
➢ 分离均衡：不同类型的发送者（参与人1）以1的 概率选择不同的信号，或者说，没有任何类型选择 与其他类型相同的信号在分离均衡下，信号准确地 揭示出类型。
➢ 混同均衡：不同类型的发送者选择相同的信号，或 者说，没有任何类型选择与其他类型不同的信号， 因此，接收者不修正先验概率。
➢ 准分离均衡：一些类型的发送者随机地选择信号， 另一些类型的发送者选择特定的信号。
所罗门王喝令她们别吵，吩咐下人拿刀来，“如果她们还吵，就 把孩子劈成两半，一半给这个妇人，一半给那个妇人”。一个女人 赶紧说：“大王把孩子给那个妇人算了，万不可杀他。”另一个女 人说：“这孩子既不归我，也不归她，劈了算了。”
h
2
a b a ba
1（T12）
R
2 f
ba
b
(1,3) (4,0) (2,1) (0,0)(2,4) (0,1)(1,0) (1,2)
基本思路-不完全信息动态博弈
成语故事：黔之驴-驴虎博弈
老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法， 每一步行动都是给定它的信念下最优的， 毛驴也是如此。最终老虎将毛驴吃掉。
表情。 看一个人的胸襟，要看他如何面对失败及被人出卖。 看两个人的关系，要看发生意外时，另一方的紧张程度。
信号传递博弈及其应用举例
信号传递博弈是一种比较简单的但有广泛应用意义的 不完全信息动态博弈。
参与人：两个，信号发送者1和信号接收者2；1的类型 是私人信息，2 的类型是公共信息（即只有一个类 型）。
剔除这种不可信行为的方式是：假定参与人（在 所有可能情况下）根据贝叶斯规则修正先验概念，并 且，每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡战略。
基本思路-不完全信息动态博弈
精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均 衡和贝叶斯推断的结合。它要求：
✓ 1、在每个信息集上，决策者必须有一个定义 在属于该信息集的所有决策结上的一个概率分 布（信念）；
所罗门王断案
两个女人为争夺一个孩子吵到所罗门王那里。一个女人说：“陛下， 我和这妇人同住一个房间。我生了一个孩子，三天以后这妇人也生 了一个孩子，房间里再没有别的人。夜里这妇人睡觉的时候，把自 己的孩子压死了。她半夜醒来，趁我睡着，把我的孩子抱去，把她 已经死了的孩子放在我的怀里。天亮要喂奶的时候，我才发现怀里 的孩子是死的，仔细察看，并不是我生的孩子。”另一个女人赶紧 说：“不对，活孩子是我的，死孩子才是她的。”吵得不可开交。
➢ →唯一的均衡价格是P=2000，只有低质量的车成交， 高质量的车退出市场。 若假设车的质量θ∈[2000 ,6000]连续分布，均衡结 果为？
高质量的车退出市场，低质量的旧车充斥市场，结 果买者买到低质量车的现象。——逆向选择（ adverse－selection）。
旧车市场的逆向选择来自买卖双方的信息不对称。