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测量不规则物体体积课件

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测量不规则物体的体积PPT课件

测量不规则物体的体积PPT课件
分析;水面上升的那部分水的体积 实际上就是6个小西红柿的体积 （关键隐含条件）
10x 6x 0.5 ÷ 6=5 (cm3 ）
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水， 再把一个苹果放入水中。这时量得 容器内的水深是15cm。这个苹果 的体积是多少？
解题思路：放入物体后水的体积－放入物体前水的体积=物体 的体积。
测量不规则物体的体积
复习旧知
• 1、什么叫做“容积”？是不是所有的物体 都有容积？
• 2、计量容积的单位有哪些？它们和体积单 位之间有什么关系？
• 3、做有关容积类的解决问题时，一般步骤 是什么？要注意什么问题？
一、填空
1. 3升=（ ）毫升 2. 2700毫升=（ ）升 3. 2.5 7升=（ ）毫升 4. 640毫升=（ ）升 5. 2升=（ ）立方分米 6. 270毫升=（ ）立方厘米 7. 200毫升=（ ）立方分米 8. 0.21升=（ ）立方厘米
15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2 x 2 x 1.5=6(dm3)=6(L)
苹果的体积=6-5.5=0.5（L）
答：苹果的体积是0.5L。
2、学校买来2.4 m3 的黄沙， 要放在一个长3.2m、宽1.5m 沙坑里，这样沙坑里的黄沙有 多厚？
你今天有什么 收获？
西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。 15×10×（12 - 10）
＝150×2 ＝300（立方厘米）
答：西红柿的体积是300立方厘米。
总结概括
▲方法一：不规则物体的体积=入水后的体积－入水 前的体积
▲方法二：不规则物体的体积=底面积×水上升的高 度
珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm

人教版数学六年级下册教学课件《利用圆柱的体积求不规则物体的体积》

人教版数学六年级下册教学课件《利用圆柱的体积求不规则物体的体积》
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子是圆柱吗？ 怎样求它的容积？
分成两个圆柱 可行吗？说出 你的想法。
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
说一说：你还发现 了什么？
7cm 18cm
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖
拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？ 正放
倒置
7cm 18cm
倒置前后水的形状变
了，体积没有变。
前
后
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
利用圆柱的体积求 不规则物体的体积
复习导入
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么
方法吗？
“排水法”
看量杯的刻度变化。
复习导入 想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨 的体积吗？
将梨的体积转化成 上升水的体积。
“转化法”
7cm 18cm
探究新知
答：这个瓶子的容积是1256mL。
课堂练习
某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一 个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？ 先求一个底面直径为2m2÷2）2×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 答：现在用了34.215立方米的土石。

不规则物体的体积课件

不规则物体的体积课件
靠性。
实际应用中的问题与解决方案
在实际应用中，不规则物体的体积计算可能会遇到各种问题，如物体表面粗糙、形 状复杂等。
为了解决这些问题，可以采用一些特殊的测量方法和技术，如表面光滑处理、分割 测量等。
针对不同的问题，采取相应的解决方案可以提高测量效率和准确性，为实际应用提 供可靠的依据。
2023-2026
定义
总结词
不规则物体的体积是指物体所占 用的三维空间大小。
详细描述
不规则物体的体积是其长、宽、 高的乘积，即V=l×w×h，其中V 表示体积，l表示长度，w表示宽 度，h表示高度。
计算方法
总结词
不规则物体的体积可以通过排水法、软尺法、卡尺法等方法进行测量和计算。
详细描述
排水法是通过将不规则物体放入已知容量的容器中，然后测量水位上升的高度来计算不规则物体的体积。软尺法 则是使用软尺测量不规则物体的长、宽、高，然后计算体积。卡尺法则是使用卡尺测量不规则物体的各个维度， 然后计算体积。
适用范围
总结词
不规则物体的体积计算方法适用于各种形状不规则的 物体，如石头、泥土、液体等。
详细描述
对于一些形状不规则的固体或液体物体，我们常常需 要计算其体积以便进行进一步的分析和处理。例如， 在地质学中，计算矿石的体积可以帮助我们了解其储 量和价值；在化学工程中，计算液体的体积可以帮助 我们了解其质量和浓度；在建筑工程中，计算土方的 体积可以帮助我们了解其工程量和造价等。因此，掌 握不规则物体体积的计算方法对于各个领域都是非常 重要的。
。
软尺
软尺可以用来测量不规则物体的 外部尺寸，通过测量长、宽、高 ，可以计算出不规则物体的体积
。
电子秤
电子秤可以用来测量不规则物体 的质量，通过质量与密度的关系 ，可以计算出不规则物体的体积

《测量不规则物体的体积》

《测量不规则物体的体积》

课下拓展作业：
你能利用你身边的器材，测量出一个土豆 的体积吗？想一想，该怎么测量呢？录一个简 短的小视频来给大家展示一下吧？
谢谢大家！
学以致用：
（1）把一碗水倒入一个从里面量长20cm、 宽10cm、高10cm的长方体玻璃容器里，量得 水深是3cm。这碗水有（ B ）mL。
A.300 B.600 C.2000
20×10×3＝600cm3=600mL
学以致用：
（2）一个棱长为10cm的正方体容器里装有 5cm高的水，现在将一块不规则的石块全部 浸没水中，测得水面上升了2cm，这块石块 的体积是（ ）cm³。
传说古希腊的国王，让高明的首饰匠给自己制了
测量不规则物体的体积 一顶纯金的皇冠，皇冠制成后，国王按照自己原先的
许诺，给了首饰匠重重的奖励。
但是国王怀疑那个首饰匠在皇冠中掺进了别的金 属？怎么鉴别一下呢？
于是国王召见了阿基米德。阿基米德是当时最著
名的智者。国王把这个难题交给了他：必须检验皇冠 是不是纯金制造，却又不准损坏皇冠的一丝一毫。阿 基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试， 然而仍不能揭开皇冠的秘密。他忘记了饮食、睡眠， 忘记了洗澡、治病，痴痴迷迷，连梦中都叨念着： “皇冠……国王……首饰匠……银子……金子……” 几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了 浴室里。当阿基米德浸入水中之后，突然有了灵感， 于是翻身跳起，大声高呼：“有办法了，有办法了！” 连衣服也没穿，光着身子直向王宫奔去，路上留下一 条湿漉漉的足迹……那么阿基米德想到了什么方法呢？来自A.100B.50
C.200
10×10×2＝200cm3
问题解决
一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入 几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下 降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？

五年级数学下册课件-3.3 用排水法求不规则物体的体积26-人教版

五年级数学下册课件-3.3 用排水法求不规则物体的体积26-人教版
五Байду номын сангаас级下册第三单元第九课时
难点名称：体会“转化”思想，运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入 水没有规则的形状，你知道怎么求水的体积吗？
知识讲解
现实生活中还有许多像橡皮 泥、梨、石块等形状不规则 的物体，怎样求得它们的体 积呢？
设法求出下面两种物体的体积。
第一，需要记录原来水的体积; 第二，需要记录放入不规则物体后总的体积。 然后通过计算求出不规则物体的体积。
课堂练习
这块石头的体积是多少？
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0.2分米
答：这个石块的体 积是0.6立方分米。
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
答：不能用排水法测量乒乓球和冰块的体 积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与 水融合在一起了。
小结
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是450 mL。
用排水法求不规则物体的体积需要记录 哪些数据:
第一，需要记录原来水的体积; 第二，需要记录放入不规则物体后总的体积。
然后通过计算求出不规则物体的体积。
梨
知识讲解
转化
橡皮泥
梨子不能改变形状，怎么
办呢？
梨的体积：
450－200＝250（mL）
排水法
250mL＝250cm3
水面上升的体积 就是梨的体积。

《求不规则物体的体积》课件

《求不规则物体的体积》课件

重要性及应用领域
重要性
不规则物体的体积计算在实际生活中具有广泛的应用，如建筑、机械、化工等 领域都需要对不规则物体进行测量和计算。因此，掌握求不规则物体体积的方 法对于解决实际问题具有重要意义。
应用领域
建筑、机械、化工、航空航天等。
Part
02
不规则物体体积的计算方法
排水法
总结词
通过将不规则物体浸没在水中，测量排开水的体积，从而得到不规则物体的体积 。
为其他领域研究奠定基础
不规则物体体积的计算方法可以为物理学、工程学等领域的研究提 供基础支持，促进跨学科的发展。
对未来研究的展望
探索更多不规则形状的体积计算
01
随着几何学和计算机图形学的发展，未来可以进一步探索更多
不规则形状的体积计算方法。
引入先进技术
02
利用先进的三维扫描和建模技术，可以更精确地测量和计算不
称重法
总结词
通过称量不规则物体的质量，然 后根据密度计算其体积。
详细描述
首先测量不规则物体的质量（m ），然后根据物体的密度（ρ）， 使用公式 V = m / ρ 来计算不规 则物体的体积。这种方法适用于 密度已知的不规则物体。
Part
03
实际应用案例
生活中的不规则物体体积计算
泡澡时计算浴缸中水的体 积
规则物体的体积。
拓展应用领域
03
将不规则物体体积计算的方法应用于其他领域，如环境科学、
地质学等，以解决实际问题。
实践应用的价值与影响
教育领域应用
在教育领域，不规则物体体积的 计算方法可以作为教学工具，帮 助学生更好地理解体积的概念和
应用。
工业制造与设计
在工业制造和设计领域，不规则 物体体积的计算有助于优化产品 设计和制造过程，提高生产效率

青岛版五四制小学数学五年级上册《测量不规则物体的体积》课件

长（cm） 宽（cm） 高（cm）
入物前 入物后
鹅卵石体积的算式：
上升部分的体积
总体积-水的体积 底面积×上升的高度
下降部分的体积
溢出部分的体积
一个长方体的水槽长是20厘米，宽15厘米， 水的高度是10厘米，往里放入一个小球水面 上升到14厘米，小球的体积是多少？
√ √
A.20×15×14-20×15×10
B.20×15×14-10
C.20×15×(14-10)
一个长方体的水槽长是20厘米，宽15厘米， 水的高度是10厘米，往里放入2个小球水面 上升到球的体积是多少？
12ml
20ml
回顾整理:
转化 不规则物体 排水法
规则物体
上升部分体积 下降部分体积 溢出部分体积
测量不规则物体的体积
50cm
30cm
50cm
50×50×30=75000（立方厘米）
不规则物体
不规则物体
长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米
体积：4×3×2
不规则物体
500ml
830ml
排 水 法
830-500=330ml=330立方厘米
小组合作测量鹅卵石的体积
实验要求：
小组合作，先研究测量的方法，再进行 操作实验，操作时仔细观察，并完成记 录单，最后认真思考物体体积的计算方 法，并列出算式,不用计算结果。
总体积 - 水的体积 底面积×上升的高度

青岛版(五四学制)五年级上册数学三包装盒——长方体和正方体测量不规则物体的体积课件(11张PPT)

早在公元208年，曹冲就运用转化思想，把大象转化为可称量的石 头，成功的称出了大象的重量。
相传在古希腊，阿基米德运用转化思想，把皇冠的 体积转化为水的体积，成功判断出皇冠的含金纯度。
对标收获
对照学习目标，这节课我收获了…… 课后作业 把今天的探究活动写成一篇数学日记。
转化
等积变形
物质变了，形状变了，体积没变。
上升部分水的体积 ＝ 西红柿的体积 原来水的体积
转化
等积变形
物质变了，形状变了，体积没变。
上升部分水的体积＝西红柿的体积
数学文化广角
转化也称化归，是数学中最常用的思想。转化思想的实质就是在已有的、简单的、 具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把抽象化为具体， 从而解决各种问题。
转化
不规则形状橡皮泥方体橡皮泥
生活中还有哪些等积变形的例子？
任务2：利用排水法测量西红柿的体积。
问题：利用长方体水槽、直尺和水，通过小组合作，共同测量出西红柿的体积。
要求：（1）小组长先组织讨论，制定出合理的测量方案。 （2）在测量前，小组长要分好工：操作员、观察员、记录员、计算员 （3）认真完成记录单后，再在小组内交流梳理测量西红柿体积的方法。 （4）注意安全
测量不规则物体的体积
规则物体：能够直接运用公式计算体 积的物体。
V长＝abh V正＝a3 V ＝sh
不规则物体：形状不规则，不能够直 接运用公式计算体积的物体。
V 不规则物体 ＝ ？
任务1：测量不规则形状的橡皮泥的体积。
问题：思考并说一说，只借助一把尺子，如何测量橡皮泥的体积？ 要求：先自己思考，有了想法后，再在小组内和你的小对子交流，最后在 小组内尝试操作，小组长汇总形成一个完美的测量方案。

不规则物体的体积课件


实例分析
球体
适用于球形物体，如篮球、网球等。
圆锥体
适用于锥形物体，如冰淇淋锥。
圆柱体
适用于圆柱形物体，如水杯、罐子等。
三棱柱体
适用于具有三个平面的柱状物体。
总结
多种测量方法
了解多种测量不规则物体体积的方法。
重要性和应用
体积测量在工程、建筑和制造业中的重要性和应用。
扩展阅读和练习
推荐相关书籍和参考资料，以及练习题。
1 无规则形状
没有规则的几何形状，无法使用传统的公式计算。
2 表面不光滑
物体的表面不平整，无法直接计算。
3 复杂边界
具有复杂的边界和曲线，难以测量和计算。
不规则物体的测量方法
1 比例尺测量法
使用比例尺测量物体的尺 寸。
2 水位差测量法
通过测量水位的差异来ຫໍສະໝຸດ 定物体的体积。3 水量位测量法
通过测量物体浸入水中的 体积变化来计算。
参考文献
1 2
相关学术文献和书籍 编写者信息
不规则物体的体积课件
# 不规则物体的体积课件 为了更好地了解不规则物体的体积，本课件将介绍不规则物体的定义和测量 方法，以及一些基本概念。
为什么需要知道不规则物体的体积
1 准确测量
量身定制材料和容器的需 要。
2 工程规划
帮助工程师计划物体的设 计和容量。
3 材料估算
确定所需材料的数量和成 本。
不规则物体的定义

测量不规则物体体积


西红柿的体积= 350-200 = 150 （ml） = 150 （ ）

答：这个西红柿的体积是150
。
珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm
解决问题 把一个铁球沉没在长1.5分米,宽 1.2分米的长方体容器里,水面由 4.5分米上升到6分米,你能求出 这个铁球的体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米） 答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
求不规则物体的体积
测量西红柿的体积操作要求：
先把往量杯里倒水，记下水的体积；
再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）；
记下水的体积；
杯里水上升的体积就是西红柿的体积。
结果：原来水的体积是 ml，现 有水的体积是 ml；上升了 ml。 所以西红柿的体积是 立方厘米。
这个西红柿的体积是多少？
解决问题 在一只长50厘米，宽40厘米的 长方体玻璃水缸中，放入一块 棱长2分米的正方体铁块后，水 面会上升多少厘米？ 高
学校买来2.4 m 的黄沙， 要放在一个长3.2m、宽 1.5m沙坑里，这样沙坑里 的黄沙有多厚？
3
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返回
答：西红柿的体积是300立方厘米。
二、合作探究
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。 15×10×（12 - 10） ＝150×2 ＝300（立方厘米）
返回
答：西红柿的体积是300立方厘米。
三、自主练习
1. 石块的体积是 70 立方厘米。
一块橡皮的体积是 12.5 立方厘米。
如果将西红柿换成土豆，你会有什么发现？
将土豆放入水中
水面上 升了。
上升部分水的体积就是土豆的体积。
二、合作探究
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
体积差
高度差
继续
二、合作探究
西红柿等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10 ＝1800-1500 ＝300（立方厘米）
一、情境导入
测量西红柿体积的实验： 实验活动要求 （1）往水槽里倒水，记下水面的高度。 （2）再把西红柿放入水槽量杯里（水没过西红柿）。 （3）记西红柿没入水后水面的高度。 （4）思考求西红柿体积的方法。
二、合作探索
测量西红柿体积的实验：
将西红柿放入水中
水面上 升了。
上升部分水的体积就等于西红柿的体积。
三、自主练习
2. 妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物， 放进鱼缸，水面升高了多少？
11200÷50÷80 ＝ 2.8（厘米） 答：水面升高了2.8厘米。
三、自主练习
3. 任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把 你的活动过程写成一篇数学日记。
测量不规则物体的体积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
运动会报名 我们学过长方体和正方体的体积计算方法， 下面这些物体，你能够求出它们的体积吗？
你能提出什么数学问题？
一、情境导入
怎样求这些物体的体积呢？ 西红柿、梨、土豆和石块的形状都是不规则的，不能 直接计算出它的体积。 你能想办法求出它们的体积吗？ 可以用转化的方法，把不规则的物体转化为规则的物 体，再求出它们的体积。 动手做个试验来试一试。