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第二章 应力分析研究弹性力学问题要从三方面规律（条件）：平衡、几何、物理来建立，本章就是研究第一个规律：平衡规律。
第1节 内力和外力1.1 外力：物体承受外因而导致变形，外因可以是热力作用、化学力作用、电磁力作用和机械力作用；另一方面从量纲分类，外力主要为体积力和表面积力。
我们讨论的外力是属于机械力中的体力和面力的范围。
1． 外部体力：作用在物体单位体积（质量）上的力如重力（惯性力）。
量纲：力/（长度）3。
求V 中任意点P 上承受体力采用极限方法：X X 2X X 2第2节 应力和应力张量2.1 应力当变形体受外力作用时，要发生变形，同时引起物体内部各点之间相互作用力（抵抗力）——内力，为了描述物体内任意点P 的内力可采取如下方法：过P 点设一个截面S 将V 分为两部分：（作用力与反作用力）FF -l n n x ==1、m n n y ==2、n n n z ==3。
即n t m t l t n t n t n t n t t z y x i i n )()()(3)3(2)2(1)1()()( ++=++==,,1S n P B C S A B C ∆∆∆∆==0)()(=++-V f S t S t i i n ∆∆∆而 S n S t t i i i i ∆∆=-=-,)()(代入上式，并忽略高阶微量 0)()(=-S n t S t i i n ∆∆或 )()(i i n t n t =展开为 3)3(2)2(1)1()(n t n t n t t n++= 或n t m t l t t z y x n )()()()( ++=2.1 应力张量每个坐标面上的应力矢量又可以沿三个坐标面分解三个分量，比如坐标面法线为x 1jxj j j z xz y xy x xx x e e e e e e e e t t σσσσσσσσ==++=++==1313212111)()1(x 2x 1 x 1(x)x 3,,32S n PAB S n PAC ∆=∆∆=∆同理，得j yj j j z yz y yy x yx y e e e e e e e e t t σσσσσσσσ==++=++==2323222121)()2(jzj j j z zz y zy x zx z e e e e e e e e t t σσσσσσσσ==++=++==3333232131)()3(将法线方向n 取为单位长度，则将式（3.25）代入式（3.26），得3.3.2.讨论：） （ ３３３３３３２２２２２２253.l p l p l p l p ⎪⎪⎪⎭⎪⎬====σσσσ） （2631232221.l l l =++７）＝１ （）（）＋（） （２３３２２２２2311.p p p σσσ+（1）：如果以p 1，p 2，p 3为坐标轴建立直角坐标系，则在此坐标系中，上式为一椭球面方程，主半轴分别为σ1，σ2，σ3，称为应力椭球面。
