测量透镜焦距7种的方法

一、实验目的1. 理解透镜成像原理，掌握透镜焦距的定义。

2. 通过实验，学会使用不同方法测量透镜焦距。

3. 分析实验误差，提高实验数据处理能力。

二、实验原理透镜焦距是指透镜的光心到其焦点的距离。

根据透镜成像原理，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，透镜在另一侧形成一个实像，此时实像的位置与物体到透镜的距离之间存在一定的关系。

本实验通过以下几种方法测量透镜焦距：1. 物距像距法：根据透镜成像公式，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，有 1/f = 1/v - 1/u，其中 f 为透镜焦距，v 为像距，u 为物距。

2. 自准直法：利用透镜自准直特性，通过调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像，此时物距与像距之和等于透镜焦距的两倍。

3. 平行光管法：利用平行光管产生平行光，通过测量平行光与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。

三、实验仪器1. 凸透镜2. 凹透镜3. 平行光管4. 光具座5. 物距尺6. 像距尺7. 记录本四、实验步骤1. 物距像距法：将物体放置在凸透镜前，调整物距和像距，使物体在像屏上形成清晰的实像。

记录物距和像距，根据透镜成像公式计算焦距。

2. 自准直法：将物体放置在凸透镜前，调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像。

记录物距和像距之和，得到透镜焦距。

3. 平行光管法：将平行光管对准透镜，调整平行光管与透镜的距离，使平行光束与透镜焦点相交。

记录平行光束与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。

五、实验数据1. 物距像距法：物距 u = 30 cm，像距 v = 60 cm，焦距 f = 20 cm。

2. 自准直法：物距 u = 30 cm，像距 v = 90 cm，焦距 f = 60 cm。

3. 平行光管法：平行光束与透镜焦点的距离 d = 20 cm，焦距 f = 20 cm。

六、数据处理与分析1. 计算三种方法的实验误差：（1）物距像距法：误差Δf1 = |f1 - f理论| = |20 cm - 20 cm| = 0 cm。

实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。

焦距是反映透镜性质的一个重要参数。

因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。

另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。

一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。

二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。

图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。

（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f+=，成缩小的像时，有111u Dv Df+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。

（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。

3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。

凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。

凹透镜焦距的测量摘要测量凹透镜焦距是普通物理光学实验中一个基本实验内容，常用的测量方法都是依据透镜的成象原理，通过对相应的物距、象距进行测定，从而达到测量焦距的目的。

因凹透镜的发散作用，所以测量时需借助一凸透镜。

但是但这种方法需判断两次像的清晰位置,尤其是经发散透镜成像时清晰像的位置难以精确地判断。

在实际测量中物距易产生误差,像距误差更大,这样测量结果对最后计算结果影响较大。

所以列举测量出更精确的凹透镜的焦距的几种方法，分析其方法的原理和优缺点。

关键词：凹透镜，焦距，发散，实像，虚像，激光。

一，凹透镜的介绍凹透镜亦称为负球透镜，镜片的中央薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。

凹透镜对光有发散作用。

平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点。

凹透镜成像的几何作图与凸透镜者原则相同。

从物体的顶端亦作为两条直线：一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点；另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。

凹透镜是一种发散透镜。

凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像。

因此测量凹透镜焦距的方法较复杂一些。

一般实验教材及实验丛书中采用以下几种方法: (1) 辅助透镜成像法。

(2) 视差法,是根据眼睛通过透镜观看物体的位置。

(3) 望远镜法。

(4) 利用焦距仪。

二，辅助透镜成像法辅助透镜成像法，即是利用凸透镜成的实像作为凹透镜的虚物,最后经凹透镜成实像,根据物像公式计算出焦距,这是一种实验常用的实验方法。

常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后汇聚，在经凹透镜后成实像。

如图2所示。

若令2S （大于0）为虚物的物距，'2S 为像距，根据透镜成像规律，由薄透镜的高斯公式：1''=+s f sf （2-1） 则凹透镜的焦距为：2'''2''22''2S S S S f --= （2-2） 下图为测量凹透镜焦距的原理图：利用正透镜测量凹透镜的焦距的实验步骤如下：(1),先利用已知焦距的凸透镜得到实像''B A 。

薄透镜焦距的测定透镜是古老的光学元件，由于生活、生产的需要，一直应用于实际。

如今透镜仍是组成各种光学仪器的基本光学元件。

焦距是透镜的一个重要特性参量，在不同的使用场合要选择焦距合适的透镜或透镜组，为此就需要测定焦距。

测焦距的方法很多，应该根据不同的用途，不同的精度要求和具体的条件选择合适的方法。

一．实验目的1．学习测量薄透镜焦距的几种方法；2．掌握简单光路的分析和调整方法；3. 熟悉透镜成像的规律，观察透镜成像的像差。

二．仪器和用具光具座；凸透镜；凹透镜；物屏；像屏；滤色镜；光栏；毛玻璃；光源；反射镜等。

三．实验原理1．薄透镜成像公式薄透镜是指透镜厚度与焦距相比甚小的透镜。

如图9-1所示,设物距、像距、焦距分别为u 、υ、f ,则在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像的规律为：f υu 111=+ （9-1） 我们规定：物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的虚实来确定，实像时，υ为正；虚像时，υ为负。

凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。

要注意，只有在透镜是薄透镜和光线是近轴光线的条件下（9-1）式才成立。

所谓近轴光线，是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。

为了满足这一条件，常常在透镜前加一光栏以挡住边缘光线，或者选用一小物体作为物，并把它的中心调到透镜的主轴上，使入射到透镜的光线与主光轴夹角很小。

让小物体中心能处于主光轴的调整常称为“调同轴等高”。

我们以凸透镜为例介绍调整方法：如图9-2所示，当L （物距+像距）＞f时，凸透镜沿光轴方向移动，其光心处在位置1O 和2O 时都能在屏上获得清晰的像，并且在1O 处成大像，在2O 处成小像。

如果小物体AB 的中心在主轴上，那么所成的大像和小像的中心应重合，否则需调物或透镜的位置。

调节的技巧是“大像追小像”，即把大像中心调向小像中心。

2. 凸透镜焦距的测量方法（1）自准法： 如图9-3所示，物P 在透镜焦平面上时，透镜后的一平面镜把出射的一束平行光反射回去，结果又在物P 所处的焦平面上形成倒立的大小相等的像'P 。