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网络计划优化案例费用优化在一个建设项目中，有多个任务需要按照一定的顺序执行，而每个任务的执行需要一些资源投入，比如人力、材料、设备等，同时每个任务的执行时间也是不同的。
为了充分利用资源、缩短项目总工期，并降低项目成本，需要对网络计划进行优化。
首先，我们需要绘制网络计划图，将各个任务按照任务执行的前后关系连接起来，形成一个网络计划。
网络计划图可以清晰地显示每个任务的持续时间、紧前任务和紧后任务等信息。
然后，我们可以利用关键路径法来确定项目的关键路径。
关键路径是指影响整个项目工期的一条路径，即在该路径上的任务不能延迟，否则将导致整个项目工期延长。
确定了关键路径后，我们可以对这条路径上的任务进行优化，以缩短项目总工期。
接下来，我们可以利用资源平衡法来对项目的资源分配进行优化。
资源平衡法是指在满足任务时间要求的前提下，合理调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
具体操作可以参考以下步骤：1.根据任务执行所需的资源量和资源使用限制，计算每个任务执行所需的资源量。
2.制定资源分配策略，即确定每个任务每个时间段所需的资源量。
3.按照资源分配策略，结合网络计划图，制定资源分配计划。
4.对资源分配计划进行优化，调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
在进行资源分配优化时，需要注意以下几点：1.合理利用资源：根据资源的供需情况，尽量避免资源的浪费或过度使用。
2.优化资源分配计划：根据项目实际情况，灵活调整资源分配计划，以达到最小化费用的目标。
3.控制项目总工期：通过调整任务执行顺序和时间，缩短项目总工期，降低项目成本。
4.风险评估与控制：在优化资源分配计划的过程中，要充分考虑项目风险，制定相应的风险评估与控制措施。
通过以上的优化措施，我们可以最大限度地缩短项目总工期，并降低项目成本。
但是需要注意的是，在进行优化时，需要充分考虑项目实际情况，并量化和评估各个因素的影响，以确保优化方案的可行性和有效性。
第三章第五节网络计划的优化来源：考试大【考试大：助你将考试一网打尽】 2006/12/12网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。
网络计划的优化目标应按计划任务的需要和条件选定，包括工期目标、费用目标和资源目标。
根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优化三种。
一、工期优化所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。
(一)工期优化方法网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。
此外，当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值；否则，不能有效地缩短工期。
网络计划的工期优化可按下列步骤进行：(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
(2)按要求工期计算应缩短的时间△T：△ (3—44)式中——网络计划的计算工期；——要求工期。
(3)选择应缩短持续时间的关键工作。
选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；②有充足备用资源的工作；③缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。
若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。
(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。
(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。
注意:一般情况下,双代号网络计划图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。
简述网络计划工期优化的步骤：工期简述步骤优化计划工期优化步骤顺序简述工期优化的步骤工期优化步骤是什么篇一：简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法摘要：实践证明:采用网络计划技术，对于缩短工期，提高工效，降低成本，合理使用资源等方面，都能取得良好效果。
网络计划的资源优化有两类，一是“资源有限，工期最短”优化；二是“工期固定，资源均衡”优化，本文主要介绍第一类的优化方法。
1.引言项目在实施阶段有三个目标：一是高质量；二是不能超过投资总额；三是短工期。
项目的三大目标组成了一个完整的目标系统，三者之间的关系是相互制约、相互影响的。
比如，缩短工期往往会引起成本上升和质量下降；一个质量要求很高的项目在成本和工期上则不可能要求达到最优。
为适应大规模生产的发展和关系复杂的现代科学研究的需要，国内外陆续采用的以网络图为基础的计划管理新方法，即网络计划技术。
2.网络计划网络计划技术，也称网络分析法，它是在计划管理中通过网络图的形式，用来安排工程计划，控制施工进度和费用，使其达到预定目标的一种科学管理方法。
网络也是整个施工计划的模型。
其基本原理是：首先应用网络图的形式来表示计划中各项工作的先后顺序和相互关系；其次是通过计算找出计划中的关键工作和线路，在计划执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地使用人力、物力、财力来完成目标任务。
3.网络计划的优化3.1.含义网络计划的优化，就是根据编制计划的要求，在一定约束条件下，通过利用时差，不断改善计划方案，要求周期最短，费用最小，资源利用充分有效及切实可行的最优计划方案。
通过逐次优化，时差逐次减少，以至大部或全部消失。
然后根据优化的结果，最后做出决策。
网络计划优化工作是多方面的，有组织、技术方面，也有经济方面;有定性的，也有定量的。
例如:在资源基本保证的条件下，如何做到既保证工期又尽量节省资源:在资源有限条件下，如何尽量缩短工期:在工期不变的条件下，如何合理利用资源;在缩短工期的同时，如何保证成本最低等等，都属于网络计划优化的具体内容。
第一节网络计划优化网络计划的优化是指利用时差不断地改善网络计划的最初方案，在满足既定目标的条件下，按某一衡量指标来寻求最优方案。
华罗庚曾经说过，在应用统筹法时，要向关键线路要时间，向非关键线路要节约。
网络计划的优化按照其要求的不同有工期目标、费用目标和资源目标等。
一．工期优化当网络计划的计算工期大于要求工期时，就需要通过压缩关键工作的持续时间来满足工期的要求。
工期优化是指压缩计算工期，以达到计划工期的目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。
在工期优化过程中要注意以下两点：（1）不能将关键工作压缩成非关键工作；在压缩过程中，会出现关键线路的变化（转移或增加条数），必须保证每一步的压缩都是有效的压缩。
（2）在优化过程中如果出现多条关键路线时，必须考虑压缩公用的关键工作，或将各条关键线路上的关键工作都压缩同样的数值，否则，不能有效地将工期压缩。
工期优化的步骤：1．找出网络计划中的关键工作和关键线路（如用标号法），并计算出计算工期；2．按计划工期计算应压缩的时间T ；T T c T p式中，T c —网络计划的计算工期T p —网络计划的计划工期3．选择被压缩的关键工作，在确定优先压缩的关键工作时，应考虑以下因素：（1）缩短工作持续时间后，对质量和安全影响不大的关键工作；（2）有充足的资源的关键工作；（3）缩短工作的持续时间所需增加的费用最少。
4．将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持续时间，并找出关键线路和计算出网络计划的工期；如果被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其工作持续时间延长，使之仍然是关键工作；5．若已经达到工期要求，则优化完成。
若计算工期仍超过计划工期，则按上述步骤依次压缩其它关键工作，直到满足工期要求或工期已不能再压缩为止；6．当所有关键工作的工作持续时间均已经达到最短而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组织方案进行调整，或对计划工期重新审订。
例 1 ．已知网络计划如下图所示，箭线下方括号外为正常持续时间，括号内为最短工作历时，假定计划工期为100 天，根据实际情况和考虑被压缩工作选择的因素，缩短顺序依次为B、C、D、E、G、H、I、A，试对该网络计划进行工期优化。
第一节 网络计划优化
网络计划的优化是指利用时差不断地改善网络计划的最初方案，在满足既定目标的
条件下，按某一衡量指标来寻求最优方案。
华罗庚曾经说过，在应用统筹法时，要向关键线路要时间，向非关键线路要节约。
网络计划的优化按照其要求的不同有工期目标、费用目标和资源目标等。
一．工期优化
当网络计划的计算工期大于要求工期时，就需要通过压缩关键工作的持续时间来满足工期的要求。
工期优化是指压缩计算工期，以达到计划工期的目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。
在工期优化过程中要注意以下两点： （1）不能将关键工作压缩成非关键工作；在压缩过程中，会出现关键线路的变化（转移或增加条数），必须保证每一步的压缩都是有效的压缩。
（2）在优化过程中如果出现多条关键路线时，必须考虑压缩公用的关键工作，或将各条关键线路上的关键工作都压缩同样的数值，否则，不能有效地将工期压缩。
工期优化的步骤：
1．找出网络计划中的关键工作和关键线路（如用标号法），并计算出计算工期； 2．按计划工期计算应压缩的时间T ∆；
p c T T T -=∆
式中，c T — 网络计划的计算工期
p T — 网络计划的计划工期
3．选择被压缩的关键工作，在确定优先压缩的关键工作时，应考虑以下因素： （1）缩短工作持续时间后，对质量和安全影响不大的关键工作； （2）有充足的资源的关键工作；
（3）缩短工作的持续时间所需增加的费用最少。
4．将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持续时间，并找出关键线路和计算出网络计划的工期；如果被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其工作持续时间延长，使之仍然是关键工作；
5．若已经达到工期要求，则优化完成。
若计算工期仍超过计划工期，则按上述步骤依次压缩其它关键工作，直到满足工期要求或工期已不能再压缩为止；
6．当所有关键工作的工作持续时间均已经达到最短而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组织方案进行调整，或对计划工期重新审订。
例1．已知网络计划如下图所示，箭线下方括号外为正常持续时间，括号内为最短工作历时，假定计划工期为100天，根据实际情况和考虑被压缩工作选择的因素，缩短顺序依次为B 、C 、D 、E 、G 、H 、I 、A ，试对该网络计划进行工期优化。
解：（1）找出关键线路和计算计算工期，如下图所示，
（2）计算应缩短的工期：
20100120=-=-=∆p c T T T （d ）
（3）根据已知条件，将工作B 压缩到极限工期，再重新计算网络计划和关键线
路；
（4）显然，关键线路已发生转移，关键工作B 变为非关键工作，所以，只能将
工作B 压缩10天，使之仍然为关键工作；
（①,20）
（③,90）
）
（①,20）
（③,④,70）
）
（①,20）
（③,80）
,110）
（5）再根据压缩顺序，将工作D 、G 各压缩10天，使工期达到100天的要求。
二．费用优化（工期成本优化）
工程网络计划一经确定（工期确定），其所包含的总费用也就确定下来。
网络计划所涉及的总费用是由直接费和间接费两部分组成。
直接费由人工费、材料费和机械费组成，它是随工期的缩短而增加；间接费属于管理费范畴，它是随工期的缩短而减小。
由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减小，两者进行叠加，必有一个总费用最少的工期，这就是费用优化所要寻求的目标。
费用优化的目的：一是求出工程费用（C o ）最低相对应的总工期（T o ），一般用在计划编制过程中；另一目的是求出在规定工期条件下最低费用，一般用在计划实施调整过程中。
费用优化的基本思想：就是不断地从工作的时间和费用关系中，找出能使工期缩短而又能使直接费增加最少的工作，缩短其持续时间，同时，再考虑间接费随工期缩短而减小的情况。
把不同工期的直接费与间接费分别叠加，从而求出工程费用最低时相应的最优工期或工期指定时相应的最低工程费用。
费用优化的步骤：
1．算出工程总直接费。
工程总直接费等于组成该工程的全部工作的直接费（正常情况）的总和。
2．算出直接费的费用率（赶工费用率）
直接费用率是指缩短工作每单位时间所需增加的直接费，工作i-j 的直接费率用0ij C 表示。
直接费用率等于最短时间直接费与正常时间直接费所得之差除以正常工作历时减
T c (最短)
T n (正常)
T o
（费用）
T （时间）
C o
总费用
直接费用
间接费用
C
（①,20）
（③,70）
,100）
最短工作历时所得之差的商值，即
c ij
n ij
n ij c ij ij D
D C C C --=
∆0
式中，n ij D — 正常工作历时；c ij D — 最短工作历时；
n ij C — 正常工作历时的直接费；c ij C — 最短工作历时的直接费。
3．确定出间接费的费用率
工作i-j 的间接费的费用率用k ij C ∆，其值根据实际情况确定。
4．找出网络计划中的关键线路和计算出计算工期；
5．在网络计划中找出直接费用率（或组合费用率）最低的一项关键工作（或一组关键工作），作为压缩的对象。
6．压缩被选择的关键工作（或一组关键工作）的持续时间，其压缩值必须保证所在的关键线路仍然为关键线路，同时，压缩后的工作历时不能小于极限工作历时。
7．计算相应的费用增加值和总费用值（总费用必须是下降的），总费用值可按下式计算：
()k ij ij T t t C C T C C ∆-∆∆+=∆+000
式中，0t C — 将工期缩短到t 时的总费用；0T t C ∆+ — 工期缩短前的总费用；
T ∆ — 工期缩短值。
其余符号意义同前。
8．重复以上步骤，直至费用不再降低为止。
在优化过程中，当直接费用率（或组合费率）小于间接费率时，总费用呈下降趋势；当直接费用率（或组合费率）大于间接费率时，总费用呈上升趋势。
所以，当直接费用率（或组合费率）等于或略小于间接费率时，总费用最低。
整个优化过程可通过下列优化过程表进行。
注：费率差＝直接费用率（或组合费率）－间接费率
例2．已知网络计划如下图所示，箭线上方括号外为正常直接费，括号内为最短时
间直接费，箭线下方括号外为正常工作历时，括号内为最短工作历时。
试对其进行费用优化。
间接费率为0.120千元/天。
解：（1）计算工程总直接费。
0.545.45.95.80.120.40.50.95.10
=+++++++=∑C 千元
（2）计算各工作的直接费率：
（3）找出网络计划的关键线路和计算出计算工期。
（4）第一次压缩：
在关键线路上，工作4－6的直接费率最小，故将其压缩到最短历时16天，压缩
后再用标号法找出关键线路，如下图所示。
(①,6)
(④,66)
(④,96)
(①,6) (④,66)
(④,84)
原关键工作4－6变为非关键工作，所以，通过试算，将工作4－6的工作历时延
长到18天，工作4－6仍为关键工作。
如下图所示。
在第一次压缩中，压缩后的工期为84天，压缩工期12天。
直接费率为0.057千
元/天，费率差为0.057－0.12=－0.063千元/天（负值，总费用呈下降）。
第二次压缩：
方案1：压缩工作1－3，直接费用率为0.10千元/天；
方案2：压缩工作3－4，直接费用率为0.143千元/天；
方案3：同时压缩工作4－6和5－6，组合直接费用率为（0.057+0.062）=0.119
千元/天；
故选择压缩工作1－3，将其也压缩到最短历时20天。
如下图所示。
从图中可以看出，工作1－3变为非关键工作，通过试算，将工作1－3压缩24天，可使工作1－3仍为关键工作。
如下图所示。
(①,6) (④,60) (④，⑤,78)
(①,6) (④,66)
(④，⑤,84)
(①,6) (④,60)
(④，⑤,78)
第二次压缩后，工期为78天，压缩了84－78＝6天，直接费率为0.10千元/天,
费率差为0.10－0.12=－0.02千元/天（负值，总费用仍呈下降）。
第三次压缩：
方案1：同时压缩工作1－2、1－3，组合费率为0.10＋0.25=0.35千元/天； 方案2：同时压缩工作1－3、2－3，组合费率为0.10＋0.125=0.225千元/天； 方案3：压缩工作3－4，直接费率为0.143千元/天；
方案4：同时压缩工作4－6、5－6，组合费率为0.057＋0.062=0.119千元/天； 经比较，应采取方案4，只能将它们压缩到两者最短历时的最大值，即16天。
如
下图所示。
至此，得到了费用最低的优化工期76天。
因为如果继续压缩，只能选取方案3，而方案3的直接费率为0.143千元/天大于间接费率，费用差为正值，总费用上升。
压缩后的总费用为：
(){}∑∆-∆∆+=∑∆+k
ij ij T t t C C T C C 000
＝54－0.063×12－0.02×6－0.001×2＝53.122（千元）
①(④,60)
(④，⑤,76)。
