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第01章 单向静拉伸力学性能

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第01金属在单向静拉伸作用下的力学性能-材料力学性能.

第01金属在单向静拉伸作用下的力学性能-材料力学性能.
为减少应力集中，采用圆弧过渡的形式。处理
不好会在此断裂，导致试验失败（尤其是脆性
材料）。
6
二、拉伸曲线及应力应变曲线
介绍试验机的种类、试样装夹、所用仪器和 操作过程。 1、拉伸曲线（力－伸长曲线）：
F-纵坐标，ΔL－横坐标 如图所示。
从拉伸曲线上可以看出其变形和断裂的过程。
7
2、拉伸过程
退火低碳钢在拉伸力作用下的变形过程可分
l1 l0
试样的真实应变定义为每一时刻的真正伸长
l 2 l3 l k + l l + l0 l1 l 2 + l l ... l 0 1 k 1 0 1
li li
l i 0

lk
l0
lk dl ＝ ln l0 l
13
3、条件应变与真实应变之间的关系
为四个阶段：如图所示
弹性变形阶段 → 不均匀屈服塑性变形阶段 → 均匀塑性变形阶段 → 不均匀集中塑性变形阶段 试样形状和尺寸的变化，如图所示
8
3、拉伸曲线的典型形式 见图所示，常见形式有： 退火低碳钢的拉伸曲线 如图 a 所示，它有锯齿 状的屈服阶段，分上、下屈服，均匀塑性变形后 产生颈缩，然后试样断裂。 中碳钢的拉伸曲线 如图b所示，它有屈服阶段， 但波动微小，几乎成一条直线，均匀塑性变形后 产生颈缩，然后试样断裂。 淬火后低中温回火钢的拉伸曲线 如图 c 所示， 它无可见的屈服阶段，试样产生均匀塑性变形并 颈缩后产生断裂。 铸铁、淬火钢等较脆材料在室温下的拉伸曲线 如图d所示，它不仅无屈服阶段，而且在产生少量 均匀塑性变形后就突然断裂。

可见，随载荷的增加，横截面积不断减小，ψ
不断加大，真实应力S在不断增加。

材料在单向静拉伸载荷下的力学性能

材料在单向静拉伸载荷下的力学性能
弹性变形量过大，Ｅ小
塑性变形， e、弹性比功小
1.2 弹性变形
1.2 弹性变形
四、滞弹性（弹性后效） 1.现象： 纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向和加载
时间无关。但对实际金属材料而言，其弹性变形不仅是应力的函数, 而且还是时间的函数。
这种在弹性范围内快速加载或 卸载后，随时间延长产生附加弹性 应变的现象，称为滞弹性。
将拉伸力-伸长曲线的纵、横坐
标分别用拉伸试样的原始截面积A0 和原始标距长度L0去除，则得到应 力-应变曲线。
P F0
l l0
因均系以一常数相除，故曲线 形状不变。这样的曲线称为工程应 力－应变曲线。
如果用真实应力S和真实应变e绘制曲线 ，则得到真应力-应 变曲线，如图。
第一章 材料在单向静拉伸载荷下的力学性能
（2）对于预先经受冷塑性变形的材料，如服役时受反向力作用， 就要考虑微量塑性变形抗力降低的有害影响，如冷拉型材及管子 在受压状态下使用就是这种情况。 （3）利用包申格效应，如薄板反向弯曲成型。拉拨的钢棒经 过轧辊压制变直等。 6. 消除方法
（1）预先进行较大的塑性变形。如果金属材料预先经受大量塑 性变形，因位错增殖和难于重分布，则在随后反向加载时，包 申格应变等于零。
2.试样:
Ｋ= 11.3
比例试样 l0 K F 0
非比例试样
Ｋ=5.65
3. 加载速度：（形变速率10－2～10－4）
屈服前 １kg/mm2·s
dP dt
屈服后：生产检验 1~3 kg/mm2·s
夹头 0.5l 0 /min
4. 环境条件：20±10℃
第一章 材料在单向静拉伸载荷下的力学性能 单向静拉伸实验演示
弹性比功示意图

第01章 单向静拉伸力学性能-1

第01章 单向静拉伸力学性能-1

第一章
23
2、循环韧性
（1）弹性滞后环 由于应变滞后于应力，使加载曲线与卸载曲线不重 合而形成的闭合曲线，称为弹性滞后环。
第一章
24
物理含义： 加载时消耗的弹性变形功大于卸载时释放的弹性变形功。 回线面积为一个循环后被金属吸收的不可逆功，称为内耗 （弹性区）。
（2）循环韧性 若交变载荷中的最大应力超过金属的弹 性极限，则可得到塑性滞后环。 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫 循环韧性（塑性区）。 循环韧性又称为消振性。 循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来 表示循环韧性的大小。 （3）循环韧性的应用 减振材料（机床床身、缸体、叶片等）循环韧性高；乐 器、精密仪表仪器则要求循环韧性小。
第一章
34
上、下屈服点，吕德斯带或屈服线
3、屈服强度
σs=Fs/A

不连续屈服
s
连续屈服
σ0.2
0
0.2%

由于金属材料存在上下屈服点，或者屈服点不明确， 一般将σ0.2定义为屈服强度。 屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材料的依据。 提高屈服强度，机件不易产生塑性变形；但过高，又不 利于某些应力集中部位的应力重新分布，容易引起脆性 断裂。
y
υ υ υ
下一页
υ——泊松比
第一章
16
广义虎克定律物理方程
第一章
17
3. 狭义虎克定律 （单轴向，各向同性）
y y , x z y E P G , K V0 V
其中E为弹性模量； 为泊松比，一般工程材料在弹 性范围内在1/6～1/3，超出弹性范围后趋近于1/2；G 为切变模量；K为体积模量，倒数为压缩率，∆P为静 水压力。

第01章-单向静拉伸力学性能

第01章-单向静拉伸力学性能
实际上机件旳受力状态都比较复杂，应力往往是两向 或三向旳。在复杂应力状态下，用广义虎克定律描述应 力与应变旳关系：
1
1 E
[
1
( 2
3 )]
2
1 E
[
2
( 3
1 )]
3
1 E
[
3
( 1
2 )]
式中
1
、 2
、 3
——主应力；
主应力中拉为正，压为负；求得
1
、 2
、 3
——主应变。 旳应变正号为伸长，负号为缩短。
10
三、弹性模量
1.弹性模量旳物理意义和作用
⑴ 物理意义：表征金属材料对弹性变形旳抗力，其值愈大， 则在相同应力下产生旳弹性变形就愈小。
当应变为一种单位时，弹性模量即等于弹性应力，即弹性模 量是产生100％弹性变形所需旳应力。这个定义对金属而言是 没有任何意义旳，因为金属材料所能产生旳弹性变形量是很小 旳。
14
⑷ 温度、加载速率等外界原因；一般影响不大。 温度升高使得原子间距增长，E值下降；碳钢温度每升
高100℃，E值下降3%~5%，但是在-50~50℃范围内变化不大。
15
四、弹性比功（弹性比能、应变比能）
物理意义：吸收弹性变形功旳能力,一般用金属开始塑性变 形前单位体积吸收旳最大弹性变形功表达。
（3）应变速率与位错密度、位错运动速率旳关系 金属材料塑性变形旳应变速率与位错密度、位错运
动速率及柏氏矢量成正比，即：ε=bρυ. 位错增值，ρ↑，ε↑ 提升外应力τ, υ↑, ε↑ 晶体构造变化，b↑, ε↑
31
3、屈服强度
用应力表达旳屈服点或下屈服点，表征材料对微量塑性 变形旳抗力。
σs=Fs/A0, σsl=Fsl/A0 许多具有连续屈服特征旳金属材料，拉伸时看不到屈服 现象，用要求微量塑性伸长应力表征材料对微量塑性变形旳 抗力。 要求微量塑性伸长应力：人为要求拉伸试样标距部分产生

工程材料力学性能（束德林）-第三版-课后题答案

工程材料力学性能（束德林）-第三版-课后题答案

工程材料力学性能课后题答案第三版（束德林）第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

（1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

（2）滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

（3）循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

（4）包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

（5）解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

（6）塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

脆性：指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

（7）解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为 b 的台阶。

（8）河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

（9）解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

（10）穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

（11）韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变。

2、说明下列力学性能指标的意义。

答：（1）E（G）分别为拉伸杨氏模量和切边模量，统称为弹性模量表示产生 100％弹性变所需的应力。

（2）σr 规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。

《材料性能学》第一章1

《材料性能学》第一章1

32
工程设计时，弹性模量是重要力学性能指标
机械设计中，有时刚度是考虑第一位的。 精密机床如果不具有足够的刚度，就不 能保证零件的加工精度。 汽车拖拉机中的曲轴刚度不足，会影响 活塞、连杆及轴承等重要零件的正常工 作。

33
弹性模量影响因素
弹性模量本质——从原子本质上来看 弹性模量代表着使原子离开平衡位置的 难易程度，是表征晶体中原子间结合力 强弱的物理量。 所以，弹性模量是组织不敏感参数。
2、材料弹性变形的微观本质 ： 概括说来，都是构成材料的原子（离子）或分子 自平衡位置产生可逆位移的反映． 金属、陶瓷类晶体材料的弹性变形是处于晶格结 点的离子在力的作用下在其平衡位置附近产生的 微小位移； 橡胶类材料则是呈卷曲状的分子链在力的作用下 通过链段的运动沿受力方向产生的伸展．
S

真应力总是大于工程应力！

工程应变与真应变之间的关系
e
16
真实应变e 工程应变ε
0.01 0.01
0.10
0.20
0.50 0.65
1.0 1.72
4.0 53.6
0.105 0.22
真应变总是小于工程应变，且变形量越大，两者差距越大！
实际上在应力达到Sb （对应σb的真实应力） 滞后，应力增加直到断 裂
同样，当拉伸力F有一增量dF时，试样在瞬时长度 L的基 础上变为L＋dL，于是应变的微分增量应是 de＝dL／L， 则试棒自 L0伸长至L后， 真实应变量为 ： e L

dL L e de ln 0 L) L L0
15
真应力－真应变曲线（S－e曲线）

工程应力与真应力之间的关系是
P

？如何确定残余变形量多少？ 如在B点卸载，一部分弹性变形会恢复，剩下不会恢复的则为残 余变形量。从卸载点出发沿平行于弹性变形阶段的方向画线（如图中 虚线部分），则与x轴相交点所表示的应变量即为残余变形量。

工程材料力学性能 第三版课后题答案(束德林)

工程材料力学性能 第三版课后题答案(束德林)

工程材料力学性能课后题答案第三版（束德林）第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

（1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

（2）滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

（3）循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

（4）包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

（5）解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

（6）塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

脆性：指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

（7）解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。

（8）河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

（9）解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

（10）穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

（11）韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变。

2、说明下列力学性能指标的意义。

答：（1）E（G）分别为拉伸杨氏模量和切边模量，统称为弹性模量表示产生100％弹性变所需的应力。

σ规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。

（2）rσ名义屈服强度（点），对没有明显屈服阶段的塑性材料通常以产生0.2％的塑性形变对应的应力作为屈2.0服强度或屈服极限。

第1章材料在单向静拉伸载荷下的力学性能

第1章材料在单向静拉伸载荷下的力学性能

材料性能学1一14周材料性能学概述物理性能密度熔点磁性热膨胀性导电性导热性力学性能刚度强度硬度塑性韧性冲击韧性疲劳韧性化学性能耐腐蚀性抗氧化性工艺性能铸造锻压焊接热处理使用性能材料性能学Competing materials.Steels have the highest toughness, whereas carbon fibers have the highest strengths. Titanium alloys and polymer composites areincreasingly used in aircraft and sporting goods because of their outstanding combination of properties.Research on advanced materials for structural applications aims toward the upper right corner.波音787课程主要内容单向静拉伸其他静载荷压缩、弯曲、扭转等冲击载荷静载荷断裂韧度疲劳腐蚀磨损使用性能陶瓷复合材料金属高温第一章材料单向静拉伸的力学性能单向静拉伸试验特点:1、最广泛使用的力学性能检测手段;2、试验的应力状态、加载速率、温度、试样等都有严格规定（方法：GB/T228-2002；试样：GB/T6397-1986）。

3、最基本的力学行为（弹性、塑性、断裂等）；4、可测力学性能指标：强度（σ）、塑性（δ、ψ）等。

万能拉伸试验机第一章材料单向静拉伸的力学性能一、低碳钢单向静拉伸试验拉伸试样长试样：L 0=10d0短试样：L 0=5d 0d 0L 0拉伸试验录扫描电镜原位拉1.1低碳钢力－伸长曲线抗拉强度σb屈服强度σs1.2低碳钢应力－应变曲线应力σ=F/A 应变ε=△L/L弹性极限σe σp比例极限σp1.3 不同材料在室温下的力一伸长曲线1－淬火、高温回火后的高碳钢，只有弹性变形、少量的均匀塑性变形；2－低合金结构钢（如16Mn），其特征与低碳钢的曲线类似；3－黄铜，有弹性变形、均匀塑性交形和不均匀塑性变形；4－陶瓷、玻璃类材料，只有弹性变形而没有明显的塑性变形；5－橡胶类材料，其特点是弹性变形量很大，可高达1000％，且只有弹性变形而不产生或产生很微小的塑性变形；6－工程塑料，也有弹性变形、均匀塑性变形和不均匀集中塑性变形真实的应力-应变曲线1.4 真实应力－应变曲线度随着拉伸力的增大是不断变化的。

材料性能学 1.静拉伸

材料性能学 1.静拉伸

Especific
E
式中，E－材料弹性模量；ρ－材料密度
几种常用结构材料的比模量
材料 铜
钼
铁
钛
铝
铍 氧化铝 碳化硅
比模量 1.3
2.7
2.6
4.1
2.7 16.8 10.5 17.5
（×10-8cm）
2、影响弹性模量的因素
1）化学键
E共价键＞ E离子键＞ E金属键＞ E分子键
2）晶体结构
对单晶体：各向异性，密排晶向的 E 大。 例如α-Fe，E〈111〉=2.7×105 MPa； E〈100〉=1.25×105 MPa
εp = 0.05
ε(%)
规定比例极限和规定弹性极限
理论上， σe 应略高于σp 。比例极限有时也采用规定非比例伸长应力的 概念来定义，只不过规定的非比例伸长率比弹性极限规定的低。可见，规 定比例极限和规定弹性极限已无本质区别，都表示了材料对微塑性变形的 抗力。
五、弹性比功
单位体积材料在弹性变形过程中吸收变形功的 能力称为弹性比功，又称弹性比能或应变比能。
弹性-不均匀塑性-均匀塑性 （结晶态聚合物）
弹性-不均匀塑性-均匀塑性 （bcc金属及部分有色金属））
3、真应力-真应变曲线
SF A
e
e
de
0
L L0
dL L
ln
L L0
真应力、真应变与工 程应力、应变的关系：
S 1
e
ln
L0
L L0
ln
1
真应力总是大于工程应力；而真应变总是小于工程应变。并 且，随变形量增大，二者的差距也增大。
d
dt
E2
1 E1
d

第01章 单向静拉伸力学性能

第01章 单向静拉伸力学性能

37
经典弹性理论：变形完全回复；单值对应；线性关系。
滞弹性体的应力与应变关系仍然是 线性的。它与非弹性体有明显区别。
38
弹性体与滞弹性体区别：
弹性体：每一 σ 值准确对应于一个 ε 值，即 σ 、ε 是 唯一的；
滞弹性体：每个 σ 值对应两个 ε 值，其中之一属加载， 另一则属卸载条件下的 ε 值。
真实应力-应变曲线：
定义式 ： σzh = F/S 定义式： εzh = ΔL/L
22
（1）在Ⅰ区，为直线，真应力与真应变成直线关系。 （2）在Ⅱ区，为均匀塑性变形阶段，是向下弯曲的曲线，
遵循Hollomon关系式: σzh ＝K(εzh)n
K，n均为材料常数；n为形变强化指数；K为硬化系数 一般金属材料，1>n>0 σ= Eε
⑴ 金属原子的种类(非过渡族、过渡族） ⑵ 晶体结构 （单晶体和多晶体） (3) 冷变形（织构） ⑷ 显微组织（热处理后） （5）温度 （6）加载速率 （7）相变
34
四、弹性比功
1、比例极限 2、弹性极限 3、弹性比功（弹性比能、应变比能）
物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的 面积。 计算式：ae =σeεe/2 =σe2/2E 用途：弹簧
σ 和 ε 的关系表现为一个椭圆。
3、滞弹性的内耗
39
（1）金属的内耗—金属材料在交变载荷下吸收 不可逆变形功的能力。
在机械振动过程中由于滞弹性造成震动能量 损耗，机械能散发为热能。
滞弹性回线中所包围的 面积代表振动一周所产生的 能量损耗，回线面积越大， 则能量损耗也越大。
40 （2）产生内耗的原因：
（1）最广泛使用的力学性能检测手段。 （2）试验的应力状态、加载速率、温度等都是

第一章 单向静拉伸载荷下的力学性能

第一章 单向静拉伸载荷下的力学性能

2、弹性极限 、
由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力。超过弹性极限，开 始发生塑性变形 σe=Fe / A0
实际意义？ σp、σe的实际意义？
对于要求在服役时其应力应变关系严格维持 直线关系的构件，如测力计弹簧，是依靠 变形的应力正比于应变的关系显示载荷大 小的，则选择这类构件的材料应以材料的 比例极限为依据； 若服役条件要求构件不允许产生微量塑性变 形，则应以弹性极限选材
------------------------------（1）
位错运动时，切应变速率与可动位错密度ρm及其运 动速率之间关系
------------------------------（2）
换算成拉伸应变速率
------------------------------（3）
位错总密度ρ随拉伸应变εp增加（ ρ0为塑性变形刚开 始时的总位错密度）
影响金属材料的力学性能的内在因素： 影响金属材料的力学性能的内在因素：材 料的化学成分、组织结构、冶金质量、 料的化学成分、组织结构、冶金质量、残 余应力及表面和内部缺陷等； 余应力及表面和内部缺陷等； 外因：载荷性质（静载荷、冲击载荷、 外因：载荷性质（静载荷、冲击载荷、交 变载荷）、载荷谱、应力状态（ ）、载荷谱 变载荷）、载荷谱、应力状态（拉、压、 弯曲、扭转、剪切、 弯曲、扭转、剪切、接触应力及各种复合 应力）、温度、环境介质等； ）、温度 应力）、温度、环境介质等； 金属力学性能的物理本质及宏观变化规律 与金属在变形和断裂过程中位错的运动、 与金属在变形和断裂过程中位错的运动、 增殖和交互作用（位错之间的交互作用、 增殖和交互作用（位错之间的交互作用、 位错与点缺陷的交互作用） 位错与点缺陷的交互作用）等微观过程有 关。
断面收缩率(ψ)：是拉伸试样断裂处截面的相对 收缩值，等于断裂处截面绝对收缩值(∆Ak=A0-Ak) 除以试样原始截面积(A0)，也用百分数表示： ψ=( A0-Ak)/ A0 ×100% A0 Ak 试样原始截面积 试样断裂后断裂处的最小截面积

第一章+材料单向静拉伸的力学性能

第一章+材料单向静拉伸的力学性能

一. 滞弹性 实际金属材料，弹性变形不 仅是应力的函数，而且还是时间 的函数。 ⑴ 定义 在弹性范围内快速加 载或卸载后，随时间延长产生附 加弹性应变的现象。 ⑵ 影响因素： 晶体中的点缺陷；显微组织 的不均匀性。 切应力越大，影响越大。 温度升高，变形量增加。 ⑶ 危害：长期承载的传感器， 影响精度。
0.002L0
三.影响金属材料屈服强度的因素 1.晶体结构 位错运动的阻力：晶格阻力（派纳力）、位错 交互作用产生的阻力。 晶格阻力（派纳力）：
bv
v / 0
m

滑移-孪生理论 滑移机制转变为滑移-孪生机制，孪晶的出现会 产生以下效果： 孪晶行核需要很高的应力，而长大速率很大、所需 应力很小。 孪晶的形成有利为错的滑移。
位错塞积理论
位错同向运动受阻，形成塞积群，导致材料要继 续发生塑性变形必须加大外应力，一旦障碍被冲破， 继续发生塑性变形所需的外应力降下。
εe ε σe
e2 1 ae e e 2 2E
e
σ
§1-3 非理想弹性与内耗
弹性：材料受载后产生一定的变形，卸载后这部分变形消失， 恢复原来状态的性质。 服从虎克定律 理想弹性 应变对应力的响应是线性的 （完全弹性） 应力与应变同相位 应变是应力的单值函数 弹 性 滞弹性 粘弹性 非理想弹性 伪弹性 （弹性不完整性） 包申格效应
CD：马氏体弹性变形
DF：卸载，马氏体变形恢复 F（ σFP）：马氏体逆相变开始点 G：马氏体逆相变结束 GH：初始组织变形恢复
伪弹性应力——应变曲线
四. 包申格效应（Bauschinger Effect) 定义：材料经过预先加载并产生少量塑性变形，卸载后， 再同向加载，弹性极限增加，反向加载，弹性极限降低的 现象。

金属材料力学性能第一章 单向静拉伸

金属材料力学性能第一章 单向静拉伸



真应力――载荷除以试件的瞬时截面 积即得真应力，S=F／A 真应变――瞬时伸长量除以瞬时标距 长度即得真应变e，de=dL／L

三、真应力、真应变与工程应力、工程应 变之间的关系：
A A A0 A A0 (1 ) A0 (1 ) A0
F F S A A0 (1 ) 1
1、形变强化指数： n Hollomon方程： S = K en
描述了产生塑性变形后的真应力~应变曲线
材料的 n值与屈服强度近似成反比 如低碳钢和低合金高强度钢：n =70/s
2、形变强化容量： eb 3、形变强化技术意义 变形均匀化 抗偶然过载能力
生产上强化材料的重要手段
四、缩颈现象
1. 概念：缩颈是韧性金属材料在拉伸试验时 变形集中于局部区域的特殊现象，是应变 硬化和截面减小共同作用的结果。 B点：最大力点 局部塑性变形开始点 拉伸失稳点 塑性失稳点。
2 13
B、位错交互作用阻力
Gb
2 15
剧烈冷变形位错密度增加4-5个数 量级 ----形变强化！
C、晶界阻力----Hall—Petch公式：
k s 0 d
2 16
细晶强化
D、固溶强化
溶质原子与位错的：
弹性交互作用 电化学作用 化学作用 几何作用 间隙固溶体的强化效果比置换固溶体的大！
断裂的微观机制 解理断裂
微孔聚合型的延性断裂 纯剪切断裂 引发断裂的缘因 和断裂面的取向 正断 切断
正断是由正应力引起的，断裂面与最大主应 力方向垂直； 切断是由切应力引起的，断裂面在最大切应 力作用面内，而与最大主应力方向呈450。
抗拉强度b：
定义为试件断裂前所能承受的最大工程 应力，以前称为强度极限。取拉伸图上的最大 载荷，即对应于b点的载荷除以试件的原始截 面积，即得抗拉强度之值，记为σb

第01 金属在单向静拉伸作用下的力学性能-材料力学性能

第01 金属在单向静拉伸作用下的力学性能-材料力学性能
复原来的形状和尺寸是为构件刚度符合要求。
④万能材料试验机的立柱截面大是为保证测量精
度。
27
3、影响弹性模量的因素
⑴单晶体与多晶体 单晶体具有各向异性，在原子间距小的晶面 和晶向上大。多晶体金属的弹性模量为各晶粒弹 性模量的统计平均值，呈现伪各向同性。 ⑵金属的本质、点阵间距、晶格类型的影响
弹性模量取决于原子间作用力、原子间距、
第一章 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能
⑴静载是相对于交变载荷和高速载荷而言的，
如：静拉伸时，其变形速度<8％L0/min。
⑵金属静载试验方法包括单向静拉伸试验、压 缩、弯曲、扭转、剪切、硬度试验等，是工业上应 用最广泛的金属力学性能试验方法。 ⑶这些试验方法的特点是：温度、应力状态和 加载速率是确定的 ，并且 常用标准试样进行试验 （硬度试验除外）。
值较大。
⑹温度及变形速度的影响 温度升高原子间距增大， E值降低 。碳钢加热 时 每 升 高 100℃ ， E 值 下 降 3 ～ 5 ％ ， 但 在 -50 ～ 50℃范围内，钢的E值变化不大，可以不考虑温度
的影响。
31
弹性变形的速率和声速一样快，远超过实 际加载速率，故 加载速率对弹性模量也无大的 影响。
1
⑷通过静载力学性能试验可以揭示金属材料在
静载荷作用下 常见的三种失效形式 ，即过量弹性变
形、塑性变形和断裂。
⑸可以标定出金属材料的最基本的力学性能指
标。这些性能指标是机械设计、制造、选材、工艺
评定以及内外贸易订货的主要依据。
本章将讨论性能指标的定义、测试方法以及试
验方法以及金属弹性变形、塑性变形和断裂的基本
高弹性极限，使弹性比功增加。 仪表弹簧因要求无磁性 ，常用铍青铜或磷青铜 等软弹簧材料制造。这类材料E值较低而σe较高 ， 故其弹性变形功也比较大。可以在弹性范围内对能

第一章 单向静拉伸力学性能

第一章 单向静拉伸力学性能

第一章单向静拉伸力学性能单向静拉伸试验特点:1.最广泛使用的力学性能检测手段;2.实验的应力状态、加载速率、试样尺寸、温度等都有规定。

（试验方法：GB/T228-2002；试样：GB/T6397-1986）3.最基本的力学性能（弹性、塑性、断裂）4.可测力学性能指标：强度（ζ）、塑性（δ、ψ、f）等。

（万能拉伸试验机介绍：油压式、传感器式、高温式等）§1.1 应力-应变曲线（视频演示：拉伸试验）一、拉伸力—伸长曲线图1-1 低碳钢拉伸力—伸长曲线二、应力-应变曲线应力ζ=F/A 应力ε=△l/L图1-2 低碳钢应力-应变曲线如果按拉伸时试样的真实断面A和真实长度L，则可得到真实应力-应变曲线：图1-3 真实应力-应变曲线与常见的应力-应变曲线比较，材料强化→F↑；而面积A↓，要保持ε不变，则F↓。

∴ζ～ε出现峰值。

三、几种常见材料的应力-应变曲线图1-4 某些金属与合金的p —Δι曲线 1—铝青铜；2—低碳钢（c ：0.35）；3—硬铝；4—铜§1.2 弹性变形与弹性不完整性 一、弹性变形及其实质 1.弹性变形及其实质定义：当外力去除后，能恢复到原来形状或尺寸的变形，叫弹性变形。

特点：力的作用方式：拉、压、推单调、可逆、变形量很小（＜0.5～1.0%） 2.弹性的物理本质（双原子模型）金属的弹性性质是金属原子间结合力抵抗外力的宏观表现。

二、虎克定律 1.弹性理论简介 ⑴基本假设⑵弹性力场微分方程单元体受力分析 平衡微分方程f i ——作用力，i 、j=x,y,z ； ρ——密度；位移：x 轴——u ；y 轴——v ；z 轴——w 几何方程i ，j=x,y,z ；位移：x 轴—u ；y 轴—v ；z 轴—w 2.广义虎克定律在弹性极限内，物体内任一点的应力状态和应变状态均可以由六个应力分量和六个应变分⎪⎩⎪⎨⎧∂∂=+∂∂)()(02运动静止tuf x i i jij ρσ⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=ij ij j i ij i j x u x u εγε221量来描述，虎克定律的物理方程为：式中 C11、C12……Cij 为常数，称为弹性刚度系数。

材料单向拉伸的力学性能

材料单向拉伸的力学性能

描述材料的粘弹性，常采用标准线性固体模型，它由
弹簧和粘壶构成，粘壶用来描述粘性效应，如下图所示。 由图可见：
σ+tσσ& =Er(ε+tεε& )
∫ ∫ e =
e
de =
L dL = ln L
0
L0 L
L0
工程应变和真应变之间的关系为
e = ln L = ln( 1 + ε )
L0
真应力和工程应力之间的关系为
S = σ (1 + ε )
真应力⎯真应变曲线
§1.2 弹性及其性能指标
1. 弹性变形的本质
材料受载后产生一定的变形，而卸载后这分变形 消失，材料恢复到原来的状态的性质称为材料的弹 性 。凡弹性变形都是可逆变形。材料产生弹性变 形的本质，概括说来，都是构成材料的原子（离子） 或分子自平衡位置产生可逆位移的反映。
材料其弹性模数的理论计算非常困难，一般是通过实际测量
而获得。气孔率对陶瓷的弹性模数的影响大致可用下式表
示，
E = E 0 (1 − 1 .9 p + 0 .9 p 2 )
式中E０为无气孔时的弹性模数,p为气孔率。可见随着气孔
率的增加，陶瓷的Ｅ值下降。
高分子聚合物的弹性模数可以通过添加增强性填料而提 高。
晶体结构
单晶体材料的弹性模数在不同晶体学方向上是各向异 性，即沿原子排列最密的晶向上弹性模量较大，反之则 小。如α-Fe晶体沿<111>晶向,E=2.7×105MPa,而沿 <100>方向则为1.25×105MPa 。MgO晶体在室温下沿 <111>晶向E=3.48×105MPa,而沿<100>晶向 E=2.48×105MPa。

材料单向静拉伸的力学性能

材料单向静拉伸的力学性能

第一节 力—伸长曲线和应力—应变曲线 一、力—伸长曲线
F
Fb
Fk
Fe Fp
Fs
0
ΔL
低碳钢的力—伸长曲线
第 一 章 第 一 节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线
其它几种典型材料的力—伸长曲线图
F 淬火+高温回火高碳钢 陶瓷、玻璃 铸铁 16Mn 黄铜 工程塑料 0 橡胶 ΔL
第 一 章 第 一 节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线
1.定义：是指金属材料经预先加载产生少量塑性变 形（残余应变小于4%），然后再同向加载规定残 余伸长应力（б0.01）增加；反向加载，规定残余 伸长应力（б0.01）降低的现象。 2.产生原因：包申格效应是多晶体金属的普遍现象 →与位错运动的阻力变化有关，因此冷变形金属， 工作载荷相反时，需考虑包申格效应（强度下降 15%～20%）。
t
第 一 章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗
三、伪弹性（拟弹性）
1.定义：是指在一定的温度条件下，当应力达到一 定水平后，金属或合金将产生应力诱发马氏体相变, 从而产生大幅度的弹性变形的现象。
2.特点：伪弹性变形可达60%左右，大大超过正常 弹性变形。 马氏体相变是一种无扩散相变或位移型相变。
三、影响材料弹性模数的因素
1、键合方式和原子结构 a、以共价健、离子键、金属键结合的材料有较高 的弹性模量。 如无机非金属材料，金属材料。 b、以分子键结合的材料，弹性模量较低。
如高分子材料（橡胶态）。
第 一 章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标
（a）非过渡金属
c 原 子 结 构
低碳钢的应力—应变曲线
ζ
ζe ζp ζs

第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能

第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能

三、拉伸试样
1、金属拉伸试验试样标准：GB6397-86 2、与拉伸试样相关的几个概念： 标 距：测量伸长用的试样圆柱和棱柱部分的长度； 原始标距 l0：施力前的试样标距； 断后标距：试样断裂后的标距。 平行长度l：试样两头部或两夹持部分之间平行部分的长度； 伸 长：试验期间任一时刻原始标距的增量。
例长如试L样0=：10K0=m1m1.或3 200mm，或则L延0=伸10率d表0 示为δ100mm或 δ200mm延。伸率分别用δ5、δ10来表示，
一般建议采用短试样。
拉伸试样的形状尺寸, 一般随金属产品的品种、 规格及试验目的之不同 而分为圆形，矩形及异型 三类。
如无特殊要求,应按该表规 定选用。
σe=Fe/A0
屈服点σs：
材料在拉伸过程中试验力不增加（保持恒定） 仍能继续伸长时的应力。
σs＝Fs/ A0
上下屈服点σsul：：
第强一度试当表 运次 就样不征 用发 是发计金 下生 用生初属 屈下 应屈始材 服降 力服瞬料 点）表而σσ时对的时示ss试ul效＝微理＝的的验应F量由F屈屈s力s（L塑：u服服//首指性上AA阶点次在00变屈段或下屈形服的下降服的点最屈前过抗σ服小s的程u力点应波最中－。力动大试屈。性应验服很力力。 大，对试验条件下变化很敏感而下屈服点σsl再现 性较好。
A0
ψ >δ 形成缩颈，差值越大缩颈越严重；
ψ ≤δ不形成缩颈。
3、最大力下的总属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形量。
δgt与真是应变eB 的关系： eB＝ln(1+δgt)
单一拉伸条件下工作的长形零件，缩颈与否均用δ或δgt评定材料 塑性；非长形件，拉伸形成缩颈则用ψ做为塑性指标。
从这个定义来说，这三个指标都表示材料对微量 塑性变形的抗力。

第一章材料在单向静拉伸下的力学性能

第一章材料在单向静拉伸下的力学性能

第一章材料在单向静拉伸下的力学性能第一章材料在单向静拉伸下的力学性能大家在材料力学中做过实验，用的是标准光滑圆柱试样，这是最常用的试样，有时也用标准板状试样也叫板装试验。

单向静拉伸实验是金属材料力学性能测试中最重要的方法之一。

为了准确测出各项拉伸性能指标，该方法对实验速度，温度及应力状态做了如下规定：1）试验速度：反映了试样应变速率的大小，应变速率增大，金属的强度增加。

特别是屈服点规定微量塑性伸长应力读变形速度的大小很敏感，因此，对拉伸试验速度应注意控制。

试验速度大体上相当于试验机夹移动速率。

对各项拉伸性能指标测定，都有一定的试验速度控制。

比如在测屈服点时，一般规定ε应控制在0.00025--0.0025/s范围内。

2）试验温度：一般在10--35℃温度下进行3）应力状态：单向拉伸应力状态σ1>0;σ2=σ3=0单向拉伸试验时，在试样两端施加载荷，使试样的工作部分受轴向拉力沿轴向伸长，一般进行到拉断为止。

其试验过程一般经历三种失效形式，即过量弹性变形，塑性变形和断裂。

测定试样对外加载荷的抗力，可以求出材料的强度指标，测定试样在破断后塑性变形的大小，求出材料的塑性指标。

这些性能指标都具有一定的实用意义，是设计指标，材料选择，工程评定及材料检验的主要依据。

本章将介绍这些性能指标的物理概念及实用意义，讨论上述三种失效形式的基本规律和原理。

重点：材料在静拉伸时的力学行为概述一应力和应变应力和应变，大家不会陌生，这是本门课程最基本也是最重要的概念，我们一起来复习一下。

应力——物体承受外加载荷作用时单位截面积上的内力。

单位：MPa正应力：垂直于作用平面的法向载荷产生的切应力：平行于作用平面的切向载荷产生的应变——单位长度上的绝对伸长1.条件应力与其实应力条件应力（工程应力）——σ=P/F。

载荷P除以试样原始截面积F。

P—拉伸载荷；F。

—原始截面积；其实应力——载荷P除以试样某一变形瞬时截面积F ：S=P/F；在拉伸过程中Fσ，其应力大于条件应力。

金属在单向静拉伸下的力学性能

金属在单向静拉伸下的力学性能

第一章金属在单向静拉伸下的力学性能单向静载拉伸是应用最广泛的力学性能实验之一，该实验的特点是温度、应力状态和加载速率是确定的，通过该实验可以给出金属材料最基本的力学性能指标：屈服强度、抗拉强度、伸长率、断面收缩率。

§1.1 拉伸曲线和应力应变曲线一、应力和应变1．复习应力、应变的定义，包括正应力、切应力、正应变、切应变。

2．给出在拉伸条件下工程应力、工程应变（又称为名义应力、名义应变）、真应力、真应变的定义。

3．应力状态软性系数二、拉伸曲线、应力应变曲线1．拉伸曲线：拉伸实验时所记录的载荷-伸长曲线。

2．将拉伸曲线的载荷-伸长坐标分别用试样原始截面积和原始标距长度去除，则得到应力应变曲线。

真应力应变曲线。

3．拉伸实验中金属材料的变形过程通常包括弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。

§1.2 弹性变形阶段的力学性能一、弹性变形及其实质1．弹性变形特点：32．微观实质：晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。

二、弹性模量1．是材料弹性变形阶段应力与应变正比关系的比例系数，表征金属材料对弹性变形的抗力。

2．弹性模量与原子间作用力有关，主要决定于金属原子本性和晶格类型。

3．弹性模量是一个对组织不敏感的力学参数，合金中溶质原子及热处理工艺对其影响不大，冷塑性变形和升高温度可使其降低。

三、比例极限和弹性极限1．比例极限为拉伸过程中应力与应变成正比关系的最大应力。

2．弹性极限为材料在拉伸过程中由弹性变形过渡到塑性变形时的应力。

四、弹性比功材料开始塑性变形前单位体积所吸收的最大弹性变形功，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。

弹性比功决定于材料的弹性模量和弹性极限。

五、弹性不完整性完全的弹性变形与载荷方向和加载时间无关，而实际的弹性变形与这些因素有关，产生了弹性不完整性：（1）包申格效应（Bauschinger）；（2）弹性后效；（3）弹性滞后。

§1.3 塑性变形阶段的力学性能一、金属的塑性变形方式及特点4．常见塑性变形方式有滑移和孪生。

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多晶体，一开动便是多系滑移，∴无易滑移阶段。
48
49
3、应变硬化指数 Hollomon关系式： S=ken （真应力与真应变之间的关系）
n—应变硬化指数；k—硬化系数 应变硬化指数n反映了金属材料抵抗继续塑性 变形的能力。
n=1，理想弹性体;n=0材料无硬化能力。
应变硬化指数，常用直线作图法求得。
2
拉伸实验机
3
试验装置和过程： 试验通常在室温、轴向和缓慢加载
(10-4~10-2/s)条件下进行的，并以自动记 录或绘图装置记录或绘制试件所受的载
荷F和伸长量Δl之间的关系曲线，这种曲
线通常称为拉伸图。
4
常见圆形界面拉伸试样：
5
静载拉伸试样 一般为光滑圆柱试样或板状试样。
若采用光滑圆柱试样，试样工作长度 （标长）l0 =5d0 或l0 =10d0 ， d0 为原 始直径。
物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的 面积。 用途：制造弹簧的材料，要求弹性比功大。
20
21
弹性性能的工程意义 任何一部机器（或构造物）的零（构）件在服 役过程中都是处于弹性变形状态的。结构中的 部分零（构）件要求将弹性变形量控制在一定 范围之内，以避免因过量弹性变形而失效。 而另一部分零（构）件，如弹簧，则要求其在 弹性变形量符合规定的条件下，有足够的承受 载荷的能力，即不仅要求起缓冲和减震的作用， 而且要有足够的吸收和释放弹性功的能力，以 避免弹力不足而失效。 前者反映的是刚度，后者则为弹性比功问题。
物理机制：原子系统在外力作用下离开其平衡位置达 到新的平衡状态的过程，因此，对弹性变形的讨论， 必须从原子间的结合力模型开始。 假定有两个原子，原子之间存在长程的吸引力和短程
的排斥力，作用力P随原子间距的变化关系如下：
式中，A和B分别为与原子特性和晶格类型有关的常数。
式中第一项为引力，第二项为斥力。 原子间的作用力与原子间距的关系为抛物线，并不是 线性关系。 外力引起的原子间距的变化，即位移，在宏观上就是 所谓弹性变形。外力去除后，原子复位，位移消失， 弹性变形消失，从而表现了弹性变形的可逆性。
22
在弹性变形范围内，构件抵抗变形的能力称为 刚度。构件刚度不足，会造成过量弹性变形而 失效。 刚度的定义如下
对于一定材料的制件，刚度只与其截面积成正 比。可见要增加零(构)件的刚度，要么选用正
弹性模量E高的材料，要么增大零(构)件的截面 积A 。
但对于空间受严格限制的场合，往往既要求刚 度高，又要求质量轻，因此加大截面积是不可 取的，只有选用高弹性模量的材料才可以提高 其刚度。即比弹性模量(弹性模量/密度)要高。
上屈服点，下屈服点 （吕德斯带）
2、屈服机理
（外应力作用下，晶体中位错萌生、增殖和运动过程） （1）柯氏气团 位错与溶质原子交互作用，位错被钉扎。溶质原子聚
集在位错线的周围，形成气团。 提高外应力，位错才能运动；一旦运动，继续发生塑
性变形所需的外应力降低。
40
（2）位错塞积群 n个位错同向运动受阻，形成塞积群，
23
五、滞弹性（弹性后效）
1.滞弹性及其影响因素
实际金属材料，弹性变形不仅是应力的函数，而且还是 时间的函数。
⑴ 定义 在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长 产生附加弹性应变的现象。
⑵ 危害：长期承载的传感器，影响精度。制造业中构 件的形状稳定性 （校直的工件会发生弯曲）。
24
25
2、循环韧性
30
§1.3 塑性变形与应变硬化
定义：外载荷卸去后，不能恢复的变形。
塑性：材料受力，应力超过屈服点后，仍能继续变形
而不发生断裂的性质。
“δ” 延伸率，“ψ”断面收缩率。
δ≥100%，
常称为超塑性。
31
纳米铜超塑性
问题：直线铜条的应变量是多少？
32
一、塑性变形的方式及特点 1、塑性变形的方式 滑移 最主要的变形机制； 孪生 重要的变形观本质
预塑性变形，位错增殖、运动、缠结； 同相加载，位错运动受阻，残余伸长应力增加； 反向加载，位错被迫作反向运动，运动容易，残余伸长 应力降低。
3、包申格效应的危害及防止方法
交变载荷情况下，显示循环软化（强度极限下降） 预先进行较大的塑性变形，可不产生包申格效应。
第二次反向受力前，先使金属材料回复或再结晶退火。
⑴弹性滞后环 由于应变滞后于应力，使加载曲线与卸载曲线不重 合而形成的闭合曲线，称为弹性滞后环。
26
弹性滞后环
27
物理意义： 加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功。或
回线面积为一个循环所消耗的不可逆功。 这部分被金属吸收的功，称为内耗。 ⑵循环韧性 若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，则可
10
三、几种常见材料的应力-应变曲线
11
1----- 淬火、高温回火后的高碳钢： 只有弹性形变、少量的均匀塑性形 变； 2---- 低合金结构钢：与低碳钢的曲 线类似； 3---- 黄铜：弹性形变、均匀塑性形 变和不均匀塑性形变； 4---- 陶瓷、玻璃类材料：只有弹性 变形而没有明显的塑性形变； 5---- 橡胶类材料：弹性形变量很大， 高达 100% ； 6---- 工程塑料：弹性形变、均匀塑
42
三、影响屈服强度的因素
（一）影响屈服强度的内因 （1）金属本性及晶格类型
位错运动的阻力：晶格阻力（P-N力）；位错交互 作用产生的阻力。
P-N力 fcc 位错宽度大，位错易运动。 bcc 反之。
交互产生的阻力 平行位错间交互作用产生的阻力； 运动位错与林位错交互作用产生的阻力。
（2）溶质原子和点缺陷 形成晶格畸变（间隙固溶，空位）
得到塑性滞后环。 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫
循环韧性。 循环韧性又称为消振性。 循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来
表示循环韧性的大小。 ⑶循环韧性的应用 减振材料（循环韧性大）（机床床身、缸体等）；乐
器要求循环韧性小。
28
六、包申格效应
1、现象 定义：材料经过预先加载并产生少量塑性变 形，卸载后，再同 向加载，规定残余 伸长应力增加；反 向加载规定残余伸 长应力降低的现象， 称为包申格效应。
8
如果按拉伸时试样的真实断面面积A和真实 长度L，则可得到真实应力-应变曲线：
S=F/A e=△L/L 式中F为载荷， Δl为试样伸长量， Δl=l- l0 ， l0 为 试样原始标长， l为与F相对应的 标长部分的长度。
问题：A和A0 L和L0如何变化？ S与σ比较， e与ε比较？
9
作业
1、设条件应力为σ ，真实应力为S，试 证明S＞ σ ，并推出关系式。 2、一直径为2.5mm、长为200mm的杆， 在载荷2000N的作用下，直径缩小为 2.2mm，试计算： 1）杆的最终长度； 2）在该载荷下的条件应力和条件应变； 3）在该载荷下的真应力和真应变
15
二、虎克定律
虎克定律:
σ=Eε τ=Gγ
对象：直线比例变形阶段（针对所有材 料）；低碳钢，复合材料，陶瓷等； 条件：单轴拉伸E，
纯剪切（包含扭转）G；
16
上式表达的是各向同性体在单轴加载方 向上的应力σ与弹性应变ε间的关系。 而在加载方向上的变形（伸长），必然 导致与加载方向垂直的方向上的收缩。 对于复杂应力状态以及各向异性体上的 弹性变形，需要用广义虎克定律描述。 对各向同性体，广义的虎克定律如下：
fcc＞bcc＞hcp 滑移的临界分切应力：在滑移面上沿滑移方面开始 滑移的最小分切应力。
外力在滑移方向上的分解。 τ=(P/A)cosφcosλ φ—外应力与滑移面法线的夹角； λ—外应力与滑移方向的夹角； Ω= cosφcosλ 称为取向因子。
34
35
36
（2）孪生
孪晶：外形对称，好象由两个相同晶体对接起来的 晶体；内部原子排列呈镜面对称于结合面。
性变形和不均匀集中塑性变形。
12
§1.2 弹性变形与弹性不完整性
一、弹性变形及其实质
1.弹性变形 定义：当外力去除后，能恢复到原来形状或尺 寸的变形，叫弹性变形。 特点为：单调、可逆、变形量很小（＜0.5-1.0%） 2.弹性的物理本质 金属的弹性性质是金属原子间结合力抵抗外力 的宏观表现。
13
14
导致材料要继续发生塑性变形必须加大外应 力；一旦障碍被冲破，继续发生塑性变形所 需的外应力下降。
41
3、屈服强度
σs=Fs/A 由于金属材料存在上下屈服点，或者屈服点 不明确，一般将σ0.2定为屈服强度。 屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材 料的依据。提高屈服强度，机件不易产生塑性变 形；但过高，又不利于某些应力集中部位的应力 重新分布，容易引起脆性断裂。
43
（3）晶粒大小和亚结构 晶界是位错运动的障碍。 要使相邻晶粒中的位错源开动，必须加大外应力。 霍尔—培奇关系式 σ=σi+Ksd-1/2 细化晶粒，可以提高材料的强度。
（4）第二相 不可变形的第二相，位错只能绕过它运动。可变形
的第二相，位错可以切过。 第二相的作用，还与其尺寸、形状、数量及分布有
17
18
三、弹性模量
1.弹性模量的物理意义和作用 ⑴物理意义：材料对弹性变形的抗力。 ⑵用途：工程上亦称为刚度；计算梁或其他
构件挠度时必须用之。重要的力学性能之一。 2.影响弹性模量的因素 金属原子的种类和晶体学特性。与原子间结合
力有关，对组织不敏感。
19
四、弹性极限、弹性比功
1、比例极限 2、弹性极限 3、弹性比功 又称为弹性比能、应变比能。
形变或快速形变时
滑移：在切应力作用下，晶体的一 部分相对于另一部分沿着一 定的晶面（滑移面）和晶向 （滑移方向）产生相对位移， 且不破坏晶体内部原子排列 规律性的塑变方式。