2018-2019年福建省福州市质检一：福州市2018届高三第一次质量检测理科综合生物试题(解析版)-附答案精品

福州一中2018-2019学年高三校质检试卷理 科 数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)，第II 卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差 锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V =Sh 24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集R U =，}0)3(|{<+=x x x M ，}1|{-<=x x N ，则图中阴影部分表示的集合为 A ．}03|{<<-x x B ．}1|{-≥x xC ．}3|{-≤x xD ．}01|{<≤-x x （第1题图）2.若11a i i i+=-（i 为虚数单位），则a 的值为 A . i B . i - C . 2i - D . 2i 3.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则该双曲线的离心率等于 A ．5 B ．5 C ．25 D ．45 4.已知公差不为0的等差数列{}n a 满足134,,a a a 成等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和， 则3253S S S S --的值为A ．2B ．3C ．2-D ．3- 5.下列判断不正确的是A ．若)25.0,4(~B ξ，则1=ξEB ．命题“2,0x R x ∀∈≥”的否定是“200,0x R x ∃∈<”C ．从匀速传递的产品生产线上，检查人员每隔5分钟从中抽出一件产品检查，这样的抽样是系统抽样D ．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，这组数据的中位数与众数相等6.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图象向右平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象 A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于直线12x π=对称C ．关于点)0,6(π对称 D ．关于直线6π=x 对称7．设点（,a b ）是区域4000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的任意一点，则函数2()41f x ax bx =-+在区间[1,)+∞上是增函数的概率为ABCD8.如图，在棱长均为2的四棱锥P ABCD -中，点E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是（ ）A ．BE ∥平面PAD ，且直线BE 到平面PADB ．BE ∥平面PAD ，且直线BE 到平面PAD的距离为3C .BE 与平面PAD 不平行，且直线BE 与平面PAD 所成的角大于30 第8题图 D .BE 与平面PAD 不平行，且直线BE 与平面PAD 所成的角小于30 9．称(,)||d a b a b =-为两个向量,a b 间的“距离”.若向量,a b 满足： ①||1b =； ②a b ≠； ③对任意的t R ∈，恒有(,)(,)d a tb d a b ≥． 则以下结论一定成立的是A ．a b ⊥B ．()b a b ⊥-C ．()a a b ⊥-D ．()()a b a b +⊥-10．已知抛物线M ：24y x =，圆N ：222)1(r y x =+-（其中r 为常数，0>r ）.过点(1,0)的直线l交圆N 于C 、D 两点，交抛物线M 于A 、B 两点，且满足BD AC =的直线l 有且只有三条的必要条件是A ．(0,1]r ∈B ．(1,2]r ∈C ．3(,4)2r ∈D ．3[,)2r ∈+∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．若4(4),0(),(2012)cos ,0xf x x f x f tdt x π->⎧⎪==⎨≤⎪⎩⎰则 ．12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 ．13．在O 点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时 该物体位于P 点，一分钟后，其位置在Q 点，且90POQ ∠=， 再过两分钟后，该物体位于R 点，且30QOR ∠=， 则tan OPQ ∠的值为 ．14．在2015(2)x -的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，则当2x =时，S 等于 ．15．已知a 为[0,1]上的任意实数，函数1()f x x a =-，22()1f x x =-+，323()f x x x =-+． 则以下结论：①对于任意0∈x R ，总存在)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，使得00()()0i j f x f x ≥； ②对于任意0∈x R ，总存在)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，使得00()()0i j f x f x ≤； ③对于任意的函数)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，总存在0∈x R ，使得00()()0i j f x f x >； ④对于任意的函数)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，总存在0∈x R ，使得00()()0i j f x f x <． 其中正确结论的序号是 ．（填上你认为正确的所有答案序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）(第12题图)如下表：（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图.你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X ，求随机变量X 的分布列和期望EX ．17．（本小题满分13分）如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，设AC 与BD 相交于点O ，若060=∠=∠DBF DAB ，且FC FA =. （Ⅰ）求证：FC ∥∥平面EAD ； （Ⅱ）求二面角A FC B --的余弦值.（第17题图）18．（本小题满分13分）设m R ∈，函数（Ⅰ）求()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）设锐角△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，，求()f A 的取值范围．19．（本小题满分13分）已知(2, 0)A -，(2, 0)B 为椭圆C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异 于A ，B 的动点，且APB ∆面积的最大值为（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）直线AP 与椭圆在点B 处的切线交于点D ，当直线AP 绕点A 转动时，试判断以BD 为直径的圆与EA B CDFO直线PF 的位置关系，并加以证明．20．（本小题满分14分）已知函数23()1x f x x +=+，()ln()g x x x p =--. （Ⅰ）求函数()f x 的图象在点11(,())33f 处的切线方程；（Ⅱ）判断函数()g x 的零点个数，并说明理由；（Ⅲ）已知数列{}n a 满足：03n a <≤，*n N ∈，且1220153()2015a a a +++=．若不等式122015()()()()f a f a f a g x +++≤在(,)x p ∈+∞时恒成立，求实数p 的最小值.21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换 已知矩阵11a M b ⎛⎫=⎪⎝⎭的一个特征值1所对应的特征向量为10⎛⎫⎪⎝⎭.（Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵；（Ⅱ）求曲线C ：22221x xy y ++=在矩阵M 对应变换作用下得到的新的曲线方程.（2）（本小题满分7分) 选修4—4：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为12x ty t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线C 的极坐标方程为)4πρθ=+.（Ⅰ）将直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l 和曲线C 相交于A 、B 两点，求AB 的长.（3）（本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲 已知正数a ，b ，c 满足2226a b c ++=． （Ⅰ）求2a b c ++的最大值M ；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若不等式1||x x m M +++≥恒成立，求实数m 的取值范围．福州一中2018-2019学年高三校质检理科数学参考答案一、选择题：二、填空题：313214. 40292 15. ①④ 选择题10简解：依题意可设直线l ：1x my =+，（1）代入24y x =，得2440y m y --=，△=216(1)m +，把（1）代入22)1(r y x =+-设11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，44(,)D x y ，||||AC BD =，即1324||||y y y y -=-，若1324()y y y y -=--，则1234y y y y +=+，0m =.即22(1)r m =+，故当2r >时，l 有三条．从而本题应该选D . 三、解答题：16．解：（Ⅰ）茎叶图如右图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好． ……………… 5分（Ⅱ）随机变量X 的所有可能取值为0,1,2．1144115516(0)25C C P X C C ===，14115528(1)25C P X C C ===， 115511(2)25P X C C ===，…………………10分 随机变量X 的分布列是：1680122525255EX =⨯+⨯+⨯=．…………………………………………………13分 17.（I ）证明：因为四边形ABCD 与BDEF 均为菱形， 所以BC AD ∥，BF DE ∥.因为FBC AD 平面⊄，FBC D 平面⊄E ，所以FBC AD 平面∥，FBC DE 平面∥…………………………………………………2分 又AD DE D ⋂=，EAD AD 平面⊂，EAD DE 平面⊂，8 7 5 6 9826甲 乙55 72 58 5所以EAD 平面∥平面FBC 又FBC FC 平面⊂，所以EAD FC 平面∥…………………………………………………………………………4分 （II ）连接FO 、FD ,因为四边形BDEF 为菱形，且060=∠DBF ， 所以DBF ∆为等边三角形，因为O 为BD 中点.所以BD FO ⊥， 又因为O 为AC 中点,且FC FA =， 所以FO AC ⊥又AC BD O ⋂=，所以ABCD FO 平面⊥………………………………………………6分 由OF OB OA ,,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O - 设2=AB ，因为四边形ABCD 为菱形，060=∠DAB ， 则2=BD ，1=OB ，3==OF OA ，所以)3,0,0(),0,0,3(),0,1,0(),0,0,3(),0,0,0(F C B A O -…8分所以)0,1,3(),3,0,3(==→→CB CF 设平面BFC 的一个法向量为),,(z y x n =→，则有⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→→→→00CB n CF n ,所以⎩⎨⎧=+=+03033y x z x ，令1=x ，则)1,3,1(--=→n …………………………………………………………………10分 因为AFC 平面⊥BD ，所以平面AFC 的一个法向量为)0,1,0(OB =→. 因为二面角B FC --A 为锐二面角，设二面角的平面角为θ，则51553,cos cos =-=⋅⋅=><=→→→→→→OBn OBn OB n θ. 所以二面角B FC --A 的余弦值为515…………………………………………………13分 18．解：（I2分…………………………………4分 5分，k Z ∈∴()f x 的单调递减区间为：，k Z ∈………………………………7分 （II……………………………………………………………………………………………8分11分 12分13分19.解：（Ⅰ）由题意可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，(,0)F c ．由题意知解得b =1c =．故椭圆C 的方程为22143x y +=.…………………………………………………………4分（Ⅱ）以BD 为直径的圆与直线PF 相切．…………………………………………………5分 证明如下：由题意可设直线AP 的方程为(2)y k x =+(0)k ≠.则点D 坐标为(2, 4)k ，BD 中点E 的坐标为(2, 2)k ．由22(2),143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(34)1616120k x k x k +++-=．设点P 的坐标为00(,)x y ，则2021612234k x k --=+．所以2026834kx k -=+，00212(2)34ky k x k=+=+． ……………………………8分 因为点F 坐标为(1, 0)， 当12k =±时，点P 的坐标为3(1, )2±，点D 的坐标为(2, 2)±. ⎧⎪⎨⎪⎩2221222, .a b a a b c ⋅⋅===+直线PF x ⊥轴，此时以BD 为直径的圆22(2)(1)1x y -+=与直线PF 相切． ……………………………………………………………………………………………9分 当12k ≠±时，则直线PF 的斜率0204114PF y k k x k ==--. 所以直线PF 的方程为24(1)14ky x k=--．………………………………………10分 点E 到直线PF的距离d =322228142||14|14|k k k k k k +-==+-． 又因为||4||BD k = ，所以1||2d BD =． 故以BD 为直径的圆与直线PF 相切．综上得，当直线AP 绕点A 转动时，以BD 为直径的圆与直线PF 相切．………13分20. 解:（Ⅰ）222222(1)2(3)61'()(1)(1)x x x x x f x x x +-+--+==++，……………………………1分 2121199'()1310(1)9f --+∴==-+，又1()33f =， 所以函数()f x 在13x =的切线方程为913()103y x -=--， 即9331010y x =-+.……………………………………………………………………4分 （Ⅱ）11'()1()x p g x x p x p x p--=-=>-- 当(,1)x p p ∈+时，'()0,g x <所以()g x 在(,1)p p +单调递减； 当(1,)x p ∈++∞时，'()0,g x >所以()g x 在(,1)p p +单调递增；所以 1x p =+时，min ()(1)1g x g p p =+=+.……………………………………………5分 ①当10p +>，即1p >-时，()g x 的零点个数为0； ②当10p +=，即1p =-时，()g x 的零点个数为1；③当10p +<即1p <-时，此时(1)0g p +<，(0)ln()0g p =-->，()ln 0p p p p g p e p e e e +=+-=>（或,()x p g x →→+∞）因为()g x 在定义域上连续，由零点存在定理及()g x 的单调性，知()g x 在(,1)p p +有且只有一个零点，()g x 在(1,)p ++∞有且只有一个零点， 所以1p <-时，()g x 的零点个数为2.综上所述，当1p <-时，()g x 的零点个数为2；1p =-时，()g x 的零点个数为1；1p >-时，()g x 的零点个数为0. …………………………………………………………………9分 (Ⅲ)1220153()2015,a a a +++=当12201513a a a ====时，有1()33f =.所以1220151()()()2015()60453f a f a f a f +++=⨯=.………………………10分接下来证明:122015()()()6045f a f a f a +++≤.由(I)知，函数23()1x f x x+=+在13x =的切线方程为9331010y x =-+. 而当03x <≤时，2239331()(3)()0110103x f x x x x x +=≤-+⇔--≤+成立. 所以，当03,n a n N *<≤∈时,有9333()(113)101010n n n f a a a ≤-+=-………………12分所以，1220151220153()()()[1120153()]6045,10f a f a f a a a a +++≤⨯-+++=所以，当12201513a a a ====时，122015()()()f a f a f a +++的最大值为6045.再由(II)知，min ()1,g x p =+60451,p ∴≤+得6044.p ≥ 所以p 的最小值为6044.……………………………………………………………14分21．解：（1）（Ⅰ）依题意，1111100a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，10a b ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1a =，0b =.…2分所以1101M ⎛⎫=⎪⎝⎭.因为det 1M =，所以11101M --⎛⎫= ⎪⎝⎭.………………………………4分 （Ⅱ）曲线C ：22221x xy y ++=上任意一点(,)x y 在矩阵M 对应变换作用下'11x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'x x y ⎧=+⎪''x x y ⎧=-⎪代入方程22221x xy y ++=得'2'2()()1x y +=.因此，曲线C 在矩阵M 对应变换作用下得到的新的曲线方程为221x y +=.…………7分（2）（Ⅰ）由12x ty t=⎧⎨=+⎩，得直线l 的直角坐标方程为：210x y -+=.………………2分由)4πρθ=+，得coscos sin )2sin 2cos 44ππρθθθθ=+=+， 22sin 2cos ρρθρθ=+，得曲线C 的直角坐标方程为：22(1)(1)2x y -+-=.……4分（Ⅱ）圆心(1,1)到直线l 的距离5d ==，圆的半径R =||AB ===.……………………………………………………7分（3）（Ⅰ）由柯西不等式，2222222()(121)(2)a b c a b c ++++≥++，即有2(2)36a b c ++≤，……………………………………………………………………2分 又a 、b 、c 是正数，∴26a b c ++≤即2a b c ++的最大值为6，当且仅当121a b c==，即当1,2a c b ===时取得最大值．……………………………4分（Ⅱ）因为1|||1()||1|x x m x x m m +++≥+-+=-，由题意及（Ⅰ）得，16m -≥，得7m ≥或5m ≤-.综上，实数m 的取值范围为7m ≥或5m ≤-.……………………………………………7分。

2018—2019学年度福州市高三第一学期期末质量抽测化学试卷(完卷时间：90分钟；满分：100分)解题可能用到的相对原子质量：H-1、C-12、N-14、O-16、Na-23、Cd-112、Ni-59一、选择题(本题包含14小题，每小题均只有一个正确选项，共42分)1.下列说法正确的是A. 矿泉水是纯净水B. 可乐和苏打水都是碳酸饮料显酸性C. 鲜榨果汁分散质中既有有机物，也有无机物D. 500mL75%（体积分数）医用酒精溶液由375mL乙醇与125mL水混合而成2.维生素C的结构如图所示。

下列描述不正确的是A.可溶于水B.可与NaOH溶液反应C.可还原溶液中的Fe3+D.分子中的碳原子可能都处于同一平面3.人造象牙的结构可表示为，它的单体是A.HCHOB.CH3CHOC.(CH3)2OD.CH3CHO4.臭氧加热容易转化为氧气，对此反应的描述正确的是A. 该反应是分解反应B. 该反应是非氧化还原反应C. 反应物和生成物互为同分异构体D. 放电可以使氧气转化为臭氧，所以该反应是可逆反应5．设N A为阿伏加德罗常数。

下列有关叙述正确的是A．常温常压下，22.4 L HCl气体溶于水产生H+数为N AB．100g 质量分数为3%的甲醛水溶液含有的氢原子数为0.2N AC．100mL 0.1 mol·L－1乙酸溶液中CH3COOH和CH3COO-两种微粒数之和为0.01N A D．1mol的氮气与足量氢气混合在适宜条件下充分反应转移的电子数为6N A6．下列相关化学用语表述不正确的是A ．甲烷的电子式B ．14C 的原子结构示意图C ．乙烯的结构简式CH 2=CH 2D ．冰醋酸受热熔融：CH 3COOH CH 3COO -+H +7.正确表示下列反应的离子方程式是A. AlCl 3溶液中滴加过量氨水：Al 3+＋4NH 3·H 2O ＝AlO －2＋4NH 4+＋2H 2OB. 醋酸和石灰石反应：CaCO 3 + 2H += Ca 2+ + CO 2↑ + H 2OC. 硫酸铵溶液和氢氧化钡溶液反应：Ba 2+ + 2OH - + 2NH 4+ + SO 42-=BaSO 4↓ + 2NH 3·H 2OD. FeCl 2溶液中加入稀硝酸: 4H ++NO 3-+Fe 2+=Fe 3++NO↑+2H 2O8.有五种短周期主族元素 X 、 Y 、 Z 、 R 、 Q ， 它们的原子序数逐渐增大； 在周期表中的相对位置如图所示，Z 是组成叶绿素的金属元素。

再把所得图象向上平移1个单位长度, 得到函数y g( x)
的图象, 若g( x1 ) g( x2 ) 9, 则 x1 x2 的值可能是( B )
3
5
A.
B.
C.
D.
3
2
4
4
函数g( x)的值域为[1, 3], 又g( x1) g( x2 ) 9,
所以g( x1 ) g( x2 ) g( x)max 3, 则 x1 x2 kT , k Z,
2018-2019学年度福州市高三第一学期质量抽测
理科数学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60 分．
1. 设集合A { x | x 1}, B { x | 0 x 2}, 则A B
( D)
A. (, 1) (1, 2)
B. (, 1)
C. (, 2)
D. (1, 2)
A {x | x 1} {x | x 1或x 1}, B {x | 0 x 2}, 所以A B (1, 2)
3 A.
B. 3
C.1
D. 2
2
AB AC AB AC cos BAC 1 AB AC 2 3,
2
所以 AB AC 4 3
所以S△ABC
1 2
AB
AC
sin BAC
3
又OA OB OC O,所以O是△ABC的重心,
所以S△OBC
1 3
S△ABC
1
【拓展结论】在△ABC中, O为△ABC所在平面内一点. (1) OA OB OC O O为△ABC的重心;
1 x0
≥ 2”的否定形式是“x
R,
x 1 2”. x
其中正确说法的个数为(
C
)

2018—2019学年度福州市高三第一学期质量抽测英语试卷参考答案及评分标准第一部分：1—5 BACAB 6—10 ACACB 11—15 CCAAB 16—20 BACCB 第二部分：第一节：21-23 ACA 24-27 BDDC 28-31 AACD 32-35 DBCB第二节：36-40 ADFGE第三部分：第一节：41-45 DBBDA 46-50 CBCAA 51-55 CBDCD 56-60 ADCBA第二节：61.have collected/have been collecting 62. useful 63. who/that 64. offered 65. Their 66.with 67. an 68. surprisingly 69. performance 70. to let 第四部分：第一节：Last Saturday I had a trip to a new opened park called Grangfulin Relics Park. When I got there Inewlyfound the environment was perfect and that there was various birds flying around. That attracted mewere Whatmost was the strange building. It looked like a flooding house, the roof of which was above the water,a floodedand indeed it’s“body” was under the water. People could get there by going down the stair. In the its stairsbuilding there was an exhibition which was very much great, for there were plenty ∧architecturalofmodels and exhibits.In a word, this park is a place worth visited again.visiting第二节：一、评分原则1．本题总分为25分，按5个档次给分；2．评分时，先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次，然后以该档次的要求来衡量，确定或调整档次，最后给分；3．词数少于80和多于120的，从总分中减去2分；4．评分时应注意的主要内容为：内容要点、应用词汇和语法结构的数量和准确性及上下文的连贯性；5．拼写与标点符号是语言准确性的一个方面。

福建福州18-19年高三理综模拟(一)答案1.C2.A3.A4.C5.D6.D7.D8.B9.C 10.B 11.D 12.C 13.C 14.A15.D 16.C 17.C 18.A 19.B 20.D 21.B 22.C23.(各2分，共8 第1组0.3 g/mL第2组而0.5 g/mL 蔗糖溶液能够使细胞发生质壁分离，但由于浓度过高，使细胞失水过多而死亡，死亡的细胞不能发生渗透作用，第3组1 mol/L KNO 3溶液由于其浓度高于植物细胞液浓度会发生质壁分离。

但由于细胞膜上有运输K +和NO -3的载体，所以会通过主动运输吸收，导致细胞液浓度增加，引起质第4组1 mol/L的醋酸溶液（为酸性物质，破坏了原生质层的选择透过性），导致细胞24.（共16（1）固氮酶；蛋白质。

（各1（2）转基因（基因工程，遗传工程均给分）；DNA （各2 （3）遗传固氮基因（DNA ）−−→−转录RNA −−→−翻译2（4） C 18O 2H 218O 18O 2（2（5）提高光照强度；提高温度（各2 25.（共16分）（1）d e c b (2分) （2）B （2（3）890.4 kJ (2分) CH 4(g)+2O 2(g) CO 2(g)+2H 2O(l)+890.4 kJ （4（4）温度；酶；催化（各1分，共3 （5）（326.（12分）（1）∶N ┇┇N ∶ （2 （2）制盐酸（或制漂白粉等） （2光合作用 暗反应光合作用 光反应催化高温、高压（3）N2+3H 22NH 3 （4（4）Cl －、NH +4、H +、OH －（427.（16(各2分，共4（2）消去 加聚 缩聚 （各2分，共6（3）CH 3CH=CHCOOH 或CH 2=C(CH 3)COOH (2分)+H2O （428.（共16（1）丙；甲；排入大气的余气中含有CO ，会污染空气；乙（每空2分，共8（2n (W)=(13.58÷3) g ÷(45×2) g/mol=0.05 mol燃烧后的混合气体中n (H 2O)=2.7 g ÷18 g/mol=0.15 mol(CO)=1.6 g ×1 mol ÷16 g=0.1 moln (CO 2)=〔(13.5 g+9.6 g)÷3-2.7 g-0.1 mol ×28 g/mol 〕÷44 g/mol=0.05 mol ④1mol W 中：n (C)=(0.1 mol+0.05 mol)×mol0.05mol1=3 moln (H)=(0.15 mol ×2)×mol0.05mol1=6 moln (O)=(90 g-6 mol ×1 g/mol-3 mol ×12 g/mol)÷16 g/mol=3 mol可见该有机物的分子式为：C3H 6O 3 ⑧（每式18 29.（23Ⅰ.(12分)（1）2NH 3+NaClO===N 2H 4+NaCl+H 2O(4分) NaClO N2H 4 (各2分，共4 （2）原子晶体 共价键（或极性共价键）（各24Ⅱ.（11设地球的质量为M ，飞船的质量为m ，万有引力提供飞船做圆周运动的向心力有G r T m rMm 22)2(π=① (4分)在地面，万有引力近似等于重力，有G 2RMm=mg②（4由①、②得r=32224πT gR (3分)30.（18解：（1）电路图如图所示（5分），（画成电流表内接法扣3分，画成变阻器限流接法扣2V1（3分），0.600(3 （2）滑动变阻器出现断路（31.5(2分），1.2（或1.17) (2分) 31.（18（1）因F 1和F 2等大反向，系统动量守恒，设当A 的速率为v 1时，B 的速率为v 2 有m A v A -m B v B =0 (6分)得v A /v B =m B /m A =15/5=3 (2分)（2）当弹簧弹力和拉力相等时，A 、B 同时达最大速度 （2分）设此时弹簧的伸长量为x有kx =F 1-F 2 x =F 1/k =200/1000 m=0.20 m （4此时弹簧的弹性势能为EP =kx 2/2=1000×0.202/2 J=20 J （4 32.(25分)解：（1）由闭合电路欧姆定律得：I =5.21015+=+r R E A=1.2 A (2分)U AB =IR /2=1.2×10/2 V=6.0 V(2分)由E AB =U AB /d =6.0/0.1 V/m=60 V/m（2(2)βa =F /m =eE /m =1.7×1011×60 m/s 2=1.02×1013 m/s 2(2分)分析可知，沿A 板方向射出的β粒子做类似平抛运动到达B 板所用的时间最长（2分）根据：d =21a ·t 2∴t =s 104.11002.110.022713-⨯=⨯⨯=d d(2（3）β有：evB =mv 2/r ①（2得：r =mv /eB ②(1分)∴r=2.04×107/(1.7×1011×6.0×10-4) m=0.2 m (1分)荧光屏亮斑区的上边界就是沿A 板射出的β粒子所达到的a 点，有：（r－d ）2+ab 2=r 2③(2分)ab =)1.02.02(1.0)2(-⨯⨯=-d r d m=0.17 m (1分)荧光屏亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的c 点（或作轨迹图）（2有：（r －d ）2+2bc =r 2④(1分)比较③、④两式，有bc =ab(1分)在竖直方向上亮斑区的长度为ac =2ab =2×0.17 m=0.34 m(2分)。

2018 2019学年度福州市高三第一学期质量抽测生物试卷(完卷时间：90分钟；满分：l00分)一、单项选择题(共50分)(第1-10题每小题l分．第11-30题每小题2分。

共50分。

每小题只有一个最佳选项)1．碳元素是组成生物体的最基本元素，这是因为碳元素在生物体中A．所含的能量最多 B．最容易被吸收利用C．化学性质最稳定 D．构成生物大分子的骨架2．关于人体脂肪细胞的叙述，正确的是A．蛋白质含量远高于肝细胞 B．ATP和ADP之间的转化速率大于肝细胞C．含有大量糖原储藏能量 D．苏丹Ⅲ染色后可观察到橘黄色泡状结构3．下列有关人体细胞生命历程的叙述，正确的是A．基因选择性表达导致细胞种类增多B．正常细胞不含原癌基因和抑癌基因C．细胞衰老只在老年个体中发生D．细胞凋亡不受环境因素的影响4．下列关于细胞结构与功能的叙述，不正确的是A．酵母菌是原核生物，无线粒体，能进行有氧呼吸B．玉米是真核生物，有线粒体，能进行有氧呼吸C．蓝藻是原核生物．无叶绿体，能进行光合作用D．硝化细菌是原核生物，无叶绿体，能将无机物合成有机物5．下列有关生物膜结构与功能相适应的叙述，不正确的是A．生物膜把细胞不同区域隔开，有利于生命活动高效、有序地进行B．细胞膜外侧附着许多载体蛋白，有利于大分子物质的胞吞胞吐C．线粒体内膜向内突起形成嵴，有利于有氧呼吸的进行D．核膜上有许多核孔，有利于核质间的信息交流6．将甲种伞形帽伞藻的A部分与乙种菊花形帽伞藻的B部分(如图)嫁接在一起，第一次长出的帽状体呈中间类型，若切除这一帽状体，第二次长出的帽状体为与甲相同的伞形帽。

下列分析不正确的是A．两种伞藻细胞的形态差异与特定蛋白有关B．两次帽状体的差异是外界环境影响的结果C．B中细胞质成分对帽状体形态建成有起作用D．该实验证明了帽状体的形态建成受细胞核控制7．下列关于染色体、DNA和基因的叙述，正确的是A．染色体就是由多个基因组成的 B．真核细胞的基因全部位于染色体上C．基因在DNA分子双链上成对存在 D．通常l条染色体上有l个DNA分子8．下列遗传现象可以用盂德尔遗传规律解释的是A．R型肺炎双球菌转化成S型菌B．正常双亲生出21三体综合征患儿C．同一个豆荚中的豌豆既有圆粒也有皱粒D．患线粒体遗传病的母亲生出的孩子均患此病9．下列关于人体内环境的叙述，错误的是A．内环境的化学成分中有葡萄糖和尿素等B．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介C．剧烈运动后，通过HC03-等离子维持内环境中的pH相对稳定D．心肌细胞内的C02浓度通常低于其生活的内环境10．下列关于人体激素的叙述，正确的是A．生长激素直接参与细胞内多种生命活动B．抗利尿激素促进肾小管和集合管重吸收水C．甲状腺激素含量增加能促进促甲状腺激素的分泌D．胰岛素与胰高血糖素在血糖调节过程中起协同作用11．下列对相关实验的叙述，正确的是A．探究酶的专一性，可利用淀粉酶、淀粉、蔗糖和碘液设计实验B．观察叶绿体的实验，可将黑藻叶片直接制作成临时装片进行观察C．提取叶绿体色素，需在研磨叶片后加入CaC03以防止叶绿素被破坏D．检测蛋白质的存在，需在待测组织样液中加入双缩脲试剂并水浴加热12．萨克斯通过实验证明光合作用能产生淀粉，相关叙述错误的是A．选取同一叶片进行处理，是为了阻断光合产物的运输B．实验前将植物做饥饿处理，是为了消耗叶片中原有的淀粉C．碘液染色前进行脱色处理，是为了避免叶绿体色素的干扰D．观察染成蓝色部分的叶肉细胞，可确定淀粉粒储藏的场所13．把酵母菌细胞放在石英砂中研磨，加水搅拌，再加压过滤，得到不含细胞的提取液。

一、单项选择题1. 如图所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺表面上的三点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A．a、b、c三点的线速度大小相等B．b、c两点的线速度始终相同C．b、c两点的角速度比a点的大D．b、c两点的加速度比a点的小2. 一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（）A．t=2s时最大B．t=2s时最小C．t=8.5s时最大D．t=8.5s时最小3. 一电视台体育频道讲解棋局的节目中棋盘竖直放置，棋盘由均匀的磁石做成，棋子都可视为能被磁石吸引的小磁体，下列说法中正确的是（）A．棋盘对被吸附的棋子共产生了三个力的作用B．棋盘面应选取足够光滑的材料C．只要磁力足够大，即使棋盘光滑，棋子也能因磁力静止在棋盘上D．棋子被吸在棋盘上静止时，棋盘对棋子的作用力比棋子的重力小4. 2017年4月20日19时41分，“太空快递员”天舟一号货运飞船，在文昌航天发射场成功发射。

“天舟一号”将与离地高度为393km轨道上的“天宫二号”对接形成组合体，在对接前“天舟一号”的运行轨道高度为380km。

它们对接前后的运行轨道均可视为圆形轨道，则下列说法中正确的是A．对接前，“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期B．对接前，“天舟一号”的线速度大于“天宫二号”的线速度C．对接前，“天舟一号”的加速度小于“天宫二号”的加速度D．对接前后，“天舟一号”的机械能将减小5. 如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时，有F最小，则θ、F的值分别为( )A．0°，GB．30°，32GC．60°，GD．90°，12G6. 如图所示，A、B两物体的质量分别是m A和m B，而且m A＞m B，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦不计．如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是（）A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小7. 如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等，若传送带仍保持匀速但速度加倍，将物块轻放在传送带左侧，本次物块在传送带上运动的时间与传送带速度加倍前相比，下列判断正确的是A．变为原来的一半B．变为原来的2倍C．不变D．变为原来的4倍8. 如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放．小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零．若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是A．弹簧的弹性势能一直增加B．小球的机械能保持不变C．重力做功的功率先增大后减小D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大9. 如图所示，竖直圆环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使B不能左右移动，在环的最低点静止放置一个小球C。

福州一中2018学年高三下学期理科综合校模拟（5.15）满分：300分时间：150分钟可能用到的相对原子质量: H-1 N-4 O-16 Na-11 Mg-24 S-32 Cl-35.5 Fe- 56第I卷（选择题共108分）一、选择题（本卷共18小题，每小题6分，共108分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项符合题目要求）1．下列有关物质与细胞结构的说法，正确的是（）A．性激素属于脂质中的固醇类物质，它的合成与内质网有关B．甲状腺激素可以提高神经系统的兴奋性，它在核糖体合成C．线粒体是所有真核生物有氧呼吸的主要场所，能将葡萄糖分解为二氧化碳和水D．叶绿体是所有自养生物有机物的合成场所，能将二氧化碳和水合成糖类等物质2．下图表示信号传导的一种方式。

甲表示产生信息分子X的细胞，乙是X 的靶细胞。

下列对应关系合理的是（）A．甲是感受器细胞，乙是肌细胞，X使乙发生膜电位的变化B．甲是下丘脑细胞，乙是垂体细胞，X促进乙分泌促激素释放激素C．甲是胰岛A细胞，乙是肌细胞，X促进乙中糖原水解为葡萄糖D．甲是甲状腺细胞，乙是肝脏细胞，X加快乙的新陈代谢3．下列有关对遗传物质探索实验的说法正确的是（）A．赫尔希和蔡斯实验的结论是DNA才是使R型细菌产生稳定遗传变化的物质B．在肺炎双球菌转化实验中，细菌转化的实质是发生了基因突变C．32P标记的噬菌体与大肠杆菌培养时间过久，会使上清液中放射性升高D． R型细菌有多糖类的荚膜，在培养基上形成的菌落粗糙，没有毒性4．下列过程，不可能．．．在右图c区细胞中发生的是（）A．mRNA从核孔出来进入细胞质，与核糖体结合B．核糖体正在合成DNA聚合酶C．细胞板由细胞中央向四周扩散，逐渐形成了新的细胞壁D．原生质层与细胞壁逐渐分离5． BrdU能替代T与A配对而渗入新合成的DNA中，当用姬姆萨染料染色时，BrdU含量低的DNA为深蓝色，BrdU含量高的DNA为浅蓝色。

现将植物根尖分生组织放在含有BrdU的培养液中进行培养，下图a～c依次表示加入BrdU后连续3次细胞分裂中期，来自1条染色体的各染色体的显色情况（阴影表示深蓝色,非阴影为浅蓝色）。

2018—2019学年度福州市九年级质量检测数学试题答案及评分标准评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：每小题4分，满分40分．1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B9．C 10．B 二、填空题：每小题4分，满分24分．11．(2)(2)m m m +-12．正方体13．甲15．16注：12题答案不唯一，能够正确给出一种符合题意的几何体即可给分，如：某个面是正方形的长方体，底面直径和高相等的圆柱，等．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．解：原式31=+·····································································6分311=+-··············································································7分3=．···················································································8分18．证明：∵∠1=∠2，∴∠ACB =∠ACD ．·····································3分在△ABC 和△ADC 中，B D ACB ACD AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△ABC ≌△ADC (AAS )，··························································6分∴CB =CD ．·············································································8分注：在全等的获得过程中，∠B ＝∠D ，AC ＝AC ，△ABC ≌△ADC ，各有1分．21C A B D19．解：原式22121x x x x x--+=÷··································································1分221(1)x x x x -=⋅-·······································································3分1x x =-，··············································································5分当1x时，原式= (6)分==．······················································8分20．解：BC AD O·············································3分如图，⊙O 就是所求作的圆．·························································4分证明：连接OD ．∵BD 平分∠ABC ，∴∠CBD =∠ABD ．·····························································5分∵OB =OD ，∴∠OBD =∠ODB ，∴∠CBD =∠ODB ，·····························································6分∴OD ∥BC ，∴∠ODA =∠ACB又∠ACB =90°，∴∠ODA =90°，即OD ⊥A C ．······································································7分∵点D 是半径OD 的外端点，∴AC 与⊙O 相切．······························································8分注：垂直平分线画对得1分，标注点O 得1分，画出⊙O 得1分；结论1分．21．（1）四边形ABB ′A ′是菱形．··································································1分证明如下：由平移得AA ′∥BB ′，AA ′=BB ′，∴四边形ABB ′A ′是平行四边形，∠AA ′B =∠A ′B C ．··············2分∵BA ′平分∠ABC ，∴∠ABA ′=∠A ′BC ，∴∠AA ′B =∠A ′BA ，······················································3分∴AB =AA ′，∴□ABB ′A ′是菱形．·······················································4分（2）解：过点A 作AF ⊥BC 于点F ．由（1）得BB ′=BA =6．由平移得△A ′B ′C ′≌△ABC ，∴B ′C ′=BC =4，∴BC ′=10．·····························5分∵AC ′⊥A ′B ′，∴∠B ′EC ′=90°，∵AB ∥A ′B ′，∴∠BAC ′=∠B ′EC ′=90°．在Rt △ABC ′中，AC′8==．····································6分∵S △ABC ′1122AB AC BC AF ''=⋅=⋅，∴AF 245AB AC BC '⋅=='，····························································7分∴S 菱形ABB ′A ′1445BB AF '=⋅=，∴菱形ABB ′A ′的面积是1445．···················································8分22．（1）是；···························································································2分（2）①85.5；336；··············································································6分②由表中数据可知，30名同学中，A 等级的有10人，B 等级的有11人，C 等级的有5人，D 等级的有4人．依题意得，15410551101030⨯+⨯+⨯+⨯··········································8分5.5=．·······································································9分∴根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计，强化训练后，全年级学生的平均成绩约提高5.5分．············································10分23．解：（1）27250.1(2)0.1 2.2y x x =---=-+；··········································4分（2）依题意，得(0.1 2.2)0.5101(10)20.6x x x -++⨯+⨯-=，··················7分解得1216x x ==．···································································9分答：x 的值是16．·································································10分注：（1）中的解析式未整理成一般式的扣1分．24．（1）①证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC =∠BCD =90°，CA 平分∠BCD ．∵EF ⊥EB ，∴∠BEF =90°．证法一：过点E 作EN ⊥BC 于点N ，···········1分∴∠ENB =∠ENC =90°．∵四边形AEGD 是平行四边形，∴AD ∥GE ，∴∠EMF =∠ADC =90°，∴EM ⊥CD ，∠MEN =90°，∴EM =EN ，·······················································2分∵∠BEF =90°，∴∠MEF =∠BEN ，B A C A'B'C'D FE B C D A E GM F N H∴△EFM ≌△EBN ，∴EB =EF ．························································3分证明二：过点E 作EK ⊥AC 交CD 延长线于点K ，··················1分∴∠KEC =∠BEF =90°，∴∠BEC =∠KEF ，∵∠BEF +∠BCD =180°，∴∠CBE +∠CFE =180°．∵∠EFK +∠CFE =180°，∴∠CBE =∠KFE ．又∠ECK =12∠BCD =45°，∴∠K ＝45°，∴∠K =∠ECK ，∴EC =EK ，························································2分∴△EBC ≌△EFK ，∴EB =EF ．························································3分证明三：连接BF ，取BF 中点O ，连接OE ，OC ．·················1分∵∠BEF =∠BCF =90°，∴OE =12BF =OC ，∴点B ，C ，E ，F 都在以O 为圆心，OB 为半径的⊙O 上．∵ BEBE =，∴∠BFE =∠BCA =45°，·········2分∴∠EBF =45°=∠BFE ，∴EB =EF ．························································3分②GH ⊥AC ．···············································································4分证明如下：∵四边形ABCD 是正方形，四边形AEGD 是平行四边形，∴AE =DG ，EG =AD =AB ，AE ∥DG ，∠DGE =∠DAC =∠DCA =45°，∴∠GDC =∠ACD =45°．············································5分由（1）可知，∠GEF =∠BEN ，EF =EB ．∵EN ∥AB ，∴∠ABE =∠BEN =∠GEF ，∴△EFG ≌△BEA ，·····················6分∴GF =AE =DG ，∴∠GFD =∠GDF =45°，∴∠CFH =∠GFD =45°，∴∠FHC =90°，∴GF ⊥AC ．······························································7分（2）解：过点B 作BQ ⊥BP ，交直线AP 于点Q ，取AC 中点O ，∴∠PBQ =∠ABC =90°．C D G M F A E N B H B C D A E GM F O H G B C D A E M F K H∵AP ⊥CG ，∴∠APC =90°．①当点E 在线段AO 上时，（或“当102AE AC <<时”）∠PBQ -∠ABP =∠ABC -∠ABP ，即∠QBA =∠PBC ．································8分∵∠ABC =90°，∴∠BCP +∠BAP =180°．∵∠BAP +∠BAQ =180°，∴∠BAQ =∠BCP ．································9分∵BA =BC ，∴△BAQ ≌△BCP ，······························10分∴BQ =BP =10，AQ =CP ，在Rt △PBQ 中，PQ==∴PA +PC =PA +AQ =PQ=········································11分②当点E 在线段OC 上时，（或“当12AC AE AC <<时”）∠PBQ -∠QBC =∠ABC -∠QBC ，即∠QBA =∠PBC ．∵∠ABC =∠APC =90°，∠AKB =∠CKP ，∴∠BAQ =∠BCP ．·······························12分∵BA =BC ，∴△BAQ ≌△BCP ，∴BQ =BP =10，AQ =CP ，在Rt △PBQ 中，PQ==∴PA -PC =PA -AQ =PQ=············13分综上所述，当点E 在线段AO 上时，PA +PC=当点E 在线段OC 上时，PA －PC=25．（1）B （m ，0），C （0，52m ）；·····························································2分解：（2）设点E ，F 的坐标分别为（a ，2a ），（a -，2a -），························3分代入25111(5)()(5)2222y x x m x m x m =-+-=-+-+，得22511(5)2222511(5)2222a a m a m a a m a m ⎧-+-+=⎪⎨⎪---+=-⎩，①②·········································4分由①-②，得(5)m a a -=．∵0a ≠，∴6m =，·············································································5分∴抛物线的解析式为2111522y x x =-++．··································6分（3）依题意得A （5-，0），C （0，52m ），由0m >，设过A ，C 两点的一次函数解析式是y kx b =+，将A ，C 代入，得5052k b b m -+=⎧⎪⎨=⎪⎩．，解得1252k m b m ⎧=⎪⎨⎪=⎩，，∴过A ，C 两点的一次函数解析式是5122y mx m =+．····················7分设点P （t ，0），则5t m - （0m >），∴M （t ，2511(5)222t m t m -+-+），N （t ，5122mt m +）．①当50t - 时，∴MN 255111(5)()22222t m t m mt m =-+-+-+25122t t =--．·····························································8分∵102-<，∴该二次函数图象开口向下，又对称轴是直线52t =-，∴当52t =-时，MN 的长最大，此时MN 2555251((22228=-⨯--⨯-=．································9分②当0t m < 时，∴MN 255111[(5)]22222mt m t m t m =+--+-+25122t t =+．············10分∵102>，∴该二次函数图象开口向上，又对称轴是直线52t =-，∴当0t m < 时，MN 的长随t 的增大而增大，∴当t m =时，MN 的长最大，此时MN 25122m m =+．···············11分∵线段MN 长的最大值为258，∴25251228m m + ，·······························································12分整理得2550(24m +，m ∵0m >，∴m 的取值范围是0m < ．········································13分。

2018年3月福州市高中毕业班质量检测文综地理试题及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年3月福州市高中毕业班质量检测文综地理试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年3月福州市高中毕业班质量检测文综地理试题及答案(word版可编辑修改)的全部内容。

2018 年3月福州市高中毕业班质量检测文综地理试题及答案第I卷（选择题，共140分)本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

石墨烯是一种由碳原子组成的纳米材料，能广泛应用于生产生活，被认为是一种未来革命性的材料.近年来,京津冀地区成立石墨烯产业发展联盟（如图 1所示），统筹三地资源，推动“产学研"协调发展。

我国亦将石墨烯列入《战略性新兴产业重点产品和服务指导目录》。

回答1—3题。

1.京津冀地区发展成为我国石墨烯产业智力核心的优势区位条件有①销售市场广阔②加工成本低③科技水平发达④国家政策倾斜A。

①② B。

②③ C. ②④ D。

③④2.·京津冀石墨烯产业发展联盟的成立，大力促进该产业的A。

市场拓展 B。

产量提高 c.技术创新 D。

空间集聚3。

作为传统工业大省的河北，与京津加强石墨烯产业合作的主要目的是A.加速产业结构转型升级 B。

推动新型城市化进程c。

拓展劳动力就业途径 D。

加强区域内外联系某研究机构将我国范围内北京时间21:00至次日3：00之间发生的现场消费(不包括网络消费）定义为“夜间消费",并认为“夜间消费”占全天消费的比例可以反图2示意该研究机构绘制的2016年我国各省级行政区映出各地的夜间经济活跃程度。

福州八中2018—2018高三毕业班第一次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分命题：陈达辉 校对：郑敏 2018.8.30一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设集合P ={m |－3<m <1}，Q ={m ∈R |(m -1)x 2+(m -1)x －1＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是 A ．P Q B ．Q P C ．P=Q D ．P ∩Q=Q2. tan300°+00765sin )405cos( 的值是A ．1＋3B ．1－3C ．－1－3D ．－1＋33. 若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P （cos B －sin A ，sin B －cos A ）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 如图所示，单位圆中弧AB 的长为x , f (x )表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的２倍，将点A 固定，让B 点在圆弧上移动，则函数y =f (x )的图象是A B5. 在点（0，1）处作抛物线21y x x =++的切线，切线方程为A.220x y ++=B.330x y -+=C.10x y ++=D.10x y -+=6. “2a =” 是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的 A ．充分条件不必要 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7.下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线3x π=对称的是A.)32sin(π-=x y B. )62sin(π-=x yC.)62sin(π+=x yD. )62sin(π+=x y 8. 已知10<<a ，函数|log |)(x a x f a x -=的零点个数为A ．2B ．3C ．4D ．2或3或49. 设2()|2|f x x =-，若0a b <<，且()()f a f b =，则ab 的取值范围是A ．(0,2)B ．(0,2]C ．(0,4]D ．(010.若y =f (2x )的图像关于直线2a x =和)(2a b bx >=对称，则f (x )的一个周期为A ．2ba + B ．)(2ab - C ．2ab - D ．)(4a b -二、填空题：5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应的位置上. 11. 下列四种说法：①命题“∃x ∈R ，使得x 2＋1＞3x ”的否定是“∀x ∈R ，都有x 2＋1≤3x ”； ②设p 、q 是简单命题，若“p q ∨”为假命题，则“p q ⌝∧⌝” 为真命题； ③把函数()sin 2y x =-()R x ∈的图像上所有的点向右平移8π个单位即可得到函数sin 24y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭()R x ∈的图像．其中所有正确说法的序号是 ．12. 已知命题:p 不等式m x >-|1|的解集是R ，命题xmx f q -=2)(:在区间),0(+∞上是减函数，若命题“p 或q ”为真，命题“p 且q ”为假，则实数m 的取值范围是 .13. 设0ω>,函数sin()23y x πω=++的图像向右平移43π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是_____________.14. 已知函数()f x 满足：()114f =，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，则()2010f =__________. 15. 设函数f(x)=x -1x,对任意x [1,∈+∞），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m 的取值范围是________.三、解答题：本大题六个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题13分）已知全集32{1,3,2}S x x x =--，A ={1,21x -}如果}0{=A C S ，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，说明理由。

福建省福州市2018届高三第一次质量检测语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，用0．5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

很多人说：什么是意境？意境就是“情”“景”交融。

其实这种解释应该是从近代开始的。

王国维在《人间词话》中所使用的“意境”或“境界”，他的解释就是情景交融。

但是在中国传统美学中，情景交融所规定的是“意象”，而不是“意境”。

中国传统美学认为艺术的本体就是意象，任何艺术作品都要创造意象，都应该情景交融，而意境则不是任何艺术作品都具有的。

意境除了有意象的一般规定性之外，还有自己的特殊规定性，意境的内涵大于意象，意境的外延小于意象。

那么意境的特殊规定性是什么呢？唐代刘禹锡有句话：“境生于象外。

”“境”是对于在时间和空间上有限的“象”的突破，只有这种象外之“境”才能体现作为宇宙的本体和生命的“道”。

从审美活动的角度看，所谓“意境”，就是超越具体的有限的物象、事件、场景，进入无限的时间和空间，从而对整个人生、历史、宇宙获得一种哲理性的感受和领悟。

西方古代艺术家，他们给自己提出的任务是要再现一个具体的物象，所以他们，比如古希腊雕塑家追求“美”，就把人体刻画得非常逼真、非常完美。

而中国艺术家不是局限于刻画单个的人体或物体，把这个有限的对象刻画得很逼真、很完美。

相反，他们追求一种“象外之象”、“景外之景”。

中国园林艺术在审美上的最大特点也是有意境。

中国古典园林中的楼、台、亭、阁，它们的审美价值主要不在于这些建筑本身，而是如同王羲之《兰亭集序》所说，在于可使人“仰观宇宙之大，俯察品类之盛”。

2018-2019学年福州第一中学高三质检理科综合能力测试试题（完卷时间：150分钟；满分：300分）可能用到的相对原子质量：H1 B11 C12 N14 O16 Na23 Al27P31 S32 Cl35.5 Ba137第I卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题，每题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.甘油醛-3-磷酸脱氢酶（GAPDH）是细胞呼吸中葡萄糖氧化分解第一阶段的关键酶。

下列有关说法正确的是（）A.GAPDH在肌细胞内的肌质体中起重要作用B.有氧条件下，该阶段反应能产生ATP，无氧条件下则不能C.有氧条件下，该阶段产生的NADPH参与了最后阶段水的形成D.与GAPDH合成有关的基因在不同组织细胞中几乎均处于活动状态2.以下有关细胞生命历程的叙述，正确的是（）A．寿命短的细胞一定能分裂B．经细胞分化形成的植物表皮细胞，细胞质中含叶绿体，细胞壁上形成角质层C．正常染色后的神经细胞比癌细胞更容易观察到染色体D．电离辐射既能损伤DNA，又能让水产生自由基，攻击细胞内的生物分子，导致细胞衰老3.下列关于实验与科学方法的叙述，错误的是（）A．溴麝香草酚蓝可用于测定乳酸菌的无氧呼吸速率B．模拟探究细胞大小与物质运输的关系时，将琼脂块从NaOH溶液中取出来后，要用纸巾把表面吸干C．低温诱导染色体加倍实验中，用卡诺氏液浸泡根尖后，需用95%的酒精冲洗后再制作装片D．通过构建数学模型，便于研究培养液中酵母菌种群数量的变化规律4.下列关于动植物激素及应用的叙述，正确的是（）A．动植物体内都有特定的合成、分泌激素的腺体B．激素调节只是植物生命活动调节的一部分C．水稻感染赤霉菌后，植株高度和结实率均大幅上升D．蔬果上残留的植物生长调节剂主要通过干扰人体激素调节损害人体健康。

5. 4月12日，NASA在《科学》期刊上发表了“太空双生子”实验的结果。

与地球上的同卵双胞胎比对，论文中提到“宇航员确实有不少基因的表达在太空中变得不一样，这些变化有91.3%在返回地球的6个月之内恢复了原状”。

乙两球图线的弯曲程度相同，只是出发点不同，出发时间不同。图线如右所示。 也就是将甲抛物线图平移，得到乙抛物线（向右平移表示乙球延迟抛出，向上平移表示抛 出点在甲下方） ，如图所示，两条图线才会在同一时刻（横轴）同一位置（纵轴）相交。 C. 错，D. 对，自由落体运动 v gt ，可知 v-t 图象是直线，系数相同则甲、乙两球图线的 斜率相同（Ｃ错Ｄ对） ，只是出发点不同位移大小不同，出发时间不同但终止的时间点相 同。
D. 错，一群氢原子从第 3 能级向低能级跃迁，会发出
2 Cn C32
3．甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动，同时落地。下列表示这一过程的位移-时 间图象和速度-时间图象中正确的是
3．D A. 错，B. 错，自由落体运动
x 1 2 gt 2 ，可知
x-t 图象是抛物线，系数相同则甲、
1/12
km
3 (3 1) 3 2 1 种不同频率的光子 2 (2 1) 3 (3 1) 4 (4 1) 5 (5 1) n (n 1) 2 2 2 2 2 Cn C2 1 C3 3 C4 6 C5 10 2! 2 1 2 1 2 1 2 1 （ ， ， ， ， ， 6 (6 1) 7 (7 1) 8 (8 1) C62 15 C72 21 C82 28 2 1 2 1 2 1 ， ， ， ）
2018-2019 学年度福州市高三第一学期质量抽测 物 理 试 卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～6 题只有一项符合题目要求，第 7～10 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分， 选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 1．下列说法正确的是 A. 电势有正负，所以是矢量 B. 电流的方向规定为正电荷移动的方向，所以电流强度是矢量 C. 比较磁通量时，需要考虑磁感线从面的哪一侧穿过，因为磁通量是矢量 D. 某处磁感应强度的方向规定为该处小磁针静止时 N 极所指的方向，所以磁感应强 度是矢量 1．D A.错，电势是标量，电势的正（负）值表示比零电势高（低） B.错，电流是标量，电流的方向是人为规定：正电荷的定向移动方向 C.错，磁通量是标量，但要注意正、负磁通量的区别，求总磁通的时候要进行相加减 D.对，磁感应强度是矢量，可以决定正负电荷所受电场力的方向 2．以下关于近代物理内容的叙述中，正确的是 A．原子核发生一次 β 衰变，该原子外层就一定失去一个电子 B．天然放射现象中发出的 α、β、γ 三种射线本质都是电磁波 C．对不同的金属，若照射光频率不变，光电子的最大初动能与金属逸出功成线性关 系 D．根据玻尔原子理论，一群氢原子从第 3 能级向低能级跃迁过程会发出 6 种不同频 率的光子 2．C A. 错，核(α、β、γ)衰变，是发生在核内的变化。β 衰变是核内一个中子变成一个质 子和一个电子，将电子抛出即 β 粒子 B. 错，α 射线是氦核，β 射线是电子，γ 射线是光子（电磁波） ， C. 对，由爱因斯坦光电效应方程 h W E km 得， E km W h 可知，照射的光子能量 h 相 同时，光电子的最大初动能 E 与金属逸出功 W 成线性关系

福州一中2018-2018学年高三校质检试卷理 科 数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)，第II 卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差 锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式V =Sh24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集RU =，}0)3(|{<+=x x x M ，}1|{-<=x x N ，则图中阴影部分表示的集合为A ．}03|{<<-x xB ．}1|{-≥x xC ．}3|{-≤x xD ．}01|{<≤-x x （第1题图） 2.若11a ii i+=-（i 为虚数单位），则a 的值为 A. i B. i - C. 2i - D. 2i 3.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则该双曲线的离心率等于 A ．5 B ．5 C ．25D ．45 4.已知公差不为0的等差数列{}n a 满足134,,a a a 成等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和， 则3253S S S S --的值为A ．2B ．3C ．2-D ．3- 5.下列判断不正确的是 A ．若)25.0,4(~B ξ，则1=ξEB ．命题“2,0x R x ∀∈≥”的否定是“200,0x R x ∃∈<”C ．从匀速传递的产品生产线上，检查人员每隔5分钟从中抽出一件产品检查，这样的抽样是系统抽样D ．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，这组数据的中位数与众数相等6.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图象向右平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于直线12x π=对称C ．关于点)0,6(π对称 D ．关于直线6π=x 对称 7．设点（,a b ）是区域4000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的任意一点，则函数2()41f x ax bx =-+在区间[1,)+∞上是增函数的概率为AD8.如图，在棱长均为2的四棱锥P ABCD -中，点E 为PC 的中点，则下列命题正确的是（ ）A ．BE ∥平面PAD ，且直线BE 到平面PADB ．BE ∥平面PAD ，且直线BE 到平面PADC.BE 与平面PAD 不平行，且直线BE 与平面PAD 所成的角大于30 第8题图D.BE 与平面PAD 不平行，且直线BE 与平面PAD 所成的角小于30 9．称(,)||d a b a b =-为两个向量,a b 间的“距离”.若向量,a b 满足： ①||1b =； ②a b ≠； ③对任意的t R ∈，恒有(,)(,)d a tb d a b ≥．则以下结论一定成立的是 A ．a b⊥ B ．()b a b ⊥- C ．()a a b ⊥-D ．()()a b a b +⊥- 10．已知抛物线M ：24y x =，圆N：222)1(r y x =+-（其中r 为常数，0>r ）.过点(1,0)的直线l 交圆N 于C 、D 两点，交抛物线M 于A 、B 两点，且满足BDAC =的直线l 有且只有三条的必要条件是 A ．(0,1]r ∈ B ．(1,2]r ∈ C ．3(,4)2r ∈ D ．3[,)2r ∈+∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11．若4(4),0(),(2012)cos ,0x f x x f x f tdt x π->⎧⎪=⎨≤⎪⎩⎰则12为 ．13．在O 点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P 点，一分钟后，其位置在Q 点，且90POQ ∠=， 再过两分钟后，该物体位于R 点，且30QOR ∠=， 则tan OPQ ∠的值为 ．(第12题图)14．在2015(2)x -的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，则当2x =时，S 等 于 ．15．已知a 为[0,1]上的任意实数，函数1()f x x a =-，22()1f x x =-+，323()f x x x =-+．则以下结论：①对于任意0∈x R ，总存在)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，使得00()()0i j f x f x ≥；②对于任意0∈x R ，总存在)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，使得00()()0i j f x f x ≤；③对于任意的函数)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，总存在0∈x R ，使得00()()0i j f x f x >；④对于任意的函数)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，总存在0∈x R ，使得00()()0i j f x f x <．其中正确结论的序号是 ．（填上你认为正确的所有答案序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图.你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列和期望EX．17．（本小题满分13分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD 相交于点O，若060=∠=∠DBFDAB，且FCFA=. （Ⅰ）求证：FC∥∥平面EAD；（Ⅱ）求二面角A FC B--的余弦值.第17题图）EA B CDFO18．（本小题满分13分）设m R∈，函数（Ⅰ）求()f x的单调递减区间；（Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，求()f A的取值范围．19．（本小题满分13分）已知(2, 0)B为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P A-，(2, 0)是椭圆C上异于∆面积的最大值为A，B的动点，且APB（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．20．（本小题满分14分） 已知函数23()1x f x x +=+，()ln()g x x x p =--. （Ⅰ）求函数()f x 的图象在点11(,())33f 处的切线方程；（Ⅱ）判断函数()g x 的零点个数，并说明理由； （Ⅲ）已知数列{}n a 满足：03n a <≤，*n N ∈，且1220153()2015a a a +++=．若不等式122015()()()()f a f a f ag x +++≤在(,)x p ∈+∞时恒成立，求实数p 的最小值.21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知矩阵11a M b ⎛⎫= ⎪⎝⎭的一个特征值1所对应的特征向量为10⎛⎫ ⎪⎝⎭. （Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵；（Ⅱ）求曲线C ：22221x xy y ++=在矩阵M 对应变换作用下得到的新的曲线方程.（2）（本小题满分7分) 选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为12x t y t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线C 的极坐标方程为)4πρθ=+.（Ⅰ）将直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 和曲线C 相交于A 、B 两点，求AB 的长.（3）（本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲已知正数a，b，c满足2226++=．a b c（Ⅰ）求2++的最大值M；a b c（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若不等式1||x x m M+++≥恒成立，求实数m的取值范围．福州一中2018-2018学年高三校质检理科数学参考答案一、选择题：二、填空题：12. 313214. 40292 15.①④选择题10简解：依题意可设直线l ：1x my =+，（1）代入24y x =，得2440y my --=，△=216(1)m +，把（1）代入222)1(r y x =+-得设11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，44(,)D x y ，||||AC BD =，即1324||||y y y y -=-，若1324()y y y y -=--，则1234y y y y +=+，0m =.即22(1)r m =+，故当2r >时，l 有三条．从而本题应该选D. 三、解答题：16．解：（Ⅰ）茎叶图如右图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好． ……………… 5分（Ⅱ）随机变量X 的所有可能取值为0,1,2．1144115516(0)25C C P X C C ===，14115528(1)25C P X C C ===，115511(2)25P X C C ===，…………………10分随机变量X 的分布列是：8 7 5 6 9826 甲乙5572 58 5160122525255EX =⨯+⨯+⨯=．…………………………………………………13分17.（I ）证明：因为四边形ABCD 与BDEF 均为菱形， 所以BC AD ∥，BF DE ∥.因为FBC AD 平面⊄，FBC D 平面⊄E ， 所以FBCAD 平面∥，FBC DE 平面∥ (2)分又AD DE D ⋂=，EAD AD 平面⊂，EAD DE 平面⊂， 所以EAD 平面∥平面FBC 又FBC FC 平面⊂， 所以EAD FC 平面∥…………………………………………………………………………4分（II ）连接FO 、FD ,因为四边形BDEF 为菱形，且060=∠DBF ， 所以DBF ∆为等边三角形， 因为O 为BD 中点.所以BD FO ⊥， 又因为O 为AC 中点,且FC FA =， 所以FO AC ⊥ 又AC BD O⋂=，所以ABCD FO 平面⊥ (6)分由OF OB OA ,,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O - 设2=AB ，因为四边形ABCD为菱形，060=∠DAB ，则2=BD ，1=OB ，3==OF OA ，所以)3,0,0(),0,0,3(),0,1,0(),0,0,3(),0,0,0(F C B A O -…8分所以)0,1,3(),3,0,3(==→→CB CF 设平面BFC 的一个法向量为),,(z y x n =→，则有⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→→→→0CB n CF n ,所以⎩⎨⎧=+=+03033y x z x ， 令1=x ，则)1,3,1(--=→n …………………………………………………………………10分因为AFC 平面⊥BD ，所以平面AFC 的一个法向量为)0,1,0(OB =→. 因为二面角B FC --A 为锐二面角，设二面角的平面角为θ，则51553,cos cos =-=⋅⋅=><=→→→→→→OBn OBn OB n θ.所以二面角BFC --A 的余弦值为515…………………………………………………13分 18．解：（I）2分由得：，∴…………………………………4分∴………5分∴()f x的单调递减，k Z∈………………………………7分（II）∵，由余弦定理得：……………………………………………………………………………………………8分即2cos cos cosa B c Bb C-=，由正弦定理得：2sin cos sin cos sin cosA B C B B C-=，2sin cos sin()sinA B B C A=+=，，∴11分∵△ABC锐角三角形，∴，12分的取值范围为(1,2]．…………………………………………13分19.解：（Ⅰ）由题意可设椭圆C的方程为22221(0)x ya ba b+=>>，(,0)F c．由题意知解得b =，1c =． 故椭圆C的方程为22143x y +=.…………………………………………………………4分（Ⅱ）以BD为直径的圆与直线PF相切．…………………………………………………5分 证明如下：由题意可设直线AP 的方程为(2)y k x =+(0)k ≠.则点D 坐标为(2, 4)k ，BD 中点E 的坐标为(2, 2)k ．由22(2),143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(34)1616120k x k x k +++-=． 设点P 的坐标为00(,)x y ，则2021612234k x k --=+．所以2026834k x k -=+，00212(2)34k y k x k =+=+． ……………………………8分因为点F 坐标为(1, 0)，当12k =±时，点P 的坐标为3(1, )2±，点D 的坐标为(2, 2)±.直线PF x ⊥轴，此时以BD 为直径的圆22(2)(1)1x y -+=与直线PF 相切．⎧⎪⎨⎪⎩2221222, .a b a a b c ⋅⋅===+……………………………………………………………………………………………9分当12k ≠±时，则直线PF 的斜率0204114PF y kk x k ==--. 所以直线PF的方程为24(1)14ky x k=--．………………………………………10分点E 到直线PF 的距离d 2||k ． 又因为||4||BD k = ，所以1||2d BD =． 故以BD 为直径的圆与直线PF 相切．综上得，当直线AP 绕点A 转动时，以BD 为直径的圆与直线PF 相切．………13分 20.解:（Ⅰ）222222(1)2(3)61'()(1)(1)x x x x x f x x x +-+--+==++， (1)分2121199'()1310(1)9f --+∴==-+，又1()33f =，所以函数()f x 在13x =的切线方程为913()103y x -=--， 即9331010y x =-+.……………………………………………………………………4分（Ⅱ）11'()1()x p g x x p x p x p--=-=>-- 当(,1)x p p ∈+时，'()0,g x <所以()g x 在(,1)p p +单调递减； 当(1,)x p ∈++∞时，'()0,g x >所以()g x 在(,1)p p +单调递增；所以1x p =+时，min ()(1)1g x g p p =+=+ (5)分①当10p +>，即1p >-时，()g x 的零点个数为0； ②当10p +=，即1p =-时，()g x 的零点个数为1；③当10p +<即1p <-时，此时(1)0g p +<，(0)ln()0g p =-->，()ln 0p p p p g p e p e e e +=+-=>（或,()x p g x →→+∞）因为()g x 在定义域上连续，由零点存在定理及()g x 的单调性，知()g x 在(,1)p p +有且只有一个零点，()g x 在(1,)p ++∞有且只有一个零点， 所以1p <-时，()g x 的零点个数为2.综上所述，当1p <-时，()g x 的零点个数为2；1p =-时，()g x 的零点个数为1；1p >-时，()g x 的零点个数为0. …………………………………………………………………9分 (Ⅲ)1220153()2015,a a a +++=当12201513a a a ====时，有1()33f =. 所以1220151()()()2015()60453f a f a f a f +++=⨯= (10)分接下来证明:122015()()()6045f a f a f a +++≤. 由(I)知，函数23()1x f x x +=+在13x =的切线方程为9331010y x =-+. 而当03x <≤时，2239331()(3)()0110103x f x x x x x +=≤-+⇔--≤+成立. 所以，当03,n a n N *<≤∈时,有9333()(113)101010n n n f a a a ≤-+=-………………12分所以，1220151220153()()()[1120153()]6045,10f a f a f a a a a +++≤⨯-+++=所以，当12201513a a a ====时，122015()()()f a f a f a +++的最大值为6045.再由(II)知，min ()1,g x p =+60451,p ∴≤+得6044.p ≥ 所以p的最小值为6044 (14)分21．解：（1）（Ⅰ）依题意，1111100a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，10a b ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1a =，0b = (2)分所以1101M ⎛⎫= ⎪⎝⎭.因为det 1M =，所以11101M --⎛⎫= ⎪⎝⎭.………………………………4分（Ⅱ）曲线C ：22221x xy y ++=上任意一点(,)x y 在矩阵M 对应变换作用下得到''(,)x y ，则''1101x x y y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，得''x x y y y ⎧=+⎪⎨=⎪⎩，即'''x x yy y⎧=-⎪⎨=⎪⎩， 代入方程22221x xy y ++=得'2'2()()1x y +=.因此，曲线C 在矩阵M 对应变换作用下得到的新的曲线方程为221x y += (7)分（2）（Ⅰ）由12x ty t=⎧⎨=+⎩，得直线l 的直角坐标方程为：210x y -+= (2)分由)4πρθ=+，得cos cos sin )2sin 2cos 44ππρθθθθ=+=+，22sin 2cos ρρθρθ=+，得曲线C的直角坐标方程为：22(1)(1)2x y -+-= (4)分（Ⅱ）圆心(1,1)到直线l 的距离d ==，圆的半径R =,||AB ===.……………………………………………………7分（3）（Ⅰ）由柯西不等式，2222222()(121)(2)a b c a b c ++++≥++， 即有2(2)36a b c ++≤，……………………………………………………………………2分 又a 、b 、c 是正数，∴26a b c ++≤即2a b c ++的最大值为6，当且仅当121a b c ==，即当1,2a cb ===时取得最大值．……………………………4分（Ⅱ）因为1|||1()||1|x x m x x m m +++≥+-+=-， 由题意及（Ⅰ）得，16m -≥，得7m ≥或5m ≤-. 综上，实数m的取值范围为7m ≥或5m ≤- (7)分。

福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】则故选2. 若复数的模为，则实数（）A. 1B.C.D.【答案】C【解析】，，故选3. 下列函数为偶函数的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】对于中，故排除对于中，故排除对于中故排除故选4. 若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】故选5. 已知圆锥的高为3，它的底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】如图：设球心到底面圆心的距离为，则球的半径为，由勾股定理得解得，故半径，故选6. 已知函数则函数的零点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】根据题意令，解得，，当时符合题意令无解，故只有两个零点，选7. 如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的表示正整数除以正整数后的余数为，例如.执行该程序框图，则输出的等于（）A. 23B. 38C. 44D. 58【答案】A【解析】本题框图计算过程要求找出一个数除以3余数为2；除以5余数为3；除以7余数为2，那么这个数首先是23，故选8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A. 14B.C.D.【答案】D【解析】还原三视图如下：其表面积为故选9. 已知圆，抛物线上两点与，若存在与直线平行的一条直线和与都相切，则的标准方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】将点与代入抛物线得，，不妨设与直线平行的一条直线为，联立解得由解得或(舍) 则的准线方程为故选10. 不等式组的解集记为.有下列四个命题：其中真命题的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】对于取点代入得，所以为假命题；为真命题；对于恒成立，所以为假命题故选11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在上，，线段交于点，且，则的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由得点横坐标为代入求得纵坐标为又因为，所以代入双曲线中得，化简得，所以故选12. 设数列的前项和为，，且.若，则的最大值为（）A. 51B. 52C. 53D. 54【答案】A【解析】若为偶数，则，，，所以这样的偶数不存在若为奇数，则若，则当时成立若，则当不成立故选第Ⅱ卷二、填空题13. 已知单位向量满足，则的夹角为__________．【答案】【解析】根据题意，与的夹角为14. 设为正整数，展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为__________．【答案】112【解析】由展开式中仅有第5项的二项式系数最大得则，令，则展开式中的常数项为15. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为__________．【答案】【解析】其中，由题意将函数向右平移个单位长度，得到其中，则，16. 如图，已知一块半径为1的残缺的半圆形材料，为半圆的圆心，.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在上，则裁出三角形面积的最大值为__________．【答案】【解析】要裁出三角形面积的最大如图:令则三角形面积，令解得当，时取得最值，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列中，.设.（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项的和.（1）证明：因为，，所以，又因为，所以数列是以1为首项，以2为公比的等比数列.（2）解：由（1）知，因为，所以，所以.18. 已知菱形的边长为2，.是边上一点，线段交于点. （1）若的面积为，求的长；（2）若，求.解：解法一：（1）依题意，得，因为的面积，所以，所以，解得，根据余弦定理，得.（2）依题意，得，设，则，在中，由正弦定理得，因为，所以，所以所以.解法二：（1）同解法一.（2）依题意，得，设，则，在中，设，因为，则，由余弦定理，得，得，解得，或.又因为，所以，所以，所以，在中，由正弦定理，得，得.19. 如图，在四棱锥中，，.（1）证明：平面平面（2）若，求二面角的余弦值.（1）证明：因为，所以.因为，所以，所以，因为，所以平面.因为平面，所以平面平面（2）解：由（1）知，平面，故以点为坐标原点，分别以的方向为轴、轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.所以，所以，设平面的法向量为，则，所以，取，则，又因为平面的一个法向量为，所以，所以二面角的余弦值为.20. 已知为椭圆的右焦点，为上的任意一点.（1）求的取值范围；（2）是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明:两点的横坐标之和为常数.解：解法一：（1）依题意得，所，所以的右焦点坐标为，设上的任意一点的坐标为，则，所以，又因为，所以，所以，所以的取值范围为.（2）设三点坐标分别为，设直线斜率分别为，则直线方程为，由方程组消去，得，由根与系数关系可得，故，同理可得，又，故，则，从而.即两点的横坐标之和为常数.解法二：（1）依题意得，所，所以的右焦点坐标为，设上的任意一点的坐标为，设上的任意一点的坐标为，则，又因为，所以所以，所以的取值范围为.（2）设两点坐标分别为，线段的中点分别为，点的坐标为，直线的斜率分别为，由方程组得，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，所以的中点在上，同理可证：的中点在上，所以点为线段的中点.根据椭圆的对称性，所以两点的横坐标之和为常数.21. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若且，求证：.解：解法一：（1）函数的定义域为，，①若时，则，在上单调递减；②若时，当时，；当时，；当时，.故在上，单调递减；在上，单调递増；③若时，当时，；当时，；当时，.故在上，单调递减；在上，单调递増. （2）若且，欲证，只需证，即证.设函数，则.当时，.故函数在上单调递增.所以.设函数，则. 设函数，则.当时，，故存在，使得，从而函数在上单调递增；在上单调递减. 当时，，当时，故存在，使得，即当时，，当时，从而函数在上单调递增；在上单调递减. 因为，故当时，所以，即.解法二：（1）同解法一.（2）若且，欲证，只需证，即证.设函数，则.当时，.故函数在上单调递增. 所以.设函数，因为，所以，所以，又，所以，所以，即原不等式成立.解法三：（1）同解法一.（2）若且，欲证，只需证，由于，则只需证明，只需证明，令，则，则函数在上单调递减，则，所以成立，即原不等式成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 在直角坐标系中，曲线（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线.（1）若与曲线没有公共点，求的取值范围；（2）若曲线上存在点到距离的最大值为，求的值.解：（1）因为直线的极坐标方程为，即，所以直线的直角坐标方程为；因为（参数，）所以曲线的普通方程为，由消去得，，所以，解得，故的取值范围为.（2）由（1）知直线的直角坐标方程为，故曲线上的点到的距离，故的最大值为由题设得，解得.又因为，所以.23. 选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）已知关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.解：（1）因为，所以，，或或解得或或，所以，故不等式的解集为.（2）因为，所以当时，恒成立，而，因为，所以，即，由题意，知对于恒成立，所以，故实数的取值范围.。