《平面向量的实际背景及基本概念》完美课件 人教版1
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平面向量的实际背景及基本概念课件1
-1 0 1 2 3
对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按 一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头 表示向量的方向。
B（终点）
有向线段：在线段AB的两个端点
中，规定一个顺序，假设A为起点，
B为终点，我们就说线段AB具有方
A（起点）
向。具有方向的线段叫做有向线段。
有向线段的三个要素：起点、方向、长度
判断下列命题是否正确，若不正确，请 简述理由.
①向量 AB 与 CD 是共线向量，则A、B、C、 D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是 AB = CD
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不 同。
课本84页例1
a
bБайду номын сангаас
c
方向相同或相反的非零向 量叫做平行向量。
向量a，b平行，记作 a // b
零向量与任一向量平行，即对于任 意向量a，都有0 // a 。
相等向量：长度相等且方向相同的向量。
为什么？
共线向量：就是平行向量。
a
b
CO
c
l BA
例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中 心， 分别写出图中与向量OA 、OB 、OC 相 等的向量。
1、向量的几何表示：用有向线段表示。
向量AB的大小，也就是向量AB的长度 （或称模），记作|AB|。
长度为0的向量叫做零向量，记作0。
长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。 2、向量的字母表示：（1）a , b , c , . . . （2）用表思向示考线:段向“就向量是量的向就有量是向.有”的线向说段线法段的对,起有 点和终点字母 表示，例吗如?，AB，CD
对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按 一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头 表示向量的方向。
B（终点）
有向线段：在线段AB的两个端点
中，规定一个顺序，假设A为起点，
B为终点，我们就说线段AB具有方
A（起点）
向。具有方向的线段叫做有向线段。
有向线段的三个要素：起点、方向、长度
判断下列命题是否正确，若不正确，请 简述理由.
①向量 AB 与 CD 是共线向量，则A、B、C、 D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是 AB = CD
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不 同。
课本84页例1
a
bБайду номын сангаас
c
方向相同或相反的非零向 量叫做平行向量。
向量a，b平行，记作 a // b
零向量与任一向量平行，即对于任 意向量a，都有0 // a 。
相等向量：长度相等且方向相同的向量。
为什么？
共线向量：就是平行向量。
a
b
CO
c
l BA
例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中 心， 分别写出图中与向量OA 、OB 、OC 相 等的向量。
1、向量的几何表示：用有向线段表示。
向量AB的大小，也就是向量AB的长度 （或称模），记作|AB|。
长度为0的向量叫做零向量，记作0。
长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。 2、向量的字母表示：（1）a , b , c , . . . （2）用表思向示考线:段向“就向量是量的向就有量是向.有”的线向说段线法段的对,起有 点和终点字母 表示，例吗如?，AB，CD
高中数学人教版平面向量的实际背景及基本概念全文课件PPT1
高中数学人教版平面向量的实际背景 及基本 概念全 文课件P PT1【P PT教研 课件】
4.有哪些特殊向量?
①零向量 ②单位向量 ：长度为 1 个单位长度的向量。
所以单位向量可以 有无数个.
1
单位向量大小为1， 方向不一定相同。
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错
5. 若 a 0,则a＝0
错
6. 若 a b ,则a＝b或a＝－b 错
7. 若a // b,则 a ＝ b
错
8. 若a＝0,则-a＝0
对
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高中数学人教版平面向量的实际背景 及基本 概念全 文课件P PT1【P PT教研 课件】 高中数学人教版平面向量的实际背景 及基本 概念全 文课件P PT1【P PT教研 课件】
CD 共线，则该四边形是梯形； （×）
（4）对于ห้องสมุดไป่ตู้同三点O、A、B，向量 OA 与
AB 一定不共线.
（×）
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4. 若a // b,b // c，则a // c
（三）相等向量：
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判断：
（1）若两个单位向量共线，则这两个向量
相等；
《平面向量的实际背景及基本概念》PPT精品课件人教版1
如： a b c
记作: a ∥b ∥c
{ 规定：0与任一向量平行。 注意：
a ∥b b ∥c
a ∥c
问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？
. 各向量的终点与直线l之间有什么关系？
C
o
A
B
l
OC = c
OA = a OB = b
平行向量又叫做共线向量
平行向量包括 对应的有向线 段平行或重合 两种情况，统 称共线向量； 分同向共线与 反向共线。
3、印刷用黑体a，书写用 a。 4、长度为0的向量叫做零向量，记作0。
a
5、长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。
零向量，单位向量的方向是不确定的，可以是任意方向。 单位圆
单位向量的长度“1”的大小不定，可根据需要任意设
y
定，且方向不确定。平面内的单位向量有无数个。
任何一个非零向量都有单位向量，单位向量只是
探究问题二 2.1.2 向量的几何表示
由于实数与数轴上的点一一对应，所以 数量常常用数轴上的一个点表示，如3， 2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。
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问题： 向量既有大小，又有方向，又如何直观表示？
2、向量的几何表示
有向线段：在线段AB的两个端点中，规定 一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说 线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有
2020年10月27日星期二
§2.1 平面向量的实际背景及基本概念
学习目标：
1．理解向量的概念及向量的表示方法．(重点)
2．理解向量的模、零向量、单位向量的概念． (重点、易错点)
3．理解相等向量、共线(平行)向量的概念．(难点)
《平面向量的实际背景及基本概念》_精品PPT课件人教版1
共线向量：
a// b// c
c
称 a 、 b 、 c 为 共 线 向 量 .
b
a b
ca
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 平行向量又称共线向量
两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
《平面向 量的实 际背景 及基本 概念》 精品ppt 人教版 1-精品 课件pp t(实用 版)
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（ 4 ） 若 a / / b , b / / c , 则 a / / c .
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探究：
如图，以 3方格纸中的格点为起点和终点
C . 设 O 是 正 A B C 的 中 心 ， 则 向 量 A O 、 B O 、 C O 是 模 相 等 的 向 量 ；
D . 向 量 A B 与 C D 是 共 线 向 量 ， 则 A 、 B 、 C 、 D 四 点 必 在 一 直 线 上 .
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O
C
则它们之间有什么关系？
解 (1) BC和 OA.
AB
(2)BC. ( 3 ) 虽 然 O A ∥ B C ， 且 O A= B C ， 但 它 们 方 向
相 反 , 故 这 两 个 向 量 并 不 相 等 .
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a// b// c
c
称 a 、 b 、 c 为 共 线 向 量 .
b
a b
ca
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 平行向量又称共线向量
两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
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（ 4 ） 若 a / / b , b / / c , 则 a / / c .
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探究：
如图，以 3方格纸中的格点为起点和终点
C . 设 O 是 正 A B C 的 中 心 ， 则 向 量 A O 、 B O 、 C O 是 模 相 等 的 向 量 ；
D . 向 量 A B 与 C D 是 共 线 向 量 ， 则 A 、 B 、 C 、 D 四 点 必 在 一 直 线 上 .
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O
C
则它们之间有什么关系？
解 (1) BC和 OA.
AB
(2)BC. ( 3 ) 虽 然 O A ∥ B C ， 且 O A= B C ， 但 它 们 方 向
相 反 , 故 这 两 个 向 量 并 不 相 等 .
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人教版数学第二章 平面向量的实际背景及基本概念 配套(共16张PPT)教育课件
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理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
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在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
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学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。
课件人教高中数学必修：平面向量的实际背景及基本概念PPT课件_优秀版
b ∥c 3、若 |a|>|b| ,则 a >b （ ）
a ∥c
平面内的单位向量有无数个。
问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 本章学习的主要是自由向量，如无特别说明都与起点无关。
2、向量的字母符号表示：（1）a , b , c , .
一点O ，这时它们是不是平行向量？ 平行向量又叫做共线向量
由于实数与数轴上的点一一对应，所以
（5）若A、B、C、D是不共线的四点， 若AB=DC则四边形ABCD是平行四边形（ ）
数量常常用数轴上的一个点表示，如3， 思考：向量的几何表示是有向线段。
平行向量又叫做共线向量 1．理解向量的概念及向量的表示方法．(重点)
2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。 本章学习的主要是自由向量，如无特别说明都与起点无关。
2、向量的几何表示
有向线段：在线段AB的两个端点中，规定 一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说 线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有
向线段。 记为： AB.
线段AB的长度也叫做有向线段AB的模， 记作：A B 有向线段三要素：起点、方向、长度.
思考：向量的几何表示是有向线段。那么“向量就 是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？
a ∥ b 有向线段只是一个几何图形,是向量的直观表示，即有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向有关，与起
（5）若A、B、C、D是不共线的四点， 点没有关系。
线段AB的长度也叫做有向线段AB的模， 各向量的终点与直线l之间有什么关系？
若AB=DC则四边形ABCD是平行四边形（√ ） 有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。
a ∥c
平面内的单位向量有无数个。
问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 本章学习的主要是自由向量，如无特别说明都与起点无关。
2、向量的字母符号表示：（1）a , b , c , .
一点O ，这时它们是不是平行向量？ 平行向量又叫做共线向量
由于实数与数轴上的点一一对应，所以
（5）若A、B、C、D是不共线的四点， 若AB=DC则四边形ABCD是平行四边形（ ）
数量常常用数轴上的一个点表示，如3， 思考：向量的几何表示是有向线段。
平行向量又叫做共线向量 1．理解向量的概念及向量的表示方法．(重点)
2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。 本章学习的主要是自由向量，如无特别说明都与起点无关。
2、向量的几何表示
有向线段：在线段AB的两个端点中，规定 一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说 线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有
向线段。 记为： AB.
线段AB的长度也叫做有向线段AB的模， 记作：A B 有向线段三要素：起点、方向、长度.
思考：向量的几何表示是有向线段。那么“向量就 是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？
a ∥ b 有向线段只是一个几何图形,是向量的直观表示，即有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向有关，与起
（5）若A、B、C、D是不共线的四点， 点没有关系。
线段AB的长度也叫做有向线段AB的模， 各向量的终点与直线l之间有什么关系？
若AB=DC则四边形ABCD是平行四边形（√ ） 有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。
《平面向量的实际背景及基本概念》人教版数学高一年级下册PPT课件
点无关．在平面上，两个长度相等且方向一致
的有向线段表示同一个向量
定义
记法
方向_相__同_____相或反________的非零向量叫做平行向量
___a_∥__b____
平行 规定：零向量与任何向量都__平_行_____ 向量 说明：任一组平行向量都可以平移到同一_直__线_____上，因
此，平行向量也叫共_线_______向量
第二章 平面向量
『规律总结』 利用向量关系证明或判断线段平行或相等的方法 (1)证明或判断线段相等，只需证明或判断相应向量的长度(模)相等． (2)证明线段平行，先证明相应的向量共线，再说明线段不共线．
常用的两个结论：①若A→B＝D→C，且 A，B，C，D 四点不共线，则四边形 ABCD 为平行四边形；若四边形 ABCD 为平行四边形，则A→B＝D→C.②若A→B＝A→C， 则 A，B，C 三点共线；若A→B∥A→C，则 A，B，C 三点共线．
1．概念
( 1 ) 向 量 ： 既 有大_ _ _小_ _ _ _ _ ， 又方有向_ _ _ _ _ _ _ _ 的 量 叫 做 向 量 ， 如 力 、 位 移 等 ． ( 2 ) 数 量 ： 只 有 大 小 ， 没 有 _ _方_ _向_ _ _ _ 的 量 称 为 数 量 ， 如 年 龄 、 身 高 、 长 度 、 面 积 、 体 积 、 质
点和终点字母表示，如以 A 为起点，以 B 为终点的向量记为A→B.
3．有关概念
名称
定义
记法
零向量 长度为___0___的向量叫做零向量
0
单位向量 长度等于_1_____个单位的向量，叫做单位向量
_长__度_____相等且方向相同的向量叫做相等向量 ___a_＝__b___ _
人教版高中数学平面向量的实际背景及基本概念(共17张PPT)教育课件
:
那
你
的
第
一
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
但
是
当
我
拍
完
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
■
电
:
“
口
罗
部
爬
一
，
1
戏
有
上
来
的
我
个
5
分
钟
后
你
还
色
其
没
清
镜
没
有
楚 弄
有 怎
完 情
么
头
我
就
胆
怯
，
像
运
作
这
个
东
西
(
，
下
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
费
电
影
一
五
分
钟
男
女
实
里
拍
个
就
弄
尼
摄
)
所
镜
完
所
以
最
是
拍 以
后
通
不
第
一
为
O
F
O C A B E D F O ;
问题:
(1) O B 与 A F 相等吗? 不相等 D
人教版高中数学必修平面向量的实际背景及基本概念PPT精品课件
练习： 1、单位向量是否一定相等？
2、单位向量的大小是否一定相等？
练习： 1、单位向量是否一定相等？
不一定 2、单位向量的大小是否一定相等？
一定
练习： 1、平行向量是否一定方向相同？
2、不相等的向量一定不平行吗？
练习： 1、平行向量是否一定方向相同？
不一定
2、不相等的向量一定不平行吗？
不一定
课堂反馈
（1）数量和向量都可以比较大小吗？ （2）向量的模是一个正数吗？ （3）所有单位向量的模都相等？ （4）书写向量符号时箭头可以省吗？
1.平行向量：方向相同或相反的非零向量 a
记作： a b c
b
c
规定0 向量与任一向量平行
2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作： a = b
注：向量与数量的区别 ①数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比 较大小.
②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小 的，因此向量不能比较大小。
二、向量的概念
在数学中,把既有大小，又有方向的量叫做向量. 在数学中，把只有大小，没有方向的量叫做数量． 注：向量与数量的区别
①数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比 较大小.
向量：既有大小，又有方向的量.
2.问：路程、面积、功、身高
数量：只有大小，没有方向的量.
1.问：力、速度、加速度、位移有什么共同特点？
向量：既有大小，又有方向的量.
向量的两要素：方向、大小 2.问：路程、面积、功、身高
数量：只有大小，没有方向的量.
二、向量的概念
在数学中,把既有大小，又有方向的量叫做向量. 在数学中，把只有大小，没有方向的量叫做数量．
平面向量的实际背景及基本概念课堂课件人教版1
平面向量的实际背景及基本概念课堂 课件人 教版1（ 精品课 件）
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练习：
1.与非零向量a平行的向量中，不相等的单 位向量有_____个.
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二、向量的概念
在数学中,把既有大小，又有方向的量叫做向量. 在数学中，把只有大小，没有方向的量叫做数量． 注：向量与数量的区别
①较数大量小只. 有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比 ②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小 的，因此向量不能比较大小。
课堂反馈
（1）数量和向量都可以比较大小吗？ （2）向量的模是一个正数吗？ （3）所有单位向量的模都相等？ （4）书写向量符号时箭头可以省吗？
平面向量的实际背景及基本概念课堂 课件人 教版1（ 精品课 件）
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1.平行向量：方向相同或相反的非零向量 a
C．长度相等方向相反的向量共线
D．方向相反的向量可能相等
4、对于以下命题：（1）平行向量一定相等； （2）不相等的向量一定不平 行；
（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线。其中真命题的个数是 （）
A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
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记作： a b c
b
c
规定0 向量与任一向量平行
2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
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练习：
1.与非零向量a平行的向量中，不相等的单 位向量有_____个.
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二、向量的概念
在数学中,把既有大小，又有方向的量叫做向量. 在数学中，把只有大小，没有方向的量叫做数量． 注：向量与数量的区别
①较数大量小只. 有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比 ②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小 的，因此向量不能比较大小。
课堂反馈
（1）数量和向量都可以比较大小吗？ （2）向量的模是一个正数吗？ （3）所有单位向量的模都相等？ （4）书写向量符号时箭头可以省吗？
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1.平行向量：方向相同或相反的非零向量 a
C．长度相等方向相反的向量共线
D．方向相反的向量可能相等
4、对于以下命题：（1）平行向量一定相等； （2）不相等的向量一定不平 行；
（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线。其中真命题的个数是 （）
A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
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记作： a b c
b
c
规定0 向量与任一向量平行
2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
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1.判断下列命题是否正确，若不正确，请 简述理由. [来源:学科网ZXXK]
①向量 AB与 CD是共线向量，则A、B、C、D
四点必在一直线上；
(×)
②单位向量都相等；
(×)
③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相
反的向量)不相等；
(×)
④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。
(×)
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2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
3.向量的模: 也就是向量的长度, 如向量 AB的模, 记作|AB| 4.两个基本向量: ①零向量: 长度为零的向量(方向任意), 记作0； ②单位向量: 长度等于1个单位的向量。
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2.下面几个命题：
（1）若a = b，b = c，则a = c。
（2）若|a|=0，则a = 0
（3）若|a|=|b|，则a = b |a|=|b|
（4）两个向量a、b相等的充要条件是 a ∥b
（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是
（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作：a = b 规定：0 = 0
a b
.
o
相等向量一定是平行向量吗?
向量相等 平行向量一定是相等向量吗?
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向量平行
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例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中
与向量OA相等的向量。
OA = DO = CB
变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？
11个
变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？
存在，为 FE
变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？
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四边形ABCD是平形四边形的充要条件。
其中正确的个数是(
)
A．0 B. 1
D
C
C. 2
D. 3
C
D
变：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c
当b ≠ 0时成立。
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A
B
B
A
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这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
1.向量的定义: 既有大小又有方向
的量叫向量。
2.向量的表示:
①几何法: 用有向线段表示(有向线
段具有起点、方向、长度)
如
或
A
B
a
②代数法: 用字母表示, 如AB或a
阅读教材P74-76回答以下问题
1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
1.下 列 说 法 是 否 正 确
A.若 | a || b |,则a b
B.若 | a | 0,则a 0
C .若 | a || b |,则a b或a b
D.若a // b,则a b
E.若a b,则 | a || b |
F .若a b,则a与b不 是 共 线 向 量
G.若a 0,则 a 0
平面向量的实际背景
2.1.1 2.1.2 2.1.3
及基本概念
向量的物理背景与概念 向量的几何表示 相等向量与共线向量
阅读教材P74-76回答以下问题
1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
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E
D
C
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(2)如图, 在2×4的方格纸中, 小方 格的长度为1, 则图中与 a 相等的向量 有_____个。
a
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4.把所有相等的向量平移到同一起点后，这些向量的终点将落在
A.同一个圆上
B
B.同一个点上
C .同一条直线上
D.以上都有可能
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《平面向量的实际背景及基本概念》 完美课 件 人教版1-精品课件ppt(实用版) 《平面向量的实际背景及基本概念》 完美课 件 人教版1-精品课件ppt(实用向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
知识点应用
1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） 2.向量的模是一个正实数。（ ）
3.若|a|>|b| ，则a > b ( )
注:向量不能比较大小
长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量， 但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向
量 a ，b ，a ＞ b ，或 a ＜ b ”这种说法是错误的.
知识应用：判断下列各组向量是否平行？
a b
①
a b
②
B A
C
③
A B C
④
向量的平行与线段的平行有什么区别?
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阅读教材P74-76回答以下问题
如：
a bA
c
平行向量又叫做共线向量 B 记作 a ∥b ∥c
. OB = bC规定：0与任一向量平行。
o
OC = c
l
问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？
各向量的终点与直线l之间有什么关系？
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向量的概念: 向量的表示方法： 零向量、单位向量概念：
平行向量定义： 相等向量定义： 共线向量与平行向量关系：
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• 课本 第77页习题2.1组 第2，3，5题 • 学海导航第37页 • 预习下一节
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单位向量是相等向量吗？
思考:时间,路程,功是向量吗? 速度,加速度是向量吗?
向量：既有大小，又有方向的量。
向量的两要素：方向、大小
数量：只有大小，没有方向的量。
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1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
CB、DO、FE
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例2.(1)如图, 四边形ABCD和ABDE 都是平行四边形。
①与向量ED相等的向量有_______; ②若|AB|=3, 则|EC|=___________
A
B
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2.若a0是a的 单 位 向 量 ， 则a0与a的 方 向
a 与a0的 长 度 相等
|a|
相同
3.把平行于直线l的所有向量的起点平行移动到直线l上点P处， 这些向量的终点构成的几何图形为 直线l