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初二数学北师大版知识点总结学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。
学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。
下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二下学期数学知识点分式一.概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。
二.基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
三计算法则：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
四.分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。
五.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
第十七章反比例函数一.概念形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction)。
二.性质：反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
第十八章勾股定理一.概念勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
二.命题：经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理)第十九章四边形一.平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
23.2事件发生的可能性一、填空题1．随机事件发生的可能性大小，要经过来确定．2．从一副扑克牌中任意取出一张牌是大王，该事件发生（填“不太可能”“很有可能”）．3．事件发生的可能性大小一般用字母来表示。
4．掷两玫1元硬币用P1，P2 分别表示正面朝上，一正一反朝上的可能性大小P1， _____ P2．5．从-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中任取一个数该数有平方根的可能性（填“不太可能”“很有能”）．6．A=“穿校服”， B=“不穿校服”，在学校里找一个学生，P(A) P(B)二、选择题7．一个布袋中装有除颜色外其他都相同的10个球，其中9个红球，1个黄球，从中任意取一个，则“很有可能”发生的事件（）“不太可能”发生事件（）“不可能”发生事件（）A．摸到红球B．摸到白球C．摸到黄球8．如一件事情，不发生可能达99.99%，那么它（）A必然发生 B不可能发生 C很有可能发生 D不太可能发生三、解答题9．比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大顺序排列（1）买一张彩票中大奖（2）从一副扑克牌中任意抽一张牌抽到牌是红桃（3）掷一枚硬币落地后反面朝上（4）掷一枚均匀的骰子，停止后点数为2的朝上10.（2010年山西）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜。
该游戏对对方（填“公平”或“不公平”）。
11．如图，圆盘分成8个相等的扇形，分别写有数字1-8，任意转动转盘，试比较下列事件发生的可能性大小，并从小到大的顺序排列。
（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）（1）指针落在数字8区域内。
（2）指针落在奇数区域内。
（3）指针落在3的倍数区域内。
四、选做题12．请你设计一个游戏，其中包括“不太可能”发生事件，“很可能”发生事件，“不可能”发生事件。
初中目录六年级第一册第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4素数、合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的大体性质2.3分数的大小比较第2节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化拓展无穷循环小数与分数的互化2．8分数、小数的四那么混合运算2．9分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1比的意义3.2比的大体性质3.3比例第2节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第2节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级第二册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第2节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第2节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第4节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小比较7.2画线段的和、差、倍第3节角7.3角的概念与表示7.4角的大小比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再熟悉第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体的棱与棱位置关系的熟悉第4节长方体中棱与平面位置关系的熟悉第5节长方体中平面与平面位置关系的熟悉七年级第一册第九章整式第1节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第2节整式的加减9.5归并同类项9.6整式的加减第3节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8幂的乘方9.9积的乘方9.10整式的乘法第4节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第5节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第6节整式的除法9.17同底数幂的除法9.18单项式处以单项式9.19多项式除以单项式第十章分式第1节分式10.1分式的意义10.2分式的大体性质第2节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第1节图形的运动11.1图形的平移第2节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第3节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级第二册第十二章实数第1节实数的概念12.1实数的概念第2节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第3节实数的运算12.5用数轴上的点表示实数12.6实数的运算第4节分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线平行线第1节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第2节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第1节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第2节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第3节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第1节平面直角坐标系15.1平面直角坐标系第2节直角坐标平面内点的运动直角坐标平面内点的运动八年级第一册第十六章二次根式第1节二次根式的概念和性质16.1二次根式16.2最简二次根式和同类二次根式第2节二次根式的运算16.3二次根式的运算第十七章一元二次方程第1节一元二次方程的概念17.1一元二次方程的概念第2节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程根的判别式第3节一元二次方程的应用17.4一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第1节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第2节反比例函数18.3反比例函数第3节函数的表示法18.4函数的表示法第十九章几何证明第1节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第2节线段的垂直平分与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第3节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级第二册第二十章一次函数第1节一次函数的概念20.1一次函数的概念第2节一次函数的图像与性质20.2一次函数的图像20.3一次函数的性质第3节一次函数的应用20.4一次函数的应用第二十一章代数方程第1节整式方程21.1一元整式方程21.2特殊的高次方程的解法第2节分式方程21.3可化为一元二次方程的分式方程第3节无理方程21.4无理方程第4节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第5节列方程（组）解应用题21.7列方程（组）解应用题第二十二章四边形第1节多边形22.1多边形第2节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第3节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第4节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法第二十三章概率初步第1节事件及其发生的肯能性23.1确信事件和随机事件23.2事件发生的可能性第2节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例九年级第一册第二十四章相似三角形第1节相似形24.1放缩与相似形第2节比例线段24.2比例线段24.3三角形一边的平行线第3节相似三角形24.4相似三角形的判定24.5相似三角形的性质第4节平面向量的线性运算24.6实数与向量相乘24.7向量的线性运算第二十五章锐角的三角比第1节锐角的三角比25.1锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第2节解直角三角形25.3解直角三角形25.4解直角三角形的应用第二十六章二次函数第1节二次函数的概念26.1二次函数的概念第2节二次函数的图像26.2特殊二次函数的图像26.3二次函数y=a(x+m)2+k的图像九年级第二册第二十七章圆与多边形第1节圆的大体性质27.1圆的确信27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3垂径定理第2节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4直线与圆的位置关系27.5圆与圆的位置关系第3节正多边形与圆27.6正多边形与圆第二十八章统计初步第1节统计的意义28.1数据整理与表示28.2统计的意义第2节大体的统计量28.3表示一组数据平均水平的量28.4表示一组数据波动程度的量28.5表示一组数据散布的量28.6统计实习九年级拓展第一章一元二次方程与二次函数第1节一元二次方程的根与系数关系1.1一元二次方程的根与系数关系第2节二次函数的解析式1.2二次函数与一元二次方程1.3二次函数解析式的确信第二章直线与圆第1节圆的切线2.1圆的切线第2节与圆有关的角及线段2.2与圆有关的角2.3与圆有关的线段第3节圆内接四边形圆内接四边形。
六年级上册第一章数的整除第1节整数和整除1.1 整数和整除的意义1.2 因数和倍数1.3 能被2,5整除的数第2节分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级下册第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍第2节角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体的棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识七年级上册第九章整式第1节整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式第2节整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减第3节整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法第4节乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式第5节因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法第6节整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式第1节分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质第2节分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可化为一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第1节图形的运动11.1 图形的平移第2节图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称第3节图形的翻折11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级下册第十二章实数第1节实数的概念12.1 实数的概念第2节数的开方12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n次方第3节实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算第4节分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线平行线第1节相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角第2节平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形第1节三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和第2节全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定第3节等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系第1节平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系第2节直角坐标平面内点的运动15.2 直角坐标平面内的运动八年级上册第十六章二次根式第1节二次根式的概念和性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式第2节二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程第1节一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念第2节一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式第3节一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第1节正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数第2节反比例函数18.3 反比例函数第3节函数的表示法18.4 函数的表示法第十九章几何证明第1节几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例第2节线段的垂直平分与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹第3节直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第1节一次函数的概念20.1 一次函数的概念第2节一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质第3节一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程第1节整式方程21.1 一元整式方程21.2 特殊的高次方程的解法第2节分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程第3节无理方程21.4 无理方程第4节二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法第5节列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形第1节多边形22.1 多边形第2节平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形第3节梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线第4节平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步第1节事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性第2节事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级上册第二十四章相似三角形第1节相似形24.1 放缩与相似形第2节比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第3节相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第4节平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第二十五章锐角的三角比第1节锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值第2节解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章二次函数第1节二次函数的概念26.1 二次函数的概念第2节二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数的图像九年级下册第二十七章圆与多边形第1节圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理第2节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系第3节正多边形与圆27.6 正多边形与圆第二十八章统计初步第1节统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义第2节基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据分布的量28.6 统计实习九年级拓展第一章一元二次方程与二次函数第1节一元二次方程的根与系数关系1.1 一元二次方程的根与系数关系第2节二次函数的解析式1.2 二次函数与一元二次方程1.3 二次函数解析式的确定第二章直线与圆第1节圆的切线2.1 圆的切线第2节与圆有关的角及线段2.2 与圆有关的角2.3 与圆有关的线段第3节圆内接四边形2.4 圆内接四边形。
《事件发生的可能性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实践操作和理论分析，使学生能够：1. 理解事件发生的可能性的基本概念；2. 掌握概率的基本性质和计算方法；3. 能够应用概率知识解决简单的实际问题。
二、作业内容本课时作业内容主要围绕《事件发生的可能性》展开，包括以下几个部分：1. 基础知识巩固：复习概率的基本定义及分类，如确定事件与随机事件、必然事件与不可能事件等。
2. 计算能力提升：通过一系列练习题，让学生掌握概率的计算方法，包括计算单一事件的概率及复合事件的概率。
3. 实际应用探索：设计几个与生活紧密相关的实际问题，要求学生运用所学知识分析并解决，如“掷骰子出现某一数字的概率计算”、“抽奖活动中中奖的概率分析”等。
4. 思维拓展：引导学生通过小组合作或个人思考，探讨一些较为复杂的问题，如“多个条件同时满足的概率计算”、“多轮游戏结果的可能性分析”等。
三、作业要求为确保作业的有效性和针对性，特提出以下要求：1. 学生需认真阅读教材内容，对基本概念有清晰的理解；2. 独立完成作业，不得抄袭他人答案；3. 计算过程需详细，结果需准确无误；4. 针对实际应用探索部分，需结合生活实际，给出具体分析和解答；5. 思维拓展部分，可小组讨论或个人思考，提交有深度和广度的见解。
四、作业评价本作业的评价标准包括：1. 基础知识掌握程度；2. 计算能力及准确性；3. 实际应用问题的分析和解决能力；4. 思维拓展的深度和广度；5. 作业的完成度和规范性。
评价方式可采取自评、互评和教师评价相结合的方式。
五、作业反馈作业完成后，教师将根据学生的完成情况进行反馈：1. 对优秀作业进行表扬和展示，激励学生继续努力；2. 对普遍存在的问题进行讲解和纠正，帮助学生掌握正确的方法；3. 根据学生作业中反映出的薄弱环节，调整教学计划，加强相关内容的讲解和练习。
通过本课时作业反馈的全面、客观的反馈信息，有利于提升教学效果，增强学生学习数学的兴趣和信心。
苏科版八年级上册数学知识点重视数学公式。
有很多人数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去理解消化，对数学概念的特殊情况不明白。
下面是整理的苏科版八年级上册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
苏科版八年级上册数学知识点一次函数一次函数的概念1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数一次函数的图像1.列表、描点、连线2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b0时，向上平移b个单位，当b0时，向下平移b的绝对值个单位5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)一次函数的性质1.一次函数ykxb(kb是常数,k0)具有以下性质：当k0时，函数值y随自变量x的值增大而增大当k0时，函数值y随自变量x的值增大而减小①如图所示，当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示，当k﹤O，b0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用1.利用一次函数及图像解决实际问题四边形多边形1.由平面内不在同一直线上的一些线段收尾顺次联结所组成的封闭图形骄傲做多边形2.组成多边形每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点3.多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角4.对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余个边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形;否则叫做凹多边形5.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°6.多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角7.对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有的外角的和叫做多边形的外角和8.多边形的外角和等于360°平行四边形1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;用符号2.(1)性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等简述为：平行四边形的对边相等(2)性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等简述为：平行四边形的对角相等(3)夹在平行线间的平行线段相等(4)性质定理3：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分(5)性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点3.(1)判定定理1：如果一个四边形两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)判定定理2：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(3)判定定理3：如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)判定定理4：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形特殊的平行四边形1.有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形3.矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角2：矩形的两条对角线相等菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角4.矩形的判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形2：对角线相等的平行四边形是矩形菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形2.：对角线互相垂直的平行四边形是菱形5.有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形6.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形2：有一个内角是直角的菱形是正方形7.正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等2：正方形的两条对角线相等，并互相垂直，每条对角线平分一组对角22.4梯形1.一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形2.梯形中，平行的两边叫做梯形的底(短—上底;长—下底);不平行的两边叫做梯形的腰;两底之间的距离叫做梯形的高3.有一个角是直角的梯形叫做等腰梯形4.两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形1.等腰梯形性质定理1：等腰梯形在同一底商的两个内角相等2.性质定理2.：等腰梯形的两条对角线相等3.等腰梯形判定定理1：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形4.判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形三角形、梯形的中位线1.联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3.联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线4.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半平面向量1.规定了方向的线段叫做有向线段，有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向2.既有大小。
沪教版初中数学教材版本目录大纲七年级（上）第九章整式第1节整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式第2节整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减第3节整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.9 积的乘方9.8 幂的乘方9.10 整式的乘法第4节乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式第5节因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法第6节整式的除法9.18 单项式除以单项式9.17 同底数幂的除法9.19 多项式除以单项式本章小结第十章分式第1节分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质第2节分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化成一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算本章小结第十一章图形的运动第1节图形的平移11.1 平移第2节图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称第3节图形的翻折11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称本章小结七年级（下）第十二章实数第1节实数的概念12.1 实数的概念第2节数的开方12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n次方根第3节实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算第4节分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线平行线第1节相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角第2节平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形第1节三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和第2节全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定第3节等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系第1节平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系第2节直角坐标平面内点运动15.2 直角坐标平面内点运动八年级（上）第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16．1 二次根式16．2 最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算16．3 二次根式的运算本章小结阅读材料二次不尽根与简单连分数第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念17．1 一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17．2 一元二次方程的解法17．3 一元二次方程根的判别式第三节一元二次方程的应用17．4 一元二次方程的应用本章小结阅读材料关于一元二次方程的求根公式探究活动数字世界一个“平方和”等式宝塔的构建第十八章正比例和反比例函数第一节正比例函数18．1 函数的概念18．2 正比例函数第二节反比例函数18．3 反比例函数第三节函数的表示法18．4 函数的表示法本章小结探究活动生活中的函数第十九章几何证明第一节几何证明19．1 命题和证明19．2 证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19．3 逆命题和逆定理19．4 线段的垂直平分线19．5 角的平分线19．6 轨迹第三节直角三角形19．7 直角三角形全等的判定19．8 直角三角形的性质19．9 勾股定理19．10 两点的距离公式本章小结阅读材料一《几何原本》古今谈阅读材料二勾股定理万花筒八年级（下）第二十章一次函数第一节一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质第三节一次函数的应用第二十一章代数方程第一节整式方程21.1 一元整式方程21.2 二项方程第二节分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程第四节二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题第二十二章四边形第一节多边形第二节平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形第三节梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性第二节事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（上）第二十四章相似三角形第一节相似形24.1 放缩与相似形第二节比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念26.1 二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数y = ax2+bx+c的图像九年级（下）第二十七章圆与正多边形第一节圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆27.6 正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义第二节基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据分布的量28.6 统计实习。
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六年级上册第一章数的整除第1节整数和整除1。
1 整数和整除的意义1。
2 因数和倍数1.3 能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2。
4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2。
7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2。
9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3。
2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3。
4 百分比的意义3。
5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4。
3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级下册第五章有理数第1节有理数5。
1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5。
5 有理数的减法5。
6 有理数的乘法5。
7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组)和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6。
3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式(组)6.5 不等式及其性质6。
23.2事件发生的可能性一、单选题1．在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是（ ）A ．红色B ．黄色C ．白色D ．黑色2．下列事件： （1）打开电视机，正在播放新闻；（2）下个星期天会下雨；（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（4）一个有理数的平方一定是非负数；（5）若a ，b 异号，则0a b +<；属于确定事件的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 3．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（ ）A ．指针落在标有5的区域内B ．指针落在标有10的区域内C ．指针落在标有偶数或奇数的区域内D ．指针落在标有奇数的区域内 4．2012﹣2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是A ．科比罚球投篮2次，一定全部命中B ．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小5．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球6．现有同一品牌工艺品100件,其中有2件次品,从中任取一件,()是次品.A．一定B．不大可能C．很可能D．不可能7．下列说法属于不可能事件的是（）A．四边形的内角和为360° B．梯形的对角线不相等C．内错角相等D．存在实数x满足x2+1=08．衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）.A．摸到红球是必然事件B．摸到黑球与摸到白球是随机事件C．摸到红球比摸到白球的可能性大D．摸到白球比摸到红球的可能性大9．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中的不可能事件是（）.A．点数之和小于4B．点数之和为10C．点数之和为14D．点数之和大于5且小于910．某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)()A．至少有两人生日相同B．不可能有两人生日相同C．可能有两人生日相同，且可能性较大D．可能有两人生日相同，但可能性较小二、填空题11．如图，点A，B，C表示足球比赛中三个不同的射门位置，估测图中各角的大小关系，请指出在图中________点处射门最好.12．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．13．"山无陵，天地合"，这个事件是_____发生的（填随机、不可能、必然）14．某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到_______路车的可能性最大．15．太阳从西边升起，这个事件是______发生的．（填“可能”、“不可能”或“必然”）16．如图所示，条形统计图是七（4）班5位12岁男生的身高，根据图形来推断将来身高最高的学生______（填“可能”或“不可能”）是甲同学．17．“从一幅洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里任意抽出一张牌，它比6小”是____________的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”）18．从4名女生和8名男生中选8名学生参加数学竞赛，规定男生选a名，(1)当a＝__时，女生小芳当选是必然事件；(2)当a＝_________时，女生小芳当选是不确定事件；(3)当a＝__时，女生小芳当选是不可能事件．三、解答题19．一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢? 20．掷三个普通的正方体的骰子，把三个骰子的点数相加，请问下列事件哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的，说说你的理由.（1）和为2；（2）和为6；（3）和大于2；（4）和等于18；（5）和小于19；（6）和大于18．21．请用“一定”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.(1)袋中有50个球,1个红的,49个白的,从中任取一球,取到红色的球;(2)掷一枚质地均匀的骰子,6点朝上;(3)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,刚好是正品;(4)早晨太阳从东方升起;(5)小丽能跳100 m高.22．在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有－1，－2，－3，－4，－5,1,2,3,4,5.从中任意抽出一张卡片．(1)抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？(2)抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？(3)抽到小于2的可能性大还是抽到大于－3的可能性大？(4)抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？(5)抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？参考答案1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C 11．B12．16 81.13．不可能14．12.15．不可能16．可能．17．可能发生．18．(1)4；(2)5或6或7；(3)8.19．摸到红球、白球、黄球的可能性不相同.因为红球最多,所以摸到红球的可能性最大,而摸到黄球的可能性最小.20．（3）（5）是必然发生的；（1）（6）是不可能发生的；（2）（4）是可能发生的．21．(1)不太可能；(2)可能；(3)很可能；(4)一定；(5)不可能.22．(1)一样大(2)奇数(3)大于－3(4)一样大(5)绝对值小于6。
《事件发生的可能性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实践操作和理论分析，使学生能够：1. 理解概率的基本概念，如事件、样本空间和可能性；2. 掌握概率的计算方法，能够通过实际案例进行概率的求解；3. 培养学生的学习兴趣和逻辑思维能力，提高学生的问题解决能力。
二、作业内容作业内容围绕《事件发生的可能性》课程核心知识点设计，包括以下几个部分：1. 理论回顾：复习概率的基础概念，包括必然事件、不可能事件、等可能事件等。
要求学生掌握并能够正确阐述这些概念。
2. 计算练习：提供一系列概率计算题目，如投掷骰子、抽扑克牌等实际情境的模拟题目，要求学生运用所学知识计算事件的概率。
3. 案例分析：选取几个与日常生活相关的概率问题，如天气预报的准确性、抽奖活动的中奖概率等，要求学生进行实际分析并写出分析报告。
4. 小组合作：以小组形式，选择一个生活中的实际案例，探讨其中涉及的概率问题，并利用所学知识提出解决方案或改进建议。
5. 自我总结：学生对本次课程学习的知识进行自我总结，并反思自己在解决概率问题中的不足之处。
三、作业要求具体作业要求如下：1. 所有作业必须在规定时间内完成并按时提交；2. 理论回顾部分要求学生对概念有深刻理解，并能够清晰表达；3. 计算练习部分要求学生使用正确的计算方法和格式；4. 案例分析报告要求条理清晰，有逻辑性，并能够准确运用所学知识进行分析；5. 小组合作要求小组成员之间积极交流，共同完成任务；6. 自我总结部分要求学生真实反映自己的学习情况，并提出改进措施。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 知识点的掌握程度；2. 作业完成的准确性和规范性；3. 分析报告的逻辑性和条理性；4. 小组合作的精神和效果；5. 自我总结的真实性和改进措施的可行性。
评价将结合教师评价和学生互评的方式进行。
五、作业反馈作业反馈将通过以下方式进行：1. 教师对学生的作业进行逐一评阅，给出详细的评价和建议；2. 对于共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正；3. 对于优秀作业和进步明显的作业，将在班级内进行展示和表扬；4. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
