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探究概率的概念可能性与概率的关系概率是数学中一个非常重要的概念，它关注的是某一事件发生的可能性。
在日常生活和各个领域中，我们经常需要使用概率来进行决策和预测。
本文将探究概率的概念以及可能性与概率的关系。
1. 概率的概念概率是描述事件发生可能性的一种数学工具。
在数学上，概率用一个介于0和1之间的数来表示，其中0表示不可能发生，1表示必然发生。
对于某一事件A，它的概率用P(A)表示。
概率的计算可以基于经验、统计数据或者使用概率模型等方法。
2. 可能性与概率的关系可能性和概率是密切相关的概念，它们可以互相转化和比较。
可能性是用来描述某一事件发生与不发生的可能程度。
而概率则是用来量化这种可能性的数值表示。
对于一个简单的事件，比如抛一枚硬币正面朝上的可能性是多少？我们可以用可能性和概率来回答这个问题。
如果我们假设硬币是公平的，则正面和反面出现的可能性是相等的，即50%。
这个可能性可以用概率的方式表示为P(正面) = 0.5。
当我们拥有更多的信息时，概率的计算可以更加准确。
比如，我们可以对一堆卡片中某一种特定卡片的抽取进行概率计算。
如果我们知道一共有100张卡片，其中有10张是特定卡片，那么抽到这张特定卡片的概率就是10%。
3. 概率的计算方法概率的计算方法包括经典概率、几何概率和统计概率等。
经典概率是基于样本空间和事件发生次数的计算方法。
通过计算事件A发生的次数除以样本空间每个事件发生的总次数，即可得到经典概率。
比如，抛一枚公平的骰子，得到点数1的概率就是1/6。
几何概率是通过计算事件所占位置的面积或长度与总体所占位置的比例来计算。
比如，在一个正方形的区域内，抛一颗针，使它与平行线交叉的概率就等于针的长度与正方形边长的比值。
统计概率是基于统计数据和样本的计算方法。
通过观察和收集大量的实际数据，我们可以计算出某一事件发生的频率，并将其作为概率的估计值。
比如，根据过去一年的天气数据，我们可以估计明天下雨的概率为30%。
算概率的最简单的方法
计算概率是统计学中的重要组成部分，它可以帮助人们分析复杂的数据，以便于作出更明智的决定。
计算概率的最简单的方法就是利用数学公式。
将给定条件下事件发生次数与这类事件总数相比例，可以得到这一事
件发生的可能性。
计算概率的关键就是要搞清楚所涉及的所有事件以及它们之间的相互
关系。
在许多情况下，计算概率的最简单方法就是利用概率论中的公式。
例如，如果我们知道所有可能发生的事件出现的次数，我们就可以使用这
个公式来计算概率：p（A）=次数（A）/总次数。
这个公式表明，事件A
发生的概率就是其出现次数除以所有可能事件的总次数，根据公式，概率
必定介于0到1之间。
另外，概率的计算也可以使用统计学中的另一个基本公式，叫做期望，它可以用来估计实际发生事件的可能性。
期望可以定义为：期望=事件发
生可能性*事件发生的结果。
简而言之，期望是在概率几何中使用，给出
的是计算的“期望”值，即期望发生的结果。
一旦了解了概率计算的基础概念，就可以借助计算机来简化计算概率
的过程。
目前，我们可以使用特定的软件包来计算各种概率，比如Matlab、R、SAS等统计学软件包。
简单事件概率的方法引言在概率论中，事件的概率是指某件事情发生的可能性大小。
对于简单事件的概率计算方法，我们可以通过实际观察、统计数据以及数学推理来进行。
本文将介绍一些常见的简单事件概率计算方法，帮助读者更好地理解和应用概率论知识。
经验法则经验法则是通过实际观察和统计数据来估计概率的一种方法。
这种方法基于大数定律，即当样本容量足够大时，样本频率会趋于真实概率。
比如，我们可以通过抛硬币来估计正面朝上的概率。
当我们抛掷硬币足够多次，观察正面朝上的次数，并除以总次数，就可以得到估计的概率。
这种方法简单直观，适用于一些简单事件的概率估计。
频率法则频率法则是另一种通过实验和观察数据来进行概率推断的方法。
它与经验法则类似，不同之处在于频率法则适用于大量独立重复试验的情况。
通过记录事件发生的次数和总次数，我们可以计算事件发生的频率，从而得出概率的估计。
这种方法常用于实验室实验和调查研究中，可以得到较为准确的概率估计。
古典概型古典概型是一种基于理论的概率计算方法，适用于有限样本空间且每个事件等可能发生的情况。
在古典概型中，我们可以通过计算事件的数量与样本空间的数量之比来得到概率。
比如，一枚公正的骰子有六个面，每个面出现的概率相等。
因此，投掷骰子的事件概率为1/6。
这种方法简单明了，适用于一些理论模型的计算。
几何概率几何概率是一种用几何空间中的面积或体积来计算概率的方法。
它适用于连续概率分布的情况，如均匀分布和正态分布。
通过计算事件发生的几何区域与总区域之间的比例，我们可以得到概率的估计。
例如，在正态分布中，我们可以通过计算曲线下某个区域的面积来得到事件发生的概率。
几何概率方法在实际问题中很常见，可以帮助我们理解和应用连续概率分布。
条件概率条件概率是指在已知某个事件发生的前提下，另一个事件发生的概率。
它的计算方法是通过已知事件和条件事件的交集与已知事件的概率之比来得到。
例如，已知某篮子中有红球和蓝球，红球数量为4个，蓝球数量为6个。
简单事件概率的方法是
简单事件概率可以通过以下几种方法计算：
1. 频率方法：通过实验或观察，统计事件发生的次数，再除以总次数，得到事件发生的频率。
例如，投掷一枚均匀的骰子，求出投掷出1的频率是多少。
2. 古典概型方法：通过分析事件的数量，求出事件发生的可能性。
例如，一颗箱子中有3个红球和2个蓝球，从中随机抽出一个球，求出抽到红球的概率是多少。
3. 几何概型方法：基于事件发生的空间图形，通过对其进行几何分析来计算概率。
例如，一枚均匀的圆盘上被划分为n个区域，求出抽到某个特定区域的概率是多少。
4. 组合方法：利用组合数学的原理，计算事件发生的总数和有利结果发生的总数，再将两者相除，得到概率。
例如，从一组数字中，随机抽出3个数字，求抽到3个偶数的概率是多少。
5. 条件概率方法：在给定某些条件下，计算事件发生的概率。
例如，有一批产品中有10%的次品，从中随机抽取一个，已知该产品是次品，求它是某个特定类型的次品的概率是多少。
以上是几种常见的简单事件概率计算方法，具体使用哪种方法取决于事件的特点和给定条件。
在实际问题中，还可以根据需要结合使用不同的方法，来逐步推导出事件发生的概率。
关于可能性教案8篇可能性教案篇1教学目标：1、学生能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、使学生能够对一些问题简单事件发生的可能性作出描述。
3、培养学生分析问题，解决问题的能力。
4、在引导学生探索新知的过程中，培养学生合作学习的意识以及养成良好的学习习惯。
教学重、难点：1、使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发可能性是有大小的。
2、能够对一些简单事件发生的可能性作出描述。
教具准备电脑课件、转盘、纸杯、白球、黄球、红球、盒子。
教学过程：一、激情导入，提示课题同学们，你们课间喜欢做游戏吗？在游戏前怎样决定谁先玩的呢？石头、剪刀、布这三种手式哪种最厉害呢？想和老师比试比试吗？如果老师和人们一起玩，你们认为有什么结果？学生发言（可能赢、可能输、也可能平）师生共同班几次，充分体验。
今天这节课我们就继续研究有关可能性的问题。
（板书课题）二、实验探索，学习新知活动一：摸名片学生制作自己的名片，注意写清姓名、性别、属相、班级、爱好、电话号码。
学生以小组为单位开始摸名片游戏，游戏后各组组长做好记录并统计结果。
集体交流：汇总每小组的实验数据。
引导学生：通过观察这些数据，你发现了什么？为什么摸出属牛的同学比较多，而摸出属鼠的同学比较少呢？结论：有的小组属牛可能性大，有的小组属鼠可能性小。
有的小组属牛和属鼠的可能性一样大。
学生举例：生活中哪些事情存在可能性的现象？活动二：抛纸杯1、猜想：纸杯抛向空中落地时有几种可能。
学生独立思考后回答。
到底谁说得对呢？我们一起来做个试验。
2、实验：每个人重复抛5 次，并把实验结果记录下来。
3、与同伴说一说，可能出现哪几种结果并写下来。
4、结论：纸杯抛向空中落到地面后可能出现三种情况：杯口朝上、杯口朝下、躺在地面上。
活动三：摸球1、出示盒子（里面两个黄球，一个白球）任意摸一个球，摸哪种颜色球的可能性大。
分组实验加以证明。
小结：任意摸一个球，有2 种结果，摸到黄球的可能性大，白球的可能性小。
第八单元《可能性》2、用分数表示可能性的大小引言在我们日常生活中，我们常常要面对各种各样的决策。
有时候，我们需要判断某个事件发生的可能性，这就需要我们用一定的方式来表示可能性的大小。
除了常见的使用百分比来表示可能性的方法外，我们还可以使用分数来表示可能性的大小。
本文将介绍如何用分数来表示可能性的大小，并探讨其应用场景。
用分数表示可能性的大小分数表示可能性的基本概念在介绍如何用分数表示可能性的大小之前，首先简单介绍一下分数的基本概念。
分数是用一个数字表示一个数与整体之间的比例关系，由一个分子和一个分母组成，分子表示数的一部分，分母表示整体的分割数。
使用分数表示可能性的大小时，我们可以将分子看作是事件发生的次数或数量，将分母看作是总的次数或数量。
通过将事件发生的次数或数量除以总的次数或数量，可以得到一个分数，这个分数表示了事件发生的可能性的大小。
分数表示可能性的示例下面通过一个简单的示例来说明如何用分数表示可能性的大小。
假设在一个班级中，有30个学生。
有10个学生参加了一个足球比赛，事件A表示某个学生被选为比赛的队长。
事件A发生的可能性可以用分数来表示。
分子是参加比赛并被选为队长的学生的数量，即1。
分母是总的学生数量，即30。
因此，事件A发生的可能性可以表示为1/30。
分数表示可能性的优势相比于使用百分比来表示可能性的大小，使用分数来表示可能性有一些优势。
首先，分数更加精确。
使用百分比时，只能以整数的形式表示，例如50%、75%等。
而使用分数时，可以更加精确地表示可能性的大小，例如1/30、3/4等。
其次，分数可以更好地比较可能性的大小。
使用分数时，可以直接进行比较，例如1/30比1/60的可能性更大。
而使用百分比时，比较可能性的大小需要先将百分比转换为小数，然后再进行比较。
最后，使用分数可以更好地进行计算。
使用分数时，可以进行加减乘除等运算，方便进行可能性的计算。
而使用百分比时，进行计算可能需要先将百分比转换为小数，再进行计算，增加了额外的步骤。
简单的概率与可能性计算在现实生活中，我们经常需要进行概率与可能性的计算，以便更好地做出决策或者判断事件的发生概率。
尽管概率与可能性计算听上去可能有些复杂，但其实对于一些简单的情况，我们只需要掌握几个基本概念和计算方法即可。
一、概率的基本概念概率是指某个事件发生的可能性，通常用一个介于0和1之间的数值来表示。
0表示不可能发生，1表示必然发生。
在实际应用中，我们可以使用分数、小数或者百分数来表示概率。
二、概率计算方法1. 经典概率经典概率适用于所有可能性相等的情况。
计算方法是将某个事件发生的可能性的数量除以所有可能性的数量。
例如，投掷一个六面骰子，想知道投出1的概率是多少，就是1除以6，即1/6。
2. 相对频率概率相对频率概率是通过实验来估计某个事件发生的可能性。
计算方法是将该事件发生的次数除以总实验次数。
例如，抛掷一枚硬币，我们可以多次抛掷来统计正面朝上的次数，然后将统计结果除以总实验次数得到概率。
3. 主观概率主观概率是通过主观判断或者经验来估计某个事件发生的可能性。
这种概率没有明确的计算方法，取决于个人的主观意见和经验。
三、可能性的计算方法可能性是指事件发生的程度或者程度大小的可能性。
可能性一般用词语如"不可能"、"可能"、"很可能"、"必然"等来进行描述。
与概率不同，可能性没有明确的数值来表示。
四、举例说明为了更好地理解概率与可能性的计算，我们通过一个实例来说明。
假设有个袋子里有3个红球和2个蓝球，我们需要计算从袋子中随机取出一个球后是红色的概率和可能性。
根据经典概率的计算方法，红球的概率等于红球的数量除以总球的数量：3/(3+2)=3/5=0.6。
因此，根据经典概率，取出的球是红色的概率为0.6。
根据反复实验的相对频率概率计算方法，我们可以多次随机取球，统计红球出现的次数，然后将红球出现的次数除以总实验次数。
假设我们实施了100次实验，其中红球出现了60次，那么红球的概率约为60/100=0.6。
30.可能性知识要点梳理一、可能性对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语描述1.确定与不确定：生活中一些事情是必然的，是一定会发生的，这些事情的发生就是确定的。
如人活着必定要呼吸空气。
生活中一些事件时而发生，时而不发生，这些事件的发生时不确定的，如明天下雨。
2.一定，可能，不可能：确定的现象，它的结果是可以预知的，包括一定会发生的事件和不可能发生的事件 。
（１）一定：如我们抛一块石头，就知道它必然会下落，这时就可以用“一定”这个词来描述。
（２）不可能：“瀑布的水倒流”是不可能发生的，这类事件就可以用“不可能”来描述。
（３）可能：不确定的现象，我们掷一枚硬币，硬币落下也许是正面朝上，也许是反面朝上，这时就可以用“可能”来描述。
３． 随机现象：事前不可能预言的现象，即在相同条件下重复进行试验，每次结果未必相同；或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定。
总之，一般无论在什么情况下都发生的事件用“一定”来描述；无论在什么情况下都不会发生的用“不可能”来描述；在有些情况下发生，有些情况下不发生的事件，用“可能”来描述。
二、可能性的大小1.事件的发生存在这可能性的大小，这个可能性的大小可以用分数来表示，这个分数就叫做概率。
规定一定发生的事件的概率是１；不可能发生的事件的概率是０；有可能发生，有可能不发生的事件的概率在０～１之间。
２．求简单事件发生的可能性的方法先找出试验的所有可能的结果（如果有ｂ种可能），再找出所求的事件发生的可能结果（如果有ａ种可能），那么该事件发生的可能性就是ba例如：掷一枚硬币时，有正面朝上和反面朝上２种可能，那么掷一枚硬币出现正面朝上的可能性是21。
三、游戏规则的公平性根据事件发生的可能性的大小来设计游戏规则，游戏双方机会均等时，则游戏规则公平；否则不公平。
当游戏规则公平时，游戏的结果仍会有输赢。
考点精讲分析典例精讲考点1 可能性的判断【例1】 一定的用√，不可能的用×，可能的用O【精析】A;地球每天都在转动，属于确定事件中的必然事件；Ｂ我从出生到现在没吃过一点儿东西，属于确定事件中的不可能事件；Ｃ：三天后会下雨，属于不确定事件中的可能事件D ：太阳从西边升起，属于确定事件中的不可能事件E ：吃饭时，人用左手拿筷子，属于不确定事件中的可能性事件：F ：世界上每天都有人出生，属于确定时间中的必然事件【答案】√，×，○，×，○，√【归纳总结】 此题考察的是事件的确定性和不确定行，应结合实际进行解答。
14.3 求简单事件发生的可能性的方法
教学目标：
1、经历抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验的简单过程，能够列出简单实验的所有可能发生
的结果，体验每个结果发生的可能性都相等；
2、能用列举法求简单事件发生的可能性，了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方
法；
3、在求日常生活中简单事件发生的可能性过程中，提高发现问题、分析解决问题的能力；
4、激发学生学习兴趣，提高数学的应用意识；
教学重点：求简单事件发生的可能性.
教学难点：求生活中一些事件发生的可能性及灵活应用.
教学方法：实验观察法、分析探究法、引导发现法、合作交流法.
教学手段：多媒体、幻灯片、电子表格、钢镚、转盘、骰子、几何画板.
教学过程：
一、 创设情境、实验观察：
通过大量的数学实验使学生感受到简单事件的可能性的求法是由事件的结构决定的。
1．实验一、抛钢镚实验：
件，在你做的实验中各成功几次。
现在活动开始，小华与小明各就各位。
一位同学抛10次，另一个做记录。
教师提问：凭我们的经验，你能猜测成功的次数是多少吗?
(我们把出正面朝上就说它实验成功，否则就是失败。
)
预期结果：同学们猜测成功的结果是各式各样的，最好有人说出“2
1”， 老师让他分析原因：所有可能出现的结果有“正面朝上”和“反面朝上”，所以出现“正面朝上”可能性应为2
1。
教师让学生记住这个猜测，看经过实验是否与他们所猜的结果符合。
事实结果：小华、小明各经过10次实验，其实验记录如下表：
从表中可以看出：
小华的l0次实验中，成功4次，成功的频率(以下称成功率)l0次中的4次，也就是40％。
小明的10次实验中，成功7次，成功率为70％。
小华与小明成功率的差距为30％。
2个人扩大到40个人，看看下面的实验结果。
累计出每个同学的实验结果，计算实验累计进行10次、20次、30次……400次时成功率，并画出成功率随实验总次数变化的折线统计图，以了解随着次数的增加，成功率是如何变化的。
从图可以看出实验次数在10次、30次、50次时，实验的成功率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近。
教师问：这个成功率与同学们刚才的猜测接近吗?
因为，成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性大小。
实验二、掷骰子实验：
问题：任意掷一枚骰子，求下列事件发生的可能性：
（1）“4点”朝上； （2）奇数点朝上.
（道理与抛钢镚类似，就不再全班试验了，教师引导学生进行推理即可。
）
解：因为任意掷一枚骰子，点数朝上的所有可能发生的结果有6个，
即：“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”，而且每个结果发生的可能性都相等. 其中，出现“4点”朝上的结果有1个，出现“奇数点”朝上的结果有3个.
所以，“4点朝上”事件发生的可能性大小是6
1： “奇数点朝上”事件发生的可能性大小是：5.063 .
实验三、我们做四选一的选择题时，随意选一个答案，那么正确率会是多少？
实验四、转盘实验：盘面上有８个全等的扇形区域，点击鼠标转动转盘，当转盘停止后，指
针对准黄颜色区域的可能性是多大？对准红颜色区域的可能性又是多大？
实验五：任意掷一枚瓶盖：求“盖口朝上”事件发生的可能性
解：虽然能列举出所有可能发生的结果只有两个：“盖面朝上”和“盖口朝上”，但由于瓶盖不是均匀对称的，经过多次重复试验，这两种结果发生的可能性不相等，也不能用上述方法求它们发生的可能性.
教学意图：使学生在大量的试验和事例的冲击下，自己感悟出求事件发生的可能性的方法。
二、归纳概括，探索新知：
1、通过以上实验分析，可知：事件发生的可能性大小（概率的大小）可以用数值表示，通常
用概率的（probability ）英文的第一个大写字母P 来表示，记作：P （事件）.
2、引导学生从实例的分析和计算过程中，讨论、归纳、概括得出：
不确定事件发生的可能性的计算方法和步骤：
⑴ 列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；
⑵ 确定所有可能发生的结果个数n 和其中出现所求事件的结果个数m ；
⑶ 计算所求事件发生的可能性（概率）：
n
m ==数所有可能发生的结果个果个数所求事件出现的可能结所求事件)(P . 如：掷骰子实验中任意掷出“4点朝上”事件发生的可能性，可以记作：P （4点朝上）＝
6
1
注意： ① 这种方法主要是通过列举所有可能发生的结果来计算，通常称为列举法，用列举法求可
能性关键是第一步，只有能够列举出所有可能发生的结果，而且每个结果发生的可能性
都相等，才能用列举法求可能性.
② 用列举法求可能性重要的是第二步，只有确定所有可能发生的结果个数和所求事件可能
出现的结果个数，才能计算它们的比值，从而求出所求事件发生的可能性.
注：不能把求可能性的计算方法，简单地理解为元素的个数比，应理解为可能的结果个数比.
3、进一步深入探索：
议一议：你知道必然事件和不可能事件发生的可能性吗？它们和不确定事件发生的可能性的大小关系是什么？你能猜出不确定事件发生的可能性范围吗？
学生讨论得出：P （必然事件）＝1 ； P （不可能事件）＝0 ；
P （不可能事件）< P （不确定事件）< P （必然事件）；
0 < P （不确定事件）< 1
四、举一反三，巩固练习：
1、通过几个典型实验，加深巩固求不确定事件发生的可能性的方法。
例1、罐子里有10枚除颜色外都相同的棋子，其中，4枚黑子、6枚白子，从罐子里随意摸
出一枚棋子，求下列事件发生的可能性：（教师实物演示）
（1）摸出一枚黑子； （2）摸出一枚白子.
解：因为从罐子里随意摸出一枚棋子所有可能发生的结果有10个，
即：“黑子①”、“黑子②”、“黑子③”、“黑子④”、“白子①”、“白子②”、“白子③”、“白子
④”、“白子⑤”、“白子⑥”，而且每个结果发生的可能性都相等.其中，“摸出一枚黑子”的可能结果有4个，“摸出一枚白子”的可能结果有6个.
所以，“摸出一枚黑子”和“摸出一枚白子”事件发生的可能性分别是：
P （摸出一枚黑子）＝
104＝0.4； P （摸出一枚白子）＝106＝0.6 .
例2、如图是一个可以转动的转盘，盘面上有16个全等的扇形数字区域，用力转动转盘，当转盘停止后，求指针对准下列区域的事件发生的可能性：
（1） 编号大于4的区域；
（2） 编号被8 整除的区域.
解：P （编号大于4的区域）＝4
31612=； P （编号被8整除的区域）＝8
1162=. 35121512467891011131416
例3、在每个小组的口袋里都装有5个除颜色外完全相同的球，其中，有4个黄球，1个白球，从中随意摸出一个球，求“摸出黄球”的可能性的大小。
解： P （摸出黄球）＝5
4＝0.8
五、拓展延伸，灵活应用：
练习1：从一副除大王和小王以外的52张扑克牌中，随意抽出一张牌，求下列事件发生的可能性：⑴ 抽出红色； ⑵ 抽出梅花； ⑶抽出5； ⑷抽出不是黑桃.
练习2：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某
块方砖上，图中每一块方砖除颜色外完全相同，那么：
⑴ 小猫最终停留在黑色方砖上的可能性是多少？
⑵ 小猫最终停留在白色方砖上的可能性是多少？
练习3：在100件规格相同的产品中，混有4件次品，其余均为合格品. 为了找到这4件次品，随意抽出一件产品进行检验. 试问:
⑴ 第一次检验时，找到次品的可能性有多大?
⑵ 若第一次检验时找到一件次品，第二次检验时，找到次品的可能性有多大?
练习4：中央电视台“幸运52”栏目中“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有五个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这次游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. ⑴ 你知道第一次随意翻一个牌，获奖可能性的大小吗？
⑵ 若第一次翻牌未获奖，第二次随意翻一个牌，获奖的可能性是多少？
解：P(第一次随意翻一个牌)＝4
1； P(第二次随意翻一个牌)＝19
5． 练习5：你能设计一个不确定事件，使它发生的可能性是
41吗？ 教学意图：让学生以口答、抢答、竞赛等多种形式，将实际生活中的问题抽象成数学问题，
把生活中的事件建立在典型实验的模型上求解，体会类比数学方法，转化思想、建模思想、随机思想.
六、归纳小结，反思提高：
通过本节课的学习，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？收获是什么？感触最深的是什么？……让学生从知识、过程、方法、情感态度、价值观等方面充分发表意见，积极参与，自主进行归纳总结.
七、分层作业，巩固提高：
基础：P150～151. 练习； P151－P152. 习题1～５；
提高：P152. B组 1．
八、板书设计：。
