长方体体积课堂实录

《长方体和正方体统一的体积公式》教学实录一、教学目标1．知识与技能：（1）认识并掌握底面积的计算方法。

（2）通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。

2、数学思考：通过学生自主探索，体会数学的基本思想和思维方式，积累数学活动经验；3、问题解决：在理解大面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。

提高解决问题的策略和综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。

4、情感态度：培养创新精神和实践能力，有利于形成认真、勤奋、积极思考的情感态度。

二、教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。

教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。

三、教学实录：（一）复习旧知导入新课师：下面长方体和正方体的体积计算都会算了吗？请你想好后举手回答，并说说你是怎样想的？生1：（1）8×4×3=96（立方厘米）根据长方体的体积=长×宽×高生1：（2）5×5×5=125（立方分米）根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长师：你还能用其它的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。

（板书课题）师:谁能上了指一指下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长，并说出它们的体积的计算方法。

长方体的体积＝正方体的体积＝师：（课件展示）西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”师：“方自乘，以高乘之即积尺．”它的意思是什么？猜猜看！生：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．[评析]通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。

《长方体的体积》教学实录教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

4、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

教学准备：课件、正方体学具、长方形纸片、长方体教具、记录表。

教学过程：一、复习旧知出示长方形图教师：这是一个长方形，要计算长方形的面积需要哪些条件？长方形的面积与长和宽有什么样的关系？教师：长方形的面积与长和宽有关，（出示长方体）长方体的体积可能与什么有关呢？二、设疑激趣教师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？学生：我想与它的长、宽、高都有关系。

课件逐一演示3组长方体的比较：1、比较第一组长方体教师：大家请看, 这两个长方体的体积一样大吗?为什么不一样大？一起来看，这两个长方体长怎样,宽怎样,高怎样?学生：长、宽相等，高不相等。

教师：也就是说长方体的体积与高有关，是什么样的关系？学生：长、宽相等的时候，越高，体积越大。

2、比较第二组长方体教师：再来比较一下这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度。

你发现了什么？学生1：长、高相等，宽不相等。

学生2：长、高相等的时候，越宽，体积越大。

3、比较第三组长方体教师：观察这组体积不一样大的长方体，说说为什么它们的体积会不一样大？学生1：因为它们的宽、高相等，长不相等。

学生2：因为宽、高相等的时候，越长，体积越大。

4、设疑，揭示课题教师：从以上三组长方体的比较中，我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。

那到底存在着怎样的关系？今天我们就来研究长方体的体积。

板书课题：长方体的体积。

三、唤起旧知，提出猜想1、课件：出示一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体。

长方体体积课堂实录师：同学们，早上好！今天，王老师与大家共同度过美好的一节课。

师：同学们，课前老师给每个同学发了一些小方粒，请同学们拿出其中的一粒，用手搓一搓。

生：好尖，有点刺手。

师：把它捧在手心里。

让我们深情地看着它，一边看，一边想：太好了，你是我们的学具，你将帮助我们学习新的知识。

我要好好爱惜你。

师：好！我们把小方粒举起来，向听课的老师介绍介绍。

生：它是一个正方形。

生：不是，它是一个正方体，它是一个小正方体。

师：有同学说它是小正方体，到底有多小？生：它的棱长是1厘米。

生：它是一个棱长1厘米的正方体。

生：它的体积是1立方厘米。

师：还可以怎么说？生：这个小正方体的体积是1立方厘米。

师：正因为它的体积是1立方厘米，它又叫体积单位。

1立方厘米、1立方分米、1立方米都叫体积单位。

师：好！把小方粒放好。

同学们讲得太好了，我们把掌声送给自己。

师：这节课，我们学习长方体的体积，跟着老师读课题。

（老师板书课题：“长方体的体积”）。

生（齐）：长方体的体积。

师：大家读得比老师写得快,嘴巴比声音（手）快。

（拿着长方体的纸巾盒）同学们，是不是所有的长方体都有体积呢？生：是。

师：为什么？生：因为每个物体都有空间，长方体会占用空间。

生：每个物体都占有一定的空间。

师：这个长方体呢？生：也会占据一定的空间，所以，它一定有体积。

师：太好了！那么，猜猜看：长方体的体积可能与什么有关？师：一、二、三……一些同学没举手，是不敢猜，还是猜不出来？师：如果不敢猜，老师敢，我现在猜猜好不好？它的体积是由它摆放的位置决定的，把它从王老师手里放到这位同学的桌上，体积就变了。

（老师把纸巾盒放到一位同学的面前）。

生：不同意。

生：同意。

师：你同意，怎么变的？生：下面变大了。

师：哪个下面？是这里吗？用手摸一摸。

生：是。

师：怎么变大了？把它放在这里、这里、这里，下面变大了吗？生：没有。

师；体积呢？生：不变。

师：那——是什么决定它大小的？生：长宽高。

师：谁再来说？你说。

课堂实录：《3 长方体的体积》教学内容：北师大版五年级数学下册第四单元《长方体和正方体》的第三节课程，主要学习长方体的体积计算方法。

教学目标：1. 学生能够理解长方体体积的概念，掌握长方体体积的计算方法。

2. 学生能够运用长方体体积公式进行实际问题的计算。

3. 培养学生的空间想象能力和实际应用能力。

教学重点：长方体体积公式的推导和运用。

教学难点：长方体体积公式的灵活运用。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的长方体物体，如箱子、书本、电视等，引导学生回顾长方体的特征。

然后提问：“我们如何计算这些长方体的体积呢？”学生可能会回答：“可以用尺子量长、宽、高，然后相乘。

”教师总结：“这就对了，今天我们就来学习长方体的体积计算方法。

”二、新课讲解（15分钟）1. 教师介绍长方体体积的概念，引导学生理解长方体体积的意义。

2. 教师通过示例，讲解长方体体积的计算方法，即长×宽×高。

3. 教师引导学生观察长方体体积公式的构成，解释每个因数代表的意义。

4. 教师进行一些体积计算的示范，让学生跟随计算，巩固体积计算方法。

三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些长方体的尺寸，让学生计算它们的体积。

2. 学生独立完成练习，教师巡回指导。

3. 教师选取一些学生的作业进行点评，纠正错误，巩固正确的方法。

四、拓展应用（5分钟）1. 教师提出一些实际问题，让学生运用长方体体积公式进行计算。

2. 学生解答问题，分享解答过程和答案。

3. 教师引导学生总结解答过程，提炼解题思路。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结长方体体积的计算方法。

2. 学生分享自己的学习收获，提出疑问。

3. 教师解答学生的疑问，强调本节课的重点和难点。

六、课后作业（课后自主完成）1. 学生根据课堂所学，完成课后练习题。

2. 学生总结长方体体积计算的方法，准备下一节课的学习。

教学反思：本节课通过展示生活中的长方体物体，引导学生回顾长方体的特征，进而引入长方体体积的概念。

新课标人教版小学五年级数学下册《长方体和正方体的体积》课堂实录教学内容：新课标人教版五年级数学下册第40—42页及相关练习。

教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

2、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。

3、让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活。

教学重难点：重点：长方体体积计算公式的推导过程。

难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：课件，1 立方厘米的小正方体教学过程：一、创设情境，生成问题1、唱生日歌师：同学们，我常听咱们班的音乐老师周老师夸咱们班唱歌好听。

咱们唱一首给在座的老师听，好吗？生：好师：听，这儿。

(师放《生日歌》，并和学生一起唱)师：嗯，果实名不虚传，唱得真好听。

2、讲故事——老虎分蛋糕师：刚才呀，老师听你们唱生日歌的时候，想起了一个故事.(出示课件)这一天呀，是老虎森森和林林的生日。

老虎妈妈给它买了两个非常漂亮蛋糕。

看，这是一个正方体蛋糕，这是一个长方体蛋糕，可是他们俩却吵了起来。

森森说：“你的蛋糕大！”林林却说：“你的大！”就这样，他俩越吵越凶，连老虎妈妈都没有办法了。

师：到底谁的蛋糕大呢？你有办法帮他们解决一下吗？生: 称一称……师：这个办法不错。

用我们上节课所学的内容—体积单位。

能解决这个问题吗？生：把它们切成体积是1立方厘米的小蛋糕，看谁的蛋糕含的小蛋糕多？谁的就大？师：这个办法好。

我们来切一切吧。

(课件)把他们切成体积是1立方厘米的小蛋糕。

现在，(让学生思考)看一看，谁的蛋糕大？生：一样大师：你是怎样看出来的？生：这两块蛋糕所含小蛋糕的个数都是8.师：观察的真仔细。

3、导入课题师：蛋糕可以切，要求冰箱的体积（课件出示冰箱），还能把冰箱切开吗？生：（齐）不能。

师：这就是需要我们会求长方体和正方体的体积了，这节课我们就来探究这个问题。

第三单元长方体和正方体3.3 长方体和正方体的体积（第2课时）学习目标1. 掌握长方体、正方体的体积的计算方法，能够解决简单的实际问题。

2. 经历长方体、正方体体积计算方法的探究过程，在拼摆长方体、正方体的活动中，发展推理能力，培养空间观念。

3. 了解图形知识在生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。

重点：掌握长方体和正方体的体积计算方法，灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决问题。

难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

老师：同学们好，很高兴能和大家一起学习探究。

今天我们学习的内容是长方体和正方体单元中的长方体和正方体的体积，大家都知道数学知识之间存在着一定的联系，我们常常借助前面学过的知识和方法来探究新的知识。

那长方体和正方体的体积与我们之前学过的哪些知识有联系呢？大家看这条线段如果每条小线段的长度是1厘米，那么这条线段的长度就是6厘米，因为这条线段中包含了六个1厘米所以测量线段的长度就要看线段中包含了多少个长度单位，这是一个长方形如果每个小正方形的面积是1平方厘米，在这个长方形中每行有6个小正方形有这样的4行一共24个小正方形，表示有24个面积单位，那么这个长方形的面积就是24平方厘米，所以测量图形的面积就要看图形中包含了多少个面积单位。

今天我们要研究长方体和正方体的体积，我们先把目光聚焦在长方体上，究竟怎样才能知道一个长方体的体积呢？学生1：我知道长方体的体积与它的长、宽、高有关，可以用长乘宽乘高来计算。

学生2：根据之前的学习经验，我觉得想知道一个长方体的体积就看它里面包含了多少个体积单位，它的体积就是多少。

我们可以把长方体切成大小相同的小正方体也就是体积单位数出小正方体的数量就知道长方体的体积了。

老师：同学们很会思考，那是不是像大家所说的这样长方体的体积也和它包含的体积单位的个数有关？是不是也和它的长、宽、高有关呢？下面我们就一起来研究，切长方体不太好操作，我们可以用体积单位来摆长方体，一起看活动要求：1、用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，2、将不同摆法的长方体的相关数据记录在表格里，3、观察表中数据说说你的发现。

《长方体的体积》上课实录教学目标：1、通过具体操作，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作及合作学习能力，培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3、在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：体验公式的推导过程。

教具学具准备：课件，每组12个棱长为1厘米的小正方体、表格。

一、比较中复习，引入课题1、教师拿两个不同的物体，在比较中理解体积的含义（1）师：同学们请看，这两个物体谁比较大？（教师左手拿长方体的橡皮，右手拿着长方体的牙膏盒,问学生）（2）我们比的是他们的什么？（生答：体积）（3）体积指的是什么？生（答：物体所占空间的大小。

）2、课件出示两个图形，在比较中理解数体积单位的方法。

师点课件并说：同学们，再看，它们的体积各是多少？你怎么知道的？谁比较大？生：1号7立方厘米、2号5立方厘米，1号比较大，我是数出来的。

教师评价并总结：说的不错，通过前面的学习，我们知道了可以用数体积单位的方法知道物体的体积。

3、课件出示较大的物体，制造认知冲突，引出新课过渡句：用这种方法能知道下面物体的体积吗？同学们继续看。

教师点课件师：这是一个机场的行李托运箱，它是什么形状？你知道它的体积是多少吗？生答：长方体，不知道。

生：可以把它切成一个个的小正方体。

（教师可以提前提示学生）生质疑：这是小组能切吗？师总结：在现实生活中，计算比较大的物体体积，这种方法显然行不通，那有没有更好的方法，今天我们就一起探索长方体体积的计算方法。

板书：长方体的体积二、自主探究，推导公式。

（一）提出猜想，讨论方法。

师：研究之前我想先问问大家，长方形的面积和谁有关？你认为计算长方体的体积，会跟什么条件有关系：猜猜看生1：与长方体的长宽高有关系。

“长方体的体积”教学实录与评析陈选峰（浙江省临海市哲商小学）洪丹丹（浙江省临海市临师附小）[教学过程]一、联系旧知，提出猜想1、复习（课件出示一个长方形，然后变化长方形的长与宽）师：长方形的面积与什么有关？有什么关系？随后教师将这个长方形动态变成长方体（如下图1）。

师揭示：这节课我们继续学习长方体，对于长方体，你知道了它的哪些知识？通过这节课的学习你又想了解哪些知识？（根据学生的回答，板书课题：长方体的体积）2、猜想（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高先利用多媒体将上环节使用的图（1）动态变成图（2）生：长方体的宽和高都不变。

长变了，表面积变了，体积也变了。

教师继续把图（2）动态变成图（3）生：长方体的长不变，高和宽都变了，表面积和体积也变了。

教师也不做评论，再把图（3）变成图（4）生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。

（2）猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？你猜想有怎样的关系？教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高二、化静为动，验证猜想1、尊重学生，观察验证（1）动态展示三个正方体拼成长方体的过程：（如下图）生1：长方体的长是3厘米，宽和高都是1厘米，所以3×1×1=3（立方厘米）。

生2：这个长方体是由三个棱长是1厘米的正方体拼成的。

棱长是1厘米的一个正方体图（1）图(2) 图(3)图（4）的体积是1立方厘米，所以长方体的体积是3立方厘米。

师小结：你们对于这个长方体的体积是3立方厘米都没有意见了。

有的同学用自己猜测的计算公式作为正确公式直接计算，也有的通过思考把长方体分割成几个立方体得到。

（2）依次引导学生观察下面三个长方体。

长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm 3你发现了什么？一 二 三 四2、动手操作，实践验证师：刚才你们是通过观察长方体，发现：“长方体的体积=长×宽×高”，请你们动手摆一摆，用几个1立方厘米的正方体摆一个长方体，是否果真如此。

人教版五年级下册《长方体和正方体体积》教学实录第一课时：教学目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点：1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：建立体积概念。

教学用具：学具袋。

教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。

(1)、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。

）（2）、每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？〔3）、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。

谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间, 既有自己的体积。

而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

可以分别写成(2)、认识立方厘米：出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是1立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)(3)、认识立方分米：(方法同立方厘米)粉笔盒的体积接近于1立方分米。

(4)、认识立方米：①出示1立方米的棱长的教具。

北师大版数学《长方体的体积》课堂教学实录张美芳（师）：在前两天探究体积和体积单位的学习活动中，我发现同学们很迫不及待的想要探究长方体体积的计算方法了。

今天我们就利用手边自己制作的学具，来探究这个数学奥秘，怎么样？（生跃跃欲试地）：好啊！（立即有几生说）：老师，我已经晓得长方体的体积是怎么求的？（师立即制止这几生的发言）：嘘，你们几个知道也不要说，因为大多数同学都还不能凭已有的知识经验推导出来，今天你们做实验就权当是来验证自己已经得出的结论，好吗？（刚才发言的几生立即得意的说）：好的！（师）：首先，根据我们已有的几何形体经验，随便拿出你手边的一个长方体，大胆猜想，这个长方体的体积可能与它的什么密切相关？（生纷纷自主站起来说）：与这个长方体的长有关；（另一生）与它的高有关；（还几生）与它的宽也有关；（还一生说）：老师，我认为与它的长、宽、高都有关系。

（师）那么，我们来用同样多的小正方体摆不同形状的长方体，以探究长方体的体积与它的长、宽、高究竟有什么样的关系。

先商量一下，为了便于来听课的老师清楚的看到我们的操作过程，我们是用棱长1cm的小正方体好呢，还是用棱长1dm的大一些的正方体好呢？（生异口同声地）：用棱长1dm的正方体！（同时也开始从桌下拿出装正方体的袋子，把正方体摆到桌上）。

（师）：为了能用同样多的小正方体摆出至少四种不同形状的长方体，你又打算用多少个正方体？小组内商量一下。

（小组内小声商量后一生说）：我打算用12个正方体。

（师）：王泽民建议大家用12个正方体，你们同意吗？（生）：可以呀！（师）：好，我们就按王泽铭说的统一用12个正方体来做实验，请看到大屏幕（电脑显示在投影屏幕上）用棱长为1分米的12个正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表：（师）：这时候，老师要强调操作实验时的注意事项了，一是每人要先独立的摆出4种长方体，并把它记录在书上，摆不全时组内同学可以互相帮助；二是独立摆完后小组内4位同学，分别摆一种形状，由小组长检查并记录相关数据在你们桌上的表格里；三是边摆时边想，除了这4种摆法，还有别的摆法吗？四是要注意学习效率哟，先做完实验并填完表的小组要派人板书出一种方法，由四个组分别派一人共同完成该表，且注意不能重复。

北师大版数学《长方体的体积》课堂教学实录（师）：在前两天探究体积和体积单位的学习活动中，我发现同学们很迫不及待的想要探究长方体体积的计算方法了。

今天我们就利用手边自己制作的学具，来探究这个数学奥秘，怎么样？（生跃跃欲试地）：好啊！（立即有几生说）：老师，我已经晓得长方体的体积是怎么求的？（师立即制止这几生的发言）：嘘，你们几个知道也不要说，因为大多数同学都还不能凭已有的知识经验推导出来，今天你们做实验就权当是来验证自己已经得出的结论，好吗？（刚才发言的几生立即得意的说）：好的！（师）：首先，根据我们已有的几何形体经验，随便拿出你的一个长方体，大胆猜想，这个长方体的体积可能与它的什么密切相关？（生纷纷自主站起来说）：与这个长方体的长有关；（另一生）与它的高有关；（还几生）与它的宽也有关；（还一生说）：老师，我认为与它的长、宽、高都有关系。

（师）那么，我们来用同样多的小正方体摆不同形状的长方体，以探究长方体的体积与它的长、宽、高究竟有什么样的关系。

好吗？（师）那就拿出你准备好的12个正方体来做实验，请看到大屏幕（电脑显示在投影屏幕上）用棱长为1分米的12个正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表：（师）：这时候，老师要强调操作实验时的注意事项了，一是每人要先独立的摆出4种长方体，并把它记录在书上，摆不全时组内同学可以互相帮助；二是独立摆完后小组内几位同学，分别摆一种形状，由小组长检查并记录相关数据在你们桌上的表格里；三是边摆边想，除了这4种摆法，还有别的摆法吗？四是要注意学习效率哟，先做完实验并填完表的小组要派一人板书出一种方法，共同完成该表，且注意不能重复。

老师说的这四条记住了没有？（生齐答）：记清楚了。

（师）：好，下面开始做实验。

在实验中，自己能独立完成的，不必依赖同学来帮助你；不能独立完成的，小组长适时组织开展合作学习。

好，抓紧时间哟！（学生四人一组，开始进行操作实验，老师到同学们中去，和同学们一起学习，并适时点拨指导。

《长方体体积》教学实录【教材分析】：长方体的体积是北师大五年级下册第四单元内容，是在学生认识了体积，体积单位和会测量不规则物体体积后学习的。

教材以问题引入，通过3组大小不一的长方体让学生思考长方体的体积与什么有关，进而引导学生利用1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，收集相关数据结合表格观察发现长方体的体积与长、宽、高之间的关系。

主体研究活动后，教材又引导学生探索正方体的体积公式并结合一组习题得到长正方体体积的另一计算方法，即底面积乘高。

课后习题均围绕长正方体的体积设计练习，既让学生进一步巩固所学知识，又让学生体会到数学与生活的密切联系。

【学情分析】：无论是按正常教学进度执教还是将此内容留作赛课内容，大部分学生都已通过各种途径得知了长方体体积计算公式。

但长方体体积为什么等于长乘宽乘高，长、宽、高三者相乘又分别表示什么？学生是含糊不清的，于是出现学生“知其然，不知其所以然”的状况。

几何知识的学习如果忽视培养学生的空间观念及空间推理能力，那么就容易将几何问题代数化，即偏重于公式的记忆与应用。

在读懂学生与教材后，我们设计了这样的教学流程。

【教学设计思考】：在深入挖掘了教材的核心内容和纵深了解了学生的知识起点后，教师认为可以巧用现代化多媒体技术解决教学中的问题。

多媒体教师选择采用白板展示，因为本节课是一节几何图形课，白板的使用能更直观给学生展示分层计算的过程，使学生更容易在头脑中建立数学模型。

老师与学生之间也能更紧密围绕本节课的核心内容即如何推导长方体、正方体体积公式进行互动。

在教学过程中，学生对于这种新的教学设备都倍感新奇，学习动力也倍增，效果也较好。

尤其是对可以数体积单位算长方体体积的演示最为直观和形象，给学生留下了深刻印象，为体积公式的推导奠定了坚实基础。

并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。

同时为以后学习几何知识打下坚实的基础。

因此，本课的教学设计如下：【教学目标】：根据上述教材结构和内容简析以及课程标准的具体要求，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我特制定以下教学目标：1．结合具体的情景和实践活动，理解长方体和正方体体积的计算公式；会计算长方体和正方体的体积，能解决一些简单的实际问题。

《长方体和正方体的体积》教学实录教学内容人教版九年义务教育课程标准小学数学第十册第三单元《长方体和正方体的体积》，即P40-42页的内容。

教学目标：知识目标：让学生小组合作，实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，会运用体积公式解决实际生活中的一些问题。

能力目标：通过实践操作，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。

情感目标：使学生体会数学来源于生活，就在身边，且服务于生活，养成独立思考的习惯，体会小组合作的价值，体验成功的喜悦，受到思想教育，初步学会评价自我。

通过奥运主题，教育学生发扬奥运精神，顽强拼搏，刻苦学习，为国争光。

教学重点：会应用体积公式灵活地解决实际问题。

教学难点：实践操作，推导长方体和正方体的体积计算公式。

教具准备：多媒体课件，每组12块体积为1cm3的立方体。

课前交流，创设氛围：在上课之前，我想跟同学们谈谈一些奥运知识。

师：你们知道2008北京奥运会的开幕时间吗？（2008年8月8日晚上8时）师：为了迎奥运，全国上下正在紧张地筹备，两座标志性的建筑也基本落成，让我们一起参观参观吧！（课件）出示：这是奥运会场，你知道叫什么吗？（鸟巢）真棒。

这是国家游泳中心，你知道叫什么吗？（水立方）水立方本着环保优先，绿色至尊的原则，是世界上最大的膜结构工程，外表由1437块泡泡所组成，如童话里的水晶宫一般，透出迷人的蓝光，晶莹剔透，在奥运会期间承担游泳、跳水、花样游泳、水球等比赛，可容纳17000位观众。

这么雄伟壮丽的建筑凝聚了许许多多中国人民的智慧和汗水，离不开高科技的贡献。

作为一名中国人，此时你有什么感想？小结：同学们说得真好，我们为自己是一名中国人而感到骄傲，我们要努力学习，为国贡献。

一、情境激趣，复习引入师：你们观察到水立方是什么形状的。

（长方体）如果要求它的体积，我们应该用什么单位？（体积单位）1、计量体积要用体积单位，常见的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）师：上节课我们还学习了用切割的方法来求一个物体的体积。

长方体体积课堂实录长方体体积课堂实录体积公式是用于计算体积的公式。

即计算各种几何体体积的数学算式。

比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。

体积公式，即计算各种由平面和曲面所围成。

下面是小编整理的关于长方体体积课堂实录，欢迎阅读参考。

教学目标：1、在操作中，感知出大小与它的长、宽、高等有关。

2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。

并能运用所学知识解决一些实际问题。

3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。

教学重点：体积公式的运用及公式的推导过程。

教学难点：体验公式的推导过程。

教学过程：一、比较大小，复习引入1、比一比。

出示书包、文具盒。

问：谁大？谁小？其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？2、说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为1分米的正方体拼成的）小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。

3、出示橡皮。

问：什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估，猜猜它有多大？4、揭示课题。

二、动手操作，感知认识1、拿出12个1立方分米的正方体，小组合作摆一个长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？2、汇报交流。

问：你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边演示四种不同的摆法）3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？4、再一次合作摆。

边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？又是怎么摆的？三、启发探究，自主建构1、出示长5分米、宽3分米、高2分米的长方体。

问：要摆成这样的'长方体需要多少个棱长为1分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？（开始活动，发现不够摆）问：不够，怎么办？你能在头脑中想象，把它补充完整吗？（又开始活动）2、汇报交流。

并演示摆的过程。

3、出示长8分米、宽4分米、高3分米的长方体。

《长方体体积计算》课堂实录一、温故知新师：棱长1cm的正方体，它的体积是多少？表面积呢？生：体积是1立方厘米，表面积是1平方厘米。

师：有人说，它的表面积比体积大，这种说法对吗？生：错：表面积说得是6个面的大小，体积说得它占的空间的大小，不能相比。

师：（出示一个大的酒盒与一个小烟盒）计算它们的表面积，需要测量它们的什么？生：需要测量它的长、宽、高师：对，说明长方体表面积的大小与它的长、宽、高有关。

师：它们谁的体积大？你从哪儿能感觉出来？生：酒盒的体积大，因为酒盒的宽比烟盒的宽长很多，酒盒的高比烟盒高很多，酒盒的长比烟盒短一点点。

师：比较它们的长、宽、高就能看出它们的大小，说明它们的体积的大小与它们的长、宽、高有关。

这节课，我们就来研究长方体积与长、宽、高之间的关系。

（板书课题：长方体体积计算）二、学习新知1、观察与记录师：（事先下发记录表）拿出你手中的记录表，仔细观察并记录。

（1）出示一个棱长1cm的小正方体。

师：它的体积是多少？长、宽、高各是多少？生：体积是1立方厘米，长、宽、高各是1厘米。

师：你怎么知道它的长、宽、高都是1厘米？生：正方体就是长、宽、高都相等的长方体。

（2）出示两个小正方体。

师：它的体积是多少？长、宽、高各是多少？生：长2厘米，宽1厘米，高1厘米。

师：它的体积为什么是2立方厘米？生：它是由2个1立方厘米的小正方体拼成的，所以，体积就是2立方厘米。

师：谁上来指出它的长、宽、高（生上台指出它的长、宽、高）（3）出示4个小正方体，问它的体积是多少？长宽高各是多少？（4）出示8个小正方体，问它的体积是多少？长宽高各是多少？（5）出示12个小正方体，问它的体积是多少？长宽高各是多少？（6）出示24个小正方体，问它的体积是多少？长宽高各是多少？2、分析与思考师：观察表格，认真思考，长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系？（生独立思考，小组内交流）师：哪个小组有结论了？来汇报一下。

生：我发现，长方体体积，等于长乘宽乘高的积。

部编人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》课堂实录教学内容长方体和正方体的体积计算教学目标知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。

解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。

从而获取数学活动经验。

能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

教学过程：一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知课件出示：1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。

体积小）2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。

）今天我们就来研究长方体的体积.[意图：导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。

]二、唤起旧知提出猜想1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？体积是4立方厘米。

为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。

所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。

下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？学生1：12立方厘米。

追问怎么得到的？学生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。

长方体和正方体的体积课堂实录教学过程：一、情境导入师：同学们，请看屏幕，生活中见过这样的盒子吗？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？生1：饮料箱的长、宽、高分别是7分米、3分米、2分米。

生2：桃汁盒的长、宽、高分别是10分米、7分米、20分米。

生3：啤酒箱的长、宽、高分别是2分米、3分米、3分米。

师：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?（出示课件）生1：可乐箱的体积是多少？生2：桃汁饮料盒的体积是多少？生3：啤酒箱的体积是多少？二、合作探索师：怎样求饮料箱的体积呢？师引导学生由问题入手，引起学生思考：要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的计算方法。

那怎样计算体积呢？这些物体的形状是长方体和正方体，那我们就可以借助长方体或正方体学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。

（1）切割学具，自主探究。

师：那长方体的体积怎样求呢？师：小组合作将课前准备的萝卜或土豆切成一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型。

先动手切一切，把长方体切成棱长是1厘米的小正方体，也就是1立方厘米的小正方体，切完后再数一数共包含多少个小正方体。

生：动手操作，最后交流小正方体的个数是36个。

师：那刚才这个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是多少呢？生：长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。

这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。

师：出示课件展示切割过程。

（2）拼摆学具，感悟算理。

师：除了切割，我们也可以用学具来摆一摆。

请同学们拿出准备好的小正方体，摆出长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体。

同桌交流你是怎样拼摆出来的？体积又是多少？生：长摆了6个小正方体，摆了这样的2排，摆了这样的3层。

体积是36立方厘米。

师：为什么长摆了6个小正方体？为什么摆这样的2排？又为什么摆这样的3层呢？体积为什么是36立方厘米？生：因为长是6厘米，所以一排可以摆6个。

宽2厘米，一层可以摆2排，高3厘米，就可以摆这样的3层。