青岛版2014-2015八年级下册数学第一次月考试题

八下数学月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列说法中正确的有 ①负数没有平方根，但负数有立方根；②49的平方根是±23；③827的立方根是±23；④−8的立方根是−2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为1,3，则点C的坐标为 ( )A. 1B. −1,C. −1D. −−14. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是 ( )A. 12B. 18C. 2+10D. 2+2105. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在 ( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④6. 如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的度数为 A. 90∘B. 60∘C. 45∘D. 30∘7. 如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD= A. 3B. 4C. 4.8D. 58. 下列说法错误的是 A. 16的平方根是±2B. 2是无理数C. 3是有理数D. 22是分数9. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为 ( )A. 4B. 125C. 245D. 510. 一个正方体的水晶砖的体积为100，它的棱长大约在 ( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间11. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是 A. AD=BCB. CD=BFC. ∠A=∠CD. ∠F=∠CDE12. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为 ( )A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8二、填空题（共6小题；共30分）13. 把下列各数分别填在相应的括号内：5，−3，0， 43，0.3，227，−1.732， 25， −163，− 27，−π2，0.101001⋯整数集合： ⋯ ；分数集合： ⋯ ；有理数集合： ⋯ ； 无理数集合： ⋯ ．14. 如图所示，正方形 A 的面积（阴影部分）是 ，其边长的整数部分是 ，这个正方形的边长是 （填有理数或无理数）．15. 如图，在 △ABC 中，∠ACB =90∘，CD ⊥AB 于 D ，∠A =30∘，E 为 AB 的中点，则 ∠ECD为 ．16. 如图，在平行四边形 ABCD 中，\（AB=2\sqrt{13}\space{\mathrm {cm}}\），\（AD=4\space{\mathrm {cm}}\），\（AC\perp BC\），则 \（\triangle DBC\） 比 \（\triangle ABC\） 的周长长 cm ．17. 如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于 F ，AB =5,AC =2，则 DF 的长为 ．18. 计算： 9−2−1+ 83− −2 + −13 0= ．三、解答题（共9小题；共117分）19. 计算Ⅰ − 36+ 214+ 2733−π−3.140+1−2Ⅱ820. 求x的值．Ⅰx−12=25Ⅱx+33=−2721. 已知2a+1的平方根是±3，3a+2b−4的立方根是−2，求4a−5b+8的立方根．22. 如图，O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．求证：四边形DEFG是平行四边形．23. 如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD=90∘，∠CBD=90∘，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积．24. 如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90∘，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积．25. 如图，在正方形ABCD中，边长为4，点E、F分别在边AD和CD上，其中AE=2,DF=1．判断BE与EF的位置关系并说明理由.26. （1）分别计算下列各式的值：=；52=．①22=；23②−22=； −232=；−52=．Ⅱ根据计算的结果，可以得到：①当a≥0时，2=；②当a<0时， a2=．Ⅲ应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简 a2− b2−a−b2．27. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．Ⅰ说明四边形ACEF是平行四边形；Ⅱ当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．答案第一部分1. B2. C3. C4. D5. C6. C7. D8. D9. C 10. A11. D 12. C第二部分13. −3，0，25；0.3，227，−1.732；−3，0，0.3，227，−1.732，25；5，43，−163，−27，−π2，0.101001⋯14. 69；8；无理数15. 30∘16. 417. 3218. 312第三部分19. （1）原式=−6+32+3=−32.（2）原式=2−1+2−1= 2.20. （1）由x−12=25得x−1=±5，解得x1=6，x2=−4．（2）由x+33=−27得x+3=−3，解得x=−6．21. ∵2a+1的平方根是±3，3a+2b−4的立方根是−2，∴2a+1=9,3a+2b−4=−8,解得a=4,b=−8,∴4a−5b+8=4×4−5×−8+8=64，∴4a−5b+8=64=8，∴4a−5b+8的立方根为83=2．22. ∵D，G分别是AB，AC的中点，∴DG∥BC，DG=12BC．∵E，F分别是OB，OC的中点，∴EF∥BC，EF=12BC，∴DG∥EF，DG=EF，∴四边形DEFG是平行四边形．23. ∵∠BAD=90∘，AD=4，AB=3，∴BD= AD2+AB2=42+32=5．∵∠CBD=90∘，BC=12，∴CD2=BD2+BC2=52+122=169，即正方形DCEF的面积为169．24. 如图，连接AC．因为AD=4，CD=3，∠ADC=90∘，所以AC=32+42=5△ACD的面积=6，在△ABC中，因为AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=AB2，即△ABC为直角三角形，且∠ACB=90∘，所以直角△ABC的面积=30，所以四边形ABCD的面积=30−6=24．四边形ABCD的面积为24．25. BE⊥EF．理由：∵正方形ABCD中，边长为4，AE=2，DF=1∴ED=2，CF=3，BC=4在Rt△ABE中，BE=42+22=25，在Rt△BCF中，BF=42+32=5，在Rt△EDF中，EF=2+12=5，在△BEF中，∴△BEF是直角三角形，且∠BEF=90∘，∴BE⊥EF．；526. （1）①2；23②2；2；53（2）a；−a（3）由题意知a<0，b>0，所以a−b<0，原式=a2−b2− a−b2=−a−b+ a−b=−a−b+b−a=−2a.27. （1）由题意知∠FDC=∠DCA=90∘，∴EF∥CA．∴∠AEF=∠EAC．∵AF=CE=AE，∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA．又AE=EA，∴△AEC≌△EAF．∴EF=CA．∴四边形ACEF是平行四边形．（2）当∠B=30∘时，四边形ACEF是菱形．理由是：∵∠B=30∘，∠ACB=90∘，AB．∴AC=12∵DE垂直平分BC，∴BE=CE．又AE=CE，∴CE=1AB．2∴AC=CE．∴四边形ACEF是菱形．。

八年级下数学第一次月考试卷一、选择题：(每题 3 分，共 36 分 )1.如图，等腰三角形ABC 中， AB=AC ， BD 均分∠ABC ，∠A=36 °，则∠1 的度数为（）A．36°B．60°C．72°D． 108 °2.以下不等式变形正确的选项是（）级班A ．由 a ＞ b 得 ac ＞ bcB ．由 a ＞ b 得﹣ 2a ＞﹣ 2bC．由 a＞ b 得﹣ a ＜﹣ b D ．由 a＞ b 得 a﹣2 ＜b ﹣ 23.解不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．名 4.对于 x 的不等式x﹣ b ＞ 0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（）姓A．﹣ 3＜ b ＜﹣ 2 B．﹣ 3 ＜ b ≤﹣2C．﹣ 3 ≤b ≤﹣2 D ．﹣ 3 ≤b ＜﹣ 25.如图，△ABC 中， AB=5 ，AC=6 ， BC=4 ，边 AB 的垂直均分线交AC 于点 D ，则△BDC 的周长是（）号考A．8B． 9C．10D．11金戈铁制卷6.不等式组 的整数解的个数是（ ）A ． 3B ． 5C ． 7D ．无数个7. 当 0 ＜ x ＜ 1 时， x ， ， x 2的大小次序是（）A ． ＜ x ＜ x2B ． x ＜ x 2＜C ． x 2＜ x ＜ D ． ＜ x 2＜ x8. 如图， △ABC 中，BD 均分∠ABC ，BC 的中垂线交 BC 于点 E ，交 BD 于点 F ，连结 CF ．若∠A=60 °，∠ABD=24 °，则∠ACF 的度数为（）A ．48°B ．36°C ．30°D ． 24 °9.对于 x 的不等式组 的解集为 x ＜3 ，那么 m 的取值范围为（ ）A ． m =3B ． m ＞ 3C ． m ＜ 3D ．m ≥310. . 以下命题中，正确的选项是()A ．一腰相等的两个等腰三角形全等.B ．等腰三角形底边上的随意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高 .C ．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等 .D ．等腰三角形的角均分线、中线和高共7 条或 3 条.11. 已知：在△ABC 中，AB ≠AC ，求证： ∠B ≠∠C ．若用反证法来证明这个结论， 能够假定()A ．∠A ＝∠BB ．AB ＝ BCC ．∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠C12. 如下图，一次函数y ＝kx ＋ b （ k 、 b 为常数，且 k 0 ）与正比率函数 y ＝ ax （a 为常数，且 a0 ）订交于点 P ，则不等式 kx+b>ax 的解集是（）A ． x>1B ． x<1C ． x>2D ． x<2二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20 °，则顶角的度数是．14. 边长为 a 的等边三角形的面积是．15. 各边长度都是整数、最大边长为8 的三角形共有个16.如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90 °，点D 在 AB 边上，将△CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰巧落在AC 边上的点 E 处．若∠ A=26 °，则∠CDE=．（16 题）（17题）17. 如图， AB＝ AC ，FD ⊥BC 于 D ，DE⊥ AB 于 E，若∠AFD ＝ 145 °，则∠EDF＝．18. 若不等式组恰有两个整数解，则m 的取值范围是19. 假如三角形的三边长度分别为3a ， 4a ，14，则a的取值范围是______三、解答题20 、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（每题5分，共20分）．．4x2x 61 x2 x 2 4 x 1x 1 ， 3 1 2x2 39x321. 实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4 人，则有 20 人没法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

A．
B．
C．
D．
4．下面点中不在一次函数 y=﹣2x+3 图象上的是（ ） A．（3，0） B．（﹣5，13） C．（2，﹣1） D．（﹣1，5）
5）
A．x≠﹣2 B．x＞﹣2C．x≠0 D．x≠2
6．一次函数 y=2x﹣3 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．关于函数 y= 有如下结论： ①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；
26．如图，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于点 A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交 y 轴于 点 B，交 x 轴于点 D． （1）求反比例函数 y2= 和一次函数 y1=kx+b 的表达式； （2）根据图象，直接写出 y1＞y2 时 x 的取值范围； （3）连接 OA，OC．求△BOC 的面积．
27．某粮油公司要把 240 吨大米运往 A、B 两地，先用大、小两种货车共 20 辆，恰好能一次性装 完这批大米，且每辆车都是满载，已知这两种货车的满载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/辆，运往 A 地的运费为：大车 630 元/辆，小车 420 元/辆；运往 B 地的运费为：大车 750 元/辆，小车 550 元/ 辆． （1）求两种货车各用多少辆； （2）如果安排 10 辆货车前往 A 地，其余货车前往 B 地，且运往 A 地的大米不少于 115 吨．请你 设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣ ，﹣ ）；第四象限（+ ，﹣ ）．
2．下列各式约分正确的是（ ）
A． =x3 B． =0 C．
= D． =

2014---2015学年度第二学期阶段性学业水平检测八年级数学试题(第一次月考)一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）A ．150B ．被抽取的150名考生C ．被抽取的150名考生的中考数学成绩D ．我市2013年中考数学成绩3.下列式子一定是二次根式的是（ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 4.下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是（ ）A ．30x ＝4015x +B ．3015x -＝40xC ．30x ＝4015x -D ．3015x +＝40x6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（ ） A ．90° B ．100° C ．130° D ．180°7.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm ， BC=5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ）A ．1cm ＜OA ＜4cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm8.分式方程)1)(1(11+-=--x x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．0和2 B ．1 C ．1和－2 D ．2二、填空题9.若31=a b ，则a a b =+ ．10.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率分别是0.1、0.2，第二与y yx y x y=----2233x y x y +=+22x y x y x y+=++221y x x y x y+=--第6题图第7题图第四组的频率之和是0.5，那么第三组的频率是 ．13.若式子6-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．[来源:21世纪教育网] 15.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC=140°，则∠AOE 的大小为 ．16.对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊙b a b 11-=.例如2⊙31213-=.如果1⊙(x+1)=0，那么x 的值为 ．17.已知x 为整数，且分式1)1(22-+x x 的值为整数，则x 可取的所有值为 ．18.如图，△AOB 为等边三角形，点B 的坐标为（-4，0），过点C （4，0）作直线l 交AO 于D ，交AB 于E ，点E 在某反比例函数图象上，当△ADE 和△DCO 的面积相等时，那么该反比例函数的解析式为=y ． 三、解答题21.计算:(1)12218+-(2)25341122÷⨯22.先化简，再求值：21--x x ÷(232-++x x )，然后从不等式组⎩⎨⎧-≥≤-2202x x 的解集中，选取一个你认为符合题意的整数x 的值代入求值．23.某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A ．读普通高中； B ．读职业高中； C ．直接进入社会就业； D ．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a ）、（b ）． 请问：(1)该县共调查了 名初中毕业生； (2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)若该县2013年初三毕业生共有3105⨯人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数24.y 是x 的反比例函数，且当x=4时， y=3. (1) 写出y 与x 的函数关系式；(2)画出函数的图象，并根据图像写出当x<-2时y 的取 值范围．xO25.某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2 班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐 款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.27.如图,一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x my =的图象交于点A(-2,-5),C(5,n),交y 轴于点B ，交x 轴于点D ． 21世纪教育网版权所有(1)求反比例函数x m y =和一次函数b kx y +=的表达式； (2)当x 取何值时,(3) 连接OA ，OC ．求△AOC 的面积．29.如图，正方形ABCD和正方形CEFG各有两个顶点在坐标轴上，其中A(0，1)，B(2，0)，E、F两点同在x轴上，双曲线y＝kx（k>0）经过边AD的中点P和边CE的一点Q．(1)求该双曲线所表示的函数关系式；(2)探索点Q是否恰为CE的中点？请说明理由．30.已知直线12y x=与双曲线(0)ky kx=>交于A B，两点，且点A的横坐标为4．(1)求k的值；(2)若双曲线(0)ky kx=>上一点C的纵坐标为8，求AOC△的面积；(3)过原点O的另一条直线l交双曲线(0)ky kx=>于P Q，由点A B P Q，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P31.如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．(1)点P在何处时，四边形AECF是矩形.说明理由；(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形,.。