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2016-2017学年福建省泉州市永春一中高二上学期期中数学试题(文科)解析版

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2016-2017学年福建省泉州市永春一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）不等式2x2﹣x﹣3＞0的解集为（）A．B．C．D．2．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）A．＞B．＞C．|a|＞|b|D．a2＞b23．（5分）已知等比数列{a n}中，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6=（）A．3 B．15 C．48 D．634．（5分）已知x＞1，则y=x的最小值为（）A．1 B．2 C．2 D．35．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C=（）依次成等差数列，且a=1，b=，则S△ABCA．B．C．D．26．（5分）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱 C．钱 D．钱7．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2cosAsinB=b2sinAcosB，则△ABC的形状为（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等边三角形8．（5分）若存在实数x∈[2，4]，使x2﹣2x+5﹣m＜0成立，则m的取值范围为（）A．（13，+∞）B．（5，+∞）C．（4，+∞）D．（﹣∞，13）9．（5分）已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和是S n，若[log2a n]是公差为﹣1的等差数列，且，那么a1的值是（）A．B．C．D．10．（5分）设实数x，y满足，则y﹣4|x|的取值范围是（）A．[﹣8，﹣6]B．[﹣8，4]C．[﹣8，0]D．[﹣6，0]11．（5分）一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则ab的最大值为（）A．B．C．D．312．（5分）已知a，b都是负实数，则的最小值是（）A．B．2（﹣1） C．2﹣1 D．2（+1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上．13．（5分）在等比数列{a n}中，a1a4a7=8，则a4=．14．（5分）若x，y满足约束条件则的最大值为．15．（5分）在△ABC中，tanA=，cosB=．若最长边为1，则最短边的长为．16．（5分）已知数列满足：a1=1，a n+1=，（n∈N*），若b n+1=（n﹣λ）（+1），b1=﹣λ，且数列{b n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请在答题卡各自题目的答题区域内作答．17．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差为2，且a1，S2，S4成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（n∈N*），求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？19．（12分）设数列{a n}满足：a1+++…+=2n，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设b n=a n，数列{a n b n}的前n项和为S n，求S n．20．（12分）设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量，且，（1）求tanA•tanB的值；（2）求的最大值．21．（12分）在等差数列{a n}和等比数列{b n}中，a1=1，b1=2，b n＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（Ⅱ）设，数列{c n}的前n和为S n，若对所有正整数n恒成立，求常数t的取值范围．22．（10分）已知正实数a，b满足：a+b=2．（Ⅰ）求的最小值m；（Ⅱ）设函数f（x）=|x﹣t|+|x+|（t≠0），对于（Ⅰ）中求得的m，是否存在实数x，使得f（x）=m成立，若存在，求出x的取值范围，若不存在，说明理由．2016-2017学年福建省泉州市永春一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）不等式2x2﹣x﹣3＞0的解集为（）A．B．C．D．【分析】将左边因式分解，再利用一元二次不等式的解法规律可求．【解答】解：因式分解得：（x+1）（2x﹣3）＞0，∴不等式2x2﹣x﹣3＞0的解集为{}，故答案为A．【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，体现了一元二次不等式、一元二次方程、二次函数三者之间的关系．2．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）A．＞B．＞C．|a|＞|b|D．a2＞b2【分析】利用不等式的基本性质即可得出．【解答】解：∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，∴|a|＞|b|，a2＞b2，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确．故选：A．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．3．（5分）已知等比数列{a n}中，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6=（）A．3 B．15 C．48 D．63【分析】根据等比数列的性质进行求解即可．【解答】解：∵a1+a2=3，a3+a4=12，∴（a1+a2）q2=a3+a4，即q2=4，则a5+a6=（a3+a4）q2=12×4=48，故选：C．【点评】本题主要考查等比数列的项的计算，根据条件建立方程关系或者利用等比数列的性质是解决本题的关键．4．（5分）已知x＞1，则y=x的最小值为（）A．1 B．2 C．2 D．3【分析】由于x＞1所以x﹣1＞0，将函数解析式上减去1再加上1，凑成两部分的乘积为定值，利用基本不等式求出函数的最小值．【解答】解：∵x＞1，∴=．当且仅当，即x=2时取等号故答案为D【点评】本题考查利用基本不等式求函数的最值需要满足的条件是：一正、二定、三相等．5．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C=（）依次成等差数列，且a=1，b=，则S△ABCA．B．C．D．2【分析】先求得角B，再由余弦定理求得边c，然后由正弦定理求得面积．【解答】解：∵A、B、C依次成等差数列∴B=60°∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB得：c=2=∴由正弦定理得：S△ABC故选C【点评】本题主要考查正余弦定理的应用．6．（5分）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱 C．钱 D．钱【分析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得a=﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，则答案可求．【解答】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，则a﹣2d=a﹣2×=．故选：B．【点评】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．7．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2cosAsinB=b2sinAcosB，则△ABC的形状为（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等边三角形【分析】利用正弦定理化简，整理后得到sin2A=sin2B，进而得到2A=2B或2A+2B=π，即可确定出三角形形状．【解答】解：已知等式利用正弦定理，化简得：ba2cosA=ab2cosB，整理得：acosA=bcosB，即sinAcosA=sinBcosB，∴2sinAcosA=2sinBcosB，即sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：C．【点评】此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．8．（5分）若存在实数x∈[2，4]，使x2﹣2x+5﹣m＜0成立，则m的取值范围为（）A．（13，+∞）B．（5，+∞）C．（4，+∞）D．（﹣∞，13）【分析】存在实数x∈[2，4]，使x2﹣2x+5﹣m＜0成立，等价于x∈[2，4]，m ＞（x2﹣2x+5）min．利用配方法求二次函数的最小值，即可得结论．【解答】解：存在实数x∈[2，4]，使x2﹣2x+5﹣m＜0成立，等价于x∈[2，4]，m＞（x2﹣2x+5）min．令f（x）=x2﹣2x+5=（x﹣1）2+4∴函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1∵x∈[2，4]，∴x=2时，f（x）min=f（2）=22﹣2×2+5=5∴m＞5故选：B．【点评】本题考查的重点是存在性问题，解题的关键是求二次函数的最小值，存在实数x∈[2，4]，使x2﹣2x+5﹣m＜0成立，等价于x∈[2，4]，m＞（x2﹣2x+5）．易错点是与对于任意实数x∈[2，4]，使x2﹣2x+5﹣m＜0成立问题相混淆．min9．（5分）已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和是S n，若[log2a n]是公差为﹣1的等差数列，且，那么a1的值是（）A．B．C．D．【分析】先由{log2a n}是公差为﹣1的等差数列，用a1表示a n，再．【解答】解：∵{log2a n}是公差为﹣1的等差数列∴log2a n=log2a1﹣n+1∴∴∴故选A【点评】本题主要考查数列通项公式和前n项和公式以及对数的运算法则和方程思想．10．（5分）设实数x，y满足，则y﹣4|x|的取值范围是（）A．[﹣8，﹣6]B．[﹣8，4]C．[﹣8，0]D．[﹣6，0]【分析】先画出满足不等式组的可行域，并求出可行域各角点的坐标，y﹣4|x|代入角点坐标，可得答案．【解答】解：满足不等式组的可行域如下图所示：由题意可知A的坐标由，A（2，2），此时y﹣4|x|=﹣6；B的坐标由得B（﹣4，8）．y﹣4|x|=﹣8，O（0，0）此时y﹣4|x|=0，D（0，4），此时y﹣4|x|=4，y﹣4|x|的取值范围是[﹣8，4]．故选：B．【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中画出可行域，并分析目标函数的几何意义是解答的关键．11．（5分）一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则ab的最大值为（）A．B．C．D．3【分析】由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，设出三度，利用勾股定理，基本不等式求出最大值．【解答】解：将已知中的棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，则设长方体的三度：x、y、z，所以x2+y2+z2=4，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=3，可解得a2+b2=5∵ab≤（a2+b2）=，当且仅当a=b时取等号，则ab的最大值为．故选C．【点评】本题考查三视图，几何体的结构特征，考查空间想象能力，基本不等式的应用，是中档题．12．（5分）已知a，b都是负实数，则的最小值是（）A．B．2（﹣1） C．2﹣1 D．2（+1）【分析】把所给的式子直接通分相加，把分子整理出含有分母的形式，做到分子常数化，分子和分母同除以分母，把原式的分母变化成具有基本不等式的形式，求出最小值．【解答】解：直接通分相加得==1﹣=1﹣因为a，b都是负实数，所以，都为正实数那么上式分母中的分母可以利用基本不等式求出最小值最小值为为2分母有最小值，即有最大值那么1﹣可得最小值最小值：2﹣2故选B．【点评】本题考查函数的最值及其几何意义，本题解题的关键是整理出原式含有基本不等式的形式，可以应用基本不等式求最值．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上．13．（5分）在等比数列{a n}中，a1a4a7=8，则a4=2．【分析】由等比数列{a n}的性质可得：a1a4a7=8，则=8，解得a4．【解答】解：由等比数列{a n}的性质可得：∵a1a4a7=8，则=8，解得a4=2．故答案为：2．【点评】本题考查了等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．（5分）若x，y满足约束条件则的最大值为．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：作出不等式组对应的平面区域如图：则的几何意义为动点P（x，y）到原点距离，z的最大值，由图象可知当P位于点A时，距离最大，由，解得A（3，1），此时z max==．故答案为：．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．15．（5分）在△ABC中，tanA=，cosB=．若最长边为1，则最短边的长为．【分析】先通过tanA和cosB求得sinA，cosA和sinB的值．再根据sinC=sin（A+B）求得sinC，进而得到C．再由正弦定理即可求得最短边b．【解答】解：∵tanA=，cosB=可得sinA=，cosA=，sinB=∴sinC=sin（180﹣C）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=注意到A、B均小于45度所以C应是钝角即C=135°所以最长边为c再由正弦定理代入就得到最短边为b=故答案为：【点评】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系和正弦定理的应用．16．（5分）已知数列满足：a1=1，a n+1=，（n∈N*），若b n+1=（n﹣λ）（+1），b1=﹣λ，且数列{b n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为λ＜2．【分析】数列{a n}满足：a1=1，a n+1=，（n∈N*），两边取倒数可得，化为，利用等比数列的通项公式可得，=（n﹣λ）（+1）=（n﹣λ）•2n，由于b1=﹣λ，且数列{b n}是单调递增于是b n+1＞b n，解出即可．数列，可得b n+1【解答】解：∵数列{a n}满足：a1=1，a n+1=，（n∈N*），∴，化为，∴数列是等比数列，首项为+1=2，公比为2，∴，∴b n=（n﹣λ）（+1）=（n﹣λ）•2n，+1∵数列{b n}是单调递增数列，∴b n＞b n，+1∴n≥2时，（n﹣λ）•2n＞（n﹣1﹣λ）•2n﹣1，化为λ＜n+1，∵数列{n+1}为单调递增数列，∴λ＜3．n=1时，b2=（1﹣λ）×2＞﹣λ=b1，解得λ＜2．综上可得：实数λ的取值范围为λ＜2．故答案为：λ＜2．【点评】本题考查了变形利用等比数列的通项公式的方法、单调递增数列，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请在答题卡各自题目的答题区域内作答．17．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差为2，且a1，S2，S4成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（n∈N*），求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（1）利用已知条件求出数列的首项，然后求解通项公式．（2）化简数列的通项公式，利用裂项消项法求解数列的和．【解答】解：（1）∴a n=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1．）由a1，S2，S4成等比数列得S22=a1S4．化简得（2a1+d）2=a1（4a1+6d），又d=2，解得a1=1，故数列{a n}的通项公式a n=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1．（2）由（1）得b n==﹣，∴T n=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣=．【点评】本题考查数列的递推关系式以及函数的求和的方法，考查分析问题解决问题的能力．18．（12分）某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？【分析】利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的内容进行图象平移，然后确定目标函数是最值．【解答】解：依题意，A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组如下：，画出的平面区域如图．设餐馆加工这两种蔬菜利润为z元，则目标函数为z=2x+y，∵y=﹣2x+z∴z表示过可行域内点斜率为﹣2的一组平行线在y轴上的截距．联立解得即B（24，4），∴当直线过点B（24，4）时，在y轴上的截距最大，即z max=2×24+4=52答：餐馆应购买A蔬菜24公斤，B蔬菜4公斤，加工后利润最大为52元．【点评】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．19．（12分）设数列{a n}满足：a1+++…+=2n，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设b n=a n，数列{a n b n}的前n项和为S n，求S n．【分析】（1）利用递推关系即可得出；（2）b n=a n=2n，可得a n b n=n•2n+1，利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（1）∵数列{a n}满足：a1+++…+=2n，n∈N*．∴当n=1时，a1=2；n≥2时，a1+++…+=2（n﹣1）．可得=2，∴a n=2n．当n=1时也成立，∴a n=2n．（2）b n=a n=2n，∴a n b n=n•2n+1，∴数列{a n b n}的前n项和为S n=22+2×23+3×24+…+n•2n+1，∴2S n=23+2×24+…+（n﹣1）•2n+1+n•2n+2，∴﹣S n=22+23+…+2n+1﹣n•2n+2=﹣n•2n+2=（1﹣n）•2n+2﹣4，∴S n=（n﹣1）•2n+2+4．【点评】本题考查了“错位相减法”与等比数列的前n项和公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．（12分）设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量，且，（1）求tanA•tanB的值；（2）求的最大值．【分析】（1）由，化简得4cos（A﹣B）=5cos（A+B），由此求得tanA•tanB的值．（2）利用正弦定理和余弦定理化简为，而，利用基本不等式求得它的最小值等于，从而得到tanC有最大值，从而求得所求式子的最大值．【解答】解：（1）由，得．…（2分）即，亦即4cos（A﹣B）=5cos（A+B），即4cosAcosB+4sinAsinB=5cosAcosB﹣5sinAsinB …（4分）所以，9sinAsinB=cosAcosB，求得．…（6分）（2）因，…（8分）而，所以，tan（A+B）有最小值，…（10分）当且仅当时，取得最小值．又tanC=﹣tan（A+B），则tanC有最大值，故的最大值为．…（13分）【点评】本题主要考查两个向量数量积公式，正弦定理和余弦定理，两角和的正切公式，以及基本不等式的应用，属于中档题．21．（12分）在等差数列{a n}和等比数列{b n}中，a1=1，b1=2，b n＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（Ⅱ）设，数列{c n}的前n和为S n，若对所有正整数n恒成立，求常数t的取值范围．【分析】（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q（q＞0）．由题意，得，由此能求出数列{a n}、{b n}的通项公式．（Ⅱ）由．知S n=c1+c2+…+c n=2（31+32+…+3n）﹣2n=3n+1﹣2n ﹣3．由此能求出常数t的取值范围．【解答】（本题满分14分）解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q（q＞0）．由题意，得，解得d=q=3．…（3分）∴a n=3n﹣2，．…（7分）（Ⅱ）．…（9分）∴S n=c1+c2+…+c n=2（31+32+…+3n）﹣2n=3n+1﹣2n﹣3．…（11分）∴．…（12分）∴3n+1＞3n﹣2+t恒成立，即t＜（3n﹣3n+3）min．令f（n）=3n﹣3n+3，则f（n+1）﹣f（n）=2•3n﹣3＞0，所以f（n）单调递增．故t＜f（1）=3，即常数t的取值范围是（﹣∞，3）．…（14分）【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查常数t的范围的求法，综合性强，难度大．解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．22．（10分）已知正实数a，b满足：a+b=2．（Ⅰ）求的最小值m；（Ⅱ）设函数f（x）=|x﹣t|+|x+|（t≠0），对于（Ⅰ）中求得的m，是否存在实数x，使得f（x）=m成立，若存在，求出x的取值范围，若不存在，说明理由．【分析】（1）由题意可得=（）（a+b）=（2++），由基本不等式可得；（2）由不等式的性质可得f（x）≥|x﹣t﹣x﹣|=|t+|=2，由基本不等式和不等式的性质可得．【解答】解：（1）∵正实数a，b满足a+b=2．∴=（）（a+b）=（2++）≥（2+2）=2，当且仅当=即a=b=1时取等号，∴的最小值m=2；（2）由不等式的性质可得f（x）=|x﹣t|+|x+|≥|x﹣t﹣x﹣|=|t+|=2当且仅当t=±1等号时成立，此时﹣1≤x≤1，∴存在x∈[﹣1，1]使f（x）=m成立．【点评】本题考查基本不等式，属基础题．。

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2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为( )A ．0.05B ．0.35C ．0.7D ．0.95 2．全称命题“2,54x R x x ∀∈+=”的否定是( )A ．2000,54x R x x ∃∈+=B ．2,54x R x x ∀∈+≠C ．2000,54x R x x ∃∈+≠D ．以上都不正确3.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为( )A ．6B ．8C ．10D ．144．某程序框图如图所示，若输出的结果是62，则判断框中可以是( ) A ．7?i ≥ B ．6?i ≥ C ．5?i ≥ D ．4?i ≥5．对于实数,,a b c ，“a b >”是“22ac bc >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点是圆22680x y x +-+=的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )A ．(2,0)-B ．(3,0)-C ．(4,0)-D ．(5,0)- 7．点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到 定点A 的距离|PA |1<|的概率为( )A.πB.2π C.4π D ．6π8．若点O 和点F 分别为椭圆22143x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅ 的最大值为( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．8二、填空题（每题5分，共6个小题，满分30分） 9．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分 成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为 4、12、8.若用分层 抽样方法抽取6个 城市，则甲组中应抽取的城市数为________．10．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1， 则输出的n 的值为________．11．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示， 据图知，样本数据在[8，10)内的频数为 12.已知点M 是圆224x y +=上任意一点，过点M 向x 轴作垂线，垂足为N ，则线段MN （包括MN 重合） 的中点的轨迹方程为13.在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x轴上，离心率为2．过点1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且2ABF ∆的周长为16，那么C 的方程为 ． 14．有下列命题：①“若0x y +>，则00x y >>且”的否命题； ②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若1m ≥，则22(m 1)x m 30mx -+++>的解集是R ”的逆命题； ④“若7a +是无理数，则a 是无理数”的逆否命题． 其中正确命题的序号是三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(满分13分)设命题p ：x y c =为R 上的减函数，命题q ：函数2(x)234f x x c =-+>在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求c 的取值范围．第18题图16．（满分13分）某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表所示．(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率率；(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率．17．（满分13分）在如图所示的几何体中，面CDEF 为正方形，面ABCD 为等腰梯形，AB //CD，AC ，22AB BC ==，AC FB ⊥．（1）求证：⊥AC 平面FBC ；（II ）线段AC 的中点为M ，求证EA //平面FDM18（满分14分）.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （Ⅱ）计算甲班的样本方差；(Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率.19．(满分14分)某同学利用国庆节期间进行社会实践活动，在[25，55]岁的人群中随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图，并求,,n a p 的值；(2)从年龄在[40，50)岁的“低碳族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率．20.（满分14分）已知椭圆的标准方程为：22221(0)43x y a a a+=>（1）当1a =时，求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率； （2）过椭圆的右焦点2F 的直线与圆222:4(0)C x y a a +=>常数交于,A B 两点，求22|F ||F |A B ⋅的值.2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为( )A ．0.95B ．0.7C ．0.35D ．0.05解析：“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65＋0.3＝0.95，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件，故其概率为1－0.95＝0.05.答案：D2．全称命题“∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4”的否定是( )A ．∃x 0∈R ，x 20＋5x 0＝4 B ．∀x ∈R ，x 2＋5x ≠4 C ．∃x 0∈R ，x 20＋5x 0≠4 D ．以上都不正确解析：选C 全称命题的否定为特称命题．3.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为( )A ．6B ．8C ．10D ．14解析：由甲组数据的众数为14得x ＝y ＝4，乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是6＋142＝10.答案：C4．某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是( )A ．i >6？B ．i >7？C ．i ≥6？D ．i ≥5?解析：根据题意可知该程序运行情况如下： 第1次：S ＝0＋21＝2，i ＝1＋1＝2； 第2次：S ＝2＋22＝6，i ＝3； 第3次：S ＝6＋23＝14，i ＝4； 第4次：S ＝14＋24＝30，i ＝5； 第5次：S ＝30＋25＝62，i ＝6； 第6次：S ＝62＋26＝126，i ＝7；此时S ＝126，结束循环，因此判断框应该是“i >6？”．答案：A5．“a <0”是“方程ax 2＋1＝0至少有一个负根”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选C 方程ax 2＋1＝0至少有一个负根等价于x 2＝－1a，故a <0，故选C.6．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点是圆22680x y x +-+=的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )A ．(2,0)-B ．(3,0)-C ．(4,0)-D ．(5,0)-【解析】圆心坐标为(3,0)，∴c ＝3，又b ＝4，∴5a =. ∵椭圆的焦点在x 轴上，∴椭圆的左顶点为(－5,0)． 【答案】 D7．点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到定点A 的距离|PA |<1的概率为( )A.14B.12C.π4D ．π 解析：如图所示，动点P 在阴影部分满足|PA |<1，该阴影是半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为S ′＝π4，又正方形的面积是S ＝1，则动点P到定点A 的距离|PA |<1的概率为S ′S ＝π4. 答案：C 8．直线l 经过椭圆的一个短轴顶点顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为( )A ．13B ．12C ．23D ．34解析：选B 不妨设直线l 经过椭圆的一个顶点B (0，b )和一个焦点F (c,0)，则直线l 的方程为x c ＋yb＝1，即bx ＋cy －bc ＝0．由题意知|－bc |b 2＋c 2＝14×2b ，解得c a ＝12，即e ＝12．故选B ．二、填空题（每题5分，共6个小题，满分30分）9．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样方法抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为________．答案：110．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1， 则输出的n 的值为________．答案：311．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图知，样本数据在[8，10)内的频数为( )A ．38B ．57C ．76D ．95 答案：C12.已知点M 是圆224x y +=上任意一点，过点M 向x 轴作垂线，垂足为N ，则线段MN （包括MN 重合）的中点的轨迹方程为2214x y += 13.在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为2．过点1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且2ABF ∆的周长为16，那么C 的方程为_________．【答案】221168x y +=14．有下列命题：①“若x ＋y >0，则x >0且y >0”的否命题； ②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m ≥1，则mx 2－2(m ＋1)x ＋m ＋3>0的解集是R ”的逆命题； ④“若a ＋7是无理数，则a 是无理数”的逆否命题． 其中正确的是 ①③④三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(满分13分)设命题p ：x y c =为R 上的减函数，命题q ：函数2(x)234f x x c =-+>在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求c 的取值范围．解：由p ∨q 真，p ∧q 假，知p 与q 为一真一假，对p ，q 进行分类讨论即可． 若p 真，由y ＝c x为减函数，得0<c <1. .....................3分 当1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，由不等式2(x 1)22-+≥(x ＝1时取等号)知(x)f 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为2 ......................6分若q 真，则42c <，即12c < .......................8分 若p 真q 假，则112c ≤<； .......................10分 若p 假q 真，则0c ≤. ......................12分 综上可得，(]1,0,12c ⎡⎫∈-∞⎪⎢⎣⎭......................13分16．（满分13分）某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表所示．(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，计算被调查的出租车司机对新法规知晓情况比较好的频率；(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率．解：(1)答对题目数小于9的人数为55，记“答对题目数大于等于9”为事件A ，P (A )＝1－55100＝0.45. .......................6分 （2）记“选出的2人中至少有一名女出租车司机”为事件M ，设答对题目数小于8的司机为A ，B ，C ，D ，E ，其中A ，B 为女司机，任选出2人包含AB ，AC ，AD ，AE ，BC ，BD ，BE ，CD ，CE ，DE ，共10种情况，.......................9分（3）至少有一名女出租车司机的事件为AB ，AC ，AD ，AE ，BC ，BD ，BE ，共7种 ..12分则P (M )＝710＝0.7. ......13分16．（满分14分）在如图所示的几何体中，面CDEF 为正方形，面ABCD 为等腰梯形，AB //CD，AC ，22AB BC ==，AC FB ⊥．（1）求证：⊥AC 平面FBC ；（II ）线段AC 的中点为M ，求证EA //平面FDM第3题图17．（本小题满分14分） （Ⅰ）证明：在△ABC 中，因为AC =，2AB =，1BC =，所以 BC AC ⊥． ………………3分 又因为 AC FB ⊥， 因为BC FB B =所以 ⊥AC 平面FBC ． ………………6分 （Ⅱ）M 为AC 中点时，连结CE ，与DF 交于点N ，连结MN ．因为 CDEF 为正方形，所以N 为CE 中点． ……………8分 所以 EA //MN ． ……………10分 因为 ⊂MN 平面FDM ，⊄EA 平面FDM ， ………12分 所以 EA //平面FDM ． …………13分18（满分14分）.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （Ⅱ）计算甲班的样本方差；(Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率. 规范解答不失分 （Ⅰ）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179:之间， 而乙班身高集中于170180: 之间．因此乙班平均身高高于甲班 ...............4分 （Ⅱ）158162163168168170171179182170.10x ++++++++==...............6分 甲班的样本方差为:222222222221(158170)(162170)(163170)(168170)10(168170)(170170)(171170)(179170)(179170)(182170)57.2.s ⎡=-+-+-+-⎣+-+-+-+-+-+-=...............8分（Ⅲ）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178, 176) （176，173）共10个基本事件，...............10分而事件A含有4个基本事件；...............12分所以42().105P A ...............14分19．(满分14分)某同学利用国庆节期间进行社会实践活动，在[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；(2)从年龄在[40，50)岁的“低碳族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率．解：(1)第二组的概率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3，所以频率组距＝0.35＝0.06.............2分 频率分布直方图如下：............4分第一组的人数为1200.6＝200，频率为0.04×5＝0.2， 所以n ＝2000.2＝1 000 .............6分 因为第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 000×0.3＝300，所以p ＝195300＝0.65. 第四组的频率为0.03×5＝0.15，所以第四组的人数为1 000×0.15＝150.所以a ＝150×0.4＝60 .............8分(2)因为年龄在[40，45)岁的“低碳族”与[45，50)岁的“低碳族”的人数的比为60∶30＝2∶1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45)中有4人，[45，50)中有2人．设[40，45)中的4人为a ，b ，c ，d ，[45，50)中的2人为m ，n ，则选取2人作为领队的情况有(a ，b )，(a ，c )，(a ，d )，(a ，m )，(a ，n )，(b ，c )，(b ，d )，(b ，m )，(b ，n )，(c ，d )，(c ，m )，(c ，n )，(d ，m )，(d ，n )，(m ，n )，共15种， ............10分(3)其中恰有1人年龄在[40，45)岁的情况有(a ，m )，(a ，n )，(b ，m )，(b ，n )，(c ，m )，(c ，n )，(d ，m )，(d ，n )，共8种， ............12分(4)所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率P ＝815.............14分 20.（满分14分）已知椭圆的标准方程为：22221(0)43x y a a a+=> （1）当1a =时，求椭圆的焦点坐标及离心率；（2）过椭圆的右焦点2F 的直线与圆222:4(0)C x y a a +=>常数交于,A B 两点，证明22|F ||F |A B ⋅为定值. 解：（1）焦点坐标12(1,0),F (1,0)F - ..........2分离心率12e = ..........3分（2）当斜率不存在时11|||F B |F A ===此时212|FA ||F B|3a ⋅= 5分当斜率不存在=时，设1122(x ,y ),B(x ,y )A:()AB y k x a =-由222(x a)x 4y k y a =-⎧⎨+=⎩ 得222222(1k )x 240ak x k a a +-+-= 7分 222212122224,11ak k a a x x x x k k -+==++ 9分11|FA |x a |==-22|F A |x a |==-所以22111212|FA||FB|(1)|x x a(x )a |k x ⋅=+-++ 12分 22222222242(1k )|a |11k a a a k k k -=+-+++23a = 13分 所以 22|F ||F |A B ⋅为定值23a .。

数学-高二-福建省永春县第一中学高二6月月考数学(文)试题

数学-高二-福建省永春县第一中学高二6月月考数学(文)试题

永春一中高二年月考（文）数学科试卷（2016.06）时间：150分钟 总分：150分 命题：徐福妙 审核：郭文伟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合}{220A x x x =--≤，}{ln(1)B x y x ==-，则A B ＝（ ）A ．2．已知向量(1,2),(0,1),(2,)a b c k ===-，若(2)//a b c +，则k ＝（ ） A ．－8 B ．12- C ．12D ．8 3．已知复数z 满足4312iz i+=+，则z ＝（ ） A ．2+i B ．2－i C ．1+2i D ．1－2i4．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，右焦点F 到渐近线的距离为2，F 到原点的距离为3，则双曲线C 的离心率e 为（ ）A B C D 5．已知a ，b 为两条直线，,αβ为两个平面，下列说法中正确的是（ ） A ．若α∥b ，β∥b ，则α∥β B ．若α∥a ，α∥b ，则a ∥b C ．若a ⊥α，b ⊥β，则α∥β D ．若a ⊥α，a ⊥β，则α∥β 6．函数32()23125f x x x x =--+的零点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．抛物线212y x =-的准线与双曲线22193x y -=的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ）A ．B ．C ．2D 8．已知函数()sin (cos sin )f x x x x =-，则下列说法正确的为（ ）A ． 函数()f x 的最小正周期为2πB ． ()f x 的图像关于直线8x π=C ．对称()f x 的最大值为2D ．将()f x 的图像向右平移8π，再向下平移12个单位长度后会得到一个奇函数的图像 9．已知直三棱柱ABC —A 1B 1C 1所有棱长均为1，则该三棱柱的外接球的表面积为（ ） A ．43π B ．53π C ．2π D ．73π10．已知M 是△ABC 内的一点，且23,30AB AC BAC ⋅=∠=︒，若△MBC ，△MCA 和△MAB 的面积分别为1,,2x y ，则14x y+的最小值是（ ） A ．9 B ．16 C ．18 D ．2011．若x ，y 满足20,20,0x y kx y y --≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩且z y x =-的最小值为－4，则k 的值为（ ）A ．－2B ．12-C ．12 D ．2 12．已知函数22sin ()11x xf x x +=++，若()f x 的最大值和最小值分别为M 和N ，则M + N等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

福建省晋江市永春县第一中学2016_2017学年高二数学11月月考(期中)试题文

福建省晋江市永春县第一中学2016_2017学年高二数学11月月考(期中)试题文

福建省晋江市永春县第一中学2016-2017学年高二数学11月月考（期中）试题 文第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。

1．不等式的解集为 （ ） 2230x x -->A ． B ． C ． D ． 3{|1}2x x x ><-或3{|1}2x x -<<3{|1}2x x -<<3{|1}2x x x ><-或2．若0<<b a ，则下列不等式中，不正确的是（ ）A.a b a 11>- B. ba 11> C. b a > D. 22b a > 3．已知等比数列中，，则（ ）{}n a 12343,12a a a a +=+=56a a +=A ．3 B ．15 C ．48 D ．63 4．已知 ，则的最小值为（ ） 1x >11y x x =+-A ．B ．C ．D ．1235．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若角A ，B ，C 依次成等差数列，且则S △ABC 等于（ ）1,a b ==A ．BC D ．26．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）A ．钱 B ．钱 C ．钱 D ．钱 544332537．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若，则△22cos sin sin cos a A B b A B =ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形 8．若存在实数[]4,2∈x ,使2250x x m -+-<成立，则m 的取值范围为（ ）A.()+∞,5B.()+∞,13C.()+∞,4D.()13,∞- 9. 已知数列的各项为正数，其前n 项和为S n ，若是公差为－1的等差数列，且{}n a {}2log n a ，则等于（ ）638S =1a A ． B ． C ． D ．421631821123110．设实数，满足，则的取值范围是（ ）x y 24y xy x y x ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩4||z y x =-A. B. C. D.[]6,8--]4,8[-]0,8[-[]0,6-11.一条长度为2的三条线段，则的最大值为,a b ab ABC ．D ．35212. 已知a ，b 都是负实数，则的最小值是（ ） ba bb a a +++2A ．B ．2（﹣1） C ． D ．2（+1）651第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。

晋江市永春县第一中学高二下学期期末考试数学(文)试题

晋江市永春县第一中学高二下学期期末考试数学(文)试题

永春一中高二年（文）期末考数学科试卷 （2017。

07)命题：陈志城 审核：郭文伟 考试时间：120分钟 试卷总分：150分第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．．．．．．．．置上．．。

1．已知集合{}2,1,0,1,2,3A =--,集合{}24B x y x ==-，则AB 等于（ ）A ．[2,2]-B ．{}1,0,1-C ．{}2,1,0,1,2--D ．{}0,1,2,3 2．i是虚数单位，若21ia bii +=++（,a b ∈R ),则2log ()a b -的值是(）A ．－1B ．1C ．0D ．123．“p ⌝为真”是“p q ∨为假”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要D ．既不充分也不必要 4．为了得到函数21log 4x y +=的图像，只需把函数2log y x =的图像上所有的交点( ）A ．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度C ．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 5．设31log 2a =，1ln 2b =，123c -=则（)A ．a b c<< B ．c a b<< C ．c b a <<D ．b c a << 6．已知函数()238x f x x =+-的零点在区间(,1)k k +（k ∈Z ),则21()22xk g x x e +=-的极大值点为（ )A ．－3B ．0C ．－1D ．1 7．设()f x 是一个三次函数，()f x '为其导函数，如图所示的是()y x f x '=⋅的图像的一部分，则()f x 的极大值与极小值分别是（）A ．(1)f 与(1)f -B ．(1)f -与(1)fC ．(2)f -与(2)fD ．(2)f 与(2)f - 8．函数23ln(44)()(2)x x f x x -+=-的图像可能是(）9．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且满足(2)(2)f x f x +=-，当[)2,0x ∈-时,1()12xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则函数(2017)f 的值为（)A ．0B ．1C ．－1D ．2 10．已知函数232,()2log ,x f x x -⎧=⎨-⎩1,1,x x <≥若(())1f f a =，则a ＝（ )A ．12B ．1C ．0或1D ．12或111．已知函数2,1,(),1,x a x f x x a x ⎧-≤=⎨-+>⎩则“函数()f x 有两个零点”成立的充分不必要条件是a ∈(）A ．(]0,2B ．(]1,2C ．()1,2D ．(]0,1 12．若函数12()2log x xf x e x a -=+-（0a >）在区间(0，2）内有两个零点，则a 的取值范围为（ ） A 22,2)eB ．(0,2]C ．222,2e +⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．34242,2e +⎛⎫ ⎪⎝⎭ 第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案．．．．填在答题卡的横线上．．．．．．．．．。