高中物理第四章机械能和能源第1节功课时训练教科版必修

第四章机械能和能源1.功课后作业提升一、选择题1.关于功的概念,下列说法中正确的是()A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小C.力对物体不做功,说明物体一定无位移D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小共同决定的答案:D2.关于摩擦力对物体做功,以下说法中正确的是()A.滑动摩擦力总是做负功B.滑动摩擦力可能做负功,可能做正功,也可能不做功C.静摩擦力对物体可以做负功D.静摩擦力对物体总是做正功或不做功答案:BC3.如图所示,两物体与水平面间的动摩擦因数相同,它们的质量相等,在甲图中用力F1拉物体,在乙图中用力F2推物体,两种情况下两物体都做匀速直线运动,通过相同的位移.则F1和F2对物体所做的功W1和W2的关系为()A.W1=W2B.W1>W2C.W1<W2D.无法比较解析:在甲图中,F1cosθ=μ(mg-F1sinθ),所以F1=在乙图中,F2cosθ=μ(mg+F2sinθ),所以F2=从而知F1<F2,由W=Fx cosθ知W1<W2.答案:C二、非选择题4.如图所示,质量为m的滑块,由半径为R的半球面的上端A滑下,在下滑过程中所受到的摩擦力大小恒为f.滑块由A滑到最低点B的过程中,重力做功为,弹力做功为,摩擦力做功为.答案:mgR0-5.子弹水平射入静止在光滑的水平面上的木块中,进入木块的最大深度为d.若在子弹深入木块直到最大深度的过程中,木块沿桌面移动距离为L,木块对子弹平均阻力大小为f,那么在这一过程中,阻力对子弹做的功为,子弹对木块做的功为.答案:-f(d+L)fL6.如图所示,物体的质量为2kg,光滑动滑轮质量不计,今用一竖直向上的50 N的恒力向上拉绳子,使物体上升高度4 m,则在这一过程中拉力做了多少功?解析:拉力F作用在动滑轮的一端,所以拉力的作用距离是物体上升高度的2倍.拉力做的功为W=Fl=F·2h=2Fh=2×50×4J=400 J.答案:400J7.质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为s.耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍,耙所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变.求:(1)拖拉机加速度的大小.(2)拖拉机对连接杆的拉力大小.(3)时间t内拖拉机对耙做的功.解析:(1)拖拉机在时间t内匀加速前进s,根据位移公式s=at2①变形得a=.②(2)对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T,根据牛顿第二定律F-kMg-T cosθ=Ma③联立②③变形得T=[F-M(kg+)]④根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力大小为T'=T=[F-M(kg+)].⑤(3)拖拉机对耙做的功:W=T's cosθ⑥联立⑤⑥解得W=[F-M(kg+)]s.⑦答案:(1)(2)[F-M(kg+)](3)[F-M(kg+)]s。

功(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.关于功的概念,以下说法正确的是( )A.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量B.功有正、负,所以功也有方向C.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有发生位移D.一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移方向间夹角的余弦三者的乘积【解析】选D。

功是物体之间能量转化的量度,它是标量,故A错误。

功有正、负之分,但功的正、负不是表示方向,是表示力对物体的做功效果,故B错误。

当力的方向和物体位移的方向垂直时,力对物体就不做功,所以物体的位移并不一定是零,故C错误。

根据功的定义可知,一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积,故D正确。

【加固训练】下列现象中,哪些力做了功( )A.人推墙而墙不动时人的推力B.在平直公路上行驶的汽车所受的重力C.马拉车而车不动时马的拉力D.起重机吊起重物时悬绳的拉力【解析】选D。

由做功的两个因素可知,A中墙没有在人的推力方向上发生位移;B中汽车在重力方向上无位移;C中车没有在马的拉力方向上发生位移;D中重物在悬绳的拉力方向上发生了位移,符合做功的两个因素。

选项D正确。

2.单位制由基本单位和导出单位组成。

功是物理学中的重要物理量之一,在国际单位制中,功的单位用基本单位可表示为( )A.JB.N·mC.kg·m2·s-2D.kg·m·s-1【解析】选C。

根据W=Fx可知,1J=1N·m=kg·m2·s-2,其中N、J都不是基本单位。

故选C。

3.如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。

如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m,则下列说法正确的是( )A.轮胎受到的地面摩擦力做了负功B.轮胎受到的重力做了正功C.轮胎受到的拉力不做功D.轮胎受到地面的支持力做了正功【解析】选A。

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第1节功 1 功的定义及做功条件的判断（答题时间：25分钟)一、选择题1。

如图所示，物体A、B叠放在一起,A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移,用F1、F AB、F BA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是( ）A. F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F1不做功B. F、F BA做正功，F AB、F1不做功C. F做正功，F AB做负功,F BA和F1不做功D. F做正功,其他力都不做功2。

下列关于做功的说法中正确的是（ )A. 凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B. 凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C。

只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D。

只要物体受力,又在力的方向上发生位移，则一定有力对物体做功3. 如图，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，则( )A。

若斜面向左匀速移动距离s,则斜面对物块做功为mgsinθcosθsB. 若斜面向上匀速移动距离s,则斜面对物块做功为mgsC。

若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，则斜面对物块不做功D. 若斜面向上以加速度a匀加速移动距离s,则斜面对物块的做功为mas4。

功1．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )A ．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B ．轮胎受到的重力做了正功C ．轮胎受到的拉力不做功D ．轮胎受到地面的支持力做了正功解析：选A ．根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B 、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C 错误．2．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ．若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ．对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1 ，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1 ，W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1解析：选C ．根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t ，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22．由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即f 1＝f 2＝f ，根据牛顿第二定律F －f ＝ma 得，F 1－f 1＝ma 1，F 2－f 2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12f ，即F 1>F 22．根据功的计算公式W ＝Fx ，可知W f 1＝12W f 2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．3．如图所示，物块A 、B 在外力F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A 与地面间的滑动摩擦力和A 、B 间的静摩擦力做功的说法，正确的是( )A ．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功B．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功C．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功D．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功解析：选C．物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A对B的静摩擦力与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负功，物块A对地面的滑动摩擦力不做功，A对B的静摩擦力做负功，B对A的静摩擦力做正功，因此，选项C正确，其他选项均错．4．如图所示，在与水平面成θ角的皮带传送装置中，皮带把质量为m的物体P匀速带至高为h处，在此过程中，关于物体受力及做功情况，下列说法正确的是( ) A．物体受4个力作用B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做的功为mgh解析：选C．物体受重力、支持力、摩擦力3个力作用，A错误；物体P匀速上升过程中，合外力为零，合外力对物体做功为零，D错误；支持力垂直于运动方向，故支持力做功为零，C正确；摩擦力沿传送带方向向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，B错误．5．如图所示，在平行于斜面向上的F＝50 N的拉力作用下，使质量为m＝2 kg的物体沿着长为L＝2 m，倾角为α＝30°的斜面从底端向上滑到顶端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．2，分别求作用在物体上的各力对物体所做的功(g取10 m/s2)．解析：物体受力如图，则有拉力F对物体所做的功为W F＝FL cos 0°＝50×2×1 J＝100 J拉力F对物体做正功．重力mg对物体所做的功为W G＝mgL cos(90°＋α)＝－mgL sin α＝－2×10×2×12 J ＝－20 J“负号”表示重力对物体做负功． 摩擦力f 对物体做的功为W f ＝f ·L cos 180°＝－μmgL cos α＝－0．2×2×10×2×32J ＝－4 3 J “负号”表示摩擦力对物体做负功，摩擦力是阻力． 弹力N 对物体做的功为W N ＝NL cos 90°＝0表示弹力对物体不做功．答案：拉力做功100 J 重力做功－20 J 摩擦力做功－4 3 J 支持力不做功[课时作业][学生用书P111(单独成册)]一、单项选择题 1．如图所示，均匀长直木板长L ＝40 cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m ＝2 kg ，与桌面间的动摩擦因数μ＝0．2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g 取10 m/s 2) ( )A ．0．8 JB ．1．6 JC ．8 JD ．4 J解析：选A ．将木板推下桌子即木板的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W ＝Fx ＝μmg L 2＝0．2×20×0.42J ＝0．8 J ．故A 是正确的．2．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v 0运动，设滑块运动到A 点的时刻为t ＝0，距B 点的水平距离为x ，水平速度为v x ．由于v 0不同，从A 点到B 点的运动图像有如下几种可能，其中表示摩擦力做功最大的是( )解析：选D．A、C图表示滑块水平方向速度不变，说明从A点做平抛运动．B图说明先平抛一段再落在斜面上，相碰后又脱离斜面运动．D图说明滑块沿斜面下滑，所以D表示摩擦力做功最大．3．如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是( )A．货物受到的支持力变小B．货物受到的摩擦力变小C．货物受到的支持力对货物做负功D．货物受到的摩擦力对货物做负功解析：选A．货物受重力、支持力、摩擦力的作用，根据平衡条件得N＝mg cos θ，f ＝mg sin θ，θ角缓慢增大的过程中，支持力变小，摩擦力增大，所以A正确，B错误；根据做功的公式知，支持力做正功，故C错误；摩擦力不做功，所以D错误．4．自动扶梯与水平地面成θ角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G表示人所受的重力，f表示梯板对人的静摩擦力，则( )A．匀速过程中，f＝0，N、G都不做功B．加速过程中，f＝0，N、G都做功C．加速过程中，f≠0，f、N、G都做功D．加速过程中，f≠0，N不做功解析：选C．扶梯匀速上升时，由平衡条件知f＝0，N＝G≠0．由功的公式可知W f＝0，W N>0，W G<0，A错；扶梯加速上升时，由牛顿第二定律知，f≠0，方向水平向右，N>G≠0，由功的公式可知，W f>0，W N>0，W G<0，故B、D均错，C对．5．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则( )A ．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B ．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C ．两过程中拉力做的功一样大D ．上述三种情况都有可能解析：选D ．重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg 、拉力F ．匀加速提升重物时，设拉力为F 1，物体向上的加速度为a ，根据牛顿第二定律得F 1－mg ＝ma ，拉力F 1所做的功W 1＝F 1·s 1＝m (g ＋a )·12at 2＝12m (g ＋a )at 2．匀速提升重物时，设拉力为F 2，根据平衡条件得F 2＝mg ，匀速运动的位移s 2＝vt ＝at ·t ＝at 2，所以匀速提升重物时拉力的功W 2＝F 2s 2＝mgat 2．比较知：当a >g 时，W 1>W 2；当a ＝g 时，W 1＝W 2；当a <g 时，W 1<W 2．故D 选项正确．6．如图所示，一个质量为m 的小球用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平恒力F 作用下，从平衡位置P 点移到Q 点，则水平力F 所做的功为( )A ．mgl cos θB ．Fl sin θC ．mgl (1－cos θ)D ．Fl cos θ解析：选B ．F 为恒力，故可以用功的定义式进行求解，关键是力F 与位移的夹角α的确定．设小球的位移大小为s ，力F 与位移的夹角为α，由功的公式得：W ＝F ·s cos α，由几何知识得s cos α＝l sin θ，所以W ＝F ·l sin θ，只有B 正确．二、多项选择题7．一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急制动后又经过x 米的距离停下来才避免了一场车祸的发生，若汽车与地面的摩擦力大小为f ，则关于汽车与地面间摩擦力做功的以下说法中不正确的是( )A ．摩擦力对汽车、地面均不做功B ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面做fx 的功C ．摩擦力对汽车、地面均做－fx 的功D ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面不做功解析：选ABC ．根据做功的条件：力和在力的方向上发生一段位移．8．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功解析：选ACD ．若物体滑上传送带时速度与传送带速度相等，物体将做匀速运动，所受摩擦力为零，做功为零．若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，物体将受到向右的摩擦力并向右做加速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，加速时摩擦力对物体做正功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体将受到向左的摩擦力并向右做减速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，减速时摩擦力对物体做负功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．综上，选项A 、C 、D 正确．9．如图甲所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )A ．物块返回底端时的速度B ．物块所受摩擦力大小C ．斜面倾角θD ．3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功解析：选AC ．物块沿斜面向上运动时，有g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 0；向下运动时，有g sin θ－μg cos θ＝v 2t 0．而向上滑行与向下滑行时路程相同，即s ＝v 02·t 0＝v2·2t 0．由以上三式可求斜面倾角θ及物块返回底端时的速度，A 、C 正确．由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功，B 、D 错误．三、非选择题 10．如图所示，某人用300 N的水平推力，把一个质量为50 kg的木箱沿水平路面加速推动10 m，后来又把它匀速举高2 m，这个人对木箱共做功多少？(g取10 m/s2)解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F1＝300 N，位移x1＝10 m；在竖直方向上用力F2，位移x2＝2 m，全过程中做功为这两个阶段做功之和．沿水平路面推动时，人对木箱做功为W1＝F1x1＝300×10 J＝3×103 J．匀速举高时，人对木箱的力F2＝mg，人对木箱做功为W2＝F2x2＝50×10×2 J＝1×103 J．所以全过程中人对木箱做的总功为W＝W1＋W2＝4×103 J．答案：4×103 J11．如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离x1＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了x2＝1．6 m的距离后停止运动，动摩擦因数为0．2，g取10 m/s2．求：(1)推力F对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．解析：(1)推力做功由W＝Fx cos θ得W F＝Fx1cos 37°＝10×2×0．8 J＝16 J．(2)受力分析如图，可知竖直方向N1＝mg＋F sin 37°＝26 N所以摩擦力做功W f1＝μN1x1cos 180°＝0．2×26×2×(－1) J＝－10．4 J，撤去外力后N2＝mg＝20 NW f2＝μN2x2cos 180°＝0．2×20×1．6×(－1) J＝－6．4 J故W f＝W f1＋W f2＝－16．8 J．答案：(1)16 J (2)－16．8 J12．如图所示，传送带与地面倾角θ＝30°，AB长度为L＝16．5 m，传送带以v0＝11m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放上一个质量为m ＝0．5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝235，取g ＝10 m/s 2，则(1)从物体开始运动至物体刚与传递带达到共同速度这一过程中，传送带的摩擦力对物体做了多少功？(2)物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B 端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功？解析：(1)物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f 1，以a 1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t 1，物体下滑的位移为x 1，则由牛顿第二定律，有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得a 1＝11 m/s 2．由运动学公式v 0＝a 1t 1得t 1＝v 0a 1＝1 s ，则x 1＝12a 1t 21＝12×11×12m ＝5．5 m ．滑动摩擦力对物体做正功，W 1＝μmg cos θ·x 1＝235×0．5×10×32×5．5 J ＝16．5J ．(2)物体与传送带达到共同速度后，因为mg sin θ<μmg cos θ，物体将与传送带保持相对静止，以v 0匀速下滑至B 端，其摩擦力f 2＝mg sin θ．故摩擦力f 2对物体做负功W 2＝－f 2x 2＝－mg sin θ·(L －x 1)＝－27．5 J ．答案：(1)16．5 J (2)－27．5 J。