2第二章基本方程1

x
y
y
错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的
符号当成了分子、分母的符号．
x
正确解析：
x
y
y
x
y
x
y
x
x
y
.
y
归纳
当分式的分子、分母是多项式时，
若分子、分母的首项系数是负数，应先
提取“－”并添加括号，再利用分式的
基本性质化成题目要求的结果；变形时
要注意不要把分子、分母的第一项的符
号误认为是分子、分母的符号．
b
(1)
2x
by
y
2 xy
≠
0 ;
b
解：(1)因为y≠0，所以
2x
ax
(2)因为x≠0，所以
bx
ax
(2)
bx
a
.
b
b y
by
;
2 x y 2 xy
ax x a
.
bx x b
归纳
应用分式的基本性质时，一定要确定分式
在有意义的情况下才能应用．应用时要注
意是否符合两个“同”：一是要同时作
“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除
定义 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫
分式的约分.
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
特别解读
1. 约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和
分母的公因式；
2. 约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是
针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和
1
D．缩小到原来的
20
5.
x 2－ y 2
当x＝6，y＝－2时，则式子 ( x－ y ) 2

0,
1 3
y
2
1
5,
①
1 y 1 5, ②
3
1 y 1 5, ③
3
y 3 5 1, ④
解：不对，从开始错，应改为
1 3
y
1
5,
y1 3 5 3, y2 3 5 3.
5.解下列方程：
1 x2 4x 4 5
x 22 解5, ： x 2 5,
x 2 5, x 2 5,
第二章 一元二次方程
2.2用配方法求解一元二次方程
（第1课时 直接开平方法与配方法(1)）
学习目标
1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n (n>0)的方程. （重点） 2.理解配方法的基本思路.（难点） 3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. （重点）
复习引入
导入新课
1.如果 x2=a,则x叫作a的 平方根 .
(B) (x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4
(C)
4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=
±3,
1
x1=4
;
x2=
7 4
(D) (2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4
2.填空:
(1)方程x2=0.25的根是 x1=0.5,x2=-0.5 . (2)方程2x2=18的根是x1＝3,x2＝-3 . (3)方程(2x-1)2=9的根是x1＝2,x2＝－1 .
的实数根 x1 p ，x2 p ；
(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 x1 x2 =0；
(3)当p<0 时,因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以
方程(I)无实数根.

在 a、b、c 坐标上的投影表示定子三向电流瞬时值。 I m cos γ ia = − I m ib = − I m cos(γ − 120 ) ic = − I m cos(γ + 120 )
式中： γ = ω s t + γ 0
a相时间轴 −I m ω γ ic ia
0 xq 0 0 0 x aq
0 0 x0 0 0 0
xad 0 0 xf x ad 0
xad 0 0 x ad xD 0
0 xaq 0 0 0 xQ
− id − iq − i0 if iD iQ
采用标幺值后，
ψ d x d ψ q 0 ψ 0 0 ＝ 最后得到磁链方程为： ψ f x ad ψ D x ad ψ Q 0
x d = x ad + x σ x q = x aq + xσ
式中： x = x + x d ad σ
i b = − I m cos(γ 0 − 120 0 )
0
ic = − I mcos(γ 0 + 120 )
ωs = ω r
ia = − I m cos(ωr t + γ 0 )
id = − I m cos(θ 0 - γ 0 ) i q = I m sin (θ 0 - γ 0 )
i b = − I m cos(ω r t + γ 0 − 120 )
同理有：
− sin θ − sin(θ − 120 ) − si 1 i0
ψ abc = P −1ψ dq 0 u abc = P −1u dq 0

第二章一元二次方程２．用配方法求解一元二次方程（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。

学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。

二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。

这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：①经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；③能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：探究析疑；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小测；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。

第一环节：复习回顾活动内容：1、将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).（1）.x2+2x+________=(x+______)2（2）.x2-4x+________=(x-______)2（3）.x2+5x+________ =(x+______)2活动目的：回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。

为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。

实际效果：学生对口答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态；教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，x2-6x-40=0 移项，得 x2-6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49开平方，得 x-3 =±7即 x-3=7或x-3=-7所以 x1=10,x2=-4学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤：移项，配方，开平方，求解及注意事项。