2018届高考数学理科全国通用一轮总复习课件：第三章

[配套课时作业]

1．(2012·辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )

A．3×3！ B．3×(3！)3

C．(3！)4 D．9!

解析：选C 把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有(3！)4种．

2．(2012·重庆高考)(1－3x)5的展开式中x3的系数为( )

A．－270 B．－90

C．90 D．270

解析：选A (1－3x)5的展开式通项为Tr＋1＝Cr5(－3)rxr(0≤r≤5，r∈N)，当r＝3时，该项为T4＝C35(－3)3x3＝－270x3，故可得x3的系数为－270.

3.将1,2,3，…，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为( )

A．6 B．12

C．18 D．24

解析：选A 第一行从左到右前面两个格子只能安排1,2，最右下角的格子

只能是9，这样只要在剩余的四个数字中选取两个，安排在右边一列的上面两个格子中(由小到大)，剩余两个数字安排在最下面一行的前面两个格子中(由小到大)，故总的方法数是C24＝6.

4．(2012·温州适应性测试)将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有不同放法( )

A．15种 B．18种

C．19种 D．21种

解析：选B 对这3个盒子中所放的小球的个数情况进行分类计数：第一类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,2,6，此类放法有A33＝6种；第二类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,3,5，此类放法有A33＝6种；第三类，这3个盒子中所放的小球的个数是2,3,4，此类放法有A33＝6种．因此满足题意的放法共有6＋6＋6＝18种.

5．在x＋13x24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有( )

课时作业(八)A [第8讲 指数与指数函数]

[时间：35分钟 分值：80分]

基础热身

1．化简[(－2)6]12－(－1)0的结果为( )

A．－9 B．7 C．－10 D．9

2．下列函数中，值域为{y|y>0}的是( )

A．y＝－5x B．y＝131－x

C．y＝12x－1 D．y＝1－2x

3．下列等式成立的是( )

A.nm7＝m17n7 B.12－24＝3－2

C4x3＋y3＝(x＋y)34 D.39＝33

4．若a＝50.2，b＝0.50.2，c＝0.52，则( )

A．a>b>c B．b>a>c

C．c>a>b D．b>c>a

能力提升

5．[2011·株洲联考] 在同一直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称，而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值为( )

A．－e B．－1e

C．e D.1e

6．定义一种运算：ab＝ aa≥b，ba

图K8－1

7．函数y＝xax|x|(0

图K8－2

8．设a＝3525，b＝2535，c＝2525，则a，b，c的大小关系是( )

A．a＞c＞b B．a＞b＞c

C．c＞a＞b D．b＞c＞a

9.32－13×－760＋814×42－－2323＝________.

10．已知集合P＝{(x，y)|y＝m}，Q＝{(x，y)|y＝ax＋1，a>0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．

11．函数y＝ax＋2012＋2011(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．

12．(13分)函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．

排列、组合、二项式定理1．掌握分类计数原理与分步计数原理、并能用它分析和解决一些简单的应用问题．2．理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．3．理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．4．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．排列与组合高考重点考察学生理解问题、综合运用分类计数原理和分步计数原理分析问题和解决问题的能力及分类讨论思想．它是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分，是进一步学习概率论的基础知识．由于这部分内容概念性强，抽象性强，思维方法新颖，同时解题过程中极易犯“重复”或“遗漏”的错误，而且结果数目较大，无法一一检验，因此学生要学好本节有一定的难度．解决该问题的关键是学习时要注意加深对概念的理解，掌握知识的内在联系和区别，严谨而周密地去思考分析问题．二项式定理是进一步学习概率论和数理统计的基础知识，高考重点考查展开式及通项，难度与课本内容相当．另外利用二项式定理及二项知识网考纲导高考导组排列组两个计数原理 排排列概排列数组合概组合数组合数应通项公式 二项式定理

二项式系数应

式系数的性质解决一些较简单而有趣的小题，在高考中也时有出现．

第1课时 两个计数原理1．分类计数原理（也称加法原理）：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，„„，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝ 种不同的方法．2．分步计数原理（也称乘法原理）：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，„„，做n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝

种不同的方法．3．解题方法：枚举法、插空法、隔板法．例1. 高三(1)、(2)、(3)班分别有学生48,50,52人(1) 从中选1人当学生代表的方法有多少种？(2) 从每班选1人组成演讲队的方法有多少种？(3) 从这150名学生中选4人参加学代会有多少种方法？(4) 从这150名学生中选4人参加数理化四个课外活动小组，共有多少种方法？解：（1）48＋50＋52＝150种 （2）48×50×52＝124800种 （3）4150C （4）4150A变式训练1：在直角坐标x－o－y平面上，平行直线x=n，（n=0，1，2，3，4，5），y=n，（n=0，1，2，3，4，5），组成的图形中，矩形共有（ ）A、25个 B、36个 C、100个 D、225个解：在垂直于x轴的6条直线中任意取2条，在垂直于y轴的6条直线中任意取2条，这样的4 条直线相交便得到一个矩形，所以根据分步记数原理知道：得到的矩形共有22515152626CC个， 故选D。例2. (1) 将5封信投入6个信箱，有多少种不同的投法？(2) 设I＝{1,2,3,4,5,6}，A与B都是I的子集，A∩B＝{1,3,5}，则称(A,B)为理想配，所有理想配共有多少种？典型例基础过

第八章 圆锥曲线

§8.1 椭圆

例1：若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的距离的最小值为3，求椭圆的方程。

例2：已知椭圆3x2+4y2=12上的点P与左焦点的距离为25，求点P到右准线的距离。

例3：已知椭圆3422yx1，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两焦点F1、F2距离的等比中项？

例4：椭圆12222byax（a>b>0）上一点M与两焦点F1，F2所成的角∠F1MF2=a, 求证△F1MF2的面积为b2tan2a.

【备用题】

在面积为1的△PMN中，tanM=21,tanN=－2，建立适当的

坐标系，求出以M、N为焦点且过P的椭圆方程。

【基础训练】

1、已知椭圆1162522yx上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P点到另一个焦点的距离为：

（ ）

A、2 B、3 C、5 D、7

2、若椭圆的两个焦点是两条准线间距离的两个三等分点，则椭圆的

长轴长与短轴长之比是：

A、2 B、26 C、2 D、243

（ ）

3、椭圆131222yx的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是：

（ ）

A、43 B、23 C、22 D、43

4、a, b, c, p分别表示椭圆的半长轴，半短轴，半焦距及焦点到相应准线的距离，则它们的关系是：

（ ）

A、abp2 B、bap2 C、cap2 D、cbp2