2018届高考数学理科全国通用一轮总复习课件：第十章

2014届高考数学（理）一轮复习单元测试

第六章数列单元能力测试

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

1、（2013年高考江西卷理）等比数列x,3x+3,6x+6,..的第四项等于

A.-24 B.0 C.12 D.24

2、（2013年高考新课标Ⅱ卷理）等比数列na的前n项和为nS,已知12310aaS,95a,则1a

(A)31 (B)31 (C)91 (D)91

3、（广东省江门佛山两市2013届高三4月检测）已知数列}{na是等差数列,若3,244113aaa,则数列}{na的公差等于（ ）

A．1 B．3 C．5 D．6

4、【天津市新华中学2013届高三第三次月考理】设nS是等差数列{an}的前n项和，5283()Saa，则53aa的值为( )

A. 16 B. 13 C. 35 D. 56

5、【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设nS是公差不为0的等差数列{}na的前n项和，且124,,SSS成等比数列，则21aa等于

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

6、【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】等差数列}{na的前n项和为nS，已知6,835Sa，则9a（ ）

A．8 B．12 C．16 D．24

7、【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】已知各项均为正数的等比数列{na}中,1237895,10,aaaaaa则456aaa( )

A.52 B.7 C.6 D.42

[配套课时作业]

1．(2012·辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )

A．3×3！ B．3×(3！)3

C．(3！)4 D．9!

解析：选C 把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有(3！)4种．

2．(2012·重庆高考)(1－3x)5的展开式中x3的系数为( )

A．－270 B．－90

C．90 D．270

解析：选A (1－3x)5的展开式通项为Tr＋1＝Cr5(－3)rxr(0≤r≤5，r∈N)，当r＝3时，该项为T4＝C35(－3)3x3＝－270x3，故可得x3的系数为－270.

3.将1,2,3，…，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为( )

A．6 B．12

C．18 D．24

解析：选A 第一行从左到右前面两个格子只能安排1,2，最右下角的格子

只能是9，这样只要在剩余的四个数字中选取两个，安排在右边一列的上面两个格子中(由小到大)，剩余两个数字安排在最下面一行的前面两个格子中(由小到大)，故总的方法数是C24＝6.

4．(2012·温州适应性测试)将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有不同放法( )

A．15种 B．18种

C．19种 D．21种

解析：选B 对这3个盒子中所放的小球的个数情况进行分类计数：第一类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,2,6，此类放法有A33＝6种；第二类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,3,5，此类放法有A33＝6种；第三类，这3个盒子中所放的小球的个数是2,3,4，此类放法有A33＝6种．因此满足题意的放法共有6＋6＋6＝18种.

5．在x＋13x24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有( )

课时作业(八)A [第8讲 指数与指数函数]

[时间：35分钟 分值：80分]

基础热身

1．化简[(－2)6]12－(－1)0的结果为( )

A．－9 B．7 C．－10 D．9

2．下列函数中，值域为{y|y>0}的是( )

A．y＝－5x B．y＝131－x

C．y＝12x－1 D．y＝1－2x

3．下列等式成立的是( )

A.nm7＝m17n7 B.12－24＝3－2

C4x3＋y3＝(x＋y)34 D.39＝33

4．若a＝50.2，b＝0.50.2，c＝0.52，则( )

A．a>b>c B．b>a>c

C．c>a>b D．b>c>a

能力提升

5．[2011·株洲联考] 在同一直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称，而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值为( )

A．－e B．－1e

C．e D.1e

6．定义一种运算：ab＝ aa≥b，ba

图K8－1

7．函数y＝xax|x|(0

图K8－2

8．设a＝3525，b＝2535，c＝2525，则a，b，c的大小关系是( )

A．a＞c＞b B．a＞b＞c

C．c＞a＞b D．b＞c＞a

9.32－13×－760＋814×42－－2323＝________.

10．已知集合P＝{(x，y)|y＝m}，Q＝{(x，y)|y＝ax＋1，a>0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．

11．函数y＝ax＋2012＋2011(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．

12．(13分)函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．

第八章 圆锥曲线

§8.1 椭圆

例1：若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的距离的最小值为3，求椭圆的方程。

例2：已知椭圆3x2+4y2=12上的点P与左焦点的距离为25，求点P到右准线的距离。

例3：已知椭圆3422yx1，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两焦点F1、F2距离的等比中项？

例4：椭圆12222byax（a>b>0）上一点M与两焦点F1，F2所成的角∠F1MF2=a, 求证△F1MF2的面积为b2tan2a.

【备用题】

在面积为1的△PMN中，tanM=21,tanN=－2，建立适当的

坐标系，求出以M、N为焦点且过P的椭圆方程。

【基础训练】

1、已知椭圆1162522yx上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P点到另一个焦点的距离为：

（ ）

A、2 B、3 C、5 D、7

2、若椭圆的两个焦点是两条准线间距离的两个三等分点，则椭圆的

长轴长与短轴长之比是：

A、2 B、26 C、2 D、243

（ ）

3、椭圆131222yx的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是：

（ ）

A、43 B、23 C、22 D、43

4、a, b, c, p分别表示椭圆的半长轴，半短轴，半焦距及焦点到相应准线的距离，则它们的关系是：

（ ）

A、abp2 B、bap2 C、cap2 D、cbp2