人教版八年级数学上册：第14章整式的乘法与因式分解单元练习题（word版，无答案）
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整式的乘法与因式分解单元测试
一．选择题
1．计算：（﹣8）101•（﹣0.5）300的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣8 D．﹣0.5
2．若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（ ）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
3．若x2﹣8x+k是完全平方式，则k的值是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
4．若（x﹣8）（x2﹣x+m）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
5、下列各式中能用平方差公式是（ ）
A．（x+y）（y+x） B．（x+y）（﹣y﹣x）
C．（x+y）（y﹣x） D．（﹣x+y）（y﹣x）
6、下列因式分解正确的是（ ）
A． x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B． x2+2x+1=x（x+2）+1
C． 3mx﹣6my=3m(x-6y) D． 2x+4=2(x+2) 7．已知x2－2＝y，则x(x－3y)＋y(3x－1)－2的值是( )
A．－2 B．0 C．2 D．4
8．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为( )
A．2ab B．－2ab
C．4ab D．－4ab
9．利用乘法公式计算正确的是（ ）
A． （2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B． （4x+1）2=16x2+8x+1
C． （a+b）（a+b）=a2+b2 D． （2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
10．下列各题计算结果为2a2的是（ ）
A． a6÷a3 B． 2a•a C． （﹣2a）2 D． （a2）2
二、填空题
11．计算12a3b2c÷（﹣4a2b）＝ ．
12．已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，对一切实数x都成立，则A+B＝ ．
13．已知一个长方形的面积是6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，则长方形的周长为 ． 14．已知（a+1）（a﹣2）＝5，则代数式a﹣a2的值为 ．
15．若二次三项式kx2﹣4x+3在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是 ．
16．把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为 ．
三、解答题
17．分解因式：
（1）3a2﹣9ab；
（2）x2（x﹣y）+9（y﹣x）；
（3）﹣3ma2+12ma﹣12m；
（4）（x+y）2﹣2x﹣2y+1．
18．甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“﹣”，得到的结果为2x2+4x﹣30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15．
（1）求a，b的值；
（2）求出正确的结果．
19. 先化简，再求值
2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．
20.已知a、b、c是△ABC的三边的长，且a2+2b2+c2-2b(a+c）=0满足，试判断此三角形的形状。
21.如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地块，中间是边长为(a＋b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．
22．某学生化简a（a+1）﹣（a﹣2）2出现了错误，解答过程如下：
解：原式＝a2+a﹣（a2﹣4a+4）（第一步）
＝a2+a﹣a2﹣4a+4（第二步）
＝﹣3a+4（第三步）
（1）该学生解答过程是从第 步开始出错，其错误原因是 ；
（2）请你帮助他写出正确的简化过程．
23．若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．
解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，
则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，
∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（x﹣2004）2+（x﹣2007）2＝31，求（x﹣2004）（x﹣2007）的值；
（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．
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