语文红对勾必修2答案红对勾必修2答案3-2-1

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1 语文红对勾必修2答案 红

对勾必修2答案3-2-1

第3章 3.2 3.2.1 一、选择题 1.等边△PQR中,P(0,0)、Q(4,0),且R在第四象限内,则PR和QR所在直线的方程分别为( ) A.y=x B.y=x-4) C.y=x和y=-x-4) D.y=-x和y=x-4) [答案] D [解析] 直线PR,PQ的倾斜角分别为120°,60°, ∴斜率分别为-,数形结合得出. 2.与直线y=-2x+3平行,且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是( ) A.y=-2x+4

2 1B.y=x+4 2 8C.y=-2x- 3 18D.y=x-23 [答案] C 4[解析] y=3x+4与x轴交点为(,0) 3 又与直线y=-2x+3平行, 4故所求直线方程为y=-2(x+3 8即y=-2x-故选C. 3 3.集合M={直线y=kx+b},N={一次函数y=kx+b的图象},则集合M、N的关系是( ) A.M=N C.MN [答案] B [解析] ∵直线y=kx+b中k可以取0,一次函数y=kx+b中隐含k≠0,∴NM. 4.在同一直角坐标系中,直线y=ax与y=x+a的图象正确的是( ) B.MN D.以上都不对 [答案] C [解析] 直线y=ax过原点,若a>0,应是A与B,但直线y=x+a纵截距a应为正值,故排除A、B;当a1),故排除

3 D,选C. 15.如图所示,方程y=ax+表示的直线可能是( ) a [答案] B 1[解析] ∵a≠0,∴排除C,若a>0,只能是A,再结合纵截距>0去掉A. a 1若a6.已知点P(3,m)在过M(-2,1)和N(-3,4)两点的直线上,则m的值为( ) A.15 C.-14 [答案] C [解析] 直线MN的斜率k=-3,方程为y-1=-3(x+2),点P(3,m)在直线上, ∴m-1=-3×(3+2),∴m=-14. [点评] 点P在过M、N两点的直线上,即P、M、N共线,因此可由斜率kPM=kMN求解,请自己写出解题过程. 7.直线l:y=kx+b的图像如图所示,则k、b满足( ) B.14 D.-16 A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b<0 [答案] B

4 8.直线l:y-1=k(x+2)的倾斜角为135°,则直线l在y轴上的截距是( ) A.1 C. 2 B.-1 D.-2 [答案] B [解析] ∵倾斜角为135°, ∴k=tan135°=-tan45°=-1, ∴直线l:y-1=-(x+2),令x=0得y=-1. 二、填空题 9.△ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若△ABC为直角三角形,则直线BC的方程为________. [答案] 8x+y-9=0或2x-y-1=0或y=x或3x+y-4=0 [解析] 若∠A为直角,则AC⊥AB, ∴kAC·kAB=-1, 即m+11+1=-1,得m=-7; 2-51-5 此时BC:8x+y-9=0. 若∠B为直角,则AB⊥BC,∴kAB·kBC=-1, 1m-1即-1,得m=3; 22-1 此时直线BC方程为2x-y-1=0. 若∠C为直角,则AC⊥BC,∴kAC·kBC=-1, 即m+1m-11,得m=±2. -32-1

5 此时直线BC方程为y=x或3x+y-4=0. 10.过点(1,-2)与直线l:y=-x+3垂直的直线方程为________. [答案] x-y-3=0 11.过点(-1,1)与直线l:y=x-1平行的直线方程为________. [答案] y=3x+1+[解析] 设所求直线方程y=x+b,∵过(-1,1)点,∴1=-+b,∴b=1+, ∴直线方程为y=x+1+12.直线方程y-1=k(x+2)中,无论k取何值都不能表示过点A(-2,1)的直线l,则l的方程为________. [答案] x=-2 三、解答题 13.已知直线y=- 条件的直线l的方程. 3+5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,分别求满足下列3 (1)过点P(3,-4); (2)在x轴上截距为-2; (3)在y轴上截距为3. [解析] 直线y=-+5的斜率k=tanα=-∴α=150° 33 33 x-3) 3故所求直线l的倾斜角为30°,斜率k′=(1)过点P(3,-4),由点斜式方程得:y+4∴y=3x--4 3

6 (2)在x轴截距为-2,即直线l过点(-2,0) 由点斜式方程得:y-0=32(x+2),∴y=x+333 +3. 3(3)在y轴上截距为3,由斜截式方程得y= 314.求与两坐标轴围成面积是12,且斜率为- 2 3[解析] 设直线方程为y=-x+b, 2 2令y=0得x=b 3 122由题意知|bb|=12,∴b=36, 23 3∴b=±6,∴所求直线方程为y=-±6. 2 15.已知直线l经过点P(-5,-4),且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的方程. [解析] 由条件知,直线l的斜率存在, 故设l:y+4=k(x+5), 4令x=0得y=5k-4,令y=0得x=-5. k 14根据题意得-5·|5k-4|=5, 2k 即(5k-4)2=10|k|. 当k>0时,原方程可化为(5k-4)=10k, 2 28解得k1=k2= 55 当k2828故直线l的方程为y+4=(x+5)或y+4x+5).即y-2或y=+4. 5555 16.已知点A(1,3)、B(5,7)、C(10,12),求BC边上的高所在直线的方程. [解析] kBC=12-71,因此BC边上的高线的斜率为-1,

7 方程为:y-3=-(x-1) 10-5 即x+y-4=0. 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆