高中数学必修2红对勾的习题答案1-1-1.ppt

【红对勾】2015-2016学年高中数学 1.1.3.2集合的基本运算当堂演练 新人教版必修1

1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1, 2}，B＝{2,3,4}，则∁U(A∪B)等于( )

A．{2} B．{5}

C．{1,2,3,4} D．{1,3,4,5}

解析：A∪B＝{1,2,3,4}，则∁U(A∪B)＝{5}．

答案：B

2．已知集合A＝{x∈R|－2

A．{x|x<6} B．{x|－2

C．{x|x>－2} D．{x|2≤x<6}

解析：由B＝{x∈R|x<2}，得∁RB＝{x|x≥2}．

又A＝{x∈R|－2

所以A∪(∁RB)＝{x|x>－2}．

答案：C

3．设全集U＝R，集合X＝{x|x≥0}，Y＝{y|y≥1}，则

∁UY与∁UX包含关系为∁UX______∁UY.

解析：∵X＝{x|x≥0}，Y＝{y|y≥1}，

∴∁UX＝{x|x<0}，∁UY＝{y<1}，∴∁UX∁UY.

答案：

4．设全集为U，用集合A，B的交集、并集、补集符号表示图中的阴影部分．

解析：根据补集的定义及元素的互异性列出方程组，然后解得a的值．

答案：(1)∁U(A∪B) (2)∁UA∩B

5．已知全集U＝{2,0,3－a2}，U的子集P＝{2，a2－a－2}，∁UP＝{－1}，求实数a的值．

解：由已知，得－1∈U，且－1∉P， 因此 3－a2＝－1，a2－a－2＝0，解得a＝2.

当a＝2时，U＝{2,0，－1}，

P＝{2,0}，∁UP＝{－1}，满足题意．

因此实数a的值为2.

课时作业12 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象

时间：45分钟 分值：100分

一、选择题(每小题6分，共计36分)

1．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象( )

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位

C．向左平移12个单位 D．向右平移12个单位

解析：将函数y＝cos2x的图象向左平移12个单位可得函数y＝cos(2x＋1)的图象．故选C.

答案：C

2．函数y＝sin2x－π3在区间－π2，π上的简图是(

)

解析：当x＝0时，y＝sin－π3＝－32<0， 故可排除B，D.

当x＝π6时，sin2×π6－π3＝sin0＝0，排除C，故选A.

答案：A

3．要得到函数y＝sin12x的图象，只需将函数y＝sin(12x－π3)的图象( )

A．向左平移π3个单位 B．向右平移π3个单位

C．向左平移2π3个单位 D．向右平移2π3个单位

解析：可求由y＝sin12x怎么得到y＝sin(12x－π3)，再逆推回去，

∵y＝sin(12x－π3)＝sin[12(x－23π)]的图象错误!y＝sin错误!x的图象，故选C.

答案：C

4．把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(

)

解析：由题意，y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得解析式为y＝cosx＋1，向左平移一个单位为y＝cos(x＋1)＋1，向下平移一个单位为y＝cos(x＋1)，显然点(π2－1,0)在函数图象上．故选A.

答案：A

5．设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( )

A.13 B．3

1．已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边( )

A．在x轴上 B．在y轴上

C．在直线y＝x上 D．在直线y＝－x上

答案：B

2．已知11π6的正弦线为MP，正切线为AT，则有( )

A．MP与AT的方向相同 B．|MP|＝|AT|

C．MP>0，AT<0 D．MP<0，AT>0

解析：三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的．MP＝sin11π6<0，AT＝tan11π6<0.

答案：A

3．若角α的正弦线的长度为12，且方向与y轴的正方向相反，则sinα的值为________．

答案：－12

4．函数y＝lg(sinx－cosx)的定义域为________．

解析：利用三角函数线，如下图，MN为正弦线，OM为余弦线，要使sinx≥cosx，即MN≥OM，则π4≤x≤54π，(在[0,2π]内)．

∴定义域为{x|π4＋2kπ≤x≤54π＋2kπ，k∈Z}．

答案：{x|π4＋2kπ≤x≤54π＋2kπ，k∈Z}

5．在单位圆中画出满足cosα＝12的角α的终边，并写出α组成的集合．

解：

如图所示，作直线x＝12交单位圆于M，N，连接OM，ON，则OM，ON为α的终边．由于cosπ3＝12，cos5π3＝12，则M在π3的终边上，N在5π3的终边

上，则α＝π3＋2kπ或α＝5π3＋2kπ，k∈Z.

所以α组成的集合为

S＝αα＝π3＋2kπ或α＝5π3＋2kπ，k∈Z.

高考真题演练

1．(2013·湖北卷)如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝(

)

A.126125 B.65

C.168125 D.75

解析：设涂0个面的小正方体有x个，涂1个面的小正方体有y个，涂2个面的小正方体有z个，涂3个面的小正方体有w个，则有0·x＋1·y＋2·z＋3·w＝25×6＝150，

所以E(X)＝0·x125＋1·y125＋2·z125＋3·w125＝150125＝65.

答案：B

2．(2010·安徽卷)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( )

A.318 B.418

C.518 D.618

解析：甲、乙分别从一个正方形任意两点连接成直线，一共有6×6＝36(种)情况；根据正方形对角线垂直以及相邻边垂直，所以相互垂直的直线共有10对，所以P(A)＝1036＝518.

答案：C

3．(2012·安徽卷)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )

A.15 B.25 C.35 D.45

解析：1个红球，2个白球和3个黑球分别记为a1，b1，b2，c1，c2，c3，从袋中任取两球有a1b1，a1b2，a1c1，a1c2，a1c3，b1b2，b1c1，b1c2，b1c3，b2c1，b2c2，b2c3，c1c2，c1c3，c2c3，共15种，其中满足两球颜色为一白一黑的共有6种，故所求事件的概率P＝615＝25.

答案：B

4．(2014·江苏卷)从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．

解析：从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，有(1,2)，(1,3)，(1,6)，(2,3)，(2,6)，(3,6)，共6种情况．