第二章：信号与噪声

10 第二章 信道

信号传输必须经过信道。信道是任何一个通信系统必不可少的组成部分，信道特性将直接影响通信的质量。

研究信道和噪声的目的是为了提高传输的有效性和可靠性。

2.1 信道的定义和分类

它可以分为狭义信道和广义信道。

1． 狭义信道：仅只信号的传输媒质。例如架空明线、电缆、光纤、波导、电磁波等等。

2． 广义信道：除了传输媒介外，还包括有关的部件和电路，如天线与馈线、功率放大器、滤波器、混频器、调制器与解调器等等。

在模拟通信系统中，主要是研究调制和解调的基本原理，其传输信道可以用调制信道来定义。调制信道的范围是从调制器的输出端到解调器的输入端。

在数字通信系统中，我们用编码信道来定义。编码信道的范围是从编码器的输出端至译码器的输入端。调制信道和编码信道的划分如图所示。

无论何种信道，传输媒质是主要的。通信质量的好坏，主要取决于传输媒质的特信源 编码器 信宿 译码器

调制信道

编码信道 媒 介 发转换器 调制器 收转换器 解调器 11 性。

2.2 信道模型

一、 信道模型

1．调制信道模型

调制信道具有以下特性：

(1) 它们具有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端。

(2) 绝大多数的信道是线性的，即满足叠加原理。

(3) 信道具有衰减(或增益)频率特性和相移(或延时)频率特性。

(4) 即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定的功率输出(噪声)。

因此，调制信道可以看成一个输出端叠加有噪声的时变线性网络，如图所示。

网络的输入与输出之间的关系可以表示为，

式中，ei(t)是输入的已调信号，

e0(t)是信道的输出，

n(t)为加性噪声(或称加性干扰)，它与ei(t)不发生依赖关系。

f[ei(t)]由网络的特性确定，它表示信号通过网络时，输出信号与输入信号之间建立的某种函数关系。作为数学上的一种简洁，令f[ei(t)]=k(t)*ei(t)。其中，k(t)依赖于网络特性，它对ei(t)来说是一种乘性干扰。因此上式可以写成

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-1 第1章 习 题 解 答

1-1． 判断下列信号是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其基波周期

（1）43cos2ttf

解：对于kZ

222cos32cos322cos333444ftktktktft原函数是周期函数，令1k，则基波周期为23。

（2）26sinttf

解：对于kZ

22sinsin66ftktktft

原函数是周期函数，令1k，则基波周期为。

（3）tuttf2cos

解：设其存在周期，令周期为T

cos2ftTtTutT

在0T的情况下函数不为零的部分发生了平移，故ftTft

原函数不是周期函数。

（4）42tjetf

解：对于kZ

224442222jtkjtjtjkftkeeeeft

原函数是周期函数，令1k，则基波周期为2。

1-2． 求信号)14sin()110cos(2tttf的基波周期。 百度文库 - 好好学习，天天向上

-2 解：cos(101)t的基波周期为15， sin(41)t的基波周期为12

二者的最小公倍数为，故)14sin()110cos(2tttf的基波周期为。

1-3． 设3,0ttf, 对以下每个信号确定其值一定为零的t值区间。

（1）tf1 （2）tftf21 （3）tftf21 （4）tf3 （5）3tf

解：

第2章 信号与噪声分析

知识点及层次

1. 确知信号时－频域分析

(1) 现代通信系统周期信号的傅氏级数表示和非周期信号的傅氏积分。

(2) 几个简单且常用的傅氏变换对及其互易性。

(3) 信号与系统特征－卷积相关－维钠－辛钦定理。

2. 随机过程统计特征

(1) 二维随机变量统计特征。

(2) 广义平稳特征、自相关函数与功率谱特点。

(3) 高斯过程的统计特征。

3. 高斯型白噪声统计特征

(1) 理想白噪声及限带高斯白噪声特征。

(2) 窄带高斯白噪声主要统计特征。

以上三个层次是一个层层深入的数学系统，最终旨在解决信号、系统及噪声性能分析，是全书各章的基本理论基础，也是系统分析的最主要的数学方法。

第2章 信号与噪声分析

知识点及层次

1. 确知信号时－频域分析

（1）现代通信系统周期信号的傅氏级数表示和非周期信号的傅氏积分。

（2）几个简单且常用的傅氏变换对及其互易性。

（3） 信号与系统特征－卷积相关－维钠－辛钦定理。

2. 随机过程统计特征

（1）二维随机变量统计特征

（2） 广义平稳特征、自相关函数与功率谱特点。

（3） 高斯过程的统计特征。

3. 高斯型白噪声统计特征

（1）理想白噪声及限带高斯白噪声特征。

（2）窄带高斯白噪声主要统计特征。

以上三个层次是一个层层深入的数学系统，最终旨在解决信号、系统及噪声性能分析，是全书各章的基本理论基础，也是统分析的最主要的数学方法。 傅里叶分析是从时域、频域描述信号的有效方法。狭义而言，通信过程更是信号与传输信道在频域相适应的过程。往往信号和系统的频域特征分析更有利于解决传输问题。

第二章 信号与噪声分析 经典例题

[例 2-1] 求图2-1所示信号f(t)的频谱 。

解：

这一结果表明，频谱是两部分构成，为虚轴上奇对称于原点。证实了奇对称实信号的频谱为虚频谱奇对称形式。

内部资料 概不外传 第1页 第三章 声的世界 第一节 声音的产生与传播

一、温故知新

1、声音的产生：声音是由物体 产生的。

一切正在发声的物体都在 ，振动停止， 也停止。

各种乐器在演奏时都是通过 而发声的：弦乐器是靠 的振动发声的；管乐器是靠 振动发声的；打击乐器是靠 本身振动发声的。

2、 声音的传播：声音的传播是需要 的，它可以在 、 和 中传播，但声音不能在 中传播。

3、 声速：声音在不同的介质中的传播速度是 的。一般情况下，声音在液体中的传播速度大于在 中的传播速度，小于在 中的传播速度。

声音在空气中的传播速度还与 和 有关。

通常情况下，声音在空气中的传播速度大约是 m/s。

二、学以致用

【例1】在敲响大古钟时，有同学发现，停止对大钟撞击后，大钟“余音未止”，其主要原因是（ ）。

A、声的回音 B、人的听觉发生“延长”

C、钟还在振动 D、钟停止振动，空气还在振动

【变式1】用手去触摸正在发声的锣面，手有“麻麻”的感觉，这是因为 ，手触摸一下锣面后，锣声停止，这说明 。

【变式2】用下列声音属于气体振动而发出的声音的是 ( )

A、咚咚的鼓声 B、滔滔的流水声

C、隆隆的炮声 D、悦耳的歌声