10 第二章 信道
信号传输必须经过信道。信道是任何一个通信系统必不可少的组成部分，信道特性将直接影响通信的质量。
研究信道和噪声的目的是为了提高传输的有效性和可靠性。
2.1 信道的定义和分类
它可以分为狭义信道和广义信道。
1． 狭义信道：仅只信号的传输媒质。例如架空明线、电缆、光纤、波导、电磁波等等。
2． 广义信道：除了传输媒介外，还包括有关的部件和电路，如天线与馈线、功率放大器、滤波器、混频器、调制器与解调器等等。
在模拟通信系统中，主要是研究调制和解调的基本原理，其传输信道可以用调制信道来定义。调制信道的范围是从调制器的输出端到解调器的输入端。
在数字通信系统中，我们用编码信道来定义。编码信道的范围是从编码器的输出端至译码器的输入端。调制信道和编码信道的划分如图所示。
无论何种信道，传输媒质是主要的。通信质量的好坏，主要取决于传输媒质的特信源 编码器 信宿 译码器
调制信道
编码信道 媒 介 发转换器 调制器 收转换器 解调器 11 性。
2.2 信道模型
一、 信道模型
1．调制信道模型
调制信道具有以下特性：
(1) 它们具有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端。
(2) 绝大多数的信道是线性的，即满足叠加原理。
(3) 信道具有衰减(或增益)频率特性和相移(或延时)频率特性。
(4) 即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定的功率输出(噪声)。
因此，调制信道可以看成一个输出端叠加有噪声的时变线性网络，如图所示。
网络的输入与输出之间的关系可以表示为，
式中，ei(t)是输入的已调信号，
e0(t)是信道的输出，
n(t)为加性噪声(或称加性干扰)，它与ei(t)不发生依赖关系。
f[ei(t)]由网络的特性确定，它表示信号通过网络时，输出信号与输入信号之间建立的某种函数关系。作为数学上的一种简洁，令f[ei(t)]=k(t)*ei(t)。其中，k(t)依赖于网络特性，它对ei(t)来说是一种乘性干扰。因此上式可以写成
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第一部 通信原理部分习题答案
第1章 绪论
1—1 设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。
解：英文字母E的信息量为
105.01log2EI=3.25bit
英文字母x的信息量为
002.01log2xI=8.97bit
1—2 某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为
niiixPxPH12)(log)(=41log41281log81281log812163log1632165log1652
=2.23bit/符号
1—3 设有四个消息A、BC、D分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量
niiixPxPH12)(log)(=41log41281log81281log81221log212
=1.75bit/符号
1—4 一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为
PA=l/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10
试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为
niiixPxPH12)(log)(=41log4142=2 bit/符号
因为每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母所占用的时间为
2×5×10-3=10-2s
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第二章 随机信号的时域分析
在实际通信和信息系统中，将承载信息的、随时间、空间或其他几个参量变化的物理量
（如声、光、电）抽象为信号，用确定时间函数来表示—确定信号。信号与系统等课程分析的
就是确定信号。
而实际通信信号显然是不确定的，具有随机性，是随机信号。但正如前章所述，随机并
不意味着无规律，随机信号与随机变量一样，其特性服从某种统计规律，这就是本课程的研究
目的。
研究思路：统计规律Þ
用统计方法处理，将时间t
作为常量。因此完全可以借鉴随机变
量的处理方法，但需要考虑随机信号的时间函数特性！
2.1 随机信号的基本概念与统计特性
2.1.1随机信号的基本概念
1、引例
当对接收机的噪声电压作“单次”观察时，可以得到波形
1()xt
，也可能得到波形
2()xt
，
3()xt
等等，每次观测的波形的具体形状，虽然事先不知道，但肯定为所有可能的波形中的一个。而
这些所有可能的波形集合
1()xt
，
2()xt
，
3()xt
，…，()
mxt
，…..，就构成了随机过程()Xt
。
如图2.1.1所示。
tX(t,ξ
1)
0
tX(t,ξ
2)
0t
0
t
0X(t
0,ξ
2)X(t
0,ξ
1)
t
0
X(t
0,ξ
5)
X(t
0,ξ
4)X(t
0,ξ
3)
X(t
0,ξ
6,7)
在确定的t
0时，是一随
机变量X(t
0,ξ)ξ=ξ
1 的样本时间函数（波形）
图2.1.1 噪声电压的起伏波形
说明：①样本函数：每次试验的结果：
1()xt
，
2()xt
，
3()xt
，…，()
nxt
，都是时间的函数，
称为样本函数。 2－ 2 / 13
②随机性：一次试验，随机过程必取一个样本函数，但所取的样本函数带有随机性。随
机性使得每一次观测到不同的电压波形
12(),(),xtxt×××
。因此，噪声电压为无限多可能
波形中的一种，噪声电压信号为一族随机的时间波形函数。
2、定义
令随机试验的概率空间为{}
,,FPW
，若对于样本空间W
中的任何一个样本点
ixÎW
，总有一个确知函数(,)
通信原理课后习题
《通信原理》
第⼀章绪论1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？
1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？
1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？
1.4请画出数字通信系统的基本原理⽅框图，并说明各个环节的作
⽤？1.5对于⼆进制信息源，在等概发送时，每⼀符号所包含的信息量是
否等于其平均信息量？1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？
1.7设英⽂字母中A，B，C, D出现的概率各为0.001, 0.023, 0.003,
0.115,试分别求出它们的信息量。
1.8已知某四进制信源｛0 , 1, 2, 3｝，当每个符号独⽴出现时，对应
的概率为P。, P1 , P2 , P3，且P°+P1+P2+P3=1。
（1）试计算该信源的平均信息量。
（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最⼤，其值为多
少？1.9已知⼆进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变
换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少？1.10在强⼲扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为
355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。
（1）试问系统误码率P b是多少？(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改
变？为什么？(3)若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为
1200kBaud,则P b 是多少/
1.11设⼀信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32 个出现的
概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独⽴。试计算该信息源发送信息的
平均速率及最⼤可能的信息速率。1.12⼆进制数字信号⼀以速率200bit/s 传输，对此通信系统连续进⾏
2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 7以下，原则上应采取⼀些什么措施？
第⼆章随机信号分析2.1 判断⼀个随机过程是⼴义平稳的条件？
