模型实验报告

第1页 / 共4页 《数学模型实验》实验报告

姓名： 学院： 地点：

学号： 专业： 时间： 年 月 日

一、 实验名称：

传染病SIR模型

二、 实验目的：

探讨传染病的SIR模型。通过微分方程的解的特征，分析受感染人数的变化规律，预报感染病的高潮时间，得出控制感染病蔓延的方法。

三、 实验任务：

大多数传染病如天花、流感、肝炎、荨麻等治愈后均有很强的免疫力，所以对于病愈后即非健康者（易感染者）、也非病人（已感染者）的人，他们已经退出了传染系统。假设：总人数N不变，人群分为健康者、病人和病愈免疫的移出者三类。三类人在总人数N中占的比例分别为s(t),i(t)和r(t)。建立相关模型，进行求解分析

四、 实验步骤：

1.模型假设

2.模型构成

3.数值计算

4.结果分析

五、 实验内容：

（一）模型假设 第2页 / 共4页 1.总人数N不变，人群分为健康者、病人和病愈免疫的移出者三类，称SIR模型。时刻t三类人在总人数中所占的比例分别为s(t),i(t)和r(t)。

2.病人的日接触率为λ，日治愈率为μ，传染期接触数为β=λ/μ。

（二）模型构成

由假设1显然有s（t）+i（t）+r（t）=1；由假设2,对于病愈免疫的移出者而言应有：Ndi/dt=λNsi-μNi; Ndr/dt=μNi。再记初始时刻的健康者和病人的比例分别是s0（s0>0）和i0（i0>0），则由此得到SIR模型的方程可以写作

（三）数值计算

设方程中λ=1，μ=0.3，i（0）=0.02，s（0）=0.98，MATLAB编程语言如下：

建立函数：

引用：

得到轨迹图如下： function y=ill(t,x)

a=1;b=0.3;

y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1),-a*x(1)*x(2)]';

ts=0:50;

x0=[0.02,0.98];

[t,x]=ode45('ill',ts,x0);

模型制作实验报告

1、 实验目的与要求

通过本次实验练习模型制作，熟悉建筑模型材料的种类、特性，学会使用钢尺、美工刀等模型制作工具，基本掌握模型的制作技法。为将来在箭镞设计课程中使用模型推敲方案打下基础。要求根据课程设计命题，结合自身设计概念制作模型，可以有一定的取舍，不能有大的错误，制作认真仔细，整体模型干净利落。最后完成得模型要求按照自己的设计方案，体块表现清楚，有自己的风格。

2、 实验方案：

结合课程设计的进度，在一草方案后制作工作模型，用于推敲建筑环境、建筑体量、材料、色彩等方面要素，学习以制作模型的形式激发创作灵感、推进方案设计。在基本明确建筑设计方案后进行模型制作设计，选用卡纸、PVC板等作为主材，适用选用色纸、瓦楞纸、型材等作为辅材，利用钢尺、美工刀、模型胶等工具制作建筑模型呈现设计方案。

3、 实验过程和数据处理：

听取了专业老师的意见后，我使用了pvc板（厚度为2cm）和kt板作为这次作业的模型主要材料。Pvc板作为主模型的材料，因为其比较结实，不容易被破坏，而且表面平滑，外观看起来十分规整。而kt板则作为模型底座的材料，在kt板上容易插入模型花和粘贴模型人，但是kt板不能与502胶水接触，其会被腐蚀。所以在制作模型时，对于底座的粘合，我使用的是u胶，而pvc板的粘合我会根据需要，使用u胶和502胶水。这次制作模型需要用到的工具中，有手术刀，ut刀，直尺、90度尺、切割板u胶、502胶水等。考虑到这次制作的模型是塑料模型，因此所需用到的工具比较少。而这次制作模型的手法，鉴于我是大一新生，在经济和知识掌握程度的限制上，我是手工制作模型的。在制作模型时，有直接粘合、镶嵌粘合和穿插的步骤。在制作模型时，我曾经遇到因为粘合位置特殊的原因，很难把两块pvc板粘合在一起或者由于柱子太长，不能轻易与pvc板粘合的问题。一开始我是使用u胶粘合的，但后来发现，原来在一些地方，可以用502胶水作粘合剂，但是值得注意的是，在使用502胶水前，应该确认是否这样粘合，一旦粘合错了，分离工作会很难，而且强制分离会破坏pvc板。另外，在制作模型是，我会发现自己设计的建筑，有些地方做起模型来，会有比较大的难度，会花比较多的时间，于是自己会在考虑是否应该对原来的设计方案进行修改，而如何修改，这又是需要慢慢去思考的，因此，在做模型的时候会发现不少的对设计有用或使你感到困惑的东西。在数据处理方面，我认为做模型对数据的处理十分有用，因为当你把设计从二维转化为三维时，你会发现，你所定的数据不适合人体的模度，对于整个场地的迎合十分不适合。当然，在处理数据时，一些建筑规范是不能忽略的，你的数据可能是不可能实现的东西。因此，在数据处理是，要遵守人体的模度、整个场地的迎合和建筑规范来进行。另外，在处理数据时，我一般时先定大范围的数据，在处理小地方的数据的。可能两方面一起处理会比较好，这我会更加留意这一点。而在数据的整理时，对于复杂的数据，我通常是结合场地的情况稍作调整，当你做出一个模型时，1：20或更大的比例模型用于观察这建筑是否适合人的模度，1:100或更小的比例模型用于观察这建筑是否迎合整理环境的。我制作了1:100和1:50的模型进行分析，最后定出了我的模型方案。

《牙齿痕迹实验》实验报告

指导教师：王纬东 实验时间： 2015-06-06

制作人：

天气情况：晴 温度： 26摄氏度 湿度：18

实验器材与样品：红白大样膏，蜡纸，光学显微镜，纸杯，热水

实验名称 实验一、牙齿痕迹实验

实验目的 了解人牙排列规律，掌握牙齿宽度、牙弓形态与牙位的分析方法；掌握牙齿宽度、牙弓宽度、牙弓深度及牙齿之间相对夹角的测量方法；掌握利用牙科打样膏制作牙齿痕迹样本的操作方法。

实验原理 恒牙列形成后，能在相当长的时期内保持稳定，这是牙齿痕迹检验、鉴定的基本条件；医用打样膏能够在加热的条件下被塑造成需要的形态，冷却即可定型，能够如实的反映牙齿的结构特征。

教学方法 制作牙齿痕迹，观察和认识特征。

方

案

设

计

及

教

学 过

程 实验内容

（一） 制做牙齿痕迹样本

取出一块牙科打样膏，浸泡在装有70℃～80℃的热水的一次性纸杯中，待打样膏软化后立即取出，手动塑成与牙弓大小相近的形状，然后将打样膏置于口腔中，上、下颌正常咬合，待打样膏硬化后取出，置于装有冷水的一次性纸杯中冷却，待完全硬化定型后，即制备成了牙齿痕迹样本。

（二）牙齿痕迹测量

1．测量牙冠宽度

2．测量牙弓宽度与牙弓深度

3．描绘牙列曲线

（三）观察痕迹确定特征

观察牙齿痕迹样本，确定牙齿的排列规律；确定畸形、病变牙的数量、部位和种类；分析正常牙列或由畸形牙和病变牙构成的牙列特征的各自特点，分析特征的特定意义。分析牙齿痕迹的特征反映及特征的特定性，分析前牙痕迹在检验中的作用与意义。

（四）根据牙齿痕迹样本的测量数据、观察结果、分析意见写出实验报告。

注意事项

使用牙科打样膏制作牙模时，要控制咬合的力度，不可反复咬合，否则会破坏牙齿痕迹

实验作业

（一）要求每位学员个人独立操作，制做牙齿痕迹样本。

（二）保存好实验模型。

实验现象、数据与分析：牙冠宽度、单牙尺寸、牙弓宽度、牙弓深度、牙齿相对夹角等数据的分析，自己依据上面实验自我分析。

数学模型实验报告

专业 信息与计算科学 班级 15级1班 组别 指导教师 许小芳

姓名 史博强 同组人

实验时间 2017 年 11 月 18 日 实验地点 k7—403

实验名称 层次分析法模型

实验目的：

理解层次分析法，熟悉层次分析法在实际问题中的应用。注意层次分析法建模的几个基本步骤，重点是成对比较矩阵的建立和一致性检验。

实验仪器：

1、支持Intel Pentium Ⅲ及其以上CPU，内存256MB以上、硬盘1GB以上容量的微机； 软件配有Windows98/2000/XP操作系统及MATLAB软件等。

2、了解MATLAB等软件的特点及系统组成，在电脑上操作MATLAB等软件。

实验内容、步骤及程序：

实验内容

假设你是一位应届毕业生，现有P1、P2、P3等三个就业单位可供你选择。结合你的实际情况，建立一个优选模型，作出你的最优选择。

P1：广东某计算机软件公司，从事软件编程工作；

P2：上海某国际贸易公司，从事报关工作；

P3：武汉某机械制造公司，从事生产管理工作。

过程：

１．分析自己选择就业岗位所要考虑的因素；

２．构建目标层、准则层、方案层的层次结构模型；

３．利用１－９尺度，依据个人的认同，构造各成对比较矩阵；

４．对各成对比较矩阵进行一致性检验，不通过，应作修改，直到全部通过；

５．求权向量和组合权向量，并作组合权向量的一致性检验，不通过，应作修改（主要是对一致性比率较大的成对比较矩阵作调整），直到全部通过． ６．根据组合权向量，选取权向量最大的方案，作为决策方案． 解：建立层次结构模型，如图所示：

符号说明：

（1）4个主要因数分别为b1,b2,b3,b4