人教版数学九年级上册_第25章_概率初步_单元测试卷【有答案】

1 人教版数学九年级上册_第25章_概率初步_单元测试卷【有答案】

一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1.从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（ ）

A. B. C. D.

2.在一次抽奖中，若抽中的概率是，则抽不中的概率是（ ）

A. B. C. D.

3.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，抽到的牌是的概率是（ ）

A. B. C. D.

4.袋中有同样大小的个球，其中个红色，个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（ ）

A. B. C. D.

5.掷一次骰子（每面分别刻有点），向上一面的点数是质数的概率等于（ ）

A. B. C. D.

6.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，否则小刚得分，此规则对小明和小刚（ ）

A.公平 B.对小明有利

C.对小刚有利 D.不可预测

7.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个红球、个白球，从中随机摸出个球，则下列说法正确的是

（ ）

A.至少有一个是白球 B.至少有一个是红球

C.一定是一个白球、一个红球 D.一定是两个红球

8.在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行模球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由

2 乙从袋中摸出一球．如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为输，则乙在游戏中能获胜的概率为（ ）

A. B. C. D.

9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有个，它们除颜色外其他完全相同．张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中红球的个数很可能是（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

10.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了次，其中有次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（共 8 小题 ，每小题 3 分 ，共 24 分 ）

11.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数

摸到白球的次数

摸到白球的频率

假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________．

12.“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有支黑色，支绿色，支红色的笔．那么随机赠送的笔为绿色的概率为________．

13.小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次

3 应该取走________粒．

14.“刘翔在米跨栏比赛中一定不会输给其他任何一个选手”是________事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”）．

15.从一个装有个白球，个红球，个黄球的口袋中，随机摸一个不是白球的概率为________．

16.有张看上去无差别的卡片，上面分别写着，，，，，，随机抽取张后，放回并混在一起，再随机抽取张，则两次取出的数字都是奇数的概率为________．

17.一只不透明的袋子中装有个红球、个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________．

18.小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是________．

三、解答题（共 8 小题 ，共 66 分 ）

19.(6分) 在一个不透明的袋中装有 个完全相同的小球，上面分别标号为、、，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数．

求组成的两位数是奇数的概率；

小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是的倍数，小明得分，否则小华得分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

20.(6分) 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母，，，背面朝上，每次活动洗均匀．

甲说：我随机抽取一张，若抽到字母，电影票归我；

乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同的电影票归我．

求甲获得电影票的概率；求乙获得电影票的概率；此游戏对谁有利？

21.(9分) 小明和小亮想趁暑假去看世博会，可是只有一张门票，谁都想去，最

4 后商定通过转盘游戏来决定．他们准备了如图所示两个可以自由转动的转盘、，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为时，小明去：数字之和为时，小亮去．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）

用树状图或列表法求小明去的概率；

这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请判断并说明理由．

22.(9分) 判断下列事件为必然事件，随机事件，还是不可能事件？

一个昏庸的国王，总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死．如果抽到卡片上写着生，国王就让臣民活下去，如果抽到卡片上写着死，国王就杀死臣民，每次国王都准备两张卡片．

若两张卡片均为死，该臣民最终活着；

若两张卡片均为死，该臣民被杀死；

若两张卡片上分别写着一“生”一“死”，该臣民最终活着．

23.(9分) 在一个不透明的盒子中装有个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号，，，用树状图或列表的方法解决下列问题：

将球搅匀，从盒中一次取出两个球，求其两标号互为相反数的概率．

5 将球搅匀，摸出一个球将其标号记为，放回后搅匀后再摸出一个球，将其标号记为．求直线不经过第三象限的概率．

24.(9分) 小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．

小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；

求他们三人在同一个半天去游玩的概率．

25.（9分）在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．记事件为“两次取的小球的标号的和是的整数倍”，记事件为“两次取的小球的标号的和是或的整数倍”，请你判断等式是否成立，并说明理由．

26.(9分) 解答下列问题：

在一个不透明的口袋中有个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下

6 颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了次，其中有次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？

请思考并作答：

在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同的白球，在不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其它工具及用品）？写出解决问题的主要步骤及估算方法，并求出结果（其中所需数量用、、 等字母表示）．

答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.C

11.

12.

13.

14.不确定

15.

16.

7 17.

18.

19.解：画树状图如下：

一共有种等可能的结果，组成的两位数是奇数的有，，，共种情况，两位数是奇数的概率为；∵组成的两位数是的倍数的有种情况，

∴（小明得分），（小华得分），

∴该游戏不公平．

可改游戏规则为：组成的两位数是的倍数，小明得分，否则小华得分．

20.解：根据题意得：（甲获得电影票）；列表如下：

所有等可能的情况有种，其中两次抽取字母相同的结果有种，

则（乙获得电影票）；∵，

∴此游戏对甲更有利．

8 21.解：画树状图得：

∵共有种等可能的结果，小明去的有种情况；

∴小明去的概率为：；公平．

理由：∵数字之和为的有种情况，

∴（小亮去），

∴（小明去）（小亮去），

∴这个游戏规则对小明、小亮双方公平．

22.解：不可能事件必然事件随机事件

23.解：列表得：

一共有种情况，两次取出小球上的数字两标号互为相反数的情况有种，

所以两标号互为相反数的概率；列表如下：