3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
- 格式：docx
- 大小：32.42 KB
- 文档页数：4
文档推荐
-
20180129-芒市山地小镇项目市调报告页数:31
-
德宏州民族初级中学南校区面试技巧页数:2
-
全国各地初级中学名称页数:4
-
试卷讲评课导学案(新)页数:4
-
2013年云南省基础教育教师三项教学技能评比结果页数:37
下载文档原格式
合集下载
3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b是常数，x是未知数。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析球赛积分表问题，了解一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在球赛积分表问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.在新课讲授环节，我注意到有些学生对一元一次方程的概念理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重对基础概念的讲解，确保学生能够扎实掌握。
3.实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程较为顺利。但在部分小组中，我发现学生在分析问题和建立方程时仍存在一定困难。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，增加一些类似的练习，帮助学生巩固所学知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在观看球赛时，是否关注过球队的积分排名？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在球赛积分表问题中的应用。
2.培养学生运用数学知识分析实际问题，提高数学运算和数据分析的核心素养，增强解决实际问题的自信心；
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b是常数，x是未知数。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析球赛积分表问题，了解一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在球赛积分表问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.在新课讲授环节，我注意到有些学生对一元一次方程的概念理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重对基础概念的讲解，确保学生能够扎实掌握。
3.实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程较为顺利。但在部分小组中，我发现学生在分析问题和建立方程时仍存在一定困难。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，增加一些类似的练习，帮助学生巩固所学知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在观看球赛时，是否关注过球队的积分排名？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在球赛积分表问题中的应用。
2.培养学生运用数学知识分析实际问题，提高数学运算和数据分析的核心素养，增强解决实际问题的自信心；
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程一工程问题教学设计
4.在解决问题的过程中，注重培养学生的批判性思维，让他们学会从多角度、多层次分析问题，形成自己的见解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，认识到数学在解决实际问题中的价值和作用，增强学习数学的兴趣和信心。
2.通过解决工程问题，让学生认识到团队合作的重要性，培养他们的团队精神和协作能力。
3.引导学生关注社会生活中的数学问题，激发他们运用数学知识为社会服务的意识。
3.小组讨论：布置一道小组讨论题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决。在讨论过程中，学生可以相互借鉴思路，提高解决问题的效率。同时，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
4.写作任务：要求学生针对本节课学习的工程问题，结合自己的解题过程，撰写一篇数学日记或学习心得。学生在写作过程中，可以反思自己的学习方法和技巧，总结一元一次方程在工程问题中的应用经验。
2.教学过程
a.将学生分成若干小组，每个小组分配一个工程问题。
b.要求学生通过合作、讨论，列出相应的一元一次方程，并求解。
c.学生在讨论过程中，可以相互提问、解答，共同解决问题。
d.教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，适时给予提示和指导。
（四）课堂练习
1.教学活动设计
在课堂练习环节，我将设计一些具有代表性的习题，帮助学生巩固所学知识。
2.学生在思维方法上，需要引导他们从具体的实际问题中抽象出数学模型，培养他们运用一元一次方程解决问题的能力。
3.学生在情感态度上，可能对数学学科存在一定的恐惧感，需要激发他们的学习兴趣，帮助他们树立解决实际问题的信心。
4.学生在合作交流方面，需要培养他们的团队协作能力和批判性思维，以便在解决工程问题时，能够进行有效的讨论和反思。
4.培养学生勇于面对困难和挑战，敢于探索和创新的品质，使他们形成积极向上的学习态度。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，认识到数学在解决实际问题中的价值和作用，增强学习数学的兴趣和信心。
2.通过解决工程问题，让学生认识到团队合作的重要性，培养他们的团队精神和协作能力。
3.引导学生关注社会生活中的数学问题，激发他们运用数学知识为社会服务的意识。
3.小组讨论：布置一道小组讨论题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决。在讨论过程中，学生可以相互借鉴思路，提高解决问题的效率。同时，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
4.写作任务：要求学生针对本节课学习的工程问题，结合自己的解题过程，撰写一篇数学日记或学习心得。学生在写作过程中，可以反思自己的学习方法和技巧，总结一元一次方程在工程问题中的应用经验。
2.教学过程
a.将学生分成若干小组，每个小组分配一个工程问题。
b.要求学生通过合作、讨论，列出相应的一元一次方程，并求解。
c.学生在讨论过程中，可以相互提问、解答，共同解决问题。
d.教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，适时给予提示和指导。
（四）课堂练习
1.教学活动设计
在课堂练习环节，我将设计一些具有代表性的习题，帮助学生巩固所学知识。
2.学生在思维方法上，需要引导他们从具体的实际问题中抽象出数学模型，培养他们运用一元一次方程解决问题的能力。
3.学生在情感态度上，可能对数学学科存在一定的恐惧感，需要激发他们的学习兴趣，帮助他们树立解决实际问题的信心。
4.学生在合作交流方面，需要培养他们的团队协作能力和批判性思维，以便在解决工程问题时，能够进行有效的讨论和反思。
4.培养学生勇于面对困难和挑战，敢于探索和创新的品质，使他们形成积极向上的学习态度。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识。作业包括一些实际问题的求解，要求学生运用一元一次方程进行解答。同时，我也会提醒学生在完成作业的过程中注意解题的步骤和技巧。在下一节课的开始，我会安排时间让学生展示和讲解他们的作业，通过这个过程，让学生相互学习，提高解题能力。
五、案例亮点
（二）问题导向
本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探索。在教学过程中，教师可以提出一系列由浅入深的问题，激发学生的思维和探究欲望。例如，在讲解一元一次方程的解法时，可以先引导学生思考：“如何求解这个实际问题？”、“我们可以用什么数学工具来解决这个问题？”等问题，让学生在思考中逐渐发现一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，引导学生探索一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在实践中巩固一元一次方程的解法，提高学生的应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，帮助学生建立自信心。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的学习精神，培养学生面对困难的勇气和解决问题的能力。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第三单元《实际问题与一元一次方程》的教学内容。通过前两单元的学习，学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，以及简单的数学概念。然而，对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，仍需要进一步引导和实践。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
本节课的导入环节，我会设计一个生动有趣的生活情境，如购物场景，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。例如，可以设计这样一个问题：“小华去超市购买了一瓶饮料，售价为2.5元，他给了收银员10元，请问小华应该找回多少元？”通过这样的问题，激发学生的兴趣，引导学生认识到数学在生活中的重要性。
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识。作业包括一些实际问题的求解，要求学生运用一元一次方程进行解答。同时，我也会提醒学生在完成作业的过程中注意解题的步骤和技巧。在下一节课的开始，我会安排时间让学生展示和讲解他们的作业，通过这个过程，让学生相互学习，提高解题能力。
五、案例亮点
（二）问题导向
本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探索。在教学过程中，教师可以提出一系列由浅入深的问题，激发学生的思维和探究欲望。例如，在讲解一元一次方程的解法时，可以先引导学生思考：“如何求解这个实际问题？”、“我们可以用什么数学工具来解决这个问题？”等问题，让学生在思考中逐渐发现一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，引导学生探索一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在实践中巩固一元一次方程的解法，提高学生的应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，帮助学生建立自信心。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的学习精神，培养学生面对困难的勇气和解决问题的能力。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第三单元《实际问题与一元一次方程》的教学内容。通过前两单元的学习，学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，以及简单的数学概念。然而，对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，仍需要进一步引导和实践。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
本节课的导入环节，我会设计一个生动有趣的生活情境，如购物场景，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。例如，可以设计这样一个问题：“小华去超市购买了一瓶饮料，售价为2.5元，他给了收银员10元，请问小华应该找回多少元？”通过这样的问题，激发学生的兴趣，引导学生认识到数学在生活中的重要性。
人教版七年级数学上册：3.4实际问题与一元一次方程配套问题教学设计
3.培养学生善于观察生活，发现生活中的数学美。
4.增强学生的实际应用意识，让学生认识到数学在生活中的重要性。
5.培养学生的社会责任感，学会运用数学知识为社会服务。
二、学情分析
七年级学生在学习一元一次方程的基础上，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对数学的应用意识正在逐步形成，对实际问题中的数学元素较为敏感。但在解决实际问题时，仍存在一定难度，特别是在抽象出一元一次方程、列出方程及求解过程中容易出错。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
-注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现规律，提高学生的数学思维能力。
-课后及时反馈，关注学生的学习进度，调整教学计划。
4.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等。
-关注学生在解决问题过程中的思维方法和策略，提高评价的客观性和全面性。
-及时给予学生积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
3.小组讨论：学生分组讨论课后习题4、5，每组选一道题进行深入探讨，共同分析问题、列出方程并求解。讨论过程中，鼓励学生积极发表见解，发挥团队协作精神。
4.写作任务：要求学生结合本节课所学的实际问题，撰写一篇关于一元一次方程应用的小短文，字数在300字左右。短文内容需包括：问题背景、一元一次方程的列出、求解过程及心得体会。
-提问：“我们之前学过的一元一次方程如何帮助我们解决这类行程问题？”
-学生回答，教师点评，为新课的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-通过行程问题，讲解如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
-讲解一元一次方程的求解方法，以及如何应用于实际问题。
2.教学过程：
-以行程问题为例，引导学生列出相应的一元一次方程。
4.增强学生的实际应用意识，让学生认识到数学在生活中的重要性。
5.培养学生的社会责任感，学会运用数学知识为社会服务。
二、学情分析
七年级学生在学习一元一次方程的基础上，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对数学的应用意识正在逐步形成，对实际问题中的数学元素较为敏感。但在解决实际问题时，仍存在一定难度，特别是在抽象出一元一次方程、列出方程及求解过程中容易出错。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
-注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现规律，提高学生的数学思维能力。
-课后及时反馈，关注学生的学习进度，调整教学计划。
4.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等。
-关注学生在解决问题过程中的思维方法和策略，提高评价的客观性和全面性。
-及时给予学生积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
3.小组讨论：学生分组讨论课后习题4、5，每组选一道题进行深入探讨，共同分析问题、列出方程并求解。讨论过程中，鼓励学生积极发表见解，发挥团队协作精神。
4.写作任务：要求学生结合本节课所学的实际问题，撰写一篇关于一元一次方程应用的小短文，字数在300字左右。短文内容需包括：问题背景、一元一次方程的列出、求解过程及心得体会。
-提问：“我们之前学过的一元一次方程如何帮助我们解决这类行程问题？”
-学生回答，教师点评，为新课的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-通过行程问题，讲解如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
-讲解一元一次方程的求解方法，以及如何应用于实际问题。
2.教学过程：
-以行程问题为例，引导学生列出相应的一元一次方程。
3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)-教学设计
归纳提升， 加强学习 让学生尝试归纳，总结，发言， 反思， 帮助学生养成 体会，反思，教师点评汇总。 系统整理知识的习 惯。
五、作业设计 作业：复习巩固作业和综合运用 1、2 题为全体学生必做；拓 广探索选做。 补充：某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售 情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%, 那么商店最多可打几折出售此商品？ 巩固深化提高。
亏，再通过准确的计算检验你的判断。 （1）商品销售中的盈亏如何计算？ （2）两件衣服的进价、售价分别是多少？你能求出问题中的 两件物品的进价吗？ 解：设盈利 25％的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就 是 0.25x．根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程 x＋0.25x＝60． 由此得： x＝48． 类似地，设另一件衣服的进价为 y 元，它的商品利润是－25％ y，可以得到方程 Y－0.25y＝60． 解得： y＝80 元． （3）你能分析总的亏损情况吗？ 分析：两件衣服的进价是 x＋y＝128 元，而两件衣服的售价是 120 元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏 是亏损 8 元。 教师提出问题，通过共同的探 究，想象、讨论、计算、推理， 逐步解开商品销售问题，理解 商品销售问题的解决方法。 通过让学生猜想， 激 发学生的积极性， 将 实际问题转化为数 学问题。逐步放手， 让学生自己解决， 验 证自己的猜想是否 正确， 培养学生用数 学的意识， 体会到数 学的使用价值。
理解问题本身是解 决问题的基础， 先出 示打折销售中的基 本概念， 结合实际给 学生讲解， 引导学生 找出数量关系， （一）自主探究 问题 1.某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价 10％ ， 降价后每件零售价是 元 ； 问题 2：某种品牌的彩电降价 10％以后，每台售价为 a 元， 则该品牌彩电每台原价应为 元； 问题 3：某商品按定价的八折出售，售价是 14．8 元，则原定 价是 元 问题 4：某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出售， 仍获利 10％，则该商品的标价为 元 问题 5：我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价 格，某种药品在:2008 年涨价 30%后，2010 降价 70%至 a 元， 则这种药品在 2008 年涨价前价格为 元 （二）共同探究 例： （教科书探究 1）某商店在某一时间内以每件 60 元的价格 卖出两件衣服，其中一件盈利 25％，另一件亏损 25％，卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损， 或是不亏不损？先大体估算盈 教师提出问题，学生通过研读 通过对商品销售过 教材，自主探究商品销售问 程所涉及的基本量、 题，经历讨论、计算、推理， 基本关系式的初步 加深对商品销售问题的理解。 了解， 为后续的学习 作好铺垫。
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(1)-配套问题和工程问题》教案
总体来说，今天的课堂教学取得了一定的效果，但也暴露出了一些问题。我会在反思和总结的基础上，针对学生的实际情况，调整教学策略，以期在下一节课中取得更好的教学效果。同时，我也会关注学生的个体差异，尽可能给予每个学生个性化的指导，帮助他们克服学习中的困难。
最后，我觉得自己在课堂上的语言表达和引导方式还有待改进。在今后的教学中，我将努力提高自己的教学水平，用更生动、更贴近学生生活的例子来讲解知识，使课堂氛围更加活跃，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程（1）-配套问题和工程问题》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册3.4节《实际问题与一元一次方程（1）-配套问题和工程问题》主要包括以下内容：
1.配套问题：通过实际生活情境，引入配套问题的概念，让学生理解并掌握如何建立一元一次方程解决配套问题。
-例如：某一个乙产品需要4个A零件和1个B零件。若工厂现有A零件20个，B零件18个，求甲、乙两种产品各能生产多少个？
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了如何运用一元一次方程解决配套问题和工程问题。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在小组讨论环节，学生们表现得积极主动，能够围绕实际问题展开讨论，并提出自己的观点。但在引导讨论时，我发现部分学生对于开放性问题的思考还不够深入，这可能是因为他们对问题的理解不够透彻。为此，我将在以后的课堂中尝试用更多实例和问题引导学生，帮助他们深入思考。
实践活动环节，学生们通过分组讨论和实验操作，加深了对一元一次方程的理解。但从实验结果来看，部分学生对实验操作还不够熟练，这可能影响他们对知识的掌握。因此，我考虑在接下来的课程中增加实践活动的时间，让学生有更多的机会动手操作，提高他们的实践能力。
最后，我觉得自己在课堂上的语言表达和引导方式还有待改进。在今后的教学中，我将努力提高自己的教学水平，用更生动、更贴近学生生活的例子来讲解知识，使课堂氛围更加活跃，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程（1）-配套问题和工程问题》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册3.4节《实际问题与一元一次方程（1）-配套问题和工程问题》主要包括以下内容：
1.配套问题：通过实际生活情境，引入配套问题的概念，让学生理解并掌握如何建立一元一次方程解决配套问题。
-例如：某一个乙产品需要4个A零件和1个B零件。若工厂现有A零件20个，B零件18个，求甲、乙两种产品各能生产多少个？
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了如何运用一元一次方程解决配套问题和工程问题。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在小组讨论环节，学生们表现得积极主动，能够围绕实际问题展开讨论，并提出自己的观点。但在引导讨论时，我发现部分学生对于开放性问题的思考还不够深入，这可能是因为他们对问题的理解不够透彻。为此，我将在以后的课堂中尝试用更多实例和问题引导学生，帮助他们深入思考。
实践活动环节，学生们通过分组讨论和实验操作，加深了对一元一次方程的理解。但从实验结果来看，部分学生对实验操作还不够熟练，这可能影响他们对知识的掌握。因此，我考虑在接下来的课程中增加实践活动的时间，让学生有更多的机会动手操作，提高他们的实践能力。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
4.通过对打折销售问题的研究，使学生认识到公平、诚信的重要性，培养正确的消费观念。
二、学情分析
七年级学生在学习了一元一次方程的基本概念和解法后，已具备了一定的方程求解能力。但在解决实际问题，特别是与生活密切相关的打折销售问题时，可能仍存在以下问题：一是难以从实际问题中抽象出数学模型，二是不知道如何运用方程来求解问题。针对这些情况，教学中应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，帮助他们建立实际问题与一元一次方程之间的联系。此外，学生在这个阶段好奇心强，喜欢探索新知识，因此，通过设置富有挑战性的问题和情境，可以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，注重培养学生的团队合作意识和解决问题的能力，帮助他们形成正确的数学思维方式，为今后的学习打下坚实基础。
c.解一元一次方程的方法有哪些？
2.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入思考。
3.分享成果：请各小组代作意识。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
a.基础题：直接给出原价和折扣，求解现价。
3.提交作业时，请附上解题思路和心得体会。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是针对“打折销售问题”的建模与求解。
2.学会运用等量关系列出与“打折销售问题”相关的一元一次方程，并能够通过方程求解得到实际问题的答案。
3.能够运用所学的方程知识，解决生活中类似的打折销售问题，培养将数学知识应用于实际情境的能力。
6.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，强调数学在生活中的应用，引导学生形成正确的消费观念。
二、学情分析
七年级学生在学习了一元一次方程的基本概念和解法后，已具备了一定的方程求解能力。但在解决实际问题，特别是与生活密切相关的打折销售问题时，可能仍存在以下问题：一是难以从实际问题中抽象出数学模型，二是不知道如何运用方程来求解问题。针对这些情况，教学中应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，帮助他们建立实际问题与一元一次方程之间的联系。此外，学生在这个阶段好奇心强，喜欢探索新知识，因此，通过设置富有挑战性的问题和情境，可以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，注重培养学生的团队合作意识和解决问题的能力，帮助他们形成正确的数学思维方式，为今后的学习打下坚实基础。
c.解一元一次方程的方法有哪些？
2.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入思考。
3.分享成果：请各小组代作意识。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
a.基础题：直接给出原价和折扣，求解现价。
3.提交作业时，请附上解题思路和心得体会。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是针对“打折销售问题”的建模与求解。
2.学会运用等量关系列出与“打折销售问题”相关的一元一次方程，并能够通过方程求解得到实际问题的答案。
3.能够运用所学的方程知识，解决生活中类似的打折销售问题，培养将数学知识应用于实际情境的能力。
6.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，强调数学在生活中的应用，引导学生形成正确的消费观念。
3_4_1实际问题与一元一次方程(第一课时)教案
3.4.1 实际问题与一元一次方程（第一课时）教案-------配套问题教学内容用一元一次方程探究配套问题教学目标知识技能1、能通过审题发现实际问题中的数量关系，能找出相等关系、列出方程；2、经历把实际问题抽象成数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。
3、会用方程的思想方法解决实际问题中的配套问题。
数学思考1、通过列一元一次方程表达数量关系的过程，体会模型的思想；2、能独立思考，体会方程思想。
问题解决1、初步学会在具体的情境中从数学的角度去发现问题，并综合使用数学知识和方法解决实际问题中的简单配套问题；2、在合作交流过程中，培养语言表达的水平和倾听的素养。
情感态度在使用方程解决问题的过程中，进一步强化学以致用的思想意识，感受数学的抽象美和简洁美，激励学生积极思考、勇于探索的学习精神，体验成功的喜悦。
教学重点1、探究实际问题转化成数学方程的思路方法；2、列方程解决实际问题中的配套问题；教学难点在实际的配套问题中找到相等关系、建立方程模型、解决实际问题。
教学辅助手段学案、多媒体演示（PPT和展示平台）辅助教学教学设计一、创设情境提出问题教师通过多媒体展示艺术节相关的视频，引出本节课的活动主题——要求学生筹备一次校园文化艺术节。
（设计意图：利用学生们感兴趣的艺术节这个话题引起学生的注重，将本节课要求掌握的实际问题的解决串联成艺术节中会遇到的各个环节，在后面的自主探究、合作交流中一一表现。
）二、尝试发现探索新知问题22个老师培训初一和初二两个年级的同学参加团体操表演，每位老师每天能够培训初一年级12名同学或者初二年级的20名同学，表演要求2名初二同学与1名初一同学组成搭档，为了使每天培训的学生刚好配成搭档，应该怎样分配老师去培训？1、学生活动：阅读问题情境，画出文段中的关键信息；教师活动：给学生充分的时间独立思考后，引导学生找出问题中涉及到的数量和数量关系，2、师生活动：设适当的未知数，在找到的数量关系中提取相等关系；由“2名初二同学与1名初一同学组成搭档”可知“初二学生数量：初一学生数量= 2 ：1”从而根据比例式中两内项之积等于两外项之积得到“参加表演的初一学生数量×2= 参加表演的初二学生数量”这个相等关系。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
（一）教学重难点
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程问题优秀教学案例
2.教师参与小组讨论，给予学生及时的指导与反馈，提高学生的学习效果。
3.设计小组合作任务，让学生在解决问题的过程中，共同探讨、共同进步。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结解题思路，提高解题能力。
2.学生之间进行互相评价，取长补短，共同提高。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的个体差异，针对不同程度的学生制定合适的教学策略。
3.引导学生运用多媒体教学手段，提高学习兴趣，增强学习动力。
4.教师给予学生个别指导，针对不同程度的学生制定合适的教学策略，提高学生的学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.帮助学生建立自信心，克服学习困难，提高学习成绩。
3.培养学生团结协作、互相帮助的良好品质，提高学生的人文素养。
4.鼓励学生进行自主学习，参加数学竞赛和活动，提高综合素质。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本案例以生活中的实际问题为切入点，引导学生关注数学与生活的紧密联系，使学生能够更好地理解一元一次方程的定义和应用。通过购物、计时等生活情境的展示，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向与小组合作：本案例通过设计具有启发性的问题，引导学生独立思考、分析问题、解决问题。同时，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的交流与合作能力。教师在小组讨论中给予学生及时的指导与反馈，提高学生的学习效果。
4.利用多媒体教学手段，记录学生的学习过程，为学生的自主学习提供便利。
5.鼓励学生参加各类数学竞赛和活动，提高学生的综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中的实际问题，如购物、计时等，引导学生关注数学与生活的联系。
3.设计小组合作任务，让学生在解决问题的过程中，共同探讨、共同进步。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结解题思路，提高解题能力。
2.学生之间进行互相评价，取长补短，共同提高。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的个体差异，针对不同程度的学生制定合适的教学策略。
3.引导学生运用多媒体教学手段，提高学习兴趣，增强学习动力。
4.教师给予学生个别指导，针对不同程度的学生制定合适的教学策略，提高学生的学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.帮助学生建立自信心，克服学习困难，提高学习成绩。
3.培养学生团结协作、互相帮助的良好品质，提高学生的人文素养。
4.鼓励学生进行自主学习，参加数学竞赛和活动，提高综合素质。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本案例以生活中的实际问题为切入点，引导学生关注数学与生活的紧密联系，使学生能够更好地理解一元一次方程的定义和应用。通过购物、计时等生活情境的展示，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向与小组合作：本案例通过设计具有启发性的问题，引导学生独立思考、分析问题、解决问题。同时，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的交流与合作能力。教师在小组讨论中给予学生及时的指导与反馈，提高学生的学习效果。
4.利用多媒体教学手段，记录学生的学习过程，为学生的自主学习提供便利。
5.鼓励学生参加各类数学竞赛和活动，提高学生的综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中的实际问题，如购物、计时等，引导学生关注数学与生活的联系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.4实际问题与一元一次方程（1）
一、内容及其分析
1、内容：课本P100-101的内容，本节主要是利用一元一次方程解决配套问题和工程问题.
2、分析：《实际问题与一元一次方程》是人教版七年级上册第三单元第四节第一节课内容，
本节在前面已经讨论过实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进
一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题.本节的重点是进一步体现一元一
次方程与实际的密切联系，渗透数学建模的思想，培养学生运用一元一次方程分析和解决实
际问题的能力，难点是问题的背景和表达太贴近实际，数量关系比较隐蔽，在探究过程中正
确列出方程有一定难度.突破难点的关键是弄清问题背景中的数量关系，特别是找出作为列
方程依据的主要相等关系.
二、目标及其分析
1、目标：
1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；
2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；
3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
2、分析：解决配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系进而列方程求解. 解决工程问题的关键：
（1）把总的工作量看作1；
（2）工作量=人均效率×人数×时间；
（3）三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率.在探究过程让学生体会分析问题的数量关系，找到相等关系列方程最终解决问题的过程，使学生建立相应的数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力.
三、教学问题诊断分析
一些学生对“刚好配套”的意思可能不太了解；“工程问题”通常把总工作量记为1，但也
有例外.要让学生了解“各阶段工作量的和=总工作量”是解决工程问题的关键.
四、教学过程设计
●教学基本流程
激疑——解惑——知道——践道——成道
●教学情景 第1步激疑 【课前回顾】 1.解方程
2.之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ （二）揭示（学习）目标
1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；
3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
第2步解惑
【指导自学1】自学课文100页例1，完成以下问题：
问题1：生产人数、每人每天的产量、每天的总产量三者的数量关系是： 问题2：总人数为人，设应安排 x 名工人生产螺钉，则有人生产螺母 由题意完成下列表格
问题3：“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？ 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=
问题4：由以上问题的分析，请列出这个实际问题的一元一次方程 设计意图：采取问题式的设计，同时问题设计具有梯度，层次，由浅入深带领学生去审题，帮助学生弄懂题意，通过图表的形式提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系.这是一种非常高效的方法，可以让学生在实际问题的分析中使用.
师生活动：学生在课前已经独学，课堂上先对学、再群学，之后由组长带领进行组内展示，再让小组再全班大展示，小组讨论的过程中强调让学生运用好双色笔进行标注。
小组讨论环节教师参与部分小组的讨论，关注后进生的情况。
【指导自学2】自学课本100-101页例2，完成以下问题：
问题1：工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？
问题2：通常工作总量用表示 ，如果一件工作需要n 个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是
问题3：（1）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多
少小时完成？由题意完成下列表格
等量关系为：甲的工作量+乙的工作量= 由此可以列出方程为：
（2）、一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？
4
221x
x =-+
等量关系为：甲的工作量+乙的工作量= 由此可以列出方程为：
问题4：请同学们模仿就想以上的分析思路，完成课本例2的题目分析解答. 设先安排了x 人，则后一部分的工作人数为,
工作效率、人数、工作时间、工作量的关系是 .
等量关系为：+= 可以列出方程为
设计意图：采取问题式的设计，同时问题设计具有梯度，层次，由浅入深带领学生去审题，帮助学生弄懂题意，同时帮助学生梳理工程问题的知识，通过图表的形式提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系.
师生活动：学生在课前已经独学，课堂上先对学、再群学，之后由组长带领进行组内展示，再让小组再全班大展示，小组讨论的过程中强调让学生运用好双色笔进行标注。
小组讨论环节教师参与部分小组的讨论，关注后进生的情况。
第3步知道
讨论（学生），点拨（教师）
简单归纳一下列方程解应用题的一般步骤
1、审：审题，（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）
2、设：设未知数（直接设法、间接设法）
3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系（点拨配套和工程问题等量关系）
4、列：根据等量关系列出方程
5、解：解所列出的方程，求出未知数的值
6、验:检验所求的解是否符合题意
7、答:写出答案
第4步践道（检测反馈）
【必做题】1-4（只需要设出未知数，找出等量关系，列出方程即可）
1.一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成.用13m 钢材可做40个A 部件或240个B 部件.现要用63
m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用钢材做A 部件，则钢材做B 部件， 等量关系为： 方程为：
2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设 等量关系为： 方程为：
3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁片，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？ 解：设 等量关系为： 方程为：
4.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在，计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 解：设 等量关系为： 方程为： 【选做题】
5.一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成，现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？ 解：设 等量关系为： 方程为： 第5步成道
第5步成道
①简单归纳一下列方程解应用题的一般步骤； ②通过本节课的学习，同学们都有哪些收获？
课外作业
【必做题】课本P106习题3.4 第2、3、4、5题 【选做题】课本P107第9题.。