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2020届新课标高考物理二轮冲刺练习：静电场（含答案） *静电场*一、选择题1、如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F 。
今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A ．18FB ．14FC ．38FD ．34FA [由于A 、B 间有吸引力，故A 、B 带异种电荷。
设A 、B 带的电荷量分别为Q 、－Q ，则两球之间的相互吸引力即为静电力：F ＝k Q 2r 2。
当C 球与A 球接触后，A 、C 两球的电荷量都为：q 1＝Q2。
当C 球再与B 球接触后，B 、C 两球的电荷量都为：q 2＝Q －Q 22＝Q4。
所以此时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为F′＝k Q 2·Q 4r 2＝k Q 28r 2＝F8，故A 正确。
]2、如图所示，在一大小为E 的水平匀强电场中，A 、B 两点的电势分别为φA 、φB ，A 、B 两点的直线距离为l ，垂直电场方向的距离为d.一电荷量为q 的带正电粒子从A 点沿图中虚线移动到B 点．则该过程中电场力做功为( )A．q(φA－φB) B．0C．qEl D. qEd【参考答案】A电场力做功等于电势差乘以电荷量，W＝qU AB＝q(φA－φB)，A 选项正确；在匀强电场中，电场力做功还等于电场力乘以电场线方向的位移，W ＝qE·l2－d2，B、C、D选项错误．3、(多选)某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法正确的是()A．B点的电势高于A点的电势B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少C．负电荷从B移到A时，静电力做负功D．U AB＝U BA[答案] ABC4、如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因素，关于下列操作及出现的现象的描述正确的是()A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏转角增大B[电容器与电源保持连接时两极板间的电势差不变，静电计指针偏转角不变，A错误；与电源断开后，电容器所带电荷量不变，结合U＝QC和C＝εr S4πkd可判断B正确，C、D错误。
高考物理专题训练：静电场（基础卷）一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列关于物理学家的贡献的说法中，正确的是( )A．物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用规律B．物理学家法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量C．物理学家密立根最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场D．物理学家卡文迪许测出了静电力常量k【答案】A【解析】库仑利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用的规律，并测出了静电力常量k；通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量的科学家是密立根；最早引入了电场的概念，并提出用电场线表示电场的科学家是法拉第。
综上所述，选项A正确。
2．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，如图所示，恰能满足题意，则C错误、D正确。
3．如图所示，一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点，另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点经C以v＝2 m/s的初速度沿它们的连线向甲运动，到达B点时的速度为零，已知AC＝CB，φA＝3 V，φB＝5 V，静电力常量为k，则( ) A．φC＞4 V B．φC＝4 VC．点电荷乙的比荷为1 C/kg D．点电荷乙的比荷为2 C/kg【答案】C【解析】虽然题中给出的电场不是匀强电场，但仍可利用U＝Ed定性地进行分析，由图示可知，C、B间的电场强度应大于A、C间的电场强度，而AB＝CB，故U BC>U CA，即φB－φC>φC－φA，即φC<4 V，选项A、B错误；根据动能定理，qU AB＝0－m，得＝1 C/kg，选项C正确、D错误。
电场的力的性质【随堂检测】1．在电场中某一点放一试探电荷q ，它受到的静电力为F ，则该点的电场强度为E ＝Fq，那么下列说法正确的是( )A ．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0B ．若该点放一电荷量为2q 的试探电荷，则该点的电场强度为2EC ．若该点放一电荷量为2q 的试探电荷，则该点的电场强度为E2D ．若该点放一电荷量为2q 的试探电荷，则该点的电场强度为E解析：选D.电场强度是用试探电荷受力的方法定义的，公式E ＝F q中，虽然有试探电荷的电荷量q ，但更换试探电荷时，F 与q 的比值不变，电场强度由电场本身决定．故选项D 正确．2．(2017·11月浙江选考)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图所示．关于此实验，下列说法正确的是( )A ．a 图是模拟两等量同种电荷的电场线B ．b 图一定是模拟两等量正电荷的电场线C ．a 图中的A 、B 应接高压起电装置的两极D ．b 图中的A 、B 应接高压起电装置的两极 答案：C3．(2019·丽水高二月考)四种电场的电场线如图所示．一正电荷q 仅在静电场力作用下由M 点向N 点做加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的( )解析：选D.由正电荷q 仅在静电力的作用下由M 点向N 点做加速运动，故由M 向N 的方向为电场线的方向，故B 错误；加速度越来越大，即电场线越来越密，故A 、C 错误，D 正确．4．(2019·台州调研)如图所示，M 、N 为两个等量同种正电荷Q ，在其连线的中垂线上任意一点P 自由释放一个负电荷q ，不计重力影响，关于点电荷q 的运动下列说法正确的是( )A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．从P→O的过程中，加速度越来越小，到O点速度达到最大值C．点电荷越过O点时加速度为零，速度达到最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析：选C.如图所示，根据电场叠加原理知：O点场强为零，从O点沿中垂线向外，场强先变大后变小．点电荷从P→O的过程中，静电力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能静电力一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置的不确定性．不过，在到达O点之前，静电力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度是零，速度最大，该电场关于直线MN对称，电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的．有些粗心的同学容易认为从P→O电荷距离两个场源电荷越来越近，静电力就会越来越大而错选A.其实，点电荷与场源电荷的两个静电力确实是变大的，只是两个静电力的合力未必变大，这要看电场的矢量合成情况．【课后达标检测】一、选择题1．(2019·绍兴高三选考适应考试)关于电场、电场强度、电场线，下列说法中不正确的是( )A．电场是电荷周围客观存在的物质B．电场线是为了形象描述电场而假想的曲线C．电场线不可能相交D．电场中某点电场强度的大小与放入该点的试探电荷的电荷量有关答案：D2.(2019·浙江黄岩选考适应考试)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，仅受电场力和另一个力，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右答案：B3．(多选)如图所示，半径为r的硬橡胶圆环上，带有均匀分布的负电荷，单位长度的电荷量为q ，其圆心O 处的合场强为零．若在圆环顶部截去长度为l (l ≪r )的一小段AB ，则剩余部分在圆心O 产生的场强( )A ．大小为klqr 2B ．方向为竖直向下C ．方向为竖直向上D ．大小和方向无法判断 答案：AB4．(2019·金华质检)如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥MN .则O 、M 、N 、P 四点中电场强度最大的是( )A ．O 点B ．M 点C ．N 点D ．P 点解析：选A.电场线的疏密程度表示场强大小，由此可知场强最大的点为O 点，故选A. 5．(多选)(2019·浙江省名校考前押宝)如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a 、b 两点．一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为零．则下列说法正确的是( )A ．该带电质点一定带正电荷B ．该带电质点一定带负电荷C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．质点在b 点所受到的合力一定为零解析：选BC.带电质点由a 点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，故该质点一定带负电，A错，B 对；带电质点到b 点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，因重力不变电场力减小，知a 点的场强大于b 点，C 对，D 错．6.如图所示，边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )A.6kqa2，方向由O 指向CB.6kqa2，方向由C 指向OC.3kqa2，方向由C 指向OD.3kqa2，方向由O 指向C解析：选A.O 点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r ＝23×a ×sin 60°＝33a ，三个电荷在O 处产生的场强大小均为E 0＝k qr2，根据对称性和几何知识得知：两个＋q 在O 处产生的合场强为E 1＝k qr 2，再与－q 在O 处产生的场强合成，得到O 点的合场强为E ＝E 1＋E 0＝2k q r2＝2kq⎝ ⎛⎭⎪⎫33a 2＝6kqa 2，方向由O 指向C ，故选项A 正确．7．(2019·丽水检测)如图为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能是带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能是带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反解析：选D.从电场线向外且对称可知，A 、B 点电荷带等量正电荷，A 、B 选项错误；根据电场的叠加，a 点处的电场强度向上，b 点处的电场强度向下，且由于对称性可知，两点电场强度大小相等，因此将同一试探电荷放在a 、b 两点处所受电场力大小相等，C 错误，D 正确．8．(2019·湖州质检)两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A 、B 是电场线上的两点，下列判断正确的是( )A ．A 、B 两点的电场强度大小不等，方向相同 B ．A 、B 两点的电场强度大小相等，方向不同C ．左边电荷带负电，右边电荷带正电D ．两电荷所带电荷量相等解析：选C.电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A 点、B 点电场强度大小和方向均不同，故A 、B 错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C 正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D 错误．9.如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 3解析：选B.依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为E 12，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，B正确．10．(2019·衢州检测)两个等量点电荷P 、Q 在真空中产生的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A 、B 两点所受的电场力分别为F A 和F B ，则它们的大小关系为( )A ．F A ＝FB B ．F A ＞F BC ．F A ＜F BD ．无法确定解析：选B.从电场线的疏密判断，A 点的电场强度比B 点的电场强度大，故E A ＞E B .根据电场力F ＝qE 知，F A ＞F B ，故B 正确，A 、C 、D 错误．二、非选择题11．(2019·舟山质检)在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，如图甲所示坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图乙中直线a 、b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电．求：(1)B 点的电场强度的大小和方向． (2)试判断点电荷Q 的电性，并说明理由． (3)点电荷Q 的位置坐标．解析：(1)由图可知，B 点的电场强度E B ＝Fq＝2.5 N/C ，方向指向x 轴负方向．同理A 点的电场强度E A ＝40 N/C ，方向指向x 轴正方向．(2)放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．若点电荷在A 的左侧或在B 的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q 应位于A 、B 两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电．(3)设点电荷Q 的坐标为x m ，由点电荷的电场E ＝k Q r 2，可知E B E A ＝（x －2）2（5－x ）2＝25400解得x ＝2.6(另解x ＝1舍去) 所以点电荷Q 的位置坐标为2.6 m.答案：(1)2.5 N/C 方向指向x 轴负方向 (2)负电荷 理由：若点电荷在A 的左侧或在B 的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q 应位于A 、B 两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电． (3)2.6 m12．(2019·杭州高二检测)如图所示，一质量为m ＝1.0×10－2kg ，带电量为q ＝1.0×10－6C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角．小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求电场强度E 的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s 时小球的速度大小v 及方向．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力F ＝mg tan θ，所以小球所在处的电场强度的大小：E ＝F q ＝mg tan θq＝1.0×10－2×10×0.751.0×10－6N/C ＝7.5×104 N/C. (2)细线剪断后，小球的合力F 合＝mgcos 37°＝1.25mg根据牛顿第二定律，小球的加速度：a ＝F 合m＝1.25g ＝12.5 m/s 2.所以1 s 时小球的速度大小v ＝at ＝12.5 m/s ，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37°角，斜向左下．答案：(1)7.5×104N/C (2)12.5 m/s 方向与竖直方向成37°角，斜向左下。
2020高考新课标物理二轮冲刺：静电场练习含答案(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2020高考新课标物理二轮冲刺：静电场练习含答案*静电场*一、选择题1、(2019·北京通州区期末)把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。
现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法判断A [使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。
]2、(多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D．a点的场强一定大于b点的场强[答案] BCD3、如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是( )A．a点电势高于b点电势B．a点场强小于b点场强C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功D．将电子从d点移动到b点，电势能不变【参考答案】C 根据等量异号点电荷周围电场的分布情况，Q1带正电，Q2带负电，沿着电场线电势逐渐降低，电场线从b指向a，故b点的电势大于a点电势，A选项错误；离电荷越近，电场强度越大，a点的电场强度大，B选项错误；将电子从a点移动到c点，电场力做正功，C选项正确；d点与b点不在同一个等势面上，将电子从d点移动到b点，电势能变化，D选项错误．4、(2019·湘潭一模)(多选)某带电金属棒所带电荷均匀分布，其周围的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上的两条电场线上有A、B两点，电场中另有一点C。
电学实验1．(2018年高考·课标全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图5－13－20（a）所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻R T，其标称值（25 ℃时的阻值）为900。
0 Ω；电源E（6 V，内阻可忽略);电压表错误!（量程150 mV）；定值电阻R0（阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2（阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
图5—13—20实验时,先按图（a)连接好电路,再将温控室的温度t升至80.0 ℃。
将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置,使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2,使电压表读数仍为U0；断开S1,记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃。
实验得到的R2－t数据见下表。
t/℃25.030。
040。
050。
060.070。
080.0R/Ω900。
0680.0500.0390.0320.0270.0240.02(1）在闭合S1前，图（a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”）端．（2)在图5－13－20(b）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2－t曲线．(3）由图(b)可得到R T在25 ℃~80 ℃范围内的温度特性．当t＝44。
0 ℃时,可得R T＝________Ω。
（4）将R T握于手心,手心温度下R2的相应读数如图5－13－20（c）所示，该读数为________Ω,则手心温度为________℃.解析：（1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端,使滑动变阻器连入电路的阻值最大．（3)由图象可知t＝44。
0 ℃时，电阻的阻值为450 Ω.(4）由图（c)可得电阻箱阻值为620.0 Ω，由图象可得温度约为33。
绝密★启用前2020年高考物理二轮复习对点集训-电磁感应实验1.图为“研究电磁感应现象”的实验装置．(1)将图中所缺的导线补接完整．(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：①将小线圈迅速插入大线圈时，灵敏电流计指针将向________(填“左”或“右”)偏一下；②小线圈插入大线圈后，将滑动变阻器的阻值调大时，灵敏电流计指针将向________(填“左”或“右”)偏一下．2.在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图所示．它们是：①电流计②直流电源③带铁芯的线圈A④线圈B⑤电键⑥滑动变阻器(1)试按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)．(2)怎样才能使线圈B中有感应电流产生？试举出三种方法．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③________________________________________________________________________.3.如图为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接．(1)请用笔画线代替导线将图中未完成的电路连接好．(2)闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下．将原线圈A迅速拔出副线圈B，发现电流计的指针向________偏；原线圈插入副线圈不动，将滑动变阻器滑片迅速向右移动，发现电流计的指针向________偏．4.英国物理学家法拉第在1831年发现了“磁生电”现象．现在某一课外活动小组的同学想模仿一下法拉第实验，于是他们从实验室里找来了两个线圈A、B，两节干电池、电键、电流计、滑动变阻器等器材，如图所示．请同学们帮助该活动小组，用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实验电路．5.下图为“研究电磁感应现象”实验中所用器材的示意图，试回答下列问题：(1)在该实验中电流计G的作用是__________________________________________________．(2)按实验要求，将下面的实物连成电路．(3)在产生感应电流的回路中，下图器材中哪个相当于电源(填字母代号)?6.如图是做探究电磁感应的产生条件实验的器材．(1)在图中用实线代替导线把它们连成实验电路．(2)由哪些操作可以使灵敏电流计的指针发生偏转()A．闭合开关B．断开开关C．保持开关一直闭合D．将线圈A从B中拔出(3)假设在开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏转，则当螺线管A向上拔出的过程中，灵敏电流计的指针向______(填“左”或“右”)偏转．7.如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．(1)将图中所缺的导线补接完整；(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：(填“向左偏一下”、“向右偏一下”或“不动”)①将线圈A迅速插入线圈B时，灵敏电流计指针将________．②线圈A插入线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左拉时，灵敏电流计指针________．8.如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．(1)将图中所缺的导线补接完整；(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况有：A．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将________．B．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针________．。
绝密★启用前2020年高考物理二轮复习对点集训-热学一、单选题1.下列说法正确的是（）A．液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动B．液体分子的无规则运动称为布朗运动C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加D．物体对外界做功，其内能一定减少【答案】A【解析】由布朗运动的定义可知，选项A正确；布朗运动不是分子的运动，但是它间接地反映了液体分子运动的无规则性，所以选项B错误；改变物体的内能有两种方式：做功和热传递，物体从外界吸收热量，同时它可能对外做功，其内能不一定增加，选项C错误；物体对外界做功，同时它可能从外界吸收热量，其内能不一定减小，选项D错误，2.下列说法正确的是（）A．一定质量的密封气体膨胀过程中，对外界做功，这些气体的内能可能增加B．一定质量的气体，温度升高，压强一定增大C．一定质量的气体，压强增大，体积一定减小D．俗话说“破镜难从圆”，是由于分子之间存在斥力的原因【答案】A【解析】由热力学第一定律，可知气体膨胀对外做功时，气体可能吸热，内能增加，A对；由气体状态方程，可知BC错；破镜难从圆是由于分子间存在空隙，D错。
所以本题选择A。
3.下列说法正确的是（）A．布朗运动就是液体分子的无规则运动B．单晶体和多晶体都有规则的几何外形C．当两分子间距离的增大时，分子引力增大，分子斥力减小D．热量可以从低温物体传给高温物体【答案】D【解析】布朗运动是液体分子的无规则运动的反映，单晶体有规则的几何外形，而多晶体没有规则的几何外形，选项AB错误；当两分子间距离的增大时，分子引力减小，分子斥力减小，选项C 错误；热量可以从低温物体传给高温物体，选项D正确。
4.下列有关对热学现象的表述，其中正确的有（）A．布朗运动是液体分子的运动，故分子永不停息地做无规则运动。
B．分子间吸引力随分子间距离的增大而增大，而排斥力随距离的增大而减小C．从单一热源吸收热量可以把它全部用来做功D．第二类永动机不可能制造成功的原因是因为能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从一种形式转化成另一种形式。
强基础专题六：电场及带电粒子在电场中的运动一、单选题1.如图所示为竖直平面内的直角坐标系。
一个质量为m的带电小球处在区域足够大的匀强电场中，匀强电场的方向在直角坐标系xoy平面内。
带电小球在电场力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下做直线运动，且直线OA与y 轴负方向成角（<90°）。
不计空气阻力，重力加速度为g。
则小球在运动过程中，下列说法错误的是（）A．带电小球所受的合力一定做正功B．带电小球的机械能一定增大C．当F =mg tan时，带电小球的机械能可能减小，也可能增大D．当F=mg sin时，带电小球的电势能一定不变2.在竖直平面内有水平向右，场强为E的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时位于A点，此时细线与竖直方向成37°角，如图1所示．现对在A点的该小球施加一沿与细线垂直方向的瞬时冲量，小球能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动．下列对小球运动的分析，正确的是(不考虑空气阻力，细线不会缠绕在O点上)()A．小球运动到C点时动能最小B．小球运动到C点时绳子拉力最小C．小球运动到Q点时动能最大D．小球运动到B点时机械能最大3. a，b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a，b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示．从图中可看出以下说法中正确的是（）A．a，P间和P，b间各点的电场方向都指向P点B．a和b一定是同种电荷，但是不一定是正电荷C．电势最低的P点的电场强度最大D．把带负电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功4.空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图8所示．一个质量为m，电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A，B两点间的高度差为h，水平距离为s，则以下判断正确的是 ()A．A，B两点的电场强度和电势关系为EA<EB，φA<φBB．如果v2>v1，则电场力一定做正功C．A，B两点间的电势差为(v－v)D．小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mv－mv－mgh5.如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放，并穿过带电环，关于小球从A到A关于O的对称点A′过程加速度(a)，重力势能(E pG)，机械能(E)，电势能(E p)随位置变化的电图象一定错误的是(取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零)()6.电荷量分别为+q，+q，-q的三个带电小球，分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示.若三角形绕穿过其中心O 垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为（）A．减少EqL B．增加EqL C．减少2EqL D．增加2EqL 7.在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN 上方的A点以一定初速度水平抛小球，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A，B，C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图6所示．由此可知()A．小球带正电B．电场力大小为3mgC．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化相等8.如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲，乙两个带电小球．t＝0时，乙球以6 m/s的初速度向静止的甲球运动．之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)．它们运动的v－t图象分别如图b中甲，乙两曲线所示．由图线可知( )A．甲，乙两球一定带异种电荷B．t1时刻两球的电势能最小C．0～t2时间内，两球间的电场力先增大后减小D．0～t3时间内，甲球的动能一直增大，乙球的动能一直减小9.如图甲所示，Q1，Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a，b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a，b两点时的速度分别为va，vb，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是()A．Q2一定带负电 B．Q2的电量一定大于Q1的电量C．b点的电场强度一定为零 D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大10.如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为()A．mv B． C．2mv D．11.如图所示,在两等量异种点电荷连线上有D，E，F三点,且DE＝EF.K，M，L分别为过D，E，F三点的等势面.一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值,以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值,则()A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|＞|Wbc|C．粒子由a点到b点,动能增加D．a点的电势较b点的电势低12.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将 ( )．A．打到下极板上 B．在下极板处返回C．在距上极板处返回 D．在距上极板d处返回13.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低14.如图所示，在正方形区域的四个顶点固定放置四个点电荷，它们的电量的绝对值相等，电性如图中所示．K，L，M，N分别为正方形四条边的中点，O为正方形的中心．下列关于各点的电场强度与电势的判断正确的是()A．K点与M点的电场强度大小相等，方向相反B．O点的电场强度为零C．N点电场强度的大小大于L点电场强度的大小D．K，O，M三点的电势相等15. 质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上，范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则()A．整个过程中小球电势能减少了1.5mg2t2B．整个过程中机械能的增量为2mg2t2C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2D．从A点到最低点小球重力势能减少了mg2t2二、多选题16.如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上O点的另一个电荷量为+q，质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B 点时速度减小到最小值v，已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A，B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法中正确的是（）A．O B间的距离为B．在点电荷甲产生的电场中，B点的场强大小为C．点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能D．在点电荷甲产生的电场中，A，B间的电势差U AB=17.如图所示，一光滑绝缘水平木板(木板足够长)固定在水平向左，电场强度为E的匀强电场中，一电量为q(带正电)的物体在水平恒力F作用下从A点由静止开始向右加速运动，经一段时间t撤去这个力，又经时间2t物体返回A点，则( )A．这一过程中带电物体的电势能先增加后减小，其变化量为0B．水平恒力与电场力的比为9∶5C．水平恒力与电场力的比为7∶3D．物体先向右加速到最右端，然后向左加速返回到A点18.如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E.一根不可伸长的绝缘细线长度为l，一端拴一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O 点．把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿圆弧运动到位置B时，速度为零．图中角θ＝60°.以下说法正确的是( )A．小球在B位置处于平衡状态B．小球受到重力与电场力的关系是mg＝qEC．小球在B点的加速度大小为gD．小球从A运动到B的过程中，电场力对其做的功为－qEl19.一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图所示，交变电压的周期T＝，已知所有电子都能穿过平行板，且偏距最大的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则()A．所有电子都从右侧的同一点离开电场B．所有电子离开电场时速度都是v0C．t＝0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大D．t＝时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为20.如图所示，图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线．一带正电粒子q飞入电场后，只在电场力作用下沿图中虚线运动，a，b是该曲线上的两点，则下列说法正确是( )A．a点的电场强度小于b点的电场强度B．a点的电势低于b点的电势C．粒子在a点的动能小于在b点的动能D．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能21.如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q1，q2，一个带电小球(可视为点电荷)恰好围绕O点在桌面上做匀速圆周运动．已知O，q1，q2在同一竖直线上，下列判断正确的是( )A．圆轨道上的电势处处相等B．圆轨道上的电场强度处处相等C．点电荷q1对小球的库仑力是吸引力D．q1，q2可能为异种电荷22.相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作是匀强电场，其电场线分布如图所示．一个带粒子只在电场力作用下沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中，下列说法正确的是（）A．粒子的速度一起在增大B．粒子带负电C．粒子在a点的电热能大于d点电势能D．粒子的加速度先变大再不变后变小23.如图所示，真空中有A，B两个等量异种点电荷，O，M，N是AB连线的垂线上的三个点，且AO>OB.一个带正电的检验电荷仅在电场力的作用下，从M点运动到N 点，其轨迹如图中实线所示．下列说法正确的是()A．A电荷为正电荷，B电荷为负电荷B．M点的电势高于N点的电势C．M点的电场强度大于N点的电场强度D．检验电荷在M点的动能大于在N点的动能24.真空中有一正四面体ABCD，如图所示，MN分别是AB和CD的中点．现在A，B 两点分别固定电荷量为＋Q，－Q的点电荷，下列说法中正确的是()A．将试探电荷＋q从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷＋q的电势能降低B．将试探电荷－q从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷－q的电势能不变C．C，D两点的电场强度相等D．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直25.静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m，带电量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x＝0)进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是()A．粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐减小B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大C．要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2D．若v0＝2，粒子在运动过程中的最大速度为三、计算题26.为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L＝0.20 m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h＝0.10 m的通道口．使用时底面水平放置，两金属板连接到U＝2 000 V 的高压电源两极(下板接负极)，于是在两金属板间产生一个匀强电场(忽略边缘效应)．均匀分布的带电烟尘颗粒以v＝10 m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量q＝＋2.0×10－17C，质量m＝1.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．在闭合开关后：(1)求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；(2)求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；(3)除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数．除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值．试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法．27.如图所示是研究带电体的质量与电量关系的光滑绝缘细管，长为L且竖直放置，点电荷M固定在管底部，电荷量为＋Q.现从管口A处静止释放一带电体N，当其电荷量为＋q，质量为m时，N下落至距M为h的B处速度恰好为0.已知静电力常量为k，重力加速度为g，带电体下落过程中不影响原电场．(1)若把A换成电量为＋q，质量为3m的带电体N1，仍从A处静止释放．求N1运动过程中速度最大处与M的距离及到达B处的速度大小；(2)若M略向上移动，试判断带电体N能否到达B处，并说明理由；(3)若M保持原位置不变，设法改变带电体N的质量与电量，要求带电体下落的最低点在B处，列出N应满足的条件．28.如图所示，A，B为半径R＝1 m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E＝1×106V/m，竖直向上的匀强电场，有一质量m＝1 kg，带电量q＝＋1.4×10－5C的物体(可视为质点)，从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落(不计空气阻力)，BC段为长L＝2 m，与物体间动摩擦因数为μ＝0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角θ＝53°且离地面DE高h＝0.8 m的斜面．(取g＝10 m/s2)(1)若H＝1 m，物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时对轨道的压力大小；(2)通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8 m处；(3)若高度H满足：0.85 m≤H≤1 m，请通过计算表示出物体从C处射出后打到的范围．(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.不需要计算过程，但要有具体的位置，不讨论物体反弹以后的情况)答案解析1.B【解析】由题意，结合受力图可知，带电小球所受的合力一定做正功，故A正确；带电小球只受重力G和电场力F，小球做直线运动，合力方向与OA共线，如图当电场力与OA垂直时，电场力最小，根据几何关系，有：F=Gsinθ=mgsinθ，F的方向与OA垂直，电场力F做功为零，所以小球的机械能守恒，则带电小球的电势能一定不变，故B错误，D正确．若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与OA 不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即电场力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故C正确．本题选择错误的，故选：B．2.D【解析】由题意可知，电场力与重力的合力应沿着OA方向，因此小球在竖直平面内运动时，运动到A点时动能最大，C错误；运动到与A点关于圆心对称的点时动能最小，在该点时绳子拉力也恰好最小，A，B错误；而在运动过程中，运动到B点时电场力做功最多，因此机械能最大，D正确．3. A【解析】根据顺着电场线电势降低可知，P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，则正a，P间和P，b间各点的电场方向都指向P点，故A正确；P点切线斜率为零，而φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零．两电荷在P点的合场强为零，P点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式知，Q1的电量大于Q2的电量．从坐标x1到x2电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知Q1和Q2一定是同种电荷，且都为正电荷．故B错误；由图象切线的斜率表示电场强度的大小，就知道p处场强为零，且电势最低，故C错误，把带负电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力先向左后向右，电场力先做负功再做正功．故D错误，4.D【解析】由电场线的方向和疏密可知A点电场强度小于B点，但A点电势高于B 点，A错误．若v2>v1说明合外力对小球做正功，但电场力不一定做正功，B错误．由于有重力做功，A，B两点间电势差不是(v－v)，C错误．小球从A点运动到B点过程中由动能定理得W电＋mgh＝mv－mv，所以W电＝mv－mv－mgh，D正确．5.D【解析】圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后到达A′点，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，故A正确；小球从A到圆环中心的过程中，重力势能E p＝mgh，小球穿过圆环后，E p＝－mgh，重力势能与高度是线性变化的，故B正确；小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C正确；由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故D错误．6.D【解析】三角形绕穿过其中心O顺时针转过120°，三个带电小球+q，+q，-q，的电场力分别做功，-EqL，，总功为-2qEL，电势能增加2EqL，选项D正确。
静电场考点一电场力的性质电场能的性质命题角度1(储备)电场强度的计算【典题】如图在半径为R的圆周上均匀分布着六个不同的点电荷,则圆心O处的电场强度大小和方向为()A.2kk由O指向Fk2由O指向FB.4kkk2由O指向CC.2kkkD.4kk由O指向Ck答案B由点电荷的电场强度公式可知,在A位置的点电荷在O点产生的电场强度大小为E=kk,在k2D点的点电荷在O点产生的电场强度大小为E'=3kk,电场强度是矢量,求合电场强度应用平行k2四边形定则,作出电场强度的示意图,如图所示.则A点的电场强度与D点的电场强度合成后大小为E 1=E D -E A =2kkk 2,方向指向A 点;B 点的电场强度与E 点的电场强度合成后大小为E 2=E B +E E =2kkk 2,方向指向E 点;C 点的电场强度与F 点的电场强度合成后大小为E 3=E C +E F =2kkk 2,方向指向F 点,故E 1、E 2、E 3大小相等,且E 3刚好在E 1与E 2的角平分线上,由几何关系可知两者之间的夹角为120°,故将E 1、E 2合成后大小仍为E 4=2kkk 2,方向指向F 点,再将E 4与E 3合成,则最终O 点的合电场强度为E O =E 3+E 4=4kkk 2,方向由O 指向F ,故选B .求解电场强度的方法(1)公式法用E=kk 、E=kkk 2、E=kk 求解.(2)微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,若从研究对象上选取某一“微元”加以分析,将“微元”视为点电荷,利用相关公式求解.(3)叠加法在几个点电荷产生的电场中,若每个点电荷单独存在时产生的电场在某点的电场强度分别为E 1、E 2、E 3……,则该点的合电场强度E 等于各个点电荷单独产生的电场在该点的电场强度E 1、E 2、E 3……的矢量和.(4)补偿法。
静电场2015年2016年2017年2018年2019年2020年高考必备Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷考点一电场力的性质 电场能的性质152414、2015202116、2121152021考点二带电粒子在电场中的运动1514、2420152525212424考点一 电场力的性质 电场能的性质命题角度1(储备)电场强度的计算 【典题】如图在半径为R 的圆周上均匀分布着六个不同的点电荷,则圆心O 处的电场强度大小和方向为( )A. 由O 指向F2kqR 2B. 由O 指向F4kqR 2C. 由O 指向C 2kqR D. 由O 指向C4kqR 答案B由点电荷的电场强度公式可知,在A 位置的点电荷在O 点产生的电场强度大小为E=,在kqR 2D 点的点电荷在O 点产生的电场强度大小为E'=,电场强度是矢量,求合电场强度应用平行3kqR 2四边形定则,作出电场强度的示意图,如图所示.则A 点的电场强度与D 点的电场强度合成后大小为E 1=E D -E A =,方向指向A 点;B 点的电场强度与E 点的电场强度合成后大小为E 2=E B +E E =2kqR 2,方向指向E 点;C 点的电场强度与F 点的电场强度合成后大小为E 3=E C +E F =,方向指向F2kq R 22kqR 2点,故E 1、E 2、E 3大小相等,且E 3刚好在E 1与E 2的角平分线上,由几何关系可知两者之间的夹角为120°,故将E 1、E 2合成后大小仍为E 4=,方向指向F 点,再将E 4与E 3合成,则最终O 点2kqR 2的合电场强度为E O =E 3+E 4=,方向由O 指向F ,故选B .4kqR 2求解电场强度的方法(1)公式法用E=、E=、E=求解.F q kQ r 2U d (2)微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,若从研究对象上选取某一“微元”加以分析,将“微元”视为点电荷,利用相关公式求解.(3)叠加法在几个点电荷产生的电场中,若每个点电荷单独存在时产生的电场在某点的电场强度分别为E 1、E 2、E 3……,则该点的合电场强度E 等于各个点电荷单独产生的电场在该点的电场强度E 1、E 2、E 3……的矢量和.(4)补偿法由题设中所给条件建立的非标准模型,在原来问题的基础上再补充一些条件,由这些补充条件建立另一个容易求解的标准模型,这样,求解非标准模型的问题就转变为求解一个完整的标准模型的问题.(5)利用处于静电平衡中的导体求解电场强度处于静电场中的导体在达到静电平衡时,导体内部的电场强度为零.其本质是感应电荷的电场强度和外电电场的电场强度叠加后为零,即有E 感+E 外=0,常利用此式求感应电荷的电场强度.典题演练提能·刷高分1.(2019湖北重点中学模拟)如图所示,A 、B 、C 为放置在光滑绝缘水平面上的三个带电小球,球A 固定且带电荷量为+Q ;小球B 和C 带电荷量分别为-q 和+2q ,由长为L 绝缘细杆相连,静止在水平面上.若A 与B 相距d ,A 、B 和C 视为点电荷,且三者在同一直线上,下列说法正确的是( )A.其他条件不变,将A 释放后不能保持静止B.绝缘细杆长L=(-1)d2C.A 在B 、C 处产生的电场强度关系为E B =E C2D.其他条件不变,小球A 的电荷量增加为+2Q ,B 、C 及细杆组成的系统所受合外力不为零答案B解析三个在同一直线上的自由电荷,只要满足“两大夹一小”“两同夹一异”“近小远大”的条件,它们均能静止,选项A 错误;对B 电荷由平衡条件得,对C 电荷同理得kQqd 2=2kq 2L 2,解以上两式得B 与C 之间的距离为L=(-1)d ,选项B 正确;由点电荷的电场强kQ·2q (d +L)2=2kq 2L 22度公式得E B =,E C =,则E B =2E C ,选项C 错误;A 的电荷量增加为+2Q ,A 在B 、C 两点产生的kQd 2kQ (d +L)2电场强度大小关系应满足E B =2E C ,则A 对B 、C 及细杆组成的系统所受的合外力仍为零,选项D 错误.2.如图所示,一匀强电场的电场线与圆O 所在平面平行,AB 为圆的一条直径,C 为圆周上一点,圆的半径为R ,∠AOC=60°,在A 点有一粒子源,能向圆O 所在平面内各个方向以动能E k 发射同种带电粒子,粒子质量为m ,电荷量为q ,由观察可知经过B 、C 的粒子动能分别为5E k 和3E k ,则( )A.匀强电场的电场强度为23E k3qR B.匀强电场的电场强度为2E kqR C.匀强电场的方向垂直OC D.匀强电场的方向与AC 平行答案C解析在匀强电场中,沿任意方向相等距离电势差相等,由题意可知A 到B 电场力做功4E k ,则由A 到O 电场力做功2E k ,由A 到C 电场力做功2E k ,即O 、C 为等势点,OC 为等势线,则电场线垂直OC ,根据几何关系可得匀强电场的电场强度为,C 正确.43E k3qR3.如图,竖直线OO'是等量异种电荷+Q 和-Q 连线的中垂线,A 、B 、C 三点的位置如图所示,都处在一矩形金属盒内,且AC=BC.下列说法正确的是( )A.若无金属盒,A 、B 、C 三点电势大小关系是φA =φB >φCB.若有金属盒,A 、B 、C 三点电势大小关系是φA =φC >φBC.金属盒上感应电荷在A 、B 、C 三点的电场强度方向均水平向右D.金属盒上感应电荷在A 、B 、C 三点电场强度大小关系是E B >E C >E A 答案D解析若无矩形金属盒,AC 是一条等势线,则φA =φC ,A 错误;金属盒处于静电平衡,整个金属盒是一个等势体,φA =φC =φB ,故B 错误;金属盒内部电场强度处处为零,金属盒上的感应电荷的电场强度与等量异种电荷+Q 和-Q 产生的电场强度大小相等、方向相反,而+Q 和-Q 在A 、B 、C 三点产生的电场强度方向水平向右,则金属盒上的感应电荷在A 、B 、C 三点电场强度方向均水平向左.+Q 和-Q 在A 、B 、C 三点产生的电场强度大小关系为E B >E C >E A ,则感应电荷在A 、B 、C 三点电场强度大小关系是E B >E C >E A .故C 错误,D 正确.4.(多选)如图所示,水平面内的等边三角形ABC 的边长为L ,两个等量异种点电荷+Q 和-Q 分别固定于A 、B 两点.光滑绝缘直导轨CD 的上端点D 位于A 、B 中点的正上方,且与A 、B 两点的距离均为L.在D 处质量为m 、电荷量为+q 的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响),并由静止释放,已知静电力常量为k ,重力加速度为g.忽略空气阻力,则下列说法正确的是( )A.D 点的电场强度大小为k QL 2B.小球到达CD 中点时,其加速度为零C.小球刚到达C 点时,其动能为mgL32D.小球沿直轨道CD 下滑过程中,其电势能先增大后减小答案AC解析点电荷+Q 和-Q 在D 点的电场强度的大小相等,则它们的合电场强度的方向平行于AB 指向-Q 一侧;由库仑定律知+Q 、-Q 在D 点的电场强度的大小E A =E B =,根据平行四边形定则可知kQL 2D 点的合电场强度大小为,A 正确;小球到达CD 中点时,对小球进行受力分析,受到重力、弹kQL 2力、平行AB 的电场力,其所受合力不为零,加速度不为零,B 错误;因为平面COD 是一等势面,所以小球从D 到C的过程中电场力不做功,只有重力做功,根据动能定理得,mg ·OD=mv 2,由几12何关系可得OD=L sin 60°=L ,小球的动能E k =mv 2=,所以C 正确;由于小球沿直轨道CD32123mgL 2下滑过程中,电场力一直不做功,电势能不变,D 错误.5.(多选)如图所示,匀强电场的方向与长方形abcd 所在的平面平行,ad= cm,ab=3 cm,电子从3a 点运动到b 点的过程中电场力做的功为4.5 eV;电子从a 点运动到d 点的过程中克服电场力做的功为4.5 eV .以a 点的电势为电势零点,下列说法正确的是( )A.c 点的电势为3 V B.b 点的电势为4.5 VC.该匀强电场的电场强度方向为由b 点指向d 点D.该匀强电场的电场强度大小为300 V/m 答案BD解析电子从a 点运动到b 点的过程中,电场力做的功为4.5 eV,即W a b =qU a b =q (φa -φb )=4.5 eV,由于φa =0,解得φb =4.5 V,同理可得W a d =qU a d =q (φa -φd )=-4.5 eV,解得φd =-4.5 V,根据U a d =U b c ,即φa -φd =φb -φc ,代入数据解得φc =0,故A 错误,B 正确;由A 、B 项分析可知,a 、c 两点的电势相等,所以ac 连线为匀强电场中的等势线,根据电场线与等势线垂直,故C 错误;过d 点作ac 的垂线,设垂足为f ,由几何关系可得df=ad cos 30°,根据E=V/m =300 V/m,故D 正确.U ad af=4.53×32×10-2命题角度2带电体的受力分析 高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅰ·15)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则( )A.P 和Q 都带正电荷B.P 和Q 都带负电荷C.P 带正电荷,Q 带负电荷D.P 带负电荷,Q 带正电荷答案D解析两个带电小球在匀强电场中均处于平衡状态,只有两小球带异种电荷、相互间为吸引力,才可能平衡.小球P 带负电荷时,匀强电场提供的力与小球Q 对小球P 的吸引力抵消,合力为零,此时小球Q 带正电荷,匀强电场提供的力与小球P 对小球Q 的吸引力抵消,合力为零,故A 、B 、C 错误,D 正确.2.(2018全国Ⅰ·16)如图,三个固定的带电小球a ,b 和c ,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线.设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ,则( )A.a 、b 的电荷同号,k= B.a 、b 的电荷异号,k=169169C.a 、b的电荷同号,k= D.a 、b的电荷异号,k=64276427答案D解析由题意知,小球c 处在直角三角形的直角上,如果a 、b 为同种电荷,对小球c 的库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a 和b 连线,故a 、b 的电荷应异号;由三角关系tan θ=,解得k=,故C 正确.q c q b 32q c kq b 42=3464271.对库仑力的理解(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律,不论两个带电体的电荷量是否相等,它们间的作用力一定大小相等、方向相反,并与它们的质量无关.(2)库仑力具有力的共性,运算遵循力的平行四边形定则.2.库仑力作用下平衡问题的处理思路(1)明确研究对象;(2)对研究对象进行受力分析,注意电场力的方向;(3)根据平衡条件列方程求解.典题演练提能·刷高分1.(2019山东平度模拟)如图所示,竖直固定的光滑绝缘细杆上O 点套有一个电荷量为-q (q>0)的小环,在杆的左侧固定一个电荷量为Q (Q>0)的点电荷,杆上a 、b 两点与Q 正好构成等边三角形,c 是ab 的中点.将小环从O 点无初速度释放,通过a 点的速率为v.若已知ab=Oa=l ,静电力常量为k ,重力加速度为g.则( )A.在a 点,小环所受弹力大小为kQql 2B.在c 点,小环的动能最大C.在c 点,小环的电势能最大D.在b 点,小环的速率为v 2+2gl答案D解析在a 点,小环所受的电场力沿aQ 方向,大小为k ,水平方向小环受力平衡,所以小环受到Qql 2向右的弹力,大小等于电场力沿水平方向的分力sin 60°=,选项A 错误;在c 点时,小kQql 23kQq 2l 2环水平方向受到电场力和杆的弹力作用,竖直方向受到重力作用,合力竖直向下,小环有竖直向下的加速度,所以在c 点时小环的动能不是最大,选项B 错误;c 点距离Q 最近,电势最高,带负电的小环在c 点的电势能最小,选项C 错误;因为a 、b 两点到Q 的距离相等,所以a 、b 两点电势相等,小环从a 点到b 点,电场力做功为0,应用动能定理得mgl=mv 2,解得v b =12mv b 2-12,选项D 正确.v 2+2gl 2.如图,一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合.A 、O 、B 为竖直平面上的三点,且O 为等量异种点电荷连线的中点,AO=BO.现有带电荷量为q 、质量为m 的小物块视为质点,从A 点以初速度v 0向B 滑动,到达B 点时速度恰好为0.则( )A.从A 到B ,小物块的加速度逐渐减小B.从A 到B ,小物块的加速度先增大后减小C.小物块一定带负电荷,从A 到B 电势能先减小后增大D.从A 到B ,小物块的电势能一直减小,受到的电场力先增大后减小答案B解析小球由A 到B 做减速运动,运动过程中受到重力、向右的电场力、向左的支持力、向上的摩擦力;加速度a=,运动过程中电场强度先增大后减小,电场力先增大后减F f -mgm=μqE -mgm小,加速度先增大后减小,B 正确,A 错误;小球一定带负电,但电场力不做功,电势能不变,C 、D 错误.3.如图所示,两平行带电金属板水平放置,若在两板中间a 点从静止释放一质量为m 的带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a 点的轴(垂直纸面)逆时针旋转60°,再在a 点静止释放一同样的微粒.以下相关描述正确的是( )A.微粒仍然保持静止B.微粒斜向右上方做匀加速直线运动C.欲使该微粒保持静止,需施加一大小为mg ,方向与水平面成30°斜向右上方的外力D.欲使该微粒保持静止,需施加一大小为mg ,方向与水平面成60°斜向右上方的外力32答案C平行金属板水平放置时,释放的带电微粒恰好静止,可判断微粒所受到的电场力与重力大小相等、方向相反.当将两极板逆时针旋转θ=60°时,电场力也逆时针旋转θ=60°,重力保持不变,此时微粒所受合力方向为向左下方,且合力大小等于重力大小,等于mg ,微粒将向左下方做匀加速直线运动,A 、B 错误;欲使该微粒保持静止,需施加的外力与重力和电场力的合力等大反向,故C 正确,D 错误.4.如图所示,真空中竖直放置半径为R 的光滑半圆环,圆环最低点固定一个点电荷Q ;质量为m 、电荷量为+q 的小圆环最初静止在图中所示的B 点,此时θ=30°.现让小圆环从右侧最高点由静止释放.已知重力加速度为g ,静电力常量为k.带电荷量为Q 的点电荷,距离电荷为r 处的电势可以表示为φ=,求:kQr (1)半圆环最低点固定的点电荷的电荷量Q ;(2)小环向下运动过程中的最大速度v m .答案(1) (2)mgR 2kq (2-1)gR(1)小圆环在B 点静止,此时小圆环所受合力为零.即2k cos 60°=mgQqR 2Q=mgR 2kq(2)对小圆环,当切向加速度为零,即在图中的B 点时,速度达到最大k+mgR sin 30°=k Qq2R QqR+12mv m 2解得v m =(2-1)gR5.如图甲在水平地面上放置一个质量为m=0.1 kg 、带电荷量为q=0.01 C 的物体,物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.4,地面上存在水平向左的电场,物体由静止开始向左运动,电场强度E 随物体的位移x 变化的图象如图乙所示.g 取10 m/s 2,求:(1)运动过程中物体的最大加速度;(2)物体的速度达到最大时距出发点的距离.答案(1)6 m/s 2 (2)2.4 m解析(1)由牛顿第二定律,得F-μmg=ma当电场力F=qE=1 N 时,物体所受的合力最大加速度最大,代入解得a=6 m/s 2.(2)由图象可得电场强度随位移是变化的,所以物体受到的电场力随位移是变化的,当电场力等于摩擦力时,加速度为0,速度最大,则F'=qE'=μmgE'=40 N/C .由图得到E 与x 的函数关系式E=100-25x ,当E'=40 N/C 时,解得x=2.4 m .6.(2019河南开封模拟)如图所示,在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=3.0×104 N/C .有一个质量m=4.0×10-3 kg 的带电小球,用绝缘轻细线悬挂起来,静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°.g 取10 m/s 2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,不计空气阻力的作用.(1)求小球所带的电荷量及电性;(2)如果将细线轻轻剪断,求细线剪断后,小球运动的加速度大小;(3)从剪断细线开始经过时间t=0.20 s,求这一段时间内小球电势能的变化量.答案(1)1.0×10-6 C 正电荷 (2)12.5 m/s 2 (3)减少4.5×10-3 J(1)小球受到重力mg 、电场力F 和细线的拉力F T 的作用,如图所示,由共点力平衡条件有:F=qE=mg tan θ解得:q==1.0×10-6 Cmgtan θE 电场力的方向与电场强度的方向相同,故小球所带电荷为正电荷.(2)剪断细线后,小球做匀加速直线运动,设其加速度为a ,由牛顿第二定律有:=ma ,解mgcos θ得:a==12.5 m/s 2gcos θ(3)在t=0.20 s的时间内,小球的位移为:l=at 2=0.25 m12小球运动过程中,电场力做的功为:W=qEl sin θ=mgl sin θtan θ=4.5×10-3 J所以小球电势能的变化量(减少量)为:ΔE p =4.5×10-3 J 命题角度3电场能的性质的理解 高考真题体验·对方向1.(多选)(2019全国Ⅱ·20)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止开始运动,N 为粒子运动轨迹上的另外一点,则( )A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M 、N 两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能D.粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 答案AC本题考查静电场的分布特点及电场力与运动的关系,电场力做功与电势能的关系.带电粒子仅在电场力作用下,粒子的速度大小可能先增大后减小,如:在等量同种电荷形成的电场中带电粒子沿着两电荷连线的中垂线运动时,A 正确.因为粒子只在电场力作用下从M 点运动到N 点,根据动能定理,W 电=-ΔE p =E k N -0=E p M -E p N ,而E k N ≥0,所以E p M ≥E p N ,C 正确.粒子的轨迹与电场线不一定重合,在N 点,电场力的方向不一定与粒子轨迹在该点的切线平行,B 、D 错误.2.(多选)(2019全国Ⅲ·21)如图,电荷量分别为q 和-q (q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a 、b 是正方体的另外两个顶点.则( )A.a 点和b 点的电势相等B.a 点和b 点的电场强度大小相等C.a 点和b 点的电场强度方向相同D.将负电荷从a 点移到b 点,电势能增加答案BC解析取无穷远处电势为0,a 点距-q 近,距q 远;b 点距q 近,距-q 远,b 点电势大于a 点电势,A 错误.电势能E p =qφ,负电荷在电势小处电势能大,即负电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能,将负电荷从a 点移到b 点,电势能减小,D 错误.正电荷的电场强度沿半径向外,负电荷的电场强度沿半径向内,E=,点电荷q 在a 点的电场强度与点电荷-q 在b 点的电场强度相同,大kQr 2小和方向都一样;点电荷q 在b 点的电场强度与点电荷-q 在a 点的电场强度相同,大小和方向都一样,则a 点的合电场强度与b 点的合电场强度相同,B 、C 正确.3.(多选)(2018全国Ⅰ·21)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b 上的电势为2 V .一电子经过a 时的动能为10 eV,从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV .下列说法正确的是( )A.平面c 上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d 时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍答案AB解析从a 到d 的过程克服电场力做功为6 eV,所以电场方向为水平向右,每个间距电势差为2 V,所以平面c 电势为零,故A 项正确;由于电子不一定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了f 平面,故B 项正确;整个过程中能量守恒,可得平面a 、b 、c 、d 、f 的电势能为-4 eV 、-2 eV 、0 eV 、+2 eV 、+4 eV,动能分别为+10 eV 、+8 eV 、+6 eV 、+4 eV 、+2 eV,故C 项错误;由于电子经过b 、d 平面时的动能分别为8 eV 和4 eV,所以该电子经过b 平面时的速率是经过d 时的倍,故D 项错误.24.(多选)(2018全国Ⅱ·21)如图,同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M 为a 、c 连线的中点,N 为b 、d 连线的中点.一电荷量为q (q>0)的粒子从a 点移动到b 点,其电势能减小W 1;若该粒子从c 点移动到d 点,其电势能减小W 2.下列说法正确的是( )A.此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B.若该粒子从M 点移动到N 点,则电场力做功一定为W 1+W 22C.若c 、d 之间的距离为L ,则该电场的场强大小一定为W 2qLD.若W 1=W 2,则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差答案BD解析设a 、b 、c 、d 四点的电势分别为φa 、φb 、φc 、φd ,粒子从a 点移到b 点,其电势能减小,则电场力做正功,电场力与a 、b 连线平行或成锐角,电场方向不一定与a 、b 连线平行,同理,电场方向不一定与c 、d 连线平行,W 2=EqL 不一定成立,则E=不一定成立,选项A 、C 错误;根W 2qL 据电场力公式,有W 1=(φa -φb )q ,W 2=(φc -φd )q ,匀强电场中沿直线电势随距离均匀变化,所以φM =,φN =,有W MN =(φM -φN )q=,选项B 正确;若W 1=W 2,则(φa -φb )=(φc -φd ),φa +φc 2φb +φd 2W 1+W 22得U ac =U bd ,由于M 、N 为中点,且为匀强电场,所以U aM =U bN ,选项D 正确.5.(多选)(2017全国Ⅲ·21)一匀强电场的方向平行于xOy 平面,平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V .下列说法正确的是( )A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD.电子从b 点运动到c 点,电场力做功为9 eV答案ABD如图所示,设ac 之间的d 点电势与b 点相同,则,可得d 点的坐标为(3.5 cm,6ad dc =10-1717-26=79cm),过c 点作等势线bd 的垂线交bd 于f 点,由几何关系可得cf 的长度为3.6 cm,所以电场强度的大小E==2.5 V/cm,故A 正确.匀强电场中,相同方向上变化相同的距离电U d =(26-17)V 3.6cm 势差相等,故U aO =U cb ,即φa -φO =φc -φb ,得坐标原点O 处的电势为1 V,B 正确;负电荷在电势低处电势能高,则电子在a 点的电势能比在b 点的电势能高7 eV,C 错误;电子从b 点运动到c 点,电场力做功为W=-eU bc =-e×(-9 V)=9 eV,D 正确.6.(多选)(2016全国Ⅰ·20)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知( )A.Q 点的电势比P 点高B.油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C.油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D.油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小答案AB由于轨迹关于P 点对称,根据曲线运动合力方向应指向曲线内侧,在P 点合力方向竖直向上,则电场线方向竖直向下,沿电场线方向电势降低,选项A 正确;根据E p =φq 可知,油滴在Q 点的电势能小于在P 点的电势能,选项C 错误;油滴所受合力竖直向上,根据动能定理可知,油滴在Q 点的动能大于P 点,选项B 正确;油滴所受合力大小不变,加速度也始终不变,选项D 错误.用“速度线”与“力线”分析曲线运动带电粒子仅受电场力,其运动轨迹与电场线、等势线一般不重合.轨迹曲线的本质为运动与力的关系.分析时要综合应用牛顿运动定律、功和能,做定性分析,或简单的计算.若粒子还受重力作用,可以此为基础拓展分析.(1)两线法入手在运动的初始位置,画出“速度线”(轨迹的有向切线)与“力线”(电场线的切线或等势面的有向垂线),从“两线”的夹角情况分析运动与力的关系.若夹角为锐角,则加速运动、电场力做正功.若夹角为钝角,则减速运动、电场力做负功.(2)必要的讨论电荷的正负、电场强度的方向或各等势面电势的高低、运动轨迹的方向是题意中相互制约的三个方面.若已知其中两个,可分析判定第三个方面.若有两个未知或三个都未知,则要分别讨论各种情况.对某些物理量,在讨论的各种情况中会有“归一”的结果.(3)分析临界性拐点若轨迹在某点与等势面相切或与电场线垂直,则该点为运动的转折性拐点,如图中b点.拐点两侧有不同的运动特点(多过程现象).典题演练提能·刷高分1.如图,匀强电场中的点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 为立方体的8个顶点.已知G 、F 、B 、D 点的电势分别为5 V 、1 V 、2 V 、4 V,则A 点的电势为( )A.0B.1 VC.2 VD.3 V答案A解析U DG =φD -φG =4 V -5 V =-1 V,U AF =φA -φF =φA -1 V,在匀强电场中,因为DG 平行于AF ,故U DG =U AF ,解得φA =0,A 正确.2.(多选)(2019山东临沂模拟)沿电场中某条直线电场线方向建立x 轴,该电场线上各点电场强度E 随x 的变化规律如图所示,坐标点O 、x 1、x 2和x 3分别与x 轴上O'、A 、B 、C 四点相对应,相邻两点间距相等.一个带正电的粒子从O'点由静止释放,运动到A 点的动能为E k ,仅考虑电场力作用,则( )A.从O'点到C 点,电势先升高后降低B.粒子先做匀加速运动,后做变加速运动C.粒子在AB 段电势能变化量大于BC 段的电势能变化量D.粒子运动到C 点时动能小于3E k答案CD解析由题图知,从O'点到C 点,沿电场线方向,电势逐渐降低,选项A 错误;由静止释放的粒子所受电场力与速度方向一致,所以粒子一直做加速直线运动,在O~x 1段电场强度逐渐变大,粒子所受电场力逐渐变大,做加速度增大的变加速直线运动,选项B 错误;E -x 图象中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电势差,AB 段的电势差大于BC 段的电势差,故电场力做功W AB >W BC ,由电场力做功与电势能变化的关系得,粒子在AB 段电势能变化量大于BC 段的电势能变化量,选项C 正确;由E -x 图象中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电势差,U OA =E 0x 1,U AC <E 0·2x 1,得2U OA >U AC ,由动能定理qU=ΔE k ,得qU OA =E k -0,qU AC =-E k ,知粒子运动1212E kC 到C 点时动能小于3E k ,选项D 正确.3.(2019陕西西安高三质检)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图,电场线的方向如图中箭头所示,M 、N 、Q 是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN.以下说法正确的是( )A.O 点电势与Q 点电势相等B.M 、O 间的电势差小于O 、N 间的电势差C.将一负电荷由M 点移到Q 点,电荷的电势能增加D.在Q 点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上答案C解析由题图中电场线的方向可知φM >φO >φN ,再作出此电场中过O 点的等势线,可知φO >φQ ,选项A 错误;且MO 间的平均电场强度大于ON 间的平均电场强度,故U MO >U ON ,选项B 错误;因>U MQ 0,负电荷从M 点到Q 点电场力做负功,电势能增加,选项C 正确;正电荷在Q 点所受的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆周的切线方向,选项D 错误.4.(多选)如图所示,ABC 是处于竖直平面内的光滑、绝缘斜劈,∠C=30°、∠B=60°,D 为AC 中点;质量为m 带正电的小滑块沿AB 面由A 点静止释放,滑到斜面底端B 点时速度为v 0,若空间加一与ABC 平面平行的匀强电场,滑块仍由静止释放,沿AB 面滑下,滑到斜面底端B 点时速度为v 0,若在同样的匀强电场中滑块由静止沿AC 面滑下,滑到斜面底端C 点时速度为v 0,23则下列说法正确的是( )A.电场方向由A 指向CB.B 点电势与D 点电势相等C.滑块滑到D 点时机械能增加了12mv 02D.小滑块沿AB 面、AC 面滑下过程中电势能变化值之比为2∶3答案BC解析无电场时由A 到B 有mgh=①12mv 02有电场时由A 到B 有mgh+W E =m (v 0)2②122有电场时由A 到C 有mgh+W E '=m (v 0)2③123由①②③可得W E = W E '=m12mv 02v 02。
