重庆市涪陵第十九中学七年级数学上册 4.1 多姿多彩的图形导学案(1)(无答案) 新人教版

《七年级 第四章图形认识初步》教案 第1课时 4.1.1 几何图形（1）【教学目标】1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形【知识重点】识别简单几何体【教学过程】（师生活动）（一）引入新课（播放北京申奥成功的欢庆之夜）2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子．让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？ （学生看书）小组讨论交流．你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 1、 常见的平面图形有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.（二）找一找出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ （三）议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。

（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。

） 2.常见的立体图形有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.长方形 正方形三角形五边形圆形 六边形（四）想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。

（五）赛一赛小组长组织组员完成课本118页思考题，并进行学习汇报 （六）课堂小结常见立体图形的归类请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ 【板书设计】 1、 知识点 2、 例 3、 练习【教学反思】本课从学生身边熟悉的物体着手，提供大量的实物与图片，注重所学知识与生活实际的联系，学生在教师的引导下，经历观察、想象、实践、交流等数学活动，识别立体图形与平面图形．让学生经历由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状的过程，从而进一步丰富学生对图形的认识与感受．教师引导学生积极地参与到数学学习活动中，真正成为数学学习的主人，充分体现了学生的主体地位，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展．长方体正方体圆柱圆锥球圆台立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……圆锥棱锥三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……台体圆台棱台【课堂作业设计】1．下图是一些颇具特色的建筑物照片：想像这些建筑物的实体，回答下列问题：(1)哪些建筑物(或其一部分)与古埃及金字塔的形状相同或相近？(2)哪些建筑物的形状与我们学习过的几何体相同或相近？你能用适当的语言描述它们相同或相近的特征吗？2．将下图中的几何体进行分类，并说明理由．【课堂作业设计】答案1．(1)B，E建筑物的顶端；(2)能用自己的语言进行描述即可．2．若按柱、锥、球划分：(2)(3)(5)(6)是一类，即柱体；(1)是锥体；(4)是球体．若按组成面的曲或平划分：(1)(4)(6)是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；(2)(3)(5)是一类，组成它们的各面都是平面．。

4.1多姿多彩的图形（1）
2.根据图形或实物，能明确区分立方体图形和平面图形，能识别相应的几何体。

学习重点：。

学习难点：。

二、知识准备
1、请回忆小学学过的图形，写出你熟悉的几何体的名称，并找出生活中与其相类似的物体。

2、请收集身边的一些图片和物品。

【自习自疑文】
一、自习导学
阅读教材第115页到第119内容，思考并回答下面的问题
1、数学中关注物体的、、和。

2、填空：几何图形：。

立体图形：。

3、平面图形的概念是。

4、完成教材代118页两个思考题。

5、请说出你收集的物品和图片中所抽象出的几何图形的名称。

二、自习评估
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级组长签字
【自主探究文】
【探究一】展示你收集的物品和图片，与同学交流你对几何图形的认识以及对棱柱与棱锥，圆柱与圆锥，棱柱与圆柱，棱锥与圆锥是如何区分的？
【探究二】你认为立体图形可以怎样进行分类？理由是什么？
【自测自结文】
如图所示，写出图中各立体图形的名称。

新人教版七年级上册数学4.1多姿多彩的图形导学案学习目标、重点、难点【学习目标】1．认识柱体、锥体与球等立体图形；并通过具体事物与图形进行识别或判断．2．了解多面体可由平面图形围成，进一步认识立体图形与平面图形的关系．3．加强动手实践能力，逐步由感性认识上升到抽象的数学图形的认识，从而提高空间想象能力．【重点难点】1.立体图形，平面图形.2.从不同方向看物体.3.立体图形的展开图.4.点、线、面、体.知识概览图新课导引1．在小学我们学过的立体图形及特征：(1)长方体：6个面，8个顶点，12条棱，如图4—1—1(1)所示．(2)正方体：6个面，8个顶点，12条棱，如图4—1—1(2)所示．(3)圆柱体：两个底面都是圆，侧面展开图是长方形．2．长方体、正方体、圆柱体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱体体积＝底面积×高．本节中，我们将感受图形世界的丰富多彩，经历“几何模型———图形——文字”这个抽象过程，培养抽象辨别能力．教材精华知识点１立体图形立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．常见的立体图形：(1)柱体：棱柱和圆柱；(2)锥体：棱锥和圆锥；(3)球．说明：(1)圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面是四边形．(2)圆锥和棱锥的区别：圆锥的底面是圆，侧面是曲面；棱锥的底面是多边形，侧面是三角形．(3)球与圆的区别：球是立体图形，而圆是平面图形，这是易误点．知识点2 平面图形平面图形：有些几何体的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．线段、角、长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．一些简单的平面图形可以组合成许多优美的图案，如某些国家的国旗，各种标志，由各种形状的地砖或瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面等．知识点3 从不同方向看物体“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”这是宋代诗人苏轼在游览庐山时对从不同位置观看庐山整体概貌的描写．一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个角度观察到的平面图形是不同的．知识点4 从不同方向看物体有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．常见立体图形的展开图：名称正方体长方体五棱柱圆柱圆锥立体图形平面展开图(举例)知识点5 点、线、面、体几何图形都是由点、线、面、体组成的．几何体简称体，柱体、锥体、球等都是几何体．包围着体的是面．面有平的面、曲的面两种．长方体的6个面是平面，圆柱(锥)的侧面是曲面等．面和面相交的地方形成线．长方体6个面相交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的线是曲的．线与线相交的地方是点，长方体的12条棱相交有8个点．点动成线，线动成面，面动成体.课堂检测1、写出如下图中立体图形的名称．2、如下图是某些几何体的平面展开图，分别指出其名称．3、如下图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是( )4、小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是．体验中考1、若右图所示是某个几何体的从不同方向看得到的图形，则该几何体是( )A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台2、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是( )学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：常见立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱与棱锥等．根据所提供的立体图形可以写出图形的名称．解：(1)圆柱；(2)圆锥；(3)球；(4)正方体；(5)三棱锥．2、分析：根据平面展开图，通过联想与综合比较，想象出立体图形．(1)中的图形是五角星，折叠后五个角聚成一点，形成五棱锥；(2)中是由长方形组成的平面图形，折叠后形成长方体；(3)中的图形是由两个相同的圆和长方形构成，是一个圆柱的平面展开图．解：(1)五棱锥；(2)四棱柱(或长方体)；(3)圆柱．方法(1)对简单立体图形的平面展开图进行识记；(2)对柱体和锥体的平面展开图的特征进行比较.3、A 解析：可以用平行光线垂直于物体的正面照射一下，动手做一做就可以得到正确的答案．4、答案：学提示此题是一个正方体的展开图，共有6个面，可动手操作，仔细观察．体验中考1、A解析：从三个方向看到的图形是长方形、正方形，说明该几何体是长方体．2、C解析：选项中的四个图形从正面看分别是正方形、圆、三角形、长方形．4.2线段、射线、直线学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解线段、射线、直线等简单的平面图形，掌握线段、射线、直线的表示方法及它们之间的区别与联系，感受图形世界的丰富多彩．2、通过操作活动，了解两点确定一条直线的事实，积累操作活动经验．【重点难点】1、线段、射线、直线的符号表示方法．2、培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念．知识概览图新课导引如图4 -1-1所示，这些耀跟的光线给我们以怎样的形象？你能描述一下吗？教材精华知识点1 线段、射线、直线的概念线段：绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段．线段有两个端点．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线．射线只有一个端点．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，笔直的铁轨可以近似地看做直线．直线没有端点．知识点2 线段、射线、直线的表示方法(1)线段的表示方法①以A、B表示一条线段上的两个端点，这条线段就可以表示为“线段AB”或“线段BA”，如图4 -1-2所示.②用一个小写字母表示一条线段，如图4-1-3所示，可表示为“线段a”，此时要在图中标出此小写字母．(2)射线的表示方法以0表示射线的端点，M表示射线上的除O点外的任意一点，这条射线就可以表示为“射线OM”，如图4-1-4所示．注意：表示射线端点的大写字母一定要写在前面．(3)直线的表示方法①在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线．如图4-1-5所示，可表示为“直线AB”或“直线BA”，与字母排列顺序无关.②用一个小写字母代表一条直线．如图4 -1-6所示，可表示为“直线l”．此时要在图中标出此小写字母.知识点3 线段、射线、直线的区别与联系联系：线段、射线、直线都是直的，线段向一个方向无限延长可得到射线，线段向两个方向无限延长可得到直线．因此，射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分．区别：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点．将三者对比列表如下：名称图形表示方法界限端点长度线段(1)线段AB(或线段BA)（字母无序）．(2)线段a两方有界两个有射线射线AB（字母有序）一方有界，一方无限一个无直线(1)直线AB(或直线BA)（字母无序）．(2)直线l两方无限无无知识点4 直线的基本性质画直线的工具常用直尺，经过一点A可以画出无数条直线，如图4-1-8所示，也就是说，经过一点的直线有无数条．经过两点A、B，如图4-1-9所示，通过实践操作可以发现，只可以画出一条直线，这就是直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也可以说：两点确定一条直线）．这也是直线公理．课堂检测基本概念题1、天安门广场升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做( )A．线段B．射线C．直线D．折线2、下列叙述正确的是( )(1)线段AB可表示为线段BA；(2)射线AB可表示为射线BA；(3)直线AB可表示为直线BA；(4)射线AB和射线AC是同一条射线．A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)3、图4 -1-14所示，下列几何语句不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段基础知识应用题4、如图4-1-10所示，图中有a条线段，b个三角形，求a-b的值．综合应用题5、已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？探索创新题6、1条直线把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，3条直线最多可以把平面分成7部分，那么4条直线最多可以把平面分成几部分?6条直线呢? 10条直线呢？体验中考在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有个交点，8条直线两两相交，最多有个交点.学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、A2、C3、C4、分析：在直线BF上共有4+3+2+1＝10（条）线段，而以点A为端点的线段有5条，所以图4-1-10中共有15条线段，因为在直线BF上有10条线段，所以图4-1-10中有10个三角形．解：由题意，知a=15，b=10，故a-b＝15-10＝5.所以代数式“a-b”的值为5．点拨先数出线段的条数和三角形的个数再求代数式的值．5、分析：因题中没有说明A，B，C，D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分三种情况讨论．解：(1)当A，B，C，D四点在同一直线上时，能画一条，如图4-1-11所示．(2)当A，B，C，D有三点在同一直线上时（设A，B，C在同一直线上）．能画4条，如图4-1-12所示．(3)当A，B，C，D四点中任意三点都不在同一直线上时，能画6条，如图4-1-13所示．综上所述，一共能画1条、4条或6条．注意由于题目中A，B，C，D四点的位置不确定，所以需要根据A，B，C，D四点的位置进行分类讨论.6、分析：1条直线把平面分成2部分，2条直线时，增加的1条直线被原来的直线截成两段，每一段把它所在的部分的平面分成两部分，这样就增加了2部分，共有4部分，可以看做2+2．当有第3条直线时，第三条直线被原来的2条直线截成3段，这3段分别把所在部分又一分为二，所以增加了3部分，此时共有7部分，可以看做2+2+3．依次类推．4条直线时，可以把平面最多分成2+2+3+4 ＝11（部分）,6条直线时，可以把平面最多分成2+2+3+4+5+6＝22（部分）.10条直线时，可以把平面最多分成2+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝ 56（部分）．解：4条直线最多可以把平面分成11部分；6条直线最多可以把平面分成22部分；10条直线最多可以把平面分成56部分，注意本题属探索性问题，应按照从特殊到一般的数学思想解决问题，由1条、2条、3条直线的情况推广到一般情况．体验中考解析：2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有1+2＝3（个）交点，猜测4条直线两两相交最多有1+2+3＝6（个）交点，画图验证确定．发现规律：n条直线两两相交，最多有l+2+3+…+(n-1)＝21)n(n个交点．答案：6 284.3 角学习目标、重点、难点【学习目标】1. 理解角的两种定义，认识平角、周角，会表示角，能进行度、分、秒之间的换算.2. 会比较角的大小，会计算角度的和、差，能用尺规画一个角等于已知角，掌握角平分线的定义.3. 掌握余、补角定义，认识对顶角，理解余、补角的性质.4. 能运用角的知识解决有关问题.5. 体会数形结合思想.【重点难点】1.角的单位的换算及角的表示法.2.角的定义的理解.知识概览图新课导引1. 问题探究：角是我们生活中最常见的图形，你发现哪些地方或事物可以近似地看做角?请举例.合作交流：生1：墙角可近似地看做直角.生2：教室里的吊扇的两个风轮组成的图形可近似地看做角.2. 同学们，你们是否知道，自然界植物的叶子，花瓣的形状，动物的定向、定位行动，都可以用数学描述?蜘蛛结成的“八卦”形网，是既美丽又复杂的八角形几何图形，人们即使用直尺和圆规，也很难画出蜘蛛网那么对称的图形；丹顶鹤总是成群结队地迁飞，而且排成“人”字形，“人”字的角度是110°，更精确的计算还表明：“人”字形夹角的一半——即“人”字的每边与鹤群前进方向的夹角是54°44'8''，而金刚石晶体的角度也正好是54°44'8''，这是巧合还是大自然的“默契”?这一节我们将学习与角有关的知识.教材精华知识点1 角的定义及表示方法角的形象定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，如图4—6—1. 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.角的旋转定义：角也可以看作是一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形.射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面其余部分称为角的外部.射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时所成的角叫做周角. 如图4—6—2.角的表示方法(四种)①用三个大写字母表示角，如图4—6—3a中的角可表示为∠ABC或∠CBA. 注意：两边的字母写在两边，顶点字母必须写在中间位置.②用一个大写字母表示角，如图4—6—3b中的角可表示为∠A，∠B，图a中的角也可以表示为∠B，如图4—6—3中的角不可以表示为∠O，因为这个顶点处有三个角. 注意：用一个大写字母表示角时，在这个顶点处只有一个角，而且这个字母必须是这个角的顶点字母.③用阿拉伯数字表示角，如图4—6—3c中的角可表示为∠1，∠2.④用希腊字母a、β、γ等表示角，如图4—6—3d中的角可表示为∠α，∠β.提示：在本书中，如没有特别说明，角都是指没有旋转到成为平角时所形成的角，即小于平角的角.知识点2 角的度量单位换算及用角度表示方向(1)把一周角等分成360份，每一份就是1度；把1度的角等分成60份，每一份就是1分；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒. 1度记作1°，1分记作1'，1秒记作1''.1°＝60'，1'＝60''，1周角＝360°，1平角=180°.(2)一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向. 例：如图4—6—5，OA方向可表示为北偏西60°.点拨：(1)度分秒的进制为60进制.(2)在叙述方向时，一般不能出现“东偏北多少度”的说法，应以正南、正北为基准.知识点3 角的比较方法(1)度量法：如图4—6—7所示，用量角器量得∠1=30°，∠2＝40°，所以∠1<∠2.(2)叠合法：如图4—6—8所示，把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使这两个角的另一边都在这一条边的同侧，其大小关系就明显了，∠COD>∠AOB.提示：(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关；(2)角的大小可以度量，可比较大小，可参与运算.知识点4 锐角、钝角的概念(1)锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角.(2)钝角：大于90°且小于180°的角叫做钝角。

七年级数学导学案
班级姓名编号 NO:0401 主备人：编写日期: 授课日期:
学习主题：1、认识柱体、椎体与球体等立体图形；
2、能够通过具体事例与图形进行识别或判断。

训练课（时段：晚自习时间：30分钟）
“数学学科素养三层级能力达标训练题”自评：师评：
基础题：
1．根据立体图形，写出名称；根据名称画出立体图形。

三棱锥四棱锥
三棱柱四棱柱
球体长方体
2.下列图形中，平面图形的有，立体图形的有。

①②
③④
⑥发展题：
3.下面立体图形的表面都包含了哪些平面图形？指出这些平面图形在立体图形中的位置.
提高题：
4.一个父亲有一块正方形的土地，他把其中的四分之一留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，如图，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？
c
【培辅】
培辅内容：
教师签名：（）
学习心得或教学反思：
审核人：日期：。

新课标人教版初中数学七年级上册第四章《4.1多姿多彩的图形（1）》精品教案【教学目标】知识与技能经历从现实世界中抽象出立体图形与平面图形的过程，感觉图形世界的多姿多彩，体会几何体的含义。

在具体情境中认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等立体图形。

过程与方法通过在具体情境中对图形的观察，促进学生的观察、分析、归纳、概括能力的发展。

经历展开与折叠，模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验。

情感态度与价值观激发学生对丰富的图形的兴趣和好奇心让学生充分经历实践、探索、交流，获得成功的经验。

【教学重点】认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并发现他们的联系与区别。

【教学难点】能描述几何图形的特征并按照某一特征分类【教学模式】（“问题——资料”的探索模式。

）【教学仪器】多媒体圆柱、圆锥、正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥的立体模型【教学过程】的图形。

问题1：教师拿一茶叶筒问它的形状是什么图形？对于生活中各种各样的物体，数学关注的是它们的形状、大小和位置。

而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。

由此引入课题几何图形问题2：借助生活中存在的实际物体如学生非常熟悉的魔方、字典、电池、球等等。

问这些物体与数学中的长方体、正方体……有哪些地方相同，又有哪些地方不同呢？”量的数学知识，并明确几何体的含义。

体图形。

我们已经从生活中找出了与之相关的物体。

那么你还能举出其他生活中立体图形的例子吗？学生可能举例如下图问题5：请同学们观察各种交通标志牌的几何图形，看他们都有哪些共同点？由此概括平面图形的定义平面图形：几何图形的各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形问题4：生活中除了立体图形外，我们还会遇到很多的平面图形。

你能举出其中哪些是你熟悉的平面图形吗？分解成简单几何体的数学抽象过程直观地展示在学生眼前，比如下面“字典”的抽象过程。

学生在观察的过程中，会认识到从数学的角度深入认识几何体则需要关注物体的形状大小和相对位置，而舍弃“物体”的颜色、材料、艺术风格等等；。

《4.1.1多姿多彩的图形》第一课时教学设计一、教材分析本节课是人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章第一节(第一课时)的学习内容.本节课由由从实物中抽象出棱柱、棱锥等简单立体图形、识别从不同方向看简单立体图形得到的平面图形两部分内容组成，是初中数学中图形与几何部分的起始课，为今后几何知识的学习做铺垫.教材编写的主要特点如下：（一）充分体现“从生活到数学，从数学到生活”的课程理念.《立体图形的展开图》这节课选用的教学内容与学生日常生活联系紧密，能够让学生感受到数学就在我们的身边，数学不仅有趣，而且非常有用.（二）所提供的教学内容有利于学生开展探究学习.二、教学对象分析（一）学生的年龄特点和认知特点七年级的学生正处在青少年时期，具有强烈的好奇心，有一定的观察和动手能力，但空间想象能力还比较弱，对于揭示图形的变化规律还存在一定的困难.有效的做法是将符号所表达的知识尽可能以生活实例的形态呈现出来.（二）在学习本课之前应具备的基础知识和基本技能学生应对简单的立体图形和平面图形有一定的认识，并应具备一定的探究能力.三、教学目标（一）知识技能1.了解几何图形、立体图形和平面图形的概念.2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等简单的立体图形.3. 能识别从不同方向看立体图形以及它们简单组合得到的平面图形.（二）数学思考在探索立体图形与平面图形关系的活动过程中，进一步发展空间观念，初步建立几何直观.（三）问题解决1. 通过用几何图形描述一些现实中的物体，发展学生运用几何语言表达问题的能力.2.通过探究从不同方向看小立方体组合体得到的平面图形的活动，体验解决问题方法的多样性，积累活动经验.（四）情感态度通过探索立体图形与平面图形关系的数学活动，丰富学生的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.四、教学重点、难点及解决方法（一）重点、难点重点:能从具体物体中抽象出棱柱、棱锥等简单立体图形.难点:能识别从不同方向看简单立体图形组合体的平面图形.（二）解决方法1. 能从具体物体中抽象出棱柱、棱锥等简单立体图形能从具体物体中抽象出棱柱、棱锥等简单立体图形的关键是了解常见的规则几何体的基本特征.展示生活中的简单立体图形和从实物中抽象出立体图形的过程，学生观察比较、独立思考、组内合作交流、然后后教师进行总结，再通过列举生活中具有这些特征的实物等练习来巩固，从而突出重点.2. 能识别从不同方向看简单立体图形组合体的平面图形.能识别从不同方向看简单立体图形组合体的平面图形的关键是全面细致地观察所给组合体的形状，并准确确定每种立体图形的相对位置.首先从不同方向对简单立体图形组合体进行观察、描述,然后通过动手操作,如利用正方体搭建几何体,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系,从而突破难点.（此处可出示图片、实物模型、动画模拟或视频资料。

一、教学目标
1．经历展开与折叠、制作模型的过程，积累感性知识，发展空间观念。

2．通过动手剪图形，了解圆柱，圆锥的侧面展开图。

3．能根据展开图制作成简单的立体模型。

二、课型特点
在教师的整体安排、组织之下，学生动手亲历展开、折叠、制作模型的过程，与同学积极交流，提出问题、发现结果。

课堂上充分发挥学生的主体作用。

三、学生的认知起点
1．对“生活中的图形”的认识。

2．前一节课中有关部分图形的展开与折叠的初步知识以及对棱柱的基本特征的认识。

四、课堂教学线索
1．设置情境。

2．“体→面→体”交换感受阶段。

3．关注其多样性及不可能性。

4．启发思考。

五、教学重点及难点
重点：亲历探索过程，认识图形“展开与折叠”这一“体一面一体”的过程。

难点：判断平面图形围成某种特定图形的可能性。

六、教、学具准备
教具：五棱锥、“做一做”中的两幅（纸模），糨糊。

学具：圆柱、圆锥，正方体，剪刀，模型。

七、课桌安排，如图
教学过程。

第四章图形认识初步4．1．1 几何图形（1）第47课时学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．使用要求：1．阅读课本P114－P116；2．尝试完成教材P116的两组思考的问题；3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察P114本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1．观察P114的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②观察P115图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③完成P116思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．②完成P116思考的问题（下）4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1．P116练习题．2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．机器人两盏电灯稻草人四、学习小结：五、作业：P121习题4.1第1、2、3、7、8题．（有条件的同学可准备10个正方体形状的积木，下课时备用）附：①2008年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日20时开幕，于2008年8月24日闭幕．②本届奥运会口号为“同一个世界，同一个梦想”，主办城市是中国北京．③参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目④中国51金，21银，28铜．金牌数第一，奖牌总数第二．4.1.1几何图形（2）第48课时学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1172．尝试完成教材P118练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P117的教材再完成P117的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P118练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P121习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）4．1．2 点、线、面、体第49课时学习目标：1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．学习重点：1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．2．认识点、线、面、体的几何特征学习难点：正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．使用要求：1．阅读课本P119—P1212．尝试完成教材P120练习第1、2题；3．限时30分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．立体图形是由平面图形围成的．观察你身边的长方体形状的包装盒，看一看它有几个面，每个面分别是怎样的平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）．右边是一个圆柱体，想一想它有几个面？2．把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几棱剪开铺平，观察展开后的平面图形形状，再观察你作上记号，看看它们之间有怎样的位置关系．【老师提示】①剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好．②不用把棱全部都剪开，只要能铺平就行了．3．再找几个长方体形状的包装盒，沿与上次不一样的方向剪开铺平，看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同形状的平面展开图．4．观察一个长方体，面与面相交的地方形成了____，线与线相交的地方形成了___．5．长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．（1）包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面． 如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？ 如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种． 圆锥体的两个面相交形成_______线． （3）线与线相交形成点． 6．（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么________．（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____． 生活中还有这样的例子吗？由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？【老师提示】：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的最基本元素．二、合作探究1．P119的思考．（小组合作．先判断是什么样的立体图形，后动手实验验证） 2．P121练习第2题． 3．P121练习第1、2题．4．一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是____、___、____．左左左下下上上上下242625516三、学习小结：四、作业：P122习题4.1第5、6、11、12、14题．附：正方体展开图，共11种图形。

2019-2020学年七年级数学 41《多姿多彩的图形》学案1【课前自主学习】一、目标导读1、能认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，并识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣。

学习重点：从具体事物中抽象出几何图形学习难点：识别简单几何体二、预习课文请同学们认真阅读课文第116—118页内容，并尝试解决课后的练习题、习题。

三、预习检测1.有些几何图形如（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在，它们是立体图形。

2.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在，它们是平面图形。

3.立体图形和平面图形统称为。

4.【课堂互动学习】一、旧知补标，查缺补漏（1—5分钟）1.我的错题库2.温故知新：小学里学过哪些几何图形？请写出来：。

二、预习反馈，掌握学情（1—5分钟）1.在括号后面打“√”或“×”：（1）自觉阅读课文（），（2）自我完成“预习检测”（）。

2.展示答案，梳理知识（个别提问或集体回答，师生共同完成）。

三、例题变式，方法提炼（10—15分钟）例2：四、疑难探究、突破难点常见立体图形的归类立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……台体圆台棱台五、达标测试，当堂反馈（5—10分钟）1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2.分别画出下列平面图形:长方形正方形三角形圆六、课堂小结，归纳知识（1—3分钟）回忆这节课：我们认识哪些立体图形？哪些平面图形？【课后分层练习】基础过关1.下列图形中，不是立体图形的是（）．A.圆B.圆柱C.圆锥D.球2.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）．A. 圆棱柱B. 圆锥C. 球D. 圆柱3．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列所述的物体中，①电视机；②铅笔；③西瓜；④烟囱帽.＿＿＿与足球的形状类似．巩固提高5．2008年奥运会将在我国举行，奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与＿＿＿类似．6.生活中有许多立体图形，我们手中的课本可以看成是，有些同学爱吃的蛋卷冰激凌的形状类似于，足球、排球类似于 .7. （1）如图，请在每个几何体下面写出它们的名称:拓展延伸：8．一位父亲有一块正方形的土地，他把其中的14留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，如图所示，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？【课外自选作业】1.必做题：课本P123 习题4.1第1、3、5题2.选做题：课本P125第7题3.预习：下一节课课本及学案相关内容多姿多彩的图形学案（一）答案预习检测1.同一平面内2.同一平面内3.几何图形4. 圆柱、五棱锥、三棱柱、圆锥、正方体、球体达标测试，当堂反馈1. 圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2.略基础过关1. A2. A3. B4.○35.圆6.长方体圆锥球7.略8.分析：父亲和四个儿子分割一个正方形，父亲留14，•则所剩三个小正方形每一个再分割为四个小正方形，并且让出一个，土地面积就会相等．•所让的三个小正方形必有一条棱重合才能为一体，故如图所分就会形状相同．。