重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试 数学A卷

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。

)1.2的相反数是 A .2- B 。

12-C .12D 。

2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“—”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形;B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大,考生主要注意看清楚题目要求.3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工 C 。

用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查直角三角形四边形平行四边形矩形对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解,属于中考当中的简单题.4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…,按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A．12 B．14 C．16 D．18【答案】C【解析】∵第1个图案中的三角形个数为：2+2=2×2=4；第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6；第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8；……∴第7个图案中的三角形个数为：2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。

比较简单。

优质参考文档重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试 数学试卷（A 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回。

参考公式：抛物线0)c(a bx ax y 2≠++=的顶点坐标为（4a b 4ac ,2a b 2--），对称轴为2a b x -= 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B 、C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题．．卡．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.－2的相反数是A 、－2B 、21-C 、21D 、2 2、下列图形中一定是轴对称图形的是3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是A 、企业男员工B 、企业年满50岁及以上的员工C 、用企业人员名册，随机抽取1/3的员工D 、企业新进员工4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有四个三角形，第②个图案中有六个三角形，第③个图案中有八个三角形，…，按此规律排列下去，第⑦个图案中三角形的个数为A 、12B 、14C 、16D 、185.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为A 、3cmB 、4cmC 、4.5cmD 、5cm6.下列命题正确的是A 、平行四边形的对角线互相垂直平分B 、矩形的对角线互相垂直平分C 、菱形的对角线互相平分且相等D 、正方形的对角线互相垂直平7.估计61)24302(∙-的值应在 A 、1和2之间B 、2和3之间C 、3和4之间D 、4和5之间8.按如图所示的运算程序，仍使输出的结果为12的是A 、G=3,P=3B 、G=-4,P=-2C 、G=2,P=4D 、G=4,P=29.如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切于点D ，过点B 作BD 的垂线，交BD 的延长线于点C ，若⊙O 的半径为四，BC 等于6，则PA 的长尾A 、4B 、23C 、3D 、2.5 10.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角∠AED 等于58º，升旗台底部到教学楼底部的距离DE ＝7米，升旗台坡面CD 的坡度i ＝1：0.75，坡长CD ＝2米，若旗杆底部到剖面CD 的水平距离BC ＝1米，则旗杆AB 的高度约为 （参考数据：sin58º≈0.85，cos58º≈0.53，tan58º≈1.6）A 、12.6米B 、13.1米C 、14.7米D 、16.3米11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 、B 在反比例函数)0,0(>>=x k x k y 的图像上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥G 轴，若菱形ABCD 的面积为245，则k 的值为 A 、45B 、415C 、4D 、5 12.若数a 使关于G 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥-+<-ax x x x 253121有且只有四个整数解，且使关于P 的方程y a y a y -+-+121的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的积为A 、-3B 、-2C 、1D 、2二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接在答题卡．．．中对应的横线上。

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1．【答案】A【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D.【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。

【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则592.5x=，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C .【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D.【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B .【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时，20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，20,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C.【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。

重庆市2018年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试数学试题(A 卷)参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为(－b 2a ，4ac －b 24a )，对称轴为x ＝－b 2a. 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分) 1. 2的相反数是( )A. －2B. －12C. 12 D. 22. 下列图形中一定是轴对称图形的是( )3. 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( ) A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工4. 把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )第4题图A. 12B. 14C. 16D. 185. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为()A. 3 cmB. 4 cmC. 4.5 cmD. 5 cm6. 下列命题正确的是()A. 平行四边形的对角线互相垂直平分B. 矩形的对角线互相垂直平分C. 菱形的对角线互相平分且相等D. 正方形的对角线互相垂直平分7. 估计(230－24)·16的值应在()A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()第8题图A. x＝3，y＝3B. x＝－4，y＝－2C. x＝2，y＝4D. x＝4，y＝29. 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若⊙O的半径为4，BC＝6，则P A的长为()A. 4B. 2 3C. 3D. 2.510. 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED＝58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE＝7米，升旗台坡面CD的坡度i＝1∶0.75，坡长CD＝2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC＝1米，则旗杆AB的高度约为() (参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6)A. 12.6米B. 13.1米C. 14.7米D. 16.3米第9题图第 10题图 第11题图11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数y ＝kx (k ＞0，x ＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为( )A. 54B. 154C. 4D. 5 12. 若数a 使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －12＜1＋x 35x －2≥x ＋a ，有且只有四个整数解，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A. －3B. －2C. 1D. 2二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分) 13. 计算：|－2|＋(π－3)0＝ ．14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是(结果保留π)．第1 4题图第15题图15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为．16. 如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到∠AGE＝30°，若AE＝EG＝23厘米，则△ABC的边BC的长为厘米．第16题图 第17题图17. A ，B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达B 地．甲、乙两车相距的路程y (千米)与甲车行驶时间x (小时)之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有 千米．18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A ，B ，C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 ．(商品的利润率＝商品的售价－商品的成本价商品的成本价×100%)三、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分)19. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．第19题图20. 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：第20题图(1)请将条形统计图补全；(2)获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级．现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．四、解答题(本大题5个小题，每小题10分，共50分)21. 计算：(1)a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x －3＋x ＋2÷x 2－4x ＋4x －3.22. 如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－x ＋3过点A (5，m )且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C .过点C 且与y ＝2x 平行的直线交y 轴于点D .(1)求直线CD 的解析式；(2)直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．第22题图23. 在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造．(1)原计划今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米？(2)到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1∶2，且里程数之比为2∶1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入，经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a＞0)，并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值．24. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F.过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G.(1)若AH＝3，HE＝1，求△ABE的面积；(2)若∠ACB＝45°，求证：DF＝2CG.25. 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“极数”．(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D(m)＝m33.求满足D(m)是完全平方数的所有m.五、解答题(本大题1个小题，共12分)26. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝－x2＋4x上，且横坐标为1，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，直线AB与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E的坐标为(1，1)．(1)求线段AB 的长；(2)点P 为线段AB 上方抛物线上的任意一点，过点P 作AB 的垂线交AB 于点H ，点F 为y 轴上一点，当△PBE 的面积最大时，求PH ＋HF ＋12FO 的最小值；(3)在(2)中，PH ＋HF ＋12FO 取得最小值时，将△CFH 绕点C 顺时针旋转60°后得到△CF ′H ′，过点F ′作CF ′的垂线与直线AB 交于点Q ，点R 为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S ，使以点D ，Q ，R ，S 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S 的坐标，若不存在，请说明理由．2018年重庆中考数学试题(A卷)解析1. A【解析】在这个数前面加上负号，就是它的相反数．2. D【解析】×××3. C【解析】A、B、D中调查范围，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．C 是从企业名册中随机抽取三分之一的员工进行调查就具有代表性．4. C【解析】∵图①中三角形个数为：4＝2×(1＋1)；图②中三角形个数为：6＝2×(2＋1)；图③中三角形个数为：8＝2×(3＋1)；…图中三角形个数为：2(n＋1)；∴图⑦中三角形个数为：2×(7＋1)＝16.5. C【解析】两个三角形的形状相同，则两个三角形相似，由相似三角形对应边成比例便可解答．设新三角形的最长边为x cm，由题意得，52.5＝9x，解得x＝4.5 cm.本题利用实际问题中制作形状相同的三角形框架一事考查了学生对所学相似三角形的应用，侧重考查了学生的准确理解数学概念，应用数学知识的能力，让大家体会到数学知识与生活实际的紧密联系，与实际结合学好数学，活学活用．让学生在明确知识对象的基础上，依据特定的性质解决数学问题．6. D【解析】A.平行四边形的对角线能互相平分，不一定垂直，选项错误；B.矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，选项错误；C.菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等，选项错误；D.正方形的对角线相等且互相垂直平分，选项正确．7. B 【解析】先化简计算，再进行估算．原式＝25－2＝2(5－1)，∵2<5<2.5，∴1<5－1<1.5，∴2<2(5－1)<3.8. C 【解析】A.当x ＝3，y ＝3时，满足y ≥0，则输出结果为：x 2＋2y ＝32＋2×3＝15，选项错误；B.当x ＝－4，y ＝－2时，不满足y ≥0，则输出结果为：x 2－2y ＝(－4)2－2×(－2)＝20，选项错误；C.当x ＝2，y ＝4时，满足y ≥0，则输出结果为：x 2＋2y ＝22＋2×4＝12，选项正确；D.当x ＝4，y ＝2时，满足y ≥0，则输出结果为：x 2＋2y ＝42＋2×2＝20，选项错误．第9题解图9. A 【解析】如解图，连接OD ，∵PD 是⊙O 的切线，∴OD ⊥PC ，∵PC ⊥BC ，∴OD ∥BC ，∴△OPD ∽△BPC ，∴OP BP ＝OD BC ，即P A ＋4P A ＋8＝46，解得P A ＝4.10. B 【解析】如解图，过点B 作BF ⊥DE 于F ，过点C 作CG ⊥DE 于点G ，则FG ＝BC ＝1米，第10题解图∵i CD ＝1∶0.75，∴CG DG ＝10.75，设CG ＝x 米，则DG ＝0.75x 米，∴x 2＋(0.75x )2＝CD 2＝4，解得x ＝1.6，∴BF ＝CG ＝1.6米，DG ＝1.2米，∴EF ＝DE ＋DG ＋FG ＝9.2米，在Rt △AEF 中，得AF ＝EF ·tan58°＝14.72米，∴AB ＝AF －BF ＝14.72－1.6≈13.1米．11. D 【解析】∵A 、B 的横坐标分别是1和4，∴12BD ＝4－1＝3，则BD ＝6，∵菱形ABCD 的面积为452，∴12AC ·BD ＝452，即12AC ·6＝452，∴AC ＝152，设A 、B 点坐标分别为A (1，k )，B (4，k 4)，∵AC ＝2|y A －y B |，∴2(k －k 4)＝152，解得k ＝5.难点突破 本题难点在于将反比例函数的比例系数与菱形的面积联系起来，突破的方法是将反比例函数图象上的两个点A 与B 的坐标与菱形ABCD 的对角线的关系联系起来就可解决问题．12. C 【解析】解不等式组得，⎩⎪⎨⎪⎧x <5x ≥a ＋24，∵原不等式组有且只有四个整数解，∴0<a ＋24≤1，解得－2<a ≤2；解分式方程得y ＝2－a ，∵分式方程的解为非负数，∴2－a ≥0，且2－a ≠1，解得a ≤2且a ≠1，综上有，－2<a ≤2，且a ≠1，∵a 为整数，∴a ＝－1或0或2，∴－1＋0＋2＝1.难点突破 本题有两个难点：一是由不等式组的解情况确定a 的取值范围；二是由分式方程的解的情况确定a 的取值范围．第一个难点突破方法是确定不等式组满足条件的不等式解集中a 的代数式的上下限中取不取等号；第二个难点突破方法是不要忘记分式方程的增根的验证．13. 3 【解析】根据绝对值的计算法则与零指数幂法则进行计算便可．原式＝2＋1＝3.14. 6－π 【解析】用矩形面积减去扇形面积便可得阴影部分的面积．S 阴影＝S 矩形ABCD －S 扇形AED ＝3×2－90π×22360＝6－π.15. 23.4 【解析】把这5天的游客数量由小到大排列为：21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，位于最中间的一个数为23.4，故中位数为23.4.第16题解图16. 6＋43 【解析】如解图，过点E 作EH ⊥AG 于点H ，则CG ＝AG ＝2GH ＝2EG·cos 30°＝2×23×32＝6，由折叠知BE ＝AE ＝23，∴ BC ＝BE ＋EG ＋CG ＝23＋23＋6＝43＋6(厘米)．17. 90 【解析】由题意与函数图象可知，甲车先行40分钟即23h ，所行路程为30千米，因此甲车的速度为30÷23＝45 km /h ，乙车的初始速度为45×2＝10＋(2－23)V 乙，得V 乙＝60 km /h ，因此乙车故障后速度为60－10＝50 km /h ，设乙车在发生故障前行使了x 小时，修好车后行驶了y 小时，由题意得，⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋50y ＝24045（x ＋y ＋23＋13）＝240，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝73y ＝2，∴乙车修好后甲车距B 地的距离为：45×2＝90 km . 18. 8∶9 【解析】设甲、乙两种袋装粗粮各为x 袋和y 袋，由题意知，甲粗粮每袋成本价为58.5÷(1＋30%)＝45元/袋，∴1千克B 粗粮和1千克C 粗粮的成本价为：45－3×6＝27元，∴乙种粗粮的成本价为：1×6＋2×27＝60元/袋，则30%×45x ＋20%×60y 45x ＋60y＝24%，化简得270x ＝240y ，∴x ：y ＝8∶9.19. 解：∵AB ∥CD ，∠1＝54°， ∴∠ABC ＝∠1＝54°，(2分) ∵BC 平分∠ABD ，∴∠DBC ＝∠ABC ＝54°，(5分)∴∠BDC ＝180°－∠CBD －∠BCD ＝72°， ∵∠2＝∠BDC ， ∴∠2＝72°.(8分)20. 解：(1)补全统计图如解图①；第20题解图①(4分)(2)由(1)中的数据知，七年级获得一等奖人数：4×14＝1(人)，八年级获得一等奖人数：4×14＝1(人)，九年级获得一等奖人数：4－1－1＝2(人)， 画树状图分析如下设七年级获得一等奖人为甲，八年级获得一等奖人为乙，九年级获得一等奖人为丙和丁．第20题解图②由上可知共有12种等可能的结果，其中既有七年级又有九年级的有4种结果， ∴P (既有七年级又有九年级同学)＝412＝13.(8分)21. （1）解：原式＝a 2＋2ab －a 2＋b 2 (3分) ＝2ab ＋b 2.(5分)（2）解：原式＝(x ＋2x －3＋x 2－x －6x －3)·（x －3）（x －2）2＝x 2－4x －3·x －3（x －2）2(7分) ＝（x ＋2）（x －2）x －3·x －3（x －2）2(9分)＝x ＋2x －2.(10分)22. 解：(1)∵直线y ＝－x ＋3过点A (5，m )， ∴m ＝－5＋3＝－2, ∴点A 的坐标为(5，－2)，由平移可得点C 的坐标为C (3，2)，(2分) 设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)， ∵直线CD 与直线y ＝2x 平行， ∴k ＝2，(3分)∵点C (3，2)在直线CD 上， ∴2×3＋b ＝2， 解得b ＝－4，∴直线CD 的解析式为y ＝2x －4；(5分) (2)∵直线y ＝－x ＋3与y 轴的交点为点B ， ∴点B 的坐标为B (0，3)，∵直线CD 经过点E 时的解析式为y ＝2x －4， ∴此时直线CD 与x 轴的交点为(2，0)，(6分)设直线CD 平移到经过点B (0，3)时的解析式为y ＝2x ＋b ， ∴3＝2×0＋b ，解得b ＝3，∴此时直线CD 的解析式为y ＝2x ＋3，∴平移后的直线CD 与x 轴的交点为(－32，0)，(8分)∴直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置时，直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围为：－32≤x ≤2.(10分)23. 解：(1)设今年1至5月道路硬化的里程数为x 千米，根据题意得，x ≥4(50－x )， 解得x ≥40，(2分)答：今年1至5月道路硬化的里程数至少是40千米；(4分)(2)因为2017年道路硬化与道路拓宽的里程共45千米，它们之比为2∶1，则道路硬化为45×23＝30(千米)，道路拓宽为45×13＝15(千米)，设2017年道路硬化的经费为m 万元/千米，则道路拓宽的经费为2m 万元/千米．根据题意得，30m ＋15×2m ＝780，解得m ＝13，∴2017年道路硬化的经费为13万元/千米，道路拓宽的经费为26万元/千米．(5分) 根据题意得，13(1＋a %)×40(1＋5a %)＋26(1＋5a %)×10(1＋8a %)＝780(1＋10a %)，(8分) 令a %＝t ，原方程可化为：520(1＋t )(1＋5t )＋260(1＋5t )(1＋8t )＝780(1＋10t )， 整理得10t 2－t ＝0， 解得，t ＝0(舍去)或t ＝0.1， ∴a ＝10.答：a 的值为10.(10分)24. (1)解：∵AH ＝3，HE ＝1，AB ＝AE ， ∴AB ＝AE ＝AH ＋HE ＝4， ∵BG ⊥AE ， ∴∠AHB ＝90°， ∴AB 2＝AH 2＋HB 2，∴BH ＝AB 2－AH 2＝42－32＝7； ∴S △ABE ＝12AE ·BH ＝12×4×7＝27；(4分)(2)证明：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∠F AO ＝∠ECO ， ∵点O 为AC 的中点， ∴AO ＝CO .在△AOF 和△COE 中，∵∠F AO ＝∠ECO ，AO ＝CO ，∠AOF ＝∠COE ， ∴△AOF ≌△COE ，∴AF ＝CE ， ∴DF ＝BE .(6分)如解图，过点A 作AM ⊥BE 交BC 于点M ，交BG 于点Q ，过点G 作GN ⊥BC 交BC 于点N .第24题解图∴∠AMB＝∠AME＝∠GNC＝∠GNB＝90°，∴∠AHB＝∠AMB，∵∠AQH＝∠BQM，∴∠QAH＝∠GBM，∵AB＝AE，AM⊥BE，∴∠BAM＝∠QAH，BM＝ME，∴∠BAM＝∠EAM＝∠GBN，∵∠ACB＝45°，AM⊥BE，∴∠CAM＝∠ACB＝45°.∵∠BAG＝45°＋∠BAM，∠BGA＝45°＋∠GBN，∴∠BAG＝∠BGA.∴AB＝GB.∵AB＝AE，∴AE＝BG.(8分)在△AME和△BNG中，∠AME＝∠BNG，∠EAM＝∠GBN，AE＝BG，∴△AME≌△BNG，∴ME＝NG，∴BE＝2ME＝2NG，在Rt△GNC中，∵∠ACB＝45°，∴CG＝2NG，∴2CG＝2NG，即BE＝2NG＝2CG，∴DF＝BE＝2CG.(10分)25.解：(1)4158，6237，9900等．(2分)设任意一个“极数”n的千位数字为x，百位数字为y(其中1≤x≤9，0≤y≤9且x，y为整数)，则十位上的数字为9－x，个位上的数字为9－y，则这个数可以表示为：n＝1000x＋100y＋10(9－x)＋9－y，化简，得n＝990x＋99y＋99＝99(10x＋y＋1)，∵1≤x≤9，0≤y≤9且x，y为整数，∴10x＋y＋1为整数，∴任意一个“极数”n都是99的倍数；(4分)(2)由(1)可知，设任意一个“极数”m的千位数字为x，百位数字为y(其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x，y为整数)，则数m可表示为：m＝990x＋99y＋99，∴D(m)＝m33＝3(10x＋y＋1)．(5分)∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴11≤10x＋y＋1≤100，∴33≤3(10x＋y＋1)≤300，∵D(m)为完全平方数且D(m)是3的倍数，∴D(m)＝36或81或144或225.(6分)当D(m)＝36时，得10x＋y＝11，解得x＝1，y＝1，此时，m＝1188；当D(m)＝81时，得10x＋y＝26，解得x＝2，y＝6，此时，m＝2673；当D(m)＝144时，得10x＋y＝47，解得x＝4，y＝7，此时，m＝4752；当D(m)＝225时，得10x＋y＝74，解得x＝7，y＝4，此时，m＝7425. 综上，满足条件的m为1188，2673，4752，7425.(10分)26.解：(1)抛物线的对称轴为x＝－42×（－1）＝2，令x＝1，得y＝3，∴点A的坐标为(1，3)，由抛物线的对称性可得，点B的坐标为(3，3)，∴线段AB的长为2；(3分)第26题解图①(2)如解图①，过点E 作EN ⊥PH ，交PH 的延长线于点N ，PN 交BE 于点M .∵点E (1，1)，点B (3，3)，∴直线BE 的解析式为y ＝x ，设点P 的坐标为(t ，－t 2＋4t )(1＜t ＜3)，则点M 的坐标为(t ，t )．则S △PBM ＋S △PEM ＝12PM ·BH ＋12PM ·EN ＝12PM ·(BH ＋EN ) ＝12(－t 2＋4t －t )×(3－1) ＝－t 2＋3t .当t ＝32时，△PBE 面积取得最大值，此时点P 的坐标为(32，154)，点H 的坐标为(32，3)， ∴PH ＝34，(5分)第26题解图②如解图②，过原点O 在y 轴左侧作射线OJ ，使∠COJ ＝30°，过点H 作HG ⊥OJ ，垂足为G ，HG 与y轴的交点为K ，当点F 与点K 重合时，12FO ＋HF 取得最小值． 此时12FO ＋HF ＝12OK ＋KH ＝KG ＋KH ＝HG . ∵∠GOK ＝30°，∴∠OKG ＝∠CKH ＝60°，在Rt △CHK 中，CH ＝32，∠CKH ＝60°， ∴∠CHK ＝30°，∴CK ＝CH ·tan30°＝32，KH ＝2CK ＝3， ∴OK ＝3－32， 在Rt △GOK 中，KG ＝12OK ＝12×(3－32)＝6－34， ∴HG ＝KG ＋KH ＝6－34＋3＝6＋334， ∴PH ＋HF ＋12FO 的最小值为PH ＋HG ＝34＋6＋334＝9＋334；(8分) (3)点S 的坐标为(5，3)或(－1，3＋10)或(－1，3－10)或(－1，8)．(12分)。

2018重庆中考数学试题A卷及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入题后的括号内。

）1. 下列各数中，绝对值最小的数是（）A. -3B. 2C. 5D. -1答案：D2. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b+cd的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 无法确定答案：B（以下选择题按此格式继续编写，直至第10题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

请将答案直接填写在题中的横线上。

）1. 一个数的平方根等于它本身，这个数是______。

答案：02. 一个数的立方等于它本身，这个数是______。

答案：1或-1（以下填空题按此格式继续编写，直至第5题）三、解答题（本大题共5小题，共55分。

请在答题卡上作答，并写出必要的解答步骤。

）1. 解方程：2x + 5 = 11。

答案：首先移项得2x = 11 - 5，然后合并同类项得2x = 6，最后系数化为1得x = 3。

2. 已知三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，求BC的长度。

答案：根据勾股定理，BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 +16 = 25，所以BC = √25 = 5。

（以下解答题按此格式继续编写，直至第5题）注意：以上内容仅为示例，实际的试题和答案需要根据2018年重庆中考数学试题A卷的具体内容来编写。

2018年重庆市中考数学试卷(a 卷)(答案+解析)2018年重庆市中考数学试卷(A 卷)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。

都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．(4分)2的相反数是( )A ．﹣2B ．﹣12C ．12D ．22．(4分)下列图形中一定是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．直角三角形四边形平行四边形矩形3．(4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( ) A ．企业男员工B ．企业年满50岁及以上的员工C ．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D ．企业新进员工4．(4分)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )A ．12B ．14C ．16D ．185．(4分)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为( ) A ．3cmB ．4cmC ．4.5cmD ．5cm6．(4分)下列命题正确的是( ) A ．平行四边形的对角线互相垂直平分 B ．矩形的对角线互相垂直平分 C ．菱形的对角线互相平分且相等D ．正方形的对角线互相垂直平分7．(4分)估计(2√30﹣√24)•√16的值应在( ) A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间8．(4分)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x =3，y =3B ．x =﹣4，y =﹣2C ．x =2，y =4D ．x =4，y =29．(4分)如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为()A．4 B．2√3C．3 D．2.510．(4分)如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为()(参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6)A．12.6米B．13.1米C．14.7米D．16.3米11．(4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=kx(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为452，则k的值为()A．54B．154C．4 D．512．(4分)若数a使关于x的不等式组{x−12＜1+x35x−2≥x+a有且只有四个整数解，且使关于y的方程y+ay−1+2a1−y=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上。

2018年重庆市中考数学试卷A卷答案及解析2018年全国各地中考试题真题2018年重庆市中考数学试卷（A卷）答案及解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分。

）1.2的相反数是什么？A。

-2解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解。

点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题。

2.下列图形中一定是轴对称图形的是哪个？D。

2解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴。

点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。

3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是哪个？C。

用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工。

点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为多少？C。

16解析】第1个图案中的三角形个数为：2+2=2×2=4；第2个图案中的三角形个数为：2+2+2=2×3=6；第3个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=2×4=8；……∴第7个图案中的三角形个数为：2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16.点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。

比较简单。

5.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为多少？C。

2018年重庆市中考数学试卷(a 卷)(答案+解析)2018年重庆市中考数学试卷(A 卷)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。

都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．(4分)2的相反数是( )A ．﹣2B ．﹣12C ．12D ．22．(4分)下列图形中一定是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．直角三角形四边形平行四边形矩形3．(4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( ) A ．企业男员工B ．企业年满50岁及以上的员工C ．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D ．企业新进员工4．(4分)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )A ．12B ．14C ．16D ．185．(4分)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为( ) A ．3cmB ．4cmC ．4.5cmD ．5cm6．(4分)下列命题正确的是( ) A ．平行四边形的对角线互相垂直平分 B ．矩形的对角线互相垂直平分 C ．菱形的对角线互相平分且相等D ．正方形的对角线互相垂直平分7．(4分)估计(2√30﹣√24)•√16的值应在( ) A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间8．(4分)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x =3，y =3B ．x =﹣4，y =﹣2C ．x =2，y =4D ．x =4，y =214．(4分)如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =2，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是 (结果保留π)．15．(4分)春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 ．16．(4分)如图，把三角形纸片折叠，使点B 、点C 都与点A 重合，折痕分别为DE 、FG ，得到∠AGE =30°，若AE =EG =2√3厘米，则△ABC 的边BC 的长为 厘米．17．(4分)A ，B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达B 地．甲、乙两车相距的路程y (千米)与甲车行驶时间x (小时)之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有 千米．18．(4分)为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A ，B ，C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 ．(商品的利润率=商品的售价−商品的成本价商品的成本价×100%)三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 （本大题12个小题，每小题4分，共48分。

)1.2的相反数是 A 。

2- B 。

12-C 。

12D 。

2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A。

B。

C.D。

【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形;D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大,考生主要注意看清楚题目要求。

3。

为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D 。

企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查直角三角形四边形平行四边形矩形对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解,属于中考当中的简单题。

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形,…，按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为A．12 B．14 C．16 D．18【答案】C【解析】∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4；第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=2×4=8；……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果.比较简单。

2018年重庆中考数学A卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数的平方根？A. √4 = 2B. √9 = ±3C. √16 = 4D. √25 = -5答案：A2. 计算下列式子的结果：(2x - 3) + (3x + 1) =A. 5x - 2B. 5x + 4C. 2x + 4D. 4x - 2答案：A3. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 下列哪个选项是不等式的解集？A. x > 3B. x < 3C. x ≥ 3D. x ≤ 3答案：B5. 一个圆的半径是4，那么它的周长是：A. 8πB. 16πC. 32πD. 64π答案：B6. 计算下列式子的结果：(3x - 2)(2x + 3) =A. 6x^2 - x - 6B. 6x^2 + 5x + 6C. 6x^2 + x - 6D. 6x^2 - 5x - 6答案：B7. 一个等腰三角形的底角是50°，那么顶角是：A. 80°B. 100°C. 120°D. 130°答案：A8. 计算下列式子的结果：(a + b)^2 =A. a^2 + b^2B. a^2 + 2ab + b^2C. a^2 - 2ab + b^2D. a^2 - b^2答案：B9. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C10. 一个三角形的内角和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是 _______。

答案：812. 一个数的平方是25，那么这个数可以是 _______ 或 _______。

答案：5，-513. 一个三角形的两边长分别是3和4，第三边的长是整数，那么第三边的长可以是 _______。

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一．选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。

) 1.2的相反数是 A .2- B .12-C .12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。

3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C 【解析】40°直角三角形四边形平行四边形矩形∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。

2018年市中考数学试卷(A卷)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。

都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．(4分)2的相反数是()A．﹣2 B．﹣C．D．22．(4分)以下图形中一定是轴对称图形的是()A．B．C．D．直角三角形四边形平行四边形矩形3．(4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A．企业男员工B．企业年满50岁与以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工4．(4分)把三角形按如下图的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()A．12 B．14 C．16 D．185．(4分)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为()A．3cmB．4cmC．4.5cmD．5cm6．(4分)以下命题正确的是()A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线互相垂直平分7．(4分)估计(2﹣)•的值应在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．(4分)按如下图的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=29．(4分)如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为()A．4 B．2C．3 D．2.510．(4分)如图，旗杆与升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为()(参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6) A．12.6米B．13.1米C．14.7米D．16.3米11．(4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为()A．B．C．4 D．512．(4分)若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上。

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 （本大题12个小题,每小题4分,共48分。

）1。

2的相反数是 A 。

2- B .12-C 。

12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A。

B.C。

D。

【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形;B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形,难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。

3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工B 。

企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D 。

企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查直角三角形四边形平行四边形矩形对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A．12 B．14 C．16 D．18【答案】C【解析】∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4；第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8；……∴第7个图案中的三角形个数为：2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16；【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。

比较简单.5.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为A。

2018年重庆市中考数学试卷(A卷)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。

都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．(4分)2的相反数是()A．﹣2B．﹣12C．12D．22．(4分)下列图形中一定是轴对称图形的是()A．B．C．D．直角三角形四边形平行四边形矩形3．(4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工4．(4分)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()A．12B．14C．16D．185．(4分)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为()A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm6．(4分)下列命题正确的是()A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线互相垂直平分7．(4分)估计(2√30﹣√24)•√16的值应在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．(4分)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=29．(4分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若⊙O 的半径为4，BC =6，则P A 的长为( )A ．4B ．2√3C ．3D ．2.510．(4分)如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角∠AED =58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE =7米，升旗台坡面CD 的坡度i =1：0.75，坡长CD =2米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离BC =1米，则旗杆AB 的高度约为( )(参考数据：sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53，tan 58°≈1.6)A ．12.6米B ．13.1米C ．14.7米D ．16.3米11．(4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数y =k x(k ＞0，x ＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为( )A ．54B ．154C ．4D ．512．(4分)若数a 使关于x 的不等式组{x−12＜1+x35x −2≥x +a有且只有四个整数解，且使关于y 的方程y+ay−1+2a1−y=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A ．﹣3B ．﹣2C ．1D ．2二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上。

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数 学 试 题（A 卷）（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答；2. 作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4. 考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回.参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，对称轴为2bx a =-一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 2的相反数是（ ）A. 2-B. 12-C.12D. 22. 下列图形中一定是轴对称图形的是直角三角形四边形平行四边形矩形A. B. C. D.3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．185. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别是5 cm ，6 cm 和9 cm ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm ，则它的最长边为（ ） A. 4 cm B. 3cm C. 3 .5cm D. 5cm4题图5题图6. 下列命题正确的是（ ）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的对角线互相垂直平分C. 菱形的对角线互相平分且相等D. 正方形的对角线互相垂直平分7. 估计()1230246-⋅的值应该在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是A.3,3x y ==B.4,2x y =-=-C. 4,2==y xD.4,2x y ==9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则P A 的长为 A ．4B ．23C ．3D ．2.510. 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一斗平面上，旗杆与地面垂直，在以学接底部E 点处测得旗杆顶端的仰角∠AED =58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE =7米，升旗台坡面的坡度i =1∶0.75，坡长CD =2米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离=1米，则旗杆翮的高度约为（ ）（参考数据：sin580.85︒≈，scos580.53︒≈，tan58 1.6︒≈） A . 12.6 米 B . 13.1 米 C . 14.7 米D . 16.3 米11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数()0,0ky k x x=>>的图像上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴. 若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为（ ） A .54B .154C . 4D . 512. 若数a 使关于x 的不等式组112352x xx x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩ 有且只有四个整数解，且使关于y 的方程2211y a ay y++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A . 3- B . 2- C . 1 D . 2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上）.13. 计算：()023π-+-=________14．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，2AD =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是___________（结果保留π）．15. 春节期间，重庆某著名游景点成为热门景点．大量客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如所示折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__________. 16. 如图，把三角形纸片折叠，使点B 、点C 都与点A 重合，折痕分别为DE ，FG ，得到30AGE ∠=︒，若23==AE EG 厘米，则ABC 的边BC 的长为厘米.CD A BEO日期人数/万人25.424.923.421.922.4初一初二初三初四初五14题图 15题图 16题图17. A ，B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B 地，甲乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有__________千米.xy O千米小时2103017题图18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A ，B ，C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%、若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是__________（100%=⨯商品的售价-商品的成本价商品的利润率商品的成本价）三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答题每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.19. 如图，直线AB ∥CD ，BC 平方∠ABD ，∠1=54°，求∠2的度数.19题图20. 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：20题图1 20题图2 （1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答题每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.21. 计算：（1）()()()2a ab a b a b+-+-（2）2244233x x xxx x+-+⎛⎫++÷⎪--⎝⎭22. 如图，在平面直角坐标系中，直线3y x=-+过点A()5,m且与y轴交于点B，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C. 过点C且与2y x=平行的直线交y轴于点D.（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围，23.在美丽乡村建设中，某县通过政府投人行村级道硬化和道路拓宽改造．（1）原计划今年1至5月，村级道路硬化和道拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值．2017年通过政府投人780万元进行村级道路硬化和道拓宽的里程数共45千米，每千米的道硬化和道路拓宽的经费之比为1∶2，且里程数之比为2∶1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投人. 经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米路硬化、道拓宽的费也在2017年的基础上分别增加a％，5a％，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增5a％，8a％，求a的值.24. 如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，点E 是BC 上一点，且AB =AE ，连接EO 并延长交AD 于点F . 过点B 作AE 的垂线，垂足为H ，交AC 于点G . （1）若AH =3，HE =1，求△ABE 的面积 （2）若∠ACB =45°，求证：DF25、对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“极数”. （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2） 如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数，若四位数m 为“极数”，记.33mD m =（） 求满足D （m ）是完全平方数的所有m.2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。

2018年重庆市中考数学试卷(a 卷)(答案+解析)2018年重庆市中考数学试卷(A 卷)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。

都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．(4分)2的相反数是( )A ．﹣2B ．﹣12C ．12D ．22．(4分)下列图形中一定是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．直角三角形四边形平行四边形矩形3．(4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( ) A ．企业男员工B ．企业年满50岁及以上的员工C ．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D ．企业新进员工4．(4分)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )A ．12B ．14C ．16D ．185．(4分)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为( ) A ．3cmB ．4cmC ．4.5cmD ．5cm6．(4分)下列命题正确的是( ) A ．平行四边形的对角线互相垂直平分 B ．矩形的对角线互相垂直平分 C ．菱形的对角线互相平分且相等D ．正方形的对角线互相垂直平分7．(4分)估计(2√30﹣√24)•√16的值应在( ) A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间8．(4分)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x =3，y =3B ．x =﹣4，y =﹣2C ．x =2，y =4D ．x =4，y =29．(4分)如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为()A．4 B．2√3C．3 D．2.510．(4分)如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为()(参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6)A．12.6米B．13.1米C．14.7米D．16.3米11．(4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=kx(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为452，则k的值为()A．54B．154C．4 D．512．(4分)若数a使关于x的不等式组{x−12＜1+x35x−2≥x+a有且只有四个整数解，且使关于y的方程y+ay−1+2a1−y=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上。

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分,共48分。

）1.2的相反数是 A .2- B 。

12-C .12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“—”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义,属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A。

B。

C。

D。

【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形;B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形;C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。

3。

为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A 。

企业男员工B 。

企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查直角三角形四边形平行四边形矩形对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题.4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…,按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A．12 B．14 C．16 D．18【答案】C【解析】∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。

比较简单。