高考数学试题赏析

2023年高考数学全国卷试题评析2023年高考数学全国卷试题评析据教育部教育考试院消息，2023年教育部教育考试院命制4套高考数学试卷，分别是全国甲卷(文、理科)、全国乙卷(文、理科)、新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷。

高考数学全国卷贯彻落实教育方针，落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展;反映新时代基础教育课程理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学学科在人才选拔中的重要作用。

一、发挥基础学科作用助力创新人才选拔高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭建展示的舞台和发挥的空间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔。

一是重点考查逻辑推理素养。

如新课标Ⅰ卷第7题，以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。

又如新课标Ⅱ卷第11题，其本质是根据一元二次方程根的性质判定方程系数之间的关系，题中函数经过求导后既有极大值又有极小值的性质，可以转化为一元二次方程的两个正根。

再如全国乙卷理科第21题，要求考生根据参数的性质进行分类推理讨论，考查考生思维的条理性、严谨性。

二是深入考查直观想象素养。

如全国甲卷理科第15题，要求通过想象与简单计算，确定球面与正方体棱的公共点的个数。

又如全国乙卷理科第19题，以几何体为依托，考查空间线面关系。

再如新课标Ⅱ卷第9题，以多选题的形式考查圆锥的内容，4个选项设问逐次递进，前面选项为后面选项提供条件，各选项分别考查圆锥的不同性质，互相联系，重点突出。

三是扎实考查数学运算素养。

试题要求考生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。

如新课标Ⅰ卷第17题，以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数学运算素养。

2021年高考数学全国卷试题评析2021年高考数学全国卷在延续了历年命题风格的基础上，进一步突出了对学生数学思维能力和应用能力的考查。

全卷试题设计科学，内容丰富，难度适中，较好地体现了数学学科的特色和高考选拔人才的功能。

本文将对2021年高考数学全国卷进行详细评析，以期为广大师生提供参考。

总体评价1.突出基础知识的掌握2021年高考数学全国卷在命题上依然注重考查学生对基础知识的掌握程度。

全卷涉及的知识点涵盖了高中数学的主干内容，如函数、数列、不等式、解析几何等。

试题在考查学生基础知识的同时，也强调了对知识点的综合运用能力。

2.强调数学思维能力与往年相比，2021年的数学全国卷更加注重对学生数学思维能力的考查。

许多题目设计得较为开放，需要学生具备一定的分析问题和解决问题的能力。

例如，一些题目要求学生根据题意自行设定变量、建立数学模型，进而求解未知数。

这些题目要求学生具备良好的数学思维品质，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

3.体现应用能力的考查应用题是高考数学中的重要题型，2021年的数学全国卷在这方面也有所体现。

一些题目以实际生活为背景，要求学生运用数学知识解决实际问题。

这些题目不仅要求学生掌握基础知识，还要求他们具备一定的应用能力，体现了数学与生活实际的紧密联系。

具体题目评析1.选择题选择题部分主要考查学生对基础知识的掌握程度和运用能力。

例如，第5题考查了学生对排列组合知识的掌握情况；第10题则是一道数形结合的题目，要求学生具备一定的分析问题和解决问题的能力。

这些题目难度适中，适合大多数学生的水平。

2.填空题填空题部分涉及的知识点较为广泛，包括函数、数列、不等式等。

其中，第14题是一道函数题目，要求学生对函数的性质有较深的理解；第16题则是一道不等式题目，需要学生运用所学的放缩法进行求解。

这些题目难度较大，适合选拔高水平的学生。

3.解答题解答题部分是对学生综合运用能力的全面考查。

例如，第17题是一道解析几何题目，要求学生具备较好的计算能力和逻辑思维能力；第20题是一道应用题，要求学生能够将实际问题转化为数学模型进行求解。

2022年山东高考数学试卷评析2022年高考山东卷数学试题严格遵循考试说明，以力量立意，在考察根底学问和根本技能的同时，注意考察考生的数学思想方法及学科力量，呈现了数学的科学价值和人文价值。

试题具备根底性和综合性，对学问和力量实现了多角度、多层次地考察，到达了全面考察数学素养的考试要求。

一、立足学科根底，突出主干学问试卷依据课程标准和考试说明，强调回归根底学问和根本技能的重要性，如文科第1—9题，理科第1—7题，文、理科第11—13题等着眼于考察概念和公式的理解和应用，着眼于考察考生对数学本质的理解。

文科第9题和理科第7题不仅考察旋转体体积公式的应用，而且考察了考生对旋转体的构造和生成过程的理解。

试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题，通过适度的改编、整合而成，给人“似曾相识”的感觉，如理科第3，5，9题，文科第4，5，12题及20题第（Ⅲ）问等，充分表达出“源于教材，高于教材”的理念，对中学数学教学具有良好的导向作用。

试卷对数学根底学问全面考察的同时，突出考察中学数学学科体系的核心内容，并到达了必要的深度，三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干学问在整份试卷中得到充分考察。

如函数与导数的内容文科有第3，7，8，10，20题等，理科第10，14，21题等。

立体几何的考察重点放在图形中线线关系、线面关系以及面面关系的识别、想象和推理上。

解析几何的考察重点放在圆锥曲线的几何意义与性质、数形结合和运动变换上。

题目设计以重点学问为核心，将学问和力量结合，数学味浓，力求从学科整体的高度在几个学问层面的交汇处设计试题，以检验考生是否具备一个有序的网络化学问体系，并能从中提取有关信息，敏捷地解决问题。

二、注意思想方法，深化力量立意数学思想方法是数学学问在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学学问发生、进展和应用的过程中，是由学问向力量转化的重要桥梁。

中学数学中常见的数学思想，如函数与方程思想，分类整合思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考察中表达得淋漓尽致。

2022年新高考ⅱ卷数学试题评析一、试题整体评价2022年新高考ⅱ卷数学试题难度中等偏难，注重考查学生对于数学概念的理解和运用能力。

试题涉及的知识点较为广泛，包括函数、图形的性质、数列与数学归纳法、平面几何等多个方面。

另外，部分试题与实际生活或常见问题具有一定联系，考查了学生的数学思维和创新能力。

整体而言，本次数学试题的出题难度适中，很好地反映了考生的数学水平。

二、各题解析1. 第9题这道题考查了学生对于椭圆的性质的理解和运用能力。

需要运用到椭圆的标准方程，以及对于椭圆的焦点、直径等概念的掌握。

相对于其他题目而言，本题难度较为明显。

2. 第12题本题考查了学生的代数计算能力，在某种程度上需要一定的运算技巧。

需要学生将复杂的运算转化为乘方形式，最后得出正确的结果。

3. 第13题这道题考查了学生对于数列与数学归纳法的理解和运用能力。

需要学生从一般情况出发，证明存在一种特定的数列满足给定条件。

整个题目的难度不大，但需要学生有一定的抽象思维和推理能力。

4. 第15题本题考查了学生对于平面内多边形的性质的理解和应用能力。

需要学生利用平面几何中多边形对角线的公式计算，同时理解对角线的性质和作用。

整道题难度不大，但需要学生有一定的计算能力。

5. 第16题这道题考查了学生的创新能力和数学思维能力，问题的出发点是生活中经常遇到的问题。

需要学生运用数学方法和模型，解决实际问题，考查了学生的数学应用能力和推理能力。

整个题目的难度和趣味性比较好。

三、总结根据以上对于各题的评价和分析，可以看出2022年新高考ⅱ卷数学试题结构合理，考查重点明确，难度适当，试卷整体设计较为科学。

同时，有机地融入了实际问题，突出了数学的应用性和实用性，体现了新高考数学试题改革的思路。

但是，对于一些考查较深的概念和运算，还需要更加细致的解释，使得学生理解更加全面深入。

教育部教育考试院：2023年高考数学全国卷试题评析2023年高考数学全国卷是中国教育部教育考试院组织的一项重要考试，对于广大高中生来说具有重要的意义。

本文将对这份试题进行评析，重点分析试题的难度、命题特点以及解题思路，帮助考生更好地理解数学试题，提高解题能力。

一、试题难度及命题特点的分析1.试题难度：在整体难度方面，2023年高考数学全国卷试题整体难度适中。

试题涵盖了基础知识与能力的考察，并融入了拓展性思维和创新性思考。

试题难度较往年有所提高，注重考查学生的综合应用能力和解决问题的能力。

2.命题特点：（1）综合性：试题涉及到数学各个领域的知识点，考查对基础知识的综合运用能力。

（2）拓展性：试题中设置拓展性的思考点，引导考生进行更深层次的思维拓展和推理。

（3）创新性：部分试题设置了新颖的解题思路和方法，考察学生的创造性思维。

二、试题解析及思路指导1.解析题目的要领：在解析试题时，我们要明确题目所给条件，分析题目的要求，并结合已有的知识和解题方法进行推理和运算。

同时，合理利用所给信息和相关定理或公式，将问题转化为数学语言描述，最终求出问题的解答。

2.常见题型及解题思路：（1）选择题：在选择题中，首先要审题仔细，理解题意。

根据所给条件，进行筛选，常用排除法来提高准确率。

（2）填空题：在填空题中，要注意被填空的位置对应的数学概念或表达方式。

可通过代入法或反证法来解答。

（3）计算题：应结合所给条件分析题目的要求，合理利用已有知识和定理进行计算，注意运算细节，避免粗心错误。

（4）证明题：在证明题中，要明确题目的要求，根据已有知识进行推理，合理巧妙地利用已知条件，通过逻辑推理和数学运算，得出结论。

接下来，我们以一道典型题目为例进行分析和解答，帮助考生更好地理解试题的解题思路。

例题：某数列的前三项分别为3，1，-2，则这个数列的通项公式为____。

首先，我们观察数列的前三项，发现每一项与前一项的差是递减的。

因此，我们可以猜测这个数列与等差数列存在一定的关系。

高考数学全国卷试题评析高考数学是每年参加高考的学生必须面对的一门科目，也是考生们普遍认为难度较高的一门科目之一。

为了更好地帮助考生们备战高考数学，下面将对某年的高考数学全国卷试题进行评析，希望能对考生们有所帮助。

一、题型分析该年高考数学全国卷试题包括选择题、填空题和解答题。

选择题占据了试题的一大部分，主要考察考生对知识点的掌握和运用能力；填空题主要考察考生对知识的综合运用能力；解答题则考察考生的解题思路和推理能力。

二、难度评析1.选择题选择题是高考数学中相对较容易得分的题型，但也有一些难度较高的题目。

这些题目往往需要考生对相关知识点的理解和应用能力较高。

考生在做选择题时，应先仔细阅读题目，理解题意，然后分析选项，找出正确答案。

在解题过程中，考生要注意排除干扰项，避免被迷惑。

2.填空题填空题主要考察考生对知识点的综合运用能力。

有些填空题需要考生将多个知识点结合起来进行推理和计算。

考生在做填空题时，应先将给定的信息整理清楚，然后有条不紊地填写答案。

在填空过程中，要注意计算精度和单位的正确性，避免因为粗心导致答案错误。

3.解答题解答题是高考数学中相对较难的题型，需要考生有较强的解题思路和推理能力。

解答题的答案不唯一，但要求考生给出详细的解题步骤和推理过程。

在解答题时，考生应先分析题目，确定解题思路，然后有条不紊地进行解题。

在解答过程中，要注意合理运用已学知识，避免过度推理和漏解等错误。

三、备考建议1.掌握基本知识点高考数学试题的出题依据是教材中的基本知识点，考生要牢固掌握教材中的基本知识点，熟练运用相关的公式和定理。

通过做大量的题目，加深对知识点的理解和应用能力。

2.多做模拟试题高考数学试题的题型和难度都与模拟试题相似，因此考生在备考过程中要多做模拟试题，加深对各个题型的理解和掌握。

通过做模拟试题，考生可以了解自己的薄弱环节，并有针对性地进行复习。

3.注重解题思路解答题的解题思路和推理能力是考生得高分的关键。

高考数学试题及答案解析高考数学试题及答案解析试题用于考试的题目，要求按照标准回答。

它是命题者按照一定的考核目的编写出来的。

以下是店铺为大家整理的高考数学试题及答案解析相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家！1.集合{ 1，2，3}的真子集共有_____________ _。

(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个2.已知集合A={ } B={ }则A =______________。

3.已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A {3,1}则 =______________。

(A)-4或1 (B)-1或4 (C)-1 (D)44 .设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则(CUA) (CUB)=_____________。

5.设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S X=____________。

6.设A={x },B={x },若A B={2,3 ,5},A、B分别为____________。

7.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的.根的判别式，则不等式ax2+bx+c 0的解集为____________。

8.若M={ }，N={ Z}，则M N=________________。

9.已知U=N，A={ }，则CUA等于_______________。

10.二次函数的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是_____ __________。

11.不等式12.设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

13.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是14.设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是。

15.设全集U={1，2，3，4}，且={ x2-5x+m=0,x U}若CUA={1，4}，求m的值。

16.已知集合A={a 关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a 不等式ax2-x+10 对一切x R成立},求A B。

2024年高考数学试题（新课标II卷）一、选择题:本题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.1.已知z=-1-i，则z =A.0B.1C.2D.22.已知命题p:∀x∈R，x+1>1；命题q:∃x>0，x3=x，则A.p和q都是真命题B.¬p和q都是真命题C.p和¬q都是真命题D.¬p和¬q都是真命题3.已知向量a，b满足:a =1，a+2b=2，且b-2a⊥b，则b =A.12 B.22 C.32 D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并部分整理如下表所示.亩产[900，950)[950，1000)[1000，1050)[1050，1150)[1150，1200)频数612182410根据表中数据，下列结论正确的是A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过40%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg到300kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg到1000kg之间5.已知曲线C：x2+y2=16y>0，从C上任意一点P向x轴作垂线段PP ，P 为垂足，则线段PP 的中点M的轨迹方程为A.x216+y24=1y>0B.x216+y28=1y>0C.y216+x24=1y>0D.y216+x28=1y>06.设函数f x =a x+12-1，g x =cos x+2ax(a为常数)，当x∈-1，1时，曲线y=f x 和y=g x 恰有一个交点，则a=A.-1B.12 C.1 D.27.已知正三棱台ABC-A B C 的体积为523，AB=6，A1B1=2，则AA 与平面ABC所成角的正切值为A.12 B.1 C.2 D.38.设函数f x =x+aln x+b，若f x ≥0，则a2+b2的最小值为A.18 B.14 C.12 D.1二、选择题:本题共3小题，每小题6分，满分18分．每小题给出的备选答案中，有多个选项是符合题意的．全部选对得6分，部分选对得3分，选错或不选得0分.9.对于函数f x =sin2x和g x =sin(2x-π4)，下列正确的有A.f x 与g x 有相同零点B.f x 与g x 有相同最大值C.f x 与g x 有相同的最小正周期D.f x 与g x 的图象有相同对称轴10.抛物线C：y2=4x的准线为l，P为C上动点，过P作⊙A:x2+y-42=1的一条切线，Q为切点．过P作C的垂线，垂足为B，则A.l与⊙A相切B.当P、A、B三点共线时，PQ=15C.当PB=2时，P A⊥AB D.满足P A=PB的点A有且仅有2个11.设函数f x =2x3-3ax2+1，则A.当a>1时，f x 的三个零点B.当a<0时，x=0是f x 的极大值点C.存在a,b，使得x=b为曲线f x 的对称轴D.存在a，使得点1，f1为曲线y=f x 的对称中心三、填空题:本题共3小题，每小题5分，满分15分.12.记S n为等差数列a n的前n项和，若a3+a4=7，3a2+a5=5，则S10=.13.已知α为第一象限角，β为第三象限角，tanα+tanβ=4，tanαtanβ=2+1，则sinα+β=.14.在下图的4*4方格表中有4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法；在符合上述要求的选法中，选中方格中的四个数之和的最大值是.12345678910111213141516四、解答题:本题共5小题，满分87分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分13分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sin A+3cos A=2.（1）求A；（2）若a=2，2b sin C=c sin2B，求△ABC的周长.16.(本题满分15分)已知函数f x =e x -ax -a 3.（1）当a =1时，求曲线y =f x 在点1，f 1 处的切线方程；（2）若f x 有极小值，且极小值小于0，求a 的取值范围.17.(本题满分15分)如图，平面四边形ABCD 中，AB =8，CD =3，AD =53，∠ADC =90°，∠BAD =30°，点E ,F 满足AE =75AD ，AF =12AB ，将△AEF 沿EF 对折至△PEF ，使得PC =43.（1）证明:EF ⊥PD ；（2）求面PCD 与面PBF 所成的二面角的正弦值.AB CDE F P18.(本题满分17分)某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下:第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成绩为0分；若至少投中1次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投中得0分．该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p ，乙每次投中的概率为q ，各次投中与否相互独立.（1）若p =0.4，q =0.5，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率；（2）假设0<p <q .(i )为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛?(ii )为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛?19.(本题满分17分)已知双曲线C ：x 2-y 2=m m >0 ，点P 15,4 在C 上，k 为常数，0<k <1，按照如下公式依次构造点P n n =2，3，⋯ :过点P n -1作斜率为k 的直线与C 的左支点交于点Q n -1，令P n 为Q n -1关于y 轴的对称点，记P n 的坐标为x n ，y n .（1）若k =12，求x 2,y 2；（2）证明:数列x n -y n 是公比为1+k 1-k的等比数列；（3）设S n 为△P n P n +1P n +2的面积，证明:对于任意正整数n ，S n =S n +1.。

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另外，高考志愿是分批次录取的，本科和专科的填报时间不同，甚至不同的本科批次都有不同的志愿填报时间。

一般情况下都是一个批次录取结束后才开始进行下一个录取批次。

所以考生一定要时刻关注高考志愿填报时间。

从每年的志愿填报时间上来看，一般高考结束后二十天左右成绩就会公布，而成绩公布几天后就会开始填报高考志愿了。

去年大部分的省市的提前批和本科填报志愿时间都是从6 月25号左右开始的，而专科志愿填报时间则是比较晚，可能会在7月末8月初，也可能会在7月份，主要还是要看各省市的安排。

高考志愿填报时间每年都会根据高考录取工作的实际情况来作出一些调整和变化，但是变化不会很大，考生想知道高考后多久填报志愿，也可以去本省市的考试院，参考一下去年的志愿填报时间。

2022高考填志愿流程是什么1、阅读招生计划特别提醒考生注意的是，有些高校对填报志愿的要求以及一些有特殊规定的院校和专业进行了提示，考生一定要全部阅读。

2、拟定志愿草表建议考生上网填报志愿前，先将选报的志愿填写到志愿草表上，再按志愿草表上的内容上网填报，可以减少在网上反复修改的次数，减少出错的可能性。

3、登录指定网页登录省招办指定网页，打开浏览器，输入网报网址，如果网络管理员已经将网报地址设置为浏览器的主页，打开浏览器就可以啦。

高考数学试题分析数学是高考科目之一，也是很多学生感到头痛的学科之一。

为什么数学让人感到困扰呢？一方面是数学知识点众多，需要连贯而全面的掌握，另一方面就是数学试题的难度可能会超出学生预期。

本文将尝试分析高考数学试题的难度和解题思路，希望能够帮助广大考生更好地应对数学考试。

一、高考数学试题的总体特点从历年来的高考数学试题中可以看出，试题的难度和范围逐年扩大，但是题目的类型和结构相对稳定。

一般来说，高考数学试题都会涉及到基础知识的考察，同时也会考查学生的推理和解决问题的能力。

具体到试题的具体形式，一些典型的类型如下：（1）选择题：选择题是高考数学试题的常见类型，通常采用单选或多选形式。

每个选项有自己的加减值，同时正确答案也会获得特定分值。

除非明确知道答案，否则最好不要选择猜测的方式来回答选择题。

（2）填空题：填空题要求填写或者写出完整的表达式或计算过程。

一般来说，填空题需要考生使用合适的技巧和公式才能得到正确答案。

（3）解答题：解答题以自由形式的方式呈现，要求学生从整理思路、分析问题、解决方案、推理验证等方面来回答问题。

解答题一般会考察学生在数学应用方面的能力。

二、高考数学试题的难度分级高考数学试题在难度上通常可以分为三个层次：易、中、难。

在考试中，每个题目的分值都是根据难度评级和题目长度来确定的，通常在每个等级中，都会有一些标准的形式。

具体来说：（1）易型：这种试题一般是考查基础知识的，难度相对较低，掌握好基础知识和做题技巧，这些题目可以做到得满分。

（2）中型：中型难度的试题往往需要在基础知识的基础上，更多地发挥学生的推理能力。

可以通过巩固基础知识，多看、多做题目来解决。

（3）难型：试题难度最高的是难型试题，这些题目会涉及到更为深入的问题，需要学生具有强大的推理能力，对于掌握程度相对较低的学生来说，做好难型题目需要大量的时间。

实际上，不同考生的难度评价也可能略有不同，因为每个人的学习背景和能力都不完全相同。