计算机辅助几何设计ImplicitSurfaceModeling

计算机辅助几何设计含参数保形有理样条插值计算机辅助几何设计（Computer-Aided Geometric Design，简称 CAGD）是计算机科学、数学和工程的交叉学科，它的发展历程可以追溯到20世纪70年代。

CAGD主要是利用计算机帮助人们完成各种几何设计任务，如曲线拟合、曲面建模、数据可视化等等。

其中，参数保形有理样条插值是CAGD中的一种基本技术之一，下面我们将对其进行详细介绍。

一、CAGD简介计算机辅助几何设计是一种利用计算机技术进行几何建模、分析、验证和制造的方法。

CAGD的应用范围非常广泛，涵盖了工业设计、航空航天、汽车制造、医学医疗、艺术设计等领域。

通过CAGD的技术手段，可以在计算机上创建数学模型，并对其进行几何变换、仿真分析、优化求解等操作，从而提高设计效率和质量。

CAGD的发展历程可以追溯到20世纪70年代，当时计算机的性能和软件工具都比较有限，所以主要应用于科学计算和工程仿真领域。

随着计算机技术的飞速发展，CAGD的应用范围也越来越广泛，涌现出了许多优秀的方法和算法，如Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲面、三角网格模型等等。

二、参数保形有理样条插值有理样条曲线是一种常用的数学曲线，它可以用来表示各种形状的曲线和曲面。

和其他曲线表示方法相比，有理样条曲线具有重要的优点，如良好的几何性质、局部控制性能、优秀的逼近性能等等。

参数保形有理样条插值是有理样条曲线中的一种插值方法，它可以通过已知的插值点来构造一条参数保形的有理样条曲线。

插值问题是求解函数$f(x)$在一些已知点$x_i$处的函数值$f(x_i)$的问题。

对于一些简单的函数，这个问题可以直接求解。

但是对于复杂的函数，如曲线和曲面，这个问题并不容易解决。

在实际应用中，经常需要求解一条曲线通过已知点，并且曲线在每个插值点处具有特定的曲率、斜率等属性。

这个问题就可以通过参数保形有理样条插值方法来解决。

参数保形有理样条插值是一种基于控制点的插值方法。

第三讲 曲线曲面基本理论1概述(a) 飞机 (b) 船舶 (c) 汽车图 1-1 曲线曲面造型应用曲线曲面造型(Surface Modeling)是计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design, CAGD)和计算机图形学的一项重要内容，主要研究在计算机系统中如何用曲线曲面表示、设计、显示和分析物体模型。

它在航空航天、船舶、飞机、汽车等行业得到广泛应用(如图1-1所示)。

由Coons 、Bezier 等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础,经过三十多年的发展，曲线曲面造型现在已形成了以有理B 样条曲线曲面(Rational B-spline Surface)参数化特征设计和隐式代数曲线曲面(Implicit Algebraic Surface)表示为主体的两类方法，且以插值(Interpolation)、逼近(Approximation)手段为几何理论体系。

1.1曲线曲面表示曲线曲面可以用三种形式进行表示，即显式、隐式和参数表示，三种形式表示如下。

显式表示：形如),(y x f z =的表达式。

对于一个平面曲线而言，显式表达式可写为)(x f y =。

在平面曲线方程中，一个x 值与一个y 值对应，所以显式方程不能表示封闭或多值曲线，例如，不能用显式方程表示一个圆。

隐式表示：形如0),,(=z y x f 的表达式。

如一个平面曲线方程，隐式表达式可写为0),(=y x f 。

隐式表示的优点是易于判断函数),(y x f 是否大于、小于或等于零，也就易于判断点是落在所表示曲线上或在曲线的哪一侧。

参数表示：形如)(t f x =，)(t f y =，)(t f z =的表达式，其中t 为参数。

即曲线上任一点的坐标均表示成给定参数的函数。

如平面曲线上任一点P 可表示为)](),([)(t y t x t P =，如图1-2(a)所示；空间曲线上任一三维点P 可表示为)](),(),([)(t z t y t x t P =，如图1-2(b)所示。

计算机辅助几何设计专业介绍计算机辅助几何设计（Computer Aided Geometric Design,简写为CAGD）主要研究曲面造型的数学基础理论与方法。

1974年在美国的Utah大学举行了名为CAGD的学术会议，这次会议标志着CAGD作为计算数学的一个分支学科正式建立。

上世纪八十年代初，中国科学技术大学数学系的常庚哲教授和冯玉瑜教授分别在美国Utah大学、Brown大学和Wisconsin大学系统学习CAGD、样条函数和函数逼近论等最新进展。

随后两人相继回到中国科大，于1982年招收了第一批硕士研究生。

他们的归国与合作，标志着数学系CAGD研究小组的正式建立。

初期，CAGD研究小组在曲面的保形与逼近、三角域上的Bernstein-Bézier 曲面、样条函数等方面取得了一系列令国内外同行所关注的成果，曾获得中科院自然科技成果二等奖。

常庚哲教授于1984年到2000年一直担任国际刊物《Computer Aided Geometric Design》的编委，并于2007年在第三届全国几何设计与计算学术会议上获得由中国工业与应用数学学会几何设计与计算专业委员会颁发的首届“中国几何设计与计算贡献奖”。

研究小组与美国和欧洲等地的学者建立了广泛的国际联系。

近十年来，随着常庚哲教授和冯玉瑜教授相继退休，本研究小组队伍大大年轻化，形成了以陈发来、邓建松教授为主的年轻学术梯队，其中陈发来教授2002年获得国家杰出青年基金，并担任国际著名期刊《The Visual Computer》以及多个国内期刊的编委，多次担任国际会议的程序委员。

本小组继承了常庚哲、冯玉瑜教授开创的传统，在以计算代数几何为工具进行几何造型方面做了有特色的工作。

近几年来在以下几方面做了较为系统的研究：（1）分片代数曲面造型：通过系统学习计算代数几何的理论，提出了各种应用计算代数几何理论构造分片代数曲面的算法框架。

最近又基于优化的理论，提出了隐式曲面重构的新型算法，解决了以往方法中剖分难以构造等困难。

一本计算机辅助几何造型技术的新书
佚名
【期刊名称】《食品科学技术学报》
【年(卷),期】1991(000)001
【摘要】十年来,我国在以经济建设为中心的改革开放政策的指引下,高科技产业得到迅猛地发展.电子计算机的日益普及和广泛应用,使许多生产设计部门的面貌得以改观.尤其是几何造型技术的推广将在提高产品外观质量,加速产品的更新换代,增强企业和设计部门的经济效益等方面起积极的作用.在此技术背景下,我们翻译了[美]1985年出版的M.E.MORTENSON教授著"GtOME-TRIC MODELING"一书,这是最新、最系统地介绍计算机辅助几何造型的专著,它是从航空、造船、汽车工业中描述自由型曲面理论,以及在近二十多年的CAD/CAM基础上发展的新学科.【总页数】1页(P104-104)
【正文语种】中文
【中图分类】TS
【相关文献】
1.计算机辅助几何造型技术——计算机辅助设计讲座(四) [J], 霍瑜如
2.国内第一本全面介绍玻璃熔窑全氧燃烧技术的图书——《玻璃熔窑全氧燃烧技术问答》新书预告 [J], 修岩;
3.一本新书一本好书─—评张积家主编《心理学》 [J], 王荣纲;曹洪顺
4.一本全面介绍中小学信息技术教学理论的专著——评学科教育新书《信息技术教学论》 [J], 南国农;杨改学
5.介绍一本先进制造技术与传统工艺相融合的新书——《日用玻璃制造技术》 [J], 卢琪
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深圳大学硕士研究生课程教学大纲课程名称与编号计算机辅助几何设计（Computer-AidedGeometric Design）适用专业应用数学先修课程应用数学本科课程教学方式面授一、课程设置的指导思想(包括课程性质\类别\总的教学目的和要求)使应用数学系硕士生系统掌握计算几何中的几种主要的数学方法，为其提供从事计算机辅助设计、计算机图形学研究之需要。

二、教学的基本要求本课程拟在学习计算几何的基本知识，重点学习工业产品形状描述的数学方法，主要内容有：曲线曲面的基本理论、参数样条曲线曲面、Bézier曲线曲面、几何连续性、B样条曲线曲面、NURBS曲线曲面、COONS曲面等内容。

三、教学内容(可以提出各章节的教学目的或要求)第1章曲线和曲面的基本理论§1.1 概述§1.2 曲线曲面的参数表示§1.3 曲线论§1.4 曲面论§1.5 曲线曲面表示的几何不变性第2章参数多项式插值与逼近§2.1 基本概念§2.2 多项式插值曲线§2.3 张量积曲面§2.4 曲面的参数化第3章参数样条曲线曲面§3.1参数连续性§3.2 参数样条曲线§3.3 参数样条曲线的光顺性§3.4 参数双三次样条曲面第4章Bézier曲线曲面§4.1 Bézier曲线及其性质§4.2 Bézier曲面第5章几何连续性§5.1参数曲线的几何连续性§5.2 参数曲面的几何连续性第6章B样条曲线§6.1 B样条与B样条曲线的基本概念§6.2 均匀B样条§6.3 非均匀B样条第7章B样条曲面§7.1 B样条曲面的概念§7.2 B样条曲面的性质第8章有理B样条曲线§8.1 NURBS方法的提出及优缺点§8.2 NURBS曲线的性质第9章有理B样条曲面§9.1 NURBS曲面的概念§9.2 NURBS曲面的性质四、课时分配五、主要教材和参考文献1．An Introduction to the Curves and Surfaces of Computer-Aided Design, Robert C. Beach V AN NOSTRAND REINHOLD, New York.2．《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条》施法中著北京航空航天大学出版社1994，10。

曲面造型(Surface Modeling)曲面造型(Surface Modeling)是计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design，CAGD)和计算机图形学(Computer Graphics)的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。

它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。

如今经过三十多年的发展，曲面造型现在已形成了以有理B样条曲面(Rational B-spline S urface)参数化特征设计和隐式代数曲面(Implicit Algebraic Surface)表示这两类方法为主体，以插值(I nterpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。

1. 对曲面造型的简要回顾形状信息的核心问题是计算机表示，即要解决既适合计算机处理，且有效地满足形状表示与几何设计要求，又便于形状信息传递和产品数据交换的形状描述的数学方法。

1963年美国波音飞机公司的Ferguson首先提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方法，并引入参数三次曲线。

从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。

1964年美国麻省理工学院的Coons发表一种具有一般性的曲面描述方法，给定围成封闭曲线的四条边界就可定义一块曲面。

但这种方法存在形状控制与连接问题。

1971年法国雷诺汽车公司的Bezier提出一种由控制多边形设计曲线的新方法。

这种方法不仅简单易用，而且漂亮地解决了整体形状控制问题，把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的进一步发展奠定了坚实的基础。

但Bezier方法仍存在连接问题和局部修改问题。

到1972年，de-Boor总结、给出了关于B样条的一套标准算法，1974年Gordon和Riesenfeld又把B样条理论应用于形状描述，最终提出了B样条方法。

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文摘要正交投影在几何建模、计算机图形学以及计算机视觉等领域受到广泛的关注。

正交投影在曲面曲线的设计、曲面与曲线的拟合方面有着重要的应用；同时，它也是形体匹配的ICP算法中的一个关键。

由于正交投影与距离投影具有紧密的联系，因此正交投影在计算不同几何体之间的最小距离等方面也具有重要的应用。

国内外学者在这方面均作了大量的研究工作，并取得了很多成果。

论文在前人工作的基础上，提出了点到隐式曲线以及点到隐式曲面的正交投影算法。

根据隐式曲线定义形式的不同，分别提出了点到平面（2D）隐式曲线和点到空间（3D）隐式曲线的正交投影算法。

点到隐式曲面的正交投影算法是点到隐式曲线的正交投影算法的进一步推广。

算法主要包括三个部分：投影点的追踪、追踪步长的控制、误差的分析与矫正。

其中，投影点的追踪主要是解决以什么样的方式来追踪目标投影点的位置，论文分别就曲线和曲面构造了不同的追踪方式。

本文对上述算法作了大量的仿真实验，数据表明上述算法具有良好的收敛性，算法对初始值的依赖性很低，同时算法可以满足任意的精度要求。

本文进一步将上述算法应用到距离投影方面以及隐式曲面上的曲线的生成方面，并取得了满意的结果。

上述算法也可以进一步应用到隐式曲线、隐式曲面的拟合等方面。

关键词：正交投影，隐式曲线，隐式曲面，曲率圆，法截线，法截面华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文AbstractOrthogonal projection has attracted much interest in geometric modeling, computer graphics and computer vision. Projecting a point onto a curve or surface in order to find the closest point (footpoint) is important in application of generating a curve on a surface and fitting a curve or surface and it is also a key issues in the ICP (iterative closest point) algorithm for shape registration. Because of the tight relation between orthogonal projection and distance projection, it has been given much recognition in computing the least distance between different geometric bodies. Both the domestic and overseas scholars have done many researches in this aspect and gained pleasing effect.This paper presents algorithms for both projecting a given point onto an implicit curve or an implicit surface based on the aforementioned research work. According to the different forms of definition of planar curve and space curve, we give algorithms of projecting a point onto a two-dimensional implicit curve and a three-dimensional curve respectively. The algorithm of projecting a given point onto an implicit surface is generalized from the algorithm of projecting a given point onto an implicit curve. It mainly involves three parts: tracing the projection point, controlling the tracing step, analyzing and rectifying the error. The part of tracing the projection point is mainly to solve the problem of how to tracing the aimed orthogonal projection point and we construct different manners to trace the projection point for both curves and surfaces respectively.Massive simulation examples are given and experimental results show that the presented algorithms have favorable convergence speed and the sensitivity of it to the initial values is low and it can satisfy arbitrary degree of accuracy. We also apply the algorithms to the areas of distance projection and generation of curve on surface and have gained much approving fruits. And it can also be applied to fitting curves and surfaces.Key Words: orthogonal projection, implicit curve, implicit surface, curvature circle, normal transversal, normal section独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

计算机辅助NURBS曲面建模技术的研究与实现吴广领;张秋菊【期刊名称】《江南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(010)002【摘要】The NURBS surface modeling technology was researched in this paper. Based on the analysis of the geometrical knowledge of NURBS curve, a algorithm is introduced which was used to reversed the control vertex from the type point. According to the control vertex, the programming language VC 6.0 and Visual station 2005 are used respectively in Windows XP and Windows CE system, combined with OpenGL and OpenGL ES to model the NURBS surface.%对NURBS曲面建模技术进行了研究.通过分析NURBS曲线的几何基础知识,编写算法,完成从NURBS 曲线型值点到控制顶点的反求;根据反求出的控制顶点,分别在Windows XP与Windows CE系统中运用编程语言VC 6.0与Visual statio 2005,结合图形接口函数库OpenGL和OpenGL ES,建立NURBS曲面模型,给出建模方法,为其他空间复杂模型建模提供参考.【总页数】4页(P158-161)【作者】吴广领;张秋菊【作者单位】江南大学机械工程学院,江苏无锡,214122;江南大学机械工程学院,江苏无锡,214122【正文语种】中文【中图分类】TP273.5;TH122【相关文献】1.基于NURBS的建筑曲面建模技术研究 [J], 陈素维2.复杂船体曲面NURBS造型技术的研究与实现 [J], 陈军;崔汉国;刘建军3.NURBS曲面细分建模技术的研究与实现 [J], 孔令德; 康凤娥4.NURBS曲面细分建模技术的研究与应用 [J], 苏静5.基于NURBS曲面建模的山区公路边坡变形监测研究 [J], 刘洋洋;张大磊;宋辛辛;王德生因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

计算机辅助几何造型技术课程设计引言计算机辅助几何造型技术是一种计算机辅助设计技术，旨在通过计算机的帮助完成几何造型设计。

在当今这个高科技时代，计算机辅助几何造型技术已成为各个领域不可或缺的一部分，例如建筑、汽车工业、航空航天甚至艺术设计等等。

本课程设计旨在通过讲解计算机辅助几何造型技术的基本知识、软件操作技巧以及实际应用案例，提升学生对于计算机辅助几何造型技术的理解和掌握能力，为学生未来的职业发展奠定基础。

课程设计课程目标本课程旨在培养学生以下能力：•理解计算机辅助几何造型技术的基本概念和原理•掌握计算机辅助几何造型技术的常用软件操作技巧•运用计算机辅助几何造型技术进行实际应用案例分析与解决问题的能力•接触并了解计算机辅助几何造型技术在各个领域的应用情况课程内容第一章：计算机辅助几何造型技术基础概念•计算机辅助几何造型技术概述•建模基础•CAD软件概述及种类介绍第二章：计算机辅助几何造型技术常用软件学习•AutoCAD基础操作及绘图原理实战讲解•3DMAX建模原理与实例操作•UG NX 10操作实践•建筑信息模型(BIM)概述及基础操作第三章：计算机辅助几何造型技术应用案例研究•汽车设计应用案例研究•建筑设计应用案例研究•航空航天设计应用案例研究•金属加工应用案例研究课程考核•平时成绩：包括出勤率、课堂表现、作业成果和实验报告等方面•期末考核：笔试或证书考试实践操作本课程将通过以下途径进行实践操作：•课程中的实例及案例操作•个人或小组任务设计及实现•学生提供实际案例或问题，进行辅导及解决教材及参考书目•《计算机辅助几何造型技术基础》•《AutoCAD 2018入门与精通》•《3DMAX2019建模实战技术》•《UG NX 10多轴加工实例训练》•《建筑信息模型BIM基础与实践》结语计算机辅助几何造型技术的应用已经深入到各个领域，随着技术的进步和应用的推广，未来相关行业的需求也会越来越大。

本课程设计旨在为学生提供一种计算机辅助几何造型技术的培训方式，帮助学生更好地掌握该技术，为未来的职业发展打下坚实的基础。

数学中的计算机辅助几何设计数学作为一门严谨的学科，与计算机科学有着千丝万缕的联系。

其中，计算机辅助几何设计（Computer-Aided Geometric Design，简称CAGD）作为数学和计算机科学的交叉领域，为几何学的研究和实际应用提供了强有力的工具，并广泛应用于计算机图形学、工程设计、制造业等领域。

本文将就数学中的计算机辅助几何设计进行探讨。

一、计算机辅助几何设计的基本原理计算机辅助几何设计是指通过计算机来辅助进行几何图形的设计与分析。

它以数学几何学为基础，结合计算机科学和计算机图形学的理论和方法，将数学几何学与计算机技术相结合，使得几何图形的建模、编辑和分析变得更加直观、高效。

在计算机辅助几何设计中，最基本的原理之一就是数学建模。

通过数学建模，将实际的几何对象转化为数学模型，从而实现对几何对象的计算和分析。

常用的数学表达方法包括参数方程、隐式方程、Bezier曲线和B样条曲线等。

二、计算机辅助几何设计常用的数学工具1. 参数方程参数方程是计算机辅助几何设计中常用的数学工具之一。

它通过给定几何对象的参数表达式，完成几何曲线和曲面的建模和计算。

参数方程的优点在于可以方便地调整几何对象的形状，同时在计算机环境下也能够表达和计算较为复杂的几何对象。

2. 隐式方程隐式方程是另一种常用的数学工具，它通过设定几何对象的隐式方程，将其表示为方程F(x,y,z)=0的形式，完成几何对象的建模和计算。

与参数方程相比，隐式方程能够更好地描述曲线和曲面之间的关系，而且对于不规则的几何形状也具有较好的适应性。

3. Bezier曲线和B样条曲线Bezier曲线和B样条曲线是计算机辅助几何设计中常用的曲线插值方法。

它们通过控制点和权重系数的设定，实现对曲线的设计和编辑。

Bezier曲线适用于对称、简单形状的曲线设计，而B样条曲线则更适合对复杂曲线进行建模和编辑。

三、计算机辅助几何设计的应用领域计算机辅助几何设计在各个领域都有广泛的应用。

计算机辅助几何设计CAGDComputer-Aided Geometric Design CAGDCAGDComputer-Aided Geometric DesignCG （Computer Graphics）计算机图形学的发展主要原因主要原因：：图形设备昂贵图形设备昂贵、、功能简单功能简单，，基于图形的应用软件缺乏应用软件缺乏。

计算机图形学的研究内容为此，必须建立图形所描述的场景的几何表示，再几何表示计算机辅助几何设计计算机图形学的研究内容与应用Entertainment Industry: Movie industryEntertainment Industry: GameCAD : Product designCAD : Architectural DesignSIGGRAPHGeometric ModelingComputational Geometry）计算几何（《数学辞海第四卷）数学辞海》》第四卷CAGDComputer-Aided Geometric Design计算机辅助几何设计CAGD的研究对象初等解析曲线曲面自由型曲线曲面CAGD计算机执行计算和处理程序CAGD 的核心问题中，核心的问题是计算机表示 核心的问题是计算机表示对形状数学描述的要求CAGD的发展主线矢函数方法与Coons方法以上两者都存在形状控制与连接问题Bézier方法éBézier/xdjyjx/tuxing /Chapter3/Bezier/CG_Txt_3_202.htmBézier曲面片B样条方法B样条方法较成功地解决了局部形状控制问题，并在参数连续性基础上解决了连接问题。

M P(0.5)P(1)P(0)B2..P (0)P (1),,P(1)P1P 0P 2P 3P(0)P(μ)......P mP nP(t)B0B1B2B32/)()1(2/)()0(6/)4()1(6/)4()0(1302321210B B P B B P B B B P B B B P −=′−=′++=++=/xdjyjx/tuxing/Chapter3/BSpline/CG_Txt_3_204.htmB样条曲面片NURBS方法NURBS 方法提出NURBS 方法方法，，即非均匀有理B 样条方法主要是为了找到既与描述自由型曲线曲面的B 样条方法相统一相统一，，又能精确表示二次曲线弧与二次曲面的数学方法数学方法。

计算机造型辅助设计简介汇总一篇计算机造型辅助设计简介 1计算机造型辅助设计简介自由曲面设计产品外形自由曲面设计的研究是CAS的一个重要内容，采用曲面特征设计(Surface Feature Design)是自由曲面设计的一个重要发展。

曲面特征设计包括了3部分，即基本表面、移动特征和串通图形。

草图设计草图设计技术是随着实体造型技术的发展、为满足工业__传统的手绘习惯而发展起来的造型技术。

它是用来弥补传统CAD 系统与工业设计之间鸿沟的有效手段。

该技术的重点在于2个方面：一是设计过程中的人机交互技术，即设计系统如何有效地模拟设计手绘;二是草图重建技术。

当前，国内外已建立了一些基于草图的CAD系统。

工作站是一种以个人计算机和分布式网络计算为基础，主要面向专业应用领域，具备强大的数据运算与图形、图像处理能力，为满足工程设计、动画制作、科学研究、软件开发、金融管理、信息服务、模拟仿真等专业领域而设计开发的高性能计算机。

工作站根据软、硬件平台的不同，一般分为基于RISC/UNIX系统的传统工作站和基于Windows、Intel的PC工作站。

UNIX 工作站是一种高性能的专业工作站，他具有强大的处理器(以前多采用RISC芯片)和优化的内存、I/O、图形子系统，使用专有的处理器(Alpha、Mips、Power等)、内存以及图形等硬件系统，专有的UNIX操作系统，针对特定硬件平台的应用软件，彼此互不兼容。

而PC工作站则是基于高性能的X86处理器之上，使用稳定的Windows NT及Windows2000 操作系统，采用符合专业图形标准(OpenGL)的图形系统，再加上高性能的存储、I/O、网络等子系统，来满足专业软件运行的要求;以NT为架构的工作站采用的是标准、开放的系统平台，能最大程度的降低拥有成本;并且由于ISV加强NT及2000平台软件的开发和移植工作，为NT及2000工作站提供大量的专业应用软件。

Pro/EngineerPro/Engineer是美国PTC公司研制开发的基于参数化设计的三维设计软件，是一个全方位的3D产品开发环境，集零件设计、装配、模具开发、NC加工、钣金设计、自动测量等功能于一体。