11 斜齿轮例题

斜齿轮设计（史上最详细的计算过程-有图有表有计算）例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。

1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS （取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.53）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10?3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10?3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav: εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav: εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.769）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。

第11章 齿轮传动精选例题与解析例11-1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。

试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。

其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。

2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。

如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。

3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。

由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。

其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。

当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。

例11-2 一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断？答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力][H σ，其中较小者容易出现齿面点蚀。

通常，小齿轮的硬度较大，极限应力lim σ较大，按无限寿命设计，小齿轮的许用接触应力][H σ 1 较大，不易出现齿面点蚀。

判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度，要比较两个齿轮的111][F Sa Fa Y Y σ和222][F Sa Fa YY σ，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断。

、例11-3 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：m n =2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：m n = 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。

主动轮转速n 1=960 r/min ，转向如图，传递功率P = 4 kW ，不计摩擦损失，试：(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向；(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。

斜齿轮习题答案斜齿轮习题答案斜齿轮是一种常见的机械传动装置，其特点是可以实现不同轴的转动传递，并且可以改变传动方向和速度。

在学习斜齿轮的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面将就一些常见的斜齿轮习题给出详细的解答。

1. 问题描述：一个带有斜齿轮的机械装置，输入轴的转速为1000转/分钟，输出轴的转速为500转/分钟，求齿轮的传动比。

解答：传动比可以通过输入轴的转速与输出轴的转速之比来计算。

传动比 = 输出轴转速 / 输入轴转速 = 500/1000 = 0.5。

因此，齿轮的传动比为0.5。

2. 问题描述：一个斜齿轮传动装置中，输入轴齿轮的齿数为20，输出轴齿轮的齿数为40，求齿轮的传动比和传动方向。

解答：传动比可以通过输出轴齿数与输入轴齿数之比来计算。

传动比 = 输出轴齿数 / 输入轴齿数 = 40/20 = 2。

因此，齿轮的传动比为2。

传动方向取决于斜齿轮的齿形和齿轮的相对位置，可以通过观察斜齿轮的齿形来确定。

3. 问题描述：一个斜齿轮传动装置中，输入轴的转速为1000转/分钟，输出轴的齿轮直径为20厘米，求输出轴的线速度。

解答：线速度可以通过齿轮的转速和齿轮的直径来计算。

线速度= π * 齿轮直径 * 转速/ 60 = 3.14 * 20 * 1000 / 60 ≈ 1046.67厘米/分钟。

因此，输出轴的线速度约为1046.67厘米/分钟。

4. 问题描述：一个斜齿轮传动装置中，输入轴的齿数为10，输出轴的齿数为30，输入轴的转速为1000转/分钟，求输出轴的转速和传动比。

解答：输出轴的转速可以通过输入轴的转速和传动比来计算。

输出轴转速 = 输入轴转速 / 传动比 = 1000 / (30/10) = 333.33转/分钟。

传动比可以通过输出轴齿数与输入轴齿数之比来计算。

传动比 = 输出轴齿数 / 输入轴齿数 = 30/10 = 3。

因此，输出轴的转速为333.33转/分钟，传动比为3。

通过以上习题的解答，我们可以更好地理解斜齿轮传动装置的工作原理和计算方法。

斜齿轮练习题
斜齿轮是一种常见的传动装置，由于其结构和工作原理的特殊性，常常被用于各种机械和工业设备中。

为了更好地了解斜齿轮的工作原理和计算方法，下面将介绍一些斜齿轮的练习题，以帮助读者更好地理解和应用相关知识。

1. 问题描述：
一台设备的主动轴和从动轴之间通过一对斜齿轮进行传动。

主动轴上的齿轮有20个齿，从动轴上的齿轮有35个齿。

要求计算主动轴每转一圈，从动轴转动多少圈？
2. 解题思路：
由于斜齿轮的传动比等于两个齿轮之间齿数的比值，我们可以通过计算齿数比值来求得转动圈数的关系。

3. 解题步骤：
步骤1: 计算传动比
传动比等于从动轴齿数除以主动轴齿数，即35/20 = 1.75
步骤2: 计算从动轴的转动圈数
从动轴每转一圈，主动轴就要转动1/1.75圈。

因此，从动轴的转动圈数是主动轴转动圈数的1.75倍。

4. 计算结果：
主动轴每转一圈，从动轴转动1.75圈。

5. 总结：
本题通过计算斜齿轮的传动比来求取主动轴和从动轴之间的转动圈数关系，了解并应用了计算斜齿轮传动比和转动圈数的方法。

6. 扩展练习：
如果主动轴上的齿轮有16个齿，从动轴上的齿轮有28个齿，请计算主动轴每转一圈，从动轴转动多少圈？
解答同上，传动比等于28/16 = 1.75。

从动轴的转动圈数是主动轴转动圈数的1.75倍。

通过以上练习题，我们对斜齿轮传动比和转动圈数的计算方法有了更深入的理解。

希望读者能够通过练习题的学习，掌握并应用斜齿轮传动的相关知识和计算方法，提高对斜齿轮的理解和应用能力。

ch11齿轮传动答案Unit10 齿轮传动⼀、单选题(每题2分)1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.B8.A9.C 10.B 11.A 12.B 13.B 14.B 15.A 16.B 17.c 18.b d 19.a 20.b 21.b d 22.a 23.a c c24.a 25.a 26.a 27.a 28.a 29.a 30.b b 31.b 32.b 33.c 34.b 35a 36.b 37.b 38c 39.b 40.a 41.b 42.b 43.a 44.c 45.b 46.d 47.d 48.d 49 C 50 A 51 B 52 C 53 D 54 A 55 D 56 A 57 C 58 C 59 A 60 B 61 B 62 C 63 D 64 B 65 B 66 D 67 B 68 C 69 C 70 B 71 D 72 C 73 C 74 B 75 B 76 B 77 B 78 D 79 A 80 C 81 D 82 B 83 B 84 A 85 B 86 C 87 A 88 C 89 B 90 A⼆、判断题(每题2分)1.错误2.错误3.正确4.错误5.错误6.正确7.错误8.错误9.正确 10.正确 11.正确 12.错误13．× 14．× 15．× 16．× 17．× 18．√ 19．√ 20．× 21．× 22．× 23．√ 24．× 25．√ 26．× 27．× 28．√ 29．√ 30．√31．× 32．√ 33．√ 34．× 35．√ 36．√ 37．√38．√39．×40．√41．√42．√三、填空题(每题2分) 1. 仿形法展成法 2. 弯曲平直不能3. 节点 12ρρ、为半径赫茨4. 按照齿根弯曲疲劳强度进⾏设计计算，确定齿轮的模数，考虑到磨损因素后，再将模数增⼤10—20%5.疲劳折断6.圆锥7.离开朝向8.30 切线法9.当HB≤350时10.节点齿根受拉的⼀边11.中12.ε＞113.不变14.不变15.基圆16.基圆17.接触强度弯曲强度18.⼤19.⼤端分度圆当量齿轮20.锥顶21. Z m22.转动直线23.低⼩24. 1725.点蚀26.12m m m==21ααα==⼤27.⾼速重载28.齿根弯曲疲劳齿⾯接触疲劳29.弯曲强度接触强度30.⼩⼤31.12n nm m m==1220n nαα== 12ββ=-32. m与Z的乘积33.素34.零35.正压⼒作⽤线公法线公切线啮合线36.不相等越⼤037.断齿38.β⾓39.法40.不同41．节42．共轭43．⽆定44．模数45．模数、齿数、压⼒⾓46．齿槽宽2me π=47．20° 1 0.25 m z48．m 1=m 2=mα1=α2=α49．εa>1 50．范成仿形 51．削弱减⼩52．轮齿平稳⼤53．基圆越⼩ 54．变尖变厚55．对称 56．相同弯曲平直不能57．不相等越⼤零58．压⼒⾓模数齿数 59．基本依据正⽐60．基本参数正⽐61．20° 标准值相等 62．模数压⼒⾓63．外啮合内啮合齿轮齿条 64．旋转直线65．⾮标准⼑具 66．法⾯模数压⼒⾓螺旋⾓相反67．⼤端压⼒⾓ 68．齿厚齿间齿顶⾼齿根⾼69．中分度70．相等71．分度72．节分度73. 相同74 齿⾯磨损和齿根弯曲疲劳折断75 齿⾯疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断76 应满⾜，ζF≤ζFP77 接触；弯曲；分度圆直径d1、d278 磨损；耐磨性；弯曲疲劳；模数m79 齿⾯节线附近的齿根部分；单对齿啮合时ζH⼤；相对滑动速度低，不易形成油膜；油挤⼊裂纹使裂纹受⼒扩张80 齿⾯胶合81 交变接触应⼒；齿⾯节线附近的齿根部分82 相等的；不相等的；不相等的83 ⼯作情况系数，它与原动机及⼯作机的⼯作特性有关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的⼤⼩有关；齿向载荷分布系数，它与齿轮的制造、安装误差及轴、轴承、⽀承的刚度有关84 齿⾯疲劳点蚀；轮齿弯曲疲劳折断85 相反；相同86 点蚀；接触；弯曲疲劳；弯曲87 ζF1＞ζF288 ζH1=ζH2；ζHP1＞ζHP2；ζF1＞ζF2；ζFP1＞ζFP2；Y Fa1＞Y Fa289 较少；模数m90 提⾼齿轮的抗弯曲疲劳强度91 改善齿轮传动的平稳性，降低振动与噪声92 模数m93 为了便于安装，保证齿轮的接触宽度94=1.0d95 对称96 ⼤于97 较⼩98 增⼤99 ⼩齿轮调质，⼤齿轮正⽕100 2101 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮102 提⾼；提⾼103 磨齿104 减⼩啮⼊与啮出冲击，降低动载荷105 锥齿轮齿宽中点；z/cosδ106 ①提⾼齿轮制造精度，以减少齿轮的基节误差与齿形误差；②进⾏齿廓与齿向修形107 齿数z、变位系数x、螺旋⾓β；模数m108 分度圆直径d1、齿宽b；齿轮材料的种类、热处理⽅式109 分度圆直径d1或中⼼距。

3.校核齿面接触疲劳强度1)准备数据a.圆周速度v=πd1n1/(60×1000)=3.14×80×1000/(60×10 00)v=4.19m/sb.精度等级表12.6page207取8级精度c.齿数、模数和螺旋角取Z1=27Z2=μZ1=3×27=81模数m t=d1/Z1=80/27=2.5806m n=m t cosβ=2.5806cos150=2.49表12.3page206取m n=2.5螺旋角：β=cos-1(m n/m t)=cos-1(2.5/2.5806)β=14021'14''（和初取值接近）2)载荷系数：a.使用系数（工况系数）表12.9page215 取K A=1.5b.动载系数 图12.9page216 K v =1.2c.齿间载荷分配系数 表12.10page217切向力F t =2T 1/d 1=2×191000/80=4775(N) K A F t /b=1.5×4775/80=89.5(N/mm)<100N/mmεα=[1.88-3.2(1/Z 1±1/Z 2)]cos β=[1.88-3.2(1/34+1/102)]cos14021'41'' εα=1.69εβ=bsin β/πm n =80sin14021'41''/(3.14⋅2.5) εβ=2.53总重合度:εγ=εα+εβ=1.69+2.53 εγ=4.23 αt =tan -1(tan αn/tan β)=tan -1(tan20/tan14021'41'')=20035'30'' cos βb =cos βcos αn/cos αt =cos14021'41''cos200/cos20035'30''=0.97表10.3 page 193 K H α=K F α=1.4d.齿向载荷分布系数 表10.4 page194K Hβ=1.15+0.18⎫d 2+0.31×10-3b =1.15+0.18×12+0.31×10-3×85 K Hβ=1.38Zβ=0.984)许用应力：与直齿轮同（[σH]=σHlim Z N/s Hmin）a.总工作时数：t h=0.2L Y d Y h D=0.2×10×300×8t h=4800hb.当量应力循环次数：设107<N L<109则由表12.15page226 m=8.78N L1=60γ∑n i t hi(T i/T max)m=60×1×1000×4800[0.2×18.78+0.5×0.58.78+0.3×0.28.78]=5.79×107(与假设一致)N L1=5.79×107N L2=N L1/μ=5.79×107/3N L2=1.93×107c.寿命系数：图12.18page224 Z N1=1.18Z N2=1.25 d.安全系数：表12.14Page225 s Hmin=1.05e.许用应力：[σH1]=σHlim1Z N1/s Hmin1=710×1.18/1.05=7 89(Mpa)[σH2]=σHlim2Z N2/s Hmin2=580×1.25/1.05=6 90(Mpa)[σH]=690MPa 5)校核：σH=731Mpa>[σ]H不安全6)调整尺寸重新计算（d1↑=83）d1=83mmb=83mmv=4.35m/sZ1=27,Z2=81m n=3β=12036'12''K A=1.5Kv=1.2εα=1.68,εβ=1.92εγ=3.6K Ha=K Fa=1.75K H4.校核齿根弯曲疲劳强度强度。

试设计电动机驱动的闭式外啮合单级斜齿圆柱齿轮传动。

已知输入功率P=10kW，小齿轮转速n1=960r/min，传动比i=5，中等冲击，双向运转，齿轮相对轴承对称布置。

解：1、选择齿轮材料，确定许用应力由教材P152表10—1选小齿轮材料为45钢调质，齿面硬度230HBW；大齿轮材料为45钢正火，齿面硬度190HBW；查教材P159图10—6得σHlim1=570MPa，σHlim2=530MPa 查教材P160图10—7得σFlim1=190MPa，σFlim2=170MPa由教材P160表10—5，取S H=1.1，S F=1.4故[σH1]= σHlim1/ S H=518 MPa，[σH2]= σHlim2/ S H=482 MPa，[σF1]=0.7 σFlim1/ S F=95MPa，[σF2]=0.7 σFlim2/ S F=85MPa，2、按齿面接触疲劳强度设计由教材P154表10—2，齿轮按8级精度设计，由教材P155表10—3，取载荷系数K=1.5，由教材P161取齿宽系数ψa=0.4。

作用在小齿轮上的转矩T1为：T1=9.55×106P/ n1=9.95×104Nmm取小齿轮齿数Z1=25，则大齿轮齿数Z2=i Z1=125。

因为[σH1]＞[σH2]，所以用[σH2]）u=i=5计算得a ≥186 取a=235mm 初选β=15°计算m n得m n =3.026mm查教材P84表6—1 取m n =3mm重新确定β β=16.77° 合适3、验算齿根弯曲疲劳强度计算当量齿数Z V1=28.48 Z V2=142.43 查教材P158表10—4 得Y FS1=4.105 Y FS2=3.90 b=ψa ×a=94mm 取b 1=100mm b 2=94mm计算得：σF1=46.34 MP a ＜[σF1]=95MPa 合适 σF2=44.0 MP a ＜[σF2]= 85MPa 合适[]312305)1(u KT u a a H φσ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±≥βcos 2)(21z z m a n +=][cos 6.1121F n FS F Z bm Y KT σβσ≤=4、计算齿轮的圆周速度V=3.94m/s ≤9 m/s 合适5、计算几何尺寸（略）6、结构设计（略） 10006011⨯=n d V π。

§11—3 齿轮传动的精度GB规定：齿轮精度等级有12个按GB10095-88（圆柱齿轮）和GB11365-89（圆锥齿轮）规定：精度等级：高→低1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12常用齿轮公差分三个组，反映：传递运动的准确性——第Ⅰ公差组；传动的平稳性——第Ⅱ公差组；载荷分布的均匀性——第Ⅲ公差组；另外考虑齿侧间隙：制造误差、轮齿变形、受热膨胀、便于润滑→14种齿厚偏差精度等级选择，按圆周速度V、用途、工作条件和传动功率来确定，可参考表11-2§11—4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、受力分析忽略摩擦力，法向力F n沿啮合线作用于节点处（将分布力简化为集中力）F n与过节点P的圆周切向成角度α。

F n可分解为F t和F r1、力的大小圆周力F t=2T/d1F t1=-F t2径向力F r=F t tg αF r1=-F r2 大小相等，方向相反法向力F n=F t / cos αF n1=-F n2T1——小齿轮上传递的扭矩Nmm d1—小齿轮上的直径mm, α=20°2、力的方向F t——“主反从同”F r——指轮心齿面接触线上的法向载荷F n——名义载荷（未计及载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿齿廓曲线误差等）二、计算载荷；KF n载荷系数：K=K A Kν KβKα表11-3K A——工作情况系数Kν——载荷系数Kβ——齿向载荷分布系数Kα——齿间载荷分配系数1、工作情况系数K A考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响，它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关2、动载荷系数Kν——考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响3、齿向载荷分布系数K——考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹β性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。

4、齿间载荷分配系数K——考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷α分配不均匀的系数。

从动轮斜齿轮判断左右旋向例题
（原创实用版）
目录
1.判断斜齿轮旋转方向的方法
2.斜齿轮啮合时的轴向力方向
3.轴向力大小的变化情况
4.具体分析实例
正文
一、判断斜齿轮旋转方向的方法
在机械传动中，斜齿轮的旋转方向对于传动精度和性能有着重要影响。

判断斜齿轮的旋转方向，通常可以通过观察齿轮的齿廓形状以及旋转方向来确定。

对于一个斜齿轮，如果其齿廓呈现右旋形状，那么它就是右旋齿轮；反之，如果齿廓呈现左旋形状，那么它就是左旋齿轮。

二、斜齿轮啮合时的轴向力方向
在斜齿轮啮合的过程中，由于齿轮的啮合和旋转，会产生一个轴向力。

这个轴向力的方向，通常可以通过右手法则来判断。

具体来说，将右手的拇指指向主动轮的旋转方向，四指指向从动轮的旋转方向，那么拇指所指的方向就是轴向力的方向。

三、轴向力大小的变化情况
在斜齿轮啮合的过程中，轴向力的大小并不是固定不变的，它会随着齿轮的旋转和啮合情况的变化而发生变化。

当齿轮的啮合深度增加时，轴向力会增大；反之，当齿轮的啮合深度减小时，轴向力会减小。

四、具体分析实例
假设有一个左旋的主动轮和一个右旋的从动轮进行啮合。

从动轮的旋
转方向为逆时针，主动轮的旋转方向为顺时针。

根据右手法则，我们可以判断出轴向力的方向为向上。

也就是说，在啮合的过程中，主动轮会受到一个向上的轴向力，而从动轮则会受到一个向下的轴向力。

15-2 在图示的两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中。

已知：高速级齿轮z1=21，z2=52，m nf=3mm，βf=10o7’43’’，低速级齿轮z3=27，z4=54，m ns=5mm；输入功率P1=10kW，转速n1=1450r/min；不计摩擦功耗。

1）为使中间轴上的轴承受齿轮轴线力的作用较小，试确定低速级小齿轮z3的螺旋方向；
2）中间轴上两齿轮的轴向力互相抵消时，低速级斜齿轮分度圆上的螺旋角β3是多大？
3）在图上标出各轴的转向，并计算各轴传递的扭矩；
4）分析计算中间轴上两齿轮啮合分力的大小及方向（画出轴II与齿轮2和3为一体的空间受力图）。

II III
15-3 校核一对用于通用机械的闭式直齿圆柱齿轮传动的强度。

已知：传递功率P1=22kW，转速n1=730r/min；齿数z1=20，传动比i＝3，模数m-=6，齿宽b=120mm，大小齿轮均为45钢，小齿轮调质达HB1=255，大齿轮正火达HB2=200，齿轮制造精度为8级；齿轮对支承非对称布置，载荷有轻微冲击，单向转动，每天两班制工作，使用寿命10年（每年300工作日）。