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《函数与特殊函数》复习课教学设计函数与特殊函数复课教学设计一、教学目标通过本次复课的教学，学生将能够：- 复函数的基本概念与用法；- 掌握特殊函数的定义和性质；- 理解函数与特殊函数在数学和实际问题中的应用。
二、教学内容1. 函数的基本概念复- 函数的定义与符号表示；- 函数的定义域、值域和图像；- 基本函数的刻画与图像。
2. 函数的基本用法复- 函数的求值与函数表达式的化简；- 函数的图像绘制与分析；- 函数之间的关系与性质（如奇偶性、周期性等）。
3. 特殊函数的定义和性质- 幂函数、指数函数和对数函数的定义与性质；- 三角函数和反三角函数的定义与性质；- 双曲函数与反双曲函数的定义与性质；- 常见特殊函数的图像和性质。
4. 函数与特殊函数的应用- 函数与特殊函数在数学问题中的应用，如函数的模型表示与求解、特殊函数的性质的应用；- 函数与特殊函数在实际问题中的应用，如物理问题中的运动模型、经济问题中的利润函数等。
三、教学方法与手段本次复课采用以下教学方法与手段：1. 讲授法：通过教师讲解、示范等方式，引导学生复函数的基本概念与用法，掌握特殊函数的定义和性质。
2. 演示法：通过演示函数的求值、图像绘制等过程，帮助学生掌握函数的基本用法和特殊函数的图像与性质。
3. 练法：设计一些针对函数与特殊函数的练题，让学生进行实际操作和思考，巩固所学内容并培养问题解决能力。
4. 讨论法：组织学生进行小组讨论和分享，提供机会让学生互相交流和研究，加深对函数与特殊函数应用的理解。
四、教学过程步骤一：复函数的基本概念与用法（预计时间：15分钟）1. 回顾函数的定义与符号表示；2. 复函数的定义域、值域和图像；3. 针对基本函数（如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）进行复和讨论。
步骤二：复函数的基本用法（预计时间：20分钟）1. 复函数的求值和函数表达式的化简；2. 指导学生进行函数的图像绘制与分析；3. 引导学生探讨函数之间的关系与性质。
第九节 函数与方程——热点考点题型探析一、复习目标：1、了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。
2、理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。
能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数。
二、重难点：重点：函数零点的概念，掌握用二分法求函数)(x f y =零点的近似值难点：用二分法求函数)(x f y =的零点近似值三、教学方法：讲练结合，探析归纳。
四、教学过程（一）热点考点题型探析考点1 零点的求法及零点的个数题型1：求函数的零点。
[例1] 求函数2223+--=x x x y 的零点. [解题思路]求函数2223+--=x x x y 的零点就是求方程02223=+--x x x 的根 [解析]令 32220x x x --+=，∴2(2)(2)0x x x ---=∴(2)(1)(1)0x x x --+=，∴112x x x =-==或或即函数2223+--=x x x y 的零点为-1，1，2。
[反思归纳] 函数的零点不是点，而是函数函数()y f x =的图像与x 轴交点的横坐标，即零点是一个实数。
题型2：确定函数零点的个数。
[例2] 求函数f(x)=lnx ＋2x －6的零点个数.[解题思路]求函数f(x)=lnx ＋2x －6的零点个数就是求方程lnx ＋2x －6=0的解的个数[解析]方法一：易证f(x)= lnx ＋2x －6在定义域(0,)+∞上连续单调递增，又有(1)(4)0f f ⋅<，所以函数f(x)= lnx ＋2x －6只有一个零点。
方法二：求函数f(x)=lnx ＋2x －6的零点个数即是求方程lnx ＋2x －6=0的解的个数即求ln 62y x y x =⎧⎨=-⎩的交点的个数。
画图可知只有一个。
[反思归纳]求函数)(x f y =的零点是高考的热点，有两种常用方法：①（代数法）求方程0)(=x f 的实数根；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(x f y =的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。
