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力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。
看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。
1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变小B．F逐渐变小，T逐渐变小C．F逐渐变大，T逐渐变大D．F不变，T逐渐变小4．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F N不断增大，F T不断减小B．F N保持不变，F T先增大后减小C．F N不断增大，F T先减小后增大D．当细绳与斜面平行时，F T最小二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
动态平衡三角形法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述动态平衡三角形法是一种应用于工程领域的平衡技术，通过对物体的重心和惯性中心进行调整，使其在运动过程中保持平衡。
该方法结合了动态平衡和三角形法的原理，能够有效地解决物体在高速旋转或振动过程中出现的失衡现象。
本文将详细介绍动态平衡三角形法的概念、基本原理和应用，通过案例分析和实践经验，探讨其在工程领域中的优势和发展前景。
希望通过本文的阐述，读者能更深入地了解这一平衡技术，并在实际工程中加以运用和推广。
1.2文章结构文章结构部分将主要包括引言、正文和结论三个部分。
在引言中我们将对动态平衡三角形法进行概述，并介绍文章的结构和目的。
在正文部分，我们将详细讨论动态平衡的概念、三角形法的基本原理以及动态平衡三角形法的应用。
最后在结论部分，我们将总结动态平衡三角形法的优势，展望未来在工程领域的发展，并提出结论和建议。
通过这样的结构，读者将能够全面了解动态平衡三角形法的相关概念和应用，以及对未来研究方向的展望和建议。
1.3 目的:本文的主要目的是介绍动态平衡三角形法这一工程技术方法，并探讨其在各种工程领域的应用。
通过深入分析动态平衡的概念和三角形法的基本原理，我们将阐明动态平衡三角形法在解决机械设备不平衡问题中的有效性和性能优势。
同时，我们还将总结这一方法的优势，并展望其在未来在工程领域中的发展趋势。
最终，我们将通过结论和建议部分提出对于动态平衡三角形法在工程实践中的应用和推广建议，以期能够为工程领域的发展和进步做出贡献。
2.正文2.1 动态平衡的概念动态平衡是指在机械系统中，通过调整系统内部的结构或参数，使整个系统在运转过程中减小或消除振动或不平衡现象的过程。
在实际工程中，动态平衡是非常重要的，因为振动或不平衡会导致机械系统的不稳定性，影响系统的性能和寿命。
动态平衡在许多领域中都有着广泛的应用，特别是在旋转机械设备中更为突出。
例如，汽车发动机、风力发电机、离心风扇等都需要进行动态平衡处理，以确保设备在运转时保持稳定且减小能量消耗。
专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力，是动态力,力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动"。
根据现行高考要求,物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况,笔者整理后介绍如下。
方法一：三角形图解法。
特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了.例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。
因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。
F 1的方向不变,但方向不变，始终与斜面垂直。
F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。
由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。
同种类型：例1。
2所示，小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）方法二:相似三角形法。
动态平衡受力分析在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。
基础知识必备方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加B．F N2一直减小，F N1先增加后减小C．F N1先减小后增加，F N2一直减小D．F N1一直减小，F N2先减小后增加答案C【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（）A．绳上张力先增大后减小B．绳上张力先减小后增大C．劈对小球支持力减小D．劈对小球支持力增大答案D方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
共点力平衡——动态三角形法(图解法)
动态三角形法：
1、质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。
用水平向左的力F 缓慢
拉动绳的中点O ，如图所示。
用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向
左移动的过程中，分析F 与T 的变化情况？
2、如图，在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G 的光滑球，并
用光滑的竖直挡板挡住，求光滑球受到斜面和挡板的支持力F 1、
F 2分别是多少？若挡板向左转动，F 1、F 2分别怎样变化？
3、如图，用力F 拉着小球保持静止，且使细绳与竖直方向
夹角保持α不变，当拉力F 与水平方向夹角β为多大时，力
F 最小？
4、如图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点，
现用水平F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑
动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端
时细绳接近水平，分析此过程中斜面对小球的支持力F N ，
以及绳对小球的拉力F T 的变化情况。
5、如图，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物
体A ，A 与竖直挡板之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静
止状态。
现对挡板加一向右的力F ，使挡板缓慢向右移动，
B 缓慢上移而A 仍保持静止。
设地面对A 的摩擦力为F 1，
B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的支持力为F 3 。
分析此过
程中F 1 ，F 2 ，F 3的变化情况。
6、如图，将一个重物用两根等长的细绳OA 、OB 悬挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B 点固定不动，悬点A 由位置C 向位置D 移动，直至水平，分析在这个过程中，细绳OA 、OB 受的拉力大小的变化情况。
1二、受力分析专题（动态三角形）单力变方法：1-受力分析—向量平移构成三角形—让其中一个力方向改变—看边长变化情况双力变方法:1-受力分析-向量平移构成三角形-等边对等力-看边长变化情况【注意:单力中跟重力两端连接的点不能动—看清两个力原来夹角-确定变化的力最终方向】 例1、如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中,挡板F 2和斜面对球的压力F 1大小如何变化？【F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小】 例2、所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ,斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况?【绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大】例3．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2—1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ）A ．F N 先减小，后增大B .F N 始终不变C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力（大小为F ）、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力（大小为G )的作用,将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2—2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形（如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：（如图2—2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳图1-1图2-1图2-2图1-42 长l ,）lF L F HG N ==,式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变,F 逐渐变小。
受力分析方法之动态三角形的应用三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反且在同一直线上。
如图（1）所示，F i、F2、F3三个力平衡，则任意取两个力F2、F3的合力F23与F i大小相等，方向相反且在同一直线上。
由图（1）可知将F i反向延长，F i'=—F i，因为F2与F3的合力大小与F i的大小相等方向相反且在同一直线上，也即是说F l'、F2、F3可以构成合力与分力的关系。
将F2平移，则F1、F2、F3能够围成一个闭合的三角形。
受力分析中有一种方法叫三角形法，其中的三角形就是这样形成的。
在两种情形下用三角形法解题比较方便给直观，①如果三个力能形成特殊角度的直角三角形（比如有30° 37° 45° 53° 60°或者等边三角形，目的是方便计算；①在只需要比较力的大小不需要计算其确切值时，通过画图结合三个力形成三角形三个角度大小就可以很直观比较三个力的大小。
动态三角形法也属于三角形法，只不过动态三角形法常用来分析三力平衡中有一个力的大小或方向的变化，从而引起其他力的变化。
用动态三角形法要点：根据题目中的情景找到三个力中变化的因素和不变的因素（其中包括大小和方向），从而构建动态三角形，依据变化的力来分析其他的力的变化情况。
下面通过几个例子说明动态三角形实用的条件。
【例I】：如图（2）所示，轻绳OA、OB、OC共同悬挂质量为m重物，并相交于结点O。
开始时，轻绳OA水平，现保持结点O的位置不变，在缓慢提起A端的过程中，分析OA、OB的拉力如何变化？【解析】：情景中不变的因素为：因为O位置不变，故竖直绳的拉图（2）力大小和方向不变；OB 绳的拉力方向不变。
变化的因素为: OA 绳的拉力方向的改变引起OA和OB绳的拉力大小改变。
令轻绳OA、OB、OC的拉力分别为T OA、T OB、T OC,在缓慢提起A端的过程中T OA、T OB、T OC三力平衡。
动态平衡一、三角形图示法（图解法)方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。
例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )A.F逐渐变大，T逐渐变大B。
F逐渐变大，T逐渐变小C。
F逐渐变小，T逐渐变大D。
F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）A。
球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( C ）A。
○…………外………装…………○…………○……______姓名：___________班级：：___________○…………内………装…………○…………○……绝密★启用前力学分析之——动态三角形模型考试范围：力学分析；考试时间：100分钟；命题人：枫少爷1、动态三角形之一1．如图所示，a 、b 、c 三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A 、B 保持静止，细绳a 是水平的，现对B 球施加一个水平向右的力F ，将B 缓慢拉到图中虚线位置，A 球保持不动，这时三根细绳张力F a 、F b 、F c 的变化情况是A. 都变大B. 都不变C. F a 、F b 不变，F c 变大D. F a 、F c 变大，F b 不变 【答案】D【解析】以B 为研究对象受力分析，由分解法作图如图：由图可以看出，当将B 缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即F c 逐渐变大，F 逐渐变大；再以AB 整体为研究对象受力分析，设b 绳与水平方向夹角为α，则竖直方向有F b sinα=2mg ，F b =2mg sinα，不变；水平方向F a =F b cosα+F ，F b cosα不变，而F 逐渐变大，故F a 逐渐变大，D 正确．2、如图，轻杆A 端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B 端用水平绳固定在墙C 处并吊一重物P ，在水平向右的力F 缓缓拉起重物P 的过程中杆AB 所受压力（ ）A ．变大B ．变小C ．先变小再变大D ．不变 【答案】D试卷第2页，总15页…………○……………○……………线…………○…※※请※※不※装※※订※※线※※…………○……………○……………线…………○…【解析】试题分析：以重物P为研究对象，在缓缓拉起重物P的过程中，重物P的合力为零，根据平衡条件得：T2cosβ=G p，G p是重物P的重力…①对B点，则有竖直方向上：Ncosα=T2cosβ …②N不变，则得杆AB所受压力不变．故选D．考点：物体的平衡【名师点睛】本题采用隔离法研究动态变化问题，关键是分析物体的受力情况，再由平衡条件进行分析．3、．带有光滑竖直杆的斜面固定在水平地面上，放置于斜面上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜面平行。
现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜面，则有（）A. 小球对斜面的压力逐渐减小B. 轻绳对小球的拉力逐渐减小C. 竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D. 对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大【答案】AD【解析】A、B、对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示：根据平衡条件可知，细线的拉力T增大，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，A正确；B错误；C、D、对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图所示：…外…………○…………订………线…………○……学级：___________考号…内…………○…………订………线…………○……根据平衡条件，有：水平方向： N'Nsin θ= 竖直方向： F Ncos θG +=由于N 减小，故N′减小，F 增加；C 错误，D 正确； 故选AD 。
4．如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，不计一切摩擦，则悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是（ ）A. 若B 向左移，F T 增大B. 若B 向右移，F T 增大C. 无论B 向左、向右移，F T 都减小D. 无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 【答案】D【解析】在本题中通过滑轮的绳子所受力的大小相等，都等于C 的重力，由于OA 方向不变，因此绳子OA 与OC 的合力不变，根据受力平衡可知，绳子OA 与OC 的合力大小等于绳子OB 的拉力大小，故无论B 左移右移，F T 都保持不变，ABC 错误；D 正确； 故选D 。
5、．如图所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为T 1，现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳b 的拉力变为T 2；再转过θ角固定，绳b 的拉力为T 3，则A. T 1＝T 3＜T 2B. T 1＜T 2＜T 3C. T 1＝T 3＞T 2D. 绳a 的拉力先减小后增大 【答案】C【解析】以小球为研究对象，分析受力：重力、a 、b 两绳的拉力T 1、T 2．根据试卷第4页，总15页…○…………装……订……………………线…………※※请※※不※※要※※※内※※答※※题※※…○…………装……订……………………线…………平衡平衡条件得知，T 1和T 2的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出b 绳在三个不同位置时，两个拉力的变化，如图，可图得到，T 1=T 3＞T 2．由图看出，绳a 的拉力减小．故C 正确，ABD 错误．故选C.6．如如如如如如如AB 如如如如如如如如如如如BC 如如如如如如如如如如如如AB 如如如如如如如如如θ如如如如如如如如如如BC 如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如BC 如如如如如如如如如如( )A. 如如如如B. 如如如如C. 如如如如如如D. 如如如如如如 【答案】D【解析】对点B 受力分析，受到重力mg ，AB 绳子的拉力F 1，BC 绳子的拉力F 2，根据平衡条件，合成后合力跟重力等大反向，绳子BC 由水平方向逐渐向上转动过程中，重力不变，F 1方向不变，根据动态三角形可知绳子BC 中的拉力先减小，后增大 故应该选D 7．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则A ．刚开始时B B ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力小于B 的重力D ．A 运动到位置N 时，B 的速度为0 【答案】D 【解析】试题分析：对于A ，它的速度如图中标出的v ，这个速度看成是A 的合速度，其分速度分别是a b v v 、，其中a v 就是B 的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B 的速度cos B v v θ=，由于…外…………○…………装…○…………订…………线………学校:___________姓名班级：___________…内…………○…………装…○…………订…………线………A 匀速上升，θ在增大，所以B v 在减小，当运动至定滑轮的连线处于水平位置时90θ=︒，所以0B v =，B 做减速运动，处于超重状态，绳对B 的拉力大于B 的重力，D 正确考点：考查了运动的合成与分解【名师点睛】注意处理“绳牵问题”思路和方法：（1）物体实际的速度是合速度，（2）物体在沿绳子方向的速度相等．8．如图，由物体A 和B 组成的系统处于静止状态.A 、B 的质量分别为m A 和m B , 且m A >m B ,滑轮的质量和一切摩擦不计.使绳的悬点由P 点向右移动一小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态.则悬点移动前后图中绳与水平方向的夹角θ将A. 如如B. 如如C. 如如D. 如如如如如如如如如如【答案】C 【解析】如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如B如如如如如如A如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如 如如B 如如如如如如如如如如如如如如如如如B如如如G B 如如F T =G B 如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如2F T sinθ=G A 如如2G B sinθ=G A ，所以sinθ=G A 2G B如如如如如如如如如如如如如如如如如如如C如如如9．如如如如如如如如如如如如如如如R如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如r如如如如如如如如如如如如如如如如如如R如r如如如如如如如如如F如如如如如如如如如如F N 如如如如F如F N 如如如如如如如如如如如如如如如 如试卷第6页，总15页……………装…………订…………○……………○……不※※要※※在※※装※内※※答※※题※※……………装…………订…………○……………○……A. F如如如如如F N 如如如如B. F如如如如如F N 如如如如如如C. F如如如如如F N 如如如如D. F如如如如如F N 如如如如【答案】C 【解析】对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图所示：由于细线与斜面的夹角不断增加，故F 一直增大，N 一直减小； 故选：C ．点睛：本题是三力平衡中的动态分析问题，关键是通过受力分析，然后做出力的平行四边形，通过作图法并根据平衡条件分析，基础题目.10．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是（）A. N 变大、T 变小B. N 变小、T 变大C. N 变小、T 先变小后变大D. N 不变、T 变小 【答案】D【解析】试题分析：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G ，细线的拉力T 和半球面的支持力N ，作出N 、T 的合力F ，由平衡条件得知．……装………………○…………线…………○……______姓名：__________________……装………………○…………线…………○……由得，得到，，由题缓慢地将小球从A 点拉到B 点过程中，，AO 不变，变小，可见T 变小，N 不变，故选项D 正确。
考点：共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用【名师点睛】本题是平衡问题中动态变化分析问题，N 与T 不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用。
2、动态三角形法则之二1．如图所示，球A 在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，现挡板以底端为轴缓慢转到水平位置的过程中挡板和斜面给小球的弹力FN1、FN2以下说法正确的是（ ）A. FN1先变小后变大，FN2一直增大B. FN1先变小后变大，FN2一直减小C. FN1先变大后变小，FN2一直增大D. FN1不变，FN2先增大后减小 【答案】B【解析】挡板转动时，挡板给球的弹力1N F 与斜面给球的弹力2N F 合力大小方向不变，其中2N F 的方向不变，作辅助图如上，挡板转动过程中， 1N F 的方向变化如图中a 、b 、c 的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小，与此对应， 2N F 的大小为一直减小，最小值为零，故B 正确，ACD 错误．试卷第8页，总15页……外…………○…………订…………线…………○……※※请※线※※内※※答※※题……内…………○…………订…………线…………○……点睛：本题关键是对小球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法分析；要明确三力平衡中，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线、2．如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，P始终静止不动，对于此过程下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力增大B．MN对Q的弹力减小C．P对Q的弹力逐渐增大D．P对Q的弹力先增大后减小【答案】AC【解析】试题分析：对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力，做出动态三角形如图所示，重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球P对Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到N1=mgtanθ,,故MN对Q的弹力不断增大，P对Q的弹力逐渐增大，故AC 正确，BD错误。
