聚合物动态力学性能的测定.

（1）扭摆法
由振幅A可求得对数减量Δ ：
ln A1 ln A2 ln A2 ln A3 ...... ln A A1 A ln 2 ..... ln n A2 A3 An1
式中：A1、A2、A3……An、An+1分别为个相应振幅的宽 度。 剪切模量G’由曲线求得，与1/P2成正比； 损耗模量G”和内耗角正切tgδ计算：
E" tg E'
—损耗因子
2、聚合物力学性质与温度、频率、时间的关系
聚合物的性质与温度有关，与施加于材料上外力 作用的时间有关，与外力作用的频率有关。 为了了解聚合物的动态力学性能，我们有必要进 行宽广的温度范围对性能的测定，简称温度谱； 在宽广的频率范围内进行测定，简称频率谱。
动态力学曲线
动态力学曲线
频率谱—在恒温、恒应力下，测量 动态模量及损耗随频率变化的试验 ，用于研究材料力学性能与速率的 依赖性。图14-4是典型非晶态聚合 物频率谱图。 当外力作用频率ω» 链段运动最可 几频率ω0时，E’很高，E”和tanδ 都很小；当ω« ω0时，材料表现出 理想的高弹态，E’很小，E”和 tanδ都很小；当ω=ω0时链段运 动有不自由到自由，即玻璃化转变 ，此时E’急剧变化，E”和tanδ都 达到峰值。
图14-4 lgE’、lgE”和tanδ对lgω关系
通过测定聚合物的DMA谱图，可以了解到材料在 外力作用下动态模量和阻尼随温度和频率变化的 情况，所测的动力学参数有效地反映了材料分子 运动的变化，而分子运动是与聚合物的结构和宏 观性能紧密联系在一起的，所以动态力学分析把 了解到的分子运动作为桥梁，进而达到掌握材料 的结构与性能的关系。
（二）强迫共振法
指强迫试样在一定频率范围内的恒幅力作用下发生振 动，测定共振曲线，从共振曲线上的共振频率与共振 峰宽度得到储能模量与损耗因子的方法。 A 共振峰宽度：共振曲线上 2 处所对应的两个频率之 差 f r f2 f1；有时也取最大振幅的一半时两频率之 差。 2 f 或 f 储能模量正比于 r r ( fr为共振频率) ； tan f r f r 损耗因子： A

模量可由下式计算：
E3.82h42L4 fr
(1)
式中 E' —— 杨氏模量，Pa; ρ—— 样品的密度，g/cm3; L —— 试样自由端的长度，cm； fr —— 共振频率，Hz； h —— 样品的厚度，cm。
损耗因子：
tan fr
fr
式中 Δfr —— 频率的半高宽。定义为振幅等于最大振
频率谱，即频率 扫描模式是在恒 温、恒应力下， 测定动态模量及 损耗随频率变化 的试验，用于研 究材料性能与速 度的依赖性。
2. 频率谱
3. 频率谱与温度的关系
从不同频率下测材 料在相同温度范围内 的温度谱（见图）可 知，当频率变化10 倍 时，随材料活化能不 同其温度谱曲线位移 7～10℃，也就是说， 如果频率变化三个数 量级时相当于温度位 移21～30℃，因此， 用频率谱扫描模式可 以更细致地观察较不 明显的次级松弛转变。
通过驱动臂用1秒钟的门电路，用LVDT监测1秒钟振动数 （频率）和试样系统的振幅，可用下式计算：
E2182JB f222kLAL24Lk 2(1 L 2)f tanCVVif
a f2f02
式中 β(f),α, f, k, B, C‘, Vi , f0皆为仪器常数，σ—泊松比（由其 它方法测定），a—振幅，A—试样横截面积，k—试样横 截面积的回转半径，对板材试样 k T/ ，2T—试样厚度， L—试样在夹具之间的振动部分长度，ΔL—试样长度的校 正项，f—夹有试样的振动体系的共振频率，V—夹有试样 的振动体系的阻尼。
基本原理：样品在电磁振动头的作用下，做受迫拉-压振动， 在振动器以一定频率工作时，用检测器利用测出应力和应 变的正弦信号，由于应力的相位超前于应变，还要通过转 换器得到应力和应变的相位角δ，这些信号经过微处理就 可得到实模量E'、虚模量E"以及 tanδ的温度谱。

∗
3
由复数的指数表达式 ei t = cosωt + isinωt
ω
iei t = icosωt - sinωt
ω
可见sinωt是复数ei t的虚数部分 ，记作 Im(ei t) = sinωt；cosωt是复数 iei t的虚数部分，
ω ω ω
记作 Im(iei t) = cosωt。则
ω
ε(t) =
1
的进步， 已有可能在实验中的任一时刻直接测量该时刻的振幅和相位差， 从而避免了扭摆和 扭辫实验中每一次都必须等待它慢慢衰减和动态振簧法每点必达共振而引起的实验时间过 长的不足。扭摆、扭辫、振簧和粘弹谱仪是一般高分子物理实验室中最常用的动态力学实验 方法，其中尤以动态粘弹谱仪最为人受用。 （2）λ ≈ b， 由于应力波长 λ 与聚合物试样尺寸 b 相近，应力波在聚合物试样中形成 驻波。测量驻波极大、驻波节点位置可计算得到杨氏模量 E 和损耗角正切 tgδ 。驻波法特 别适用于合成纤维力学行为的测定。 （3）λ << b， 是波传导法。由于应力波比聚合物试样小，应力波（通常使用声波）在 试样中传播。测定应力波的传播速度和波长的衰减可求得聚合物材料的模量 E 和损耗角正 切 tanδ 。显然，波传导法也特别适用于合成纤维力学行为的测定。 这里重要的是各种测试方法的频率范围。各种测试方法的频率范围为 维持应力 σ(t) 为正弦 函数
ε ε
∧
∧
ei t，则dε(t)/t
ω
= iω ei
ωt
ε
∧
ei t，代入得
ω
ei t = iωη
ω
ε
∧
* G = iωη * 这里复数模量G 只有虚数部分，可见在流动时没有能量的储存，储能模量G1(ω)=0，只有 能量的损耗G2(ω) = ωη。动态粘度就定义为

应力松弛是指在恒定温度和形变保持不变的情况下， 聚合物内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。如用塑 料绳绑捆东西，时间久了会变松。这是由于当聚合物被拉 长时，高分子构象处于不平衡状态，它会通过链段沿外力 方向的运动来减少或消除内部应力，以逐渐过度到平衡态 构象。 σ=σ0e-t/τ
①原因：受力高分子材料中的分子链段顺外力作用 方向运动，使应力下降，线性聚合物应力可降至零， 交联聚合物应力下降到一定值后维持不变。 ②特征：温度过高或过低，应力松弛过快或过慢都不 易观察，只有在玻璃态向高弹态过渡的区域内，应力 松弛最明显。
高 分 子 化 学 及 物 理
第 十 一 章
聚合物的力学性能
第 11章
聚合物的力学性能
聚 合 物 的 力学 性 能
聚合物的力学性能指的是其受力后的响应，即材料在外力作 用下的形变及破坏特性，如形变大小、形变的可逆性及抗破损 性能等，这些响应可用一些基本的指标来表征。
11.１ 表征力学性能的基本物理量 （1）应变与应力
P
d b
l0/2 l0/2
抗弯强度测定试验示意图
（iii）冲击强度（impact stength)（i） 冲击强度也称抗冲强度, 定义为试样受冲击负荷时单位截 面积所吸收的能量。是衡量材料韧性的一种指标。测定时基本 方法与抗弯强度测定相似，但其作用力是运动的，不是静止的。 试样断裂时吸收的能量等于断裂时冲击头所做的功W，因此冲 击强度为： i = W / bd
材料在外力作用下，其几何形状和尺寸所发生的变化称 应变或形变，通常以单位长度（面积、体积）所发生的变化 来表征。
材料在外力作用下发生形变的同时，在其内部还会产生对 抗外力的附加内力，以使材料保持原状，当外力消除后，内力 就会使材料回复原状并自行逐步消除。当外力与内力达到平衡 时，内力与外力大小相等，方向相反。单位面积上的内力定义 为应力。

*
这里 J1(ω) =｜J ｜cosδ，
也是应力作用频率ω的函数，所以J1(ω)、J2 (ω)也是频率ω的函数。
J1(ω)
δ
G
G2(ω)
•
|J|
∗
J2(ω)
δ
G1(ω) 图2 在复平面上复数模量 G 与储能模量G1(ω)和损耗模量G2(ω)(左)，复数柔量 | J | 与储能柔量J1(ω) 和损耗柔量J2(ω) 的关系(右)
测 试 方 法 频 率 范 围 /H z
σ(t) =
这里，
σ sinωt
是交变应力σ(t)
∧
自 由 振 动衰 减 法 扭 摆 扭 辫 受 迫 振 动共 振 法 振 簧 受 迫 振 动 非共 振 法 粘弹谱 仪 驻波 法 波 传 导 法 0 .1 - 1 0
4
σ
∧
1 0 - 5 x1 0
的峰值， 应变ε(t)将是时间 的什么函数？对虎克弹体，
1
的进步， 已有可能在实验中的任一时刻直接测量该时刻的振幅和相位差， 从而避免了扭摆和 扭辫实验中每一次都必须等待它慢慢衰减和动态振簧法每点必达共振而引起的实验时间过 长的不足。扭摆、扭辫、振簧和粘弹谱仪是一般高分子物理实验室中最常用的动态力学实验 方法，其中尤以动态粘弹谱仪最为人受用。 （2）λ ≈ b， 由于应力波长 λ 与聚合物试样尺寸 b 相近，应力波在聚合物试样中形成 驻波。测量驻波极大、驻波节点位置可计算得到杨氏模量 E 和损耗角正切 tgδ 。驻波法特 别适用于合成纤维力学行为的测定。 （3）λ << b， 是波传导法。由于应力波比聚合物试样小，应力波（通常使用声波）在 试样中传播。测定应力波的传播速度和波长的衰减可求得聚合物材料的模量 E 和损耗角正 切 tanδ 。显然，波传导法也特别适用于合成纤维力学行为的测定。 这里重要的是各种测试方法的频率范围。各种测试方法的频率范围为 维持应力 σ(t) 为正弦 函数

地质聚合物固化软土的动态力学性能研究地质聚合物固化软土的动态力学性能研究摘要：地质聚合物是一种新型的固化剂，具有优良的力学性能。

本文通过几种实验方法研究了地质聚合物固化软土的力学性能和动态特性，分析了固化后软土的强度、稳定性和变形特性。

实验结果表明，地质聚合物固化软土的力学性能具有良好的特性，能显著提高软土的抗压强度和稳定性，并且对于软土的变形也具有一定的改善作用。

本文对地质聚合物固化软土的动态力学性能研究提供了重要的参考意见。

关键词：地质聚合物；软土；动态力学性能；力学性能；稳定性第一章引言软土是土工工程中常见的一种土，具有较大的水分含量和受力时易发生变形等特点。

因此，在实际工程中固化软土是很有必要的。

地质聚合物由于其优异的力学性能和环保性，被广泛应用于土体加固和固化软土等领域。

本文旨在通过对地质聚合物固化软土的力学性能和动态特性进行研究，以提高其工程应用价值和技术发展水平。

第二章地质聚合物固化软土的动态力学性能实验2.1 实验材料实验采用的地质聚合物为PVA（聚乙烯醇）、NaOH（氢氧化钠）和硼酸三元系固化剂，软土为四川省内江市某地区的软土。

2.2 实验方法2.2.1 地质聚合物固化液的配制PVA先用水溶解至6%的浓度，加入30%NaOH和10%硼酸，搅拌均匀后得到地质聚合物固化液。

2.2.2 实验样品的制备将软土和地质聚合物固化液按不同比例拌合，制成实验样品。

其中，依据软土重量的3%、5%和7%分别掺入地质聚合物固化液，统一采用标准样品框制成直径8cm、厚度2.5cm的小样板。

2.2.3 实验项目进行压缩试验、三轴压缩试验、剪切试验和动荷载试验，测试固化后的样品的强度、应力应变关系、稳定性和变形特性。

2.3 实验结果2.3.1 强度测试通过压缩试验和三轴压缩试验，测试得到不同比例的固化样品的抗压强度和抗剪强度。

结果显示，固化后的样品强度与地质聚合物的加入比例正相关。

2.3.2 应力应变关系测试在压缩试验和三轴压缩试验中分别测试得到各种比例的固化样品的应力应变关系。

把测到的材料动态模量损耗模量阻尼特性内耗与材料的宏观性能如疲劳寿命韧性冲击弹性撕裂性能耐热性耐寒性耐老化性能和阻尼特性联系起来而且还与材料的微观结构变化和分子运动如相对分子质量大小分子取向结晶度大小交联和共聚共混等结构参数的变化与动态力学性质的关系以及环境变量包括温度频率时间形变类型气氛温度等变化与动态性质的关系联系起来
❖ 聚合物材料具有粘弹性，其力学性能受时间、频率、温度影 响很大。无论实际应用还是基础研究，动态热力分析均已成 为研究聚合物材料性能的最重要的方法之一：
1. 可以给出宽广温度、频率范围的力学性能，用于评价材料 总的力学行为。
2. 检测聚合物的玻璃化转变及次级松弛过程，这些过程均与聚 合物的链结构和聚集态结构密切相关。当聚合物的化学组成、 支化和交联、结晶和取向等结构因素发生变化时，均会在动态 力学谱图上体现出来，这使得动态热力分析成为一种研究聚合 物分子链运动以及结构与性能关系的重要手段。
复数柔量D*——复 数模量的倒数
D*
1 E*
D* D D
D D* cos
D D* sin
tan D
D
D
E2
E E2
（13） （14） （15）
（16）
（17）
D
E E2 E2
D’——储能柔量；D’’——损耗柔量
（18）
当试样受到剪切形变也有类似的表示方式：
G* G G G D* cos G G* sin tan G
复。
三、松弛：材料在外部变量的作用下，其性质随时间的变化叫 做松弛。
四、力学松弛：高聚物在力的作用下力学性质随时间而变化的 现象称为力学松弛。
❖ 力的作用方式不同，力学松弛的表现形式不同。 1. 静态粘弹性：在恒定应力或恒定应变作用下的力学松弛。最

实验7 聚合物动态力学性能的测定聚合物材料，如塑料、橡胶、纤维及其复合材料等都具有粘弹性，用动态力学的方法研究聚合物材料的粘弹性，已证明是一种非常有效的方法。

材料的动态力学行为是指材料在振动条件下，即在交变应力（或交变应变）作用下作出的力学响应。

测定材料在一定温度范围内的动态力学性能的变化即为动态力学分析（dynamic mechanical thermal analysis, DMTA ）一、二、实验目的了解动态力学分析的测量原理及仪器结构。

了解影响动态力学分析实验结果的因素，正确选择实验条件。

掌握动态力学分析的试样制备及测试步骤。

掌握动态力学分析在聚合物分析中的应用。

实验原理聚合物的粘弹性是指聚合物既有粘性又有弹性的性质，实质是聚合物的力学松弛行为。

研究聚合物的粘弹性常采用正弦的交变应力，使试样产生的应变也以正弦方式随时间变化。

这种周期性的外力引起试样周期性的形变，其中一部分所做功以位能形式贮存在试样中，没有损耗，而另一部分所做功，在形变时以热的形式消耗掉。

应变始终落后应力一个相位，以拉伸为例，当试样受到交变的拉伸应力作用时，其交变应力和应变随时间的变化关系如下： 应力 )sin(0δϖσσ+=t (7-1))900(0<<δ应变t ϖεεsin 0= (7-2) 式中0σ和0ε为应力和形变的振幅；ω是角频率；δ是应变相位角。

式（7-1）和式（7-2）说明应力变化要比应变领先一个相位差δ，见图7.1。

图7.1 应力应变和时间的关系将式（7-1）展开为：δϖσδωσσsin cos cos sin 00t t += (7-3)即认为应力由两部分组成，一部分)cos sin (δϖσt 与应变同相位，另一部分)sin cos (0δϖσt 与应变相差2/π。

根据模量的定义可以得到两种不同意义的模量，定义'E 为同相位的应力和应变的比值，而''E 为相位差2/π的应力和应变的振幅的比值，即t E t E ϖεωεσcos ''sin '00+= （7-4）此时模量是一个复数，叫复数模量*E 。

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第 十 一 章
聚合物的力学性能
第 11章
聚合物的力学性能
聚 合 物 的 力学 性 能
聚合物的力学性能指的是其受力后的响应，即材料在外力作 用下的形变及破坏特性，如形变大小、形变的可逆性及抗破损 性能等，这些响应可用一些基本的指标来表征。
11.１ 表征力学性能的基本物理量 （1）应变与应力
理想弹性体（如弹簧）在外力作用下平衡形变瞬间达 到，与时间无关；理想粘性流体（如水）在外力作用下形变 随时间线性发展。
聚合物的形变与时间有关，但不成线性关系，两
者的关系介乎理想弹性体和理想粘性体之间，聚合物
的这种性能称为粘弹性。
聚合物的力学性能随时间的变化统称为力学松弛。
最基本的力学松弛现象包括蠕变、应力松弛、滞后和
在规定试验温度、湿度和实验速度下，在标准试样上沿轴向 施加拉伸负荷，直至试样被拉断。
P
宽度b
厚度d
P
试样断裂前所受的最大负荷P与试样横截面积之比为抗张 强度t： t = P / b • d
（ii）抗弯强度 也称挠曲强度或弯曲强度。抗弯强度的测定是在规定的试 验条件下，对标准试样施加一静止弯曲力矩，直至试样断裂。 设试验过程中最大的负荷为P，则抗弯强度f为： f = 1.5Pl0 / bd2
强迫高弹形变产生的原因 原因在于在外力的作用下，玻璃态聚合物中本来被冻结 的链段被强迫运动，使高分子链发生伸展，产生大的形变。 但由于聚合物仍处于玻璃态，当外力移去后，链段不能再 运动，形变也就得不到恢复原，只有当温度升至Tg附近， 使链段运动解冻，形变才能复原。这种大形变与高弹态的 高弹形变在本质上是相同的，都是由链段运动所引起。 根据材料的力学性能及其应力-应变曲线特征，可将非晶态 聚合物的应力-应变曲线大致分为六类：

1．为什么在计算机模拟实验1（用“分子模拟”软件构建全同立构聚丙烯分子、聚乙烯分子并计算它们末端的直线距离）中我们一再把第一个碳原子到最后一个碳原子的距离叫做末端距离，而不称通常所说的根均方末端距？2．你对计算机在高分子科学中的应用有多少了解？3．在考虑高分子链内旋转空间位阻时，高分子链的尺寸如何变化？4．在“二维高分子链形态的计算机模拟”实验中采用的是改进后的四位置模型，与原四位置模型相比，改进的四位置模型有哪些优点？5．描述一个在良溶剂中的高分子链形态要用哪种模型？而θ溶剂中的高分子链形态又有何特征？需用哪种模型描述？6．影响高分子链形态的因素有哪些？结合本课程相关实验结果和所学高分子物理知识进行讨论。

7．在“密度梯度管法测定聚合物的密度和结晶度”实验中，如何选择重液和轻液密度，重液和轻液密度差的大小对密度梯度曲线有何影响？8．如何由密度计算聚合物的结晶度？9．你还知道哪些测定聚合物结晶度的方法？为什么不同测定方法测得的聚合物结晶度不能相互比较？10．聚合物结晶有何特点？形态特征如何？结晶温度对球晶形态有何影响？11．解释正交偏光系统下聚合物球晶的黑十字消光现象。

12．与光学显微镜相比较，用小角激光光散射法研究晶态聚合物的球晶结构有什么优点？13．你还知道哪些小角激光光散射法在固体聚合物研究中的应用？14．油浸法测定合成纤维的双折射反映的是什么尺寸范围内的取向？15．你还知道哪些测定聚合物取向的方法，它们各自代表什么尺寸范围内的取向？16．为什么用不同方法测得的玻璃化温度是不能相互比较的？17．为什么说膨胀计法是测定聚合物玻璃化温度的经典方法，任何其它的测定结果都要来与膨胀计法的结果相比较？18．你还知道哪些测定聚合物玻璃化温度的实验方法，它们各自的优缺点是什么？19．聚合物的形变－温度曲线与其分子运动有什么联系? 不同分子结构和不同聚集态结构的聚合物应有什么样的形变－温度曲线?20．聚合物的形变－温度曲线对聚合物的加工和应用有何实际意义?21． 为什么由形变－温度曲线测得的T B g B 和T B f B 值只是一个相对参考值? T B g B 和 T B f B值受哪些实验因素的影响?有何影响?22．在实测形变－温度曲线时，刚开始不久曲线会出现有一个平坦的下凹，为什么？ 23． 在作环氧树脂固化时，当达到该温度下平衡扭矩后，如果再增加温度，扭矩又有所增大，但如果作不饱和聚酯的固化时，在增加温度就没有扭矩继续增大的现象，这是为什么？ 24．动态扭振法与其它动态力学方法（如动态扭辨法或动态振簧法）相比各有什么优缺点？ 25．为什么在粘弹谱仪测定聚合物的动态力学性能时要在聚合物试样上施加予应力？ 26．你对另外两个在实验室中常用的动态力学实验（扭摆和扭辫、振簧）有多少了解？ 27． 动态振簧法的频率范围一般是20 Hz 到1000 Hz ，为了使动态振簧法测得的玻璃化转变温度更接近于由膨胀计测得的值，曾设法扩展动态振簧法的频率范围的下限，对此你有什么看法?28． 拉伸实验既有形状的改变又有体积的变化，所以从物理的观点来看，它不是一个基本的形变类型，但却在实践中大量应用拉伸实验，为什么？29．你对聚合物材料拉伸时特有的应变软化现象是如何理解的？ 30．什么是聚合物的屈服现象？典型的聚合物应力-应变曲线有几类？ 31．影响拉伸试验的因素有哪些？ 32．“银纹”实验中，制样过程中为何要将样品的两边磨平？ 33．银纹主要出现在样品的哪些区域？为什么？ 34．为什么说银纹是聚合物特有的现象，它与聚合物材料的断裂有什么关系？ 35．测定聚合物表面电阻系数时，保护电极起什么作用？ 36．聚合物电介质的电阻系数温度依赖性与金属的有何不同？为什么？ 37．近年来已经发现聚合物还可能是半导体、导体甚至超导体，你对此有多少了解？ 38．溶胀法测定交联聚合物的交联度有什么优点和局限性？ 39．样品交联度过高或过低对结果有何影响？为什么？ 40． 从高分子结构和分子运动角度讨论线形聚合物、交联聚合物在溶剂中的溶胀情况有何区别？41．从手册上查Mark-Houwink 经验式[]a KM η=中K 、a 值时要注意什么? 42．能否先测纯溶剂的流出时间再测溶液的流出时间？如果这样做，对实验结果有何影响？43．配制高分子溶液时，选择多大浓度较为适宜？44．你对测定聚合物分子量的其它方法有多少了解？45．用乌氏粘度计测定高分子稀溶液粘度时在什么情况下需要校正？如何校正？46．从高分子溶液的相对粘度对浓度作图进一步理解在纯溶剂流出时间比较短时进行动能校正的必要性。

实验七 聚合物的动态力学性能1. 实验目的要求1.1 掌握使用DMA Q800型动态力学分析仪测定聚合物的复合模量、储能模量和损耗模量的原理及方法。

1.2 能够通过数据分析，了解聚合物的结构特性。

2. 实验原理当样品受到变化着的外力作用时，产生相应的应变。

在这种外力作用下，对样品的应力-应变关系随温度等条件的变化进行分析，即为动态力学分析。

动态力学分析是研究聚合物结构和性能的重要手段，它能得到聚合物的储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ），这些物理量是决定聚合物使用特性的重要参数。

同时，动态力学分析对聚合物分子运动状态的反映十分灵敏，考察模量和力学损耗随温度、频率以及其它条件的变化的特性可得聚合物结构和性能的许多信息，如阻尼特性、相结构及相转变、分子松弛过程、聚合反应动力学等等。

本实验采用DMA Q800型动态力学分析仪分析聚合物在一定频率下，动态力学性能随温度的变化。

如果在试样上加一个正弦应力σ，频率为ω，振幅为0σ，则应变ε也可以以正弦方式改变，应力与应变之间有一相位差δ，可分别表示为：0sin t εεω=0sin()t σσωδ=+式中0σ和0ε分别为应力和应变的幅值，将应力表达式展开：00cos sin()sin cos t t σσδωδσδω=++应力波可分解为两部分，一部分与应力同相位，峰值为0cos σδ，与储存的弹性能有关，另一部分与应变有90°的相位差，峰值为0sin σδ，与能量的损耗有关。

定义储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ）：00(/)cos E σεδ'= 00(/)sin E σεδ''=sin tan cos E E δδδ''=='复数模量可表示为：*E E iE '''=+其绝对值为：E =在交变应力作用下，样品在每一周期内所损耗的机械能可通过下式计算：320()()W t d t E φεσπε''∆==∆与E''成正比，因此，样品损耗机械能的能力高低可以用E''或tanδ值的大小来W衡量。

一、名字解释1红外光谱中基因特征频率：通过把各种化合物的谱图对比发现，具有相同官能团的一系列化合物近似有一个共同的吸收频率范围，通常把这种能代表某种基团存在并有较高强度的吸收峰，称为基团的特征吸收峰。

这个峰所在的频率位置称为基团的特征吸收频率。

2、官能团区：在红外光谱中，通常划分两个主要的区域，在1300—4000cm-1范围内，基团和频率的对应关系比较明确，对于确定化合物中的官能团很有帮助，这个区域称为官能团区。

3、指纹区：在400-1300cm-1范围内，谱图上会出现许多的谱带，其特征归属不完全符合规律，但是一些同系物或者结构相近的化合物，在这个区域的谱带往往存在一定的区分，可以加以区别，如同人的指纹，因此通常被形象地称为指纹区4、透过率：记录原始光强在通过样品后透过光的强度变化百分比5、吸光度：记录样品吸收的红外光强度6、红外二向色性：当红外光通过偏振器后，得道电矢量只有一个方向上的偏振光。

这束光入射到取向的聚合物材料上，当基团振动的偶极距变化的方向与偏振光电矢量方向平行时，产生最强的吸收强度；反之如果二者垂直，则产生最小的吸收（几乎不产生吸收），这种现象称为红外二向色性。

7、衰减全反射：当光线由折射率高的晶体（光密介质）入射到折射率低的晶体（光疏介质）时，如果入射角大于临界角，光线在界面上发生反射，光线在界面上穿透一定的深度反射回来，如果界面上的物质对入射的光线有吸收，则反射的光能量就会发生衰减，这种现象被称为衰减全反射。

&光声效应：物质吸收一定频率的光能后，由激发态通过非辐射过程跃迁到低能态时，会产生同频率的声波（光声信号），这种效应即为光声效应。

9、拉曼散射：拉曼散射为散射光谱，当一束频率为v o的入射光照射到气体、液体或透明晶体样品上时，绝大部分可以透过，大约有0.1%的入射光与样品分子之间发生非弹性碰撞，即在碰撞时有能量交换，这种光散射称为拉曼散射。

10、瑞利散射：若发生弹性碰撞，即俩者之间没有能量交换，这种光散射称为瑞利散射。

两边对数 lg[η]=lgκ+αlgMγ
聚合物的α值一般都在 0.5～0.8 之间， 所以聚合物的质均相对分子质量与黏均 相对分子质量比较相近。配置一系列单分散性的样品，用光散射法依次测定其 值均相对分子质量，近视认为是黏均相对分子质量 ,用黏度法测定其黏度，以 lg[η]～lgMγ做图，可以得到一条直线，外推直线得截距 lgκ和斜率α。 3、哪些因素会影响聚合物的 DSC 曲线？ 是如何影响的 影响因素有：样品量-样品量少，样品的分别率高，但灵敏度下降，一般根据样品热效应大小调节样品量， 一般 3～5mg。升温速率-通常升温速率范围在 5～20℃/min。一般来说，升温速率越快，灵敏度提高，分 别率下降。气氛-一般使用惰性气体，这样不会产生氧化反应峰，同时又可减少试样挥发物对检测器的腐 蚀。 4、DSC 曲线上玻璃化温度是如何标定的?热重曲线聚合物的玻璃化温度 Tg 偏光显微镜 P216 红外光谱法 2、已知聚合物样品中苯乙烯 25%,丁二烯基含量 75%,用什么方法证明该样品是无规共聚物,而不是均聚物 的共混物?(考试要求至少列举三种方法) 用 GPC 测定分子量，如果是混合物，应出现两个淋出体积峰，而共聚物应该只有一个峰。用测定玻璃 化转变温度的方法也可鉴别。如果是混合物，因苯乙烯和丁二烯是不相容体系，应该出现两个 Tg，而共聚 物应该只有一个 Tg，并介于两种均聚物的 Tg 之间。具体方法有 DSC、膨胀计法，动态粘弹谱法、介电损 耗法和核磁共振等。 此外，具体针对苯乙烯-丁二烯无规共聚物，如果是混合物，因为不相容，其熔体冷却后应该是是不 透明的，而无规共聚体系的熔体冷却后的外观则应该是透明的。 DSC 测定玻璃化转变温度 Tg，如果是共混物会出现两个 Tg，而共聚物只有一个。 DMA 动态力学分析，用 Tg～～ TG 失重曲线：共聚物的热稳定性介于俩种均聚物热稳定性之间，而且随组成比的变化而变化；而共混物 的 TG 曲线，各组分的失重温度没有太大变化，各组分失重量是各组分纯物质的失重量乘以百分量叠加的 结果。

实验15 聚合物材料的动态力学性能测试在外力作用下，对样品的应变和应力关系随温度等条件的变化进行分析，即为动态力学分析。

动态力学分析能得到聚合物的动态模量( E′)、损耗模量(E″)和力学损耗(tanδ)。

这些物理量是决定聚合物使用特性的重要参数。

同时，动态力学分析对聚合物分子运动状态的反应也十分灵敏，考察模量和力学损耗随温度、频率以及其他条件的变化的特性可得到聚合物结构和性能的许多信息，如阻尼特性、相结构及相转变、分子松弛过程、聚合反应动力学等。

1. 实验目的（1）了解聚合物黏弹特性，学会从分子运动的角度来解释高聚物的动态力学行为。

（2）了解聚合物动态力学分析(DMA)原理和方法，学会使用动态力学分析仪测定多频率下聚合物动态力学温度谱。

2. 实验原理高聚物是黏弹性材料之一，具有黏性和弹性固体的特性。

它一方面像弹性材料具有贮存械能的特性，这种特性不消耗能量；另一方面，它又具有像非流体静应力状态下的黏液，会损耗能量而不能贮存能量。

当高分子材料形变时，一部分能量变成位能，一部分能量变成热而损耗。

能量的损耗可由力学阻尼或内摩擦生成的热得到证明。

材料的内耗是很重要的，它不仅是性能的标志，而且也是确定它在工业上的应用和使用环境的条件。

如果一个外应力作用于一个弹性体，产生的应变正比于应力，根据虎克定律，比例常数就是该固体的弹性模量。

形变时产生的能量由物体贮存起来，除去外力物体恢复原状，贮存的能量又释放出来。

如果所用应力是一个周期性变化的力，产生的应变与应力同位相，过程也没有能量损耗。

假如外应力作用于完全黏性的液体，液体产生永久形变，在这个过程中消耗的能量正比于液体的黏度，应变落后于应力90o，如图2-61(a)所示。

聚合物对外力的响应是弹性和黏性两者兼有，这种黏弹性是由于外应力与分子链间相互作用，而分子链又倾向于排列成最低能量的构象。

在周期性应力作用的情况下，这些分子重排跟不上应力变化，造成了应变落后于应力，而且使一部分能量损耗。

高分子物理实验讲义材料学院2008.5目录实验一偏光显微镜法观察聚合物的结晶形态 (2)实验二粘度法测定聚合物的分子量 (5)实验三聚合物的热分析—差示扫描量热法 (9)实验四聚合物温度-形变曲线的测定 (13)实验五高聚物表观粘度和粘流活化能的测定 (16)实验六高分子材料应力-应变曲线的测定 (23)实验七高聚物的应力松弛测定 (26)实验八动态粘弹谱法测定聚合物的动态力学性能 (29)实验九高聚物的高频介电损耗测定 (35)参加本实验讲义编写人员如下：实验一偏光显微镜法观察聚合物的结晶形态………………富露祥实验二粘度法测定聚合物的分子量…………………………王娜实验三聚合物的热分析—差示扫描量热法…………………马驰实验四聚合物温度-形变曲线的测定…………………………何秀娟实验五高聚物表观粘度和粘流活化能的测定………………张秀彬实验六高分子材料应力-应变曲线的测定……………………刘大晨实验七高聚物的应力松弛测定………………………………于洋实验八动态粘弹谱法测定聚合物的动态力学性能…………王重实验九高聚物的高频介电损耗测定…………………………王涛实验一偏光显微镜法观察聚合物的结晶形态用偏光显微镜研究聚合物的结晶形态是目前在实验室中较为简便而实用的方法。

结晶条件的不同聚合物的结晶可以具有不同的形态，如单晶、球晶、纤维晶及伸直链晶体等。

在通常条件下，熔体冷却结晶或浓溶液中析出结晶体时，聚合物倾向于生成球晶结构，它是由无数小晶片按结晶生长规律长在一起的多晶聚集体，球晶直径可长到几微米，甚至可达厘米数量级，用偏光显微镜可以进行观察。

结晶聚合物的实际使用性能与材料内部的结晶形态、晶粒大小及完善程度有密切关系，如：光学透明性、冲击强度等。

因此，对于聚合物结晶形态的研究具有重要的理论和实际意义。

一、实验目的：1、了解偏光显微镜的结构、使用方法及目镜分度尺的标定方法。

2、学习用熔融法制备聚合物球晶样品。

3、观察聚丙烯的结晶形态，估算聚丙烯的球晶大小。

横截面为圆形的试样的切变模量：
2.22 105 LI G （磅/吋2） 4 2 r P
(4-3)
式中：r为试样的半径，单位为吋。 当阻尼很高（1）时，计算模量的公式依赖于阻尼的机构 和动态性能的频率依赖性。在高阻尼时，通常用下式来计 算切变模量：
G 1 2 2 4 dt
0
dt
（6）
将σ和e代入上式可以得到（式7）
W We
2 0

2 /
0
2 2 (G1 sin t cost G2 cos2t )dt G2e0 G1e0 tan
从上式可知，△ W 与 G2 或 tan成正比。因此 G2 或 tan 可以作 为能量损耗的尺度。故分别称为损耗模量和损耗交正切。对 于理想弹性体 =0，对于理想粘性体 =π/2。即应变落后于应 力π/2位相。而对于粘弹体，0< > π/2 。高聚物G1、G2和
动态力学 及试验方法
（一）意义
随着科学技术的不断发展，动态力学试验方法总是在不断更 新与发展，无论从实用的或科学的观点而论，它都是最重要 的方法之一。动态数据在塑料作为结构材料应用时特别重要， 因这种方法很易测定性能随温度和频率（或时间）的变化。 在任何结构材料的应用中，材料的模量或硬度显然是很重要 的。但是，在塑料的应用中，力学阻尼的重要性还没有为大 家所熟知或理解。在减少不需要的振动的影响中，当将共振 振幅减少到安全极限以内时，以及在飞机、建筑等所有类型 的结构中阻抑音频振动和噪音方面，高阻尼是主要的因素。 阻尼在减少噪音和振动中的作用，可以用二种不同高聚物制 成的杆或其他塑料物体落到硬地板上来作一印象深刻的对比： 设一根杆是用低阻尼高聚物（如聚苯乙烯）制成，而另一根 是用高阻尼高聚物（如硝酸纤维素）制成；