高中物理动态力学分析

专题06 三力动态平衡问题的处理技巧【专题概述】在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题.用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”，“静”中求“动”，【典例精讲】1. 图解法解三力平衡图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化典例1如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大【答案】D典例2、如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是( )A．90° B．45° C．15° D．0°【答案】C2 . 相似三角形解动态一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都在发生变化，此时就适合选择相似三角形来解题了，物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向典例3 半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是( )A． F N不变，F T变小B． F N不变， F T先变大后变小C． F N变小，F T先变小后变大D． F N变大，F T变小【答案】A【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力F，典例4 如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，OP杆所受作用力的大小( )A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【答案】A【解析】在OP杆和竖直方向夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，结点P在一系列不同位置处于静态平衡，以结点P为研究对象，如图甲所示，3. 辅助圆图解法典例5 如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,即 ( )A．F1先变小后变大 B．F1先变大后变小C．F2逐渐减小 D．F2最后减小到零【答案】BCD【解析】从上述图中可以正确【答案】是：BCD【提升总结】用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律（1）若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2;（2）若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合。

浅析物理试题中的“动态分析”问题（洛阳市第十九中学 徐学金）所谓“动态分析”是指在物理过程中某些物理量发生动态变化，使系统从一种状态变化为另一种状态，在变化过程中分析其他物理量的变化情况。

一、力学中的动态平衡问题分析力学中的动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，根据物体平衡的特点分析动态变化过程中物理量的变化情况。

例1、如图所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α.在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使木板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？解析法：选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G 、斜面支持力F N1、挡板支持力FN2，受力分析如图所示.由平衡条件可得F N2cos(90°－α－β)－F N1sin α＝0 F N1cos α－F N2sin(90°－α－β)－G ＝0联立求解并进行三角变换可得F N1＝）（βααα+-cot sin cos GF N2＝βα sin sin •G讨论：(1)对F N1：①(α＋β)<90°，β↑→cot(α＋β)↓→F N1↓ ②(α＋β)>90°，β↑→|cot(α＋β)|↑→F N1↓ (2)对F N2：①β<90°，β↑→sin β↑→F N2↓ ②β>90°，β↑→sin β↓→F N2↑综上所述：球对斜面的压力随β增大而减小；球对挡板的压力在β<90°时，随β增大而减小，而β>90°时，随β增大而增大，当β＝90°时，球对挡板的压力最小.图解法：取球为研究对象，球受重力G 、斜面支持力F N1，挡板支持力F N2.因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，档板逆时针转动时，F N2的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形，由图可见，F N2先减小后增大，F N1随β增大而始终减小.例2、（2009年新课标卷21题）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<。

高中物理动态讲解教案模板
主题：动态讲解：高中物理
教学目标：
1. 理解和掌握动态的物理概念和基本原理；
2. 能够运用动态物理知识进行问题分析和解决；
3. 提高学生动手能力和实验操作技巧；
4. 增强学生对物理学科的兴趣和热情。

教学内容：
1. 动态力学基础概念
2. 力、力矩和动量的概念
3. 动态平衡和非平衡系统
4. 力的合成和分解
5. 简谐振动和阻尼振动
6. 物体的受力分析和运动规律
教学重点：
1. 动态力学的基本原理和概念；
2. 力和动量的关系；
3. 如何进行实验操作和数据处理。

教学方法：
1. 探究式学习：通过实验观察和数据分析，引导学生自主探究物理规律；
2. 互动式讲解：老师和学生之间进行互动交流，激发学生的学习兴趣；
3. 实践操作：组织学生进行实验操作，培养他们的动手能力和实验技巧。

教学过程：
1. 引入：通过一个生活中的例子引入动态物理的概念，激发学生的学习兴趣；
2. 理论讲解：讲解动态力学的基本概念和原理，引导学生理解相关概念；
3. 实验操作：组织学生进行实验操作，观察现象并记录数据；
4. 数据分析：帮助学生分析实验数据，总结规律；
5. 练习演练：布置相关习题和实验操作，让学生独立完成并互相交流。

教学评价：
1. 老师根据学生的实验操作和答题情况进行评价，及时发现问题并进行指导；
2. 学生对课程内容进行总结和反思，发表个人观点并提出问题；
3. 老师根据学生的表现和课程反馈调整下一堂课的教学内容和方法。

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。

受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。

一. 几种常见力的产生条件及方向特点。

1•重力。

重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。

重力不是地球对物体的引力。

重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。

重力的方向：竖直向下。

2•弹力。

弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。

判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。

弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。

弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。

【例1】如图1 —1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

图a中接触面对球无弹力；图b中斜面对小球有支持力。

【例2】如图1 —2所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

水平面ON对球______ 支持力，斜面MO对球______________ 弹力。

【例3】如图1—4所示，画出物体A所受的弹力。

a图中物体A静止在斜面上。

b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中。

c图中A球光滑，0为圆心，0/为重心。

图1 —4【例4】如图1— 6所示，小车上固定着一根弯成 a 角的曲杆，杆的另一端固定一个质 量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。

图1—63•摩擦力。

摩擦力的产生条件为：（1 ）两物体相互接触，且接触面粗糙； （2）接触面间有挤压;（3）有相对运动或相对运动趋势。

摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。

判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。

受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。

一.几种常见力的产生条件及方向特点。

1.重力。

重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。

重力不是地球对物体的引力。

重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。

重力的方向：竖直向下。

2.弹力。

弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。

·判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。

弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。

弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。

【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

图a 中接触面对球无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。

`【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。

【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。

a 图中物体A 静止在斜面上。

b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。

￥c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。

图1—1a b图1—2;【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。

%3.摩擦力。

摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。

摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。

判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。

物理高中力学动态平衡教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握物体在平衡状态下的受力分析方法，能够应用基本公式解决相关问题。

2. 过程与方法：培养学生的观察分析能力，提高学生的实验探究和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生合作意识，培养学生正确的科学态度和实验精神。

二、教学重点和难点：重点：力学平衡概念的理解，受力分析方法的掌握。

难点：平衡状态下不同受力之间的关系及其解决问题的方法。

三、教学内容：1. 力学平衡的基本概念（力的平衡条件、力矩等）。

2. 受力分析方法在动态平衡中的应用。

3. 动态平衡实验的设计与操作。

四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实验引入动态平衡的概念，并让学生讨论力的平衡条件。

2. 理论讲解：介绍动态平衡的概念及力的平衡条件、力矩的概念及作用。

3. 实验操作：设计动态平衡实验，让学生亲自操作进行受力分析，探索力学平衡的规律。

4. 讨论与总结：学生根据实验结果进行讨论，总结受力分析的方法及解决问题的技巧。

五、教学手段：1. 实验设备：天平、示波器等。

2. 讲授：PPT、教案等。

3. 实践：实验操作、讨论等。

六、教学反馈：1. 组织学生进行小组讨论，检查学生对动态平衡的理解及受力分析方法的掌握情况。

2. 通过课堂作业或实验报告等形式，评价学生的学习情况。

七、教学延伸：1. 引导学生进一步探索动态平衡的应用领域，如力的分解、力矩的计算等。

2. 鼓励学生独立设计实验，探究动态平衡的规律。

八、教学反思：在教学过程中，需要注重培养学生的实践能力和问题解决能力，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

同时，教师也要及时对学生的学习情况进行评价和反馈，引导学生进行自我反思，不断提升学生的学习水平。

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小
【例6】库仑力问题1——速度问题
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图6所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则
A．N点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向指向x轴正方向
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【例8】弹簧问题2——分离问题
如图所示，在轻质弹簧下吊一物体，静止后弹簧的伸长量为△L，现有一水平木板将物体托起，使弹簧恢复到自然长度L，并保持静止，然后，让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速下降，直到物体与木板开始分离。这一过程经历的时间为多少？
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
【例7】约束问题1——弹簧问题
如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中
2、受力与位置有关的动态问题：弹簧、库仑力、曲线约束类问题等，这类问题中，弹簧弹力、电荷之间库仑力、重力电场力沿曲线切向分量、弹力进而影响到的摩擦力，与物体的位置有关，等等。

做加速度减小的变加速运动，当 时速度到达最大，因此 到达 时应有： ------〔4〕 解得
总结：〔1〕电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。〔2〕在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。
6、理想变压器中的动态问题
理想变压器中各物理量的制约关系为：
电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，输出电压 由输入电压 决定，即 ，可简述为“原制约副〞。
电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，且输入电压 确定时，原线圈中的电流 由副线圈中的输出电流 决定，即 ，可简述为“副制约原〞。
负载制约： 变压器副线圈中的功率 由用户负载决定， 变压器副线圈中的电流 由用户负载及电压 决定，即 ； 总功率
恒定功率的加速。由公式 和 知〔其中 为阻力〕，由于 恒定，随着 的增大， 必将减小， 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到 ，这时 到达最大值 。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。因为 为变力，这种加速过程发电机做的功只能用 计算，不能用 计算。
恒定牵引力的加速。由公式 和 知，由于 恒定，所以 恒定，汽车做匀加速运动，而随着 的增大， 也将不断增大，直到P到达额定功率 ，功率不能再增大了。这时匀加速运动完毕，其最大速度为 ，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。因为功率P是变化的，这种加速过程发电机做的功只能 用计算，不能 用计算。
动态问题分析的思路程序可表示为：
例6.图9为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头， 为加在原线圈两端的电压， 为原线圈中的电流强度，那么保持 及P的位置不变，S由a合到b时， 将增大。保持 及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小。保持 不变，S合在a处，使P上滑， 将增大。保持P的位置不变，S合在a处，假设 增大， 将增大。

高中物理——力学动态分析经典例题
众上所述，我们认为：我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。在它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。
为了解目前大学生ห้องสมุดไป่ตู้DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。据调查本次调查人数共50人，并收回有效问卷50份。调查分析如下：
图1-5购物是对消费环境的要求分布
（一）创业机会分析
附件（一）：(1)匀速提起重物时，地面对人的支持力就等于人对地面的压力，等于人的重力G1-重物G2=500N-300N=200N（2）匀速提起时重力应该等于人的拉力加上重物重力吧所以是600N因为是匀速提起所以受力平衡，所以这三个力可以组成一个直角三角形。Fab=600/根号3 N或者等于tan30° 600N Fbc=600/cos30°
400-500元1326%
300-400元1632%
8、你是如何得志DIY手工艺制品的？
此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58％的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）
根本不知道□

高一物理中的动态平衡是指物体在受到力的作用下，保持匀速直线运动或静止的状态。

以下是关于高一物理动态平衡的一些重要知识点：
1. 牛顿第一定律：也称为惯性定律，它表明物体将保持匀速直线运动或静止状态，除非受到外力的作用。

2. 力的平衡：当物体所受到的合力为零时，物体处于力的平衡状态。

这意味着物体不会改变其速度或位置。

3. 平衡方程：对于物体在水平面上的动态平衡问题，可以根据牛顿第二定律和力的平衡原理建立平衡方程。

例如，对于水平拉扯的物体，拉力等于摩擦力。

4. 惯性力：当物体在进行加速或减速运动时，会产生一个与运动方向相反的惯性力，也称为惯性反作用力。

惯性力的大小与物体的质量和加速度相关。

5. 重力和支持力：在考虑动态平衡时，需要考虑物体所受到的重力和支持力。

当物体竖直上升或下降时，重力与支持力之间的关系可以用来分析物体的运动状态。

6. 摩擦力：摩擦力是一种阻碍物体相对运动的力。

在动态平衡问题
中，需要考虑摩擦力的大小和方向。

7. 斜面上的动态平衡：当物体放置在倾斜角度不为零的斜面上时，需要考虑斜面的倾斜角度和重力分解等因素，以确定物体是否处于动态平衡状态。

了解这些基本知识后，你可以通过解决一些相关问题和练习来深入理解高一物理中的动态平衡概念。

此外，实际观察和实验也是加深对动态平衡的理解的有效方法。

03
机械系统动力学主要研究机械系统的动态特性，包括系统的稳定性、 振动、冲击等方面的分析。
04
通过机械系统动力学的研究，可以提高机械系统的性能、降低噪声和 振动，提高产品的质量和可靠性。
车辆动力学
车辆动力学是研究车辆在运动 过程中受到的力和力矩以及车 辆运动状态之间关系的学科。
它涉及到车辆设计、车辆控制 、车辆安全等多个方面，是车
辆工程的重要基础之一。
车辆动力学主要研究车辆的稳 定性、操纵性、平顺性等方面 的分析，以提高车辆的行驶性 能和安全性。
通过车辆动力学的研究，可以 实现车辆的优化设计、改善车 辆的操控性能和乘坐舒适性， 提高道路交通的安全性和效率 。
建筑动力学
它涉及到建筑设计、结构工程、地震工程等多 个领域，是建筑和土木工程的重要基础之一。
势能和弹性力学
总结词
描述势能和弹性力的关系
详细描述
势能是储存于弹性场中的能量，与物体位置 有关。弹性力学研究的是在外力作用下，物 体的形状和尺寸发生变化时，弹性体内应力 、应变和位移的变化规律。势能与弹性力之 间的关系可以通过弹性力学中的相关公式进 行描述。
振动和波动
总结词
描述物体振动和波动的规律
边界元法
1
边界元法是一种基于边界积分方程的数值分析方 法，主要用于求解偏微分方程的边值问题。
2
它将问题转化为边界积分方程，然后离散化边界 ，通过求解离散化的方程组得到问题的解。
3
边界元法具有计算量小、精度高等优点，但有时 会出现数值不稳定和边界难以确定的问题。
离散元法
01
离散元法是一种用于分析非连续性、离散性系统的数值方 法。
转换。
在多尺度动态力学分析中， 需要考虑不同尺度上的物理 性质、边界条件和相互作用 ，建立跨尺度的动力学模型

受力分析精讲（2）知识点1：动态平衡1.动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。

是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。

2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。

3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法.知识点2：解析法解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。

通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。

特别适合解决四力以上的平衡问题。

例1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示D）例2：如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。

下列说法中正确的是 ( )A. 半圆柱体对小物块的支持力变大B. 外力F先变小后变大C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小D. 地面对半圆柱体的支持力变大知识点3： 图解法图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，且其中一个为恒力的情况。

根据平行四边形(三角形)定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中. 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。

因此图解法具有直观、简便的特点。

在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。

1. 恒力F+某一方向不变的力例3：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？例4： 如右图所示，半圆形支架BAD ，两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C 的过程中，分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化？例5：如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种情况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。

高中物理——力学动态平衡分析一 物体受三个力作用例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。

今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。

现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B .F N 始终不变C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变正确答案为选项B跟踪练习：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( D )。

(A)N 变大，T 变小，(B)N 变小，T 变大(C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小图2-1 图2-2 图2-3图1-1图1-2F 1GF 2图1-3例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳长。

一、力学中的动态问题分析1、变动中力的平衡问题的动态 分析①矢量三角形法物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。

用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点， 特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。

例1、如图1a 所 示，绳OA 、OB 等长，A 点固定不动，将B 点沿圆弧向C 点运动的过程中绳OB 中的张力将[ ]A 、由大变小；B 、由小变大C 、先变小后变大D 、先变大后变小 解：如图1b ，假设绳端在B'点，此时Ｏ点受到三力作用平衡：T A 、书的大小方向不断的变化（图中T 'B 、T ''B T '''B ......），但T 的大小方向始终不变，T A 的方向不变而大小改变，封闭三角形关系始终成立.不难看出； 当T A 与T B 垂直时，即a+ =90时，T B 取最小值，因此，答案选C 。

②相似三角形法物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。

例2、如图2a 所示，在半径为Ｒ的光滑半球面上高h 处悬挂一定滑轮。

重力为Ｇ的小球用绕过滑轮的绳子站在地面上的人拉住。

人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力和绳子拉力如何变化？分析与解：受一般平衡问题思维定势的影响，以为小球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。

对小球进行受力分析：球受重力Ｇ、球面对小球的支持力Ｎ和拉力Ｔ，如图2b 所示：可以看到由Ｎ、Ｔ、G 构成的力三角形和由边长L 、R 、h+R 构成的几何三角形相似，从而利用相似比 Ｎ／Ｇ＝R ／R+h ，T ／Ｇ＝L ／R+h. 由于在拉动的过程中，R 、h 不变，L 减小，则Ｎ＝R Ｇ／R+h 大小不变， 拉力T ＝L Ｇ／R+h 减小。

角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目
的。
模型方法
思维激活
方法概述
典例示范
以题说法
-24-
类题过关
平衡中的临界与极值问题
如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为
m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,对
小球施加的最小的力是(
)
A. 3mg
3
B. mg
2
向不一定沿杆,弹力方向视具体情况而定,活动杆
只能起到“拉”和“推”的作用.
动态平衡问题
物体的动态平衡问题 物体在几个力的共同作用下
处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大
小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发
生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，
我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变
B.A一定受四个力作用
C.A可能受三个力作用
D.A受两个力或者四个力作用
关闭
D
解析
答案
多维课堂
关闭
若拉力F大小等于物体的重力,则物体与斜面没有相互作用力,物体就只受
到两个力作用;若拉力F小于物体的重力时,则斜面对物体产生支持力和静
摩擦力,物体应受到四个力作用,故选D。
解析
多维课堂
考点一
考点二
考点三
Y
Ff
X
v
mg sin
mg cos
mg sin mg cos
FN
θ
mg
基础夯实
例8：如图所示，质量为m的物体置于倾角
为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动
摩擦因数为μ。先用平行于斜面的推力F1

高中物理各种受力分析模型及简单的动态力分析二、典型例题1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体.2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析三、课堂练习1. 对下列各种情况下的物体A 、B 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑.（2）在力F 作下静止水平面上的物体球FV（3）在光滑水平面上向右运动的物体球（1）沿水平草地滚动的足球 （4）在力F 作用下行使在路面上小车FVv （5）沿传送带匀速运动的物体（6）沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>GFA V （1）沿斜面下滚的小球，接触面不光滑.AV （4）在力F 作用下静止在斜面上的物体A F（5）各接触面均光滑 A （6）沿传送带匀速上滑的物块AA（2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （3）静止在斜面上的物体AF（1）A 静止在竖直Av（2）A 沿竖直墙面下滑A（6）向上爬杆的运动员（5）静止在竖直墙面轻上的物体AFA（4）静止在竖直墙面轻上的物体AF A（7）光滑小球A（8）静止（3）A 、B 静止FA B2.对下列各种情况下的A 、B 进行受力分析（各接触面均不光滑）5、分析下列物体所受的力(竖直面光滑，水平面粗糙)四、课后作业：1、分析各物体的受力情况（1）随传送带一起匀速运动的物体 （2）随传送带一起由静止向右起动物体（1）A 、B 同时同速向右行使向BA F （9）小球静止时的结点AA（8）小球静止时的结点AAα BA （2）均静止 BA(3)均静止（4）均静止（5）均静止 (6)静止AB（7）静止A B CBAB A空中飞行的足球（3）向上运输的物体 （4）向下运输的物体 （5）(6) A 静止且各接触面光滑(7) 放在斜面上相对斜面静止和向上运动、向下运动的物块(8)静止的球（9）人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速运动 人和木块的受力分析2、如图所示，分析电梯上的人受力。

v（2）刚踏上电梯的瞬间的人V VAv（1）随电梯匀速 上升上升的人A vAAvA∟考题二物体的动态平衡问题5．(2015·盐城二模)目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图7器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比()图7A．F不变，F1变小B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大6．(2015·山西四校第三次联考)如图8所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比()图8A．滑块对球的弹力增大B．挡板对球的弹力减小C．斜面对滑块的弹力增大D．拉力F不变7．(2015·苏州质检)如图9所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O，人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()图9A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大3.(2015·益阳模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙面间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。

理论力学中的动态力学分析动态力学是理论力学的重要组成部分，它研究物体在运动过程中所受到的力和力的作用效果。

本文将从牛顿第二定律、动量守恒、能量守恒以及角动量守恒四个方面进行阐述，以全面分析理论力学中的动态力学。

一、牛顿第二定律牛顿第二定律是理论力学中最基本的定律之一，它描述了物体运动状态的变化与外力之间的关系。

根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于其质量乘以加速度，即F=ma。

这个定律体现了力对物体运动的影响，根据物体所受的力的大小和方向的不同，物体将产生加速度或减速度，从而改变其运动状态。

二、动量守恒动量守恒是指在一个封闭系统内，当外力不作用时，系统的总动量保持不变。

动量是物体质量和速度的乘积，用p表示。

根据动量守恒定律，如果一个物体在运动过程中受到的合外力为零，则该物体的动量保持不变。

在碰撞过程中，动量守恒定律可以用来分析物体的运动状态以及碰撞后的速度和方向变化。

三、能量守恒能量守恒是指在一个封闭系统内，当外力不作用时，系统的总能量保持不变。

能量是物体所具有的做功能力，包括动能和势能两个部分。

根据能量守恒定律，物体的总能量在运动过程中保持恒定。

根据动能和势能的变化，可以分析物体的运动轨迹、速度和加速度等动力学问题。

四、角动量守恒角动量是物体的转动惯量和角速度的乘积，用L表示。

角动量守恒是指在一个封闭系统内，当外力不作用时，系统的总角动量保持不变。

根据角动量守恒定律，物体在转动过程中的角动量保持恒定。

通过分析角动量的变化，可以研究物体的旋转轴、角速度和角加速度等动力学问题。

综上所述，动态力学在理论力学中扮演着重要的角色，通过牛顿第二定律、动量守恒、能量守恒以及角动量守恒四个方面的分析，我们可以深入理解物体在运动过程中所受到的力和力的作用效果。

这些分析方法不仅适用于经典力学，也可以推广到其他领域，拓展我们对自然界和宇宙的认识。

在实际应用中，动态力学分析对于工程设计、运动模拟和天体力学等方面都具有重要的价值。