薄壁组合结构的有限元快速建模技术

薄壁件装夹方案优选的有限元模拟
陈华;陈蔚芳;郑会龙
【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》
【年(卷),期】2008(000)003
【摘要】针对薄壁零件刚性较低,加工工艺性差,容易产生装夹变形的问题,提出了采用有限元分析的方法来比较装夹方案的优劣.对于一个给定的零件,先给出几种合适的装夹方案,并计算出每种方案的夹紧力.然后,基于有限元软件,计算出工件在各种装夹方案下的变形量,以装夹后的形位误差最小为目标,选出最优的薄壁件装夹方案.文章给出了一个薄壁镜座零件的实例,采用ABAQUS有限元软件,应用本文描述的方法,得出了一种较优的装夹方案,有效地论证了该方法的可行性.
【总页数】5页(P63-67)
【作者】陈华;陈蔚芳;郑会龙
【作者单位】南京航空航天大学,机电学院,南京,210016;南京航空航天大学,机电学院,南京,210016;中国航空工业第一集团公司北京精密机械研究所(303所),北
京,100076
【正文语种】中文
【中图分类】TG65
【相关文献】
1.铣削加工中薄壁件装夹方案优选的有限元模拟 [J], 董辉跃;柯映林
2.基于残余应力分布的框类零件装夹方案优选的有限元模拟 [J], 董辉跃;柯映林;吴
群;许德
3.基于ABAQUS的薄壁件装夹优选方案有限元分析 [J], 于金;史玉祥;刘成林
4.基于残余应力的薄壁件装夹方案优选技术 [J], 辛顺强;吴竹溪;陈绍清;肖洁;叶海潮
5.一种弱刚度薄壁结构件装夹方案优化的有限元模拟 [J], 贾新杰;贾春德;张志军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

精 密 成 形 工 程第16卷 第5期 156JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING 2024年5月收稿日期：2024-01-24 Received ：2024-01-24 引文格式：路春辉, 魏雁锐, 段新梅, 等. 基于有限元分析的薄壁圆环零件加工工艺研究[J]. 精密成形工程, 2024, 16(5): 156-163. LU Chunhui, WEI Yanrui, DUAN Xinmei, et al. Machining Process of Thin-walled Circular Ring Parts Based on Finite Element Analysis[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2024, 16(5): 156-163. *通信作者（Corresponding author ） 基于有限元分析的薄壁圆环零件加工工艺研究路春辉*，魏雁锐，段新梅，王丽平，李松（北京航天新立科技有限公司，北京 100039）摘要：目的 针对薄壁圆环零件刚性差、强度弱、加工过程中易发生受力变形的难题，基于薄壁圆环零件加工成形工艺，优化零件的加工工艺和装夹方式。

方法 考虑到工艺对零件加工质量的影响，对零件的加工方法和装夹方式进行研究，提出一种新的加工工装，运用ANSYS 软件对零件装夹受力情况和振动变形进行有限元模拟仿真分析。

结果 该工装不仅能够防止零件发生应力集中，还提升了零件加工精度和表面质量，工装设计为一夹一顶方式，只需调整顶尖压紧力便可确保圆环件在加工中不会发生变形，同时拆装方便，提高了生产效率。

结论 对于薄壁圆环件的数控加工，可通过科学设计零件加工工艺流程和装夹工装，解决零件受力变形问题，保证薄壁圆环零件的尺寸、形位公差和表面粗糙度符合要求，提高了生产加工效率，满足产品批量生产使用要求，为类似薄壁件的加工提供了参考。

第４５卷第３期２０１１年３月浙　江　大　学　学　报（工学版）Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１１收稿日期：２００９－１０－１６．浙江大学学报（工学版）网址：ｗｗｗ．ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｅｎｇ基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０９０８２０３）；浙江大学优秀青年教师基金资助项目．作者简介：张磊（１９７８－），男，浙江舟山人，副教授，从事结构工程的教学科研工作．Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｅｌｚｈａｎｇ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎＤＯＩ：１０．３７８５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－９７３Ｘ．２０１１．０３．０２２薄壁构件整体稳定性的有限元模拟张　磊，童根树（浙江大学土木工程学系，浙江杭州３１００５８）摘　要：对薄壁构件整体稳定性分析中的薄壁梁单元和壳体单元两种有限元模型的特点进行了讨论，并提出一种新的适用于薄壁构件整体稳定分析的壳体单元模型，该模型可以有效消除各种局部屈曲模态的影响．采用通用有限元软件ＡＮＳＹＳ，分别利用壳体单元模型和薄壁梁单元模型，分析了双轴对称截面梁、单轴对称截面梁、轴心受压构件、压弯构件和变截面梁的稳定性，通过与经典解或已有研究结果的比较对有限元模型的可靠性以及存在的问题进行了讨论．通过分析，发现ＡＮＳＹＳ的薄壁梁单元模型不能用于分析单轴对称截面梁和压弯构件的弯扭屈曲，同时在分析变截面薄壁构件的稳定性时可能产生较大的误差；常用壳体单元模型可能由于截面的局部屈曲模态不能得到整体屈曲的临界荷载；提出的壳体单元模型可以精确模拟薄壁构件的整体稳定性．此外，提出的壳体单元模型不仅可以用于分析薄壁构件的整体稳定性，也可以作为检验薄壁构件整体稳定理论正确性的重要依据．关键词：有限元；梁单元；壳体单元；薄壁构件；整体稳定性中图分类号：ＴＵ　３９１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８－９７３Ｘ（２０１１）０３－０５３１－０８Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｅｒｓｉｎ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓＺＨＡＮＧ　Ｌｅｉ，ＴＯＮＧ　Ｇｅｎ－ｓｈｕ（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００５８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｐｕｒｐｏｓｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅ－ｍｅｎｔ（ＦＥ）ｓｏｆｔｗａｒｅｓ，ｔｈｅ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ａｒｅ　ｇｅｎｅｒａｌｌｙ　ｍｏｄｅｌｌｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｂｅａｍ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ｏｒ　ｔｈｅ　ｔｈｉｎｓｈｅｌｌ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　ｄｅｔａｉｌｓ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｔｗｏ　ＦＥ　ｍｏｄｅｌｓ　ｗｅｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｎｄ　ａ　ｎｅｗ　ｔｈｉｎ　ｓｈｅｌｌ　ｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ，ｃａｐａｂｌｅ　ｏｆ　ｐｒｏｈｉｂｉｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｏｃａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｍｏｄｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｔｗｏ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ＦＥ　ｍｏｄｅｌｓ　ｗｅｒｅ　ｔｈｅｎ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｅｒｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｔｈｅｂｅａｍｓ　ａｎｄ　ｃｏｌｕｍｎｓ　ｗｉｔｈ　ｄｏｕｂｌｙ　ａｎｄ　ｓｉｎｇｌｙ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｓｅｃｔｉｏｎｓ，ｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎｓ，ｔａｐｅｒｅｄ　ｂｅａｍｓ．Ｔｈｅ　ｃｏｍ－ｐａｒｉｓｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ＦＥ　ａｎａｌｙｓｅｓ，ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｈｉｎｓｈｅｌｌ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｓｕｐｅｒｉｏｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｔｙｐｅ；ｔｈｅ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｂｅａｍ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ＡＮ－ＳＹＳ　ｉｓ　ｎｏｔ　ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｌｅｘｕｒａｌ－ｔｏｒｓｉｏｎａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｂｅａｍｓ　ａｎｄ　ｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎｓ　ｏｆｍｏｎｏ－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｓｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｅｒｒｏｒ　ｍａｙ　ａｒｉｓｅ　ｉｎ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔａｐｅｒｅｄ　ｂｅａｍｓ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｉｓｅｌｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｓｈｅｌｌ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ａｌｓｏ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｂｅｎｃｈｍａｒｋ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｖｅｒｉｆｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｅｒｓ．Ｔｈｅ　ｏｕｔｃｏｍｅ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｓｔｕｄｙ　ｍａｙ　ｂｅ　ｈｅｌｐｆｕｌ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌ－ｌｉｎｇ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｉｎ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｕｓｉｎｇ　ｇｅｎｅｒａｌ　ＦＥ　ｐａｃｋａｇｅｓ，ｎｏｔ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｔｏ　ＡＮＳＹＳ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＦＥＡ；ｂｅａｍ　ｅｌｅｍｅｎｔ；ｓｈｅｌｌ　ｅｌｅｍｅｎｔ；ｏｖｅｒａｌｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｅｒ 许多通用有限元软件（如ＡＮＳＹＳ和ＡＢＡＱＵＳ）具有友好的使用界面、强大的建模和分析功能，在土木工程领域的研究工作中被大量使用．在使用这些通用有限元软件时，分析人员应具备有限元方面的基本知识，特别是需要对有限元模型进行仔细地校验，以保证结果的合理性和正确性．但是，目前许多分析人员在使用这些通用软件时，并不能很好地做到这点，特别是对软件提供的单元和建立的有限元模型缺乏仔细地分析和研究，因而很难保证分析结果的可靠性．薄壁截面构件是钢结构建筑中最常用的基本构件，它们的稳定性也是钢结构学科研究的主要问题之一．薄壁截面构件通常由几块薄板通过一定的方式（如焊接）组合而成，常用的截面形式包括工字形、箱形、槽形、Ｌ形等．薄壁构件的稳定性研究主要包括整体稳定性和局部稳定性，前者关注构件整体稳定性（如整体弯曲屈曲、弯扭屈曲），而后者则主要针对组成构件板件的稳定问题（如局部屈曲、畸变屈曲）．由于这两类稳定问题存在较大的差别，在进行薄壁构件的稳定研究时，往往将构件的整体稳定性（符合“刚周边”假定）与局部稳定性进行独立分析，避免相互之间的干扰．对于薄壁截面构件，特别是复杂边界条件和荷载条件下的整体稳定性分析，往往需要借助有限元分析．在薄壁构件的有限元分析中，最简单也是最直接的方法是采用空间梁单元建模．但是，由于薄壁构件的特殊性，它的性能往往受到翘曲变形的影响，在有限元分析中常用的空间梁单元（每个节点３个平动，３个转动，共６个自由度）并不能满足计算的要求，需要采用考虑翘曲变形的薄壁梁单元模型（每个节点３个平动，３个转动，１个翘曲，共７个自由度）．利用通用有限元软件（如ＡＮＳＹＳ［１］和ＡＢＡＱＵＳ）进行薄壁构件的整体稳定性分析时，主要有２种建模方法：１）直接利用软件提供的薄壁梁单元（比如ＡＮＳＹＳ［１］中的ＢＥＡＭ１８８、ＢＥＡＭ１８９单元和ＡＢＡＱＵＳ中的Ｂ３１ＯＳ、Ｂ３２ＯＳ单元）．这种方法建模简单，计算效率高．尽管常用空间梁单元的理论已经非常成熟，但是目前薄壁梁的稳定理论在某些方面还存在着一定的争议［２］，因此，这一分析方法结果的正确性取决于软件采用的稳定理论，这对通用有限元软件中薄壁梁单元模型的校验显得尤为重要．对于某些特殊的构件，如变截面构件，软件采用的离散化方法可能对结果产生较大的影响．２）利用壳体单元进行建模．由于薄壁构件实际上由若干板件组合而成的，而板壳理论是一种比薄壁构件理论更为一般的理论，薄壁构件的有限元分析也可以利用壳体单元模型．与薄壁梁单元模型不同，壳体单元模型可以脱离薄壁梁稳定理论的限制，精确的壳体单元模型的结果甚至可以用于验证薄壁梁稳定理论的正确性．但是，常用壳体单元模型在分析薄壁构件的整体稳定性时，容易受到局部屈曲模态的影响，比如板件的局部屈曲（ｌｏｃａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ）和截面的畸变屈曲（ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ），而不能得到整体屈曲的精确临界荷载值．这一特点，极大地限制了壳体有限元模型在薄壁构件整体稳定性分析中的应用．本文对利用通用有限元软件分析薄壁构件的整体稳定性时的一些主要模拟方法进行研究，对这些方法的可行性以及需要注意的问题进行仔细分析和讨论，同时在已有研究的基础上提出一种精确的壳体单元有限元模型．这一壳体有限元模型不仅可以直接用于分析各种薄壁构件的整体稳定性，而且可以作为判定各种薄壁构件稳定理论正确与否的重要依据．１　有限元模型１．１　薄壁梁单元模型目前，许多通用有限元程序（如ＡＮＳＹＳ和ＡＢＡＱＵＳ）提供可以考虑翘曲变形的薄壁截面梁单元，对于这些类型的单元，软件通常提供多种现成的开口和闭口截面形式，其中ＡＮＳＹＳ还支持截面形式的用户自定义，并可以非常方便地定义变截面构件．１．２　壳体单元模型１．２．１　现有的壳体单元模型　最简单的壳体单元模型是通过对组成薄壁构件的各板件分别建立板壳单元建模，各板件通过结合部位的共享节点实现相互之间的连接，比如常用的工字形截面构件就可以通过３块板件来模拟．Ｍｏｈｒｉ等［３］曾利用这种壳体单元模型来验证他们提出的薄壁梁单元的正确性．但是，这种简单的壳体单元模型存在一个问题，就是在分析薄壁构件的稳定性时，容易受到局部屈曲模态的干扰，比如板件的局部屈曲和截面的畸变屈曲，而导致不能得到整体屈曲的精确临界荷载值．所以，这种壳体单元的有限元模型通常只能用于细长构件的模拟，否则会导致偏小的屈曲荷载．为防止在屈曲分析中出现局部屈曲模态，最简单的方法是沿梁的长度方向每隔一定距离布置一道横向加劲肋．如果直接采用壳体单元作为横向加劲肋可以保证加劲截面的平截面性质，但是由于加劲肋的平面外弯曲刚度对加劲截面的翘曲变形产生约束作用，使得薄壁截面构件翘曲刚度增大．为避免这２３５浙　江　大　学　学　报（工学版） 第４５卷　种额外的约束作用，Ａｎｄｒａｄｅ等［４］在使用壳体单元求解工字形截面梁的稳定荷载时，通过在其腹板上布置一定数量的刚性梁单元（ＡＢＡＱＵＳ的ＲＢ３Ｄ２单元）来防止腹部局部屈曲模态的影响．由于梁单元仅布置在腹板上，不会对截面翼缘的翘曲变形产生约束作用．通过计算［４］发现，这一壳体模型在多数情况下可以较好地用于薄壁截面梁的整体稳定分析，但是只对腹板进行了处理，并不能防止翼缘的局部屈曲，同时也不能对腹板与翼缘之间的相互转动起到有效的约束作用，所以在某些情况下分析的结果并不理想［４］．张磊［４］提出了一个壳体有限元模型（如图１（ｂ）），该模型中加劲肋采用壳体单元，建模时加劲图２　加劲肋间的局部屈曲模态（悬臂梁作用左端上翼缘集中荷载）Ｆｉｇ．２　Ｌｏｃａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆ　ｓｈｅｌｌ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓ（ｃａｎｔｉｌｅ－ｖｅｒ　ｗｉｔｈ　ｐｏｉｎｔ　ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　ｔｏｐ　ｆｌａｎｇｅ　ｏｆ　ｌｅｆｔ　ｅｎｄ）另外，在使用壳体单元模型分析薄壁构件的稳定性时，边界条件的正确模拟也是分析的关键．悬臂梁可以通过约束固定端所有节点的全部自由度实现．而在简支梁的端部，可以通过约束两端部截面所有节点的平面内（ｘ和ｙ方向）的位移和构件任一节点的纵向位移来实现，这样既可以保证梁端部的铰接要求，又可以保证端截面的“刚周边”特性．２　计算分析与讨论本文将利用各种主要的有限元模型对一些典型构件的整体稳定性进行分析，通过与理论解或已有文献的结果进行比较来考察这些模型的合理性，分３３５第３期张磊，等：薄壁构件整体稳定性的有限元模拟析各种模型可能存在的问题及其原因．在分析中，通用有限元软件中的薄壁梁单元将以通用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ的ＢＥＡＭ１８８和ＢＥＡＭ１８９单元为代表．由于这２种单元本质上区别不大，下文主要以ＢＥＡＭ１８９单元模型为例进行讨论．２．１　双轴对称截面梁薄壁截面梁的整体失稳模式为弯扭屈曲．首先以端部作用集中荷载的悬臂梁为例（图３），利用各种计算模型对横向荷载作用下双轴对称截面梁稳定性进行分析．悬臂梁的截面为工字形，翼缘中心之间的距离ｈ＝６００ｍｍ，翼缘宽度ｂ＝３００ｍｍ，翼缘厚度ｔｆ＝１０ｍｍ，腹板厚度ｔｗ＝６ｍｍ，材料性质为Ｅ＝２１０ＧＰａ和ν＝０．３．荷载作用在自由端的上翼缘（为建模方便取上翼缘的中心线位置）．悬臂梁的跨度在２～１０ｍ变化，这是考虑到局部屈曲的影响与梁的长细比密切相关．ｋＮ２．０　１６３．０６　２５７．００　２５３．３０　２５３．８９４．０　４１．９３　４３．６９　４３．７８　４３．６７６．０　１８．０６　１８．４７　１８．５６　１８．４６８．０　１０．５９　１０．７５　１０．８２　１０．７５１０．０　７．１５　７．２３　７．２５　７．２３的板壳单元有限元模型．同时，使用薄壁梁单元模型也可以正确求解双轴对称截面梁的稳定临界荷载．２．２　单轴对称截面梁与双轴对称截面梁相比，由于受截面不对称性的影响，单轴对称截面梁的弯扭屈曲荷载的计算更为复杂．本节以作用跨中集中荷载的单轴对称截面简支梁为例，对各种典型有限元模型的合理性进行分析．当跨中荷载作用时，单轴对称截面简支梁弯扭屈曲的总势能可以表示为［２，５－１０］Π＝１２∫Ｌ０ＥＩｙｕ″２＋ＧＩｋ＋２　Ｍｘβ（）ｘθ′［２＋ＥＩωθ″２＋２　Ｍｘｕ″］θｄｚ－１２Ｐｙａθ２Ｌ／２．（１）式中：Ｌ为简支梁的跨度，Ｅ和Ｇ分别为材料的弹性模量和剪切模量，ｕ和θ分别为梁的平面外位移和转角，Ｉｙ、Ｉｋ和Ｉω分别为截面绕弱轴的惯性矩、自由扭转常数和翘曲惯性矩，Ｍｘ和Ｐｙ分别为截面上的弯矩和简支梁跨中的集中荷载，ａ为荷载作用点离剪心的高度，βｘ为截面的不对称系数，θＬ／２为简支梁跨中的转角．２－０．５５ａ＋０．４１βｘ［＋－０．５５ａ＋０．４１β（）ｘ２＋ＩωＩｙ１＋ＧＩｋＬ２π２　ＥＩ（）槡］ω．（２）这一公式首先由文献［９］提出，并被大量文献和规范引用［１１］，被证明具有非常好的精度．本节将利用这一公式的结果作为各种结果比较的基准．图４对２个截面的单轴对称简支梁的屈曲荷载进行了比较，两简支梁的截面尺寸相同，仅放置方式不同．分析中，材料的弹性模量Ｅ＝２０６ＧＰａ，泊松比ν＝０．３，在简支梁的跨中截面的剪心位置作用一集中荷载．图４中，ＢＥＡＭ１８９为利用薄壁梁单元４３５浙　江　大　学　学　报（工学版） 第４５卷　计算得到的结果，ＳＨＥＬＬ为利用本文提出的壳体有限元模型得到的结果．从图４可以发现，２种情况下式（２）与ＳＨＥＬＬ的结果非常吻合，但两者与ＢＥＡＭ１８９的结果存在显著的区别．对于长度相同的简支梁，式（２）和ＳＨＥＬＬ得到上翼缘加强截面梁的屈曲荷载均大于下翼缘加强的截面梁，根据薄壁构件理论可知［６－８，１０］这是由于Ｗａｇｎｅｒ效应的影响，是合理的．但是，利用ＢＥＡＭ１８９分析得到的两者屈曲荷载值却相同，说明ＢＥＡＭ１８９单元模型的结果存在着问题．分析薄壁梁弯扭失稳的总势能（式（１）），可知Ｗａｇｎｅｒ效应在总势能中通过１２∫Ｌ０２βｘＭｘθ′（）２　ｄｚ这一项来体现，如果人为地把这项从式（１）中去掉，同时取荷载作用点高度等于零，利用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法可得梁的屈曲荷载表达式为Ｍｃｒ＝１．３５π２　ＥＩｙＬ２ＩωＩｙ１＋ＧＩｋＬ２π２　ＥＩ（）槡ω．（３）从图４的比较可知，式（３）的结果与ＢＥＡＭ１８９模型的分析结果非常吻合，这说明ＡＮＳＹＳ中的薄壁梁单元ＢＥＡＭ１８９（ＢＥＡＭ１８８）不能考虑薄壁梁单元中弯矩的Ｗａｇｎｅｒ效应，因此，不能用于单轴对称截面梁的稳定性分析．需要指出的是，另一种广泛使用的通用有限元程序ＡＢＡＱＵＳ中的开口薄壁截面梁单元Ｂ３１ＯＳ和Ｂ３２ＯＳ也存在着类似的问题［２］．２．３　轴心受压构件和压弯杆构件的屈曲ＡＮＳＹＳ中的薄壁梁单元由于不能正确考虑薄壁梁单元中弯矩的Ｗａｇｎｅｒ效应，不能用于分析单轴对称截面梁的弯扭屈曲问题，而本文的壳体单元模型能够精确地求解薄壁截面梁的弯扭屈曲临界荷载．在本节中将各种模型用于分析轴心受压和压弯构件屈曲问题的适用性进行分析．在下面的分析中，如不特别说明，均针对两端铰接构件．２．３．１　截面参考点　在利用梁单元进行有限元建模时，单元节点对应于截面的参考点Ｒ（图５）．许多软件（如ＡＮＳＹＳ和ＡＢＡＱＵＳ）允许用户将截面平面上的任意点作为参考点，常可选择截面的形心Ｃ或剪心Ｓ（图５）作为截面的参考点．由于在梁单元模型中，荷载和位移对应于节点，也就是截面的参考点位置，荷载和位移应根据参考点的位置作出相应的调整．比如，对于轴心受压构件，如果选择截面的形心作为参考时，那么只要直接在端部节点上施加轴力和位移约束即可，但是如果选择的参考点与截面的形心不重合，那么就需要在端节点施加轴力的同时，施加一个弯矩来满足轴心受压的条件．１２∫Ｌ０ＥＩｙｕ″２＋ＥＩωθ″２［＋ＧＩｋ－Ｆｉ（）２０θ′２－Ｆ　ｕ′２－２Ｆｙ０ｕ′θ］′ｄｚ．（４）式中：Ｆ为端部作用的轴力，以压为正；ｙ０为截面的剪心坐标；１２∫Ｌ０－Ｆｉ２０θ′（）２　ｄｚ为轴力的Ｗａｇｎｅｒ效应项；ｉ２０＝Ｉｘ＋Ｉ（）ｙ／Ａ＋ｙ２０，其中Ａ为截面积，该项推导利用了关系式：－Ｆｉ２０＝∫Ａσｚｘ２＋ｙ－ｙ（）２　０［］ｄＡ．（５）表２为上面２类截面的轴心受压构件稳定分析的结果进行比较情况，其中截面１为双轴对称截面Ｈ４００×３００×８×１０，截面２为单轴对称截面Ｈ４００×３００×１５０×８×１０×１０，长度均为６ｍ，采用的材料属性与图４算例相同．表２中偏心矩ｅ表示截面参考点与形心的距离，Ｆｃｒ，ｃｏｎ为推测解．从表２可以看出，不管截面的对称性（单轴或双轴对称），由式（４）求解得到的理论值（Ｆｃｒ，ｅｘｏ）与本文壳体单元模型的结果表２　轴心受压构件的屈曲Ｔａｂ．２　Ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｌｏａｄ　ｏｆ　ｃｏｌｕｍｎｓ截面ｅ／ｍｍＢＥＡＭ１８９Ｆｃｒ／ｋＮ屈曲模态Ｆｃｒ，ｃｏｎ／ｋＮＦｃｒ，ｅｘｏ／ｋＮＦｃｒ，ｓｈｅ／ｋＮ１　０　２　５２６弯曲－２　５４２　２　５１３１００　１　７５３弯扭１　７５８　２　５４２　２　５１３２　０　７０９弯扭－７０７　７０４１１２．８　１　３１４弯扭１　３１５　７０７　７０４５３５第３期张磊，等：薄壁构件整体稳定性的有限元模拟（Ｆｃｒ，ｓｈｅ）非常吻合，这说明本文壳体单元能够用于分析轴心受压构件的整体稳定性分析．同时，当截面薄壁梁单元模型的参考点与形心重合时（即ｅ＝０），得到的结果与利用轴心受压构件的屈曲荷载公式得到的Ｆｃｒ，ｅｘｏ也非常吻合，表明在这种条件下ＢＥＡＭ１８９单元可以准确预测双轴对称截面压杆的弯曲屈曲荷载；ＢＥＡＭ１８９单元尽管不能考虑弯矩的Ｗａｇｎｅｒ效应，但是可以正确地考虑单轴对称截面压杆中轴力的Ｗａｇｎｅｒ效应．２．３．３　梁单元模型（截面参考点不位于截面形心）对于轴心受压构件来说，当截面的参考点与形心不重合时，在端部节点上除轴力外，同时应施加一个弯矩．对于轴心受压构件的薄壁梁单元模型来说，在分析单轴对称截面构件时，由于施加约束的要求，可采用这种加载方式．根据薄壁构件的稳定理论，对于截面参考点与形心不重合的情况，按照这种在参考点施加轴力和弯矩的加载方式加载得到的屈曲荷载应该与截面参考点与形心重合时直接在节点上施加轴压力得到的屈曲荷载相同．在表２中，利用ＢＥＡＭ１８９单元对截面参考点与形心不重合时（即ｅ≠０）轴压构件的稳定性进行了分析．求解过程中，在构件端截面节点上同时施加轴压力Ｆ和弯矩Ｆｅ，在约束端也施加端弯矩Ｆｅ，使得构件在受力上与前一种加载方式相同．表２的结果表明，无论是双轴对称截面还是单轴对称截面构件，利用这种求解方法得到的屈曲荷载与ｅ＝０时以及理论解的屈曲荷载均不相同是错误的．经过仔细分析，作者发现在这种情况下ＢＥＡＭ１８９单元模型在求解轴力的Ｗａｇｎｅｒ效应时会以截面参考点为坐标原点来计算剪切中心的坐标，而不是采用截面形心来计算．这样，式（５）中的Ｗａｇｎｅｒ效应项变为－Ｆ珓ｉ　２０＝∫Ａσｚｘ２＋ｙ－ｙ０＋（）ｅ［］２　ｄＡ．（６）式中：珓ｉ２０＝Ｉｘ＋Ｉ（）ｙ／Ａ＋ｙ０－（）ｅ　２．取ｙ０＝０，可以得到ＢＥＡＭ１８９单元模型中ｅ≠０时双轴对称截面压杆的Ｗａｇｎｅｒ效应积分式．本文按照这一思路，将对应的轴压构件弯扭屈曲公式中的ｉ２０用式（６）的珓ｉ２０代替得到新的临界荷载值，并以“推测解（Ｆｃｒ，ｃｏｎ）”列于表２．比较可以发现，这一推测解与利用ＢＥＡＭ１８９单元模型（ｅ≠０）求得的结果非常接近，可以证实本文推测的正确性．观察表２中的屈曲模态可以发现一个有意思的现象，即对于双轴对称截面压杆来说，由薄壁构件理论可知一般发生弯曲屈曲的破坏模式，但是当利用ＢＥＡＭ１８９单元模型求解时，在参考点与截面形心不重合的情况下，破坏模式却变为弯扭屈曲．这是因为在计算双轴对称截面压杆的屈曲荷载时，考虑了式（６）中本不存在的Ｗａｇｎｅｒ效应，从而使得弯扭屈曲的临界荷载要小于弯曲屈曲的临界荷载．从上面的分析可知，在利用ＡＮＳＹＳ的薄壁梁单元ＢＥＡＭ１８９模型分析双轴对称和单轴对称截面的轴心压杆的稳定性时，如果将截面的形心取为参考点，直接在构件端截面的节点施加轴压力，那么可以得到正确的屈曲荷载；但是，如果采用的参考点不是截面形心，而是采用在构件端截面的节点施加轴压力和弯矩的求解方式，对于上面２种截面类型的轴心压杆，均不能得到正确的解答．对于轴心受压构件和压弯构件，如果利用本文提出的壳体单元模型可以得到非常精确的屈曲荷载解，但在施加端部荷载时，应将荷载分散到多个节点，避免加载点处的应力集中．２．４　变截面梁在分析变截面构件时，如果利用壳体单元之间可以按照构件的形状进行建模，但是如果使用薄壁梁单元，通常需要将构件等效成若干等截面构件模型．但是，现有版本的ＡＮＳＹＳ对变截面构件的梁单元建模进行了改进，可以很方便地利用ＢＥＡＭ１８９单元建立线性变化变截面梁的有限元模型．在建模过程中，只要定义变截面梁两端截面的尺寸，同时定义两截面的坐标，就可以对整个变截面构件进行定义．这里对采用本文的壳体单元模型以及ＢＥＡＭ１８９单元的有限元模型分析变截面梁弯扭屈曲的可行性进行研究．由于ＢＥＡＭ１８９单元模型不能用于分析单轴对称截面梁的稳定性，本节只研究双轴对称截面的变截面梁．以图６所示的楔形变截面悬臂梁为例，分析其弯扭屈曲的临界荷载．悬臂梁的材料性质为：Ｅ＝２１０ＧＰａ，ν＝０．３；梁的固定端截面的高度ｈＬ＝６００ｍｍ（翼缘中线之间的距离），自由端截面高度为ｈＳ＝βｈＬ（翼缘中线之间的距离）；梁截面翼缘的尺寸沿长度方向不变，其宽度为１８０ｍｍ，厚度为１０ｍｍ，腹板的厚度为８ｍｍ．在分析中，悬臂梁的斜率β在０．１～１．０变化，在悬臂梁自由端截面的剪心作用一集中竖向荷载Ｑ．在对分析结果进行详细比较之前，首先对ＢＥＡＭ１８９在模拟变截面梁时的假定进行初步研究．文献［５］指出，ＢＥＡＭ１８９对变截面梁的模拟实际上是一种基于截面线性插值的近似方法，但是该文中未对这一论点进行验证，因此，本文将通过一个６３５浙　江　大　学　学　报（工学版） 第４５卷　３　结　论（１）未布置加劲肋的板壳有限元模型易受到局部屈曲模态的影响，只能用于分析细长构件的整体屈曲；（２）采用本文提出的板壳有限元模型可以准确地模拟薄壁构件的整体稳定性，其适用性不受截面形式、荷载的影响；（３）由于ＡＮＳＹＳ和ＡＢＡＱＵＳ中的薄壁梁单元无法考虑薄壁构件中弯矩的Ｗａｇｎｅｒ效应，不能用于分析单轴对称截面压弯构件和受弯构件的稳定性；（４）ＡＮＳＹＳ的ＢＥＡＭ１８９单元考虑了薄壁构件中轴力的Ｗａｇｎｅｒ效应，可以用于分析双轴和单轴对称截面轴心受压构件的稳定性，但是在分析中必须将截面的形心作为参考点；（５）ＡＮＳＹＳ的ＢＥＡＭ１８９单元可以用于分析双轴对称截面压弯构件的稳定性，但是应该采用形心轴力＋弯矩的加载方式，不能直接施加偏心轴力；（６）由于ＡＮＳＹＳ的ＢＥＡＭ１８９单元在处理变截面构件时，采用将变截面单元的尺寸插值，然后采用等截面单元的等效方法，在分析变截面构件的稳定性时有较大的误差，不能正确反映构件的稳定承载能力；（７）ＡＮＳＹＳ的ＢＥＡＭ１８９单元不能正确处理构件间的翘曲位移传递，在用于空间结构的受力分析时可能导致不正确的结果．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］Ｄｏｃｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ＡＮＳＹＳ（Ｒｅｌｅａｓｅ　１１．０）［Ｒ］．Ｐｅｎｎ－ｓｙｌｖａｎｉａ：ＡＮＳＹＳ，Ｉｎｃ，２００７．［２］张磊．考虑横向正应力的薄壁构件稳定理论及其应用［Ｄ］．杭州：浙江大学，２００５．ＺＨＡＮＧ　Ｌｅｉ．Ａ　ｆｌｅｘｕｒａｌ　ｔｏｒｓｉｏｎａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｙ　ｃｏｎ－ｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　ｎｏｒｍａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００５．［３］ＭＯＨＲＩ　Ｆ，ＢＲＯＵＫＩ　Ａ，ＲＯＴＨ　Ｊ　Ｃ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｏｆ　ｕｎｒｅｓｔｒａｉｎｅｄ，ｍｏｎｏ－ｓｙｍ－ｍｅｔｒｉｃ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｂｅａｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌＳｔｅｅｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００３，５９：６３－９０．［４］ＡＮＤＲＡＤＥ　Ａ，ＣＡＭＯＴＩＮ　Ｄ，ＤＩＮＩＳ　Ｐ　Ｂ．Ｌａｔｅｒａｌ－ｔｏｒ－ｓｉｏｎａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｙ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｗｅｂ－ｔａｐｅｒｅｄ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　Ｉ－ｂｅａｍｓ：１Ｄｍｏｄｅｌ　ｖｓ．ｓｈｅｌｌ　ＦＥＡ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔ－ｅｒｓ　ａｎｄ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００７，８５（１７／１８）：１３４３－１３５９．［５］ＺＨＡＮＧ　Ｌ，ＴＯＮＧ　Ｇ　Ｓ．Ｌａｔｅｒａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆ　ｗｅｂ－ｔａｐｅｒ－ｅｄ　Ｉ－ｂｅａｍｓ：ａ　ｎｅｗ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌＳｔｅｅｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００８，６４（１２）：１３７９－１３９３．［６］ＴＲＡＨＡＩＲ　Ｎ　Ｓ．Ｆｌｅｘｕｒａｌ－ｔｏｒｓｉｏｎａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｅ　＆ＦＮ　ＳＰＯＮ，１９９３．［７］ＴＯＮＧ　Ｇ　Ｓ，ＺＨＡＮＧ　Ｌ．Ａ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｔｈｅｏｒｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｌｅｘ－ｕｒａｌ－ｔｏｒｓｉｏｎａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｅｒｓ　Ｉ：ｅｎｅｒｇｙｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，６（４）：２９３－２９８．［８］ＺＨＡＮＧ　Ｌ，ＴＯＮＧ　Ｇ　Ｓ．Ｆｌｅｘｕｒａｌ－ｔｏｒｓｉｏｎａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｂｅａｍ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｈｅｌｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｔｈｉｎ－Ｗａｌｌｅｄ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００４，４２（１２）：１６６５－１６８７．［９］ＣＬＡＲＫ　Ｊ　Ｗ，ＨＩＬＬ　Ｈ　Ｎ．Ｌａｔｅｒａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆ　ｂｅａｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，ＡＳＣＥ，１９６０，１２７：１８０－２０１．［１０］陈骥．钢结构稳定理论与设计［Ｍ］．２版．北京：科学出版社，２００３：２７１－３３３．［１１］ＧＢ５００１７－２００３钢结构设计规范［Ｓ］．北京：中国计划出版社，２００３：１８４－１９４．［１２］ＲＯＮＡＧＨ　Ｈ　Ｒ，ＢＲＡＤＦＯＲＤ　Ｍ　Ａ，ＡＴＴＡＲＤ　Ｍ　Ｍ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｏｆ　ｖａｒｉａｂｌｅｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ．Ｐａｒｔ　ＩＩ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ　ａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０００，７７：３０１－３１３．［１３］ＴＯＮＧ　Ｇ　Ｓ，ＹＡＮ　Ｘ　Ｘ，ＺＨＡＮＧ　Ｌ．Ｗａｒｐｉｎｇ　ａｎｄ　ｂｉ－ｍｏｍｅｎｔ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｄｉａｇｏｎａｌｌｙ　ｓｔｉｆｆｅｎｅｄｂｅａｍ－ｔｏ－ｃｏｌｕｍｎ　ｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌＳｔｅｅｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００５，６１（６）：７４９－７６３．［１４］ＫＷＡＫ　Ｈ　Ｇ，ＫＩＭ　Ｄ　Ｙ，ＬＥＥ　Ｈ　Ｗ．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｗａｒｐｉｎｇｉｎ　ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｐａｔｉａｌ　ｂｅａｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌ　Ｓｔｅｅｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００１，５７：７２９－７５１．［１５］ＫＲＥＮＫ　Ｓ．Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　ｌａｔｅｒａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｉ－ｂｅａｍ　ｇａ－ｂｌｅ　ｆｒａｍｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ，１９９０，１１６（１２）：３２６８－３２８４．［１６］ＢＡＳＡＧＬＩＡ　Ｇ，ＣＡＭＯＴＩＭ　Ｄ，ＳＩＬＶＥＳＴＲＥ　Ｎ．Ｇｌｏｂ－ａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｐｌａｎｅ　ａｎｄ　ｓｐａｃｅ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｆｒａｍｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｅｘｔ　ｏｆ　ＧＢＴ［Ｊ］．Ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　Ｓｔｒｕｃ－ｔｕｒｅｓ，２００８，４６：７９－１０１．［１７］ＫＲＥＮＫ　Ｓ，ＤＡＭＫＩＬＤＥ　Ｌ．Ｗａｒｐｉｎｇ　ｏｆ　ｊｏｉｎｔｓ　ｉｎＩ－ｂｅａｍ　ａｓｓｅｍｂｌａｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅ－ｃｈａｎｉｃｓ，１９９１，１１７（１１）：２４５７－２４７４．［１８］ＢＡＩＧＥＮＴ　Ａ　Ｈ，ＨＡＮＣＯＣＫ　Ｇ　Ｊ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓｏｆ　ａｓｓｅｍｂｌａｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　ｍｅｍｂｅｒｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９８２，４：２０７－２１６．［１９］颜潇潇，童根树，张磊．梁柱节点翘曲位移传递的分析［Ｊ］．钢结构，２００５（３）：２５－２９．ＹＡＮ　Ｘｉａｏ－ｘｉａｏ，ＴＯＮＧ　Ｇｅｎ－ｓｈｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｌｅｉ．Ａｎａｌ－ｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｗａｒｐｉｎｇ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｔ　ｂｅａｍ－ｔｏ－ｃｏｌｕｍｎｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｓｔｅｅｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００５（３）：２５－２９．［２０］颜潇潇．梁柱节点翘曲位移传递的分析［Ｄ］．杭州：浙江大学，２００５．ＹＡＮ　Ｘｉａｏ－ｘｉａｏ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｗａｒｐｉｎｇ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｔ　ｂｅａｍ－ｔｏ－ｃｏｌｕｍｎ　ｊｏｉｎｔｓ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００５．８３５浙　江　大　学　学　报（工学版） 第４５卷　。

铝合金薄壁件加工变形有限元仿真与探讨摘要：在现代制造工业中，大量采用薄壁型整体结构件作为主要受力构件，如整体框、梁、壁板等，这些航空薄壁件大多结构复杂、相对刚度较低、尺寸精度要求较高，在数控加工过程中，常因残余应力、切削力、切削热、装夹力等因素的影响产生加工变形，甚至报废。

目前，国内外对薄壁件加工变形的研究很多，主要是借助有限元模拟技术对切削过程中薄壁件侧壁、腹板、整体变形进行加工仿真，预测其加工变形规律。

大部分研究者认为切削力引起的弹性变形是薄壁件侧壁和腹板加工变形的主要因素，而薄壁件整体加工变形主要是受残余应力的影响。

综合考虑残余应力、铣削力和铣削热等因素，研究了铣削加工顺序对框类薄壁结构件整体加工变形的影响.本文通过建立薄壁件加工全过程有限元模型，研究了在不同毛坯初始残余应力场分布情况下，残余应力和切削力耦合作用。

关键词：铝合金薄壁；加工变形；有限元仿真引言考虑在材料毛坯初始状态和构件形状处于初始板材的位置情况下，预测零件的最终变形；基于刚度与应力演变机制，借助实验和有限元模拟方法建立了整体结构件的加工变形预测理论模型。

目前，构件变形预测多是基于非线性有限元仿真研究，仿真建模与实验存在一定差距。

因此，开展基于加工变形的薄壁件力学模型研究，建立应力分布与变形的数学关系，对指导初始加工材料的选择，加工工艺的确定以及表面处理工艺的制定有重要意义。

1.试验条件及方案1.1试验条件模态试验系统由激振系统、激励响应采集系统和数据处理系统三个部分组成。

激振系统采用力锤,激励响应采集系统包括加速度传感器与数据采集系统，加速度传感器选用型号为PCB352A21,数据采集系统采用LMS SCADAS Mobile移动式数据采集系统LMS b。

1.2试验方案试验采用锤击激振法，用力锤敲击铝合金薄壁件上的某一激振点。

力锤上安装有力传感器，用以拾取激振力信号，加速度传感器安装在薄壁件的激振点上，用以拾取响应信号。

铝合金薄壁件模态试验现场，用夹具与垫块将薄壁件悬空固定。

7科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald 研 究 报 告民用飞机结构设计过程中的框、地板梁等骨架部分主要采用薄壁结构,此类结构在进行有限元细化模型分析的过程中大都采用体元或壳元进行建模。

本文以民用飞机地板梁结构常见的“工”字梁为例,以工程梁理论计算结果为标准,分别就上述两种建模方法进行有限元简化与分析的结果进行对比,阐明两种方法的优劣及建模过程中的需要注意的问题。

本文建模及计算所采用的有限元软件为M S C /P A T R A N &N A S T R A N 。

1 分析对象这里以简单的悬臂梁结构为分析对象,该“工”字型参数:梁长800mm,高90mm,梁凸缘及腹板厚度均为4m m。

梁左端固支,右端面施加向上的剪力11000N,分析剖面为梁中点位置,距约束端400mm,见图1。

分析对象剖面几何特性参数见表1。

2 建模及应力分析根据材料力学中的工程方法进行计算[1],可较为容易的得到分析剖面处弯矩:M=-11000×400=-4400000N ·m,由此得到凸缘上下表面应力:MPa237835106)45()4400000(IM Y 上上MPa23783510645)4400000(IM Y下下 2.1六面体元建模由于模型本身较为简单,因此建立8节点六面体单元即可得到较为精确的应力计算结果。

模型网格为2(厚)×4(宽)×8(长)m m 。

应力分析结果见图2。

有图可知,凸缘上表面处节点11077、11078压应力为-237MPa ,与工程理论计算结果一致,同样通过工程方法可以计算得到距上表面2m m 处压应力为-227MP a。

采用体元进行细化模型建模时不存在刚度等效的问题,建模方法简单。

本模型规模为11110个节点,6400个单元。

但是对于航空薄壁结构本身梁凸缘和腹板较薄,将凸缘简化为壳元也能得到较为精确的计算结果。

胶合木' 噚曝8工字薄壁型钢丨100丨丨100丨胶合木\工字薄壁型钢1 800木材作为可再生的建筑材料，其环保性优于砖混结构和混凝 土结构。

轻钢结构、木结构等建筑结构形式是目前国外住宅的主 要结构形式[1_4]。

该结构体系具有结构自重轻，抗震性能好，建造 周期短等优势，能最大限度的实现标准化制作、建造、安装。

普通 木梁由于木材的材料强度低，导致其性能难以满足功能要求，将 钢一木组合在一起可以更充分的发挥两种材料的优势，目前，梁 在受弯承载性能上的优势也得到了初步验证，但关于钢一木组合 梁受剪性能的研究未见文献明确的报道，其抗剪性能尚不明确。

针对上述问题，利用有限元分析软件ANSYS 建立薄壁型 钢一胶合木组合梁的有限元模型，对比研究不同的型钢尺寸、木 材截面宽度尺寸、剪跨比A 对工字型薄壁型钢一木组合梁抗剪承 载力的影响规律。

1模型信息1.1 冷弯薄壁型钢一木组合梁冷弯薄壁型钢一木组合梁是由工字型薄壁钢与上部的矩形胶合木组合而成的增强木构件，工字型薄壁钢设置在组合梁的下 方，在冷弯薄壁型钢上翼缘叠合胶合木。

截面构造如图1所示。

表1试验模型的尺寸信息模型编号薄壁型钢规格胶合木层规格剪跨比AL i 100xlOO x6 x 5 x 5100x 501.0 〜4.0L 2100 xlOO x6 x 5 x 5150x 50 1.0-4.0L 3100 xlOO x6 x 5 x 5200x 50 1.0-4.0L4100 xlOO x 5 x 5 x 5100x 50 1.0 〜4.0L 5100 xlOO x 5 x 5 x 5150x 50 1.0-4.0l6100 xlOO x 5 x 5 x 5200x 50 1.0-4.0l f—150x 1001.0 〜4.01.3有限元模型的建立ANSYS 中的Beaml 85单元可以模拟材料破坏时的脆性性质， 所以采用Beaml 85单元模拟型钢和木。