2018-2019学年鲁科版必修2 第4章第4节 离心运动 课件(23张)

答案
(1)3.65 rad/s
(2)4 rad/s
(3)A随盘匀速转动，B做
离心运动 借题发挥 本题有两个临界点，一是细线开始出现张力； 二是A开始滑动．分析在什么情况下出现这两个临界状态
是解决问题的关键．
【变式1】 下列事例中，利用离心现象的是 A．汽车转弯时要限速行驶
(
)．
B．在修筑铁路时，转弯处要有一定坡度，内轨要低于外轨
图4－4－5
(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0；
(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度ω； (3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B将如何运动？
解析 (1)由于 RB＞RA，当圆盘以 ω 转动时，物体 B 所需 向心力大， 当 ω 增大到某一数值时， 圆盘对 B 的最大静摩 擦力不足以提供其所需向心力，细线开始被拉紧产生拉 2 力，由牛顿第二定律得 kmg＝mRBω0 ， 0.4×10 kg 即 ω0＝ ＝ rad/s≈3.65 rad/s； RB 0.3
点拨
我们用力甩水银温度计，温度计中的水银随温度
计一起快速旋转，如图4－4－4所示，缩口处的阻力不足 以提供向心力时，水银柱做离心运动进入波璃泡内．大 医院里是采用离心机甩水银温度计的.
图4－4－4
离心运动的分析和计算
【典例1】 如图4－4－5所示，在匀速转 动的水平圆盘上，沿半径方向放置 两个和细线相连的、质量均为m的小 物体A、B，它们到转轴的距离分别 为RA＝20 cm，RB＝30 cm，A、B与 盘面间的最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍，试求：(取g＝10 m/s2)
(2)当 A 开始滑动时，设细线产生的拉力为 F， 对 B 满足 kmg＋F＝mRBω2， 对 A 满足 kmg－F＝mRAω2，即 2kmg＝m(RA＋RB)ω2， 解得 ω＝ 2kg ＝ RA＋RB 2×0.4×10 rad/s＝4 rad/s； 0.2＋0.3

第4节离心运动本节教材分析（1）三维目标（一）知识与技能1．知道什么是离心运动；2．知道物体做离心运动的条件；3．了解离心运动的应用和防止．（二）过程与方法1．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力；2．培养学生应用理论知识解决实际问题的能力．（三）情感、态度与价值观1．通过离心运动的应用和防止的实例分析，使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题；2．培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯．（2）教学重点物体做离心运动所满足的条件．（3）教学难点对离心运动的理解及其实例分析．（4）教学建议教材首先分析了离心现象发生的条件和离心运动的定义，接着从生产、生活的实际问题中说明离心运动的应用和危害，充分体现了学以致用的思想．学习离心运动的概念时．通过充分讨论．让学生明确几点：第一，做圆周运动的物体．一旦失去向心力或向心力不足，都不能再满足把物体约束在原来的圆周上运动的条件．这时会出现物体远离圆心而去的现象．第二，可补充加上提供的向心力F大于物体所需的向心力mrω2时，F> mrω2，表现为向心的趋势(离圆心越来越近)．这对学生全面理解“外力必须等于mrω2时；物体才可做匀速圆周运动”有好处．第三，离心运动是物体具有惯性的表现．而不是物体受到“离心力”作用的结果．有些学生可能提出，“离心力”的问题．教师可以说明那是在另一参考系(非惯性系)中引入的概念，在中学阶段不予研究．关于离心运动的应用和防止．可引导同学讨论完成．导入一我们小时候大都喜欢吃棉花糖，而且当时一定非常奇怪．为什么一颗一颗的白砂糖，经过机器一转，就变成又松又软的“棉花”不断向外“飞出”?做匀速圆周运动的物体。

它所受的合外力恰好提供了它所需要的向心力，如果提供它的外力消失或不足，物体将怎样运动呢?本节课专门研究这一问题．导入二做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力恰提供了它所需要的向心力，如果提供它的外力消失或不足，物体将怎样运动呢？本节课专门研究这一问题。

体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。
图 4－4－2
2 v (2)若 F 合>mrω2 或 F 合>m r ， 物体做半径变小的近心运
动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。
2 v (3)若 F 合<mrω2 或 F 合<m r ， 则外力不足以将物体拉回
原轨道上， 而做离心运动， 即“需要”大于“提供”或“提 供不足”。 (4)若 F 合＝0，则物体沿切线方向做直线运动。 [名师点睛] 离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动。
切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力
作用的缘故。 2．离心运动的受力特点 物体做离心运动并非受到“离心力”的作用，而是外力不 足以提供向心力的结果，“离心力”根本就不存在，因为根本
找不到“离心力”的施力物体。
3．合外力与向心力的关系
2 v (1)如图 4－4－2 所示， 若 F 合＝mrω2 或 F 合＝m r ， 物
2．条件
物体所受的合外力 突然消失 或合外力 不足以 提 供向心力。
3．本质
物体惯性的表现。
二、离心运动的应用和防止 1．应用 离心分离器、离心干燥器、脱水筒、 离心水泵 。 2．危害与防止 危害：如过荷太大时，飞行员会暂时 失明、昏厥 防止：如车辆转弯时要 限速
[试身手· 夯基础]
当最大静摩擦力不足 以提供向心力时，即 v2 fmax<m r 时， 汽车做离 心运动
项目
实物图
原理图
现象及结论
当离心机快速旋
用离心机 把体温计 的水银甩 回玻璃 转时，缩口处对 水银柱的阻力不 足以提供向心力 时，水银柱做离
泡中
心运动进入玻璃
泡内

4.4 离心运动 同步测试1、质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上，杆上端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小是（ ）A 、2ωmRB 、C 、D 、不能确定2、如图所示，半径为R 的圆筒绕竖直中心轴转动，小物块A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，为使A 不下落，圆筒转动的角速度至少为（ ）A 、B 、；C 、D 、3、如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。

现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中，a 、b 分别表示小球运动轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）A 、a 处为拉力，b 处为拉力B 、a 处为拉力，b 处为推力C 、a 处为推力，b 处为拉力D 、a 处为推力，b 处为推力4、一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程中（ ）A 、小球在水平方向的速度逐渐增大B 、小球在竖直方向的速度逐渐增大C 、到达最低位置时小球线速度最大D 、到达最低位置时轻绳的拉力等于小球的重力5、在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。

设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为υ时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于（ ）A 、B 、C 、D 、6、如图，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半a径R =0.30m 。

质量m =0.20kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M =0.60kg 、速度m/s 的小球B 与小球A 正碰。

已知相碰后小球A 经过半圆的最高点c 落到轨道上距b 点为处，重力加速度求：（1）碰撞结束时，小球A 和B 的速度的大小； （2）试论证小球B 是否能沿着半圆轨道到达c 点。