鲁科版物理必修二课件第1节动能的改变

2020/4/4
μ=0.1,现用水平外力F=2N拉其运动5m后立即撤去水平外
力F,求其还能滑多远?
v0
v
f=Flfx =μ
00=
0
.
1
2020/4/4
v0 =0
fF
f
ห้องสมุดไป่ตู้
l
v=0
x
μ=0.1
（1）分段法：
联立方程代入数据得：
解：撤去拉力前由动能定理： x 5m
Fl mgl 1 mv2 0
2
（2）整体法： 对全程由动能定理：
2、功能关系－－合外力做功是物体动能转化的量度 3、相对性－－统一参考系为大地 4、适用范围：①恒力或变力②直线或曲线
③单物或系统（一般只对单物体应用）
2020/4/4
动能定理的应用
类型一、单过程问题
2020/4/4
例1:初速度为2m/s,质量为5kg的物体,
在10N的水平外力作用下,在光滑的
水平面上移动了 v0v 8m,求物体的末速度?
撤去拉力后由动能定理： Fl mg(l s) 0 0
mgx 0 1 mv2
2
代入数据得：
x 5m
2020/4/4
类型三－－多过程问题 练习2 、铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球 在下陷过程中受到沙子的平均阻力为铁球 重力的20倍,则铁球在沙中下陷深度为多少 米?
H
h
2020/4/4
多过程问题
最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进
的距离是多少?
解：当a=0时速度最大
f P 3106 1.0 105 N
vm
30
带入数据解得
s 1350m

面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所 示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求： (1)物块在水平面能滑行的距离； (2)物块克服摩擦力所做的功．(g取10m／s2) 22．10m， 4J
类型二－－多过程问题
例1、一铅球从高出地面H 米处由静止自由落下，不 考虑空气阻力，落至地面 后并深入地面h米深处停 止，若球的质量为m，求 球在落入地面以下的过程 中受到的平均阻力？
B．W1＝W2；F＞2Ff
C．P1＞P2；F＞2Ff
D．P1＝P2；F＝2Ff
【解析】由于物体初末速度为零，根据动能定理可知， 水平外力F做的功与克服摩擦力做的功相等，选项A错 误；由于摩擦力作用时间大于外力F作用时间，故P1＞ P2，由于α＞β，则F＞2Ff，故选项B、C正确．
mv2
1 2
m
22
2m(J )
3.动能是标量，不受速度方向的影响；
4.动能是状态量，一个物体处于某一确定
运动状态它的动能也就对应于某一确定
值
5.动能具有相对性，动能的大小与参 照物的选取有关，中学物理中，一般 取地球为参照物．
二．某物体动能的改变与什么因素有关
1、什么叫动能的改变量（EK）
答：物体在运动过程中，它的末状态动能与初状 态动能的差。即 EK=EK末-EK初（或 EK =EK2-EK1）
三．动能定理
1.动能定理表述：合外力对物体所做的 总功等于物体动能的改变。
公式:
W总
1 2
mvt2
1 2
mv02
外力的总功 末状态动能 初状态动能
(W合
EK
EK 2
EK1
1 2
mv22
1 2
mv12
)
注 1、定理中的W合为物体所受合外力（含重力）对物体所做 的功

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2020/4/4
一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能 叫动能，用Ek 2.公式：Ek=mv2/2，单位：J. 3.
4.动能的变化△Ek=mvt2/2-mv02/2. △Ek＞0，表示物体的动能增加； △2020/E4/4 k＜0，表示物体的动能减少.
练习1、质量10克以800m/s 速度飞 行的子弹,质量60千克以10m/s的速 度奔跑的运动员,动能各多少?哪一 个动能大?
1.重力功和重力势能变化的关系
WG=-EP=EP1-EP2
2.弹力功和弹力势能变化的关系
W弹=-EP=EP1-EP2
3.合外力功和动能变化的关系-动能定理
W合=EK=EK2-EK1
2020/4/4
v1
a
v2
m求变力功的一个好方法。
2020/4/4
练习4、如图，一质量为
2kg的铁球从离地面2m高
h
处自由下落，陷入沙坑
2cm深处，求沙子对铁球
x
的 解平析均：阻对力于？多过程问题，在
应用动能定理时一定要明确
针对哪个过程
2020/4/4
练习5、从高度H处以速度V0抛出一 质量为M的小球，落地后又弹起（小 球在与地面碰撞过程中无能量损 失），小球受到的阻力大小恒为f， 反复几次后小球最终停在地面上， 求小球在整个过程中通过的总路程 是多少？
2020/4/4
练习6：一质量为1kg的物体，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行，某一 时刻起对物体施一水平向右的恒力，经 过一段时间，物体的速度方向变为向右， 大小仍为4m/s，则在这段时间内水平恒 力对物体所做的功为：
A.0 B.-8J C.-16J D.-32J

k
2018/7/17
要点· 疑点· 考点
二、动能定理
1.内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化.
2.公式∑WF=1/2mv22-1/2mv12.
【说明】
(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正 功，负值代表负功.等式右边动能的变化，指末动能 EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差. (2)动能定理适用于单个物体.这里我们所说的外力， 既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场 力或其他的力
2018/7/17
课 前 热 身
1.下列关于动能和动量的说法，正确的是(B) A.物体的动量发生变化，动能一定变化
B.物体的动能发生变化，动量一定变化
C.物体的动能发生变化，动量一定不变
D.物体的动量发生变化，动能一定不变
2018/7/17
课 前 热 身
2.放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的作 用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v和 由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功之 比为(C)
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
2018/7/17
课 前 热 身
3.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之 比m1∶m2=1∶2，速度之比v1∶v2=2∶1，两车急刹车 后甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离 为s2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空 气阻力，则(D) A.s1∶s2=1∶2
2018/7/17
能力· 思维· 方法
解法二：由能量转化与守恒求. 该过程中滑块机械能的减少 △E1=mgs0sin+1/2mv20，克服摩擦力做功转化 的内能△E2=mgscos ，由能量守恒定律有 △E1=△E2 ，即： mgs0sin+1/2mv20= mgscos， 同样解出s.

2s
v2 由①和②得：F kmg m 2s 2 v2 60 3 3 × × 0.02 × + × × F = kmg + m 10 5 10 5 10 2s 10 2 2 ×5.3 × 4 F 1.8 10 N
解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、 牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WＧ＝０， W支＝０，W牵＝F1s，W阻＝－ｋｍｇs . 据动能定理得：
例2:一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg， 起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝ 5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在 此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动 受到重力、支持力、牵引力和阻力作用. 由牛顿第二定律得F合＝F－kmg＝ｍa 2 ① v ２ ２ 由运动学公式ｖ －０ ＝２as ∴ a ②
动能定理的推导
V1 a F s
2-V 2 1 mV 2 1 mV 2 V 2 1 2 1 外力做的总功:W总=(F-f)S = ma = 2 2 2a
V2
f
m
动能定理：W总＝Ek2-Ek1＝ΔEk
例1．关于物体的动能的下列说法正确的是( CD ) A如果物体的动能有变化,其速度也一定变化 B如果物体的速度有变化,其动能也一定变化 C如果合外力对物体做负功,其动能就一定减少 D如果物体的动能没有变化,就一定没有外力对物体做功 例2．一物体做变速运动时，下列说法正确的是( BD ) A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 C．物体加速度一定不为零 D．物体所受合外力一定不为零
F = -1/2M(V0)2/S=-1/2*5000*10^2/50=--5000N

第1讲
动能的改变
15
2.应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是 单一过ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，也可以是全过程.
(2)对研究对象进行受力分析.
(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功
(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化，要
分别写出该力在各个阶段做的功.
第1讲 动能的改变
11
例2
如图2所示，一质量为m＝2 kg的物体，以vA＝2 m/s
的速度在水平面上通过A点，此后若在物体上施加一恒力F ＝6 N，方向与物体运动方向相同.使物体由A点运动到距A 点8 m的B点.已知物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，
求：物体运动到B点时的速度大小.
图2
第1讲 动能的改变
第1讲 动能的改变
10
(3) 动能定理的适用范围：动能定理是在物体受恒力作 用且做直线运动的情况下得出的，对于外力是变力、 物体做曲线运动、物体经历多过程的情况同样适用. 特别提醒 物体. (2) 应用动能定理时，物体的位移、速度必须相对于惯 (1) 动能定理应用中的研究对象一般为单个
性参考系，一般相对于地面.
在下滑过程中克服阻力所做的功.
图3
第1讲 动能的改变
18
解析
物体在曲面上的受力情况为：重力、弹力、摩擦力，
其中弹力不做功 . 设摩擦力做功为 Wf ，由 A→B 用动能定理：
1 mgh＋Wf＝ mv2－0，代入数据解得Wf＝－32 J.故物体在下 2
滑过程中克服阻力所做的功为32 J. 答案 32 J
12
解析 物体由A点运动到B点的过程中，
拉力做的功WF＝Fs，阻力做的功Wf＝－μmgs，

由于速度v具有相对性，所以动能也具有_相__对__性，一般情
况下，速度理解为相对_地__面__的速度．
动能是_状__态__量__，即运动状态一定，则动能_一__定__；但若物 体速度改变了，它的动能却_不__一__定__改变．
自主学习
名师解疑
分类例析
思考 在“迷你实验室”中我们利用怎样的方法研究了动 能与质量和速度的关系？ 提示 控制变量法．
图2－1－1
自主学习
名师解疑
分类例析
(1)安装器材，平衡_摩__擦__力__． (2)让砝码拉动小车运动． (3)纸带记录小车的运动． (4)数据分析：拉力做功与小车动能改变的关系． 实验结论：如果砝码的重力mg对小车所做的功mgh等于小 车对应时刻的_动__能__，可得出结论：恒力对物体所做的功 等于物体动能的_改__变__量__． 思考 对同一个物体选取不同的参考系时动能相同吗？ 提示 不一定，同一物体相对不同参考系的速度的大小 可能不相同，所以其动能也可能不同．
名师解疑
分类例析
【变式2】 如图2－1－4所示，AB为
四分之一圆弧轨道，BC为水平直
轨道，圆弧的半径为R，BC的长
度也是R.一质量为m的物体，与两 个轨道间的动摩擦因数都为μ，它
图2－1－4
由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那
么物体在AB段克服摩擦力所做的功为
( )．
A.12μ mgR C．mgR
自主学习
名师解疑
分类例析
二、动能定理的应用 应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)分析研究对象的受力情况和各力做功情况，确定求总 功的思路，求出总功． (3)明确过程始、末状态的动能Ek1和Ek2. (4)列方程W＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条 件，补充方程进行求解． 动能定理的优越性和局限性 (1)优越性：应用动能定理只考虑始、末状态，没有守恒 条件的限制，也不受力的性质及物理过程变化的影

(3)动能定理描述了做功和动能变化的对应关系．
①等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．
②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因， 合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的 过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量． (4)动能定理的适用范围：动能定理是在物体受恒力作用且做 直线运动的情况下得出的，对于外力是变力、物体做曲线运 动、物体经历多过程的情况同样适用．
1．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为
1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面间的动摩擦因数相等，
则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为( D )
A．1∶2
B．1∶1
C．2∶1
D．4∶1
解析：对汽车应用动能定理得－μmgl＝0－12mv2，所以滑行的
距离与 v2 成正比，故汽车滑行的最大距离之比 l1∶l2＝4∶1，
的动能12Mv2 的关系或根据 W－v2 图线分析，如果作出的图象
是一条过原点的直线，说明合外力做的功 W 与物体速度平方 v2 成正比，即 W∝v2.
2．实验结论：恒力做的功与动能的改变成正比． 3．误差分析 (1)若忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力会对实验结果产 生影响． (2)实验中，由于钩码质量远小于小车质量，可认为绳子对小 车的拉力F＝mg.但实际情况是：钩码向下的运动是加速运 动，mg－F＝ma，所以F<mg.F与mg的差别在钩码质量偏大 时会对实验结果产生影响． (3)测量纸带上各点之间的距离时会产生误差．
[判一判] 1.(1)某物体的质量大，动能一定大．( ) (2)某物体的动能发生变化，其速度一定变化．( ) (3)某物体的速度发生变化，其动能一定变化．( ) 提示：(1)×.物体动能的大小不仅与物体的质量有关，还与物 体的运动速度大小有关，质量大而速度很小时，其动能不一 定大． (2)√.某物体的动能变化时，其速度大小一定发生变化． (3)×.某物体质量不变，速度方向发生变化，速度大小不变 时，动能不变．

动能定理与牛顿第二定律的区别
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力 与加速度的瞬时关系； 动能定理是标量式，反映做功过程中 功与始末状态动能增量的关系。
动能定理不涉及物体运动过程中的加 速度和时间，因此用它处理问题有时 很方便。
动能定理的应用步骤：
1、明确研究对象，并对其受力分析；
2、确定研究过程，明确研究对象的初、末 状态、位置及其速度大小；
m
(v22
v12
)
1 2
合
s
v22 v12 2as
F合 m a
提示：结合牛顿第二定律和运动学公式
三、动能定理
表述：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
1、合外力做功。 2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力的总功 末状态动能 初状态动能
理 如图所示，质量为m的物体，在一恒定拉力F作用下，
论 分 析
以速度v1开始在水平面运动。经过位移s后，速度 达到v2，已知物体与水平面的摩擦力恒为f。则此 过程中，外力做功的大小与物体动能的改变量存在 什么定量关系？
与 论
FN V1
V2
证
f
F
G
S
问题1：物体受到哪些外力作用？
问题2：求出物体所受的各个外力做的功。
于物体动能的变化。
练习
1．如图所示，一球从高出地面H米处由静止自 由落下，不考虑空气阻力，落至地面后并深入 地面h米深处停止，若球的质量m，求球在落 入地面以下的过程中受到的平均阻力.
第一节 动能的改变
2
流动的水可以做功
3
问题：光滑水平面上一物体原来静止，质量为

若在问题1中水平面是粗糙的，且摩擦力为f， 则外力做功与动能变化的关系如何？
f v1 F
f v2 F
L
W (F -f)L

(F
- f )L

1 2
mv22

1 2
mv12
思考与讨论
动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线 运动的情况，该怎样理解?
把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动 中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也 能得到动能定理．
上滑行了距离l后停下，试求汽
车受到的阻力f大小。
FN
↑f
答案
↓→mv02/2l
mg
总结
1、动能
定义：物体由于运动而具有的能量叫做
动能。
表达式：Ek

1 2
mv2
单位：焦耳（J）
动能是标量，状态量。
2、动能定理
内容：合力对物体所做的总功等于 物体动能的变化
表达式：W Ek2 Ek1
应用动能定理解题的一般步骤
s
F
2 受 力 分 析
由动能定理有
3.运动情况分析
f
确 定 各 力 做 功
Fs kmgs 1 mv2 0 2
mv 2 F kmg
2s
4建方程
5.0 10 3 60 2 0.02 5.0 10 3 9.8 2 5.310 2
1.8 10 4 N
G
G作用；
接触地面后做减速运动，受重力
H
G和阻力f作用。
f
因此可以分两段求解，也可以按
全过程求解
h
G
解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图， 根据动能定理有