第3节能量守恒定律从容说课本节课的设计，教材继续沿用了前几节的课程模式，先由生活中的实例引出研究问题，然后用实验加以证实，让学生接受这个物理事实.接着再从理论上推导、证明，从而得出结论.这节课教材是从生活中骑自行车上坡的实例入手，引出动能和重力势能在此过程中是在相互转化的.接着通过实验来证实这个转化过程中的守恒结论.最后提出了自然界中最普遍、最基本的规律之一能量转化和守恒定律.机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础.各种不同形式的能相互转化和守恒的规律，贯穿在整个物理学中，是物理学的基本规律之一.能量守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动学和动力学知识的进一步综合和展开的重要基础.所以这一节知识是本章重要的一节.机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能.分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一.在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的.在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面.教学重点1.理解机械能守恒定律的内容；2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式；3.理解能量转化和守恒定律.教学难点1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒.教具准备自制投影片、CAI课件、重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2.理解机械能守恒定律的内容；3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式；4.理解能量守恒定律，能列举、分析生活中能量转化和守恒的例子.二、过程与方法1.初步学会从能量转化和守恒的观点解释现象、分析问题；2.通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法.三、情感态度与价值观1.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题；2.通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度.教学过程导入新课［实验演示］动能与势能的相互转化教师活动：演示实验1：如下图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验.把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化.我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲.如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙.问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解.小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用.拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球做功.实验表明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化.在摆动过程中，小球总能回到原来的高度.可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变.教师活动：演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子.用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化.问题：这个实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个实验说明了什么？学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解.小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用.重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球做功.实验表明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化.小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和，即机械能应该保持不变.教师活动：总结、过渡：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就用实验来探索这个问题.推进新课一、机械能的转化和守恒的实验探索在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：1.该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零.怎样判别呢？2.是否需要测量重物的质量？3.在架设打点计时器时应注意什么？为什么？4.实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？5.测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错.他的看法正确吗？为了减小测量 h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？学生活动：思考老师的问题，讨论、交流，选出代表发表见解.1.因为打点计时器每隔0.02 s 打点一次，在最初的0.02 s 内物体下落距离应为0.002 m ，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔t =0.02 s.2.因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m ，而只需验证n n gh v =221就行了.3.打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用.4.必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落.5.这个同学的看法是正确的.为了减小测量 h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好.教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难.学生活动：学生进行分组实验.数据处理：明确本实验中要解决的问题即研究动能与重力势能的转化与守恒.在右图中，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作零势能面，下落过程中任意两点A 和B 的机械能分别为：A A A mgh mv E +=221,B B B mgh mv E +=221 如果忽略空气阻力，物体下落过程中如果动能的改变量等于势能的改变量，于是有E a =E b ,即B B A A mgh mv mgh mv +=+222121 上式亦可写成B A A B mgh mgh mv mv -=-222121 该式左边表示物体由A 到B 过程中动能的增加，右边表示物体由A 到B 过程中重力势能的减少.如果实验证明等式成立,说明物体重力势能的减少等于动能的增加.为了方便，可以直接从开始下落的O 点至任意一点（上图中A 点）来进行研究，这时应有：mhg mv A =221.式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，v A 是物体在A 点的瞬时速度.1.如何求出A 点的瞬时速度v A ？根据做匀加速运动的物体在某一段时间t 内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A 点的瞬时速度v A .右图是竖直纸带由下而上实际打点后的情况.从O 点开始依次取点1、2、3……图中s 1、s 2、s 3……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离.根据公式t s v =，t=2×0.02 s （纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02 s ），可求出各段的平均速度.这些平均速度就等于1、2、3……各点相对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3……例如：量出0～2点间距离s 1，则在这段时间里的平均速度ts v 1=，这就是点1处的瞬时速度v1,以此类推可求出点2、3……处的瞬时速度v 2、v 3……2.如何确定重物下落的高度？上图中h 1、h 2、h 3……分别为纸带从O 点下落的高度.根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证动能与重力势能的转化和守恒.二、机械能守恒定律机械能守恒定律的推导：教师活动：［多媒体展示下列物理情景］在自由落体运动中机械能守恒 一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点（初位置）时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点（末位置）时速度为v 2.学生活动：思考并证明如右图所示，设一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点（初位置）时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点（末位置）时速度为v 2.在自由落体运动中，物体只受重力G =mg 的作用，重力做正功.设重力所做的功为W G ，则由动能定理可得21222121mv mv W G -=① 上式表示，重力所做的功等于动能的增量.另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道，W G ＝mgh 1-mgh 2②上式表示，重力所做的功等于重力势能的减少.由①式和②式可得2121222121mgh mgh mv mv -=-.③ 小结：在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能，移项后可得1212222121mgh mv mgh mv +=+ 或者E k1+E p1=E k2+E p2④上式表示，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不变.【教师精讲】上述结论不仅对自由落体运动是正确的，可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都是正确的.所谓只有重力做功，是指：物体只受重力，不受其他的力，如自由落体运动和其他方向运动；或者除重力外还受其他的力，但其他力不做功，如物体沿光滑斜面的运动.在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.这个结论叫做机械能守恒定律，它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况.不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化.放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.【方法引导】解决某些力学问题，从能量的观点来分析，应用机械能守恒定律求解，往往比较方便.应用机械能守恒定律解决力学问题，要分析物体的受力情况.在动能和重力势能的相互转化中，如果只有重力做功，就可以应用机械能守恒定律求解.【例题剖析】（一）机械能守恒条件的判断［例1］下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是（）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒解析：A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.D.符合机械能守恒的条件，应选.可见，对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.［例2］如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（）A.物体的重力势能减少，动能增大B.物体的重力势能完全转化为物体的动能C.物体的机械能减少D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功（负功），物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功（正功），斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.对物体和斜面体组成的系统，斜面体和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零，即不消耗机械能.在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的动能.所以本题选ACD.（二）机械能守恒定律的应用［例3］ 一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下（如图），斜面高1 m ，长2 m.不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒分析：斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力，支持力与物体的运动方向垂直，不做功.物体在下滑过程中只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解.解析：题中没有给出物体的质量，可设物体的质量为m .物体在开始下滑到达斜面底端时的速度为v ,则有E p2=0,2221mv E k =,末状态的机械能2p2k 221mv E E =+.此时，E p1=mgh ，E k1=0，初状态的机械能E k1＋E p1=mgh .根据机械能守恒定律有E k2+E p2=E k1+E p1 mgh mv =221， 所以 4.4m/s m/s 18.922=⨯⨯==gh v .【方法引导】这个问题也可以应用牛顿第二定律和运动学公式求解，但是应用机械能守恒定律求解，在思路和步骤上比较简单.在这个例题中，如果把斜面换成光滑的曲面（如图），同样可以应用机械能守恒定律求解，要直接用牛顿第二定律求解，由于物体在斜面上所受的力是变力，处理起来就困难得多.物体沿光滑曲面下滑时机械能守恒［例4］把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆.摆长为L ，最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？分析：小球受两个力：重力和悬线的拉力.悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功.小球在摆动过程中，只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解.解析：选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面.小球在最高点时为初状态，初状态的动能E k1＝0，重力势能E p1=mg （L -L cos θ），机械能E k1＋E p1=mg （L -L cos θ）.小球在最低点时为末状态，末状态的动能2221mv E k =,重力势能E p2=0,末状态的机械能为2p2k 221mv E E =+. 根据机械能守恒定律有E k2+E p2=E k1+E p1 )cos (212θ-=L mgL mv 所以)cos 1(2θ-=gL v .【教师精讲】由这两个例题可以看出，应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程的细节.这可以避免直接用牛顿第二定律解题的困难，简化解题的步骤.守恒定律不仅给处理问题带来方便，而且有更深刻的意义.自然界千变万化，但有些物理量在一定条件下是守恒的，可以用这些“守恒量”表示自然界的变化规律，这就是守恒定律.寻求“守恒量”已经成为物理学研究中的重要方面.我们学习物理，要学会运用守恒定律处理问题.三、能量转化和守恒定律教师活动：提出问题：我们已学习了多种形式的能，请同学们说出你所知道的能量形式.我们还知道不同能量之间是可以相互转化的，请你举几个能量转化的例子.学生活动：思考并回答问题，列举实例.教师活动：演示实验1：在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个小铁球分别从某一高度释放，使其落到沙子中.思考：小球运动过程中机械能是否守恒？请说出小球运动过程中能量的转化情况. 演示实验2：在盛有水的玻璃容器中放一小木块，让小木块在水中上下浮动，过一段时间，小木块停止运动.思考：小木块运动过程中机械能是否守恒？请说出小木块运动过程中能量的转化情况. 学生活动：观察实验并积极思考讨论后，选出代表发表见解.教师活动：听取学生汇报，总结点评，回答学生可能提出的问题.通过学生举例和演示实验，说明各种形式的能量可以相互转化，增强学生的感性认识，并激发学生的学习兴趣，唤起学生强烈的求知欲.以上实验表明，各种形式的能量可以相互转化，一种能量减少，必有其他能量增加，一个物体的能量减少，必定其他物体的能量增加，能量的总和并没有变化.这就是大自然的一条普遍规律，而机械能守恒定律只是这一条规律的一种特殊情况.学生活动：列举生活中不同能量之间相互转化的例子.教师活动：引导学生阅读教材，说出能量守恒定律的内容，并引导学生说明能量守恒定律的建立有何重大意义.历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成？为什么？学生活动：认真阅读教材，思考并回答问题.课堂小结本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒，所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题.布置作业课本P37作业4、5、6.板书设计活动与探究有人设计了这样一台“永动机”：距地面一定高度架设一个水槽，水从槽底的管中流出，冲击一个水轮机，水轮机的轴上安装一个抽水机和一个砂轮.他指望抽水机把地面水槽里的水抽上去，这样循环不已.机器不停地转动，就可以永久地用砂轮磨制工件做功了（右图）.请你分析一下，高处水槽中水的势能共转变成哪几种形式的能，说明这个机器是否能够永远运动下去.希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！。
