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1.4.1-有理数的乘法(共3课时)-2PPT课件

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1.4.1有理数的乘法-人教版七年级数学上册课件(共18张PPT)

1.4.1有理数的乘法-人教版七年级数学上册课件(共18张PPT)
1.4.1有理数的乘法
引入新知
我们已经熟悉正数及0的乘法运算， 引入负数以后，怎样进行有理数的乘法 运算呢?
（1）（-5）×（-3）
（2）（-7）×4
（3）（-3）×0
探究规律
3× 3 = 9
3×3 = 9
对从 值每
3× 2 = 6
规律2 ：×前3一=个6因数没有
两 个
个 乘
3× 1 = 3 3× 0 = 0
引入负数上述规律依然成立
变化1 ，×后3一=个3因数逐次
递减0 ×1，3而=积0逐次递减
角 度 ，
法 算 式
引入负数后上3述规律依然成立你 发
各 因
3 ×（-1）= -3
（-1）× 3 = -3
现数
3 ×（-2）= -6
（-2）× 3 = -6
了和 什积
3 ×（-3）= -9
（-3）×3 = -9
么的
2、任何数与0相乘，都得0
乘积是1的两个数互为倒数
倒数
法则
1、符号 2、绝对值
解题步骤
有理数 的乘法
加括号，但后面的因数必须添加括号。如（4）若写成
-2018 x-1是错误的，因为两个运算符号是不能连在一
起写的。
（3）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
例3 计算：
观察两题有何特点?
1 解（：1）（12）×1 2×2；=
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
（2）（- 1 ）×（-2）=1
符号： 负×负=正
利用上面归纳的结论计算 这些乘法算式
你发现了什么规律？
前一个因数不变， 随着后一个因数逐次
递减1，积逐次增加3

1.4.1 有理数的乘法 (共12张ppt)

1.4.1 有理数的乘法 (共12张ppt)
8
LOGO
小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
LOGO
• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
LOGO
谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
LOGO
1.4.1有理数的乘法
回顾复习
LOGO
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
LOGO
• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
LOGO
3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。

人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法(共27张PPT)

人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法(共27张PPT)

(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在 什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处，这可以表示为
2×(－3)=－6
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分 钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6
正；(4)任何数与0相乘，都得0.
解： (1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.
(2)


1 2




3 4

=
1 2

3 4
=
3 8
.
(3)
1
3 4



2 7

=

7 4

2 7
=

1 2
.
(4)

7
1 3


0=0.
例2 计算： (1) (-3)×9;
2.乘积是___1___的两个数互为倒数；___0___没有倒数；倒数等于它 本身的数是___±__1___．
3.－2的倒数是( A )
A．－ 1
B. 1
2
2
C．－2
4.下列各对数互为倒数的是( C )
A．4和－4
1
C．－2和－
2
B．－3和 1 3
D．0和0
D．2
5.一个有理数和它的相反数之积( C )
36 1；
=6

6


1 3

七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法

七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法

3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 (－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：
正数乘负数，积为负数；
√
负数乘正数，积为负数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
√
• 思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么 规律?
(－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6
0×2＝0 0×1＝0 0×0＝0
上述算式有什么规律?
后一乘数逐次递减1，但积都得0．
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
0×(－1)＝_0__
0×(－2)＝_0__
0×(－3)＝_0__
√
任何数同0相乘，都得0.
3．归纳法则
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
(1) (3) 9
(2) 8 (1)
先定符号，再算绝对值．
(3)
1 2
(2)
一个数同1相乘，结果是原数； 一个数同－1相乘，得原数的相反数； 乘积是1的两个数互为倒数．
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有 什么变化？
• 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 上述算式有什么规律?
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝_－__3 3×(－2)＝_－__6 3×(－3)＝_－__9
• 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
义务教育教科书 数学 七年级 上册

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3

1.4.1有理数的乘法精品PPT课件

1.4.1有理数的乘法精品PPT课件
2．如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零．
3．有理数乘法法则：
乘法的交换律：ab=ba
乘法的结合律：（ab）c=a（bc）
1.4.1有理数的乘法
新课导入
计算：
6×4
36 45 0 3
5
解：6×4= 24 解： 3 6 9
4 5 10
解：0 3 0 5
观察数轴，点A表示－3，点B表 示什么?
A
B
●
●
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
甲
乙
甲水库的水位每天升高 2.5 厘米，乙 水库的水位每天下降 2.5 厘米，6 天后甲、 乙水库水位的总变化量各是多少？
（1）（－5）×（－6）＝____； （2）（－4）×3＝____． （3）（－8）×0＝____.
如图,一辆汽车沿公路m行驶，它现在 的位置是在m上的点Ｏ．
m
Ｏ
（1）如果汽车一直以每分20m的速度 向右行驶，4分钟后它在什么位置？
O m
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
a×b = b×a （a×b）×c = a×（b×c）
（－4）×（－6）=24， （－6 ） ×（－4） =24，
（－4）×（－6）=（－6 ） ×（－5）. [（－2） ×（－4）] ×5=8×5=40 （－2） ×[（－4） ×5]=（－2） ×（－20）=40
[（－2） ×（－4）] ×5=（－2） × [（－4） ×5].
知识要点
乘法的交换律
有理数的乘法中，两个数相乘，交换因 数的位置，积相等．
即：ab=ba
知识要点
乘法的结合律

人教版七年级数学上册课件：1.4.1.1 有理数的乘法教学课件


有理数加法
同号得正
取相同的符号
把绝对值相乘(－2)×(－3)＝ 把绝对值相加(－2)＋(－3)＝
ห้องสมุดไป่ตู้
6
－5
异号得负
取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘(－2)×3＝－6
(－2)＋3＝1用较大的绝对值 减较小的绝对值
任何数与零
得零
得任何数
四、布置作业 习题1.4第2，3题．
本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生 的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例 中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问 题，与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合， 采用小组讨论合作学习的方式得出法则．
2．师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙 述．
3．运用法则计算，巩固法则． 教师出示教材例1，师生共同完成，学生口述，教师板 书，要求学生能说出每一步依据． 练习：教材30页练习第1题． 教师出示例2，引导学生完成． 练习：教材30页练习2，3题．
三、讨论小结，使学生知识系统化
有理数乘法
d．要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有： (－1)×3＝________， (－2)×3＝________， (－3)×3＝________. (2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进 行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘 正数的规律．
(3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？ (－3)×3＝________， (－3)×2＝________， (－3)×1＝________， (－3)×0＝________. 规律：________________ (4)按照(3)中的规律，填充下格，并总结归纳． (－3)×(－1)＝________， (－3)×(－2)＝________， (－3)×(－3)＝________. 结论：负数乘负数________________

1.4.1有理数的乘法(2)ppt课件


解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)× （－12）
解法2: 原式＝
＝－
1 12
×
（－
12）
＝1
1 4
×（－ 12 ）＋
1 6
×（－
12
）
－
1 2
× （－ 12）
＝ － 3 － 2+ 6
＝1
-10-
练 习2 1、（-85）×（-25）×（-4）
2、
( 9 1 )30 10 15
3、
( 7)15 (1 1)
2.不要漏乘.
-13-
注意:
(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配 律要涉及两种运算. (2) 分配律还可写成: a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用 它有时也可以简化计算. (3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零, 即a、b、c可以表示任意有理数. (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用 它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会 正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形 后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
-7-
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
（－2）×[(－3)＋4] = （－ 2）×(－3)＋（－ 2）×4
12 [( 3) ( 4)]
4
9
=
12 ( 3) 12 ( 4)
4
9
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘, 等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
-12-
想一想

有理数的乘法法则+课件+人教版七年级数学上册


因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+3 +3
+
9
9
+3 +2
+
6
6
+3 +1
+
3
3
+3 0
0
0
正数乘正数积的符号为＿正＿;
积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿.
正数乘0积为＿0＿;
-3×3=-9， -3×2=-6， -3×1=-3， -3×0=0．
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-3 +3
-
9
3×（-1）= -3 3×（-2）= -6 3×（-3）= -9
3×（-4）= -12
(-3)×（-1）= 3 (-3)×（-2）= 6 (-3)×（-3）= 9
(-3)×（-4）= 12
寻找规律
①正数乘正数积为＿正＿数; ②负数乘正数积为＿负＿数;
③正数乘负数积为＿负＿数; ④负数乘负数积为＿正＿数; 积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿. ⑤0与任何数相乘结果是 0 . →1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. →2.任何数同0相乘，都得0.
为更有效的开展抢险救援工作，研究者发现抢险前后水库当中 的水位变化具有如下规律：抢险前的水位每天升高3厘米，抢险 后的水位每天下降3厘米，抢险之前，3天的水位总变化情况如何？ 抢险之后，3天的水位的总变化又如何？
第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天
抢险前的水库
抢险后的水库
合作探究
抢险之前：
-9
-3 +2
-
6
-6
-3 +1
-
3

人教版七年级数学1.4.1有理数的乘法课件 (共25张PPT)

规定：向左为负，向右为正． 现在前为负，现在后为正．
有理数的乘法
探究1
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向 右爬行，３分钟后它在什么位置？
2
0
2
4
右
结果：3分钟后在l上点Ｏ
表示： （+2）×（+3）= 6
l
6 边 6 cm处
（1）
有理数的乘法
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
有理数的乘法
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
(1) 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(2)若ab=0，则一定有( B )
2
-2
0
2
4
6l
结果：3分钟前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （-2）×（-3）＝ ＋６ （4）
有理数的乘法
探究5
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 零 ， 若用式子表达：
0× 3=0；0× (－3)=0； 2× 0=0；(－2)× 0=0．
1、知识与技能
掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则 正确进行有理数乘法运算。
2、过程与方法
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程， 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感、态度与价值观
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例2：计算：
（ 1）（ 4） （34） （2.5） （14）
5
19
（2）1 23410（ 0 1） （1） （1） （1）
100 99
2
1.用“<”“>”或“=”填空。 （1）若a <0，则a 2a （2）若a <b <0 <c，则a×b ×c 0
2.桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻 转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它 们翻成杯口全部朝下？
7.8 ×（-8.1） ×0 ×（-19.6 ） ？
新知探究
用“>”、“<”或“=”填空。
（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） > 0 （2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） < 0 （3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5） >0 （4）（-3） ×（-2） ×（-1） < 0 （5）739 ×（-123） ×（-329） ×0 =0
(3) (2)( 1);
2 (2 1)
2
=1 ;
(2) 8×(−1) ；
(2) 8×(−1) =－(8×1) =－8;
确定积的符号 绝对值相乘
倒数的定义
(2)(1) 1 2
同步练习2
请说出下列各数的倒数：
7
(1)
5
（2） 5
（４） －２.５
（５） －1
(7) 2 3 5
(8) 1 3 4
（3）三个有理数的积为零，则这三个数中 （ D ） A 没有一个为零 B 必须三个全为零 C 最多一个为零 D至少有一个为零
（4）（1-2）×（2-3） ×（3-4） × … ×（99-100） = -1．
计算： （1）（-7）×8
（2）8 ×（-7）
（3）[（-4） ×（-6）] ×5
（4）（-4） ×[（-6） ×5] 所以：（-7） ×8=8 ×（-7） 所以：[（-4） ×（-6）] ×5=（-4） ×[（-6） ×5]
例1.计算：
（1）（ 1）（ 8）（ 7）
2
4
（2）（ 3 1） 8 （ 1 1） 1.25
3
5
（3）（ 1.5）（ 2.5）（ 2）（ 4）（ 10）
（4） 1.6 （ 1 4） 0 （ 2.5）（ 3）
5
8
1.（1）如果2个数的乘积为负数，其中有个 1 （2）如果3个数的乘积为负数，其中有个 1或3
（ 3 ）－２
(6) 1
(9) 0
同步练习3
计算：
（1）（ 5）（ 3） （ 2）（5）（4） 35
（3）（ 3）（ 2） （ 4）（ 5）（9）
43
6
（5）（ 1）（2） 2
课堂小结
1、两数相乘，同号得 正 ，异号得 负， 绝对值相乘；
0 乘 任何数得 0 。 2、几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
答：不能，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯 口朝下，由于每次改变4个数的符号，所以它们 的乘积永远为+1，而7个杯口全部朝下时，7个数 的乘积等于-1，这是不可能的。
3.请将8写成三个不同的整数之积。
4.四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积 abcd=25，那么a+b+c+d= 。
5.下列说法中，正确的是 （ ） A 若ab=1，则a=1，b=1； B 若ab>0，则a >0，b >0； C 若|a|=|b|，则a+b=0； D 若a+b=0，则|a|=|b|。
口答：
(1)6×(-9) ； (3)(-6)×9 ； (5)(-6)×(-1) ； (7)(-6)×0；
(2)(-6)×(-9) ； (4)(-6)×1 ； (6)6×(-1) ；
(8)0×(-6)；
新知应用
例1 计算：
(1) (−3)×9 ； (3）(2)( 1);
2
解：(1) (−3)×9 = −(3×9) =−27 ;
课堂小结
（1）本节我们主要学习了哪些内容？ （2）在运算过程中，你最容易犯哪 些错误？
作业
第二个因数逐次减 少 1 时，积 怎么变
化?
积逐次增加 3 。
(−3)×(−1) = 3 , (−3)×(−2) = 6 , (−3)×(−3) = 9 , (−3)×(−4) = 12,
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ， 并把绝对值相乘；
任何数与零相乘得 零 。
感受法则、理解法则
负因数。 负因数。
（3）如果4个数的乘积为负数，其中有个 1或3
负因数。
（4）如果5个数的乘积为负数，其中有个 1,3,5
负因数。
（5）如果101个数的乘积为负数，其中有个 1,3,…,101
思考
你能发现其中的规律吗?
2015个数的乘积为负数,其中负因数个 数有几种可能?
负因数。
（2）三个有理数积为正数,其中有“没有”或“个2”负因数.
积的符号由 负因数的个数确定：
奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是 0 .
3、
作业
这节课就到这里，下课！
知识回顾
有理数乘法法则
问题探究
判断下列各式的符号：
（1）2×3 ×4 ×（-5）
-
（2）2×3 ×（-4） ×（-5）
+
（3）2×（-3） ×（-4） ×（-5）
-
（4）（-2）×（-3） ×（-4 ）×（-5） +
请你思考
观察下面的等式，你能发现什么规律？ 3×3 =9
3×2 =6 , 3×1 = 3,
第二个因数逐次减 少 1 时，积 怎么变
化?
3×0 = 0,
积逐次递减 3 。
3×(−1) =－3, 3×(−2) = －6 ,
3×(−3) = －9 , 3×(−4) = －12 ,
请你思考
观察下面的等式，你能发现什么规律？ 3×3 =9
3×2 =6 , 3×1 = 3,
第二个因数逐次减 少 1 时，积 怎么变
化?
3×0 = 0,
积逐次递减 3 。
(−1) ×3=－3, (−2) × 3= －6 ,
(−3) ×3= －9 , (−4) ×3= －12 ,
请你思考
利用前面的结论完成下面各式，你能发现什么
规律？
(−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将 问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题 的解决。
例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
所以有
（-７）×（-４） =+（２８） 的
结果
二，可以先得到（-７）×（-４）= +（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
同步练习1