有限状态机设计与化简(第5节)

D
D
D1 = Q1 + D + Q0 N D0 = Q0’ N + Q0 N’ + Q1 N + Q1 D OPEN = Q1 Q0
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简单的自动售货机(verilog)
module autosell (clk, reset, D, N,open); input clk, reset, D,N; output open; parameter cell0= 2'b00，cell5 = 2'b01, cell10= 2'b10, cell15 = 2'b11; reg [1:0] state; reg [1:0] next_state;
assign Z = (state== S5);
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always @(state or X) case (state) S0: if (X) next_state = S1 ;else next_state = S0; S1: if (X) next_state = S1; else next_state = S2; S2: if (X) next_state = S1 ;else next_state = S3; S3: if (X) next_state = S4 ;else next_state = S0; S4: if (X) next_state = S1 ;else next_state = S5; S5: if (X) next_state = S1 ;else next_state = S3; default next_state = S0; endcase endmodule

画状态图:

输入: N, D, reset, clk 输出商品: open

EDA技术与应用
第八章 有限状态机设计
Verilog 有限状态机设计
MOORE状态机 MEALY状态机 有限状态机的几种描述方式 有限状态机的状态编码
8.1 有限状态机
构成
组合逻辑 状态译码、产生输出 时序逻辑 存储状态
分类
Moore 输出是现态的函数 Mealy 输出是现态和输入的函数
always @(state) /*该过程产生输出逻辑*/
begin case(state) S3: z=1'b1; default:z=1'b0;
endcase end endmodule
“101”序列检测器（单过程描述）
module fsm4_seq101(clk,clr,x,z); input clk,clr,x; output reg z; reg[1:0] state; parameter S0=2'b00, S1=2'b01, S2=2'b11, S3=2'b10;/*状态编码，采用格雷（Gray）编码方 式*/
parameter S0=2'b00,S1=2'b01,S2=2'b11,S3=2'b10;
/*状态编码，采用格雷（Gray）编码方式*/
always @(posedge clk or posedge clr) /*该过程定义当前状态*/
begin
if(clr) state<=S0; //异步复位，s0为起始状态
（1）用三个过程描述：即现态（CS）、次态（NS）、 输出逻辑（OL）各用一个always过程描述。
（2）双过程描述（CS+NS、OL双过程描述）：使用两 个always过程来描述有限状态机，一个过程描述现态和次 态时序逻辑（CS+NS）；另一个过程描述输出逻辑（OL）。

编译原理有限状态机及化简编译原理是计算机科学中的一门重要课程，它研究的是如何将高级语言程序转化为可执行的低级机器语言。

在编译原理中，有限状态机是一种重要的工具，它能够帮助我们理解和设计编程语言的词法结构。

而化简则是在设计有限状态机时的一项重要技巧，能够简化状态机的复杂度，提高编译器的效率。

有限状态机（Finite State Machine，FSM）是一种用于描述系统行为的数学模型。

在编译原理中，有限状态机被广泛应用于词法分析阶段，用于识别和解析程序中的各类词法单元。

有限状态机由一组状态和一组转移函数组成。

状态表示系统所处的某个特定状态，转移函数表示状态之间的转移条件和动作。

通过不断地进行状态转移，有限状态机可以识别和解析输入的程序。

在编译过程中，我们需要将源代码中的字符序列转化为一系列词法单元，如关键字、标识符、运算符等。

有限状态机可以帮助我们识别这些词法单元。

例如，我们可以设计一个有限状态机来识别整数常量。

该状态机的状态可以分为初始状态、扫描状态和接受状态。

初始状态表示状态机的起始状态，扫描状态表示状态机正在扫描数字字符，接受状态表示状态机已经扫描完整个整数常量。

通过定义合适的转移函数，我们可以使状态机按照预定的规则进行状态转移，最终得到正确的整数常量词法单元。

在设计有限状态机时，我们常常需要考虑状态的合并和化简。

化简是指将状态机中的一些状态合并为一个等价的状态，从而减少状态的数量。

通过化简可以使状态机更加简洁，提高编译器的效率。

化简的过程中，我们需要考虑状态之间的等价性。

两个状态是等价的，当且仅当它们在任何输入条件下都具有相同的转移行为。

通过判断状态的等价性，我们可以将等价的状态合并为一个新的状态，从而化简状态机。

化简状态机的过程可以使用等价类划分算法来实现。

该算法首先将状态划分为两个互不相交的等价类：接受状态和非接受状态。

然后，对每个等价类进行划分，直到无法再进行划分为止。

最终，我们可以得到一个化简后的状态机，其状态数量更少，但仍能正确识别和解析程序中的词法单元。

Verilog学习----有限状态机的设计的⼀般步骤有限状态机的设计的⼀般步骤：（1）逻辑抽象，得出状态转换图。

就是把给出的⼀个实际逻辑关系表⽰为时序逻辑函数，可以⽤状态转换表来描述，也可以⽤状态转换图来描述。

这就需要：1）分析给定的逻辑问题，确定输⼊变量、输出变量以及电路的状态数。

通常是取原因（或条件）作为输⼊变量，取结果作为输出变量。

2）定义输⼊、输出逻辑状态的含意，并将电路状态顺序编号。

3）按照要求列出电路的状态转化表或画出状态图。

这样，就把给定的逻辑问题抽象到⼀个时序逻辑函数了。

（2）状态简化。

如果在状态转换图中出现这样两个状态，它们在相同的的输⼊下转换到同⼀状态去，并得到⼀样的输出，则称为等价状态。

显然等价状态是重复的，可以合并为⼀个。

电路的状态数越少，存储电路也就越简单。

状态化简的⽬的就在于将等价状态尽可能地合并，以得到最简状态图。

（3）状态分配。

状态分配⼜称状态编码。

通常有很多编码⽅法，编码⽅案选择得当，设计的电路可以简单，反之，选择的不好，则设计的电路就会复杂的多。

在实际设计中，须综合考虑电路的复杂度与电路性能之间的折衷。

在触发器资源丰富的FPGA设计中，采⽤独热码既可以使电路性能得到保障⼜可以充分利⽤其触发器数量多的优势，也可以采⽤输出编码的状态指定来简化电路结构，并提⾼状态机的运⾏速度。

（4）选定触发器的类型并求出状态⽅程、驱动⽅程和输出⽅程。

（5）按照⽅程得出逻辑图。

⽤Verilog来描述有限状态机，可以充分发挥硬件描述语⾔的抽象建模能⼒，使⽤always块语句和case(if)等条件语句及赋值语句即可⽅便实现。