经典模板 (11)数学广角(排列组合)

数学广角（排列组合）
执教：河南开封市县街小学范静
指导：河南开封市县街小学王瑞玲
评析：河南省开封市教研室刘玉珠
教学内容：人教版数学实验教材二年级上册第99页的例1。

教学目的：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教具准备：情景图、小精灵“明明”、数字卡、小衣服等。

教学过程：
一、情景导入，展开教学
师：小朋友喜欢去公园吗？为什么？
生：我喜欢去公园，因为公园里空气新鲜。

生：我喜欢去公园，因为公园里有许多可爱的动物。

生：我喜欢去公园，因为公园里有许多好玩的东西。

……
师：今天我们也要到一个很有意思的地方，哪呢？（数学广角）对，我们今天要到数学广角里走一走、看一看，小导游明明已经出来迎接我们了。

明明说很高兴见到大家，但是每位小朋友需要买门票才能进去，儿童票一张5角。

你们带钱了吗？（带了）请大家拿出钱袋，准备好5角钱。

（展示学生不同的拿法。

）
生1：我拿的是一张5角的纸币。

生2：我拿的是两张2角和一张1角钱。

生3：我拿的是一张2角和三张1角钱。

生4：我拿的是5张1角钱。

师：5角钱有这么多的拿法，真棒。

既然钱都准备好了，我们就买票进去吧。

（在黑板上贴出一张团体票。

）
二、多种活动，体验新知
1．感知排列。

师：明明对大家的到来再次表示欢迎，请小朋友先到“数字宫”做个摆数的游戏，好吗？这有两张数字卡片1 2，你能摆出几个不同的两位数呢？（找出数卡摆一摆。

）生：我摆了两个不同的两位数，它们是1 2和2 1。

师：再看，现在有三张数字卡片3 2 1，还让大家摆两位数，你能够摆出几个不同的两位数呢？请小朋友三人合作，两人摆数，一人记录，比一比哪组摆出的两位数最多，注意不要重复。

（学生动手操作，板书结果。

）
2．探讨排列方法。

有的组摆出4个不同的两位数，有的组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证摆数时不漏掉数，也不重复呢？（小组讨论，分组交流，学生总结方法。

）方法一：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31。

一共可以摆出6个两位数。

方法二：我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。

3．老师与学生共同评议方法，让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。

（如果学生说不出方法二，老师可以这样说：我也有一种方法，小朋友们想听吗？用这样的语气告诉给学生。

）
4．感知组合。

小朋友合作的非常成功，互相握手表示祝贺好吗？注意：每两个人只能握一次手，小组三人一共握几次手？（小组汇报结果并表演给大家看，可以多找两组汇报表演。

）
三、反馈练习，加深理解
1．明明见大家合作的这么愉快，想请小朋友到“游艺宫”里走一走，看场乒乓球比赛。

（1）看比赛前想请小朋友帮个忙，为运动员搭配衣服。

（2）学生先在书上（课本第101页的第1题）连线，再在黑板上展示四种搭配好的衣服。

供大家选择最喜欢的搭配穿法，并说出理由。

（3）选三套衣服给三位运动员参加乒乓球比赛，另一套给老师作为候补运动员，其他同学作裁判。

如果每两位运动员只打一场比赛，那么三个人可以打几场比赛？（参见课本第101页的第2题）三位运动员举手示意一共打三场比赛。

2．课外思考：如果老师这个候补运动员也参加，4个人，每两人打一场比赛，一共可以打几场？
在数学广角中还有许多如：“艺术创想”等地方等着大家去游玩，时间关系今天我们大家就游玩到这儿，你有什么感受？说给大家听一听。

五、板书设计
教学设想
《数学广角》中的例1与“做一做”，重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

为使学生能轻松、愉快的理解排列与组合的思想方法，我以学生的参与游戏来贯穿始终。

我将《数学广角》作为一个游戏场所介绍给学生，在游玩《数学广角》的行程中，在
一项一项的游艺活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。

具体设计如下：
第一、创始情景，灵活处理教材。

首先，课的开始，我把教材的安排稍做改动，把“做一做”中的（2）买5角钱的拼音本改为买5角钱的一张游玩《数学广角》的门票，如：课的开始，我设计一个活动场景，小导游聪聪让学生去游玩《数学广角》时购买团体票，每人需准备5角钱，你是如何准备的，学生们各抒己见。

让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式。

第二、多种活动，多重感受，达到不同的收获。

进入数学广角中，等待学生参与的是一系列游戏活动，如：数字宫、游艺宫、艺术创想……在数字宫中安排了摆数游戏，即例1。

这里有小朋友的合作学习，有学生个体的表现。

在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法，即先确定首位，再安排其它数位。

在游艺宫中，处理了“做一做”（1）及练习二十三的第1、2题，仍以游戏活动形式呈现给学生，其中安排了学生的握手游戏，安排了为运动员搭配衣服的活动，安排了打乒乓球比赛的活动，在这诸多活动中加深理解组合的思想方法。

第三、设置悬念，课外回味。

首先，三人打乒乓球比赛，每两人进行一场比赛，一共要比几场？大家知道答案了。

四人打比赛，每两人进行一场比赛，一共要赛几场呢？（课外思考。

）
其次，针对学生的意犹未尽，告知学生在数学广角中，还有许多游戏板块等待学生们的参与。

如：艺术创想……从而调动起学生想学习数学的兴趣，让学生课外回味无穷。

总之，一节课是以游玩《数学广角》为主线，在种种的参与活动中，去初步感知排列与组合的数学思想与内涵，学生学习得乐而忘返，记忆犹新。

评析
本节课的一个突出特点，就是教师创造性地设计教学。

首先是将数学广角的各项内容创设成类似公园游玩的情景，使整个活动成为一个游戏的整体。

做数学就像逛公园，参观了这里还想参观那里，做完了这项游戏还想玩那项，真是不知疲倦。

其次是老师灵活运用教材。

将教材安排的5角钱的练习本改为5角钱的门票，这样就将寻找5角钱的不同组合与到数学广角游玩联系到了一起，非常巧妙，也恰到好处。

从整个教学设计中可以看出，学生始终是在玩中感受数学的，在玩中体会排列、组合的含义，在玩中不知不觉地尝试怎样才能有顺序地、全面地看问题。

同样，也可以看出教师观念的转变，不再是照本宣科，不再为教书而教书，具有创新精神和创新能力。