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第十六章决策分析教材课程

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运筹学第16章 决策分析

运筹学第16章 决策分析

S2
25
10
5
S3
50
0
-40补11充源自§1 不确定情况下的决策 • 解：（1）最大最小准则
投资方案
S1 S2 S3
不同经济形势
好 一般 差
10
0
-1
25
10
5
50
0
-40
• 因此，最优方案为：S2。
min aij
-1 5(max)
-40
补12充
§1 不确定情况下的决策
• （2）后悔值准则:
– 由已知可求后悔值矩阵为：
用 E(Si )表示第I方案的收益期望值
自然状态
行动方案
S1（大批量生产） S2（中批量生产） S3（小批量生产）
N1
（需求量大）
p = 1/2
30
20
10
N2
（需求量小）
p = 1/2
-6
-2
5
收益期望值 E (Si)
12(max) 9 7.5
8
§1 不确定情况下的决策
四、乐观系数(折衷)准则
• 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：
第十六章 决策分析
第一节 不确定情况下的决策 第二节 风险型情况下的决策 第三节 效用理论在决策中的应用 第四节 层次分析法
1
第十六章 决策分析
“决策” 一词来源于英语 Decision making，直译为“做出决定”。所谓 决策，就是为了实现预定的目标在若 干可供选择的方案中，选出一个最佳 行动方案的过程，它是一门帮助人们 科学地决策的理论。
➢风 险 型 决 策 问 题
• 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态发生的概率可 以预先估计或计算出来。

决策分析培训教材(PPT 76页)

决策分析培训教材(PPT 76页)

(1) 确定型
决策问题 (2) 不确定型
(3) 风险型
第一节 不确定型决策方法
不确定型决策问题须具备以下几个条件： ① 有一个决策希望达到的目标（如收益最大或损失最小）。 ② 存在两个或两个以上的行动方案。 ③ 存在两个或两个以上的自然状态，但是既不能确定未来哪 个状态必然发生，又无法得到各种自然状态在未来发生的概率。 ④每个行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。 对于不确定型决策问题，有一些常用的决策方法，或称为不 确定型决策准则。
应选择 A1 ，即钻井。
二、序列决策(多阶段风险决策) 实际中的决策问题往往是多步决策问题，每走一步选择一
个决策方案，下一步的决策取决于上一步的决策及其结果。我 们把这种决策问题称为序列决策问题。这类问题一般不便用决 策表来表示，常用的方法是决策树法。
决策点：表示在这一点上需要作出决策。
状态点：又称为事件节点，表示在这一点上发 生了随机事件。 结果点：表示这一点上整个决策过程结束时的结果
会发生的信息．如能获得完全信息，风险决策就变成了确定 型决策．要想获得完全信息一般要支付费用．
完全信息的价值是指因获得了这项信息而使决策人期 望收益增加的量．
EVPI=EVPL-EMV EVPL为获得完全信息时的期望收益值(不考虑获取完全 信息的成本)；EMV为不获得完全信息时的期望收益值． 如果获得完全信息的成本为C： 当C>EVPI,不值得获取信息；当C≤EVPI，值得获取更多信息
表2-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）
类型
方案
钻井 A1 出售 A2
有石油 S1 无油 S2
p1 0.25
70 9
p2 0.75
-10 9
解：各个方案的期望利润为

十六章决策分析

十六章决策分析
故它所对应的方案 S3 为行动方案。
23
三、决策树法 前面的决策问题大多是用决策表来表示和分析问
题的，它的优点是简单易行。但是，对于一些较为复 杂的决策问题，如多级决策问题，只用表格是难以表 达和分析的。
决策树法是另一种表示和分析决策问题的方法， 它具有直观形象、思路清晰的优点，但其原理同样是 使用期望值准则进行决策。
自然状态 行动方案
S1 (大批量生产) S2 (中批量生产) S3 (小批量生产)
自然状态最大值
N1
（需求量大） 30
20
10
30
N2
（需求量小） -6
-2
5
5
17
用aij’ 表示后悔值，构造后悔值矩阵：
自然状态
行动方案
N1
N2
（需求量大） （需求量小）
max
1j2
aij'
S1（大批量生产） 0 S2（中批量生产） 10 S3（小批量生产） 20
自然状态
N1
N2
行动方案
（需求量大） （需求量小）
S1（大批量生产）
30
-6
S2（中批量生产）
20
-2
S3（小批量生产）
10
5
8
一、最大最小准则（悲观准则， Wald， 1951）
决策者从最不利的角度去考虑问题，先选出每个方 案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这 些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。
第十六章 决策分析
§1. 不确定情况下的决策 §2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
1
“决策” 一词来源于英语 Decision making，直译为“做出决 定”。所谓决策，就是为了实现预定 的目标在若干可供选择的方案中，选 出一个最佳行动方案的过程，它是一 门帮助人们科学地决策的理论。

韩伯棠管理运筹学(第三版)第十六章层次分析法课件

韩伯棠管理运筹学(第三版)第十六章层次分析法课件
01
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）：一种定性与定量相结合 的多准则决策方法，主要用于解决结构较为复杂、决策准则较多且不易量化的 决策问题。
02
它通过建立递阶层次结构，将决策问题分解为不同的组成因素，并根据因素间 的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次 的分析结构模型。
无法处理因素间的交互作用
层次分析法在处理因素间的交互作用方面存在局限性，难以全面考虑 复杂因素之间的相互影响。
对数据要求较高
层次分析法需要较为准确和全面的数据和信息作为决策依据，但在某 些情况下可能难以获取足够的数据和信息。
01
层次分析法的改进 与发展
对判断矩阵一致性的改进
判断矩阵一致性的概念
在层次分析法中，判断矩阵的一致性是指各 因素之间的相对重要性比较是否符合逻辑。 如果判断矩阵偏离一致性，就需要对其进行 调整。
在递阶层次结构中，根据因素间的相互关联影响以及隶属 关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分 析结构模型。
层次分析法的应用场景
多目标决策
当决策问题包含多个相互矛盾的 目标时，层次分析法可以帮助决 策者确定各目标的优先级或对不 同目标进行权衡。

资源分配
在资源有限的情况下，层次分析 法可以用于确定不同任务或项目 的优先级，以实现资源的合理分 配。
灵活性高
层次分析法可以根据实际情况调整因素层次和权 重，具有较强的灵活性，能够适应不同的决策问 题。
缺点
主观性强
层次分析法中的权重赋值和判断矩阵的构造主要基于决策者的主观判 断，这可能导致结果受到决策者个人经验和知识水平的限制。
一致性检验繁琐
为了保证判断矩阵的一致性，需要进行繁琐的计算和检验，增加了决 策过程的复杂性和工作量。

【课件】决策分析51页PPT

【课件】决策分析51页PPT
销售量及其概率表
日销 售 量 100 110 120 130 (件 ) 概 率 0.2 0.4 0.3 0.1
解 ：可 供 选 择 的 日 产 量 有 4 种 方 案 ：d 1 = 1 0 0 件 ，d 2 = 1 1 0 件 ，d3 = 120 件 ，d4 = 130 件 ，利 用 最 小 机 会 损 失 决 策 准 则 ，进 行 损 失 最 小 的 决 策 。先 求 各“ 自 然 状 态 与 方 案 对 ” 的损失值。 当 日 产 量 d1 = 100 件 时 ， 若 s1 = 100， 则 损 失 s1d1 = 0； 若 s2 = 110 件 ， s2d1 = 10， 则 损 失 10 × 50 = 500 元 ； 若 s3 = 120 件 ， s3d1 = 20， 则 损 失 20 × 50 = 1000 元 ； 若 s4 = 130 件 ， s4d1 = 30， 则 损 失 30 × 50 = 1500 元 。 当 日 产 量 d2=110 件 ，d3=120 件 ，d4 = 130 件 类 似 可 以 求 出损失值，得下表。
根据决策问题的重要性分类：
战略决策——指有关全局或重大决 策，如确定企业的发展方向、产品 开发、重大技术改造项目等，这些 决策与企业的兴衰成败有关。 战术决策——又称策略决策，是为 实现战略决策服务的一些局部问题 的决策。
根据决策问题是否重复分类：
常规决策——重复性决策，是指企 业生产经营中经常出现的问题的处 理。 非常规决策——一次性决策，往往 是企业中的重大战略性问题的决策。
2、经济分析法 (不属于本课程研究内 容)。 3、运筹学方法 — 用数学模型（包括模拟 模型）进行决策的一类方法。如线性规 划，网络分析，存贮论等。
3 不确定型决策 一、不确定型决策

第十六章 临床决策分析

第十六章 临床决策分析
?是否同时考虑了现在和将来?是否包括了全部的重要方案和结局?是否注重了决策者的心理感受和意愿在临床决策中应特别注重患者的意见?是否充分利用了现有可靠的信息?是否考虑了证据不确定性的影响好的决策应该是在进行了广泛的灵敏性分析的基础上做出的专业文档19第二节评价指标效用专业文档20评价指标?临床上评价诊断治疗效果的指标很多如阳阴预测值好转有效治愈死亡存活期望寿命等等
21
效用（utility）
• 效用是一个无计量单位的指标，习惯上给各种结 局中最好的一个赋效用值为1，最坏的一个赋效用 值为0，居于中间的按其好坏依次赋予1到0之间的 值。
• 在医学领域，身心完全健康和死亡常被看作最好 和最坏的结局，分别取效用值为1和0。形成参照 “完全健康效用1－死亡效用0”的效用值。
25
QALY
面积为 QALYs
1 生活 质量 0 出生
生存 年数
死亡
26
第三节
决策树模型
27
决策树模型（decision tree model）
• 是决策分析最常采用的基本模型
• 是将决策问题按逻辑和时间顺序构建成由 “根”到“枝”、逐层分解延伸、形似树 状的决策流程图。 • 决策树模型可以系统且直观地模拟决策问 题，实现定量决策，是开展决策分析的关 键。
24
质量调整寿命年
（quality adjusted life year, QALY）
• QALY是一个适用于医学领域，易于理解的、 表达效用的指标。
• QALY将生命长短即期望寿命和生活质量有 机地整合在一起，能够全面反映诊、治方 案对患者的终身影响。 • 1个QALY表示一个身心完全健康的人生存一 年
• 准确的诊断最终还是为了获得好的治疗效果；而 治疗效果既包含对寿命的影响，也包含对生活质 量的影响，决策目标应考虑全面和长远。

十六章 决策分析-55页精选文档


行动方案
p(N1) = 0.3
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
20
S3（小批量生产）
10
N2
（需求量小）
p(N2) = 0.7
-6 -2 5
E(Si)
4.8 4.6 6.5 (max)
第十六章 决策分析
三、决策树法 具体步骤： (1) 从左向右绘制决策树； (2) 从右向左计算各方案的期望值，并将结果标在 相应方案节点的上方； (3) 选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为 最优方案，并在其它方案分支上打∥记号。
然状态 N2
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
20
S3（小批量生产）
10
-6
-6
-2
-2
5
5 (max)
第十六章 决策分析
二、期望值准则
根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望 收益值，取其中最大者为选择的方案。
E(Si) = P(Nj) (Si,Nj)
自然状 态
N1
（需求量大）
20
-2
S3(小批量生产)
10
5
第十六章 决策分析
一、最大最小准则（悲观准则）
决策者从最不利的角度去考虑问题：
先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险 ），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案 。 用(Si, Nj)表示收益值
自然状 态
行动方案
N1
N2
Min [(Si,Nj)]
案。
取 = 0.7
自然状 态
N1
N2
行动方案
（需求量大） （需求量小）
S1（大批量生产）

运筹学课件决策分析

步骤如下：
决策者从最不利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。
先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值； 从最小收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。
例1：P371 例2：某决策相关的决策收益表如下，用最大最小准则进行决策。
例1：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：N1：需求量大；N2：需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如下表所示，请用最大最小准则作出决策。
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
5 7 3 5
S4
3 5 6 8
S5
3 5 5 5
举例：
01
例1：P373 例2：某决策相关的决策收益表如下，用乐观系数准则进行决策。
01
Nj SijSi
自然状态
max
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
6.4
S2
2 4 6 9
Nj SijSi
自然状态
期望值
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
5.50
S2
2 4 6 9
5.25
S3
5 7 3 5
S5
3 5 5 5
Nj SijSi
自然状态
min
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
OK
7
9
7
8
5
3.等可能性准则
决策者认为各自然状态发生的概率相等。

管理运筹学(决策分析)


34
期望值准则决策
投保情况下期望值=500*100%=500元
不投保情况下期望值=200万*0.0001=200元 根据期望值准则应该选择“不投保”
35
生存风险度计算公式
决策可能带来的最大损失 SD 致命损失
36
生存风险度决策方法
投保情况下：SD1=500元*20/200万=0.5％ 不投保情况下：SD2=200万/200万=100％ 根据生存风险度自然应该选择“投保”
（3）益损值：这是指决策活动中决策者可以采取不 同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失 值. 它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和 基础.
5
决策的分类
战略决策（高层决策）、战术决策（中层
决策）、操作决策（基本决策）
单目标决策、多目标决策
单阶段决策（一次决策）、多阶段决策 确定型决策、非确定型决策或风险型决策
（随机决策、模糊决策）
6
决策问题举例
我国是否需要计划生育？
7
决策问题举例（续）
时装的最佳产量决策问题：需求高则多
生产，需求低则少生产，但需求高低是
不确定的，到底是多产还是少产呢？
8
决策问题举例（续）
是否投保险、买彩票？
9
决策问题分类
确 定 型 风 险 型
不确定型
10
确定型决策
决策环境和决策结果都完全确
15
例 子 ： 套 绳 问 题
16
套绳问题的启示
决策需尽可能多的了解决策环境，力争将 不确定型决策问题转化为风险型决策问题
，最好是能转化成确定型决策问题。
17
例子：套绳问题
三种选择： 1 2 不选

决策管理-16第十六章决策分析 精品


§ 1 不确定情况下的决策
用(Si, Nj)表示收益值 表16-2
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 30
N2(需求量小)
Min
1 j2
(Si
,
N
j
)
-6
-6
S2(中批量生产)
20
-2
-2
S3(小批量生产)
10
5
5（max）
§ 1 不确定情况下的决策
二、最大最大准则（乐观准则） • 决策者从最有利的角度去考虑问题：
表16-4
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) P=1/2
30
N2(需求量小) P=1/2
-6
收益期望值 E（Si）
12（max）
S2(中批量生产)
20
-2
9
S3(小批量生产)
10
5
7.5
§ 1 不确定情况下的决策 四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则 • 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：
第十六章 决策分析
构成决策问题的四个要素: ➢ 决策目标 ➢ 行动方案 ➢ 自然状态 ➢ 效益值
第十六章 决策分析
行动方案集： A = { s1, s2, …, sm } 自然状态集： N = { n1, n2, …, nk } 效益(函数)值：V = ( si, nj ) 自然状态发生概率: P = P(sj) j =1, 2, …, m 决策模型的基本结构：(A, N, P, V) 基本结构(A, N, P, V)常用决策表、决策树等表 示。
20
-2
20
S3(小批量生产)
10
5
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5.3 决策方法
2.风险型决策的方法
（2）决策树法 例：某公司计划生产一种新产品。该产品在市场上的需
求量有四种可能：需求量较高、需求量一般、需求量较 低、需求量很低。对每种情况出现的概率均无法预测。 现有三种方案：A方案是自己动手，改造原有设备；B方 案是全部更新，购进新设备；C方案是购进关键设备， 其余自己制造。该产品计划生产5年。据测算，各个方 案在各种自然状态下5年内的预期损益如表所示。
3.不确定型决策的方法
（1）小中取大法。——也称作“悲观原则”
=［30×0.2+20×0.5+8×0.3］×3=55.2 (万元) 小批量生产期望值
=［20×0.2+18×0.5+14×0.3］×3=51.6 (万元)
（2）决策树法 a. 从左向右画出决策树图形。
（2）决策树法 a. 从左向右画出决策树图形。 b.计算各种方案的期望值。 大批量生产期望值
滞销 0.3 －10 8 14
决策树法
含义：指借助树形分析图，根据各种自然 状态出现的概率及方案预期损益，计算与 比较各方案的期望值，从而抉择最优方案 的方法。
构成（三点两枝）： 决策点： 代表最后的方案选择 状态点： 代表方案将会遇到的不同状态 结果点： 代表每一种状态所得到的结果 方案枝：由决策点引出的线段，连接决策点 和状态点，每一线段代表一个方案。 概率枝：由状态点引出的线段，连接状态点 和结果点。每一线段代表一种状态。
决策树举例
决策树分析法的基本步骤 ： (1)从左向右画出决策树图形。 (2)计算各种状态下的期望值。 (3)选择最佳方案。
（2）决策树法 a. 从左向右画出决策树图形。
（2）决策树法 a. 从左向右画出决策树图形。 b.计算各种方案的期望值。 大批量生产期望值
=［40×0.2+30×0.5+(-10)×0.3］×3=60 （万元） 中批量生产期望值
=［40×0.2+30×0.5+(-10)×0.3］×3=60 （万元） 中批量生产期望值
=［30×0.2+20×0.5+8×0.3］×3=55.2 (万元) 小批量生产期望值
=［20×0.2+18×0.5+14×0.3］×3=51.6 (万元) c.选择方案。 d.剪枝
（2）决策树法 a. 从左向右画出决策树图形。
扩建 新建 转包
销路好 0.5 50 70 30
销路一般 0.3 25 30 15
销路差
0.1 －25 －40 －5
销路极差
0.1 －45 －80 －10
期望 损益值
25.5 30 18
0.5×50＋0.3×25＋0.1×－25＋0.1×－45＝25.5 0.5×70＋0.3×30＋0.1×－40＋0.1×－80＝32 0.5×30＋0.3×15＋0.1×－5＋0.1×－10＝18
定性决策方法 指决策者根据已知的情况和资料，直接利用个 人的知识、检验和组织规章制度进行决策。
1. 程序性决策法 2. 经验型决策法 3. 创造性决策法
定量决策方法
1.确定型决策的方法 2.风险型决策的方法
17721088分之一概率中500万
2.风险型决策的方法
（1）决策损益表法。
3. 创造性决策法
头脑风暴法 认知冲突法 征询法 提喻法
让与会者敞开思想,使各种 设想在相互碰撞中激起脑 海的创造性风暴. 1,自由畅谈 2,延迟评判 3,禁止批评 4,追求数量
3. 创造性决策法
头脑风暴法 认知冲突法 征询法 提喻法
这种方法与头脑风暴法的规则 正相反。它要求与会者要针对 他人提出的见解、方案，直接 提出相反的意见或进行否定， 并鼓励争论，以求在不同意见 与方案的冲突、争论中辨明是 非，发现各种方案的缺陷，逐 步趋于一致。
3.不确定型决策的方法
乐观准则：
大中取大法，找出每个方案在各种自然状态下，最大 损益值，取其中大者，所对应的方案即为合理方案。
悲观准则：
小中取大法，找出每个方案在各种自然状态下最小损 益Байду номын сангаас，取其中大者所对应的方案即为合理方案。
后悔值准则：
计算各方案在各种自然状态下的后悔值并列出后悔值 表，找出每一方案在各种自然状态下后悔值的最大值， 取其中最小值，其所对应的方案为合理方案。
3. 创造性决策法
头脑风暴法 认知冲突法 征询法 提喻法
征询法是指要求被征询意见的 人，事先不接触、事后接触的 一种决策方法。
3. 创造性决策法
头脑风暴法 认知冲突法 征询法 提喻法
又称哥顿法。主要针对研究决定 一些较为敏感的问题，或为了不 限制大家的思路，在会上不讨论 决策问题本身，而用类比的方法 提出类似的问题，或者把决策问 题分解为几个局部小问题，主持 会议者不讲明讨论的主题，而是 围绕主题提出一些相关问题，以 启示专家发表见解。最后，把好 的见解集中起来形成决策。
第十六章 决策分析
第十六章 决策分析
定性决策方法 定量决策方法
定性决策方法
指决策者根据已知的情况和资料，直接利用个人 的知识、检验和组织规章制度进行决策。
优点是：方法灵便，通用性大，容易被一般管理者接受， 而且特别适合于非常规决策，同时还有利于调动专家的 积极性，提高他们的工作能力。
局限是：由于它是建立在专家个人直观的基础上，缺乏 严格论证，易产生主观性，而且还容易受决策组织者个 人倾向的影响。
定性决策方法
指决策者根据已知的情况和资料，直接利用个人 的知识、检验和组织规章制度进行决策。
1. 程序性决策法——例行的问题
政策 规章制度 业务常规
定性决策方法 指决策者根据已知的情况和资料，直接利用个 人的知识、检验和组织规章制度进行决策。
1. 程序性决策法 2. 经验型决策法 3. 创造性决策法
5.3 决策方法
例：某公司计划未来3年生产某种产品，需要确定产品 批量。根据预测估计，这种产品的市场状况的概率是： 畅销为0.2；一般为0.5；滞销为0.3。现提出大、中、 小三种批量的生产方案，求取得最大经济效益的方案。 有关数据如表所示。
大批量 中批量
小批量
畅销 0.2 40 30 20
一般 0.5 30 20 18