波导中微波的模式

微波技术 期末考试试卷（A ）标准答案及评分标准一、简答题（每小题3分） 1、 如何判断长线和短线？答：长线是传输线几何长度l 与工作波长λ可以相比拟的传输线（1.5分），（必须考虑波在传输中的相位变化效应），短线是几何长度l 与工作波长λ相比可以忽略不计的传输线（1.5分）。

（界限可以认为是/0.05l λ≥）。

2、 何谓分布参数电路？何谓集总参数电路？ 答：集总参数电路由集总参数元件组成，连接元件的导线没有分布参数效应，导线沿线电压、电流的大小与相位与空间位置无关（1.5分）。

分布参数电路中，沿传输线电压、电流的大小与相位随空间位置变化，传输线存在分布参数效应（1.5分）。

3、 何谓色散传输线？对色散传输线和非色散传输线各举一个例子。

答：支持色散模式传输的传输线，（0.5分）色散模式是传输速度（相速与群速）随频率不同而不同的模式（0.5分）。

支持非色散模式传输的传输线（0.5分），非色散模式是传输速度（相速与群速）不随频率而改变的模式。

（0.5分） 色散模式传输线：波导（0.5分）非色散模式传输线：同轴，平行双导体，微带。

（0.5分） 4、 均匀无耗长线有几种工作状态？条件是什么？答：均匀无耗长线有三种工作状态，分别是驻波、行波与行驻波。

（1.5分） 驻波：传输线终端开路、短路或接纯电抗；（0.5分） 行波：半无限长传输线或终端接负载等于长线特性阻抗；（0.5分） 行驻波：传输线终端接除上述负载外的任意负载阻抗；（0.5分）5、 什么是波导中的模式简并？矩形波导和圆波导中的简并有什么异同？ 答：不同模式具有相同的特性（传输）参量叫做模式简并。

（1分） 矩形波导中，TE mn 与TM mn （m 、n 均不为零）互为模式简并。

（1分） 圆波导的简并有两种，一种是极化简并。

其二是模式简并，（1分）6、 空气填充的矩形波导（宽边尺寸为a ，窄边尺寸为b ）中，要求只传输10H 波型，其条件是什么？答：由于10H 的截止波长2c a λ=，而20H 的截止波长为a ，01H 的截止波长为2b ，若保证10H 单模传输，因此传输条件max (,2)2a b a λ<<（3分）。

微波器件实验中的波导设计和信号传输分析方法微波器件是微波领域中的一类重要设备，广泛应用于通信、雷达、导航等领域。

在微波器件实验中，波导设计和信号传输分析是非常关键的一环。

本文将介绍常见的微波器件实验中的波导设计原理及信号传输分析方法。

一、波导设计原理微波器件中常用的波导设计有矩形波导、圆柱波导和同轴电缆等。

其中，矩形波导是最常见的一种。

矩形波导的设计原理基于电磁波在导体内传播的特性。

对于TE模式（横电模），电磁场只存在横向的磁场分量，而对于TM模式（横磁模），电磁场只存在横向的电场分量。

通过合理的波导尺寸设计，可以实现特定模式的传输。

波导的尺寸设计涉及到工作频率、工作模式以及波导材料的参数等。

通常，设计人员需要根据实际的工程需求，选择合适的工作频率和模式。

然后，通过波导的截面尺寸来满足相应的传输要求。

波导的截面尺寸包括宽度和高度，它们的比值被称为波导的宽高比。

不同的宽高比对应不同的截止频率、传输损耗和模式特性。

二、信号传输分析方法在微波器件实验中，信号传输分析是评估器件性能的重要手段。

常见的信号传输分析方法包括散射参数(S参数)分析和功率传输分析。

1. 散射参数(S参数)分析S参数是描述微波器件输入输出关系的一组参数。

对于两端口器件，例如功率放大器或滤波器，它们的输入和输出可以用S参数矩阵表示。

S参数矩阵具体包括S11、S12、S21、S22四个参数。

其中，S11表示从端口1发出的电磁波在端口1反向散射的比例；S12表示从端口2发出的电磁波在端口1反向散射的比例；S21表示从端口1发出的电磁波在端口2正向传输的比例；S22表示从端口2发出的电磁波在端口2反向散射的比例。

通过测量器件的S参数，可以分析器件的性能，例如传输损耗、反射损耗、带宽等。

同时，可以通过设计合适的匹配网络，来优化器件的性能，使其在设计频率范围内实现最佳传输。

2. 功率传输分析功率传输分析是评估微波器件输出功率的一种方法。

常见的功率传输分析方法有功率增益分析和功率波导分析。

波导中微波的模式波导是一种用来传输微波信号的导波结构，由金属壁面构成，中间空腔内充满介质。

在波导中，微波信号通过内部的反射而传播，产生各种模式。

不同模式具有不同的传播特性和分布特点，对于波导设计和应用都非常重要。

本文将介绍波导中常见的几种微波模式。

1.矩形波导模式：矩形波导是最常见的一种波导类型，由金属矩形管道组成。

在矩形波导中，有许多不同的模式，包括正交模式（TE模式）和纵向模式（TM模式）。

（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，在矩形波导中，电场垂直于波导的横截面方向。

TE模式的特点是不含有磁场分量，只有电场分量。

TE模式分为TE10,TE20,TE01等不同的阶次。

（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，在矩形波导中，磁场沿波导的横截面方向。

TM模式的特点是不含有电场分量，只有磁场分量。

TM模式也分为TM10,TM20,TM01等不同的阶次。

矩形波导模式的分布特点是波束在波导内壁上反射，形成驻波模式。

TE和TM模式可以共存，交替出现。

2.圆形波导模式：圆形波导是由金属圆管构成的波导结构。

圆形波导模式与矩形波导模式类似，也有TE模式和TM模式，但其阶次的确定方式略有不同。

（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，电场沿着圆柱壁面方向。

TE 模式中的波动电场与壁面垂直，并且没有磁场分量。

（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，磁场沿着圆柱壁面方向。

TM 模式中的波动磁场与壁面垂直，并且没有电场分量。

与矩形波导不同的是，圆形波导模式的阶次由径向模式数目（m）和角向模式数目（n）两个参数共同确定。

例如，TE11模式表示径向和角向模式都为13.表面波模式：除了矩形和圆形波导模式外，波导中还存在一种特殊的模式，称为表面波模式。

表面波模式是指波在波导壁面上沿着壁面传播的模式，不进一步传播到波导的深处。

表面波模式包括射线波、栅波和电磁波导模式。

射线波模式是指波束沿着表面传播，而不发散或收敛；栅波模式是指波束被壁面上的栅格结构所限制；电磁波导模式是指在电磁波导中，电磁波束是由电和磁场的耦合形成的。

微波技术矩形波导中电磁波的通解要点矩形波导是一种常见的微波传输线结构，具有广泛的应用，如微波通信、雷达系统和微波功率传输等。

在矩形波导中，电磁波的传播可以通过求解波动方程得到其通解。

下面将介绍矩形波导中电磁波的通解的要点。

矩形波导中的电磁波动方程是由Maxwell方程组给出的。

在无源情况下，即没有电流密度和电荷密度，Maxwell方程组可以简化为两个波动方程，即：（1）对电场E的波动方程：∇^2E+k^2E=0（2）对磁场H的波动方程：∇^2H+k^2H=0其中，k为波数，k=ω/c，ω为角频率，c为光速，∇^2为Laplace 算子。

为了求解上述波动方程，我们需要确定边界条件。

（1）边界条件：矩形波导具有无限大的边界，因此我们可以选择适当的坐标系来求解波动方程。

一种常见的坐标系选择是矩形坐标系，其中坐标轴沿着波导的边界方向。

在矩形波导的壁面上，电场E和磁场H应满足如下边界条件：a）电场E与波导壁面垂直，即E·n=0，其中n为壁面的法向量；b）磁场H与波导壁面平行，即H·n=0。

（2）模态理论：矩形波导中的电磁波存在多个模式，每个模式由一组特定的场分布和频率特征确定。

每个模式都对应于特定的截止频率，超过这个频率时将不能在波导中传播。

对于矩形波导，存在两个基本的模式，即TE (Transverse Electric)模式和TM (Transverse Magnetic)模式。

TE模式是指电场E的一部分为零，也就是垂直于波导壁面的电场分量为零。

TE模式有多种类型，根据电场分布情况的不同而命名。

例如，TE10模式表示只有横向电场分量的模式，而TE20模式表示有两个横向电场分量的模式。

TM模式是指磁场H的一部分为零，也就是垂直于波导壁面的磁场分量为零。

TM模式也有多种类型，根据磁场分布情况的不同而命名。

例如，TM11模式表示只有横向磁场分量的模式，而TM30模式表示有三个横向磁场分量的模式。

几种波导中电磁波传播的般讨论一、波导的基本概念波导是一种用于传输电磁波的结构，常用于通信、雷达、微波炉等领域中。

波导内壁为导体，并采用一种特殊的结构使其能够传输特定类型的电磁波，从而达到传输信息或产生功率的目的。

波导中的电磁波在其传输过程中遵循一定的规律，下面将探讨几种波导中电磁波传播的般讨论。

二、矩形波导中电磁波传播矩形波导是最基本的波导结构，其横截面为矩形形状。

在这种波导中，电磁波需要满足一定的条件才能被有效传输。

例如，在矩形波导中，电磁波的工作频率必须高于其所谓的临界频率，否则该波将无法在波导中传输。

在矩形波导中，电磁波以TM、TE两种模式进行传播。

其中，TM模式表示电场在矩形波导截面方向上为0，而磁场则沿波导轴方向振荡；TE模式则相反，即磁场在波导截面方向上为0，而电场沿波导轴方向振荡。

三、圆形波导中电磁波传播圆形波导是另一种常用的波导结构，其横截面为圆形形状。

在这种波导中，电磁波的传输遵循一些特殊的规律。

首先，圆形波导的临界频率是由其半径和工作波长共同决定的，这意味着电磁波在传输的过程中需要满足一定频率才能被有效传输。

在圆形波导中，电磁波的传输也以TM、TE两种模式进行。

与矩形波导不同的是，圆形波导中的电磁波传播模式更为复杂。

例如，TE01模式表示有一个环绕着波导轴的电场和没有磁场，而TE11模式则表示有一个环绕着波导轴的电场和一个环绕着波导轴的磁场。

四、光纤波导中电磁波传播光纤波导是一种将光信号以光的形式传输的波导。

与其他两种波导不同，光纤波导中的电磁波不再是微波或无线电波，而是光波。

例如，在光纤波导中，光的传输是通过光纤芯中的全反射实现的。

在光纤波导中，光的传输需要满足一些特殊的条件，例如光源的波长必须与光纤芯中的折射率相适应，光的入射角度必须小于全反射角度等。

此外，光在光纤波导中的传输也存在着一些特殊的现象，例如色散、非线性等。

五、总结以上是几种常见的波导中电磁波传播的般讨论。

在研究波导传输的过程中，需要了解电磁波的传播模式以及不同类型波导的特殊结构和传输条件。

简述金属圆形波导的三个常用模式及应用场合金属圆形波导是一种常用的电磁波导形式，具有良好的电磁屏蔽和传输性能，适用于高频和微波领域。

它的三个常用模式分别是TE模式、TM模式和TEM模式。

下面将对这三个模式及其应用场合进行详细介绍。

1.TE模式（横电模式）TE模式是金属圆形波导中最常见的模式之一，它是指在横向电场分量存在的情况下，在轴向磁场分量为零的模式。

在TE模式中，横向电场分量（Eθ）存在，而轴向磁场分量（Hz）为零。

TE模式可以分为多个模态，例如TE01模式、TE11模式等，不同的模式对应着不同的场分布形式和工作频率。

TE模式的应用场合主要涉及到高频电磁场的传输和射频电路的设计。

例如在微波、雷达和通信系统中，TE模式的波导可用于传输和导引高频信号。

此外，TE模式的波导还可以用于滤波器、功分器、变压器等高频电路中，其良好的传输特性为这些器件的高效工作提供了良好的支持。

2.TM模式（横磁模式）TM模式是金属圆形波导中另一个常见的模式，它是指在轴向磁场分量存在的情况下，在横向电场分量为零的模式。

在TM模式中，轴向磁场分量（Hz）存在，而横向电场分量（Eθ）为零。

TM模式也可以分为多个模态，如TM01模式、TM11模式等。

TM模式的应用场合主要涉及到微波感应加热、微波炉等高功率微波器件。

在这些设备中，TM模式的波导具有较好的电磁屏蔽性能，可以有效防止电磁波的泄漏和传输损耗，同时还能够集中能量，提高功率传输效率。

此外，TM模式的波导还可以用于高频振荡器、非线性器件等微波电子器件中，为它们的正常工作提供必要的电磁环境。

3.TEM模式（传输线模式）TEM模式是金属圆形波导中最特殊的模式，它是指在横向电场和轴向磁场同时存在的情况下，在波导内部电场和磁场都沿着波导轴向分布的模式。

在TEM模式中，横向电场和轴向磁场同时存在，并且它们的分布形式满足麦克斯韦方程组的解。

TEM模式的应用场合主要是短距离的高频信号传输和微波电路连接。

4、在一个均匀无耗传输线上传输频率为3GHz的信号，已知其特性阻 ，终端接 的负载，试求：
（1）传输线上的驻波系数 ；（5分）
（2）离终端 处的反直 相同
4、 5、馈源 轴 方向
一、填空题（每题2分，共20分）
1、对于低于微波频率的无线电波的分析，常用电路分析法；对于微波用场分析法来研究系统内部结构。
（2）计算这些模式相对应的 及 。（9分）
解：（1）利用矩形波导的截止波长的计算公式，计算各波型的截止波长；然后由传输条件λ< 来判断波导中可能存在的波形。
2、设双端口网络 已知，终端接有负载 ,如图所示，求输入端反射系数。（8分）
3、设矩形波导宽边 ，工作频率 ，用 阻抗变换器匹配一段空气波导和一段 的波导，如图所示，求匹配介质的相对介电常数 及变换器长度。（8分）
2、微波传输线大致可分为三种类型：双导体传输线、波导和介质传输线。
3、无耗传输线的阻抗具有 /2重复性和 /4阻抗变换特性两个重要性质。
4、共轭匹配的定义为：当 时，负载能得到最大功率值 。
5、高波导的宽边尺寸a与窄边尺寸b之间的关系为b>a/2.
6、微带传输线的基本结构有两种形式：带状线和微带线，其衰减主要是由导体损耗和介质损耗引起的。
5、微带线在任何频率下都传输准TEM波。（错）
6、导行波截止波数的平方即 一定大于或等于零。（错）
7、互易的微波网络必具有网络对称性。（错）
8、谐振频率 、品质因数 和等效电导 是微波谐振器的三个基本参量。（对）
9、天线的辐射功率越大，其辐射能力越强。（错）
10、二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。（错）
（5）散射特性（6）抗低频干扰特性
2、HE11模的主要优点？

微波必考知识点复习1、微波是一般指频率从300M至3000GHz范围内的电磁波，其相应的波长从1m 至0.1mm。

从电子学和物理学的观点看，微波有似光性、似声性、穿透性、非电离性、信息性等重要特点。

2、导行波的模式，简称导模，是指能够沿导行系统独立存在的场型，其特点是：（1）在导行系统横截面上的电磁波呈驻波分布，且是完全确定的。

这一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；（2）导模是离散的，具有离散谱；当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数；（3）导模之间相互正交，彼此独立，互不耦合；（4）具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和因模式而异。

3、广义地讲，凡是能够导引电磁波沿一定的方向传播的导体、介质或由它们组成的导波系统，都可以称为传输线。

若按传输线所导引的电磁波波形（或称模、场结构、场分布），可分为三种类型：（1）TEM波传输线，如平行双导线、同轴线、带状线和微带线，他们都是双导线传输系统；（2）TE波和TM波传输线，如矩形、圆形、脊形和椭圆形波导等，他们是由金属管构成的，属于单导体传输系统；（3）表面波传输系统，如介质波导（光波导）、介质镜象线等，电磁波聚集在传输线内部及其表面附近沿轴线方向传播，一般是TE或TM波的叠加。

对传输线的基本要求是：工作频带宽、功率容量大、工作稳定性好、损耗小、易耦合、尺寸小和成本低。

一般地，在米波或分米波段，可采用双导线或同轴线；在厘米波段可采用空心金属波导管及带状线和微带线等；在毫米波段采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像线和微带线；在光频波段采用光波导（光纤）。

以上划分主要是从减少损耗和结构工艺等方面考虑。

传输线理论主要包括两方面的内容：一是研究所传输波形的电磁波在传输线横截面内电场和磁场的分布规律（也称场结构、模、波型），称横向问题；二是研究电磁波沿传输线轴向的传播特性和场的分布规律，称为纵向问题。

横向问题要通过求解电磁场的边值问题来解决；各类传输线的纵向问题却有很多共同之处。

孔 / 缝激励装置
孔/缝激励 缝激励 （电磁场辐射） 电磁场辐射） 波导与波导、波导与谐振腔之间、微带线之间的激励， 波导与波导、波导与谐振腔之间、微带线之间的激励，在公共 波导壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导中去， 波导壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导中去，并建立 起所需要的传输模式孔应开在具有公共场分量处。 起所需要的传输模式孔应开在具有公共场分量处。
耦合环激励装置
磁偶极子） 耦合环激励 （磁偶极子） 将同轴线内导体延伸后弯成环形，将其端部焊在外导体上， 将同轴线内导体延伸后弯成环形，将其端部焊在外导体上， 然后插入波导中所需激励模式的磁场最强处， 然后插入波导中所需激励模式的磁场最强处，并使小环的法线 平行于磁力线，以增强激励度。 平行于磁力线，以增强激励度。
直接过渡激励装置
直接过渡 通过波导截面形状的逐渐变形， 通过波导截面形状的逐渐变形，可将原波导中的模式转换成另 一种波导中所需要的模式。 一种波导中所需要的模式。直接过渡方式还常用于同轴线与微带 线之间的过渡和矩形波导与微带线之间的过渡等。 线之间的过渡和矩形波导与微带线之间的过渡等。
小结
激励方式
电场激励 磁场激励 激励装置
探针激励Βιβλιοθήκη 耦合环激励孔/缝激励 缝激励
直接过渡
“微波测量与技术” 微波测量与技术”
第2章
微波传输线 －－模式的激励与耦合
主讲教师：王占平（光电信息学院） 光电信息学院） 主讲教师：
波导中模式的激励与耦合
波导中可存在无穷多的TE模和TM模 波导中可存在无穷多的TE模和TM模。这些模式能否存在并传 TE模和TM 一方面取决于传输条件，另一方面还取决于激励方式。 播，一方面取决于传输条件，另一方面还取决于激励方式。 波导激励的本质是电磁波的辐射。即微波源在波导内壁有限 波导激励的本质是电磁波的辐射。 空间产生辐射，且波导中获得所需的模式。 空间产生辐射，且波导中获得所需的模式。即使在最简单的情 况下，由于激励源附近的边界条件很复杂， 况下，由于激励源附近的边界条件很复杂，要严格对波导激励 问题进行数学分析是很困难的，一般只能求近似解。 问题进行数学分析是很困难的，一般只能求近似解。 矩形波导中的导模是用激励方式产生的； 矩形波导中的导模是用激励方式产生的；圆波导的激励常采 用波型转换的方法。 用波型转换的方法。

矩形波导中可以传输的模式矩形波导是一种常用于微波和毫米波频段的传输介质，它可以传输多种模式。

这些模式可以根据电磁场的分布和波导尺寸的关系进行分类。

以下是常见的矩形波导中可以传输的模式。

1.矩形波导基本波模式：矩形波导的最基本模式是TE10模式和TM11模式。

这些模式具有最低的传输损耗和较高的传输速度，因为它们具有较大的有效模式尺寸。

TE10模式是电场垂直于波导中心线，磁场平行于中心线的模式。

TM11模式是磁场垂直于波导中心线，电场平行于中心线的模式。

2.矩形波导高阶模式：除了基本波模式，矩形波导还支持各种高阶模式。

这些模式具有比基本模式更复杂的电磁场分布，并且传输特性也会有所不同。

其中一些常见的高阶模式包括TE20、TE01、TE11和TE21模式。

这些高阶模式可以通过适当选择波导尺寸和频率来激发。

3.矩形波导截断模式：当波长比波导的截断波长小时，只有部分高阶模式可以在波导中传输。

这些被称为截断模式。

截断模式的传输特性与截止频率有关，频率越低，截断模式越多。

4.矩形波导共振模式：在一些特定的频率下，矩形波导会出现共振现象，即出现共振模式。

共振模式具有特定的电磁场分布和传输特性，这些特性可以用于设计滤波器和谐振器等微波器件。

常见的共振模式包括TEM 模式、TE01δ模式和TM11δ模式等。

5.矩形波导导波模式：导波模式是指通过波导传输的电磁波。

除了上述提到的TE和TM模式外，还存在一些导波模式，如混合模式和高可调模式。

这些模式在波导尺寸和工作频率的变化下会变得明显。

总而言之，矩形波导可以传输多种模式，包括基本波模式、高阶模式、截断模式、共振模式和导波模式。

这些模式的选择取决于波导尺寸、频率和应用需求。

通过合理设计和选择模式，可以实现低损耗和高效率的微波传输和射频器件设计。

微波技术与天线复习题一、填空题1微波与电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段,其频率范围从300MHz至3000GHz,通常以将微波波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段;2对传输线场分析方法是从麦克斯韦方程出发,求满足边界条件的波动解,得出传输线上电场和磁场的表达式,进而分析传输特性;3无耗传输线的状态有行波状态、驻波状态、行、驻波状态;4在波导中产生各种形式的导行模称为波导的激励,从波导中提取微波信息称为波导的耦合,波导的激励与耦合的本质是电磁波的辐射和接收,由于辐射和接收是互易的,因此激励与耦合具有相同的场结构; 5微波集成电路是微波技术、半导体器件、集成电路的结合;6光纤损耗有吸收损耗、散射损耗、其它损耗,光纤色散主要有材料色散、波导色散、模间色散;7在微波网络中用“路”的分析方法只能得到元件的外部特性,但它可以给出系统的一般传输特性,如功率传递、阻抗匹配等,而且这些结果可以通过实际测量的方法来验证;另外还可以根据微波元件的工作特性综合出要求的微波网络,从而用一定的微波结构实现它,这就是微波网络的综合;8微波非线性元器件能引起频率的改变,从而实现放大、调制、变频等功能;9电波传播的方式有视路传播、天波传播、地面波传播、不均匀媒质传播四种方式;10面天线所载的电流是沿天线体的金属表面分布,且面天线的口径尺寸远大于工作波长,面天线常用在微波波段;11对传输线场分析方法是从麦克斯韦方程出发,求满足边界条件的波动解,得出传输线上电场和磁场的表达式,进而分析传输特性;12微波具有的主要特点是似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性;13对传输线等效电路分析方法是从传输线方程出发,求满足边界条件的电压、电流波动解,得出沿线等效电压、电流的表达式,进而分析传输特性,这种方法实质上在一定条件下是“化场为路”的方法;14传输线的三种匹配状态是负载阻抗匹配、源阻抗匹配、共轭阻抗匹配;15波导的激励有电激励、磁激励、电流激励三种形式;16只能传输一种模式的光纤称为单模光纤,其特点是频带很宽、容量很大,单模光纤所传输的模式实际上是圆形介质波导内的主模HE,11它没有截止频率;17微波网络是在分析场分布的基础上,用路的分析方法,将微波元件等效为电抗或电阻元件,将实际的导波传输系统等效为传输线,从而将实际的微波系统简化为微波网络;18微波元件是对微波信号进行必要的处理或变换,微波元件按变换性质可以分为线性互易元器件、非线性互易元器件、非线性元器件三大类;19研究天线的实质是研究天线在空间产生的电磁场分布,空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,因此求解天线问题实质是求解电磁场方程并满足边界条件;20横向尺寸远小于纵向尺寸并小于波长的细长结构天线称为线天线,它们广泛地应用于通信、雷达等无线电系统中,它的研究基础是等效传输线理论;21用口径场方法求解面天线的辐射场的方法是：先由场源求得口径面上的场分布,再求出天线的辐射场,分析的基本依据是惠更斯――菲涅尔原理;二、问答题1、抛物面天线的工作原理是什么8分答：置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面,如果馈源辐射理想的球面波,而且抛物面口径尺寸为无限大时,则抛物面就把球面波变为理想的平面波,能量沿Z轴正向传播,其它方向的辐射为零,从而获得很强的方向性;2、什么是视距传播简述其特点;8分1） 发射天线和接收天线处于相互能看得见的视线范围内的传播方式叫视距传播;……………………….3 2）特点为： (5)a.())(1012.4321m h h r V ⨯+=b.大气对电波将产生热吸收和谐振吸收衰减;c.场量：F re f a E E jkr-=)(θθθ 3.什么是微波其频率范围是多少它分为几个波段答：微波在电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段,其频率范围从300MHz 至3000GHz,通常以将微波波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段;7分 4.什么是波导的激励和耦合激励与耦合的本质是什么激励与耦合的场结构是否相同5分答：在波导中产生各种形式的导行模称为波导的激励,从波导中提取微波信息称为波导的耦合,波导的激励与耦合的本质是电磁波的辐射和接收,由于辐射和接收是互易的,因此激励与耦合具有相同的场结构;5.微波具有的哪些主要特点6分答：微波具有的主要特点是似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性;6．天线研究的实质是什么 并阐述抛物面天线的工作原理9分答：①研究天线的实质是研究天线在空间产生的电磁场分布,空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,因此求解天线问题实质是求解电磁场方程并满足边界条件;②置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面,如果馈源辐射理想的球面波,而且抛物面口径尺寸为无限大时,则抛物面就把球面波变为理想的平面波,能量沿Z 轴正向传播,其它方向的辐射为零,从而获得很强的方向性; 7．什么是天波传播天波静区的含义是什么5分答：1发射天线发射出的电波,在高空中被电离层反射后到达接收点的传播方式叫天波传播;……….2 3）当min 0θθ<时,以发射天线为中心的一定半径内不能有天波到达,从而形成一个静区,这个静区叫天波的静区;………..3 四、解答题1、已知工作波长mm 5=λ,要求单模传输,试确定圆波导的半径,并指出是什么模式 10分解：1明确圆波导中两种模式的截止波长： a a CTM CTE 6127.2;4126.30111==λλ (4)2题意要求单模传输,则应满足：a a 4126.36127.2<<λ (3)3结论：在mm a mm 91.147.1<<时,可保证单模传输,此时传输的模式为主模TE11 (3)2、一卡塞格伦天线,其抛物面主面焦距：m f 2=,若选用离心率为5.2=e 的双曲副反射面,求等效抛物面的焦距;5分 解：1写出等效抛物面的焦距公式： (3)f e e Af f e 11-+== （2） 将数据代入得： (2)m f e 67.4=3、已知圆波导的直径为5cm,填充空气介质,试求 1） TE11、TE01、TM01三种模式的截止波长2） 当工作波长分别为7cm,6cm,3cm 时,波导中出现上述哪些模式; 3）当工作波长为cm 7=λ时,求最低次模的波导波长;12分解：1求截止波长.................3 TE11：mm a CTE 3150.854126.311==λ TM01：mm a CTM 3175.656127.201==λ TE01:mm a CTE 9950.406398.101==λ 2判断. (6)a ．当工作波长1170CTE mm λλ<=时,只出现主模TE11;b ．当工作波长0111,60CTM CTE mm λλλ<=,便出现TE11,TM01;c ．当工作波长01,0111,30CTE CTM CTE mm λλλλ<=,便出现TE11,TM01,TE01;3求波导波长 (3)mm cg 4498.122)(122=-==λλλβπλ4、一卡塞格伦天线,其抛物面主面焦距：m f 2=,若选用离心率为4.2=e 的双曲副反射面,求等效抛物面的焦距;5分 解：1写出等效抛物面的焦距公式： (3)f e e Af f e 11-+== 2将数据代入得： (2)m f e 86.4=五．计算题共 61分,教师答题时间30分钟例 1- 4设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75Ω, 试求串联短路匹配支节离负载的距离l1及短路支节的长度l2;解: 1求参数由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m;终端反射系数101111Z Z Z Z e j +-=Γ=Γφ =+=1071.1j e 驻波系数 8541.61111=Γ-Γ+=ρ2求长度第一波腹点位置 0881.0411max ==φπλl m调配支节位置 1462.01arctan 21max 1=+=ρπλl l m 调配支节的长度 1831.01arctan 22=-=ρρπλl 图 2 - 3 给出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图;例2-1 设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式; 解：λλλλλλλ<=+=<==>====∴=)(0715.02)(08.02)(16.022)(1.03)122c c c 110110m ba ab m b m a m fcGHzf TM TE TE ）计算模式波长并判断求波长3结论可见,该波导在工作频率为3GHz 时只能传输TE10模 例 6 -3确定电基本振子的辐射电阻;解: 1电基本振子的远区场设不考虑欧姆损耗, 则根据式6 -2 -4知电基本振子的远区场为kr r IlE j e sin π60j-=θλθ 2求辐射功率将其代入式6 -3 -7得辐射功率为∑∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎰R I r Il r P 2π20π22221d d sin sin 60π240ϕθθθλπ 3 所以辐射电阻为22π80⎪⎭⎫⎝⎛=∑λl R例6－4一长度为2hh<<λ中心馈电的短振子, 其电流分布为:)1()(0hz I z I -=, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im 试求:① 短振子的辐射场电场、 磁场； ② 辐射电阻及方向系数； ③ 有效长度;解: 1此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿z 轴排列组成的, 如图 6 -9 所示;2z 轴上电基本振子的辐射场为：z z I r E r k d )(e sin 60jd j '-'=θλπθ 3整个短振子的辐射场为z r z I E hh r jk d e )(sin 60j ⎰-''=θλπθ 由于辐射场为远区, 即r>>h, 因而在yOz 面内作下列近似:θcos z r r -≈'rr 11≈' λπ/2=k所以dz e hz I re k j E hhjkz jkr⎰---=θθθcos 0)1(sin 304进一步变换整个短振子的辐射场 令积分：ϑθθcos )cos sin(2cos 1k kh dz e F hh jkz ==⎰-θθθθθ222cos 2cos )2cos (sin 4cos )cos sin(2hk kh k kh dz e h z F hhjkz +-==⎰- 则221cos )2cos sin(21⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+θθk kh h F F 因为h<<λ, 所以F1+F2≈h 因而有)sin (300θθkh r e I j E jkr-=jkr e rkhI jE H -==θπηθϕsin 405求辐射电阻 辐射功率为ϕθθϕππθd d H E p sin 21200*∑⎰⎰=将θE 和θH 代入上式, 同时考虑到∑∑=R I p 2021 短振子的辐射电阻为22)(80λπhR =∑6方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D由此可见, 当短振子的臂长h >>λ时, 电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同, 也就是说, 电流分布的微小差别不影响辐射特性;因此, 在分析天线的辐射特性时, 当天线上精确的电流分布难以求得时, 可假设为正弦电流分布, 这正是后面对称振子天线的分析基础; 7有效长度现在我们来讨论其有效长度; 根据有效长度的定义, 归于输入点电流的有效长度为hdz hz I I h hhein =-=⎰-)1(0这就是说, 长度为2h 、电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为h 、电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等, 如图 6 -10 所示; 由于输入点电流等于波腹点电流, 所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度, 但一般情况下是不相等的;接收天线理论例8-4画出两个平行于z 轴放置且沿x 方向排列的半波振子, 在d=λ/4、ζ=π/2时的H 面和E 面方向图;解:1 H 面方向图函数将d=λ/4、ζ=-π/2 代入式8-2-11,得到H 面方向图函数为)1(cos 4πcos )(H -=ϕϕF 8-2-14天线阵的H 面方向图如图8－11,在由图8－11可见,在0=ϕ时辐射最大,而在πϕ=时辐射为零,方向图的最大辐射方向沿着阵的轴线这也是端射阵;请读者自己分析其原因;2 E 面方向图函数将d=λ/4、ζ=π/2代入式8-2-10 ,得到E 面方向图函数为)1(sin 4πcos sin cos 2cos )(-⎪⎭⎫ ⎝⎛=θθθπθE F 8-2-15 显然,E 面的阵方向图函数必须考虑单个振子的方向性;图8－12示出了利用方向图乘积定理得出的E 面方向图;由图8-12可见, 单个振子的零值方向在θ=0°和θ=180° 处, 阵因子的零值在θ=270°处, 所以, 阵方向图共有三个零值方向, 即θ=0°、θ=180°、θ=270°, 阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣;例 9 -1设有一矩形口径a ×b 位于xOy 平面内, 口径场沿y 方向线极化, 其口径场的表达式为:axE S y 21-= , 即相位均匀, 振幅为三角形分布, 其中|x|≤2a ; 求:① xOy 平面即H 平面方向函数; ② H 面主瓣半功率宽度; ③ 第一旁瓣电平; ④ 口径利用系数; 解:1远区场的一般表达式 根据远区场的一般表达式:1）求?=H EaxE E Sy S 21-==和s s dy dx dS =一并代入上式, 并令ϕ=0得 ： (sin cos sin sin 1cos 2S S jkR jk x y S M Se E j E e ds R θϕθϕθλ-++=⋅⎰⎰最后积分得22/2/sin 21ψψ⋅⋅=S A E H其中,2cos 1e j θλ+⋅=-R A jkRab S = 2sin θψka =3求H 面方向函数 所以其H 面方向函数为2cos 12/sin )2/sin sin()(2θθθθ+=ka ka F H 4求主瓣半功率波瓣宽度 由求得主瓣半功率波瓣宽度为/2sin sin 01cos 2(1)2S S jkR a jkx jkx S Se j b x e e dx R aθθθλ--+⎡⎤=⋅-+⎣⎦⎰/2/sin /2/1cos 212S jkR a b s jkx SH S S a b s e x E j e dx dy R a θθλ---+⎡⎤=⋅-⎢⎥⎣⎦⎰⎰sin(sin )4sin 4kaka θθ=aH λθ7325.0=5第一旁瓣电平为 )(2605.0log 2010dB -= 6求方向系数 将λR S E 2max=和πη720)21(2122222Sdy dx a x P bb S S a a S =-=⎰⎰--∑代入9－2－12得方向系数：4342⋅=λπS D 所以口径利用系数 υ=;可见口径场振幅三角分布与余弦分布相比,主瓣宽度展宽, 旁瓣电平降低, 口径利用系数降低;1 综合类设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75Ω, 试求串联短路匹配支节离负载的距离1l 及短路支节的长度2l 只需要求一种情况16分;解: 1求参数由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m;终端反射系数101111Z Z Z Z e j +-=Γ=Γφ =+=1071.1j e 驻波系数 8541.61111=Γ-Γ+=ρ2求长度第一波腹点位置：0881.0411max ==φπλl m 调配支节位置： 1462.01arctan 21max 1=+=ρπλl l m 调配支节的长度：1831.01arctan 22=-=ρρπλl 2三基类试证明工作波长λ, 波导波长λg 和截止波长λc 满足以下关系10分: 22cgc g λλλλλ+=证明：1明确关系式kπλ2=1 22β+=c k k 2cc k λπ2=3 gλπβ2=42结论将23、4代入1中得结论2222)2()2(22gcc g gckλλλλλπλπππλ+=+==3 一般综合试求图示网络的A 矩阵, 并确定不引起附加反射的条件12分;附：解：1将网络分解成两个并联导纳和短截线网络的串接,于是网络的A 矩阵为：[][][][]321A A A A =2查表得到网络的A 矩阵为：[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=θθθθθθθθθθθθsin cos sin sin cos 2sin sin cos 101cos sin sin cos 10120000000000B jB Z j jB jZ Z B jB Z j jZ jBA000Z DCZ BAZ Z in =++=则：θcot 200Y B =4一般综合一长度为2hh<<λ中心馈电的短振子, 其电流分布为:)1()(0hz I z I -=, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im , 已知短振子的辐射场电场、 磁场表达式为：)sin (300θθkh r e I j E jkr-= 、 jkr e rkhI jE H -==θπηθϕsin 40试求: ①辐射电阻 ②方向系数； ③ 有效长度;15分 解: 1求短振子的辐射电阻 由于短振子的辐射场为：)sin (300θθkh r e I j E jkr-=jkr e rkhI jE H -==θπηθϕsin 40则辐射功率为ϕθθϕππθd d r H E p sin 212200*∑⎰⎰=将θE 和θH 代入上式, 同时考虑到∑∑=R I p 2021 短振子的辐射电阻为22)(80λπhR =∑2方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D3有效长度归于输入点电流的有效长度为h dz hz I I h hhein =-=⎰-)1(05三基类有两个平行于z 轴并沿x 轴方向排列的半波振子, 已知半波振子的方向函数为：;sin )cos 2cos(θθπ阵因子为：2cos ψ,其中ξϕθψ+=cos sin kd ；当d=λ/4, ζ=π/2时,试分别求其E 面和H 面方向函数, 8分解：1由方向图乘积定理：二元阵的方向函数等于元因子和阵因子方向函数之乘积,于是有：;2cos sin )cos 2cos()(ψθθπθ=F其中：ξϕθψ+=cos sin kd 2当00=ϕ时,得到E 面方向函数：;)sin 1(4cos sin )cos 2cos()(θπθθπθ+=E F3当090=θ时,得到H 面方向函数：;)cos 1(4cos)(ϕπθ+=H F1 综合类 一均匀无耗传输线的特性阻抗为70Ω,负载阻抗为Zl=70+j140Ω, 工作波长λ=20cm;试计算串联支节匹配器的位置和长度16分;解：1求终端反射系数 0010145707.0∠=+-=ΓZ Z Z Z 2求驻波比8.51111=Γ-Γ+=ρ3求串联支节的位置cm l 5.21arctan 2411=+=ρπλφπλ 4调配支节的长度： cm l 5.31arctan 22=-=ρρπλ 2三基类设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式;10分 解：λλλλλλλ<=+=<==>====∴=)(0715.02)(08.02)(16.022)(1.03)122c c c 110110m ba ab m b m a m fcGHzf TM TE TE ）计算模式波长并判断求波长3结论可见,该波导在工作频率为3GHz 时只能传输TE10模 3一般综合试求如图所示并联网络的S 矩阵;14分解:1写出参数方程21u u = )(221i u Y i -+=2根据入射波、反射波与电压、电流的关系：111b a u +=,111b a i -= 222b a u +=,222b a i -=3由1、2变换得到：211222a Ya Y Yb +++-=212222a YYa Yb +-+=4结论[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+++-=Y Y YY YY S 222222 4一般综合长度为2hh<<λ沿z 轴放置的短振子, 中心馈电, 其电流分布为Iz=Im·sinkh-|z|, 式中k=2π/λ, 知短振子的辐射场电场、 磁场表达式为：θθsin 3022h k r e I j E jkr m -≈ 、πηθθϕ120E E H == 试求短振子的 ① 辐射电阻; ② 方向系数;③ 有效长度归于输入电流;13分 解：1求短振子的辐射电阻 由于短振子的辐射场为：θθsin 3022h k re I j E jkr m-≈ 、 πηθθϕ120E E H == 将θE 和θH 代入上式,则辐射功率为42022max2200)(10sin sin 240sin 21kh d d E r d d H E p ===⎰⎰⎰⎰*∑ππϕππθϕθθθπϕθθ同时考虑到∑∑=R I p m 221短振子的辐射电阻为4)(20kh R =∑2方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D3有效长度归于输入点电流的有效长度为h dz z h k I I h hhmm ein =-=⎰-)(sin5 三基类六元均匀直线阵的各元间距为λ/2, 求： ① 天线阵相对于ψ的归一化阵方向函数;② 分别求出工作于边射状态和端射状态的方向函数; 8分 解：1由公式;2sin2sin1)(ψψψN NA =当N=6时则得天线阵相对于ψ的归一化阵方向函数：;2sin3sin 61)(ψψψ=A 其中ξϕθψ+=cos sin kd2求工作于边射状态和端射状态的方向函数 ①当0=ξ时为边射阵的归一化方向函数;)cos 2sin()cos 3sin(61)(ϕπϕπψ=A②当πξ==kd 时为端射阵的归一化方向函数;))1(cos 2sin ))1(cos 3sin 61)(++=ϕπϕπψA1综合类设某一均匀无耗传输线的特性阻抗为Ω=500Z ,终端接有未知负载1Z 现在传输线上测得电压最大值和最小值分别是100mV 和20mV ,第一电压波节位置离负载31min λ=l ,试求该负载的阻抗1Z ;16分解：15minmax ==V V ρ (3)232111=+-=Γρρ…………3 33;344111min πφλλφπλ==+=l ……….3 431132πφj j e e =Γ=Γ…………..3 501101010113.644.8211;∠=Γ-Γ+=+-=ΓZ Z Z Z Z Z …………4 2、一般综合如图求双端口网络的[]Z 矩阵和[]Y 矩阵12分解：1由[]Z 矩阵的定义：…………….6 C A I Z Z I V Z +===01111221021121Z Z I V Z C I ====C B I Z Z I V Z +===022221则：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=C B C C C A Z Z Z Z Z Z Z2求[]Y (6)[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+++==-C A C C C B C B A B A Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Y )(11 3、一般综合设矩形波导宽边cm a 5.2=,工作频率为：GHz f 10=,用4gλ阻抗变换器匹配一段空气波导和一段56.2=r ε的波导,如图求匹配介质的相对介电常数'r ε及变换器的长度;12分解：1各部分的等效特性阻抗如图2根据传输线的四分之一波长阻抗变换性：r r Z Z Z εε0020•=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛',得6.1=='r r εε;………………5 3求波导波长：cm cm fcr 37.2;3='='==ελλλ波导波长为：cm ag 69.2)2(12='-'=λλλ……………..4 4求变换器的长度：cm l g67.04==λ (3)4三基类型直立振子天线的高度m h 10=,其电流分布表达式为：)(sin )(z h I z I m -=β,当工作波长m 300=λ,求它归于波腹电流的有效高度10分解：1写出表达式2sin2)(sin )(2hI dzz h I dz z I h I mhm hen m βββ=-==⎰⎰2求有效高度m hh en 12sin 22≈=ββ1、综合类设有一无耗传输线,终端接有负载)(30401Ω-=j Z ,求：1、要使传输线的驻波比最小,则该传输线上的特性阻抗是多少 2、此时的最小反射系数及驻波比是多少 3、离终端最近的波节点位置在何处19分 解：1求?0=Z (7)a.2202200101130)40(30)40(+++-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z b.求?01=∂Γ∂Z030402022=-+Z ,得：Ω=500Z 2求反射系数及驻波比 (7)a.230101131πj e Z Z Z Z =+-=Γb.21111=Γ-Γ+=ρ3求?1min =z (5)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=πφλφπλ2344001min z ,代入得：λ811min =z2、一般综合如图求终端接匹配负载时的输入阻抗,并求出输入端匹配条件;14分解：1、求?=in Z (8)2由匹配条件： (6)0Z Z in =求得：BZ B X 21202+=；一般取：001,Z B Z X ==;3、一般综合如图,有一驻波比为的标准失配负载,标准波导的尺寸为2012cm b a ⨯=⨯,当不考虑阶梯不连续性电容时,求失配波导的窄边尺寸1b ;14分解：1根据等效传输线理论,设波导的主模为TE10,则其等效特性阻抗： (4)000)1()12()1(1)1(1jBZ BX B X j BX Z jBjX Z jX jB Z jB Z in +--+-=++++=10121001;TE e TE e Z abZ Z a b Z ==2求反射系数…………5 10102121b b b b Z Z Z Z e e e e +-=+-=Γ3求?1=b ……………5 2727.011=+-=Γρρ,求出：57.01=b 4、三基类确定沿Z 轴放置的电基本振子的方向系数10分 解：1写出电基本振子的归一化方向函数 θϕθsin ),(=F ……………..3 2求D 5.1sin sin 4202==⎰⎰ππϕθθθπd d D (7)2、B 综合类设有一无耗传输线,终端接有负载)(30401Ω-=j Z ,求：1、要使传输线的驻波比最小,则该传输线上的特性阻抗是多少 2、此时的最小反射系数及驻波比是多少 3、离终端最近的波节点位置在何处19分 解：1求0=Z (7)a.2202200101130)40(30)40(+++-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z b.求1=∂Γ∂Z030402022=-+Z ,得：Ω=500Z 2求反射系数及驻波比 (7)a.230101131πj e Z Z Z Z =+-=Γb.21111=Γ-Γ+=ρ3求?1min =z (5)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=πφλφπλ2344001min z ,代入得：λ811min =z2、一般综合如图求双端口网络的[]Z 矩阵和[]Y 矩阵15分解：1由[]Z 矩阵的定义：…………….6 C A I Z Z I V Z +===01111221021121Z Z I V Z C I ====C B I Z Z I V Z +===022221则：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=C B C C CA Z Z Z Z Z Z Z2求[]Y (6)[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+++==-C A C C C B C B A B A Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Y )(113、一般综合设矩形波导宽边cm a 5.2=,工作频率为：GHz f 10=,用4gλ阻抗变换器匹配一段空气波导和一段56.2=r ε的波导,如图求匹配介质的相对介电常数'r ε及变换器的长度;12分解：1各部分的等效特性阻抗如图 2根据传输线的四分之一波长阻抗变换性：r r Z Z Z εε0020•=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛',得6.1=='r r εε; (5)3求波导波长：cm cm f c r 37.2;3='='==ελλλ 波导波长为：cm a g 69.2)2(12='-'=λλλ……………..4 4求变换器的长度：cm l g67.04==λ (3)4三基类型直立振子天线的高度m h 10=,其电流分布表达式为：)(sin )(z h I z I m -=β,当工作波长m 300=λ,求它归于波腹电流的有效高度10分解：1写出表达式2sin 2)(sin )(200hI dz z h I dz z I h I mh m h en m βββ=-==⎰⎰2求有效高度 m hh en 12sin 22≈=ββ。

金属圆形波导的三个常用模式金属圆形波导是一种常见的波导类型，适用于微波、射频和毫米波频段的传输和传播。

它具有结构简单、损耗小、波导特性稳定等优点，因此在通信、雷达、微波炉等领域被广泛应用。

在金属圆形波导中，存在着多个不同的传播模式，其中较为常见的有TE模、TM模和HE模。

下面将分别介绍这三个模式的特点和应用。

TE模（横电场模）是指横向电场分量存在且磁场分量沿波导轴向传播的模式。

在TE模中，波导截面内的电场分布只与截面上各个点的径向分量有关，与截面的平行分量无关。

TE模是最简单的传播模式之一，其特点是电场传输速度快，并且由于电场与波导壁面间的无约束接触，电场分布在波导截面内变化较大，故存在较大的辐射损耗。

TE模具有较宽的带宽，适用于高速传输和频率较宽的通信系统，如雷达系统和卫星通信系统。

TM模（横磁场模）是指横向磁场分量存在且电场分量沿波导轴向传播的模式。

在TM模中，波导截面内的磁场分布只与截面上各个点的径向分量有关，与截面的平行分量无关。

TM模同样也是一种常见的传播模式，在微波技术领域得到广泛应用。

与TE模不同的是，TM模具有较小的辐射损耗，磁场分布在波导截面内变化较小，所以在波导内传播的能量损耗较低。

TM模适用于要求频率稳定性高，对传输损耗要求较低的应用场景，例如在天线设计、合成孔径雷达和医学影像等领域有着重要的应用。

HE模（横波电场模）是指横向电场分量存在且无磁场分量的模式。

在HE模中，电场分布在截面内变化较小，与截面上各个点的径向分量和平行分量均相关。

HE模是一种常见的模式，在电子学领域和微波技术中得到广泛应用。

HE模的特点是电场分布在波导中变化小，不会伴随着较大的辐射损耗。

HE模适用于要求低损耗传输和频率稳定性的应用场景，如天线设计、微波电路设计和高频仪器等领域。

总结起来，金属圆形波导的三个常用模式分别是TE模、TM模和HE 模。

TE模是横电场模式，具有较大的辐射损耗，适用于高速传输和频率较宽的通信系统；TM模是横磁场模式，具有较小的辐射损耗，适用于频率稳定性要求高的应用场景；HE模是横波电场模式，具有较小的变化和辐射损耗，适用于低损耗传输和频率稳定性要求的应用场景。

分量形式可简化为：
E z j E y j H x y E y E x j H z x y
E z j E x j H y x H z j H y j E x y H y H x j E z x y
(3.25)
ZTM
Eu Ev Hv H u k
(3.26)

传播常数
=kc k0
2 2
2
（1） kc 2 k0 2 γ=α为实数，波沿传输方向迅速衰减，波在波导中 不能传播
（2） kc 2 k0 2 γ=jβ为纯虚数，波在波导中沿z方向只有相位的变化， 振幅无衰减，在波导中无衰减的传播。 （3） kc 2 k0 2 γ=0，临界状态
——相应的静电势不为零

多导体传输线能够存在TEM波 闭合的导体不存在TEM波（如矩形波导、圆波导） 平面波是TEM波的一种，传输特性可以用TEM波的方
法分析

波阻抗
ZTEM
Et Ht
其中Et和Ht满足右手螺旋法则。如在直角坐标系下，有
ZTEM ZTEM E x Hy Ey
特点和用途。
均匀波导的理想化假设

波导内壁为理想导体，电导率为无限大 波导内填充介质为各向同性，均匀无耗的线性媒质 波导内无自由电荷和传导电流，即波导内无源 波导为无限长，横截面形状大小在传播方向不变


波导中波的传播方向为Z方向，与波导横截面相垂直
波导中传输的波为正弦电磁波
假设时谐场沿z轴传播
H z j H x j E y x
E z H z j H x 2 kc y x E z H z j H y 2 kc x y

X波段矩形波导是一种常见的微波传输线结构，常用于高频电路和无线通信系统中。

它的工作模式取决于其尺寸和频率。

在X波段（8-12 GHz）中，矩形波导主要有两个常见的工作模式：
1. TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本的模式，也被称为基模。

在TE10模式下，电场沿着波导宽度方向（x方向）没有变化，磁场沿着波导长度方向（y方向）没有变化。

这种模式对应着矩形波导中的最低截止频率，通常是一种常用的工作模式。

2. TM11模式：TM11模式是矩形波导中的第一个副模式。

在TM11模式下，电场和磁场都存在于波导内部，并且在y和z方向上都有变化。

TM11模式对应着比TE10模式更高的截止频率，通常在设计中也是一个重要的工作模式。

这些工作模式的特性包括传输特性、模式分布和参数等，可以通过数值模拟软件或者实验来进一步研究和分析。

需要注意的是，具体的工作模式和特性还会受到矩形波导的尺寸、材料特性以及边界条件等因素的影响。

因此，在实际应用中，需要根据具体的设计要求和工作频率来选择合适的波导尺寸和工作模式。

北京邮电大学——《微波技术基础》
4
绪论——建立微波技术的观点与分析方法
微波技术的分析方法——“场”与“路”相结合
电磁场(理论)+微波(应用)
精确了解“场 精确了解“场 结构分布” 结构分布” “化场为路” “化场为路”
从场的概念出发，分析 归结为电路问题来处 理，借用成熟的低频电 路理论求解电磁场问题
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本章学习要点
熟悉波导中导波场的一般求解方法——纵向场法 熟悉金属波导的波型理论（波型的分类、波型的场结 构、波型的特性及其沿波导轴向传输特性） 掌握波导中波的传播条件及各类波导的主模 掌握规则波导的传输特性参数——截止频率/截止波 长、相速/群速、波导波长、波阻抗 了解规则波导设计的一般原则——单模传输（通常为 主模）、传输功率尽量大、损耗小
微微波波技技术术基基础础北京邮电大学无线通信与电磁兼容实验室北京邮电大学无线通信与电磁兼容实验室刘凯明刘凯明明光楼明光楼718718室室62281300buptlkmsohucombuptlkmsohucom副教授副教授622813002011北京邮电大学微波技术基础2第第33章章传输线和波导传输线和波导北京邮电大学微波技术基础3基本概念导波方程及求解矩形金属波导圆波导同轴线带状线和微带线本章主要内容本章主要内容北京邮电大学微波技术基础4熟悉波导中导波场的一般求解方法纵向场法熟悉金属波导的波型理论波型的分类波型的场结构波型的特性及其沿波导轴向传输特性掌握波导中波的传播条件及各类波导的主模掌握规则波导的传输特性参数截止频率截止波长相速群速波导波长波阻抗了解规则波导设计的一般原则单模传输通常为主模传输功率尽量大损耗小本章学习要点本章学习要点北京邮电大学微波技术基础5精确了解场结构分布结构分布精确了解场绪论绪论建立微波技术的观点与分析方法建立微波技术的观点与分析方法微波技术的分析方法场与路相结合化场为路化场为路电磁场理论微波应用微波网络理论从场的概念出发分析归结为电路问题来处理借用成熟的低频电路理论求解电磁场问题微波等效电路方法北京邮电大学微波技术基础6研究对象微波传输线波导传输线波导的设计研究目的建立电磁场理论与微波电路理论之间的桥梁将电磁场理论运用于微波电路设计中场的方法研究方法电磁场理论亥姆霍兹方程引引言言北京邮电大学微波技术基础7什么是波导

1、微波是电磁波谱中介于与之间的波段。

2、对于无耗传输线来说，任意点反射系数大小___________。

沿线相位按周期变化，其周为。

3、矩形波导中传输的主模是__________。

4、圆波导中损耗最小的的模式是_______________。

5、微带线的高次模有两种模式：和。

6、电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传输的电磁波。

7、天线的有效长度越长，表明天线的辐射能力___________。

1、300MHz 3000GHz。

2、相等，λ/2。

3、TE104、TE015、电激励、磁激励、电流激励6、越强1、若传输线上无反射时，驻波比等于。

A：0 B：1 C：2 D：∞2、矩形金属波导中只能存在。

A：TE波B：TM波C：TEM波D：TE和TM波3、匹配双T的四个端口。

A：完全匹配B：只有两个端口匹配C：只有三个端口匹配D：完全不匹配4、当单极天线的高度h<<λ时，其有效高度约为实际高度的。

A：1/2 B：1/3 C：2/3 D：1/45、对于无耗传输线的行波状态，电压和电流在任意点上的相位A：相同B：相反C：相差π/2 D：π/46、无耗传输线，终端断短路时在电压波节点处，相当于。

A：并联谐振B：串联谐振C：纯电感D：纯电容7、单模光纤所传输的模式是。

A：TE10模B：TM11模C：TEM模D：HE11模8、可以导引电磁波的装置称为导波装置，传播不受频率限制的导波装置是( )A.方波导B.圆波导C.同轴线D.以上都可以9.天线是发射和接收电磁波的装置，其关心的主要参数为( )A.增益B.方向图C.驻波比D.以上都是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是1、B2、D3、A4、A5、C6、B7、C8、D9、D 10、B三、简答题（每题6分，共24分）1、有一三端口元件，测得其[S]矩阵为：00.9950.1 []0.995000.100s⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦问：此元件有那些性质？它是一个什么样的元件？答：（1）由S11=S22=S33=0知，此元件的三个端口均匹配。

显然，衰落现象具有很大的随机性。衰落的大小仍 由衰落因子VdB来表征，衰落的原因主要归结为大气和地 面效应。
衰落的种类
各种衰落及抗衰落技术
快衰落Rapid fading和慢衰落Slow fading(按持续时间划分):
慢衰落：持续时间长的叫慢衰落，其持续时间一般长达数分种到几小时。 快衰落：持续时间短的叫快衰落，一般发生在几秒到几分钟之间。
由于地面散射对电波的主射波影响不大，可以不考虑。
路径上刃形障碍物的阻挡损耗
微波传播模式 Microwave Propagation
路径上刃形障碍物的阻挡损耗
➢刃形障碍物不可能阻挡所有的费涅耳区，所 以在收信点仅有一部分费涅耳区的能量绕过， 使接收点多少有一定电平数。而这个数值一定 低于自由空间电平。这个由于刃形障碍物的阻 挡而增加的损耗我们称之为附加损耗。
这种衰落在线路经过水面、湖泊、或平滑地面时更为严重， 所以在选择路由时要尽量避免，不可能回避时一定要采用高 低天线技术使反射点靠近一端减少反射波的影响，或采用高 低天线加空间分集技术或抗反射波天线等来克服多经反射的 影响。
大气吸收衰减
Attenuation due to ➢ 由于气体分子的谐振引起对电G波a的s吸e收s:。
费涅耳区定义
(The Fresnel Zone Definition)
非涅耳区的能量分布
• 经有关研究知道：在电波的传播空间中，在接收 点的合成场强，当费涅耳区号趋近于无限多时， 就接近于自由空间场强；
• 相邻费涅耳区在收信点处产生的场强的相位相反 ；
• 若以第一费涅耳区为参考,则奇数区产生的场强是 使接收点的场强增强,偶数区产生的场强是使接收 点的场强减弱。
• PSK占用的带宽宽，抗干扰能力强。 • QAM占用带宽窄，抗干扰能力弱。