沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷

沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷

篇一:七年级下册_整式乘法与因式分解测试卷(含答案)

苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷

一.选择（每小题3分,共30分）

1.下列关系式中,正确的是（）

A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2

2._5m+3n+1÷(_n)2·(-_m)2等于（ ）

A.-_7m+n+1 B._7m+n+1 C._7m-n+1D._3m+n+1

3.若36_2-m_y+49y2是完全平方式,则m的值是（）

A._64 B.42 C.84 D.±84

4.在〝_北京奥运会〞国家体育场的〝鸟巢〞钢结构工程施工建设中,首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6_1_帕的钢材,那么4.6_1_的原数是( )

A.46__0B.46___C.46___0 D.46____

5.代数式a_2-4a_+4a分解因式,结果正确的是（ ）

A.a(_-2)2 B.a(_+2)2 C.a(_-4)2D.a(_+2)(_-2)

6.已知_?_?3,则_2?2的值是（ ） __

A.9 B.7 C._D.不能确定

7.下列多项式中,不能用公式法因式分解的是( ) 1A._2?_y?y2 B._2?2_y?y2

C.?_2?y2D._2?_y?y2 4

8.下列计算正确的是（ ）

A.(ab2)3=ab6 B.(3_y)3=9_3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(_2y3)2=_4y6

9.若_+y=2,_y=-2 ,则(1-_)(1-y)的值是（）

A.-1B.1C.5 D.-3

_.(_+p_+q)(_-5_+7)的展开式中,不含_和_项,则p+q的值是（ ）

A.-23B.23 C._ D.-_

二.填空（每小题3分,共30分）

_.计算:（-2mn2）3=,若5_=3,5y=2,则5_-2y=.

_.分解因式:_3-25_=. a(_-y)-b(y-_)+c(_-y)=.

1 _32 _.(8_5y2-4_2y5)÷(-2_2y)=.

_.分解因式_2+a_+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(_+6)(_-1),乙看错了b,分解的结果是(_-2)(_+1),那么_2+a_+b分解因式正确的结果是.

_.若（_2+y2）(_2+y2-1)-_=0,那么_2+y2= .

_.一个长方形的长增加了4㎝,宽减少了1㎝,面积保持不变,长减少2㎝,宽增加1㎝,面积仍保持不变,则这个长方形的面积是 .

_.(-3a2-4)2= ,(_n-1)2(_2)n=

_.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .

_.已知_2+4_-1=0,那么2_4+8_3-4_2-8_+1的值是 .

_.若2_=8y+1,81y=9_-5,则_y= .

三.解答题（60分）

_.计算（8分）

⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 ⑵［(3_-2y)2-(3_+2y)2+3_2y2］÷2_y

_.因式分解（_分）

⑴8a-4a2-4 ⑵_6 y2- _8_ y2

⑶（_2-5）2+8（_2-5）+_

2

23.化简求值（8分）

⑴(_2+3_)(_-3)-_(_-2)2+(-_-y)(y-_)其中_=3 y=-2.

⑵已知_?

24.已知(_+y)2=4,(_-y)2=3,试求:

⑴_2+y2的值.

⑵_y的值.

25.用m2-m+1去除某一整式,得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.

26.将一条_m长的镀金彩边剪成两段,恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处）,已知两张壁画面积相差_㎡,问这条彩边应剪成多长的两段?

3

_,y?,求代数式(2_?3y)2?(2_?3y)2的值. 68

27.根据图8-C-1示,回答下列问题 ⑴大正方形的面积S是多少?

⑵梯形Ⅱ,Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少? 8-C-1

⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.

⑷由⑶你发现了什么?请用含a,b的式子表示你的结论.

4

参考答案

一.选择

1．B 2.B3.D4.C5.A6.B 7.D 8.D 9.D _.B

二.填空

3_.-8m3n6, _._(_-5)(_+5) ,(_-y)(a+b+c) _.-4_3y+2y4_.(_+2)(_-3) 4

_.4

_.分析:可利用面积相等列方程组,并巧妙地消去了ab项,求出a,b的值,进而求出长方形的面积．

解:设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm ?(a+4)(b-1)=ab?a=8?a-4b+4=0?则:?, 整理得:a-2b-2=0 ,解得?∴ ab=8_3=24（cm2）． ??(a-2)(b+1)=ab?b=3

_.9a4+24a2+_ , _4n-2_3n+_2n _.2 _.-1 _.81 解答题

_.⑴解:原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6.

⑵解:原式=［(3_-2y+3_+2y)（3_-2y-3_-2y）+3_2y2］÷2_y

3 =［6_·(-4y)+3_2y2］÷2_y=(-24_y+3_2y2)÷2_y=-_+2

_.解:⑴原式=-4(a2-2a+1)= -4(a-1)2

_ （2）原式=（y2-2y+1）= (y-1)2 __

(3) 原式=（_2-5）2+2_4（_2-5）+42

=（_2-5+4）2,

=（_2-1）2,

=（_+1）2（_-1）2．

23.⑴ 解:原式=_3-3_2+3_2-9_-_(_2-4_+4)+(_2-y2)

=_3-9_-_3+4_2+_2-y2=5_2-__-y2,当_=3,y=-2时,原式=2.

⑵解:原式=(2_+3y-2_+3y)(2_+3y+2_-3y)=6y·4_=24_y

__1所以当_?,y?,原式=24??=68268 5

篇二:七下数学整式乘法与因式分解测试(附答案)

七下数学整式乘法与因式分解单元复习（附解析沪科版）

(时间:90分钟,满分:1_分)

一.选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是( )．

A．(a2)3＝a6

B．a2＋a2＝a4

C．(3a)·(2a)2＝6a

D．3a－a＝3

2．(m2)3·m4等于( )．

A．m_B．m_

C．m_D．m9

3．下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用_,y表示小矩形的两边长(_＞y),请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是( )．

A．_＋y＝7

B．_－y＝2

C．4_y＋4＝49

D．_2＋y2＝25

4．下列说法中正确的是( )．

A．多项式m_2－m_＋2中的公因式是m

B．多项式7a2＋_b没有公因式

C．_－2＋_3中各项的公因式为_2

D．多项式__2y3＋__y2的公因式为5_y2

5．如果多项式_2－m_＋9是一个完全平方式,那么m的值为

( )．

A．－3 B．－6

C．±3D．±6 6．下列多项式的分解因式,正确的是( )．

A．__yz－9_2y2＝3_yz(4－3_y)

B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)

C．－_2＋_y－_z＝－_(_2＋y－z)

D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)

7．利用分解因式简化计算57_99＋44_99－99正确的是( )．

A．99_(57＋44)＝99_1_＝9 999

B．99_(57＋44－1)＝99_1_＝9 9_

C．99_(57＋44＋1)＝99_1_＝_ _8

D．99_(57＋44－99)＝99_2＝_8

8．已知_＋y＝－5,_y＝6,则_2＋y2的值是( )．

A．1 B．_

C．_D．25

9．已知多项式2_2＋b_＋c分解因式为2(_－3)(_＋1),则b,c的值为( )．

A．b＝3,c＝－1

B．b＝－6,c＝2

C．b＝－6,c＝－4

D．b＝－4,c＝－6

_．已知P＝8_2－y2＋6_－2,N＝9_2＋4y＋_,则P和N的大小关系是( )．

A．P＞NB．P＝N

C．P＜ND．不能确定

二.填空题(每小题3分,共_分)

_．计算(－m2)·(－m)4的结果是__________．

_．多项式_2y(a－b)－_y(b－a)＋y(a－b)提公因式后,另一个因式为__________．

_．把4_2＋1加上一个单项式,使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式__________．

_．已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数,计算a3b3＋2a2b2＋ab的结果是__________． _．多项式a_2－4a与多项式_2－4_＋4的公因式是__________．

_．已知a－a－1＝3,则a2＋a－2的值是__________．

_．分解因式:_2＋a_＋b,甲看错了a的值,分解的结果是(_＋

6)(_－1);乙看错了b的值,分解的结果是(_－2)(_＋1),那么_2＋a_＋b是__________．

三.解答题(本大题共6小题,满分49分．解答需写出解题步骤)

_．(6分)利用简便方法计算:

2 _9__ _2 _8－2 _8__ _2 _9.

_．(8分)分解下列因式:

(1)5a(_－y)－_b(y－_);

(2)－2_3＋4_2－2_.

_．(8分)若2·53_＋2－3·53_＋1＝_5,求_的值．

_．(8分)已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0,试判断此三角形的形状．

_．(8分)(1)地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么V=πr3.现已知地球的半径约为6.37_1_ m,你能计算地球的体积大约是多少立方米吗?

(2)1 kg镭完全衰变后,放出的热量相当于3.75_1_ kg煤燃烧放出的热量．据统计,地壳里含1_1_0 kg的镭．试问:这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量?

23．(_分)已知_＋y＝1,_y＝－_,求_(_＋y)(_－y)－_(_＋y)2的值(可以利用分解因式求)． 43