人教版五年级数学上册第七单元第 2 课时 两端都不栽的植树问题(教案)

第1页 共5页 植树问题（1）2

课题 植树问题（1）2 课型 新授课

设计说明

1.重视数学模型的建立过程。

学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。因此，我在教学中设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程，从而建立“植树问题”的数学模型。

2.在探究过程中感受数学。

课程标准特别强调：数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一个环节我都会让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。

学习目标

1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。

2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。

3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。

4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。

学习重点 理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。

学习难点 理解两端不栽的植树问题的“棵数”与“间隔数”之间的关系。

学前准备 教具准备：PPT课件

第2页 共5页 课时安排 1课时

教学环节 导 案 学 案 达标检测

一、对比引入，揭示课题。（5分钟） 1.出示复习题：在一条21米长的小路一旁栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？

（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。

（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？

2.引入新课。

同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改成：在一条21米长的小路的一旁栽树，每隔3米栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？

（1）想一想，这道题与上一道题比较，有什么变化？

《植树问题--两端都栽》说课稿

一、说教材

一）说课内容：

“植树问题--两端都栽”（这一内容）是新人教版数学五年级上册第七单元数学广角的第一课时。

二）教材分析（地位与作用）

本课时主要讲一条直线的两端都栽的植树问题，这部分内容是学习其它几种植树问题的基础，也是解决生活中如锯木头、修公交车站、走楼梯等实际问题所必要的数学基础知识。

教材内容的编排就是让学生通过观察体会发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，发现棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题

三）教学目标

根据学生的特点，认知规律及对教材的分析，我确立了以下的教学目标。

1、利用学生熟悉的生活事例，让学生发现两端都栽的植树问题的规律。通过图形直观教学，让学生会利用画图来理解题意并解决植树问题，初步渗透“数形结合”的数学思想。（知识目标）

2、通过合作交流，使学生理解规律，培养学生的合作意识，养成良好的数学学习习惯。培养在实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。（能力目标）

3、通过探究活动激发学生学习数学的兴趣，感受日常生活中处处有数学。（情感目标）

四）教学重点、难点

重点：引导学生观察、操作和交流，探索发现两端都栽的植树问题中间隔数与棵数之间规律。

难点：将从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。并能正确解决问题。

五）教学具

为了突出重点，突破难点，让学生比较容易发现并掌握规律，我采用了多媒体教学。

二、说教学法

五年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了一定的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。结合本节课的教学目标与学生的实际，我主要采用以学生自主探索研究、合作交流为核心的教学方式，老师加以引导，通过课件的直观演示辅助我的教学。一步一步引导学生发现并总结出规律。

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植树问题（1）2

两端都不栽的植树问题教案与教学反思

学习目标：

1、通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。

2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，

学习重点、难点：

1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。

2、应用规律解决稍难的实际问题。

导入

1.回答。

提问:已知全长和株距,怎样求株数?

教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1

那么已知株距和株数,怎样求全长呢?

答后板书:全长=株距×(株数-1)

2.谈话。

今天我们继续来研究另一种植树问题。

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课题 植树问题（1）2 课型 新授课

设计说明 1.重视数学模型的建立过程。

学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。因此，我在教学中设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程，从而建立“植树问题”的数学模型。

2.在探究过程中感受数学。

课程标准特别强调：数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一个环节我都会让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。

学习目标 1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。

2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。

3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。

4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学

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习数学的兴趣。

学习重点 理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。

上学期教学资料

学习只是一种习惯，一种状态。 第7单元 数学广角——植树问题

第1课时 植树问题

【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。

【教学目标】：

知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力

过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

【教学重、难点】

重 点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

难 点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

【教学方法】：自主探索、合作交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

1．出示：公路两旁的树。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。

教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）

2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）

二、互动新授

（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。

1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？

2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。

3．（出示线段图）问题分析：

两端都栽：

两端不栽：

（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）

提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

1．两端都栽：（教学例1）

假设小路长20米，那么可以栽几棵？