五年级上册数学教案-第七单元第二课时 植树问题(两端都不栽) 人教新课标

第1页 共5页 植树问题（1）2

课题 植树问题（1）2 课型 新授课

设计说明

1.重视数学模型的建立过程。

学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。因此，我在教学中设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程，从而建立“植树问题”的数学模型。

2.在探究过程中感受数学。

课程标准特别强调：数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一个环节我都会让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。

学习目标

1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。

2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。

3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。

4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。

学习重点 理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。

学习难点 理解两端不栽的植树问题的“棵数”与“间隔数”之间的关系。

学前准备 教具准备：PPT课件

第2页 共5页 课时安排 1课时

教学环节 导 案 学 案 达标检测

一、对比引入，揭示课题。（5分钟） 1.出示复习题：在一条21米长的小路一旁栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？

（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。

（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？

2.引入新课。

同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改成：在一条21米长的小路的一旁栽树，每隔3米栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？

（1）想一想，这道题与上一道题比较，有什么变化？

《植树问题--两端都栽》说课稿

一、说教材

一）说课内容：

“植树问题--两端都栽”（这一内容）是新人教版数学五年级上册第七单元数学广角的第一课时。

二）教材分析（地位与作用）

本课时主要讲一条直线的两端都栽的植树问题，这部分内容是学习其它几种植树问题的基础，也是解决生活中如锯木头、修公交车站、走楼梯等实际问题所必要的数学基础知识。

教材内容的编排就是让学生通过观察体会发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，发现棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题

三）教学目标

根据学生的特点，认知规律及对教材的分析，我确立了以下的教学目标。

1、利用学生熟悉的生活事例，让学生发现两端都栽的植树问题的规律。通过图形直观教学，让学生会利用画图来理解题意并解决植树问题，初步渗透“数形结合”的数学思想。（知识目标）

2、通过合作交流，使学生理解规律，培养学生的合作意识，养成良好的数学学习习惯。培养在实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。（能力目标）

3、通过探究活动激发学生学习数学的兴趣，感受日常生活中处处有数学。（情感目标）

四）教学重点、难点

重点：引导学生观察、操作和交流，探索发现两端都栽的植树问题中间隔数与棵数之间规律。

难点：将从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。并能正确解决问题。

五）教学具

为了突出重点，突破难点，让学生比较容易发现并掌握规律，我采用了多媒体教学。

二、说教学法

五年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了一定的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。结合本节课的教学目标与学生的实际，我主要采用以学生自主探索研究、合作交流为核心的教学方式，老师加以引导，通过课件的直观演示辅助我的教学。一步一步引导学生发现并总结出规律。

人教版数学五年级上册第七单元：植树问题第二课时教案设计

第2课时植树问题（二）

教学目标：

1、引导学生探究发现一条线段上两端植树和两端不植两种情况植树问题的规律。

2、引导学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。

重点:间隔数和棵数之间的规律。

难点:灵活运用规律解决实际问题。

教学过程：

一、创境激疑

游戏引入，明确课题

1、我来做你来猜：老师表演动作，打一成语。（板书：1刀2段）

师：2刀呢？3刀呢？5刀呢？99刀呢？100刀呢？你们怎么说的这么快啊？哦，原来发现规律了。看来如果找到了事物间的规律，会让复杂的问题变简单。

2、动动你的手指：举起你的右手，和我一起做，并拢-张开-并拢-张开-手背后。请回答：五个手指几个空？

在数学上，我们把这样的空格叫做“间隔”。

3、举例说说生活中的“间隔”。

师：其实生活中的“间隔”也随处可见，你能举几个例子吗？

二、合作探究

课件出示例2

读题理解题意。

分组看图理解题意。

尝试列题计算。

集体交流。

师板书：60÷3=20（段）20-1=19(棵)

19×2=38（棵）

为什么减1？ 比较与例1的不同。

讨论：

例1是两端都栽树，所以棵树数比间隔数是多1.

例2是两端都不栽树，所以棵数比间隔数少1.。

三、拓展应用：

通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端植树和两端不植的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。其实植树中的学问还有很多，同学们看，（课件演示）我们还可以在封闭图形中栽树。那么，我们今天研究的问题都属于直线上的植树问题，直线上的植树问题，我们也还有一种没有研究，就是：如果是一端植树的话，棵数与间隔数之间又会是什么关系呢？我想，将这样一个问题留给同学们独立去解决，相信，有了今天的学习经历之后，你们一定能够完成这个题目。

四、总结：这节课你学到了什么？

精品 Word 可修改 欢迎下载 《植树问题(wèntí)(两端不栽)》教案设计

一、教学目标：

1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。

2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。

二、教学重点：

建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。

三、教学难点：

培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

四、课时安排：

1课时

五、课前准备：

PPT课件、直尺

教学过程

⊙对比引入，揭示课题

1．出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？

精品 Word 可修改 欢迎下载 (1)要求学生(xué sheng)说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报)

(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数＝间隔数＋1)

2．引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？

(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？

(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(学生思考后自由汇报)

师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题)

设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。

⊙合作探究，发现规律

1．从简单的数据分析，发现“两端不栽”的规律。

(1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的表格。

总长 间距(3 m) 间隔数(个) 棵数(两端不栽)