(人教版)九年级数学上册习题课件：23.2.2.PPT

教学时间

课题 23.1 图形的旋转(2) 课型 新授课

教

学

目

标 知 识

和

能 力 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．

过 程

和

方 法 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．

情 感

态 度

价值观 从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．

教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用．

教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．

教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”

课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图

一、复习引入

（学生活动）老师口问，学生口答．

1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？

2．什么叫旋转的对应点？

3．请独立完成下面的题目．

如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？

（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．

二、探索新知

上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：

1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？

2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？

3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△ OFA全等吗？

老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．

请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，•再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，•在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．

第1页/共4页 23.2.1

中心对称

课题 23.2.1 中心对称 授课人

教学目标 知识技能 1.通过本节内容的学习||，使学生明确中心对称图形及两个图形成中心对称的概念；

2.会正确识别中心对称图形||，能画出和已知图形成中心对称的图形；

数学思考 1.通过对轴对称知识与中心对称知识的比较||，培养学生类比的思想；

2.在操作、观察、归纳等探索活动中||，培养学生发散思维及自主创新意识；

问题解决 正确识别中心对称图形||，会设计中心对称图案||，培养学生的数学实验意识；

情感态度 利用图形探索中心对称的性质||，让学生体验到数学与生活是紧密联系的||，体会到生活中的对称美||，发展学生的美感；

教学重点 理解中心对称的定义||，掌握中心对称的性质||，并利用中心对称的性质作图；

教学难点 中心对称的性质及利用性质作图；

授课类型 新授课 课 时 第一课时

教具 多媒体

教 学 活 动

教学步骤 师生活动 设计意图

回顾 （展示问题）

1.什么是图形的旋转？试举几个例子进行说明.

2.图形的旋转有哪些性质？

3.简单概括图形旋转的作图方法.

师生活动：

教师引导学生回忆知识||，学生进行解答||，教师做好点评； 中心对称是旋转的特殊形式||，复习旋转为学习新知做好铺垫.

活动一：

创设情境

导入新课

【课堂引入】

展示问题：（1）如图1所示||，把其中一个图案绕点O旋转180°||，你有什么发现？

（2）如图2所示||，线段AC、BD相交于点O||，其OA=OC||，OB=OC||，把△OCD绕点O旋转180°||，你有什么发现？

师生活动：学生自主发言||，教师进行演示课件||，总结结论.

回答要点：旋转后的两个图形能够重合. 通过创设情境||，引发学生进行思考||，由想象可得到问题的结论||，从而引入中心对称的概念.

1.探究新知：

活动一：教师提出问题： 1. 从旋转变换的角度第2页/共4页

《24.3正多边形和圆》导学案 课题 正多边形和圆 数学 年级 九年级上册

知识目标 1. 理解正多边形概念和性质，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距．

2. 会画正多边形，了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形，过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．

重点难点 重点： 正多边形的画法、利用正多边形解决有关问题．

难点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形

教学过程

知识链接 1、什么样的图形是正多边形？

2、说出下列几种常见的正多边形的名称

3、说出下列生活中的图案含有哪些正多边形？

正多边形和圆有什么关系呢？本节课我们一起学习。

合作探究

知识点1、正多边形和圆的联系

活动1、正多边形与圆到底有什么样的关系呢?（以正五边形为例）回答下列的问题我们就会知道答案：

①如图所示：如何将圆等分为5份？

②如图，已经将圆等分，并做出五边形，你能证明它一定是正五边形吗？

证明：∵ ＝，

∴ AB＝BC＝CD＝DE＝EA，＝3＝．

∴ ∠A＝∠B．

同理 ∠B＝∠C＝∠D＝∠E．

又 五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，

∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．

引导学生分析，由等分圆得到弧相等、弦相等从而画出正多边形，反过来正多边形由边相等得到弧相等，从而得出等分圆。

通过这两个操作，我们发现多边形和圆具有以下关系：

●归纳：这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆.

活动2、利用刚才的结论如何三等分圆周呢？

(1)度量法：

①用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°，如图：

②用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，如图：

(2)尺规作图：用圆规在⊙O上截取长度等于半径（2cm）的弦，连结AB、BC、CA即可，如图：

(3)计算与尺规作图结合法：由圆内接正三角形的边长与圆的半径的关系可得，正三角形的边长为32cm，R=2cm，用圆规在⊙O上截取长度为32cm的弦AB、AC，连结AB、BC、CA即可．

新厂镇初级中学2014—2015学年度上学期

九年级数学导学案

课 题 课 型 使用者 上课时间

21.1一元二次方程 预习+展示

学 习 目 标 1．理解一元二次方程的概念、根的概念；

2．知道一元二次方程的一般形式,会把一个一元二次方程化为一般形式；

3．会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.

学 习 重 点 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念

学 习 难 点 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念

教学过程：

一、课前导学：学生预习课本1-2页内容，并完成下列问题：

1．观察上面所列出的三个方程：

①0422xx②0350752xx③562xx

（1）方程的两边都是 ； （2）方程中含有 个未知数（3）含有未知数的项的最高次数是 .

你能类比一元一次方程给上面两个方程命名吗？

2．一元二次方程的定义：

只含有______个未知数，并且未知数的最高次数是_______的

方程叫做一元二次方程.

3．一元二次方程的一般形式： ， 其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是二次项系数 ， 是一次项系数.

4．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．

①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-5x=0

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_ _，一次项系数为 ，常数项为 ．

6．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．