晶体双折射 光轴 对称轴

•
光轴
• •
o光
e光
o光 e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
• •
e光
• •
• •
e光
• •
o光
•
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出
射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
1. 尼科耳棱镜
••
•
•
2. 渥拉斯顿棱镜
•
光轴 o光
•
••
••
o光
e光
e光
o光Biblioteka ••上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
负晶体 no ne
o光 ie,o
••
e光
加拿大树胶
••
e
o
•
• e光 o光
3. 波晶片（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体）
自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1.双折射
双折射现象 一束光入射到
各向异性的介质后出现两
s
束折射光线的现象。
方解石
R2
R1
2. 寻常光和非寻常光
两折射光线中有一条始终在入 射面内，并遵从折射定律，称 为寻常光，简称 o 光
i n1
n2
e o
e光
o光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该 方向称为晶体的光轴。 例如 方解石晶体(冰洲石)

由于晶体的各向异性的性质， 光和 光和e光在晶体中的传播速度 由于晶体的各向异性的性质，o光和 光在晶体中的传播速度 是不同的，o光沿各个方向的速率相同，所以在晶体中任意一 是不同的， 光沿各个方向的速率相同， 光沿各个方向的速率相同 点所引起的子波波面是一球面； 光沿各个方向的速率不同 光沿各个方向的速率不同， 点所引起的子波波面是一球面；e光沿各个方向的速率不同， 所以在晶体中任意一点所引起的子波波面是一旋转椭球面。 所以在晶体中任意一点所引起的子波波面是一旋转椭球面。 两束光只有在沿光轴方向传播时，它们的速率才相等， 两束光只有在沿光轴方向传播时，它们的速率才相等，因此 上述两子波波面在光轴上相切，在垂直于光轴的方向，两束 上述两子波波面在光轴上相切，在垂直于光轴的方向， 光的速率相差最大。 光的速率相差最大。 光轴 光轴 e光 光 o光 光
(1) 寻常光 ---- o光 光
服从折射定律，沿各方向的光的传播速度相同， 服从折射定律，沿各方向的光的传播速度相同，各向折 相同，为偏振光。 射率 no 相同，为偏振光。
(2)非常光 ---- e光 非常光 光
不服从折射定律，沿各方向的光的传播速度不相同， 不服从折射定律，沿各方向的光的传播速度不相同，各 不相同，为偏振光。 向折射率 ne 不相同，为偏振光。
78 102
n+
注意： 注意：
O光与 光都有各自的主平 光与e光都有各自的主平 光与 入射面在主截面内时， 面，入射面在主截面内时，O 光e光的主平面重合并同在主 光的主平面重合并同在主 截面内。 截面内。 入射面在主截面内时， 光 光的 入射面在主截面内时，o光e光的 振动面互相垂直且 光为振动面垂 振动面互相垂直且o光为振动面垂 直于主截面的偏振光； 光为振 直于主截面的偏振光； e光为振 动面平行于主截面的偏振光. 动面平行于主截面的偏振光

光振动方向转过的角度θ与通过旋光物质的长度 l成正比：
l
α---介质的旋光本领称旋光率 石英的旋光率是色散的，见图
②在某些液体中，光振动旋转角度还与浓度成正比：
cl
c为溶液浓度，由此可以测量浓度
③不同的介质中，光振动转动的方向还不同， 即有左旋与右旋之分 如：葡萄糖为右旋旋光介质 果糖为左旋介质 石英既可右旋，也可左旋 石英之左旋或右旋与其晶体结构对称性有关， 左右旋之结构是镜像对称的
对于对称中心晶体，应有
ij Ej ij (Ej )
ij 0
ij 与晶体对称性有关
对具体晶体而言，18个分 量中只有几个分量不为0
即具有对称中心的晶体不存在线性电光效应
仍然以主折射率椭球 为例，当外加电场E后，坐标轴与折射率椭球主轴就 不再平行，依然有6个分量：
1
n12
x12
1 n22
晶体各向异性
D 0E 0e E 0r E rij n2
外场作用下， r 必定发生变化，相应的折射率n也发生变化，
则折射率椭球形状和趋向、主折射率都会变化
分类：
线性电光效应：
所加电场大小分：
n n0 aE bE2
非线性电光效应： n n n0 aE bE2
线性 非线性效应
2 63E3x1x2
1
x2
x1,x2,x3已不再是新椭球主轴，但是若将x1,x2旋转
45°，即图中x1’,x2’,则x1’,x2’,x3’就是此新折射率
椭球之主轴坐标系
x12 x22 x32 1
n2 n 2 n2
x1
x2
x3
x3 x3
x2
(x1, x2)
(x1, x2)
x1

正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光:
o

no
c
o
e

ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (ve< vo)
负晶体 : ne< no (ve > vo)
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于o
或 。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器
由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……


2
[(n0
ne )d1
(ne
n0 )d2 ]
2
(n0
ne )(d1
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。

o光和e光在通过晶片前是同相的，经过晶片之后
呢？
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
如前面惠更斯作图法分析，晶体中会出现一快一 慢的o光和e光。速度上的差别表现为相位不同
晶片
光轴平行表面的晶体薄片 如图线偏振光相对晶片分为 o 光和 e 光，由于 e 光振动与光轴平行，有时常称光轴为e 轴
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
A点和B点是三个钝角的交合点，AB 连线与三条棱边的 夹角相等。实验发现AB的方向即方解石晶体光轴的方向。 光轴是一个特殊的方向, 凡平行于此方向的直线均为光轴。
如果将A或B磨平，使磨面与光轴垂直，当光线垂直 磨面入射时，无双折射现象。
A 光轴
B
第20章 光的偏振
(3)画子波波面的包络面
(4)画折射波的传播方向：子波中心到子波波前 与包络面切点的连线
下面以负晶体(ve ＞vo) 为例:
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
1 光轴∥晶体表面，自然光入射, 作图确定o光和e光的传播方向：
· ·
光轴
· ·
晶体
负晶体
o e e
o
这是一快（ e 光）一慢(o光)两束光。
o
c n0 v0
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
2
e光的子波，各方向传播的速度不同。各方向都有相 应的折射率。e光点波源发出的波面为旋转椭球面。
e 光在平行光轴方向上的速度与 o 光的速度相同， 为v0; e 光在垂直光轴方向上的速度与 o 光的速 度相差最大，记为 ve，定义其相应的折射率为 ne.
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象

1. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
· ·
光轴
· ·
晶体
e
· o o e · · ·
o光和e光在方向上虽没分开，但速度上是
分开的。产生双折射现象。
2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 自然光斜入射
oΔ t e Δ t
· · · · cΔ t · i · · ·
r0 o
sin i c n0 sin r o o
102° A
例如，方解石晶体
光轴 B
光轴是一特殊的方向,凡平 行于此方向的直线均为光轴。
•
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示
e光折射线也不一定在入射面内。
o光
e光
方解石晶体
折射现象 双 折射现
CaCO 3
纸面
当方解石晶体旋转时，o光不 动，e光围绕o光旋转
纸面
e

o
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
光轴
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
光轴 v t o
vet
o光: n0
c
0
e光 :

光轴


方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射

o光

e光


e光

o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜

no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t

v e t

( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B


光轴

A
光轴


B'
方解石

o光 e光

2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中


光轴
o光





负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光


o光 ie,o e光




e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。

o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为

非常光( 非常光 extraordinary light e光): 光 (1) 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光; (2) 一般不符合折射定律 在垂直于光轴的方向 一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向 传播时符合折射定律. 传播时符合折射定律 (3) 沿不同的方向折射率不同 传播速度不同 沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同. 沿光轴的方向折射率和速度与O光相同 沿光轴的方向折射率和速度与 光相同. 光相同 光和e光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直. 当o光和 光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直 光和 光的主平面相互平行时,两光的振动面互相垂直 对于e光 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率,记为 记为n 对于 光, 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率 记为 e.
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
方解石晶体实 物照片 纸面 方解石晶体 CaCO3
折射现 双 折射现 象
1、双折射现象 用眼睛观看发光点， 会看到两个像点，透 过方解石晶体，纸面 上的字成了的双字
O光和e光
自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？
两束折射光
▲ 服从折射定律寻常光线
ordinary ray— O光 extra —e光

光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现。
一.双折射现象 光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射
光线的现象，称为双折射现象。
天然的方解石晶体 是双折射晶体
B A
o 光 e光
双 折折射射现现象
方解石晶体 CaCO 3
纸面
方解石
晶体中的双折射现象
e
e
··· o ···
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振
晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的 媒质称为光学各向同性媒质
同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解 石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中 传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质 称为光学各向异性媒质。
e 波面
O 波面
正晶体
负晶体
小结
o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。 e光的传播速度随方向变化，但可以证明子波面为旋转
椭球面。
o光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴 方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速度相差最 大。 对负晶体(如方解石)，在垂直于光轴的方向上, o<e , no>ne ,故e光的子波面(旋转椭球面)应包围o光 的子波面(球面)。
片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1 n2
(各向异 性媒质)
i
ie
io
e光 o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在
入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简 称o光。